11、飞行力学第五章(2)

机尾
定义：质心前后限
从飞机具有合适的稳定性和良好的操纵性(飞行品质) 要求出发，允许的最前与最后质心位置。
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一、质心前限的确定
质心前移, 静稳定性增加, 同时杆力梯度增加。 质心前限位置主要考虑静操纵性限制：
(C mq ) f ∂Pe ∂Pe * ∂C m 1) ≤ 允许 = Pe [( )f + ] = Pe* [ xc . g − ( xm ) f ] ∂nn ∂nn ∂C L μ1 ∂Pe 2) ≤ 允许 ∂V
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Che .δ ∂Pe ΔPe ∴ = = ke kq qSe ce C L* ∂nn Δnn C mδ e ⎧ C he .αt C mδ e C he .αt l ht ⎫ 1 ⎪ ⎪ (1 − ∂ε ∂α )] + (Cmq − Cmδ e )⎬ xc . g − [ xac + ⎨ μ1 C he .δ C Lα . f Che .δ kq ⎪ ⎪ ⎩ ⎭
1 .0
Ma
一般高空超音速飞行时， 纵向阻尼常不足
曲线运动时俯仰力矩模型： ∂C m Cm = Cm 0 + C L + C mδ eδ e + C mα α + C mq q ∂C L
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5－10单位过载舵偏角和握杆机动点 一、定常曲线运动——拉升运动
运动形式 飞机初始定直运动，油门不动。 通过拉杆以定常俯仰角速度进行 纵向曲线运动(圆周运动)。 只有在L与W共线时才能实现，客 观上并不存在，主要用于衡量飞 行器纵向机动能力。 角速度 拉升运动的角速度与过载有关
第五章 之 定常曲线飞行中的纵向平衡 及质心范围的确定
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内容
引言 5.9 曲线飞行中的纵向力矩 5.10单位过载舵偏角和握杆机动点 5.11单位过载杆力增量和松杆机动点 5.12质心变化范围的确定 附录（各种特殊点之间的位置讨论）
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引言 研究内容
定常直线飞行 时的纵向力矩 定常曲线飞行 时的纵向力矩 非定常曲线飞 行的纵向力矩 定常曲线飞行 中的纵向平衡 零升力矩、静稳定力矩、 操纵力矩 多一项角速度引起的阻尼 力矩 再多一项迎角变化引起的 洗流时差力矩 定常曲线飞行时操纵面偏角 或操纵力与过载间的关系
无因次导数
0.4~0.6
lht ∂ε C mα = − kq Aht ( )C Lα . t ∂α c ∂ε C mq . t = 亚音速 ∂α
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Ma对导数的影响
C mq 取决于C Lα . t ~ M a
C mα 取决于C
∂ε ~ Ma Lα . t , ∂α
(− )
C mq
C mα
2m 为飞机的相对密度. ρ Sc
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Δδ e ∂δ = e nn − 1 ∂nn
ΔL(α)和ΔL(q)的合力作用点。一般 位于全机焦点和平尾焦点之间
分析
1）定义握杆机动点: xm = x ac − C mq / μ1 若xc . g < xm， 即重心在机动点前，则
∂δ e < 0 —正操纵 ∂nn
)
∂Pe ∂nn = Pe* [ xc . g − xm . f ]
1. 正常松杆阻尼效果小于握杆阻尼。 2.(C mq ) f < 0 时，松杆机动点在松杆焦点之后。 3. 若 xc . g < xm . f
n
Penn < 0 —拉杆正过载，正常操纵 ，则
重心前移时， Pen ↑ ，驾驶员操纵费力向力矩
一、纵向阻尼导数 C mq
产生原因
ΔM
q
∂C m ΔC m ( q ) ∝ q , = C mq 近似 ∂q q 其中q = V c
由 q 引起的纵向力矩称为阻尼力矩. 无量纲导数 C m q 称纵向阻尼导数。
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平尾产生的 Cmq.t
Δα t = ql ht kqV
与纵向操稳性有关的点（正常式飞机） 质心允许范围的确定依据
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飞行器飞行力学
lht k q μ1
)]}
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分析
(C mq ) f = C mq − C mδ e
C he .α t l ht C he .δ kq
xm . f = xac . f − (C mq ) f μ1
xm . f C he .α t C mδ e 1 − ∂ ε ∂ α = xm + ( + C he .δ C Lα . f lht k q μ1
⎡ (1 − ∂ε ∂α ) ΔChe lht ⎤ Δδ e ⎢ ⎥ + Che .δ ∴ = Che .αt CL* + Δnn Δnn kq μ1 ⎥ ⎢ CLα . f ⎣ ⎦
⎡ (1 − ∂ε ∂α ) Cmq lht ⎤ CL* ⎥ − Che .δ ( xc . g − xac + ) = Che .αt CL* ⎢ + Cmδe μ1 kq μ1 ⎥ ⎢ CLα . f ⎣ ⎦
= − kq Aht l ht C Lα . t
全机 C mq
C m q = (1.1 ~ 1.25) C m q . t
一般 C Lq , C heq 等可忽略.
