南京市秦淮区小升初数学专题三：统计与概率--统计
小升初数学专题3：统计与概率(2)概率 经典题型及详细解析
小升初数学专题三：统计与概率--概率一、选择题（共10题；共20分）1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（）A.一定下雨B.不可能下雨C.可能下雨2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。
A. B. C. D.3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。
每人摸了30次，记录如下：红球蓝球黄球淘气19101笑笑18200袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。
A.红球19个，蓝球10个，黄球1个B.红球18个，蓝球12个，黄球0个C.红球18个，蓝球10个，黄球2个D.红球20个，蓝球10个，黄球2个4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。
A.可能出太阳B.一定出太阳C.不可能出太阳5.(2分)下列说法正确的是()A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。
B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。
D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。
6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。
B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。
C.地球上海洋面积大于陆地面积。
D.李刚的生日是2月30日。
7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）A. B. C. D.8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。
A. B. C. D.9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。
下面的()转盘是公平的。
A. B. C.10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。
下面的游戏规则（）不公平。
【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率1.简单的排列、组合--拔高(教师版+学生版)通用版(含答
1.简单的排列、组合【知识点睛】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．【小题狂做】一．选择题（共4小题）1．（2017春•福鼎市校级期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种【解答】解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6种选择．故选：B．2．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．6【解答】解：2×3＝6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．3．（2016•青岛）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3B．4C．5D．6【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D．4．（2014秋•南昌期末）用0、0、1、2四个数字可以写成（）个四位数．A．2B．4C．6D．8【解答】解：这4个数学要组成四位数，1或2要放在千位．1放千位，可组成：1200，1020，1002（共3个）；同理，2放千位可组成；2100，2010，2001（共3个）；所以用0、0、1、2四个数字可以写3+3＝6个四位数；故选：C．二．填空题（共11小题）5．（2018春•长沙期中）用数字2、3、4和小数点，能够组成12个不同的小数．小数： 2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2．．【解答】解：组成的两位小数有；2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，共6个；组成的一位小数有：23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2，共6个；所以用2、3、4和小数点，能够组成6+6＝12个不同的小数；答：能组成12个不同的小数，分别是2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2．故答案为：12；2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2．6．（2018•保定模拟）六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行6场比赛．【解答】解：3×4÷2，＝12÷2，＝6（场）；答：全年级一共要进行6场比赛．故答案为：6．7．（2018•徐州）有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有233不同的走法．【解答】解：1级：1种；2级：2种；（走1级或走2级）3级：3种；（全走1级，走1+2或2+1）4级：5种；（全走1级，2+1+1，1+2+1，1+1+2，2+2）5级：8种；（全走1级，2+1+1+1，1+2+1+1，1+1+2+1，1+1+1+2，2+2+1，2+1+2，1+2+2）…【兔子数列】1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233．答：共有233种不同的走法．8．（2017春•永定区期末）用0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数中，最大的是53，最小的是10．