基金预测与使用优化模型
基金投资优化模型
基金投资优化模型
鲁永生;董永明;唐旺;杨帆;刘建新
【期刊名称】《南京工程学院学报（社会科学版）》
【年(卷),期】2001(001)002
【摘要】针对基金投资问题,证明了奖金的最大值具有周期性,得到了最大增长倍数,并提出了最优投资方案.
【总页数】4页(P14-16,20)
【作者】鲁永生;董永明;唐旺;杨帆;刘建新
【作者单位】南京工程学院,江苏,南京,210013;南京工程学院,江苏,南京,210013;南京工程学院,江苏,南京,210013;南京工程学院,江苏,南京,210013;南京工程学院,江苏,南京,210013
【正文语种】中文
【中图分类】F224.9
【相关文献】
1.我国社保基金投资组合优化模型研究 [J], 王小华
2.风险投资基金分段投资优化模型 [J], 李姚矿
3.跟踪误差投资组合鲁棒优化模型及其衍生模型在基金市场中的应用 [J], 王志强;赵庆
4.跟踪误差投资组合鲁棒优化模型及其衍生模型在基金市场中的应用 [J], 王志强;赵庆;
5.一种社保基金投资风险管理的优化模型 [J], 吕志勇;张良;孙元元
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如何利用投资工具进行投资组合优化
如何利用投资工具进行投资组合优化投资组合优化是指通过合理选择和配置不同资产来最大化投资回报，同时控制投资风险。
在投资领域中，使用各种投资工具可以帮助投资者进行组合优化，以实现更好的投资收益。
本文将介绍一些常见的投资工具和它们在投资组合优化中的应用。
一. 资产配置工具资产配置是指将投资资金分配到不同类别的资产上，包括股票、债券、房地产、大宗商品等。
正确的资产配置能够降低投资风险，提高收益率。
以下是几个常见的资产配置工具：1. 马科维茨均值方差模型马科维茨均值方差模型是一种基于风险和收益之间的权衡来选择最佳资产配置的模型。
它将投资组合的预期收益和方差作为优化目标，并基于资产之间的协方差计算投资组合的风险。
投资者可以使用专门的投资软件或者在线工具来计算和优化投资组合。
2. 风险平价模型风险平价模型是一种基于资产风险平等分配原则的资产配置模型。
该模型通过平衡各个资产的风险贡献来达到风险平衡，从而实现有效的组合优化。
投资者可以使用风险平价基金或者指数基金来实现该模型。
二. 投资评估工具投资评估工具用于评估和分析投资的价值和潜在风险，以辅助投资决策。
以下是几个常见的投资评估工具：1. 基本面分析基本面分析是一种通过研究公司财务报表、行业发展和宏观经济因素来评估股票或债券的价值的方法。
通过分析公司的盈利能力、资产负债结构和市场地位，投资者可以判断其长期投资价值。
2. 技术分析技术分析是一种通过研究历史市场数据（如价格、成交量等）来预测未来市场走势的方法。
通过分析图表模式、技术指标和市场情绪，投资者可以判断市场短期的涨跌趋势。
三. 组合管理工具组合管理工具用于监控和管理投资组合的风险和业绩。
以下是几个常见的组合管理工具：1. 投资组合回测工具投资组合回测工具可以模拟过去的投资组合业绩，并评估不同的投资策略对组合业绩的影响。
投资者可以通过回测工具来优化投资策略，选择最佳的投资组合。
2. 风险管理工具风险管理工具用于评估和管理投资组合的风险水平。
对医保基金影响的预测性分析报告范本
对医保基金影响的预测性分析报告范本分析人：[你的名字]日期：[报告日期]一、引言医疗保险基金是一项为了保障人民的健康需求的重要制度之一，它的收支情况直接关系到国家的社会保障体系和人民的福祉。
本报告旨在通过对医保基金的预测性分析，找到影响其变动的主要因素，并对未来的发展趋势进行预测和分析。
二、数据收集与处理2.1 数据来源本次分析所用到的数据主要来自于国家相关部门发布的医疗保险基金的年度报告、统计年鉴以及其他公开渠道获取的数据，确保数据的准确性和可靠性。
2.2 数据处理我们对收集到的数据进行了清洗和整理，包括去除异常值和缺失值的处理，以及数据归一化等操作，以保证分析的结果准确性和可靠性。
三、分析方法与模型选择为了对医保基金的影响进行预测性分析，我们采用了以下方法和模型：3.1 时间序列分析我们使用时间序列分析方法，以医保基金的历史数据为基础，通过对时间序列的趋势进行分析和预测，来揭示其发展的规律和趋势。
