人教版六年级数学下册总复习 比和比例(一)——比
求比值和化简比的区别： 求比值和化简比的区别：
求比值 意义 比的前项除以 后项所得的商 前项÷ 前项÷后项 是一个数 化简比 把一个比化成最 简整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 除以一个不为 的数 是一个比
方法 结果
带有单位名称的两个比， 带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比， 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。 位名称。
比的前、后项都除以它们的最大公因数 最简比 最简比。 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15克 : 0.3克 克 克
小数比
=(0.15×100) : (0.3×100) × × =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) ÷ ÷ =1 : 2 怎样化简小数比？ 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数 整数比 最简比。 整数比→最简比 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比 最简比。
分数比
7 3 7 3 : = ( × 24) : ( × 24) = 14 : 9 12 8 12 8
怎样化简分数比？ 怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→ 整数比→最简比。 整数比 最简比。 最简比
9、一个长方形，周长 、一个长方形，周长40cm，长和宽的 ， 比是3:2。这个长方形的面积是多少？ 。这个长方形的面积是多少？ 比是
3+2=5 40÷2=20 (cm) ÷ 20÷ 20÷5=4 (cm) 长：4×3=12 (cm) × 宽：4×2=8 (cm) × 面积： × 面积：12×8=96 2。 这个长方形的面积是96cm 答：这个长方形的面积是
2) (cm
课堂小结： 课堂小结：
1. 这节课你巩固了哪 些知识？ 些知识？ 2. 你还有什么疑问？ 你还有什么疑问？ 课后和同学们交流。 课后和同学们交流。
我们这个世界， 我们这个世界，从不
寄 语
会给一个伤心的落伍 者颁发奖牌。 者颁发奖牌。
× （ ）
（2） 10 : 15＝（ ÷5）:（15÷3）=2 : 3 ＝（10÷ ） （ ÷ ） ） ＝（
1 3 1 2 1 3 1 2
（×）
（3） ）
:
＝（
×6）:（ ）（
×6） ＝ 2 : 3 ）
√ （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ） ） （ × ）（ × ）
÷ 7 ) : ( 18 )=7÷18
根据分数与除法的关系， 根据分数与除法的关系，两个数 的比也可以写成分数的形式。例如： 的比也可以写成分数的形式。例如： 15 15 : 10也可以写成 也可以写成 ， 10 仍读作： 比 。 仍读作：15比10。 写成分数形式时， 写成分数形式时，只能出 现真分数或假分数的形式， 现真分数或假分数的形式，不 能出现带分数形式。 能出现带分数形式。
9÷6= 9 : 6 ÷ 12÷21=12 : 21 ÷
口答： 口答：
1.说出下列比的各部分名称。 1.说出下列比的各部分名称。 说出下列比的各部分名称
30 ： 75 = 0.4
↓前 ↓后 ↓
0.56 ：0.14 = 4
↓前 ↓ 后 ↓ 比
比 值
项
项
项
项
值
9 _ 27 ： 7
↓前 ↓ 后
= 21
↓
3、把10g糖放入 、 糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10）； 水中， 糖放入 水中 糖与水的比是（ 糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是 10:11 水与糖水的比是（ 糖与糖水的比是（1:11）；水与糖水的比是（ ）。 4、甲数和乙数的比是5:4，甲数是 ，乙数是（16 ）。 、甲数和乙数的比是 ，甲数是20，乙数是（
比值
一种关系
除数
除法
被除数 除号
(不能为 不能为0) 不能为
商
一种运算
分数
分子
分数线 分母
(不能为 不能为0) 不能为
分数值 一种数
比和分数、除法的关系还可以用字母表示： 比和分数、除法的关系还可以用字母表示： a ） ÷ a:b= — = a÷b（b≠0） b
填一填。 4. 填一填。
( 7) 7:8 = —— =( 7 )÷( 8 ) ÷ ( 8) （5 ） 5 ：6 = —— = 5÷（ 6 ） ÷ （6 ） ( 7) —— =( ( 18)
识中，我们研究了哪些内容？ 识中，我们研究了哪些内容？
★比的意义、比的各部分名称、比值★ 比的意义、比的各部分名称、
比的意义 比的各部分名称 比值
两个数相 除又叫这两 个数的比。 个数的比。