【解答】解：0、1、3、5四个数字可以组成的两位数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53，其中最大的是53，最小的是10．故答案为：53，10．9．（2017•长沙）现有2018个整数，每个数均为1或﹣1，则这些数的和有1个不同的可能值．【解答】解：1×2018＝2018或者（﹣1）×2018＝﹣2018答：则这些数的和有1个不同的可能值．故答案为：1．10．（2016•瑞昌市校级模拟）用1，2，3，4可组成24个没有重复数字的四位数？其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差3087．【解答】解：（1）四个数字不重复的有：4×3×2×1＝24（个）（2）其中最大的数是：4321，最小的数是1234，它们相差：4321﹣1234＝3087答：可以组成24个没有重复数字的四位数，其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差3087．故答案为：24，4321，1234，3087．11．（2015春•无锡期末）用1、2、3、4、5五张数字卡片可以组成不同的五位数．其中，最大的五位数是54321，最接近4万的五位数是41235．【解答】解：用1、2、3、4、5五张数字卡片可以组成不同的五位数．其中，最大的五位数是54321，最接近4万的五位数是41235．故答案为：54321，41235．12．（2015春•淮南期末）用0，3，5，8可以组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是85，最小的两位数是30．【解答】解：0、3、5、8四个数字可以组成的两位数有：30，35，38；50，53，58；80，83，85，共有9个不同的两位数；其中最大的是85，最小的两位数是30，故答案为：9，85，3013．（2014秋•平原县期末）用1、2、3三个数字可以组成6个不同的三位数，如果将“1”换成“0”，又可以组成4个不同的三位数．【解答】解：用1、2、3组成三位数，百位上是1：123，132；百位上是2：213，231；百位上是3：312，321；共6种可能．将1换做0，即用0、2、3组成三位数，百位上是2时：230，203；百位上是3时：320，302；共4种可能．故答案为：6，4．14．（2014秋•临海市校级期末）用4、4、8三张数字卡片排成不同的三位数，有3种排法，这些三位数中最大是844，最小448．【解答】解：用4、4、8三张卡片分别排成不同的三位数有：448、484、844共有3个；最大的是844；最小的是448．故答案为：3，844，448．15．（2015春•高坪区校级期末）用0、1、2、3四个数字，可以组成18个不同的三位数．【解答】解：组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312；一共有18个．故答案为：18．三．判断题（共4小题）16．（2015秋•成都期末）用3、0、5可以组成6个不同的两位数×（判断对错）【解答】解：用3、0、5三个数能组成的两位数有30、35、50、53，共有4个．所以题干说法错误．故答案为：×．17．（2015秋•惠阳区校级月考）用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410．√．（判断对错）【解答】解：因为用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410，所以题中说法正确．故答案为：√．18．（2015春•营山县期末）用0、1、2能组成4个没有重复的两位数．√．（判断对错）【解答】解：用0、1、2能组成的没有重复数字的两位数有：10，12，20，21；一共是4个．原题说法正确．故答案为：√．19．（2015春•岳麓区校级期末）用0、3、9可以组成6个数字不重复的三位数．×．（判断对错）【解答】解：用0、3、9可以组成的不重复数字的三位数有：309，390，903，930；一共是4个．所以用0、3、9可以组成6个数字不重复的三位数说法错误．故答案为：×．四．解答题（共2小题）20．（2017秋•京口区校级月考）用0、1、2和小数点可以组成多少个两位小数？把这些小数按从小到大顺序写出来．【解答】解：3×2＝6（个）所以可组成6个不同的两位小数：0.12，0.21，2.01，2.10，1.02.1.20；从小到大排列为：0.12＜0.21＜1.02＜1.20＜2.01＜2.10．21．（2016秋•青岛期中）用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数．【解答】解：用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数是986420．答：用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数是986420．俗话说，兴趣是最好的老师。
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(一)统计 全国通用
统计课标要求1.能根据给定或选定的标准，对事物和数据进行分类，会选择适当的方法整理数据，完成简单的统计表。
2.理解平均数的意义，体会平均数的作用，能正确熟练的计算平均数。
3.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能合理地选择统计图，并能根据统计图进行简单的判断和预测。
4.能绘制条形统计图、折线统计图，并能解决相关的实际问题。
考点1 统计表1.六（1）班共有40名同学在一次速算比赛中所得的成绩（单位：分）如下：98 89 91 100 92 99 87 85 96 9393 85 90 92 77 100 98 89 97 9596 95 94 87 81 94 100 98 97 10092 99 100 94 95 98 88 86 91 94统计上面的数字填入下表，并解答。
学校规定85及85分以上的成绩等级为优秀，六（1）班速算比赛的优秀率是多少？2.有新服装厂要为希望小学兼捐赠50件服装，尺码与身高对照情况如下表：码数小码中码大码加大码标签145cm 150cm 155cm 160cm适合身高/cm 140～146 147～152 153～158 159～164捐赠前，服装厂从该希望小学随意抽取了100名学生，调查身高（取整厘米数），统计结果如下表：身高/cm 140以下 141～146 147～152 153～158 159～164 265以上人数 3 12 38 29 16 2你以为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由考点2 平均数3.判断：（1）小杰所在的六（1）班的平均身高是131厘米，孝杰所在的六（2）班的平均身高是135厘米，所以小华比小杰高。