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分析平尾对阻尼和静稳定性的影响
可知
lht S t l ht C mq . t = − kq Aht ( )C Lα . t Ah t = c Sc C Lα . t ∂ε Δxac . t = kq Aht (1 − ) C Lα ∂α
St ↓ ⎫ ⎧ Aht = const ⇒ Δxac . t = const ⎪ ⎬⇒⎨ C mq . t ↓ lht ↑ ⎪ ⎩ ⎭
从而在静稳定性不变的情况下，增加阻尼。
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二、洗流时差导数 C mα
分析运动参数对气动力影响时，通常采用准定常假设，即 认为气动力、力矩完全由当时、当地的运动参数所确定， 与运动参数的变化率无关。 但忽略迎角变化影响将产生较大的误差，主要由平尾的洗 流时差引起的。 t时刻平尾 下洗角取 决于(t –τ) 时刻机翼 迎角
q
qlht
lht
Δα t
kq V
1 Δ Lt = k q ρ V 2 S t C Lα . t Δ α t 2 1 2 ΔM t = −ΔLt lht = − kq ρVSt C Lα . t qlht 2 2 lht S t l ht ∴ C mq . t = − kq C Lα . t )C Lα . t 2 = − k q Aht ( Sc c
(C mq ) f (Cmq ) f ⎫ ⎧ * ∂C m )f + ] ]⎬ = Pe [( = P ⎨ xc. g − [( xac ) f − ∂C L μ1 μ1 ⎭ ⎩
* e
升降舵杆 力系数
松杆机动点
= Pe* ( x c . g − x m . f )
= P { xc . g
* e
C he .α t C mδ e 1 − ∂ ε ∂ α − [( x ac − )+ ( + μ1 C he .δ C Lα . f xm C mq
xc . g = xm . f ，则Pen = 0 —杆稍受扰就会产生附加过载 4.若
n
5.正常情况下，松杆机动点位于握杆机动点前。
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5－12质心变化范围的确定
与操纵性、稳定性有关的点
平均气动弦 前缘参考点
xac . f xm . f
机头
O xac .Wb xac .W
xac xm
τ = lht /( kq V )
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因为
α(t −τ ) ≈ α(t ) ατ －
所以
∂ε ∂ε ∂ε ε (t ) = ε0 + α(t −τ ) = [ε0 + α(t )] + (− ατ ) ∂α ∂α ∂α
∂ε ε (t ) = ε0 + α(t ) ∂α
准定常假设
两者存在误差 ∂ε Δε = − ατ ∂α 平尾迎角误差为
∂ϕ 全动平尾时，单位过载平尾偏角 ∂nn
⎧ ∂C m ⎪ ∂C ΔC L |ϕ =ϕ * + C mq q + C mϕ Δϕ = 0 ⎪ L ⎨ ( nn − 1)W ⎪ ΔC = ΔC | = ΔnnC L* L L ϕ =ϕ * + C Lϕ Δϕ = 2 1 ⎪ 2 ρV S ⎩
C
Lϕ
因为
2）机动点后移，对于同样的过载增量，舵上偏要求增加。
若 ∂δ e ∂δ < 0, 则 e ↑ ∂nn ∂nn
3）握杆机动裕度 K m = xm − x c . g 4）正常阻尼时，握杆机动点位于全机焦点后。 5）正操纵时，阻尼增加、操纵效能下降、焦点后移、重 心前移、速压减少，都将使静操纵迟钝。
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得
glht C L* ∂ε Δα t = Δnn [ (1 − )+ ] 2 C Lα . f ∂α kq V
∵
glht kq V C L*
2
=
kq ( 2W / ρ s )
1 C Lα . f
glht
=
kq ( 2m / ρ sc
lht / c
)
∴ Δα t = ΔnnC L* [
∂ε l ht 1 (1 − )+ ] ∂α kq μ1
lht ∂ε Δα t = −Δε = α( ) ∂α kq V
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升力增量
∂ε 1 1 2 ΔLt = kq ρV St C Lα . t Δα t = kq ρVS t C Lα . t i α lht 2 2 ∂α