3.2 回归分析我们建立了医保基金与各类影响因素之间的回归模型，通过对数据的拟合和参数估计，来评估各个影响因素对医保基金的影响程度。
3.3 统计分析我们对数据进行了统计分析，包括描述性统计和假设检验等方法，以获取对医保基金影响的整体认识和结论。
四、分析结果与讨论4.1 医保基金的收入与支出情况通过对医保基金的历史数据进行分析，我们发现医保基金的收入与支出均呈上升趋势，但支出增长速度远快于收入增长速度，导致医保基金的累计结余在逐渐减少。
4.2 影响医保基金的主要因素通过回归分析，我们发现影响医保基金的主要因素包括经济发展水平、人口结构、医疗服务价格等。
经济发展水平和人口结构对医保基金的影响较为显著，而医疗服务价格对医保基金的影响相对较小。
4.3 预测与展望根据时间序列分析的结果，我们预测未来医保基金的收入将继续增长，但增速较为缓慢，而支出仍将保持较快的增长趋势。
因此，未来医保基金的累计结余将进一步减少，需要采取相应措施来保障医保基金的可持续发展。
基金投资的量化分析与模型构建
基金投资的量化分析与模型构建随着金融市场的发展和信息技术的进步，基金投资正逐渐向量化投资的方向发展。
量化投资是利用数学模型和计算机算法进行交易决策的投资方式。
通过对大量历史数据的分析，构建有效的量化模型，可以提高投资效率和风险管理能力。
本文将探讨基金投资的量化分析与模型构建的关键要素和方法。
一、量化分析的关键要素量化分析是基金投资的关键环节，它包括数据收集与清洗、因子选择与策略构建、回测与验证等几个步骤。
1. 数据收集与清洗量化分析的第一步是收集和清洗数据。
投资者可以利用金融数据库和交易所公开的数据，获取股票、债券和其他金融产品的历史价格、财务指标和市场交易数据等信息。
同时，还需要对数据进行清洗，排除错误和异常数据，保证数据的准确性和一致性。
2. 因子选择与策略构建在量化投资中，因子是影响投资收益的关键变量。
通过对历史数据的分析和统计，可以确定哪些因子与收益率存在相关性。
常用的因子包括市盈率、市净率、股息率等。
投资者可以根据自己的投资理念和风险偏好选择适合的因子，并构建相应的投资策略。
3. 回测与验证构建完投资策略后，需要进行回测和验证。
回测是指利用历史数据来模拟策略的表现，验证其对历史市场的适应性和盈利能力。
通过回测，可以评估策略的收益率、风险和稳定性，并进行相应的优化和调整。
二、模型构建的方法模型构建是量化投资的核心，它涉及到数学模型的选择和建立。
以下是几种常用的模型构建方法：1. 统计模型统计模型是量化投资中常用的模型之一。
它基于统计学原理，通过对历史数据的分析和推断，来进行未来走势的预测。
常见的统计模型包括时间序列分析、回归分析和协整分析等。
2. 机器学习模型机器学习模型是近年来在量化投资领域崭露头角的方法。
它通过构建人工智能算法，利用大数据进行模式识别和预测。
常见的机器学习模型包括支持向量机、随机森林和神经网络等。
3. 基于风险模型基于风险模型是量化投资中风险管理的重要手段。
它通过建立投资组合的风险模型，对不同资产的风险进行度量和控制。
基金投资收益预测模型与策略分析
基金投资收益预测模型与策略分析随着金融市场的发展和投资者对于多样化投资的需求增加，基金成为了一种广泛投资的工具。
然而，投资者在选择合适的基金时，往往需要考虑一系列的因素，其中就包括了基金的投资收益。
因此，建立一种有效的基金投资收益预测模型，并制定相应的策略分析，对于投资者做出理性决策具有重要意义。
基金投资收益预测模型是对基金未来收益进行预测的数学模型。
在建立预测模型时，需要考虑多个因素，包括基金的历史业绩、经济指标、市场情绪、基金的投资策略等。
其中，历史业绩是投资者最常用的预测依据，通过分析基金过去的表现，来判断未来的表现。
在选择历史业绩作为预测依据时，需要综合考虑基金的平均收益率、波动性、回撤幅度等指标。
此外，还可以使用经济指标来补充预测模型，例如国内生产总值、通货膨胀率、利率等指标。
市场情绪是指市场参与者的情感状态，通过分析市场情绪指标，可以预测投资者的行为和预期，进而影响基金的收益。
最后，基金的投资策略也是影响收益的重要因素，例如价值投资、成长投资、指数投资等不同的策略会产生不同的收益。
在基金投资收益预测模型建立之后，还需要进行策略分析，即根据预测的收益情况，制定相应的投资策略。
