植树问题案例
植树问题课程故事
植树问题课程故事全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：植树问题课程故事在一个美丽的小镇上，有一所叫做阳光小学的学校。
学校里的老师们对环保意识十分重视，他们每年都会开设植树问题课程，让学生们了解植树的重要性，并鼓励他们参与到植树活动中去。
这一年，阳光小学的植树课程格外引人注目。
老师们准备了丰富多彩的教学内容，希望能够激发学生的热情，让他们真正明白植树所带来的好处。
第一堂课上，老师向学生们介绍了植树对于环境保护的重要性，告诉他们每一个小小的树苗都可以为地球做出贡献。
学生们听得津津有味，纷纷表示要积极参与植树活动。
随后，学校组织了一次植树活动。
老师带领学生们到山坡上，准备种下一棵棵小树苗。
学生们有的挖坑，有的浇水，有的拿着小铲子轻轻地将树苗种下。
大家齐心协力，仿佛在为地球添加一抹绿色的底色。
孩子们玩得不亦乐乎，他们意识到植树不仅仅是一项工作，更是一种乐趣。
植树之后，老师们组织了一次植树之旅，带领学生们进入森林中，感受大自然的奇妙之处。
孩子们看到了参天大树，听到了鸟儿歌唱的声音，感受到了清新的空气。
他们对植物的生长过程产生了浓厚的兴趣，纷纷表示要好好学习，将来当一名植物学家。
植树问题课程不仅在阳光小学引起了轰动，也在其他学校中掀起了一股学习热潮。
学生们逐渐意识到保护环境的重要性，他们主动参与到植树活动中去，希望能够为地球做出贡献。
植树问题课程成为学生们心中的一片绿色风景，激发了他们对环保的热爱和责任感。
在阳光小学，植树问题课程成为了一种传统，每年都会有新的学生加入进来。
他们继承着前辈的遗志，用自己的双手为地球种下新的希望。
阳光小学的学生们以实际行动诠释了“绿色栽培未来”的理念，为社会树立了一个良好的榜样。
植树问题课程的开设不仅仅是为了让学生了解植树的重要性，更是为了唤醒他们内心的环保意识，让他们明白每一个小小的行动都可以改变这个世界。
阳光小学的植树问题课程成为了学生们成长道路上的一道风景线，帮助他们建立正确的价值观和坚定的信念。
《植树问题》教学案例
《植树问题》教学设计榆中县柳沟店小学高涵梅【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页的内容。
【教学目标】1.通过探究发现一条线段上两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽三种不同情况植树问题的规律。
2.通过动手画图、小组交流、合作探究等数学活动过程探究新知，从中渗透数形结合、建模等数学思想方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】探究植树棵数与间隔数之间的关系，初步建构“植树问题”的数学模型。
【教学难点】利用建构的数学模型解决实际问题。
【教学准备】课件、表格、尺子【教学过程】一、谜语导入，激发兴趣小谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
打一人体器官？（答案：手）师：同学们，在我们身边到处都有数学。
瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到什么数学信息吗？学生可能会说看到5个手指。
师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。
谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空隙”，在数学上我们可以叫做“间隔”）5个手指，有几个间隔？师：那么，4个手指之间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
二、探究规律，确定方法（一）初步探究同学们知道3月12日是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，为保护环境献一份力量。
植树问题两端要栽案例分析
《植树问题（两端要栽）》案例分析问题的发现：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？作出假设：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，共要栽100÷5=20（棵）。
设计解决方案：案例先从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题的全过程。
（1）分析题意，重点解释数学信息中的关键词。
（2）提出易错假设：“每隔5米栽一棵，共栽100÷5=20（棵）”，接着由“你认为这种方法对吗？”引出解决问题常用的方法—化繁为简，以及渗透简单的化归思想。
（3）通过画图先解决15米、20米、30米的植树情况，并从中发现规律。
（4）回归例题，解决例题。
实施：1.大胆猜测，引发冲突。
课件出示例题：引导学生获取相关数学信息。
重点帮助学生弄清下列数学信息的含义：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5m栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？③猜测：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，共要栽100÷5=20（棵）。
④分析题目中的数量关系：“100米是什么？5米是什么？”100米指的是总长度，5米指的是每份数。
总长度÷每份数=份数（间隔） 2.借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简：探究①：选取100米中的15米来研究，用一条线段表示15米，每隔5米栽一棵，也就是数的间隔是5米。
