光子晶体论文

光子晶体

摘要：光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，按其空间分布分为一维、二维、三维光子晶体，一维光于晶体已得到实际应用，三维光于晶体仍处于实验室实验阶段，由于其优良的性能，未来光子晶体材料必将得到大力开发，应用前景更广泛。本文简要的论述了光子晶体的原理，理论研究，材料制备以及相关的应用。光子晶体材料是本世纪最具潜力的材料之一，至从上世间八十年代后期提出这一概念后。光于材料的研究和应用得到了很太的发展，目前在光纤和半导体激光器中已得到应用，本文就光子材料的基本概念和研究现状综合评述并对其未来发展趋势作出相应预测。

关键字：光子晶体;材料制备;前景应用

Hotonic crystal

Abstract:photonic crystal is a photonic band gap in periodic dielectric structure material, according to their spatial distribution is divided into one-dimensional, two-dimensional, three-dimensional photonic crystal, one-dimensional light in crystals have been obtained the practical application, 3D light in the crystal is still in the laboratory stage, because of its excellent performance, future photonic crystal material bound to get development, application is more extensive. This paper briefly discusses the principle of photonic crystal, theoretical research, preparation and application. Photonic crystal material is the most potential of one of the materials, to the world in the late eighty put forward this concept. Light in materials research and application has been great development, present in the fiber and semiconductor lasers have been applied, the photonic materials the basic concepts and research status are summarized and the future development trends to make the corresponding prediction.

Keywords: photonic crystal material preparation and its application prospect

光子晶体的原理

1、什么是光子晶体

光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，所谓光子带隙是由于介电常数不同的材料在空间周期性排列导致介电常数的空间周期性，使得光折射率产生周期性分布，光在其中传播时产生能带结构，在带隙中的光子频率被禁止传播，因此称光子禁带，具有光子禁带特征的材料称光子晶体。因其具有光子局域、抑制自发辐射等特性，故光子晶体也被认为是控制光子的光半导体。

1987年，E.Yallonovitch和S.John在研究抑制自发辐射和光子局域时分别，提出了光子晶体这一新概念1990年，Ho.K.M，等人从理论上计算了一种三维金刚石结构光子晶体的色散关系。

光子晶体即光子禁带材料，从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波---当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。光子晶体(又称光子禁带材料)的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。

２、光子晶体的性质

光子晶体的最根本性质是具有光子禁带,落在禁带中的光是被禁止传播的。Yablonovitch指出:光子晶体可以抑制自发辐射。因自发辐射的几率与光子所在频率的态的数目成正比,当原子被放在一个光子晶体里面,而它的自发辐射光的频率正好落在光子禁带中时,由于该频率光子的态的数目为零,因此自发辐射几率为零,自发辐射被抑制。反之,光子晶体也可以增强自发辐射,只要增加该频率光子的态的数目便可以实现,如光子晶体中混有杂质时,光子禁带中会出现品质因子很高的杂质态,具有很大的态密度,这样就可以实现辐射增强。

光子禁带的出现依赖于以下几个因素:一是光子晶体的结构,二是介电常数的配比,三是光子晶体的几何构形。一般说来,如果光子晶体中2种介质的介电常数的差异足够大,在介质交界面就会发生布拉格散射而且介电常数

比越大,入射光被散射的越强烈,出现光子禁带的可能就越大。

光子晶体的另一个重要性质是“光子局域”(photon localization)。John 于1987年提出:在一种精心设计的无序介电材料组成的超晶体中,光子呈现很强的Anderson局域。在光子晶体中,如果原有的周期性或对称性受到破坏,在其光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态,与缺陷态频率吻合的光子会被局域在出现缺陷位置,一但偏离缺陷位置光就将迅速衰减。另外,二维晶体对入射电场方向不同的ＴＥ,ＴＭ两种偏振模式的光具有不同的

