矿井提升机直流调速系统设计

测 试 情 况:提 升 机 按 6.8s斜 坡 给 定 由 额 定 转速 7m/s减速到 1.2m/s。
信 号 测 试 点:测 速 发 电 机 输 出,经 电 阻 分 压, 转 速 为 ± 3m/s时 对 应 直 流 输 出 电 压 ± 2V。
测 试 结 果 分 析:实 际 主 减 速 段 时 间 约 6.8s, 满足给定要求。
摘 要:文 章 根 据 许 昌 新 龙 矿 业 有 限 责 任 公 司 梁 北 新 井 550kW 直 流 提 升 机 数 字 调 速 系 统 的 调 试 结 果,讨 论 以 线 性 二 次 型 最 优 设 计 方 法 为 基 础,借 助 MATLAB工 具 对 系 统 速 度 环 进 行 动 态 设 计 的 过 程,总 结 出 了 一 套 适 合于提升机工艺要求的直流调速系统速度环的最优设计方法。
L0 0 0┘ 另外由图 2可列出状态方程为
└0
1 TJ
x·=
0
-
1 Ti
L0 0
0┐└x1┐ └0┐
1 x2 + 0 u Ti Lx3┘ L1┘ 0┘
Y=[1 0 0]X
(8)
40
图 3 全状态反馈结构图
根据卡尔曼向量 K 求解等效全状态反馈参 数 Kp、τ、T的公式如下
k1τ2-(k2+k3)TJτ+TiTJk3=0 (11)
图 5 实际调试速度环结构图
按该方案调试的实际参数如下: T= 100ms,Kp= 16.8,τ= 2.2s
由 于 该 大 惯 量 系 统 的 负 载 为 弹 性 负 载,速 度 给 定 只能 是 斜 坡 信 号,因 此 只 测 出 了 斜 坡 速 度 给 定时实际速度波形如图 6、图 7所示。 3.3.1 加速段速度曲线
电气传动 2002年 第 4期
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矿井提升机直流调速 系统速度环的动态设计过程
河南省许昌新龙矿业有限责任公司 胡廷献 刘志扬 天津市深蓝电控设备技术有限公司 王九全 中国矿业大学 左东升
Keywords:minehoist DCspeedregulation linearquadraticpattern
1 引言
提升机负载即罐笼或箕斗通过钢丝绳与滚筒
相 连,它 存 在 固 有 振 荡 频 率,为 使 系 统 平 稳 运 行, 不希望有存在超调的衰减振荡过渡过程出现。另 外 在提升 机 减 速 过 程 末 尾,超 调 有 可 能 导 致 箕 斗 或 罐笼倒 转,对 于 保 护 等 级 要 求 较 高 的 提 升 机 系 统 ,这 也 是 不 允 许 的 。 因 此 ,对 于 大 惯 量 提 升 机 系 统 调速过 程 的 要 求 是 在 保 持 平 稳 的 前 提 下,提 高 动态快速性。本文将以线性二次型最优设计方法 为 基础,寻 求 矿 井 直 流 提 升 机 调 速 系 统 速 度 环 的 最佳整定策略。
测试情况:提升机按 6s斜坡给定由静止加
图 7 减速段速度曲线
速到 6m/s的转速。 信 号 测 试 点:测 速 发 电 机 输 出,经 电 阻 分 压,
转 速 为 ± 3m/s时 对 应 直 流 输 出 电 压 ± 2V。 测 试 结 果 分 析:实 际 主 加 速 段 时 间 约 6s,满
足给定要求。 3.3.2 减速段速度曲线
=Kp= Kk1fτ
<
=T=
kk31TiTJ
1 τ
对应的 Matlab程序如下。
(12)
% Designofspeed-regulationvariables Ti= input('Ti= ');TJ= input('TJ= ');Kf= input('Kf= '); forhh= 0: 0.5: 2.5
准则。它既不允许大的动态误差 e(t)长期存在,也
不允许大的误差变化率 de(t)/dt长期存在。因此,
以该准则设计的系统不仅过渡过程结束得快,而且
过渡过程曲线也比较平滑。提升机类负载要求电控
系统在无超调的前提下提高快速性,也就是首先考
虑 限 制 误 差 变 化 率,然 后 最 大 幅 度 地 限 制 误 差 积
