第一课最优化问题及其基本概念
优化数学试讲教案高中
优化数学试讲教案高中
教学目标：学生能够理解优化问题的基本概念，掌握优化方法的基本步骤，能够运用数学
知识解决实际问题。
教学内容：优化数学试讲
教学重点：优化问题的基本概念和解题方法
教学难点：运用数学知识解决实际问题
教学准备：教材、黑板、钢笔、复印资料
教学过程：
一、导入环节
老师通过提问引入话题：“优化问题是什么？我们为什么要学习优化数学？”引导学生思考，激发学习兴趣。
二、整体介绍
介绍优化问题的基本概念和解题方法，引导学生理解什么是优化问题，为什么要进行优化，以及如何通过数学知识解决优化问题。
三、示例分析
以一个优化问题为例，详细讲解解题过程，包括建立数学模型、确定变量的范围、求解极
值等步骤，引导学生理解优化问题的解决方法。
四、练习与讨论
组织学生进行练习，让他们运用所学知识解决实际问题，并进行讨论和解答疑惑，加深对
优化问题的理解。
五、课堂总结
对本节课的重点内容进行总结，强调优化问题的重要性和解题方法，鼓励学生在日常生活
中多加练习，提高解决实际问题的能力。
六、作业布置
布置作业，让学生进一步巩固所学知识，拓展思维，提高解决问题的能力。
教学结束。
优化(说课稿)-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版
优化（说课稿）-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版一、教材解析本节课的教材内容为优化。
在数学学科中，优化一般存在于几何、函数、数据统计等多个领域。
其本质是通过对数据分析、分类、处理等一系列操作，得出最优方案或最优解。
本节课的重点是让学生了解优化的意义与方法，并在实际问题中运用获取最佳方案。
二、教学目标1.了解优化的定义、意义和基本方法。
2.掌握基本的优化方法，能够在解决简单实际问题中应用。
3.能够将优化方法应用于几何、函数和数据统计等多个领域。
4.培养学生的分析和综合思维能力，增强其解决实际问题的能力。
三、教学重点1.启发学生思考，让其能够理解什么是优化以及何时需要优化。
2.掌握优化的基本方法。
3.学会如何运用优化方法解决实际问题。
四、教学难点1.如何将优化方法应用到实际问题中，以及对具体问题的分析和解决。
2.培养学生的分析和综合思维能力。
五、教学方法本节课采用启发式教学法和案例教学法相结合的方法。
1.启发式教学法：通过引导学生思考，对于优化的定义、意义、目的等方面进行简单的解释。
提高学生的主动性，使其积极参与和思考。
2.案例教学法：通过讲解实际问题，介绍优化的解决方法，引导学生自己思考和解决。
六、教学内容与步骤1.引入请学生们举例说明下面的问题：小明需要在圆形花坛周边铺石子，每个石子占用0.2平方米，花坛面积为25平方米，每个石子间隔1厘米，如果最后铺满整个花坛需要多少个石子？解释为什么需要搞优化，引出优化的概念。
通过提问引导学生们思考什么是优化，何时需要优化。
2.重点讲解帮助学生们搞清楚优化的核心问题以及优化方法：（1）核心问题：最优解问题•所谓最优解，就是说，在所有可能的解中，找到一种最好的解。
•最优解的最重要特点就是，它具有最高的效益和最低的代价。
（2）优化方法：•分类讨论法：将问题拆分成几个小问题，然后再分别解决，最后将各个小问题的结果进行整合，得出最优解。
•微积分法：利用导数和极值的关系，求得函数的最值。
中学八年级信息技术 第一单元 第1课《算法基础知识》教案
第1课《算法基础知识》教材分析本节课是青岛出版社初中《信息技术》八年级下册第一单元第一课内容，本节课内容包括算法的概念、算法的描述、算法的优化等方面的内容，目的是让学生学会分析问题、提取问题形成算法描述、掌握流程图的概念，让学生形成初步的算法意识，能够运用算法相关的知识解决日常生活、学习中的实际问题。
本课教学时，教师可以从“看商品猜价格”的游戏或者其他学生比较感兴趣的故事入手，提炼出算法的概念，即解决问题的方法。
算法是个较为抽象的概念，教师在讲解时，不可简单地一句带过，可以多举实例或利用课件的形式帮助学生加深对算法的理解，引导他们尝试用不同的方式将解决问题的方法表达出来。
