鸽巢问题--教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计
《鸽巢问题》优秀教学设计《鸽巢问题》优秀教学设计作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《鸽巢问题》优秀教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《鸽巢问题》优秀教学设计1教学内容审定人教版六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。
“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。
所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。
我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：课程简介教学目标：1. 理解鸽巢问题的基本概念。
2. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
教学内容：鸽巢问题的定义与实际应用。
解决鸽巢问题的基本策略。
教学活动：1. 引入鸽巢问题的实例，让学生感知问题。
2. 引导学生探讨解决鸽巢问题的方法。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题的理解程度。
第二章：鸽巢问题的定义与特性教学目标：1. 理解鸽巢问题的定义。
2. 掌握鸽巢问题的特性。
教学内容：鸽巢问题的数学定义。
鸽巢问题的基本特性。
教学活动：1. 通过具体案例，引导学生理解鸽巢问题的定义。
2. 分析并总结鸽巢问题的特性。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题定义和特性的理解程度。
第三章：解决鸽巢问题的基本方法教学目标：1. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 能够运用基本方法解决实际问题。
教学内容：鸽巢问题的解决策略。
基本方法的运用实例。
教学活动：1. 引导学生探讨解决鸽巢问题的基本方法。
2. 通过实例，展示基本方法的运用。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对解决鸽巢问题的基本方法的理解程度。
第四章：鸽巢问题在实际中的应用教学目标：1. 理解鸽巢问题在实际中的应用。
2. 能够运用鸽巢问题解决实际问题。
教学内容：鸽巢问题在实际中的应用实例。
解决实际问题的方法。
教学活动：1. 分析鸽巢问题在实际中的应用实例。
2. 引导学生运用鸽巢问题解决实际问题。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题在实际中应用的理解程度。
第五章：总结与展望教学目标：1. 总结本节课的学习内容。
2. 展望鸽巢问题的进一步研究。
教学内容：本节课的学习内容总结。
鸽巢问题的进一步研究方向。
教学活动：1. 引导学生总结本节课的学习内容。
2. 探讨鸽巢问题的进一步研究方向。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对本节课学习内容的掌握程度以及对鸽巢问题进一步研究的兴趣。
《鸽巢问题》教学设计（通用5篇）
《鸽巢问题》教学设计（通用5篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的《鸽巢问题》教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《鸽巢问题》教学设计1一、教学内容:教科书第68页例1。
二、教学目标：（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：多媒体课件。
五、教学过程（一）候课阅读分享：同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。
（二）激情导课好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
你准备好了吗？好，我们现在开始上课。
（三）民主导学1、请同学们先来看例1。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。
我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？对总有就是一定的意思。
至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。
或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。
鸽巢问题教案教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
鸽巢问题教案教学设计一、教学目标1.了解鸽巢问题的概念及背景知识。
2.熟悉鸽巢问题的解题方法。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
4.提高学生的合作意识和团队合作能力。
二、教学准备1.教师准备：鸽巢问题的教学材料、黑板、白板、笔、缩放器等。
2.学生准备：纸、铅笔、计算器等。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式引出鸽巢问题，并简单介绍鸽巢问题的背景和相关概念。
2.讲解（10分钟）教师详细讲解鸽巢问题的定义和解题思路，包括确定鸽巢数量、确定鸽子数量、应用抽屉原理判断是否有鸽子必在同一个鸽巢内，以及确定最大鸽巢数量和最小鸽巢数量的计算方法。
3.示例演练（15分钟）教师选择几个鸽巢问题的例子放在黑板上，并与学生一起进行解题分析和讨论，引导学生理解鸽巢问题的解题方法。
4.小组合作（20分钟）将学生分为小组，每组4-5人，让他们在小组内选择一道鸽巢问题，并用所学的解题方法进行讨论和解答。
教师在小组间巡回指导，并鼓励学生之间的合作和交流。
5.展示与总结（10分钟）每个小组派一名代表上台展示他们的解题过程和答案，并由全班一起进行讨论和评价。
教师提出问题及解题过程中的易错点和注意事项，引导学生总结鸽巢问题的解题方法和思路。
6.拓展练习（15分钟）教师出示一些拓展练习题，以加深学生对鸽巢问题解题方法的理解和应用能力。
让学生独立思考和解答，然后进行讲解和讨论。
7.课堂检测（5分钟）教师出一道鸽巢问题的题目供学生在课堂上解答，用于检测学生对知识的掌握情况。
