信号系统习题解答3版第七章
信号与系统课后习题与解答第七章
15- 分别绘出以下各序列的图形)()21()()1(n u n x n = )(2)()2(n u n x n =)()21()()3(n u n x n -= )()2()()4(n u n x n -=)1(2)()5(1-=-n u n x n )()21()()6(1n u n x n -=解)()1(n x 序列的图形如图5-1(a)所示。
)()2(n x 序列的图形如图5-1(b)所示。
)()3(n x 序列的图形如图5-1(c)所示。
)()4(n x 序列的图形如图5-1(d)所示。
)()5(n x 序列的图形如图5-1(e)所示。
(b)图5-1(a)(f)(e)(d)25- 分别绘出以下各序列的图形)()()1(n nu n x = )()()2(n nu n x --= )(2)()3(n u n x n -= )()21()()4(n u n x n --=)()21()()5(n u n x n --= )1()21()()6(1+=+n u n x n解) 序列的图形如图5-２(b)所示。
x()2(n 序列的图形如图5-２(c)所示。
x))3(n(x 序列的图形如图5-２(d)所示。
)4(n())5(n 序列的图形如图5-２(e)所示。
x()x 序列的图形如图5-２(f)所示。
())6(n(b)图5-2(c)(f)(e)(d)8-(a)35- 分别绘出以下各序列的图形)5sin()()1(πn n x =)510cos()()2(ππ-=n n x)5sin()65()()3(πn n x n =解)()1(n x 序列的图形如图5-３(a)所示。
)()2(n x 序列的图形如图5-３(b)所示。
)()3(n x 序列的图形如图5-３(c)所示。
图5-3(a)45- 判断以下各序列是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其周期。
)873sin()()1(ππ-=n A n x)8()()2(π-=ne n x j解)1(因为3147322==πππw 是有理数，所以)(n x 是周期性的，且周期为14。
信号系统(第3版)习题解答
信号系统(第3版)习题解答《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育出版社目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。
[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t )表示将f ( t )波形展宽。
] (a) 2 f ( t - 2 )(b) f ( 2t )(c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= tt i L t u L L d )(d )(= ⎰∞-=t C C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
S R S L S C题1-4图解 系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有 )()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
数字信号处理答案(第三版)清华大学
数字信号处理教程课后习题答案目录第一章离散时间信号与系统第二章Z变换第三章离散傅立叶变换第四章快速傅立叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法第七章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法第八章数字信号处理中有限字长效应第一章 离散时间信号与系统1 .直接计算下面两个序列的卷积和)n (h *)n (x )n (y =请用公式表示。
分析：①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m （ n 看作参量）， 结果)(n y 中变量是 n ,; )()()()()(∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=m m m n x m h m n h m x n y ②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，; )( )( 4n y n n y n 值的，如此可求得所有值的）相加，求得一个（③ 围的不同的不同时间段上求和范一定要注意某些题中在 n00 , 01()0 , ,()0,n n n a n N h n n n n x n n n β-⎧≤≤-=⎨⎩⎧≤⎪=⎨<⎪⎩其他如此题所示，因而要分段求解。
)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435n u n h n u n x n R n h n n x n R n h n R n x n R n h n n x n n n =--==-=====δδ2 .已知线性移不变系统的输入为)n (x ,系统的单位抽样响应 为)n (h ,试求系统的输出)n (y ,并画图。
分析：①如果是因果序列)(n y 可表示成)(n y ={)0(y ，)1(y ，)2(y ……}，例如小题（2）为)(n y ={1，2，3，3，2，1} ;②)()(*)( , )()(*)(m n x n x m n n x n x n -=-=δδ ;③卷积和求解时，n 的分段处理。
第7章 信号处理电路 习题解答
7.3简述电荷放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：电荷放大器应用于压电式加速度传感器、压力传感器等的后端放大。