其中，自然语言学生比较容易接受。
但对于流程图，学生理解起来可能会有一定的难度。
在讲解的过程中，教师可以借“烧水泡茶”的实例，启发、引导学生积极思考，从而理解算法优化的意义。
这样，学生在对算法已有了充分的理解之后，更容易掌握算法的优化。
这时，可以让学生结合实际生活举出算法优化的例子，引导他们做个细心的人，培养他们善于观察的能力以及通过算法优化解决实际问题的好习惯。
最后给出两个练习让学生选择合适的方式来描述算法。
在整个教学过程中，要注重培养学生主动利用算法解决问题的意识。
教学目标(1) 了解算法的含义，体会算法的思想。
(2) 能够用流程图描述算法。
(3) 能够对算法进行择优。
情感、态度与价值观算法是解决问题的重要手段，通过对问题的研究和分析，设计算法对问题进行求解，提高分析问题和解决问题的能力，体会算法分析的魅力。
教学过程：一、游戏情境导入新课师：同学们都看过《幸运52》，其中有个游戏“看商品猜价格”找位同学来说说这个游戏规则。
生：主持人给出一款商品，由游戏者来报价，如果给出的价格高出实际的价格，主持人就说高了，游戏者继续报价，直到报出正确的价格。
师：今天我们也来玩下这个游戏，找两位同学分别来扮演主持人和选手出示商品，价格在0~8000元之间解决这一问题有哪些策略？哪一种较好？解：第一步：报4000第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果二、新授1、算法的概念这一系列活动实际上就包含了算法，我们从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
心理健康开学第一课
心理健康开学第一课一、课程背景随着社会的快速发展，心理健康问题日益引起广泛关注。
尤其在青少年阶段，面临学业、人际关系等多重压力，心理健康教育显得尤为重要。
为提高学生心理素质，培育健康心理，我国教育部门明确提出要将心理健康教育纳入学校教育教学体系。
本课程旨在通过开学第一课，为学生提供心理健康的基本知识，引导他们正确面对生活、学习中的心理问题。
二、课程目标1. 帮助学生了解心理健康的基本概念，认识到心理健康的重要性。
2. 使学生掌握心理调适的基本方法，提高心理素质。
3. 培养学生积极向上的心态，增强心理承受能力。
4. 引导学生树立正确的价值观，形成良好的人际关系。
三、课程内容1. 心理健康基本知识：介绍心理健康的概念、标准，分析心理健康与生理健康、道德健康的关系。
2. 心理调适方法：讲解心理压力的来源与影响，教授应对压力、情绪管理的技巧，如放松训练、积极思考等。
3. 人际交往技巧：探讨人际关系的建立与维护，分析人际交往中的常见问题，教授有效沟通、同理心等交往技巧。
4. 价值观引导：引导学生正确认识自我，明确个人目标，培养积极向上的生活态度。
四、课程安排1. 开场导入：简要介绍课程背景与目标，激发学生兴趣。
2. 心理健康基本知识讲解：采用案例分析、互动讨论等形式，帮助学生理解心理健康的重要性。
3. 心理调适方法教授：结合实际操作，让学生亲身体验心理调适技巧。
4. 人际交往技巧训练：设置情景模拟、角色扮演等环节，提高学生人际交往能力。
5. 价值观引导：通过故事分享、心得交流，引导学生树立正确的价值观。
五、课程评价1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、互动情况，评估学生参与程度。
2. 课后反馈：收集学生对课程的满意度、意见建议，了解课程效果。
3. 学生心理变化：通过心理测试、访谈等形式，了解学生心理素质的变化。
六、课程保障1. 师资保障：选派具有心理健康教育背景的教师授课，确保教学质量。
2. 教学资源保障：提供充足的教学设备、教材，为学生创造良好的学习环境。
《第一课2哲学的基本问题》教学设计教学反思-2023-2024学年高中政治统编版19必修4哲学与文化
《哲学的基本问题》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：本课的教学目标是使学生了解哲学的概念及其在生活中的应用。