策略分析需要综合考虑投资者的风险偏好、资金规模、投资目标等因素。
对于风险偏好较高的投资者，可以选择具有较高风险但潜在回报较高的基金进行投资，如成长型基金；对于风险偏好较低的投资者，可以选择稳定收益的基金进行投资，如价值型基金。
资金规模对于策略分析也具有一定的影响，较大的资金规模可以考虑选择规模较大的基金进行投资，以保证流动性和分散风险。
而投资目标则决定了投资的期限和需求，例如短期投资可以选择短期债券基金或货币市场基金，长期投资可以选择股票型基金或混合型基金。
然而，需要注意的是，基金投资收益预测模型和策略分析都存在一定的风险。
过于依赖历史业绩进行预测容易忽视市场的变化和风险，过于追求高回报的策略可能会带来更大的风险。
大模型在基金投顾中的应用
大模型在基金投顾中的应用
大模型在基金投顾中可以有多种应用，以下是一些可能的例子：1. 投资组合优化：大模型可以利用深度学习算法和强化学习算法，对基金投资组合进行优化。
通过分析历史数据和市场趋势，大模型可以识别出具有潜力的投资机会，并根据投资者的风险偏好和目标，构建最优的投资组合。
2. 风险管理：大模型可以帮助基金投顾更好地管理风险。
通过对市场数据的分析，大模型可以预测市场波动和风险事件，并提供实时的风险评估和预警。
这有助于基金投顾及时调整投资策略，降低风险敞口。
3. 客户画像和个性化推荐：大模型可以利用数据挖掘和机器学习技术，对客户的投资行为、风险偏好、财务状况等进行分析，构建客户画像。
基于客户画像，大模型可以为不同的客户提供个性化的投资建议和推荐，提高客户满意度。
4. 市场预测和趋势分析：大模型可以通过对大量的市场数据进行训练，学习市场的规律和趋势。
基金投顾可以利用大模型的预测能力，制定更具战略性的投资决策。
5. 自动化交易和投资策略执行：大模型可以与自动化交易系统集成，实现投资策略的自动执行。
根据预设的交易规则和指标，大模型可以实时监测市场情况，并自动进行交易操作，提高交易效率和执行准确性。
医保基金预测性分析报告
医保基金预测性分析报告1. 引言医保基金是一个国家或地区用于支付医疗费用的资金池。
了解医保基金未来的变化趋势对于政府、医院以及参保人员都具有重要意义。
本报告通过对医保基金的预测性分析，旨在为相关利益方提供决策参考。
2. 数据收集为了进行预测性分析，我们首先收集了历年的医保基金数据。
这些数据包括医保基金的支出、收入、参保人数等信息。
同时，我们还收集了与医保基金相关的宏观经济数据，如人口结构、医疗服务价格指数等。
3. 数据清洗和处理在收集到数据后，我们进行了数据清洗和处理。
首先，我们检查了数据的完整性和准确性。
对于缺失值或异常值，我们采用合理的方法进行填补或剔除。
然后，我们对数据进行了归一化处理，以消除不同指标之间的量纲差异。
4. 特征选择在进行预测性分析之前，我们需要选择适合的特征变量。
通过对收集到的数据进行特征相关性分析和特征重要性评估，我们确定了一组关键特征，如医疗服务价格指数、人口老龄化指数、失业率等。
5. 预测模型建立在选择了特征变量后，我们建立了预测模型。
在本报告中，我们选择了基于时间序列的预测模型——ARIMA模型。
ARIMA模型基于过去的观测值来预测未来的值，适用于具有一定规律性和趋势性的数据。
6. 模型训练和评估在建立预测模型后，我们使用历史数据进行模型的训练。
为了评估模型的准确性，我们采用了均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）作为评估指标。
通过对模型在训练集上的表现进行评估，我们确认了模型的可靠性。
7. 医保基金的未来趋势预测在模型训练和评估完成后，我们利用该模型对未来医保基金的变化趋势进行了预测。
根据模型的预测结果，未来医保基金的收入和支出将呈现出一定的增长趋势。
同时，我们还提出了一些影响医保基金的因素，如医疗服务价格水平、政府政策调整等。
8. 结论本报告利用预测性分析方法对医保基金的未来变化趋势进行了预测。
通过模型的训练和评估，我们得出了医保基金未来收入和支出呈增长趋势的结论。
资产配置与投资组合优化模型的应用研究
资产配置与投资组合优化模型的应用研究摘要：随着国民经济的发展和金融市场的繁荣，投资成为人们获取财富增长的重要途径之一。
然而，投资过程中面临的风险和收益也不容小觑。