上述两种传感器属于电容性传感器，这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；他们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，积分运算电路可以将电荷量转换成电压量，电路如下图所示。
解：1）LBF；2）BPF；3）HPF；4）BEF。
二、判断下列说法是否正确，用 “√”（正）和“ ”（误）填入括号内。
1）高通滤波器的通频带是指电压的放大倍数不变的频率范围。（）
2）低通滤波器的截止频率就是电压放大倍数下降1/2的频率点。（）
3）带通滤波器的频带宽度是指电压放大倍数大于或等于通带内放大倍数0.707的频率范围。（）
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
7.7试说明图P7－8所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
（1）
（2）
图P7-7
解：
图（1）所示电路二阶带通滤波器或者二阶带阻滤波器。
前一个运放为高通滤波器（截止频率f1），后一个运放为低通滤波器（截止频率f2），如果 ，则f1<f2，该滤波器为二阶带通滤波器；如果 ，则f1>f2，该滤波器为二阶带阻滤波器。
电容性传感器可等效为因存储电荷而产生的电动势Ut与一个输出电容Ct串联，如图中虚线框内所示。根据集成运放的特点，可得到输出电压为： 。
7.4简述隔离放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：隔离放大器通常应用于远距离信号传输。
在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。隔离放大器将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离，它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。
《数字信号处理》(2-7章)习题解答
第二章习题解答1、求下列序列的z 变换()X z ，并标明收敛域，绘出()X z 的零极点图。
(1) 1()()2nu n (2) 1()()4nu n - (3) (0.5)(1)nu n --- (4) (1)n δ+(5) 1()[()(10)]2nu n u n -- (6) ,01na a <<解：(1) 00.5()0.50.5nn n n zZ u n z z ∞-=⎡⎤==⎣⎦-∑，收敛域为0.5z >，零极点图如题1解图(1)。
(2) ()()014()1414n nn n z Z u n z z ∞-=⎡⎤-=-=⎣⎦+∑，收敛域为14z >，零极点图如题1解图(2)。
(3) ()1(0.5)(1)0.50.5nnn n zZ u n z z --=-∞-⎡⎤---=-=⎣⎦+∑，收敛域为0.5z <，零极点图如题1解图(3)。
(4) [](1Z n z δ+=，收敛域为z <∞，零极点图如题1解图(4)。
(5) 由题可知，101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)n n nZ u n u n Z u n Z u n z z z z z z z z z z z --⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⋅=-----==--收敛域为0z >，零极点图如题1解图(5)。
(6) 由于()(1)nn n a a u n a u n -=+--那么，111()(1)()()()nn n Z a Z a u n Z a u n z z z a z a z a a z a z a ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=---⎣⎦⎣⎦⎣⎦=----=-- 收敛域为1a z a <<，零极点图如题1解图(6)。
(1) (2) (3)(4) (5) (6)题1解图2、求下列)(z X 的反变换。
信号与系统第三版张小虹
当题（2）中初始条件为零，输入 即 系统的输出为
1-20解：因为线性系统的输出可以看成是零输入响应和零状态响应之和，且当初始状态和输入信号 发生变化时，零输入响应和零状态响应分别发生相应变化，由题意有：
解方程组得
所以，当题（1）中初始条件不变，输入 为零时，系统的出为
例3．7-1解1：电路进行拉普拉斯变换，在S域求解系统响应Y（S），然后求拉普拉斯反变换得到y（t）；在求解过程中还可求出系统函数H（S）,令S=jw得到H（jw），并求出该复数的模和相位函数
对电路列回路方程有 ①
)
又，由①可得 = ,令S=jw代入得：
所以有 ;
解法2，见书本上128页
第4章p222
当题（2）中初始条件为零，输入 为原来的两倍时时，系统的出为
思考：当初始条件为 时，输出
(提示：
1-21（1）D（2）B（3）D（理由参见上两题的计算）
第2章
2-15
（1）
2-16（1）
注：卷积的求解有两种常用的方法，一种是公式法，将积分式中 转换成积分的上限和下限，即可将积分值算出（因积分下线为0，最后得到的函数中要加 以表示）；对于两个阶跃函数时移后相乘的情况由于转换积分上线下线涉及到 的时移，比较容易错，因此可采用2-15（1）的方法，即利用冲激函数积分特性和卷积的交换结合律等性质来计算。常用的性质为：
4-18 解：微分方程两边同时进行拉普拉斯变换得：
1)代入题中给出的初始条件并整理得：
）u(t)
2)代入题中给出的初始条件并整理得：
）u(t)
信号与系统部分习题解答
第1章p40
1-15（1）线性时不变（2）非线性时变（3）线性时变（4）非线性时不变（5）线性时不变（6）非线性时不变
