平方根立方根实数练习题[1]
八年级数学平方根立方根实数练习题
平方根练习题一、填空题1、 判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵56是2536的一个平方根 （ ） ⑶()24-的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）2____,=⑵____,=⑶____,=⑷____=37=，则_____x =，x 的平方根是_____4 ） A. 94± B. 94 C. 32± D. 325、给出下列各数：49, 22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--，其中有平方根的数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，试求a b +的平方根。
7、求下列各数中的x 值 ⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷225360x -=8、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数10的平方根是二、选择题12． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 13．下列计算正确的是（ ）A =±2B =636=± D.992-=-14．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B 2215． 64的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D16． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A．4 B．18C．-14D．14三计算题17．计算：（1）（2（3（4 18．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．0919_______；9的平方根是_______．四、能力训练20．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D21．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-122．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9427．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．四、课后练习1、25的平方根是（ ）A 、5 B 、5- C 、5± D 、5±2．36的平方根是（ ）A 、6 B 、6± C 、6 D 、 6±3．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-5．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 6．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±7．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±610、满足53<<-x 的整数x 是（ ）A 、3,2,1,0,1,2--B 、3,2,1,0,1-C 、3,2,1,0,1,2--D 、2,1,0,1- 11．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 12. 下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根13．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果 14. 以下语句及写成式子正确的是（ ）A7是49的算术平方根，即749±= B7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±= 15．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是316．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 17．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 18．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±19．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数20．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5± B 、 5 C 、5- D 、5± 21.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-22．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±23、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与 D 、22与-24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 26．22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x27．3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 28．2)8(-= ， 2)8(= 。
平方根立方根实数练习题[1]
![平方根立方根实数练习题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7890e6b7a26925c52cc5bffc.png)
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥02、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a |5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+17、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个 B ，1个 C ，2个 D ，3个10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A ，1 B ，－1 C ，0 D ，±1, 0 11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A ，3 B ，－1 C ，3或－1 D ，±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．13a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对14．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0< B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±416．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或±1017．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定18．27- ）．A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－619．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A ．2 B ．12 C ．-2 D ．-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．A ．．．21、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3 B.－3 C.±3 D ．922．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A．S =．a = C．a =．a S =±23、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个；24、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ．25、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．则()2b a +的算术平方根是 26、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；27、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；28a 是正数，如果a 的值扩大100 ）A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；29、2008 ）A ．43；B 、44；C 、45；D 、4630．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A 、n+1；B 、2n +1；CD 。
平方根立方根计算题50道计算题
平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。
4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。
12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。
14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。
17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。
19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。
初二上册平方根和立方根的练习题
初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。
学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。
下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。
2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。
3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。