（）（2）游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也不一定会有危险。
（）4.选择。
（1）下面三幅图，都是玥玥一周获得笑脸个数的情况统计图。
图（）中的虚线所指的位置能表示玥玥这一周平均每天得到了笑脸个数。
小升初数学总复习教案 3、统计与概率(4课时)
3.统计与概率第1课时统计与概率（1）【教学内容】统计表。
【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。
在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。
今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】教材第96页例3。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
板书设计第1课时统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图教学反思利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
第2课时统计与概率（2）【教学内容】统计与概率（2）。
【教学目标】1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法2.渗透统计意识。
【重点难点】能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
小升初六年级数学总复习：统计与概率 统计
7．统计图的选择 一 般来说， 如果几个 数量是 并列的， 只要求表 示数量 的多少 时，就画条形统计图；如果要求表示一个量或几个量的数量增减 变 化情况和 发展变化 趋势时， 就画折线 统计图； 如果要求 表示各 部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形统计图。
如下：
【例 1】 赵丽参加小学组演讲大赛。7 位评委的评分
小升初六年级数学总复习
第18课时 统 计
考点一 数据的收集与整理
1．常用的收集数据的方法：调查、实验、查阅资料等。 2．数据整理的步骤 与方法：(1)确定范围； (2)合理分段； (3)按段计数。其次在按段整理计数时常用画“正”字的方法来进 行数据的整理。
考点二 数据的描述与分析
1．描述数据可以用 统计表和统计图。 2．数据的分析：一 般用平均数表示一组数据的一般水平 。 (1)概念：用若 干数量的和除 以这些数量 的个数所得的 商。计 算公式：平均数＝ 总数÷总个数 。 (2)平均数作为 一组数据的代 表，比较稳 定可靠，它与 这组数 据 中每一个 数都有关 系，对这 组数据所 包含的信 息的反映 也最充 分 ，但很容 易受极端 数据的影 响。为了 避免极端 数据对平 均数的 影 响，在有 些比赛中 ，往往用 去掉一个 最高分和 一个最低 分后再 计算平均数的方法 计算选手的平均成绩。
【例 2】 如图是六(1)班最后一次测试情况统计图。
(1)全班得“优”的有 15 人，全班有( )人，得“良”的有 ( )人。
(2)全班得“差”的占( )%，有( )人。 (3)全班得“中”的占总人数的( )%，有( )人。
(4)如果把得“ 良”及“良” 以上的成绩 记为合格，合 格人数 占全班人数的( )%，合格的有( )人。
(2)茄子有 48 千克，黄瓜有( 80 )千克，青菜有( 192 )
江苏省南京市小升初数学专题三：统计与概率--统计
江苏省南京市小升初数学专题三：统计与概率--统计姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、判断题 (共4题；共8分)1. （2分）金龙商店电视机销售情况如下图：（一个“×”表示一台电视机）星期六的销售量最多，是16台。
2. （2分）条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。
3. （2分） (2020六上·洛川期末) 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（）4. （2分）要表示几年来工业总产值增减变化情况，应选择条形统计图比较合适。
二、填空题 (共7题；共15分)5. （1分） ________统计图能清楚地反映出各个部分数量占总数量的百分之几，以及各部分数量之间的关系．6. （5分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为________。
7. （1分）某中学团支部组织登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b千米(0＜b＜a)的速度继续前进，直达山顶．那么他们登山的路程S(千米)与时间t(分)之间的图像大致是（）A .B .C .D .8. （1分）校图书室周一~周五日借书量的统计，要求注重数据，宜采用________。
9. （1分）平均数反映的是一组数据的________。
可用________÷________来计算。
10. （3分） 三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。
11. （3分） 小明骑车到相距5千米远的书店买书，右图是他离开家的距离与时间的统计图。
他在书店买书用去________分钟，返回的平均速度是每小时________千米。
三、 选择题 (共12题；共30分)12. （8分） 下面哪种动物最多（ ） A . 小鸟 B . 松鼠 C . 鸭子13. （2分） 某班24名男生参加50米跑测试成绩如下图：从上图中可以看出，得（ ）的人最多。
小升初数学专题三：统计与概率--统计
小升初数学专题三：统计与概率--统计一、判断题（共4题；共8分）1.下表是二（2）班学生喜欢的小动物的数量情况。
猫狗小白兔15 12 8学生们最喜欢狗。
（）2.条形统计图和折线统计图都可以看出数量的多少。
（）3.扇形统计图中的圆表示整体。