光子禁带。

关于光子晶体的理论研究

由于光子晶体结构与普通晶体结构的类似,普通晶体的许多概念被移植到

光子晶体的研究里,如能带、带隙、能态密度等。电子能带的许多处理方法也被延伸用于处理光子能带。继Yablonovitch和John的开创性工作不久,有些人就尝试按照电子能带计算的各种方法,如利用薛定谔方程来计算光

子能带,但结论与试验结果不符。这是因为电子自旋为1/2的费米子,是标

波量,而光波是自旋为1的玻色子,是矢波量。因此,必须从麦克斯韦方程组出发,在矢量波理论的框架里计算光子晶体的能带结构。平面波展开的方法是在光子晶体能带研究中使用的较早也用得最多的一种方法,虽然该方法有效地揭示光子晶体中的能带结构,但是不能与实验测量直接对应,后来人们又采用了转移矩阵法等计算光子晶体的能带结构和透射系数,下面分别进行阐述。

1.1 平面波法

1990年,美国的何启明、陈子亭和ｓｏｕｋｏｕｌｉｓｈ小组便是利用平面波法第一个成功地预言了在一种具有金刚石结构的三维光子晶体中存在完整的光子禁带,禁带出现在第二条和第三条能带之间。电磁场在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开,可以将麦克斯韦方程组化成一个本征方程,求解的本征值便得到传播光子的本征频率。但是这种方法有明显的缺点:计算量几乎正比于所用平面波数的立方,因而受到严格的约束,对某些情况显得无能为力。如当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时,需要大量平面波,会因计算能力的限制而不能计算或难以准确计算。如果介电常数不是恒值而是随频率变化,就没有一个确定的本征方程形式,展开中可能出现发散,导致根本无法求解。

1.2差分或有限差分法

该方法是将一个单位原胞划分成许多网状小格,列出网上每个结点的有限差分方程,利用布里渊区边界的周期条件,同样将麦克斯韦方程组化成矩阵形式的特征方程。该矩阵是准对角化的,其中只有少数的一些非零矩阵元,明显减少了计算量,节省了计算机内存。该方法的缺点是没有考虑晶格点的形状,遇到特殊形状格点的光子晶体时,难以求得精确解。

1.3转移矩阵方法

将磁场在实空间格点位置展开,将麦克斯韦方程组化成转移矩阵形式,同样变成本征值求解问题。转移矩阵表示一层格点场强与相邻另一层格点场强的关系,它假设在构成的空间中在同一格点层上有相同的态和相同的频率,这样可以利用麦克斯韦方程组将场从一个位置外推到整个晶体空间。该方法有效地解决了介电常数随频率变化的金属系统,计算量正比于实空间格点数的平方,因而计算量比前种方法也大大降低,精确度非常好,而且能计算反射系数及透射系数。

1.4 Ｎ阶法

该方法引自电子能带理论的紧束缚近似,是由Yee于1966年所提出的时域有限差分法发展而来。该方法的基本思想是:从定义的初始时间的一组场强出发,根据布里渊区的边界条件,利用麦克斯韦方程组可以求出场强随时间的变化,最终求解出能带结构。该方法计算量只与组成系统的独立分量数目Ｎ成正比。但是在处理Anderson局域和光子禁带中的缺陷态等问题时,计算量剧增。

1.5 超元胞法和格林函数法

引入缺陷的光子晶体在激光或光学回路中有广泛应用。计算有缺陷、多点缺陷、线缺陷以及表面态的光子晶体能带时可以用超元胞法进行平面时展开。当混有多种缺陷时,可以采用格林函数法。以上所述的理论计算方法是在给定晶体结构组成后才能定性、定量地计算出准确的结论。但是到目前为止,因为在光子禁带形成中起决定作用的物理机制是什么?或者说怎样从物理上定性、定量地分析和设计光子禁带尚无定论,有待于进一步研究。

实际理论分析中，还有很多其他的方法，如：有限元法、N阶法等。这些方法各有优缺点，在应用时要根据实际场合合理地选用。在光子晶体的研究中这些分析方法是十分重要的，由于光子晶体的制备非常困难，通常是先应用这些方法分析得出光子晶体的一些特性，再由试验来验证这些结论。光子晶体的材料制备