练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。
2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。
3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。
练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。
2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。
3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。
通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。
不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。
其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。
平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。
在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。
例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。
同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。
例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。
同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。
例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。
平方根与立方根计算练习题
平方根与立方根计算练习题在数学中，平方根和立方根是常见的数学运算。
它们用于计算给定数的平方和立方根。
本文将为您提供一些关于平方根和立方根的计算练习题，帮助您巩固和提升这两个运算的能力。
一、平方根计算练习题1. 计算以下数的平方根：a) 25b) 36c) 81d) 1002. 请计算下列数的平方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 133. 判断以下数是否是完全平方数（即存在整数的平方根）：a) 16b) 17c) 254. 请计算下列数的平方根，并详细说明计算步骤：a) 64b) 121c) 196d) 289二、立方根计算练习题1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 请计算下列数的立方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 153. 判断以下数是否是完全立方数（即存在整数的立方根）：a) 64c) 100d) 1204. 请计算下列数的立方根，并详细说明计算步骤：a) 216b) 343c) 512d) 729三、平方根与立方根混合计算练习题1. 计算以下数的平方根和立方根的乘积：a) 4b) 9c) 16d) 252. 计算以下数的平方根的立方：a) 2b) 3c) 5d) 73. 计算以下数的立方根的平方：a) 8b) 27c) 64d) 125四、实际问题求解练习题1. 根据以下信息，请计算一个正方形的边长：正方形的面积等于64平方厘米。
2. 根据以下信息，请计算一个立方体的边长：立方体的体积等于512立方厘米。
3. 根据以下信息，请计算一个球的半径：球的体积等于314立方厘米。
练习题答案：一、平方根计算练习题答案：1. a) 5 b) 6 c) 9 d) 102. a) 1.41 b) 2.24 c)3.16 d) 3.613. a) 是 b) 否 c) 是 d) 否4. a) 8 = √64 b) 11 = √121 c) 14 = √196 d) 17 = √289二、立方根计算练习题答案：1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 52. a) 1.26 b) 1.71 c) 2.15 d) 2.473. a) 是 b) 是 c) 否 d) 否4. a) 6 = ∛216 b) 7 = ∛343 c) 8 = ∛512 d) 9 = ∛729三、平方根与立方根混合计算练习题答案：1. a) 8 b) 27 c) 64 d) 1252. a) 2^3 = 8 b) 3^3 = 27 c) 5^3 = 125 d) 7^3 = 3433. a) √8 = 2 b) √27 = 3 c) √64 = 8 d) √125 = 5四、实际问题求解练习题答案：1. 正方形的边长为8厘米。
立方根和平方根试题与答案
1.2立方根同步练习第1题. 64的立方根是（ ）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．4±Ｄ．不存在第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（ ）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．0或1Ｄ．不存在第3题的立方根是（ ）Ａ．4±Ｂ．2±Ｃ．2第4题. 求下列各数的立方根： （1）10227（2）0.008- （3）0第5题. 求下列各等式中的x ：（1）3271250x -= （2）3x =（3）3(2)0.125x -=-第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1（2（3（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字） （1）332520x += （2）318108x -= （3）3(1)500x +=（4）32(31)57x -=第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1 （2）（3）参考答案1. 答案：Ｂ2. 答案：Ｃ3. 答案：Ｃ4. 答案：（1）43（2）0.2- （3）05. 答案：（1）53x =（2）2x =- （3） 1.5x =6. 答案：（1）4.174 （2） 1.493- （3）16.44 （4） 1.913-7. 答案：（1） 4.380x ≈- （2）0.5200x ≈ （3） 6.937x ≈ （4） 1.352x ≈8. 答案：（1）0.4170 （2）39.68- （3）5.54213.2立方根情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ （2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？ 请你来帮他计算，好吗？ 一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. 三.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)参考答案 情景再现：解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米 ∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.一.(1)√ (2)× (3)× (4)√二.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm13.2立方根同步练习第1课时（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)03＝ ； (2)13＝ ； (3)23＝ ； (4)33＝ ； (5)43＝ ； (6)53＝ ； (7)0.53＝ ； (8)(-2)3＝ ；(9)(23-)3＝ ； 2.填空：(1)因为 3＝27，所以27的立方根是 ； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是 ； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是 ； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是 ； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是 ； (7)因为 3＝64125，所以64125的立方根是 ； (8)因为 3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （ ） (2)1的立方根是1. （ ）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）第2课时（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .2.填空：(1)正数的平方根有个，它们；正数的立方根有个，这个立方根是数.(2)0的平方根是；0的立方根是 .(3)负数平方根；负数的立方根有个，这个立方根是数.3.填空：(1)因为3＝0.064，所以0.064的立方根是；(2)因为3＝－0.064，所以－0.064的立方根是；(3)因为3＝8125，所以8125的立方根是；(4)因为3＝8125-，所以8125-的立方根是 .4.填空：(1)1000的立方根是；(2)100的平方根是；(3)100的算术平方根是；(4)0.001的立方根是；(5)0.01的平方根是；(6)0.01的算术平方根是 . 5.填空：64的 ，＝ ；(2)表示64的 ，＝ ；64的 ，＝ . 6.计算：＝ ；＝ .7.探究题：(1)＝ ，＝ ，所以(2)＝ ，＝ ，所以(3)由(1)(2).1.1 平方根同步练习第1题. 9的算术平方 （ ）A ．-3B ．3C ．± 3D ．81第2题. 化简：(-= ．第3题. 一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是 米．第4题. 函数y =x 取值范围是 ． 第5题. 0.25的平方根是______；2(3)-的平方根是_______． 第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____．第7题. 下列说法：（1）2(5)-的平方根是5±；（2）2a -没有平方根；（3）非负数a 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的是（ ） Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）49 （2）0.36 （3）2564第9题. 25的平方根是_______，算术平方根是_______．第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身． 第11题. 21x +的算术平方根是2，则x =_________．