具体要求如下：1. 理解“哲学的基本问题”概念及其意义，了解哲学的探索过程；2. 掌握哲学在认识世界、指导生活实践中的重要作用；3. 培养学生的批判性思维能力和独立思考能力，提高其运用哲学原理分析问题的能力。
二、教学重难点：本课的教学重点在于理解哲学的基本问题及其重要性，难点在于如何将抽象的哲学概念与学生的实际生活相结合，做到知识的有效运用。
我们将重点讲述以下内容：1. 深入浅出地解析“基本问题”的具体内涵；2. 阐释哲学思想与日常生活的紧密联系；3. 探讨学生如何通过案例、实践活动来掌握哲学思想。
三、教学准备：为了达到本课教学目标和解决教学重难点，教师需要做好以下准备：1. 搜集并整理相关哲学经典思想，作为教学内容的支撑和补充；2. 准备多媒体教学材料，如视频、图片等，以增强课堂互动性和直观性；3. 设计相关实践活动和案例分析，以便学生更好地理解和运用哲学原理。
同时，教师应提前预习教材内容，熟悉掌握相关知识点的概念、内容及难点。
在教学方法上，采用课堂讲授、互动讨论和实践活动相结合的方式进行教学。
四、教学过程：一、导言激趣课堂开始，教师首先通过一段引人深思的哲学小故事或现实生活中的哲学问题，激发学生的好奇心和探究欲望。
例如，可以讲述“苏格拉底的苹果”的故事，引导学生思考关于真理、认知和智慧的哲学问题。
通过故事引发学生对哲学的基本问题的关注和思考，为接下来正式的课程学习做好铺垫。
二、新知导入教师简明扼要地介绍本课时的学习目标和内容，包括哲学基本问题的概念、分类及其重要性。
通过提问、讨论等方式，引导学生回顾之前学过的相关知识点，为新知识的引入做好准备。
三、知识讲解1. 哲学基本问题的概念：讲解哲学基本问题的定义、内涵及外延，使学生对哲学基本问题有一个整体的认识。
2. 哲学基本问题的分类：介绍不同的哲学派别对基本问题的看法，如存在论、认识论、价值论等。
优化问题小学数学教案
优化问题小学数学教案
教学目标：
1. 了解什么是优化问题，以及在日常生活中的应用；
2. 掌握如何利用数学知识解决优化问题；
3. 能够灵活运用所学知识解决实际生活中的优化问题。
教学重点：
1. 优化问题的概念及应用；
2. 利用数学方法解决优化问题的步骤；
3. 实际应用案例的讨论和解决。
教学难点：
1. 将生活中的问题转化为数学模型；
2. 利用数学方法解决实际问题。
教学过程：
一、导入：通过展示一些日常生活中的优化问题引起学生的兴趣，如何用数学解决这些问题。
二、讲解：介绍优化问题的概念和应用，以及解决问题的基本方法。
引导学生理解在解决实际问题时，我们可以通过数学来找到最优解。
三、实例分析：通过实际问题的案例分析，引导学生如何将问题进行数学建模，然后利用数学方法求解最优解。
四、练习：让学生通过一些简单的练习，巩固所学知识，并能够灵活运用到实际生活中的问题解决中。
五、拓展：引导学生通过思考和讨论，拓展和应用所学知识到新的问题中。
六、总结：通过教师点评和学生自我总结，回顾本节课的重点和难点，加深学生对优化问题的理解。
七、作业：布置一些与课堂内容相关的作业，以巩固学生的学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解什么是优化问题，掌握如何利用数学方法解决这类问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，教师应该注意引导学生将所学知识灵活应用到不同的场景中，培养学生的综合应用能力和问题解决能力。
《优化》说课稿
《优化》说课稿引言概述：优化是指通过改进和调整系统、流程或方案，使其达到最佳效果或性能的过程。
在教学中，优化也是一项重要的工作，通过不断地优化教学内容、教学方法和教学环境，可以提高教学效果，激发学生学习的兴趣和积极性。
本文将从教学内容、教学方法、学生参与度、教学评价和教学反思五个方面来探讨如何优化说课稿。
一、优化教学内容1.1 确定教学目标：明确教学内容的目标和要求，确保内容与学生的学习需求和水平相适应。
1.2 精选教学素材：选择贴近学生生活、易于理解和接受的教学素材，激发学生的学习兴趣。