四、教学反思通过本次鸽巢问题的教学设计，学生能够了解并掌握鸽巢问题的概念和解题方法。
通过小组合作和展示的形式，培养了学生的合作意识和团队合作能力。
同时，通过拓展练习和课堂检测的安排，能够更好地检验和巩固学生的学习效果。
在今后的教学中，可以进一步引导学生将鸽巢问题的思维方法应用到更复杂的问题中，提高学生的问题解决能力和创新思维能力。
六年级数学鸽巢问题教案
六年级数学鸽巢问题教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《鸽巢问题》教学设计教案
《鸽巢问题》教学设计教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：理解鸽巢问题的概念和意义。
学会使用鸽巢原理解决实际问题。
能够运用鸽巢原理进行简单的证明和推理。
1.2 过程与方法：通过观察和实验，培养学生的探究能力。
通过合作交流，培养学生的团队协作能力。
通过问题解决，培养学生的创新思维能力。
1.3 情感态度价值观：培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。
培养学生勇于尝试、克服困难的自信心。
培养学生积极思考、主动探索的科学态度。
第二章：教学内容2.1 教学重点：鸽巢问题的概念和意义。
鸽巢原理的应用和解题方法。
2.2 教学难点：理解和证明鸽巢原理。
解决实际问题时的策略选择。
第三章：教学准备3.1 教具准备：鸽巢问题教学PPT。
鸽巢问题实例图片或实物。
练习题和答案。
3.2 教学环境：教室环境布置，确保学生可以清晰地看到PPT和教具。
确保学生有足够的座位和书写工具。
第四章：教学过程4.1 导入：通过一个简单的鸽巢问题实例引入新课，激发学生的兴趣。
引导学生思考和讨论，猜测鸽巢原理。
4.2 探究：引导学生观察和实验，通过实际操作验证鸽巢原理。
引导学生分析和归纳，总结鸽巢原理的数学表达。
4.3 应用：给出不同难度的鸽巢问题实例，引导学生独立解决。
引导学生讨论解题策略和方法，分享解题经验。
4.4 巩固：提供一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
对学生的答案进行点评和指导，纠正错误和解答疑问。
第五章：教学评价5.1 评价方式：学生课堂参与度：观察学生在课堂上的积极程度和参与情况。
学生作业完成情况：评估学生对练习题的掌握程度和答案的正确性。
学生问题解决能力：评价学生在解决实际问题时运用鸽巢原理的能力。
5.2 评价标准：课堂参与度：积极发言、主动参与讨论。
作业完成情况：答案正确、解题方法清晰。
问题解决能力：能够灵活运用鸽巢原理、解决实际问题。
第六章：教学拓展6.1 拓展内容：介绍鸽巢原理在其他数学领域中的应用，如组合数学、图论等。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题，引导学生探索和发现问题的规律。
利用图表和数学模型，培养学生分析和解决问题的方法。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。
培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
第二章：教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题，涉及组合计数和逻辑推理。
通过鸽巢问题，学生可以接触到实际生活中的数学问题，培养解决实际问题的能力。
2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力，但可能对鸽巢问题比较陌生。
学生需要通过实例和引导，逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题，引入鸽巢问题的概念。
举例说明鸽巢问题的情境，激发学生的兴趣和好奇心。
3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考，探索鸽巢问题的解决方法。
鼓励学生提出不同的解决方案，并进行比较和分析。
3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
通过图表和数学模型，帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。
第四章：教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。
观察学生在探究和讨论中的表现，评估学生的思维能力和团队协作能力。
4.2 作业评价布置相关的练习题目，让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。
对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正学生的错误和不足。
第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，包含鸽巢问题的相关内容。
选择一本有趣的鸽巢问题实例集，供学生参考和练习。
5.2 教学工具使用投影仪和电脑，展示鸽巢问题的图表和数学模型。
提供一些实际生活中的道具和模型，帮助学生更好地理解鸽巢问题。
第六章：教学活动6.1 小组合作将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决鸽巢问题。
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《数学广角---鸽巢问题》教学设计
教学目标：
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教具学具：铅笔、笔筒等。
教学过程：
一、游戏导入。
师:同学们,你们玩过“抢凳子”游戏吗？
那在学习新内容之前，我们一起来热热身，玩一玩抢凳子游戏，大家请看游戏规则。
（课件出示游戏规则）
选3名同学上台，其他同学注意观察，看看有什么不同的结果？
游戏结束后，提问：谁来说一说，3个人抢2个凳子出现了什么情况？引导学生说出：因为凳子比人数少1，所以，总是有一个凳子上坐了两位同学。
引出课题：这就是我们今天所要研究的问题--鸽巢问题。
学生齐读课题。
二、探究体验，经历过程。
1. 讲授例1。
(1)认识“抽屉原理”。
(课件出示例题)
把4支铅笔放进3个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
学生读题后,想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。
说一说：“总有”“至少”是什么意思?