课件演示，得出结论1：在一段15米的小路植树（两端要栽），有3个间隔，需要4棵。
探究②：选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是数的间隔是5米。
课件演示，得出结论2：在一段20米的小路植树（两端要栽），有4个间隔，需要5棵。
探究③：选取100米中的30米来研究，用一条线段表示30米，每隔5米栽一棵，也就是数的间隔是5米。
课题实验课《植树问题》教学案例
《植树问题》（实践活动课）教学设计一、教学分析本节课是在学生学习了关于一条线段的植树问题，即两端都要栽，只栽一端栽和两端都不栽以及封闭图形的植树问题的基础上进行教学的一节综合实践活动课。
通过利用植树问题的规律解决生活中的问题，同时将莫比乌斯带、20棵树的植树问题等内容融入其中，帮助学生进一步体会植树问题的思想方法及其在解决实际问题中的应用。
培养学生发现问题与提出问题、分析问题与解决问题的能力。
本节课是在无线网络环境下利用专题网站作为内容载体、以便携式笔记本与交互式电子白板作为硬件支撑进行教学的。
通过这样的授课方式使教师教的更轻松，学生学的更愉快，彻底改变了传统教学中学生一笔、一本、一书的学习方式，让学生在实践操作、动手探索中，思维不断提升，能力不断发展。
二、教学目标1．布置“小区绿化”的学习任务，进一步发现植树问题的规律，并体会植树问题的思想方法。
2. 经历构想解决问题方案的过程，能够利用学习工具综合运用所学知识解决实际问题。
生从实际问题中找出解决问题的有效方法的能力；培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．通过现实的数学活动，获得成功的体验，激发学生对数学的喜爱和探究的兴趣。
三、教学过程师：同学们，前面我们学习了植树问题，我们知道了在两端都种、只种一端、两端都不种时，棵数和间隔数的关系。
这些规律在生活中又有怎样的应用呢？那这节课我们就来动手当一个小小园艺师，来绿化我们的城市吧。
（一）搜集资料，获得信息。
在我们动手设计前，你觉得作为一个园林师，我们需要做哪些准备呢？学生提出问题：如需要哈尔滨适合种植哪些树，哪些树的成活率高，不同树木间的间距是多少，等等。
师：那这些问题你打算怎么解决呢？生：可以上网查找。
生：可以看电视，听广播。
生：可以在报纸上查找。
师：就如同学们所说，我们可以从很多途径获取信息，那么现在，在这里，我们可以——上网。
好，那我们就通过互联网把查找你需要的资料，以备后面使用。
学生查找资料。
三年级数学上册《数学广场植树问题》优秀教学案例
一、案例背景
《数学广场植树问题》是基于三年级数学上册的教学内容，旨在通过现实生活中的实际问题，让学生掌握基本的数学思维方法，提高解决问题的能力。本案例以数学广场为背景，将植树问题巧妙地融入到数学课程中，使学生在轻松愉快的氛围中，学会运用数学知识解决实际问题。
2.组织学生互相评价，发现他人的优点，学习借鉴。
3.教师对学生的学习过程和成果给予及时、具体的反馈，帮助学生找到提高的方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以一个生动的情景引发学生的兴趣：“同学们，你们知道学校数学广场即将举行植树活动吗？今天我们要一起来解决一个关于植树的问题。”通过这样的开场白，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习热情。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握基本的数学运算和数学符号，如加减乘除、等于、不等于等。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别Байду номын сангаас在植树问题中，能够运用简单的数学公式进行计算。
3.引导学生通过观察和分析，发现植树问题中的规律，如间隔、数量关系等，并能运用这些规律解决问题。
4.培养学生运用图表、图形等辅助工具进行数据整理和分析的能力，提高解决问题的效率。
3.植树问题的实际应用：了解植树问题在生活中的应用，如城市规划、绿化等。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.结合学校数学广场的实际情景，计算植树数量，并尝试解释计算过程。
2.探讨植树问题中的规律，将其运用到生活中的其他类似问题。
3.撰写一篇关于植树问题的小论文，分享自己的学习心得。
（二）问题驱动的教学策略
植树问题例1+课件+
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
猜一人体器官
手
数学广角——植树问题
植树问题 例1（两头种）
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
一、明确问题
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽） 一共要栽多少棵树？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
10
5
15
5
20
5
25
5
…… ……
线段图例 （用图上1厘米表示实际距离5米）
间隔 数
（个）
棵数 （棵）
23 34 45 56
…… ……
四、合作探究、交流经验
总长 间距 间隔
（米）
（米） 数 （个）
10
5
2
15
5
3
20
5
4
25
5
5
…… …… ……
问题：总长、间距、间隔数三者之 间有什么关系？
总长÷间距=间隔数 总长÷间隔数=间距 间距×间隔数=总长
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
➢ He who falls today may rise tomorrow.