在比中， 在比中，比 比的前项除 号前面的数叫 以后项所得的 做比的前项， 做比的前项， 商叫做比值。 商叫做比值。 比号后面的数 叫做比的后项。 叫做比的后项。 0.9 ↓前 ↓ 项 ： 0.6 比↓ 后 号 项 6︰5 =6÷5 = 1.2 ︰ ÷ ↓ 比 值
1.5 ： 3 = 5
↓前 ↓ 后 ↓
比 值
比 值
项
项
项
项
练一练： 练一练：
2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 在下面各题中的括号内填上合适的数 并说说做题的依据。 并说说做题的依据。 比值=前项÷ 30 : 75 =（ 0.4 ） 比值=前项÷后项 （ 0.56 :（0.07 ）= 8 （
巩固练习
1、选择正确答案的序号填在括号内。 、选择正确答案的序号填在括号内。
的比值是（ （1） 9︰6的比值是（ B ） ） ︰ 的比值是 1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 ） ） ） 2 （2） ——的最简比是（ A ） ） 9 的最简比是（ 的最简比是 0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 ） ） ） ︰ 的最简比是（ （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ） ） 的最简比是 （A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1 ） ） ︰ ） ︰
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。 最简整数比
4︰6 ＝ ︰
2︰ 2︰3
整数，而且互质. 整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前项、后项同时除以2 前、后项必须是
整数 比
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 ÷ ÷ 怎样化简整数比？ 怎样化简整数比？
1 5、 500 g： kg化成最简整数比是（ 2:1 ）。 化成最简整数比是（ 4
2 6、 =（ 2）: 5 =（ 4 ）: 10 = 10 :（ ）= 0.6 ÷ 1.5 （ ） 25 5
7、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍）。 、比的前项扩大 倍 后项缩小 倍 比值（扩大 倍
3 8、甲数和乙数的比是 、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ）， ，则甲数比乙数少（ 8 3 乙数比甲数多（ 乙数比甲数多（ ）。 5
比的基本性质： 比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 除外 除外）， 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比的基本性质。 比值不变。这叫做比的基本性质 比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算， 数除法变为整数除法计算。 数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 最简分数
注意： 注意： 比的后项不能为0。 比的后项不能为 。 比值既可以是整数，也可以用小数、 比值既可以是整数，也可以用小数、 分数表示。 分数表示。 比值后面不能带单位。 比值后面不能带单位。 单位
比和除法、分数的联系与区别： 比和除法、分数的联系与区别： 联 系
后项
区别
比
前项
比号
(不能为 不能为0) 不能为
2、生产一批零件，甲单独做 小时完成，乙单 、生产一批零件，甲单独做6小时完成 小时完成， 独做8小时完成 小时完成。 独做 小时完成。
）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 ）、 的最简比是（ 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） ）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 ）、 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） ）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 ）、 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
人教版六年级数学下册第六单元 总复习
比和比例
执教者： 执教者：甘清花
口算天天练
回顾与交流
回忆一下， 回忆一下，在比和比例的知 这节课我们先来复习比的有关知识： 这节课我们先来复习比的有关知识：