近年来，光子晶体得到了越来越多的关注和推崇。科学家们从各个方面来寻求开发应用光子晶体的途径。然而，光子晶体得到广泛应用，还需要解决以下几个问题：

1）制作可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光子晶体还有很大的困难（具体内容请参看光子晶体制造方法介绍）。

2）解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题――上文已经提到这种缺陷意义。

3）制作高效率光子传导材料的技术问题。

4）如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题。晶体结构可在外加电场和磁场控制下进行转换从而成为可调节的光子晶体。该种可调节晶体结构的光子晶体可用来制作体积微小、广泛用於遥距通讯和卫星通讯的远红外激光器，亦有助研究激发态分子的化学反应，对化工生产、药物研制及生物科技都十分重要。下图是日本某实验室通过引入缺陷等方法而制造的光回路系统。其中就用到了上面提到过的无阈值激光发射器和缺陷条纹等技术。

固体物理中的许多其它概念也可以用在光子晶体中，不过需要指出的是光子晶体与常规的晶体虽然有相同的地方，也有本质的不同，如光子服从的是麦克斯韦（Maxwell）方程，电子服从的是薛定谔方程；光子波是矢量波，而电子波是标量波；电子是自旋为1/2的费米子，光子是自旋为1的玻色子；电子之间有很强的相互作用，而光子之间没有。光子晶体是一种人造微结构,它的晶格尺寸与光波的波长相当,是晶体晶格尺寸的1000倍。光子晶体的制作具有相当大的难度,根据适用的波长范围,制作技术也不同。此外,还需要引入缺陷态,因此,制作过程往往需要采用多种技术才能完成。

精密加工法

Ames实验室证实了金刚石结构的光子晶体具有很大的带隙后, Yablonovitch等人便采用活性离子束以打孔法制造了第一块具有完全光子带隙(photonic band gap, PBG)的三维光子晶体。他们采用反应离子束刻蚀技术在一块高介电常数的

底板表面以偏离法线35.26°的角度从3个方向钻孔,各方向的夹角为120°。但是,当孔钻得较深,并彼此交叉时,孔会产生位置偏离,从而影响其周期性结构。Ho等提出了木堆结构(Woodp ile Structure) ,即用介电柱的多层堆积形成完全带隙的介电结构。Ozbay等用铝棒堆积成Woodpile结构,其缺点是工艺比较繁琐,且结构的周期准确性难以保证。Ozbay等又发展了逐层叠加结构(Layer-

by-layer Structure) ,即先制造出各向异性的二维Si/SiO2 层状结构,然后以Woodp ile结构的周期结构形式进行逐层叠加,即四层形成一个周期。通过层叠法和半导体工艺的结合,使得设计出的光子晶体具有禁带宽、带隙可达到红外及近红外区的优点。由于是以半导体工业成熟的技术为基础,精密加工法是制备光子晶体最为稳定可靠的方法。然而其工艺复杂、造价昂贵,并且受现有半导体技术水平的限制,若要制备更小波长尺度的三维光子晶体、晶体掺杂以及缺陷引入等方面却存在着很大的挑战。

胶体晶体法

早在1968年, Kriger等人就发现了由乳液聚合得到的聚苯乙烯胶乳(50～500nm)在体积分数超过35%时出现蛋白石特有的颜色。蛋白石是一种具有不完全带隙的光子晶体,其独有的颜色是由可见光的布拉格衍射产生的。由于胶体晶体的晶格尺寸在亚微米级量级,它可望成为制造近红外及可见光波段三维光子晶体的一条有效途径。

在溶液中,胶体颗粒小球表面带有电荷,在适当的电荷密度和颗粒浓度下,通过静电力相互作用,小球自组织生长成周期性结构,形成胶体晶体。在毛细容器中,利用胶粒与带电玻璃器壁的静电力相互作用。当胶粒体积分数较高时,胶体悬浮颗粒以面心立方( FCC)点阵堆积; 当体积分数较低时,倾向于体心立方(BCC)点阵堆积,晶体的密排面平行于器壁表面。