我们，还在路上……
天每 开个 放孩 ；子 有的 的花 孩期 子不 是一 菊样 花， ，有 选的 择孩 在子 秋是 天牡 开丹 放花 ；， 而选 有择 的在 孩春 子天 是开 梅放 花； ，有 选的 择孩 在子 冬是 天荷 开花 放，
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
《植树问题》教学案例-甘肃省兰州市城关区东岗小学徐建鑫
《植树问题》教学案例甘肃省兰州市城关区东岗小学徐建鑫案例背景“植树问题”原本是属于经典的奥数教学内容，而此次新课程改革以后，把它放在了义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、及环形情况、方阵问题等几个层次。
在备课时，就思考这些数学思想较难理解，怎样才能让学生感兴趣并容易理解和掌握，如何让复杂的问题简单化。
在一次学习中，有幸聆听了特级教师柏继明执教的《手能帮我学数学》一课，才让我大开眼界，原来课可以这样上，手可以帮助学生理解问题、解决问题，从头到尾都从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学就在身边，经过本次的学习之后，我又调整了原来的教学设计，通过教师用书的编排体系和编写意图，我确定了本节课的教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。
2、通过小组合作观察、探索、交流的实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3、感受数学与现实生活的密切联系，并在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的合作意识，应用意识和解决实际问题的能力，激发热爱数学的情感。
教学过程：一、谈话引入，明确课题。
我们每个人都有一双手，能告诉我，我们的手都能干些什么吗？（指名学生说一说。
）这节课就让手来帮我们学习数学。
1、课件出示儿歌。
（小朋友，张开手，五个手指人人有，五指之间有几个空？请你仔细数一数。
注：儿歌摘取自柏继明执教的《手能帮我学数学》）2、理解间隔。
3、找规律。
（手指数=间隔数+1；间隔数=手指数-1）4、小结。
植树问题-例2(两端都不栽、一端栽一端不栽)
60米
35米
棵数＝间隔数
每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
棵数＝间隔数
两端都不种
一端种，一端不种
总长÷间隔长=间隔数
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，先判断属于哪一种情况，再根据题意列式解答。
六、课堂小结，布置作业
小组合作，操作验证：
（1）四人小组合作， 每个小组各选取一段（如：18米、24米、30米）。
总长（米）
间距（米）
间隔数
棵数
18
3
24
3
30
3
……
……
……
……
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？
2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
例3：
15米
5米
例：
5米
5米
5米
5米
棵数与间隔数
棵数=间隔数
一一对应
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽
5
7
6
3. 你发现了什么规律？
32÷4＝8（个）
间隔数
棵 数
8－1＝7（盆）
答：一共要放7盆植物。
四、课堂练习，应用新知
1．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
这两个题目有什么不同？
二、比较分析，迁移新知
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树 （两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。 一共要栽多少棵树？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《植树问题》教学案例
江西省赣县城关小学杨春萍
[设计理念]
《植树问题》是人教版四下教材数学广角中的内容，主要是通过生活中的简单事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再运用发现的规律解决一些生活中相关的实际问题。
考虑到学生年龄小对“植树问题”（安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯）了解较少，本课的教学目标是初步理解间隔数与植树棵数之间的规律，通过“数学广角”中的一些生活中的问题，初步渗透集合对应的思想，并会用数形结合的方法——画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。
教学时，要培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力，同时要注意激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
[教学内容]：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级下册第117-119页。
[教学目标]：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
[教学重、难点]：
理解种树棵树与间隔数（段数）之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学准备：多媒体课件、线段图、小树卡片。
教学过程：
一、课前大脑思维体操引出课题。