（）4.要表示某市近几年出生人口数的变化情况，选用折线统计图比较合适。
（）二、填空题（共7题；共15分）5.调查学校五年级学生最喜欢的课外活动，要表示出喜欢每种课外活动的人数，应绘制________统计图。
6.某花店各种花的销售量情况如下图。
玫瑰最多，占全部花销售量的________ %；________最少，占全部花销售量的________ %；百合比花篮多占全部花销售量的________ %；康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的________ %。
7.要统计2010～2015年的公司上缴利润增长情况，选用________统计图最好。
8.要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用________统计图。
9.5个连续自然数的平均数是12，这5个数中最大的是________。
10.在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是________，中位数是________，众数是________。
11.下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。
（1）该厂2011年生产化肥________吨。
（2）2013年的产量是2010年的产量的________倍。
（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈________趋势。
三、选择题（共12题；共30分）12.下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。
种类连环画故事书科技书其他人数18 12 8 4（1）喜欢( )的人数最多。
A. 连环画B. 故事书C. 科技书D. 其他（2）喜欢( )的人数最少。
A. 连环画B. 故事书C. 科技书D. 其他（3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少( )人。
【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率3.两种不同形式的单式条形统计图--拔高(学生版)通用版
3.两种不同形式的单式条形统计图【知识点睛】1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．【小题狂做】一．填空题（共1小题）1．如图所示，条形图是去年某地10月的天气情况统计．（1）晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多天．（2）晴天天数比雨天的倍多天．二．解答题（共8小题）2．（2014春•路北区期末）如图是某超市上星期一种牛奶销售情况统计图（1）星期卖出的牛奶最少，星期卖出的牛奶最多．（2）平均每天卖出牛奶多少箱？3．（2012•河西区校级模拟）六（1）班数学期中考试成绩统计图（1）该班共有学生人．（2）分数在～分的人数最多，占全班人数的%．（3）你还能从图中得到哪些信息？4．（2008•玉门市）根据如图条形统计图填空并计算（1）填出每个季度的产量．（2）全年共生产台．（3）平均每月生产台，（4）四季度比三季度增产%．5．（2007•洛阳校级自主招生）近两年，我国股市投资呈快速发展趋势，有人对某地区今年一季度新增股民开户情况和新股民平均注入资金情况作了调查，制成该地区今年一季度新股民开户个数条形图和新股民平均注入资金条形图（如图）．利用图中提供的信息请回答：该地区新股民为股市注入资金最大的是那一月？这一月新股民为股市新注入资金为多少万元？6．某商场销售可乐统计图．（1）第季度的月平均销售量多．（2）从统计图中你还能得到什么信息？7．分析下面统计图，回答问题．（1）图中起始格表示人，每一单位长度表示人．（2）把图中的数据补充完整．（3）从统计图中，你得到了哪些信息？8．下面是广厦钢铁厂1987年9﹣12月份生产钢铁情况统计表．根据上表制成条形统计图．9．某汽车厂1983～1986年汽车产量如下：年份1983198419851986产量1600175023002800根据上表制成条形统计图．。
数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用
数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用数据统计和概率是数学中非常重要的概念和工具。
在小升初的数学考试中，数据统计和概率的应用也占据了相当大的比重。
本文将对小升初数学中与数据统计和概率相关的重要知识进行总结。
一、数据统计数据统计是指收集、整理、分析和解释数据的过程。
在小升初的数学考试中，常见的数据统计问题包括频数统计、数据的中心趋势和数据的分布情况。
1. 频数统计频数统计是指对一组数据中各个数值出现的次数进行统计。
常见的统计方法包括绘制频数表和频数统计图。
频数表是将数据按照大小排列，然后列出各个数据值和其出现的次数，以便观察数据的分布情况。
频数统计图包括直方图、折线图和饼图等，可以直观地反映数据的分布情况。
2. 数据的中心趋势数据的中心趋势是用来研究数据的集中程度的指标。
常见的中心趋势有平均数、中位数和众数。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的平均水平；中位数是指将一组数据按照大小排列，位于中间位置的数值，它反映了数据的中间水平；众数是指一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据的集中趋势。
3. 数据的分布情况数据的分布情况是指一组数据在数轴上的分布形态。
常见的分布形态有偏态分布和对称分布。
偏态分布是指数据的分布形态不对称，包括正偏态分布和负偏态分布。
正偏态分布是指数据的右侧尾部相对较长，左侧尾部相对较短；负偏态分布则相反。
对称分布是指数据的分布形态左右对称，例如正态分布。
二、概率的应用概率是研究随机事件可能性的数学工具。
在小升初的数学考试中，常见的概率应用问题包括求事件的概率、计算事件的相对频率，以及通过概率推断事件可能发生的情况。
1. 事件的概率事件的概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的计算可以通过计数的方法和几何的方法来进行。