A= [0,1/TJ,0;0,- 1/Ti,1/Ti;0,0,0];B= [0;0;1]; Q=[2,0,0;0,2* hh/(TJ* TJ),0;0,0,0];R=1; K= 1qr(A,B,Q,R); c= [1,0,0];d= 0; [Y,X,t]=step(A-B* K,B,c,d);y=Y* K(1); plot(t,y),holdon title('unit-stepresponseofspeed-regulationsystem') xlabel('times/s.'),ylabel('outputy= xl') taok=[K(1),-(K(2)+K(3))* TJ,TJ* Ti* K(3)]; h= hh- 0 tao=roots(taok),Kp=K(1)* tao/Kf,T=TJ* Ti* K(3)/(K (1)* tao) end gtext('h= 0.0'),gtext('h= 0.5'),gtext('h= 1.0') gtext('h= 1.5'),gtext('h= 2.0'),gtext('h= 2.5') grid;
再将上式状态方程代入 MATLAB控制系统
工 具箱中 求 解 系 统 阶 跃 响 应 的 函 数 step(),即 可
直 接 仿 真 系 统 的 单 位 阶 跃 响 应 。根 据 仿 真 结 果 ,就
可 以 选 择 出 合 适 的 误 差 系 数 h,进 而 确 定 最 优 控
制时的卡尔曼向量 K。假设所求出的卡尔曼向量
h=1.5000 1.5000 tao=2.1641 0.1134 Kp=17.7935 0.9322 T=0.1134 0 由于 T不为零,故可取:
Kp= 17.8,τ= 2.164s,T= 113ms 由 此 可 知,当 取 上 述 参 数 对 速 度 环 进 行 调 节 时 ,可 获 得 最 优 的 效 果 。 3.3 实际调试波形 实际调试速度环可表示为图 5所示形式。图 中 βIdl环 节 为 预 给 力 矩 电 流,用 于 补 偿 恒 值 负 载 电流 Id1。另外在反馈通道增加 1个 10ms的惯性 环 节,由 于 它 相 对 T 很 小,因 而 不 影 响 最 优 控 制 效 果 ,仅 对 高 频 噪 声 起 抑 制 作 用 。
∫ J=
1 2
∞
(X'QX+u'R分 别为对状 态向量 和输 入向量 的加权
矩阵。
本 文 将 根 据 提 升 机 工 艺 特 点,分 析 并 推 导 在
进行 最优设 计时目 标函 数 J的形 式,从 而 确 定 矩
阵 Q和 R。
∫∞ [e2(t)+he·2(t)]dt称为广义平方误差积分 0
∫ J= ∞ [e2(t)+he·2(t)]dt 0
(3)
式 中 :h为 待 定 系 数 。
速 度 调 节 系 统 被 调 对 象 结 构 图 如 图 1所 示。
其中惯性环节为电流闭环传递函数的简化形式,
串联 1个积分环节是为了保证系统无静差。
图 1 速度调节系统被调对象结构图
按二次型性能指标最优设计速度调节器的出
分 ,协 调 二 者 比 例 ,就 构 成 了 满 足 提 升 机 工 艺 特 点
的 误 差 准 则 。 因 此 可 选 式 (2)的 目 标 函 数 为
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电气传动 2002年 第 4期
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参考文献
2 按线性二次型最优设计提升机调 速系统速度环的方法
设线性定常系统状态方程为
·
{X(t)=AX(t)+Bu(t) Y(t)=CX(t)
(1)
式中:X(t)为 n维 状 态 向 量;u(t)为 r维 控 制 向
量;A为 n×n维矩阵;B为 n×r维矩阵。
并假定控制向量 u(t)不受约束。 为 使 该 系 统 能 够 满 足 某 种 最 优 的 要 求,最 简 单的 办法 是 引 入 线 性 二 次 型 最 优 控 制 指 标,即 定 义下面目标函数
3.1 设计方法
令
R βCeTm
=
T1J,则
图
1可 重 画 为 图
2所 示 形
式。
图 2 图 1的另一种形式
由图 2得出 x·1=(1/TJ)x2,代入式(5)得
∫ J=
∞ 0
[x21(t)+ hT12Jx22]dt
(6)
由式(6)得矩阵 Q和矩阵 R为
└2 0 0┐
Q=
0
2h T2J
0 ,R=1
(7)
4 结论
采用线性二次型最优设计方法设计调速系统
速 度 调 节 器 ,具 有 工 程 实 际 意 义 。特 别 是 按 照 所 定 义的目标函数对位势负载的直流调速系统速度调
节器 进行 整 定 能 够 取 得 最 理 想 的 结 果,适 用 于 矿 井 提升机 及 高 楼 电 梯 等 位 势 负 载,具 有 一 定 的 应 用价值。
Ti= Tgi+ 2(Tfi+ Ts)≈ 0.110s
TJ= CeTmβ/R= 2.258 将 其 代 入 MATLAB程 序,即 可 得 如 图 4所 示仿真结果。