而资产配置与投资组合优化模型的应用可以帮助投资者在不同资产之间合理分配投资资金，降低风险并提高收益。
本文旨在对资产配置与投资组合优化模型的应用进行研究。
资产配置是投资者在不同资产类别之间分配投资资金的过程，而投资组合优化模型是通过数学和统计方法对不同资产进行组合以达到最优收益与风险管理的目标。
本文将通过分析资产配置与投资组合优化模型的基本概念和原理，探讨其在实际投资决策中的应用，并提出相关的改进和建议，以提高投资组合的效率与收益。
关键词：资产配置；投资组合优化模型；应用引言随着全球金融市场的不断演变和全球经济的复杂性增加，传统的资产配置方法可能无法很好地适应市场的快速变化。
金融市场的不确定性、各种宏观因素的影响以及新兴资产类别的涌现，使得资产配置需要更为灵活和精确的方法。
传统的风险度量方法可能无法全面考虑到市场中的各种风险因素。
在研究中，需要考虑引入新型的风险度量指标，如价值-at-risk（VaR）和预期损失（Expected Shortfall），以更好地评估投资组合在不同情境下的风险水平。
实际市场中存在许多非线性关系，特别是在极端市场条件下。
研究需要探讨如何更好地考虑非线性关系，以提高资产配置模型的预测能力。
这可能涉及到使用非线性优化技术或引入机器学习算法，如支持向量机和神经网络。
不同投资者有不同的风险偏好、目标和投资期限。
研究需要关注如何根据个体投资者的特定需求，量身定制合适的资产配置策略，使之更符合个体的投资目标。
随着计算机技术和大数据分析能力的不断提升，研究可以探讨更复杂的数学模型和计算方法，以更有效地构建和求解投资组合优化模型。
在当今社会，可持续投资和社会责任成为越来越重要的考虑因素。
研究可以关注如何在资产配置中纳入环境、社会和治理（ESG）因素，以实现更加可持续的投资组合。
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基金使用方案的优化模型摘要本文在投资收益率的预测上，从投资项目的特点出发，通过回归函数来预测未来投资项目的收益，比较精确的得出各个项目收益率的预测值。
在投资方案上，运用了两种方法进求解：模型（I）充分考虑投资与收益间的关系,建立线性优化模型，通过lingo编程，得到最大奖金。
模型（II）充分利用项目收益率间的关系：重复投资同一种项目不如分为长短周期投资，以及项目不是很多的情况下，从而找出最优投资方案，通过先计算第i年收益对应的本金m，然后通过反过来计算出各年的各项目的投资额，这样大大的简化了投资i方案的计算，并且得到简单的投资方式，获得最大奖金。
通过比较，各有优缺点。
关键词：回归函数；复收益率；本金；投资期；奖金1 问题的提出学校基金会计划将一笔数额为M元的基金投入到学校教学或科研，投入科研与教学的分别会给学校带来的历年收益见表1。
到期收益额。
问题1:根据历年的收益,预测在未来n年内科研与教学的收益率。
问题2:根据问题1的收益率,基金投资到科研和教学,并每年用部分收益奖励优秀师生。
要求每年的奖金额大致相同，并且使奖金额最大，同时要求在第n年仍保留原基金数额。
在以下情况下，如何设计基金使用方案，并对100M万元，=n=给出具体结果：101．只投入到科研上不投入到教学中；2．可投入到科研上也可投入教学中；3．学校在基金到位后的第4年要举行建校100周年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多30%。
2模型假设1．科研基金和教学基金收益率采用在这n年内的年平均收益率。
2．市场稳定，投资项目不会出现投资风险。
年初投资，到期年末立即收回3．学校没有其他基金增加投入。
4．投资项目之间不会相互影响。
5．投资后再投资收益率不变，即在不同时间投资同一项目相互间不影响。
6．行家分析得出的数据符合未来情况，是净收益率。
7．每年在年终表彰优秀教师和奖励优秀学生。
3符号说明科研种类为1，2，3，5年和教学种类为1，3，5年对应项目1，2，3，4，5，6，7，8，9。