引导学生说出：总有就是一定有，至少就是不少于。
(2)学生分小组活动进行证明。
活动要求:
①学生先独立思考。
②把自己的想法和小组内的同学交流。
③小组长记录，选择你喜欢的方法。
(3)汇报。
师:哪个小组愿意说说你们是怎样分的?
①列举法。
教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里,共有几种不同的放法?
(共有4种不同的放法，在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个笔筒,都视为同一种情况，不考虑顺序。
)
根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?
(总有一个至少放进2支铅笔)
②数的分解法证明。
可以把4分解成三个数,共有四种情况
(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。
③假设法证明。
让学生试着说一说,教师适时指点:
假设先在每个笔筒里放1支铅笔。
那么,3个笔筒里就放了3支铅笔。
还剩下1支铅笔,放进任意一个笔筒里,那么这个笔筒里就有2支铅笔。
(4)揭示规律。
请同学们继续思考:
①把5支铅笔放进4个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进几支铅笔,为什么?
②如果把6支铅笔放进5个笔筒中,结果是否一样呢?
把7支铅笔放进6个笔筒中呢?
把10支铅笔放进9个笔筒中呢?
把100支铅笔放进99个笔筒中呢?
学生回答的同时教师板书:
铅笔笔筒至少数
提问:观察板书,你有什么发现?
③学生思考,引导学生得出一般性结论。
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
④数学小知识：鸽巢原理的由来。
教师小结：
上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”,可以概括为:把m个物体任意放到m-1个抽屉里,那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。
⑤练习
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。
为什么？
让学生尝试说出为什么？
追问:如果要放的铅笔数比笔筒的数量多2,多3,多4呢?
2.教学例2。
师:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么?
学生独立思考后,进行小组交流，教师巡视了解情况。
组织全班交流,学生可能会说:
我们可以动手操作,选用列举的方法:
第一个抽屉7 6 5 4 3 3
第二个抽屉0 1 1 1 1 2
第三个抽屉0 0 1 2 3 2
通过操作,我们把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉至少放进3本书。
我们可以用数的分解法:把7分解成三个数，
(7,0,0),(6,1,0),(5,1,1),(4,1,2),(3,1,3),(3,2,2)这样六种情况。
在任何一种情况中,总有一个数不小于3。
师:同学们,通过上面两种方法,我们知道了把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。
但随着书的本书增多,
数据变大,如果有8本书会怎样呢?10本呢?甚至更多呢?
用列举法、数的分解法会怎样?(繁琐)
我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法呢?
学生进行独立思考。
师:假设把书尽量的“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢?
生:7÷3=2 (1)
师:有余数的除法算式说明了什么问题?
生:把7本书平均放进3个抽屉,每个抽屉放2本书,还剩1本;把剩下的1本不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放3本书。
师:如果有8本书会怎样呢?
生:8÷3=2……2,可以知道把8本书平均放进3个抽屉,每个抽屉放2本书,还剩2本;把剩下的2本中的1本不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放3本书。
师:10本书呢?
生:10÷3=3……1,可知把10本书平均放进3个抽屉,每个抽屉放3本书,还剩1本;把剩下的1本不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放4本书。
师:你发现了什么?
师生共同小结:
把m个物体放进n个抽屉,如果m÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。
即:物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
（完善板书）
三、巩固提高。
1、5只鸽子飞进了3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子？
2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子？
3、5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人？
4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于（）环？
5、把35本故事书放在几个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少放了4本书，你知道最多有几个袋子吗？
四、全课小结。
师:通过今天的学习,你有什么收获?
生:物体数除以抽屉数,那么总会有一个抽屉里至少放进商+1个物体。
五、板书设计。
数学广角
---鸽巢问题
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1。