第12讲智能优化算法简介
智能优化算法概述
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收稿日期 !!""#$"!$!%
作者简介 ! 蒋腾旭 "&’#"$ #$ 男 $ 江西九江人 $ 讲师 $ 硕士 $ 研究方向 ! 软件技术 % 数据挖掘 % 智能优化算法 &
《最优化技术》课程教学大纲
《最优化技术》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标本课程是信息与计算科学专业的专业核心课，是培养数学建模能力的核心理论基础之一。
通过学习，使学生掌握最优化方法的基本概念和基本理论，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质，培养应用最优化方法解决实际问题的能力，熟练掌握最优化方法的程序设计方法，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力。
1.掌握整体优化的基本思想，具有应用最优化方法解决实际问题的能力；2.掌握最优化方法的程序设计方法；3.掌握建立数学模型的基本方法和应用计算机解决实际问题的能力；三、教学学时分配《最优化技术》课程理论教学学时分配表＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
《最优化技术》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章线性规划（10学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解线性规划模型的基本特征、基本概念及基本理论；理解单纯形法的基本思想方法；掌握单纯形法的基本步骤，并能利用单纯形法求解线性规划问题；理解人工变量法和两阶段法的基本思想。
（二）教学重点与难点教学重点：单纯形法的基本步骤教学难点：单纯形法的基本思想（三）教学内容第一节线性规划问题及其数学模型1．线性规划问题的数学模型；2．线性规划问题的标准形式。
第二节图解法1．图解法的步骤；2．线性规划问题求解的几种可能结局；3. 由图解法得到的启示。
第三节单纯形法原理1．线性规划问题的解的概念；2．单纯形法的迭代原理。
第四节单纯形法计算步骤1．单纯形法的步骤；2．单纯形法求解举例。
第五节单纯形法的进一步讨论1．人工变量法（大M法）；2．两阶段法。
第六节应用举例1．生产计划问题；2．混合配料问题。
本章习题要点：1. 线性规划化为标准形式；2. 利用图解法求两个变量的线性规划问题；3. 利用单纯形法求解线性规划问题；4. 利用人工变量法或两阶段法求解线性规划问题；5. 建立实际问题的线性规划模型。
人工智能算法运行机制原理及方法
人工智能算法运行机制原理及方法谢德刚(上海互教智能科技有限公司 上海 201203)摘要：当前这一时期，在许多领域当中，人们大量地使用人工智能算法进行工作。
人工智能算法分为许多种类，该文从科学的角度，介绍了人工智能算法的原理，并按照一定的规律，分析并论述了部分种类的算法的运行机制原理，发现了其运行机制原理与方法，在一定程度上能够影响其非技术中立性与其价值取向性。
同时，也提出了人工智能算法的常见特征提取及优化方法，旨在为人工智能算法的开发与使用人员提供一些具有价值的参考信息。
关键词：人工智能算法 非技术中立性 算法权力 运行机制中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2022)12(b)-0013-04 The Principle and Method of the Operation Mechanism of ArtificialIntelligence AlgorithmXIE Degang(Shanghai Hujiao Artificial Intelligence Technology Co., Ltd., Shanghai, 201203 China)Abstract:In the current period, in many fields, people use artificial intelligence algorithms extensively. There are many types of artificial intelligence algorithms. This paper introduces the principles of artificial intelligence algo‐rithms from a scientific perspective, analyzes and discusses the operating mechanism principles of some kinds of al‐gorithms according to certain laws, and finds out