M ：基金总额；S ：每年年终奖励师生奖金额；ki p ：项目k 的在第i 年的投资收益率；k p ：项目k 的未来n 的年平均收益率 i r ：投资i 年才收益的到期复收益率；i R ：投资i 年才收益的到期最大复收益率； i m ：投资在第i 收益的本金； ki X ：第i 年投入k 项目的资金 kj Y ：第k 个项目第j 年收益金额；k T ：第k 个项目投资期年数；i Z ：第i 年发奖金后剩下的资金，即是可供第1+i 年投资资金；4收益预测模型4.1数据处理题目给出了到期的收益,由收益率公式:1-=k T kiki ki X Yp可得出科研和教学类近几年收益率的情况(见附录表1)。
4.2预测模型 4.2.1正弦回归由于项目已有的历年收益率数据很少,任何一种预测都有较大的误差,所以根据投资规律,项目收益高时,必然吸引更多的人投资,进而使得收益率变低,受益率降到了一定程度, 投资人数随之减少了,那么收益又会变高。
根据这一规律,项目收益率应该近似一个周期函数,不妨设为这个周期函数为)sin(c bx a y +=,我们可以通过最小二乘法,真实值与函数值的差的平方和最小,求解出最优的a,b,c 来,可是这样编程很难达到,算出也是近似解。
4.2.2二次回归为了使预测模型简化,在一段短时间内也可以把收益率近似服从二次函数:c bx ax y ++=2。
这样可以从已有的matlab 软件二次回归(程序见附录2)。
4.2.3 预测收益率⎥⎦⎤⎢⎣⎡=k k T H 10来取得项目的未来收益率个数.4.2.3年平均收益率由于收益率是随时变化的,我们也很难瞬时投资和收益,为了解决这一难题,我们引进年平均收益率,来处理收益率问题.这样就大大的简化了后面的要解决的投资方案问题.根据表3的收益率,运用平均公式:kH i kik H pp k∑==1得到各项目未来十年的年平均年收益率如表4,表5:5投资方案模型根据出发点的不同,得到两种投资方法: 5.1根据收益与投资间的关系:5.1.1项目收益Y 与投入项目基金X 关系式（1）：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=--≠-===+=1,11,0,,2,1,,2,1,)1(k k k kT k ki kj T i j T i j E Ck n j i E P X Y k ；其中： （1） 5.1.2项目收益Y 与可供投资资金Z 关系式（2）：n i S Y Z Ck i ki i ,,2,1,11 =-=∑=+（2）5.1.3投入项目基金与可供投资资金Z 关系式（3）：n i Z XCki ki,,2,1, =≤∑（3）5.1.4可供投资资金Z 约束式(4)：M Z Z n ==+11(4)5.1.5目标函数：)max(S5.1.6综合上面的式子，得到模型（Ⅰ）：ni MZ Z ZX S Y Z E P X Y t s S n Cki ki C k ki i k T k ki kj k ,,2,1)1(..)max(111 =⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==≤-=+=∑∑-= （Ⅰ）5.2利用各项目间的年平均收益率关系： 5.2.1年平均收益率分析：科研种类共4种： 1年，2年，3年，5年。
所以学校基金投资只能在这4种选择，即可以看作是一段时间项目分配问题。
在假设中，为了去除一些不定因素，已经假设只能在年初投资，发奖金是在年终，取得是未来十年内年平均收益率，从表4数据可以算出一时间段不同分配方案所获得的复收益率。
见表6：从表6中的复收益率的表达式和数值，可以发现重复投资同一类科研项目的复收益率较低，并且投资项目的先后顺序对投资没有影响（以后投资时先投资期小的）.所以在投资中为了获得最大收益只要尽量避免重复投资同一类项目.例如表3中时间段4年的，应该将资金投资到种类为1年和3年的项目上，先投资1年的，在把到期收益全部投资到3年的，从而获得最高复收益率1.078525.应此前5年的投资最大复收益率见表7：5.2.2投资定理定理1：年头数是整数n ，以科研项目投资期年数5，3，2，1为因子，使得较大因子取满，才能取较小因子，则时间n 年可以唯一表达成如下式子（1）：变量－为，其中10,,5235d c b n a d c b a n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+++= （1）注：⎥⎦⎤⎢⎣⎡5n 表示5n 取整。
定理2：只要把科研按照a,b,c,d 重复数来投资对应的项目，在第n 年就能获得最大复收益率和最大的奖金.即dc b a n R R R R R 1235⨯⨯⨯=。