师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，嗯，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。
这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。
请看杨老师给你们带来的课前思维训练题：
① 一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次？
②小芳家住在七楼，每上一层要走20个台阶，她一共要走多少个台阶才能到家？（每层台阶数相同）
师：这题稍微有上难度，很多同学还在思维的路上，我们再等一等。
师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。
（板书课题：植树问题）（本环节通过课前大脑思维体操引入“植树问题”，既培养了学生的动脑能力，又为后面总结埋下伏笔。
）
二、学生探究，建立数学模型。
1、提出问题、尝试解决。
课件出示：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，共需要栽几棵树？
师：题目告诉了我们哪几个条件？（学生边说课件边圈出）进一步解释“每隔5米”中5米是指两棵树之间的距离，简称为“间距”，20米里有几个这样的间距，也就是有几个“间隔”。
师：请大家先算一算，猜想一下需要栽几棵树？（猜想无罪）师板书学生的解答结果：
①20÷4＝ 5段）5+1=6（棵）②5棵③5－1＝4（棵）
师：一个问题出现了三种方案，求出的是5段，为何种了5棵、 6棵、4棵。
到底哪种方案对呢？谁有什么好办法向大家说得更清楚？（本环节去掉了“两端都种”的具体种植要求，从而使问题更现实、更开放、更富有挑战性，进而使不同层次、不同认知水平的学生都可以依据自己的喜好和能力来自由设计。
）
2、学生探究，数学建模
（1）学生提出解决方案：在线段图上画一画（学生动手画）
师：想挑战的同学想想是否有其他的植树方案，并思考一下段数和棵数之间有什么关系？
（2）学生汇报，发现规律
师：种好了树的同学和旁边的同学交流一下，说一说你是怎样种的。
学生汇报种树的情况：
师：两端都种了的请举手，请一个代表来说一说。
两端都种：课件演示一次：第一段对应第一棵，第二段对应第二棵……最后还剩下1 棵树。
师：你能发现棵数和段数之间有什么关系吗？板书：段数+1＝棵数师追问：什么情况下，段数+1＝棵数？板书：两端都种
师：刚才我们一起探究了两端都种的情况，有没有只种了一端的同学，请举手。
只种一端：课件演示：只种左边和只种右边两种情况。
师：你又能发现棵数和段数之间有什么关系吗？
师追问：什么情况下，棵数＝段数？板书：只种一端
师：除了刚才这两种情况，有没有其他的方案了，谁愿意来说一说。
两端都不种：段数也是4段，因为两端都不种，所以段数减1就等于棵树。
课件演示。
师：这种方案中棵数和段数之间又有什么关系吗？板书：段数－1＝棵数
师追问：什么情况下，段数－1＝棵数？板书：两端都不种
（3）三种方案的区别与联系
师：三种方案的不同之处在哪儿？
师：这三种方案有没有相同的地方呢？
师：也就是说这三种方案的思路是相同的，都要先求出段数，再根据具体情况确定所需的棵数。
（本环节以学生的设计为出发点，通过对线段图这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极参与、认真思考，进而透过现象发现不同情况中棵数与段数之间的关系。
当学生对设计方案只停留在表面认同，而提不出实质问题时，一句“求出的是5段，为何种了4、5、6棵？” 的问话，引起学生对段
数、棵数的观察与思索。
对“只种一端”中两种情况的演示，更加深了学生对段数与棵数关系的体验秘理解。
）
（4）加深记忆
师：刚才，同学们通过猜想、验证、推理得出了这三种方案都是可行的，并且还知道了每种方案中棵数与段数之间的关系。
这可是个宝贝，你们想得到它吗？想啊，那请闭上眼睛，打开你的大脑主机，我要把这个宝贝输入你的大脑了，千万别开小差啊，出现死机现象那可麻烦啦，准备好了吗？我要开始传宝贝了……好，收到了宝贝的同学请用最美的姿势坐好。
三、解释、应用数学模型
1、教学例1：
师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。
下面这两题就需要它大显身手啰。
请看：
出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？
师：题目告诉了我们哪几个条件？（全长，每隔5米栽一棵，两端要栽、一边）
赶快应用你的宝贝算一算吧！学生汇报结果
2、完成做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
师：这一题告诉了我们哪几个条件？（每隔6米种一棵，36棵）
师：这一题属于哪一种情况呢？从哪句话可以知道？
师：要求第一棵到最后一棵的距离就是求什么？（植树的总长度）请你在本子上算一算。
学生汇报结果
四、课外延伸，拓展思维。
师：今天我们一起研究了有关“植树的问题”，不过，我有一个疑问想请大家帮我解释一下：植树问题就仅仅是指植树这一种现象吗？
学生举生活中的其他例子，师板书：锯木头、上楼梯、安装路灯……
练一练：下面每一题相当于植树问题中的哪一种情况？
（1）广场的钟声 ( )
（2）衬衣上钉的纽扣 ( )
（3）公车站 ( )
（4）成语“一刀两段” ( )
A、两端都种；
B、只种一端；
C、两端不种。
师：现在让我们回到大脑思维体操的题目，第一题锯木头属于哪种情况，第二题又属于哪一种情况呢？
师总结：今天这节课，你觉得你最大的收获是什么？
板书设计：
植树问题
（锯木头、上楼梯、安装路灯……）
相同点不同点
先求段数（间隔数）棵树它们之间的关系
5+1＝6 段数+1＝棵数
（两端都种）
20÷4 ＝ 5 5 段数＝棵数（只种一端）
5－1＝4 段数－1＝棵数
（两端都不种）。