信号系统习题解答 3版 徐天成 南理工老师留地平时作业题
第2章习题答案2-1 绘出下列各时间函数的波形图。
（1）1()(1)f t tu t =-（2）2()[()(1)](1)f t t u t u t u t =--+-（3）3()(1)[()(1)]f t t u t u t =---- （4）4()[(2)(3)]f t t u t u t =--- （5）5()(2)[(2)(3)]f t t u t u t =---- （6）6()()2(1)(2)f t u t u t u t =--+-解：2-5 已知()f t 波形如图题2-5所示，试画出下列信号的波形图。
t图 题2-5（3）3()(36)f t f t =+ （5）511()36ft f t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭解：t f 3(t)2-5/31-7/3tf 5(t)2-1/21-7/25/2002-6 已知()f t 波形如图题2-6所示，试画出下列信号的波形图。
图 题2-6（4）4()(2)(2)f t f t u t =-- （6）6()(1)[()(2)]f t f t u t u t =--- 解：tf 4(t)2120tf 6(t)21/23/22-7 计算下列各式。
（1）0()()f t t t δ+ （2）00()()d f t t t t t δ∞-∞+-⎰（3）24e (3)d t t t δ-+⎰（4）e sin (1)d tt t t δ∞-+⎰（5）d [e ()]d t t tδ-（6）0()()d f t t t tδ∞-∞-⎰（7）0()()d f t t t tδ∞-∞-⎰（8）00()d 2t t t u t t δ∞-∞⎛⎫--⎪⎝⎭⎰（9）00()(2)d t t u t t t δ∞-∞--⎰（10）(e )(2)d t t t t δ∞-∞++⎰（11）(sin )d 6t t t tδ∞-∞π⎛⎫+- ⎪⎝⎭⎰（12）j 0e [()()]d t t t t t Ωδδ∞--∞--⎰解：(1) 原式0()()f t t δ=(2)原式)2()()(0000t f dt t t t t f =-+=⎰+∞∞-δ(3)原式2334(3)e t dt e δ---=+=⎰(4)原式10sin(1)(1)0((1))e t dt t δδ+∞-=-+=+⎰不在积分区间内(5)原式)()](['0t t e dtd δδ== (6)原式)()()0(00t f dt t t f -=-=⎰+∞∞-δ(7)原式00(0)()()f t t dt f t δ+∞-∞=-=⎰(8)原式⎩⎨⎧><==--=⎰∞+∞-0100)2()2()(000000t t t u dt t t u t t δ(9)原式⎩⎨⎧<>=-=--=⎰∞+∞-0100)()2()(000000t t t u dt t t u t t δ(10)原式22(2)(2)2e t dt e δ+∞---∞=-+=-⎰(11)原式1(sin )()66662t dt ππππδ+∞-∞=+-=+⎰ (12)原式000[()()]1j t j t e t e t t dt e δδ+∞-Ω-Ω-∞=--=-⎰2-8 画出图题2-8所示各信号的偶分量和奇分量的波形。
数字信号处理第三版高西全丁玉美课后答案
西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数； （2）1()8()j n x n eπ-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
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解：
7-8画出X(z) = 的零极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，哪种情况对应右边序列，哪种情况对应双边序列?并求出各对应序列。
（1） > 2（2） < 0.5（3）0.5 < < 2
解：
（1） 当 时， 为右边序列
（2） 当 时， 为左边序列
（3） 当 时， 为双边序列
第7章习题答案
7-1分别绘出下列各序列的图形。
（1） （3） （6）
解：
7-2分别绘出下列各序列的图形。并判断下列各序列是否是周期序列，如果是周期序列，试确定其周期N。
(1) （3） (4)
（6）
解：(1) 所以是周期序列，周期为14
（3）
是周期序列，周期为10
（4）
是周期序列，周期为20
（6）该序列长度为10，所以是非周期序列。
7-4序列x[n]如图题7-4所示，把x[n]表示为[n]的加权与延迟之线性组合。
图
解：
7-5计算下面各对序列的卷积和。
（1）x[n],h[n]如图题7-5(a)所示。（2）x[n],h[n]如图题7-5(b)所示。
（3） （5）
（6） ， ； ， 且 。
图
解：（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
7-7求下列序列的z变换X(z)，并注明收敛域，绘出X(z)的零极点图。
7-16利用卷积定理求y[n]=x[n]h[n]。已知
（3）x[n] =RN[n] =u[n]u[nN]，h[n] =anu[n]，0<a<1
解：（3）
根据卷积定理得：
由于 、 均为因果序列，因此 亦为因果序列，根据移位性质可求得
7-19已知X(z)= 。
（1）确定与X(z)有关的收敛域可能有几种情况，画出各自的收敛域图；
（2）求以上各种收敛域所对应的离散时间序列的表达式；
（3：
（1）收敛域可能有三种情况：
（2）对应的序列分别为：
（3）序列 的收敛域包括单位圆，所以此序列存在傅氏变换。
7-20计算下列序列的傅里叶变换。
（1）2nu[n]（3）[42n]
解：