例如，对于一个均匀的骰子，投掷出一个6的概率为1/6；对于一个有限样本空间的实验，事件的概率可以通过事件发生的可能结果数目与样本空间的大小的比值来计算。
【精品资料+小升初专题】小升初数学专题3：统计与概率(1)统计
22. ( 2 分 ) 鸡、鸭、鹅的只数比是 3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是( )。
A. 180º
B. 90º
C. 60º
D. 30º
23. ( 2 分 ) 在“阳光体育节”活动中，某校对六(1)班、六(2)班同学各 50 人参加体育活动的情况进行了调查，
结果如下图所示。下列说法中( )是正确的。
二、填空题（共 7 题；共 15 分）
5. ( 1 分 ) 调查学校五年级学生最喜欢的课外活动，要表示出喜欢每种课外活动的人数，应绘制________ 统计图。
6. ( 5 分 ) 某花店各种花的销售量情况如下图。
玫瑰最多，占全部花销售量的________ %；________最少，占全部花销售量的________ %；百合比花篮多 占全部花销售量的________ %；康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的________ %。 7. ( 1 分 ) 要统计 2010～2015 年的公司上缴利润增长情况，选用________统计图最好。 8. ( 1 分 ) 要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用________统计图 。 9. ( 1 分 ) 5 个连续自然数的平均数是 12，这 5 个数中最大的是________。 10. ( 3 分 ) 在 92、93、95、93、90、98、94、93、96、91 中，平均数是________，中位数是________， 众数是________。 11. ( 3 分 ) 下图是 2010 年~2014 年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。
A. 15×4+a
B. 15+4a
C. (15+a)×4
19. ( 2 分 ) 四个学生期末考试的数学平均成绩是 95 分，其中三个学生的成绩分别是 89 分、94 分、98 分，
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南京市秦淮区小升初数学专题三：统计与概率--统计姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、判断题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020六上·沈河期末) 运用分组整理数据的办法，可以了解一组数据的分布情况．（）2. （2分）折线统计图能反映数据的增减变化情况。
（）3. （2分）(2020·大同) 扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系.（）4. （2分）判断对错.既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图．二、填空题 (共7题；共15分)5. （1分）要统计星光小学2010～2015年在校学生人数变化情况，应选用________统计图；要统计食堂2015年12月各种蔬菜用量，应选用________统计图；要统计2015年12月食堂各种蔬菜所占百分比情况，应选用________统计图。
6. （5分）如图是花坛中各种花的种植面积统计图。
海棠花占总种植面积的________ %；海棠花种了60 m2 ，花坛的总种植面积是________ m2 ，玫瑰花种了________ m2。
7. （1分）某公司去年生产产值统计后，制成________统计图，能清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以绘制成________统计图．8. （1分）常用的统计图有：________、________、________．9. （1分）根据统计图填空．（1）李明________成绩最好，张英________成绩最高．（2）李明前三科的平均分是________分．（3）张英的四科平均成绩是________分（4）李明的四科总分________张英的四科总分．(填>,<,=)10. （3分）六年级两个班一次数学考试的成绩如下：六⑴班m人，平均成绩为a，六⑵班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为________。
11. （3分）(2018·温州模拟) 如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。
妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。
已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用________分钟。
三、选择题 (共12题；共30分)12. （8分）心心幼儿园新进了一批玩具。
玩具个数（个）812610心心幼儿园新进的玩具一共有（）个。
A . 20B . 36C . 18D . 2613. （2分）下面是三（二）班同学喜欢的“卡通明星”情况。
喜欢孙悟空的有（）人。
A . 4B . 9C . 6D . 814. （2分） (2019四下·高要期中) 小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳286下，（）的速度快．A . 小方B . 小明C . 无法确定15. （2分） (2019六上·卢龙期末) 下面是六（1）班同学“十一”度假方式统计表．度假方式旅游探亲访友在家休息其它人数151762用（）统计图可以清晰地看出选择不同度假方式的人数是多少．A . 条形B . 折线C . 扇形16. （2分）第三季度的平均月产量是（）。
A . 195B . 190C . 18517. （2分）如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么下列式子正确的是（）。