their operating mechanism principles and methods, which can af‐fect their non-technical neutrality and value orientation to a certain extent. At the same time, the common feature extraction and optimization methods of AI algorithms are also proposed, aiming to provide some valuable reference information for the developers and users of AI algorithms.Key Words: Artificial intelligence algorithm; Nontechnical neutrality; Algorithm power; Operating mechanism人工智能算法建立于20世纪中期，目前人工智能算法已经发展出许多不同的种类，但有些类型的算法在实际的使用过程中还需要调整与改进。
华南理工大学最优化理论——第十二章遗传算法讲义
遗传算法将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理 引入优化参数形成的编码串联群体中，按所选择的适应度 函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选， 使适适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群 体既继承了上一代的信息，又优于上一代。
• 最初的一组解（初始群体，原始祖先）是随机生成的， 之后的每组新解由遗传操作生成。
• 每个解都通过一个与目标函数相关的适应度函数给予评 价，通过遗传过程不断重复，达到收敛，而获得问题的 最优解。
12.1.1 编码、染色体和基因
• 1．编码 • 在二进制遗传算法中，自变量是以二进制字符串的形式
表示，因此需要通过编码将空间坐标转换成相应的数字 串，这就是编码。例如，一个三维正整数优化问题的各 自变量均满足0 xi 15，它的一个解为x = [5, 7, 0]。 • 在二进制遗传算法中，这个解对应的写成：x=[0101 0111 0000]。那么，010101110000就是解x的对应编码。
而遗传算法仅使用由目标函数值变换来的适应度函数 值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标 函数的导数值等其他一些辅助信息。
遗传算法可应用于目标函数无法求导数或导数不存在的 函数的优化问题，以及组合优化问题等。
（4）遗传算法使用概率搜索技术。
遗传算法的选择、交叉、变异等运算都是以一种概率 的方式来进行的，因而遗传算法的搜索过程具有很好的灵活 性。随着进化过程的进行，遗传算法新的群体会更多地产生 出许多新的优良的个体。
• 新的一组解答不但可以有选择地保留一些目标函数值高的 旧的解答，而且可以包括一些经由其它解答结合而得的新 的解答。遗传算法成功的关键在于符号串表示和遗传操作 的设计。下一节介绍一种具有三个简单操作的遗传算法。
现代优化方法
2021/7/1
7
人工神经网络：概念的提出
智能的概念的八个方面
2021/7/1
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人工神经网络：概念的提出
人工智能：研究如何使类似计算机这样的设备去模 拟人类的这些能力。
研究人工智能的目的
◦ 增加人类探索世界，推动社会前进的能力 ◦ 进一步认识自己
牵涉到的学科广泛
◦ 生物进化、人工智能、数学和物理、神经系统和统计力学 等。
◦ 这些算法和人工智能、计算机科学和运筹学相融合。
202与传统算法的局限 旅行商问题： 一个商人欲到n个城市推销商品，每两个城市i和j之
间的距离为dij，如何选择一条道路使得商人每个城 市走一遍后回到起点且所走路径最短。
◦ 对称距离 ◦ 非对称距离
2021/7/1
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概述
采用枚举法来解决非对称旅行商问题
假定有n个城市，共需要(n-1)!次枚举，假定完成25 个城市的总距离的计算及比较需要1秒，则当城市 增加时，需要的时间如下表所示：
城市数 24 25 26 27 28 29
30
31
时间 1s 24s 10m 4.3h 4.9d 136.5d 10.8y 325y
物理符号系统和人工神经网络系统的差别
物理符号系统
处理方式 逻辑运算
执行方式 串行
动作
离散
存储
局部集中
人工神经网络 模拟运算 并行 连续 全局分布
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人工神经网络：概念的提出