1.3 结构合理：将教学内容进行逻辑分析和整理，确保内容之间的联系紧密，易于学生理解和吸收。
二、优化教学方法2.1 多样化教学手段：采用多种教学方法，如讲授、示范、讨论、实践等，激发学生的多种感官，提高学习效果。
2.2 互动性教学：注重师生互动，鼓励学生提问、讨论和分享，促进学生思维的活跃和交流。
2.3 差异化教学：根据学生的不同学习特点和水平，采取差异化教学策略，满足每个学生的学习需求。
三、提高学生参与度3.1 创设学习氛围：营造积极、轻松的学习氛围，激发学生学习的兴趣和热情。
3.2 合作学习：倡导学生之间的合作学习，促进学生之间的互助和交流，提高学习效果。
3.3 激发学习动机：通过奖励机制、游戏化学习等方式，激发学生的学习动机，提高学生的学习积极性。
四、优化教学评价4.1 多样化评价方式：采用多种评价方式，如考试、作业、项目等，全面评价学生的学习情况。
4.2 及时反馈：及时给予学生学习成绩和表现的反馈，帮助学生及时发现和纠正错误，提高学习效果。
4.3 鼓励自我评价：鼓励学生进行自我评价和自我反思，促进学生的自主学习和自我提高。
五、加强教学反思5.1 定期总结：定期对教学过程进行总结和反思，发现问题和不足，及时调整和改进教学方法和内容。
5.2 合作交流：与同事进行教学经验交流和分享，借鉴他人的优点和经验，提高自身教学水平。
《第一课 2 哲学的基本问题》作业设计方案-高中政治统编版19必修4 哲学与文化
《哲学的基本问题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 让学生了解哲学的基本概念和理论；2. 让学生学会分析哲学问题的基本方法；3. 提高学生独立思考和批判性思维的能力。
二、作业内容1. 阅读教材：学生需仔细阅读《哲学的基本问题》的教材内容，尤其是关于哲学的基本问题（即思维和存在、意识和物质的关系问题）的阐述，理解其中的基本概念和理论。
2. 思考题：布置以下思考题，引导学生思考哲学的基本问题：(1)什么是思维和存在的关系问题？它与哲学的基本派别有何关联？(2)为什么说哲学的基本问题是哲学体系的核心？(3)请举例说明不同的哲学体系如何对待思维和存在的关系问题。
3. 小组讨论：将学生分成小组，每组4-6人，就思考题进行讨论。
要求每组推选一名代表，总结小组的观点，准备在课堂上发言。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内（如一周内）完成作业，并提交书面作业；2. 讨论时，学生应积极参与，勇于表达自己的观点；3. 作业内容必须与《哲学的基本问题》课程内容相关，不得偏离主题。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业，以及课堂上的讨论表现，给予评价；2. 评价标准包括：思考题的回答是否准确理解了哲学基本问题的概念和理论；小组讨论中的观点是否具有独创性和逻辑性；参与度如何等。
五、作业反馈1. 学生可根据教师的评价结果，了解自己在《哲学的基本问题》课程中的学习情况，找出自己的不足之处，制定进一步的学习计划；2. 教师可根据学生的作业反馈，了解教学中存在的问题和不足，以便改进教学方法和策略。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标：1. 深化学生对哲学基本问题的理解，包括物质与意识的关系，思维与存在的关系等。
2. 提高学生运用哲学基本问题分析现实问题的能力。
3. 培养学生的辩证思维和批判性思考，增强其独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容：1. 阅读材料：选择一篇与哲学相关的文章，阅读并理解其内容。
要求对文章中的哲学观点进行分析和评价。
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引例
钢管订购和运输
S4 S3
S2
160
690
290
30 S7
160 320
70
20 20
30
70
1200