1.比的意义与基本性质； 比的意义与基本性质； 比的意义与基本性质 2.比的各部分名称； 比的各部分名称； 比的各部分名称 3.比和分数、除法的关系； 比和分数、除法的关系； 比和分数 4.比的基本性质及其应用。 比的基本性质及其应用。 比的基本性质及其应用
9 _ （ 27 ）： 7 = 21
后项=前项÷ 后项=前项÷比值 前项=后项× 前项=后项×比值
练一练： 练一练：
3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。 3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。 火眼金睛
是一个比。（ （1） 1.25 ：0 是一个比。（ ×） ） 因为比的后项不能为0. 因为比的后项不能为0. （2） 45 ：18 的比值只能用 2.5 来表示 （×） 来表示.（ ） 因为比值可以用小数表示， 因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。 也可以用整数或分数表示。 （3） 3000克 ：600克的比值是 5 克。（ × ） ） 克 克的比值是 因为比值后面不能带单位。 因为比值后面不能带单位。
整理和复习 第7课时 比和比例(1)——2025学年六年级下册数学人教版
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。
人教版六年级下册数学比例—整理复习
252×x = 152×2000
625x = 225×2000
625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
解：需要720块。
每日一语
温故而知新， 可以为师矣。
安全提示
•下下楼梯时 •轻声慢步靠右行 •注意脚下安全 •谨防踩踏事故
答：需要水15000克。
5.一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现 有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？
解：设可以配制这样的糖水x克。
1 : (150 1) 100：x 1 : 151 100：x x 100 151 x 15100
答：可以配制这样的糖水15100克。
6.用边长是15厘米的方砖给教室 铺地，需要2000块。如果改用边长25 厘米的方砖铺地，需要多少块？
2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
3、关系式：xy k（一定） 3、关系式：x y k（一定）
比例的应用
例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
27 1:300000 135
一、填空。
1、如果a=—bc ,那么当（ a ）一定时，（ b）和
（c ）成正比例。当（c）一定时，（ a）和 （b ）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ 100 ）。
正比例
两种量，一种量变化，另一种量也 随着变化，而且这两种量的比值（也就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系。
人教版六年级下册数学比和比例专题
)°,它
解析：
考点三：按比例分配
【练3】1.一根长96厘米的钢条焊成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体框架,这个长方体的体 积是( )立方厘米。
2.一个等腰三角形,它的顶角与底角的比是3:1,那么它的顶角是( )°,底角是( )°。
解析：
【练3】1.一根长96厘米的钢条焊成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体框架,这个长方体的体 积是( )立方厘米。
•
根据比的基本性质,后项也要乘3,就变成27,27比9増加了18。
•
也可以想,前项加8,就增加了8÷:4=2倍,因此要使比值不变,后项也要增加它的2倍,
•
也就是后项9的2倍。
• 【解答】18
考点四：比的基本性质的应用
解析：
综合：
解析：
综合：
解析：综合：ຫໍສະໝຸດ 解析：1.比的认识
2.比例的认识
2.一个等腰三角形,它的顶角与底角的比是3:1,那么它的顶角是( )°,底角是( )°。
【答案】 480 108 36
考点四：比的基本性质的应用
• 【例4】4:9的前项增加8,要使比值不变,后项应该增加( ）。
解析：
• 【例4】4:9的前项增加8,要使比值不变,后项应该增加( ）。
• 【分析】把4:9的前项增加8,则前项变成了12,相当于前项乘3,要使比值不变,
智慧锦囊：
• 解比例的结果是否正确,可以用两种方法去检验:
•
①根据比例的意义检验左边=右边。
•
②运用比例的基本性质检验,两内项之积等于两外项之积。
人教版六年级下册数学：比和比例专 题
人教版六年级下册数学：比和比例专 题
考点七：比例尺
• 【例8】篮球场长28m,宽15m,把它画在比例尺是1:300的图纸上,宽应该画多少厘米?