两种人工智能技术的比较
传统的AI技术
基本实现 串行处理；由程序实
方式
04第12讲 联立方程法与联立模块法
● ● ● ● ● ●
计算步骤(基于Aspen) 全流程计算（三种策略） 序贯模块法及计算过程 带循环流的序贯模块法计算 收敛模块与控制模块的原理与作用 序贯模块法解设计型和优化型问题
4.3 联立方程法与联立模块法简介
4.3.1 联立方程法
联立方程法的基本思想是对系统的模型方程进行求解。在过程设 计和过程优化方面有很大潜力。
联立方程法的主要问题是如何保证收敛的稳定性和众多变量 的初值的合适假定。
至今，文献上报道的联立方程法大多是试验性的，目前这种 方法主要用于方程数不多(例如小于100)的系统。
例:联立方程法流程模拟计算（物料衡算&能量衡算）
新鲜原料气
合 成 塔
分 离 器
液氨
氨合成系统信息流程图
连结方程：将各单元的物流号加以区别，则有： 5‘ 5
混合器
X2
反应器
X3
分离器
X4
如何获得上述线性方程组？
可改写为 AX=b形式
联立模块法步骤（仅对于不可再分块） 1. 赋切割变量初值；
2. 利用严格模块运行序贯模块法一次，获得内部变 量；
3. 对各模块方程和设计规定方程进行一阶展开，获 得只含外部变量的联立线性方程组； 4. 求解联立线性方程组，获得切割变量的计算值， 若收敛则退出，否则返回2继续。
过程系统模拟的三种方法对比
方法 优点 缺点 再循环引起的收敛 迭代时很费机时;进 行设计型计算时费 机时; 难以进行优化计算; 代表性的软件 PROCESS(美) CONCETP(英) ASPEN(美) FLOWTRAN(美) ECSS(中国)
序贯模块法 与工程师的直观经验一致, 便于学习使用 易于通用化,已积累丰富的 单元模块； 需要计算机内存小；出错 易诊断。
智能优化方法
jN
iN i, j N
组合优化问题——装箱问题
货运装箱问题 截铜棒问题 布匹套裁问题 。。。 装箱问题属于NP－难问题
组合优化问题——背包问题
0/1背包问题：给出几个体积为S1，S2，…，Sn的物体 和容量为C的背包；要求找出n个物件的一个子集使其
尽可能多地填满容量为C的背包。
最优化问题的分类
从应用的角度分类： 数值优化（函数优化，建模） 组合优化 可靠性设计问题 调度问题 高级运输问题 网络设计与路径 ……
有限资源的 最优调配
最优化问题举例(1)
函数优化
令 S 为 Rn 上的有界子集，f: SR 为 n 维实值 函数，所谓函数 f 在 S 域上全局最大化就是寻 求点 XmaxS 使得
定义：组合优化问题π是一个最小化问题，或是一个最大 化问题，它由下面三部分组成：
(1)实例集合；
(2)对每一个实例 I，有一个有穷的可行解集合 S(I)；
(3)目标函数 f，它对每一个实例 I 和每一个可行解
，
赋以 一S个(I有) 理数
。 f (I,)
组合优化问题
一个通俗的定义：
所谓组合优化，是指在离散的、有限的数学结构上， 寻找一个（或一组）满足给定约束条件并使其目标函 数值达到最大或最小的解。—般来说，组合优化问题 通常带有大量的局部极值点，往往是不可微的、不连 续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的NP完全 （难）问题，因此，精确地求解组合优化问题的全局 最优解的“有效”算法一般是不存在的。
问题是要为影片递送员找一个巡回，从主影院1开始，将影 片拷贝送到第i家影院di(i＝1，2，…，n)次，最后回到主影 院1，并极小化总的路线长度。当所有的di(i＝l，2，…，n) 为1时，FDP变为经典的TSP。
群体智能优化算法-群体智能和进化计算
第一章群体智能和进化计算优化问题存在于科学、工程和工业的各个领域。
在许多情况下，此类优化问题，特别是在当前场景中，涉及各种决策变量、复杂的结构化目标和约束。
通常，经典或传统的优化技术在以其原始形式求解此类现实优化问题时都会遇到困难。
由于经典优化算法在求解大规模、高度非线性、通常不可微的问题时存在不足，因此需要开发高效、鲁棒的计算算法，无论问题大小，都可以对其进行求解。
从自然中获得灵感，开发计算效率高的算法是处理现实世界优化问题的一种方法。
从广义上讲，我们可以将这些算法应用于计算科学领域，尤其是计算智能领域。
计算智能(CI)是一组受自然启发的计算方法和途径，用于解决复杂的现实世界问题。
CI主要包括模糊系统（Fuzzy Systems，FS）、神经网络（Neural Networks，NN）、群体智能（Swarm Intelligence，SI）和进化计算（Evolutionary Computation，EC）。
计算智能技术具有强大、高效、灵活、可靠等诸多优点，其中群体智能和进化计算是计算智能的两个非常有用的组成部分，主要用于解决优化问题。
本部分内容主要关注各种群体和进化优化算法。
1.1群体智能单词“Swarm”指的是一群无序移动的个体或对象，如昆虫，鸟，鱼。