目前,已经制备的胶体晶体多为聚苯乙烯乳胶体系和二氧化硅胶体颗粒体系。遗憾的是它们不具备高的介电比和合适的网络拓扑结构,因而并不能产生完全光子带隙。为了提高介电比,可以将胶体晶体小心脱水,得到紧密堆积的蛋白石结构。

反蛋白石结构法

反蛋白石结构是指低介电系数的小球(通常为空气小球)以面心立方密堆积结构分布于高介电系数的连续介质中,这种结构将有望产生完全能隙。1997年Velev 等人首先用经阳离子表面活性剂CTAB浸泡过的聚苯乙烯颗粒形成的胶体晶体为模

板,合成了含三维有序排列的空气球的二氧化硅反蛋白石材料。主要采用模板法,具体操作为:以颗粒小球所构成的紧密堆积结构为模板,向小球间隙填充高介电常数的Si, Ge, TiO2 等材料,然后通过煅烧、化学腐蚀等方法将模板小球除去,得到三维空间的周期结构。Vlasov等人以SiO2 胶体晶体为模板,制得了硒化镉有序大孔量子点阵固体材料。Blanco等人以SiO2 胶体晶体为模板,用化学气相沉积法向其空隙填入硅,形成纯硅反蛋白石结构的光子晶体。

其他方法

飞秒激光干涉法

利用飞秒激光干涉法已实现了一维、二维和三维近红外波段的光子晶体制作。该方法利用衍射分束器将飞秒脉冲分为多束,然后用两个透镜会聚叠加。搭建的实验装置可实现较高的调整精度,以实现飞秒脉冲的瞬态叠加。采用二倍频的飞秒

激光, 波长为380nm, 脉宽80fs, 重复频率82MHz,一次照射制作, 照射功率约100μW,时间20 s。使用的是SU - 8胶等聚合物,聚合物薄膜厚度可达25μm。经激光照射后,进行显影定影,即可形成光子晶体结构。通过衍射分束器可将一束激光分为9束,再选择不同角度的几束实现不同维度的光子晶体曝光;选择两束可以实现一维光子晶体加工,选择四束可以实现二维光子晶体加工,而选择合适角度的六束激光并使之叠加干涉,可以实现三维光子晶体微加工,使加工精度更高。利用该方法, Campbell等人制成了可在可见光和近红外光波段工作的三维光子晶体。

聚焦离子束

利用聚焦离子束及其工作平台可以灵活转动的特点,在多孔的硅上沿一定方向钻孔,形成Yabno-vitch结构的三维光子晶体。也可在多层膜上刻蚀可在近红外波段工作的一维槽和多层膜垂直相交的二维光子晶体结构。国内已利用该方法制作了可见光和近红外波段二维光子晶体,并测试了其光学特性。实验表明,聚焦离子束可以加工出较高质量的二维光子晶体,加工的无源光子晶体光学特性较好。

光子晶体的应用

由于光子晶体具有前面所述的重要性质,使其有着广泛的应用范围。利用光子禁带或禁带结构中的缺陷态来改变光子晶体中的某种电磁态的密度,可以应用于光子晶体波导、光子晶体全反镜和滤波器、损耗极低的三维光子晶体天线、光子晶体谐振腔及无阀值激光器等,利用二维光子晶体对入射的TE,TM两种偏振模式的光具有不同的带系结构,可以设计出二维光子晶体偏振片,从而获得单一模式的出射光,这种偏振光具有很强的偏振度和透视率。综合利用光子晶体的各种性能,还可以制成光开关、光聚焦器、光滤波器等。

对光子晶体的研究仍有待于进一步深入,还有很多工作要做。由于光子晶体的各项优越性能,它必然有着广泛的应用前景,极有可能取代大多数传统的光学器件,在光学、光电子学、信息科学中引起深刻的变革。

参考文献：艾桃桃.光子晶体的制备方法与应用.激光与红外.2008,38（7）:633-637