690 170
S6
A15
f (X*) f (X)。
基本概念
（全局）最优解一定是局部最优解，但反之不然，其关系可由 下图得到反映：
上图为函数 y x sin( x2 ) 在区间 [2,3.5] 上的一段函数曲线（由 Mathematica 绘制）
最优化问题的一些典型的分类
• 函数优化问题与组合优化问题 • 线性规划问题与非线性最优化问题 • 多目标规划
最优化问题的一些典型的分类
根据决策变量的取值类型，可分为函数优化问题与 组合优化问题，称决策变量均为连续变量的最优化问题 为函数优化问题，否则，若一个最优化问题的有的决策 变量为离散取值，则称之为组合优化问题；
另外的一种分类方式是根据问题中目标、约束条件 函数的形式或性质来加以划分的：若一个最优化问题的 目标、约束条件函数均为决策变量的线性函数，则称之 为线性规划问题，否则称之为非线性最优化问题；
一、最优化问题举例
利用最优化理论和方法解决生产实践以及 科学研究中的具体问题，一般分为如下两 个步骤： • 建立数学模型； • 进行数学加工和求解
1、运输问题
假设某种产品有 m 个生产地，用
Ai (i 1,2...m) 表示，其产量分别为si (i 1, 2...m)；
有 n 个消费地点，用 Bj ( j 1,2...n) 表示，需要
(5)
z1 0, y15 0
(6)
模型求解
利用MATLAB软件包求解得：
钢 厂 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
订购量 800 800 1000 0 1015 1550 0
总费用
1278632
精品课件！
精品课件！
订购和运输方案表
订购量A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 800 0 201 133 200 266 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S2 800 179 11 14 295 0 0 300 0 0 0 0 0 0 0 S3 1000 139 11 186 0 0 0 664 0 0 0 0 0 0 0 S4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S5 1015 0 358 242 0 0 0 0 0 0 415 0 0 0 0 S6 1556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 351 86 333 621 165 S7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
由Aj向Aj Aj-1段铺设的运量为 1+ … +zj= zj( zj+1)/2 由Aj向Aj Aj+1段铺设的运量为 1+ … +yj= yj( yj+1)/2
基本模型
二次规划
min
7 i 1
15
cij xij
j 1
0.1 2
15
(zj(zj
j 1
1)
yj(yj
1))
cm2 … cmn
d1
d2 … dn
产量
s1 s2
┇
sm
设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运
输量，根据这个运输问题的要求，可以建立 运输变量表。
销地 产地
B1 B2 … Bn
产量
A1
x11
x12 … x1n
s1
A2
x21
x22 … x2n
s2
┇
┇ ┇ ┇┇
┇
Am
xm1
xm2 … xmn
最优购运计划 由Si至Aj的最小购运费用路线及最小费用cij 由Si至Aj的最优运量xij 由Aj向Aj Aj-1段铺设的长度zj及向Aj Aj+1段铺设的长度yj
约束条件
钢厂产量约束：上限和下限（如果生产的话） 运量约束：xij对i求和等于zj 加yj；
yj与 zj+1之和等于Aj Aj+1段的长度lj
sm
销量
d1
d2 … dn
于是得到下列一般运输问题的模型：
mn
Min f = cij xij
i=1 j=1
n
s.t.