更正式地讲，群体可以看作是相互作用的同类代理或个体的集合。
通过建模和模拟这些个体的觅食行为，研究人员已经开发了许多有用的算法。
“群体智能”一词是由Beni和Wang[1]在研究移动机器人系统时提出的。
他们开发了一套控制机器人群的算法，然而，早期的研究或多或少地都利用了鸟类的群居行为。
例如，1987年Reynolds[2]开发了一套程序，使用个体行为来模拟鸟类或其他动物的觅食行为。
群体智能是一门研究自然和人工系统的学科，由许多个体组成，这些个体基于社会实体间分散的、集体的和自组织的的合作行为进行协调，如鸟群、鱼群、蚁群、动物放牧、细菌生长和微生物智能。
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智能优化算法简介
二、智能优化算法的产生与发展
1 最优化方法的新的需求 （1）对目标函数，约束函数的要求更为宽松 （2）计算效率比理论上的最优性更重要 （3）算法随时终止都能得到较好的解 （4）对优化模型中数据质量要求更加宽松。 2 智能算法及代表人物 1975年，Holland提出遗传算法(Genetic Algorithms) 1977年，Glover提出禁忌算法(Tabu Search) 1983年，Kirkpatrick提出模拟退火算法 （Simulated Annealing） 90年代初，Dorigo提出蚁群算法 (Ant Colony Optimization) 1995年，Kennedy,Eberhart提出的粒子群算法(Particle Swarm) 1999年，Linhares 提出的捕食搜索(Predatory Search)
运算、经多代繁殖，获得适应值最好的个体 作为问题的最优解。
遗传算法简介
二、遗传算法技术问题（7.1.2）
• 遗传算法的主要问题是算法如何实现的技术问题。归结起来有如下一些因素： 1 解的编码和解码 解的编码是遗传算法的最基础工作，只有在编码之后才可能有其他的计算。算法的 最后一 个工作则是通过解码得到问题的一个解。 2 初始群体的选取 在计算开始时，需要产生一些待优化问题的可能解，称为初始群体，初始群体可用 随机 方式产生，也可用用其他的一下启发式算法或经验选择，主要针对实际问题而定。 3 群体规模的确定
自适应遗传算法(7.1.5)
一、 自适应遗传算法的原理
•
Srinvivas等提出一种自适应遗传算法，交叉概率和
变异概率能够随适应度自动改变。当种群个体适应度趋 于一致或者趋于局部最优时，使交叉概率和变异概率二 者增加、而当群体适应度比较分散时，使交叉概率和变 异概率减少。
•
同时，对于适应值高于群体平均适应值的个体，对
• 大变异概率越大，含大变异操作的遗传算法的稳定性就越好，但是，这 是以牺牲收敛速度为代价的，当其数值等于0.5时，大变异操作就近似
为随机搜索。
大变异遗传算法(7.1.4)
二、 大变异遗传算法的步骤
•
1 随机产生初始种群，种群个体数目事先给定，每个个体表示为染
色体的基因编码；
•
2计算个体的适应度，并判断是否符合优化准则，若符合，输出最
第12讲智能优化算法 简介
智能优化算法简介
一、 传统优化算法的步骤及局限性 1 步骤： （1）选择一个初始解， （2）向改进方向移动判断停止准则是否满足，若 满足停止，否则转下一步。 （3）向改进方向移动，得新的解，转回第2步。 2 局限性： （1）单点运算方式限制了计算效率的提高 （2）向改进方向移动限制了跳出局部最优的能力 （3）停止条件仅是局部最优的条件 （4）对目标函数，约束条件的要求限制了算法的应用
叉概率和变异概率，使该个体被淘汰。因此，自适应遗
传算法能过提供相对某个解的最佳交叉概率和变异概率。
自适应遗传算法(7.1.5)
一、 自适应遗传算法的原理
• 自适应遗传算法中交叉概率和变异概率的计算公式如下：
Pm k1f(mfamxaxfafvg) k2
f favg f favg
Pc k3f(mfamxaxfafvg') k4
但是，为了保证算法的稳定性，变异操作的变异概率通常
取值很小，所以算法一旦出现“早熟”，单靠传统的变异
操作需很多代才能得到不同于其他个体的新个体。
•
大变异操作的思路是：当某代中所有个体集中在一起
时，我们以一个远大于通常的变异概率的概率进行变异操
作，它能够产生多个新个体，从而使得种群脱离”早熟”。
大变异遗传算法(7.1.4)
基本遗传算法(7.1.3)
2 遗传算法的基本操作举例
• （2）遗传运算
•
交叉运算
•
以单点交叉为例，任意挑选经过选择操作后种群中两个个体作为交叉对象，
即两个父个体经过染色体交换重组产生两个子个体，如下图，随机产生一个交叉
点位置，父个体l和父个体2在交叉点位置之有的部分基因码互换，形成子个体1和
子个体2。类似地完成其他个体的交叉操作
变异概率能够随适应度自动改变。当种群个体适应度趋 于一致或者趋于局部最优时，使交叉概率和变异概率二 者增加、而当群体适应度比较分散时，使交叉概率和变 异概率减少。
•