第12题. 2(7)-的算术平方根是_______；27的算术平方根是_________． 第13题. 求下列各式中的x 的值． （1）2250x -= （2）2(1)81x +=第14题. 若a b ，满足7a =，求ba 的值．参考答案1. 答案：B2.3. 答案：0.5米4. 答案：3x ≤5. 答案：0.5±；3±6. 答案：0；1-7. 答案：Ｃ8. 答案：（1）7±；（2）0.6±；（3）58±9. 答案：5±；510. 答案：0；0，111. 答案：3212. 答案：7；713. 答案：（1）5x =± （2）8x =或10x =-14. 答案：4913.1平方根同步练习1.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （ ） （2）4是2的算术平方根. （ ）（3）6. （ ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. （ ）（5）56-是2536的一个平方根. （ ） （6）81的平方根是9. （ ） （7）平方根等于它本身的数有0和1. （ ） 2.填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有 个，它们 .（3）一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示.（4）0的平方根是 ，0的算术平方根是 .（53的 ；925的算术平方根为 . （6）没有算术平方根的数是 .（7）一个数的平方为719，这个数为 .（8）若a=15±，则a2= ；若=0，则a= .若2=9，则a= .（9）一个数x 的平方根为7±，则x= .（10）若x 的一个平方根，则这个数是 . （11）比3的算术平方根小2的数是 .（12）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .（13）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .（14的平方根是 .（16）已知1y 3=，则x= ，y= .3.选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（ ）（A ）0 （B ）()23- （C ）23- （D ）()3--（2）25的算术平方根是（ ）.（A ）5 （B （C ）5- （D ）5± （3）9的平方根是（ ）.（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）81 （4）下列说法中正确的是（ ）.（A ）5的平方根是（B ）5的平方根是5（C ）5-的平方根是5± （D ）2-（5的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36（6）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ） （C （D ）（70.1311==，则x 等于（ ）. （A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172（82=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2± 4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110（5（6）0 5.求下列各式的值：（1（2（36.求满足下列各式的未知数x ：（1）2x 3= （2）2x 0.010-=（3）23x 120-= （4）()24x 125-=7.y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？13.1平方根（第1课时）1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即＝ .2.求下列各式的值：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ . 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ .4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？13.1平方根（第2课时）1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，记作 .2.填空：(1)因为 2＝36，所以36的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为( )2＝964，所以964的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2＝0.81，所以0.81的算术平方根是 ，即＝ ；(4)因为 2＝0.572，所以0.572的算术平方根是 ，即＝ .3.师抽卡片生口答.4.填空：(1)面积为9＝ ；(2)面积为7≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝ ；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .13.1平方根（第3课时）1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝；(2)面积为15的正方形，边长≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .4.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）13.1平方根（第4课时）1.填空：(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的；如果一个数平方等于a，那么这个数叫做a的 .(2)正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.2.填空：(1)因为（）2＝144，所以144的平方根是；(2)因为（）2＝0.81，所以0.81的平方根是 .3.填空：(1)169的平方根是，169的算术平方根是；(2)964的平方根是，964的算术平方根是 .4.填空：196的，＝；5的，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.5.填空：3的平方根，也就是3的平方根；(2)有意义，表示3的平方根；(3)有意义，表示3的两个；(4)表示的算术平方根；6.计算下列各式的值：＝；(2)＝；(3)＝ .7.完成下面的解题过程：求满足121x2-81=0的x的值.解：由121x2-81=0，得 .因为，所以x是的平方根.即x=, x=.13.1平方根一.填空题 (1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一：(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.。
(完整版)平方根立方根基础练习题.doc
平方根立方根练习题一、填空题1．如果 x 9 ，那么 x ＝ ；如果 x 2 9，那么 x ________________ ．如果 x的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是 ________．2 3．一个正数的两个平方根的和是 ________．一个正数的两个平方根的商是 ________．4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；5．算术平方根等于它本身的数有 ________，立方根等于本身的数有 ________．6． 81 的平方根是 _______， 4 的算术平方根是 _________， 10 2 的算术平方根是； 16 的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______；______的平81方根是11。
37．若一个数的平方根是 8 ，则这个数的立方根是；8．当 m ______ 时， 3 m 有意义；当 m ______时， 3m 3 有意义；9．若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ，则 a ____ ，这个正数是；10．已知 2a 1 (b 3) 20 ，则 32ab；3． a 1 2 的最小值是 ，此时 a 的取值是 ； 11 ________________．2x 1 的算术平方根是，则 x ＝ ________；12 2二、选择题1．9 的算术平方根是（）A ． -3B ．3C ．± 3D ．812．下列计算不正确的是（）A ． 4 =± 2B ． (9) 281=9 C ． 3 0.064 =0.4 D ． 3 216 =-63．下列说法中不正确的是（）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C ．27 的立方根是± 3D ．立方根等于 -1 的实数是 -14 ．364的平方根是（）A ．± 8B ．± 4C ．± 2D ．± 25 ． - 1的平方的立方根是（）8A ．4B ．1C ．-1D ．1 8 4 46．下列说法错误的是（）A. ( 1)2 1 B.3131 C.2 的平方根是 2 D. 81的平方根是97． ( 3) 2 的值是（）．A． 3 B ．3 C ． 9 D ．98．设x、 y 为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A. 1B. 9C. 4D. 59. 下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3) 3 C ．( 1) 2 D ．11.110. 计算25 3 8 的结果是（） .A.3B.7C.-3D.-711. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（）.A.a ＞b＞cB.c ＞a＞bC.b ＞a＞cD.c ＞ b＞ a 12．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．A． 0 B ．1 C ．2 D ．313．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x2 +1C ． x +1D ．x2 114．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则m的值是（）A ．-3 B．1C．-3或1D．-115．已知 x， y 是实数，且3x 4 +（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．9D ．-9 4 4三、计算、求值1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）9；（4）1；（5）115；（6）0．09．25492．计算：（ 1） - 9 （2） 3 （） 1 （4）±0.258 3 16三、解方程x225 0( 2x 1)384(x+1)2=8（2x-1 ）2-169=0；1（x+3）3=4．2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根、立方根、实数练习题