j=1
xij
si
i = 1,2,…,m
im=1xij (=,)dj j = 1,2,…,n
xij 0 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)
对于产销平衡问题，可得到下列运输 问题的模型：
产每种产品在消耗原料方面的各项技术条件和单位产品的
利润，以及可利用的各种原料的量（具体数据如下表），试
制订适当的生产规划使得该厂的总的利润最大。
产品 生产每单位产品所消耗的原料 现有原
原料
A
B
C 料的量
a
3
4
2
60
b
2
1
2
40
c
1
3
2
80
单位产品利润 2
4
3
一般数学模型
以 x1、 x2 、 x3 分别表示生产 A、B、C 三种产品的量， 称之为决策变量
801～900 55
901～1000 60
1000km以上每增加1至100km运价增加5万元
1单位钢管的公路运价：0.1万元/km（不足整公里部分按整公里计）
（1）制定钢管的订购和运输计划，使总费用最小.
（2）分析对购运计划和总费用影响：哪个钢厂钢管销价的 变化影响最大；哪个钢厂钢管产量上限的变化影响最大？
110
720
520
88
500 62
420
A14
202
462 S5 10
1100
S1
70
42
10
220
A13
210
20
A12
12
195 31
306
480
A10 300
A11
A9
S1~S7 钢管厂
680
1150
10
201 A8
5
铁路
600
450 80
10
194
A7 A6 205
A5
2 750
606
A4
由钢管厂订购钢管，经铁
例、求解如下非线性规划: Min x12 2x1 x22 。 s.t. 0 x2 x1 2
基本概念
称 X* D 为最优化模型 Min{ f ( X ) | X D} 的（全局）最优
解，若满足：对 X D 均有 f ( X * ) f ( X ) ，这时称 X* D 处的
3
A3
301
104 A2
路、公路运输，铺设一条
A1
钢管管道 A1 A2 A15
火车站 公路 管道
450 里程（km） （沿管道建有公路）
钢厂的产量和销价（1单位钢管=1km管道钢管）
钢厂i
12
3
产量上限 si 销价 pi （万元）
800 800 160 155
1000 155
钢厂产量的下限：500单位钢管
Min{ f ( X ) | X D} 与 Min f ( X ) s.t. ci ( X ) 0 (i 1..m1 )
ci ( X ) 0 (i m1 1..m)
• 基本概念 • 最优化问题的一些典型分类
基本概念
X ( x1, x2 xn )T 表示一组决策变量，xi (i 1..n) 通常在实数域 R 内取值； 称决策变量的函数 f ( X ) 为该最优化模型的目标函数；
目标函数值 f ( X * ) 的为最优化模型 Min{ f ( X ) | X D} 的（全局） 最优值；
称 X * D 为最优化模型 Min{ f ( X ) | X D} 的局部最优解，若存在
n
0 ， 对 X D { X Rn | ( xi xi* )2 } ， 均 有 i 1
(1)
15
s.t. xij {0} [500, si ] i 1,2,,7
(2)
j 1
7
xij z j y j
j 1,2,,15
(3)
i 1
y j z j1 l j
j 1,2,,14
(4)
xij 0, z j 0, y j 0
i 1,2,,7, j 1,2,,15
max z 2x1 4x2 3x3 目标函数(利润最大化）
s.t.
3x1 4x2 2x3 60 2x1 x2 2x3 40 x1 3x2 2x3 80 x1, x2 , x3 0
约束条件
二、最优化方法的基本概念
营业额最大等； （2）当某些运输线路上的能力有限制时，模
型中可直接加入（等式或不等式）约束；
产销不平衡的情况。当销量大于产量时 可加入一个虚设的产地去生产不足的物资， 当产量大于销量时可加入一个虚设的销地去 消化多余的物资。
2、生产计划问题
某厂利用 a、b、c 三种原料生产 A、B、C 三种产品，已知生
mn
Min
f n
=
i=1
j=1
cij