同时，对于适应值高于群体平均适应值的个体，对
应于较低的交叉概率和变异概率，使该个体得以保护进
入下一代；而低于平均适应值的个体，相对于较高的交
• 4 按照下式(I)确定交叉概率，并通过交叉生成新个体；
P m k1 f(m fm a x a fx afv)g k2
ffavg (I) ffavg
Pc k3f(m fm a xa x fafv')g k4
f'favg (II) f'favg
5 按照式(II)确定变异概率，并通过变异生成新个体；
基本遗传算法(7.1.3)
二 、基本遗传算法描述
2 遗传算法的基本操作举例
•
（1）产生 初始种群 括号中的数值为目标函数值
基本遗传算法(7.1.3)
2 遗传算法的基本操作举例
• （2）遗传运算
•
选择运算（轮盘赌）
基本遗传算法(7.1.3)
2 遗传算法的基本操作举例
• （2）遗传运算
•
选择运算（轮盘赌）由计算机产生随机数来实现
f(x ) x 3 6 x 2 0 9x 0 10 ,0 0 x 0 30
• 种群个体数目50，最大进化代数100，离散精度0.01，
• 交叉概率0.9，变异概率0.04。
• 解：首先建立目标函数文件fitness.m
•
function F=fitness(x)
•
F=x^3-60*x^2+900*x+100;
1 计算函数格式
• 函数：GMGA。
• 功能：用大变异遗传算法解一维无约束极值问题
•
调用格式：[xv,fv]=GMGA(@fitness,a,b,NP,NG,Pc,Pm, alpha,Pbm, eps)
•
其中：fitness：待优化的目标函数；a：自变量下界；
•假设产生随机数序列为 •0.070221，0.545929，0.784567，0.44693，0.507893，0.291198， •0.71634，0.27290l，0.37l 435，0.854641。将该随机序列与计算 •获得的累积概率比较，则依次序号为1，8，9，6，7，5，8，4，6， •10个体被选中。显然适应度高的个体被选中的概率大。而且可能被 •选中；而适应度低的个体则很有可能破淘汰。在第一次生存竞争考 •验中，序号为2的个体(0101111001)和3的个体(0000000101)被淘汰， •代之以适应度较高的个体8和6。
一、 大变异遗传算法的原理
• 当某一代的最大适应度Fmax 与平均适应度F avg 满足
•
Fmax Favg
• 其中 0.51，被称为密集因子，表征个体集中的程度。
• 大变异操作要求有两个参数是： 密集因子和大变异概率。
• 密集因子用来决定大变异操作在整个优化过程中所占的比重，其数值越 接近0.5时大变异操作被调用的越频繁。
•
6由交叉和变异产生新一代的种群，返回2。.
遗传算法的软件实现
一、基本遗传算法的Matlab实现
1 计算函数的格式
函数：myGA。
•
功能：用基本遗传算法解一维无约束极值问题
•
调用格式：[xv,fv]=myGA(fitness,a,b,NP,NG,Pc,Pm,eps)
•
其中：fitness：待优化的目标函数；
， 常取个体编码长度数的一个线性倍数。当多个进化代没有改变解的性能，可扩大群体的规 模。若解的改进已经非常好时，就可以减少群体规模，使计算速度加快。 4 适应函数的确定 简单适应函数 目标函数的简单变形，构造简单，与目标函数直接相关，缺点是可能使算 法在迭代过程中出现收敛到一些目标值近似的不同染色体而难以区别。 加速适应函数 有非线性加速适应函数，线性加速适应函数等。它们的思想是希望开始时 每一个状态有较大的选取性，随着计算的步步进行，逐渐拉开目标值不同对应状态的档次。 排序适应函数 为了避开对目标函数进行线性、非线性等加速适应函数的早熟可能，使每 一代当前最好的解以最大的概率遗传。
智能优化算法简介
三、如何学习研究智能优化算法
1 应用智能优化方法解决各类问题是重点 2 智能算法的改进有很大的空间 3 多种算法结合是一种很好的途径 4 不提倡刻意追求理论成果 5 算法性能的测试是一项要下真功夫的工作 6 创造出新算法
遗传算法简介
一、遗传算法原理（ 7.1.1） 遗传算法是根据问题的目标函数构造的 一个适值函数，对一个由多个解（每个解对 应一个染色体）构成的种群进行评估、遗传
•
●M：群体大小，即群体中所合个体的数量，一般取为20—1000。
•
●T：遗传运算的终止进化代数，一般取为l00一500。
•
●Pc: 交叉概率，—般取为0.4一0.99。
•
●Pm: 变异概率，一般取为0.0001一0.1.
基本遗传算法(7.1.3)
二 、基本遗传算法描述
1 基本遗传算法的形式化定义 • 基本遗传算法可定义为一个8元组，这些参数合理的取值大小或取值范围。
•
a：自变量下界；b：自变量上界；
•
NP：种群大小；NG：最大进化代数；
•
Pc：交叉概率；Pm：变异概率；
•
eps:：自变量离散精度；
•
xv：目标函数取最大值时的自变量取值；
•
fv：目标函数的最大值。
遗传算法的软件计算