A .B .C .18. （2分）下列关于平均数、中位数、众数的描述中，正确的是（）A . 平均数一定是这组数据中的某一个数B . 中位数一定是这组数据中的某一个数C . 一组数据中如果存在众数，那么众数一定是这组数据中的某一个数D . 无选项19. （2分）对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，以下正确的结论是（）A . 这组数据的众数与中位数不同B . 这组数据的众数是与中位数相同C . 这组数据的中位数与平均数相同D . 这组数据的众数与平均数相同20. （2分）要表示出某地区2012年平均气温的变化情况，最好选（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图21. （2分）(2020·武昌) 江滩公园五种树木所占百分比情况如下表，正确的图是（）A .B .C .D .22. （2分）(2019·朝阳) 如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩.如图中能表示张瑞这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A . ①B . ②C . ③D . ④23. （2分）一个圆形花坛内种了三种花(如下图)，用条形图表示各种花占地面积的关系应该是（）。
A .B .C .D .四、综合题 (共5题；共58分)24. （9分） (2020一下·通榆期末) 把杯子分类（1）带把手不带把手个数________________（2）黑色白色个数________________25. （13分）快乐的课外活动小组。
（1）根据上面的信息填写下表。
组别美术组体操组合唱组舞蹈组人数（2） ________的人数最多。
（3）体操组比美术组多________人。
（4）我想参加________组，这个组有________人。
26. （14分） (2019二下·商丘期末) 下面是贝贝统计的一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量。
种类公交车小汽车大货车电动车数量19辆16辆8辆22辆（1）这个路口10分钟内所通过的________车最多，________车最少。
（2）这个路口10分钟内所通过的小汽车比大货车多________辆。
27. （9分）下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
（1）请根据上表完成下面的统计图。
（2） 3个年级3月份共植树________棵，4月份比3月份多植树________棵。
（3）平均每个年级植树________棵。
28. （13分） (2020五下·新乡期末) 下面是某市2015—2019年分类垃圾与未分类垃圾处理情况统计表。
年份20152016201720182019分类垃圾58101316未分类垃圾151411109（1）请根据表中的数据，绘制折线图，并回答问题。
（2）两种垃圾数量相差最多的是________年，从________年开始分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。
（3） 2017年分类垃圾是未分类垃圾的________。
（4） 2015—2019年分类垃圾是分类垃圾数量的变化趋势是________。
五、解答题 (共9题；共108分)29. （18分）下面是三位同学一个学期做好人好事的情况统计表．通过统计图和统计表你知道了什么？30. （13分） (2020四上·官渡期末) 下图是阳光小学四（1）班同学睡眠时间统计图。
（1）图中一格表示________人.（2）睡眠时间为________的人数最多，睡眠时间为________的人数最少。
（3）我国专家建议：小学生的睡眼时间每天应不少于10小时。
四（1）班有________人睡眠时间不够。
（4）你的睡眠时间够吗？你对自己有什么建议呢？31. （9分）在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）25 21 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28请填写下表32. （11分）体育课上，同学们分组进行一分钟跳绳比赛，成绩统计如下：第一组：第二组：（1）比一比，看哪个小组的成绩好些？（2）谁的成绩最好？谁和谁的成绩相同？33. （10分） (2019四下·陆丰期末) 根据统计表的内容将统计图补充完整，并回答问题．（1）根据这些数据把上面的统计图补充完整．（2）哪个年级戴近视镜的人数最多？（3）三～六年级戴近视镜的一共有多少人？34. （10分）（1）甲种饮料第一季度平均每月销售多少箱？（2）甲种饮料第三季度平均每月销售多少箱？（3）甲种饮料第一季度和第三季度平均每月销售多少箱？35. （8分） (2020五下·龙华期末) 这次疫情，让大家更加深刻认识到运动的重要性。
五1班有4位同学居家锻炼期间，每天都练习跳绳。
以下是这4位同学锻炼前和锻炼后每分钟跳绳次数的数据对比。
小王小陈小李小张锻炼前每分钟120110130150跳绳次数锻炼后每分钟跳绳次数180190180210（1）根据以上数据制作一份复式条形统计图。
（2）从统计图中你发现了什么信息？请至少写出2条。
36. （19分） (2019三下·沂源期末) 王阿姨上一周卖出冷饮情况记录如下。
根据统计表，完成统计图，并回答问题。
（1）涂一涂。
（2）从图中你发现了什么？请写出2条。
（3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。
37. （10分）笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。
两周共看了多少页？参考答案一、判断题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共7题；共15分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、11-1、三、选择题 (共12题；共30分) 12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、四、综合题 (共5题；共58分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、五、解答题 (共9题；共108分)29-1、30-1、30-2、30-3、30-4、31-1、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、34-3、35-1、35-2、36-1、36-2、36-3、37-1、。