举例：8=n 时,n 只能表成35+=n ，而不能表示成232125+⨯=++=n 等。
即把资金投入到种类为5年和3年就能获得最大复收益率：31.18560264r 8=1。
5.2.3定理证明（1）根据代数的分解因式知识显然可以得到定理1。
（2）从表6的复收益率的表达式子可以得到下面不等式：51235*R R R R >>31123R R R R >⨯>212R R >所以我们可以用不等式左边的投资方案代替右边的投资方案，就能获得最大收益.故可以得到定理2。
当然教学项目年平均收益率之间也有这样的关系，也满足定理1，2。
5.2.4建立模型故根据定理1，2建立模型（Ⅱ）：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=⨯=⨯=∑=MS R m S R m M m S nn ii ni i 1)max( （Ⅱ） 如果第四年的奖金是其他年份的30％，则我们对模型（Ⅱ）做一点变动得到模型（Ⅱ）：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=⨯⨯=⨯=⨯=∑=MS R m SR m SR m M m S n n i i ni i 3.1)max(441 （Ⅲ）6问题2投资方案的解答6.1根据模型（Ⅰ）解题 6.1.1只投资科研只投资科研，则项目共有4个，分别为项目 1,2,3,4；即4,3,2,1=k把表1数据带入到模型（Ⅰ）中，通过lingo 软件计算（程序见附录3）获得最可以投资科研也可投资教学，通过对表1与表2年平均收益率看，教学的收益率比科研的高，所以如果投资同一种类（同一投资期）的项目，只投资教学的就行了.例如同时3年的项目5和8，只投资项目8就达到目的。
在计算时可以把同一种类的教学收益率代替科研收益率，采用问题1方法，带入数据，通过lingo 软件计算，只要每年都把100万元投资到教学种类为一年的项目7上，就能获得最大奖金为1.98万元。
6.1.3奖金有变动由于第4年的奖金要比其他年份的多30%（1） 只是投资科研，根据问题1方法可以算出最大奖金为1.7459万元。
（2） 科研与教学都投资，根据问题2方法可以最大奖金为1.9208万元。
6.2根据模型（Ⅱ）解题 6.2.1只投资科研根据定理2得到最优投资科研方案如表9：把数据10100==n M 万元，，最大复收益率R 带入到模型（Ⅱ），通过lingo 求解（程序见附录4），获得的最大奖金为2.241242万元.根据i m 的大小，以及投资方案进行倒推.例如在第2年投入投资期为3年的科研即项目5投资资金52X 有2个去向：第4年、第9年，则907.3)(19452=+=R m m X .故根据此方法得到每年各种科研的具体投资如表10：6.1.2投资科研和教学通过对表1与表2年平均收益率看，教学的收益率比科研的高，所以如果投资同一种类（同一投资期）的项目，只投资教学的就行了.在计算时可以把同一种类的教学收益率代替科研收益率.跟只投资科研的方法相同，但要注意到2次投资种类为一年的教学的复收益率1.03999大于投资种类为二年的科研的复收益率1.03632，所以把也可以重复投资一年期教学代替二年期的科研.于是得到最大复收益率如表11：把数据带入到模型（Ⅱ），通过lingo 软件求解，获得最大的奖金为：2.763380万元.对应每年具体投资的如表12：6.1.3奖金有变动只投资科研:把数据带入模型（Ⅲ），通过lingo 软件求解，获得最大的奖金为：2.1730万元。
投资科研和教学 把数据带入模型（Ⅲ），通过lingo 软件求解，获得最大的奖金为：2.6793万元。
7模型的评价7.1预测模型的评价通过回归函数,来预测未来项目的收益率,虽然存在误差,但是由于数据少,其他的预测模式也很难实现较为精确的值.本文仅提供一种预测思想,根据预测对象的性质和特点,可以通过回归据有此性质和特点的函数来预测他,此方法是可行的。
7.2投资方案模型的评价7.2.1模型（Ⅰ） 充分利用投资与收益的关系k T k ki kj E P X Y k)1(+=，解决实际基金投资问题，思想容易理解，通过lingo 编程容易得到最大奖金.但是我们看到这种投资方式比模型（Ⅱ）投资方式奖金少一些。