一、选择题
1、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0
2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定
3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b =
4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a |
5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1
6、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1
7、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±2
1 D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个 B ，1个 C ，2个 D ，3个
10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A ， 1 B ， －1 C ， 0 D ，±1, 0 11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A ，3 B ，－1 C ，3或－1 D ，±2
12．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．
13a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对
14．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0< B ．x 是实数，且2x a =，则0a >
C 有意义时，0x ≤
D ．的平方根是0.01±
15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4
16．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10
17．若10m -<<，且n =m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定
18．27- ）．A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－6
19．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A ．2 B ．12 C ．-2 D ．-12
20．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．
A ．
1、化简(－3)2 的结果是（ ） B.－3 C.±3 D ．9
2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A ．S =．a = C ．a =．a S =±
3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个；
4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；
C ．a 的算术立方根3a ；
D ．-a 的立方根是－3a ．
5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．
则()2
b a +的算术平方根是6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图
（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；
7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；
8a 是正数，如果a 的值扩大100 ）
A 、扩大100倍；
B 、缩小100倍；
C 、扩大10倍；
D 、缩小10倍；
9、2008最接近的一个是（ ）A ．43；B 、44；C 、45；D 、46
10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A 、n+1；
B 、2n +1；
C
D 。
11. 以下四个命题①若a a 是无理数；③若a 是整数，a ）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④
12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ）Ａ．a >a >
a <a < a <，a > a >a <
13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5 Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）的立方根是；（2）3a 不可能是负数；
（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）
B.（2）（4）
C.（1）（4）
D.（3）(4)
15. 下列各式中，不正确的是（ >
<
> 5=- 16．若a<0，则a a 22等于（ ）A 、21 B 、2
1- C 、±21 D 、0 二、填空题1的平方根是 ，35
±是 的平方根． 2．在下列各数中0，254，21a +，31()3
--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -有平方根的个数是 个． 3， 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 4、327= ， 64-的立方根是 ；
5、7的平方根为 ，21.1= ；
6、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；
7、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；
8、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
9、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；
10、若3x x =，则x= ；若x x -=2，
则x ； 11、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； a ． －1． 0 b ．． 1．
12、381264
273292531+-+= ； 13．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．
14．35=-
，则x = ，6=，则x = ．15．4k =-，则k 的值为 ．
16．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．
17．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．18、的平方根是 ；125的立方根是 ；
18．计算：412=＿＿＿；38
33-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ． 19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿；
20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿；
21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264
273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.
25．立方根是－8的数是＿＿， 64的立方根是＿＿。
26．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿；27、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 28．若12112--+-=x x y ，则x y 的值为
29．通过计算不难知道：322322=，833833=，15
441544=，则按此规律，下一个式子是＿＿；如果式子1-x 有意义，则x 的取值范围为 。
1、7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。
2、121的算术平方根是是 ，8116的算术平方根是 。
3、 的算术平方根是它本身。
的平方根是它本身。
4、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 。
5、当x= 时，-2x -有意义；当x 时，42-x 表示2x-4的算术平方根
6、若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 。
2x =3, 则x= 。
三、解答题18、解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0
（3 ） 264(3)90x --= （4） 2
(41)225x -=
（5 ）
31(1)802
x -+= （ 6 ） 3125(2)343x -=- 1、9x 2-256=0 2、4(2x-1)2=25 3、(2x+1)2 -16=0
（9）÷（10）
11互为相反数，求代数式
12x y +的值．
144=，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．
15，已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．
16、若12112--+-=
x x y ，求x y 的值。
30．计算：40083321633⨯-
-- 36662101010++－22120123-
9
14420045243⨯⨯⨯ 83122)10(973.0123+--⨯-
32．已知A ＝x 3x y ++的算术平方根，B ＝2x y -2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.
1、已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根
2、已知5
1｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。
3、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a 的值。
4、若b=3-a +a -3+2,求b a 的值。