18-19 第1章 §1 1.1 简单旋转体 1.2 简单多面体

• 攻
(1)定义：一条平面曲线 绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
重
课 时 分 层 作 业
难 曲面叫作旋转面；封闭的 旋转面围成的几何体叫作旋转体．
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自
当
主 预
(2)球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较：
堂 达
习
标
•
名称
定义
图形表示
相关概念
•
探
固
新
以半圆的 直径所在的直
知
球心：半圆的 圆心；
第一章 立体几何初步
§1 简单几何体 1.1 简单旋转体 1.2 简单多面体
自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
学习目标：1.了解柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现
• 固
新
双
知 实生活中简单物体的结构.2.掌握简单几何体的分类.3.理解圆柱、圆锥、圆台 基
合 作 探 究 • 攻 重
及球的概念．(重点、难点)4.理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念．(重 点、难点)
作
探 究
(3)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
•
攻
(4)圆面绕它的任一直径所在直线旋转一周形成的几何体是球.
重
课 时 分 层 作 业
难
【导学号：64442000】
A．0 个
B．1 个 C．2 个 D．3 个
3．下列说法正确的是( )
自
当
主 预
A．直线绕定直线旋转形成柱面
堂 达
习
标
• 探
B．半圆面绕定直线旋转形成球体
• 固
新
双
知
C．矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱
基
D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的
合 作 探 究 • 攻 重
D [直线与定直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故 A 错误； 半圆面以直径所在直线为轴旋转形成球体，故 B 错误；矩形绕对角线所在直
课 时 分 层 作 业
难
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[自 主 预 习·探 新 知]
自
当
主
堂
预 习
1．两个平面平行及直线与平面垂直的概念
达 标
• 探
(1)两个平面平行：称 无公共点的两个平面是平行的．
• 固
新
双
知
(2)直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直，称为直线与 基
合 平面垂直．
作
探
2．简单的旋转体
究
难
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
返
首
页
自
当
主
2．长方体相对的两个侧面的位置关系是( )
堂
预
达
习 •
A．平行
B．相交
标 •
探
固
新
C．平行或相交
D．无法确定
双
知
基
合 作 探 究 • 攻 重
A [根据两个平面平行的定义可知长方体相对的两个侧面平行，故选 A.]
课 时
分
层
作
业
难
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双
基
线为旋转轴，将半圆旋转
球的半径：连接球心和球面上
合
球 所形成的曲面叫作球
作
探
面．球面 所围成的几何
究
• 攻
体叫作球体，简称球
重
难
任意一点的线段；
课
球的直径：连接球面上两点并
时 分
且过 球心的线段
层 作
业
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自
主 预
分别以矩形的 一边、直角
习 •
三角形的一条直角边 、
探 新
直角梯形 垂直于底边
自 主
结构 各面都是四边形，并且 形，其余各面是 面的平面去截棱锥，
当 堂
预
达
习
特征 每相邻两个四边形的公 有一个公共顶点的 底面与截面之间的部
标
•
•
探 新
共边都 互相平行
三角形
分
固 双
知
基
相交于一点，但不 延长线交于一点，但
侧棱
平行且相等
合 作
一定相等
探
究
侧面
平行四边形
三角形
•
攻
重 难
底面 平行且全等的多边形
知
圆柱、圆 的腰所在的直线为旋转
锥、圆台 轴，其余各边旋转而形成
合 作
的曲面 所围成的几何体
探
究
分别叫作圆柱、圆锥、圆
•
攻
台
重
难
高：在旋转轴 上这条边的长
当 堂
度；
达 标
底面：垂直于 旋转轴的边旋
• 固
转而成的圆面；
双 基
侧面： 不垂直于旋转轴 的
边旋转而成的曲面；母线：
课
不垂直于旋转轴 的边旋
时 分
双 基
合 作
[解析] 由棱柱的概念知①③正确．②④错误．
探
究
•
[答案] ①③
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
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自
[合 作 探 究·攻 重 难]
当
主
堂
预
旋转体的结构特征
达
习
标
•
•
探
下列叙述中，正确的个数是( )
固
新
双
知
(1)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
基
合
(2)以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的几何体是圆台；
标 •
探
固
新 知
(2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱．( )
双 基
(3)棱柱的侧面都是平行四边形．( )
合
作
(4)棱锥的侧面都是三角形．( )
探
究 •
[解析] (1)×，若绕直角三角形斜边旋转得到的是两个同底圆锥．
攻 重
(2)×，两个截面与圆柱底面不平行时就不是圆柱．
课 时 分 层 作 业
课 时 分 层 作 业
难 线旋转，不能围成圆柱，故 C 错误，所以应选 D.]
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自
当
主 预
4．对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．
堂 达
习
标
•
①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相 •
探
固
新 知
等；③棱柱中至少有 2 个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫作侧棱．
多边形
不一定相等 梯形
平行且边数相等的 多边形
课 时 分 层 作 业
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自
4.组合体
当
主
堂
预 习
(1)定义：由__基__本__几__何__体___生成的几何体叫作组合体．
达 标
•
•
探
(2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体__拼__接__成组合体；另一种是
固
新
双
知 从基本几何体中_____切__掉_或_____挖__掉___部分构成组合体．
基
合
思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
作
探 吗？
究
•
提示：不是．如图所示的几何体有两个面互相平
攻
重
课 时 分 层 作 业
难 行，其余各面都是平行四边形，但不是棱柱．
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[基础自测]
自
当
主
1．思考辨析
堂
预
达
习 •
(1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥．( )
主
预 习
名称
棱柱
棱锥
•
探
新
知
图形
当
堂
棱台
达 标
•
固
双
基
合
作
探
究
• 攻
表示
棱柱 AC′或棱柱 棱锥 S-AC 或棱锥 棱台 AC′或棱台
重
ABCDE-A′B′C′D′E′
S-ABCDE
ABCD-A′B′C′D′
课 时 分 层 作 业
难
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两个面 互相平行，其余 有 一 个 面 是 多 边 用一个平行于棱锥底
转，无论转到什么位置，都叫
层 作
作侧面的母线
业
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自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
3.简单的多面体
• 固
新
双
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知
(1)简单多面体的定义
基
合 作 探 究 • 攻 重
把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体．其中棱柱 、棱锥、棱台是 简单多面体．
课 时 分 层 作 业
难
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自
(2)棱柱、棱锥、棱台的结构特征