人教版数学六年级下册教学课件《比和比例》
举例 1∶500000 0 50km
1∶500000 20∶1
知识梳理
5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
知识梳理
6.正比例和反比例
结果是一个比，而 且是最简整数比。
以相同的数(零除外)。
知识梳理
化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
知识梳理
3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
2
根据正反比例的 意义列出比例。
3
解比例，检验并 写出答语。
巩固练习
填一填。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1∶6 ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50∶1），它们的比值
是（ 50 ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( 3 )∶ ( 8 )。
（（45） ）从 7∶290以=（内的7 偶）数÷中（选出9 4个）数=（（—组79））成一运之个用间比比的例、关除系（法6和∶分数2=12∶4 ）。 （6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ 3∶5 ），
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别
比是两个数之间 的倍数关系 除法是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
知识梳理
六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)
甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
(完整版)六年级下册数学第四单元比例知识点
人教版六年级数学下册知识点归纳整理第四单元比例1、比的意义（1)两个数相除又叫做两个数的比。
（2)“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值.2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变,这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.7、比和比例的区别(1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2)比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质,它是解比例的依据。
8、解比例：根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项，叫做解比例。
9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）10、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
人教版六年级数学下册比和比例整理复习教学设计及教学反思 (1)
比和比例整理复习复习目标：1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的有关知识，重组知识结构，构建知识网络，渗透事物间相互联系的辨证观；并能应用所学知识解决实际问题。
2.在复习整理和交流学习的过程中，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神。
复习重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
复习难点：正反比例意义的理解以及解决问题。
复习准备：1.直播课件2.课前自主复习完成表格：复习过程：一、开门见山谈话：今天我们复习比和比例的有关内容。
（出示课题）二、梳理解惑。
（一）回顾交流，梳理知识。
1、小组交流谈话：通过课前的自主复习，你对比和比例有了哪些了解？在小组里交流一下，再进行全班交流：一人发言其他学生倾听、纠偏、补充、提问。
（二）梳理知识要点：1、比的知识要点：(1)两个数相除叫做两个数的比。
(2)比、分数、除法三者之间的联系和区别。
(3)比的基本性质以及与分数的基本性质、商不变的规律的联系）(4)比的基本性质的应用。
（化简比和求比值）(5)化简比与求比值的区别。
2、比例的知识要点：(1)表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)比例的基本性质。
(3)比例的基本性质的应用：（解比例、组比例）3、正、反比例的知识要点(1)两种相关联的量。
①若比值一定，则成正比例；②若积一定，则成反比例。
③若比值和积都不一定，则不成比例。
(2)应用比例知识解决问题：（一判、二找、三列、四检、五答）4、比例尺知识要点：(1)什么叫比例尺？比例尺有什么特点？(2)比例尺有几种形式？(3)怎样求比例尺、图上距离、实际距离？计算时要注意什么问题？三、综合练习（一）心中有数。
1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
2、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
3、如果A×3＝B×5，那么，A：B=（）:（）4、工作时间一定，做每个零件所用的时间和做零件的个数成（）比例。
5、在圆周长公式c=πd中，（）和（）成（）比例。
比和比例总复习(教案)-六年级下册数学人教版
比和比例总复习（教案）六年级下册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于比和比例的相关章节。
具体内容包括：比的概念、比的计算、比例的概念、比例的计算以及比和比例在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握比和比例的基本概念和计算方法，提高他们在实际问题中的应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例在实际问题中的应用，如何正确找出相关项并进行计算。
教学重点：比和比例的基本概念，计算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，让学生思考如何计算商品的打折后价格，引出比和比例的概念。
2. 知识回顾：回顾教材中关于比和比例的相关内容，引导学生复习比的概念、比的计算、比例的概念、比例的计算以及比和比例在实际问题中的应用。
3. 例题讲解：挑选几个典型的例题，讲解比和比例的计算方法以及在实际问题中的应用。
例如，已知两个数的比为3:4，求这两个数。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 互动环节：邀请学生上台演示和解说他们完成的练习题，鼓励其他学生提出疑问或不同解法。
六、板书设计板书内容主要包括比和比例的基本概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
通过清晰的板书设计，帮助学生更好地理解和掌握知识。
七、作业设计1. 题目：已知两个数的比为4:5，求这两个数。
答案：第一个数是8，第二个数是10。
2. 题目：一家电器店进行打折促销，原价为2400元的电视机打8折后售价是多少？答案：2400 0.8 = 1920元。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学难点的确定在本次复习中，比例在实际问题中的应用是学生理解和掌握的难点。
难点产生的原因主要是学生对于如何正确找出相关项并进行计算存在困惑。
因此，在教学过程中，我特别注重引导学生理解和掌握找相关项的方法，并通过例题讲解和随堂练习，让学生在实际操作中熟悉和掌握这一技能。
六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习 比和比例 小学六年级 数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
意义
比 两个数的比表 示两个数相除。
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除
外），比值不变。 基本性质
意义
表示两个比相等 的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
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