人教版六年级数学上册比的应用
六年级上册数学教案-第3课时比的应用(教案)(人教版)
六年级上册数学教案第3课时比的应用（教案）（人教版）教学内容本节课我们将探讨“比的应用”，在学生已经掌握了比的基本概念和性质的基础上，我们将进一步学习如何在实际问题中运用比的概念。
教学内容主要包括：1. 比的应用场景：学生将学习在日常生活中，比的应用可以出现在哪些场景中，例如在烹饪、购物、测量等方面。
2. 比的运算规则：通过具体的例子，让学生掌握如何进行比的计算，包括比的同分母运算和异分母运算。
3. 比的应用问题解决：通过一系列实际问题，让学生学会如何建立比的模型，并运用比的知识解决问题。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解比的应用场景，掌握比的运算规则，并能运用比的知识解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的习惯。
教学难点1. 比的运算规则的理解：比的运算规则是本节课的重点，学生需要理解并掌握比的同分母运算和异分母运算。
2. 实际问题中的比的应用：学生需要学会在实际问题中如何建立比的模型，并运用比的知识解决问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引入比的应用的概念。
2. 新课讲解：讲解比的应用场景、比的运算规则，并通过例题让学生理解比的应用。
3. 课堂练习：让学生做一些练习题，加深对比的应用的理解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论一个实际问题，如何运用比的知识解决。
板书设计1. 六年级上册数学教案第3课时比的应用2. 内容：比的应教学难点详细补充和说明1. 比的运算规则的理解引入实际例子：使用学生熟悉的物品或活动作为例子，比如分配糖果、测量液体等，让学生直观地感受比的概念。
展示运算过程：在黑板上展示同分母和异分母的比运算过程，用不同颜色的粉笔标出关键步骤，让学生清晰地看到每一步的变化。
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书第27页的第4～5题，练习六的第4～6题．教学目的1．进一步理解用比例知识解答应用题的方法，用比例的方法正确解答有关应用题．2．沟通整数、分数、比和比例等知识的联系，会用不同知识，从不同角度，多种方法解答有关应用题．3．通过一题多解，培养学生思维的变通性和灵活性．教具、学具准备自制多媒体课件．教学过程一、揭示课题今天我们复习用比例的知识解答应用题．二、回忆用比例解应用题，具体步骤有哪些呢？让学生互相说一说，再指名说，最后教师总结如下：（1）判断．概括出题中两种有关联的量，找出题中隐蔽的定量，从而确定两种相关联的量成什么比例．（2）设未知数x，列方程．如果成正比例关系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例关系，列式是：xy＝x1y1．（3）解方程．（4）验算．（5）答题．三、分层练习1．基本练习．（1）判断下面每题中的两种量成什么比例．①速度一定，所行的路程和时间．②一本书的总字数一定，每行的字数与行数．③苹果的单价一定，购买的数量和总价．④工作总量一定，工作效率和魇奔洌/P>（2）实际运用．①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？学生独立练习后，小组内交流思考的'过程，教师巡视指导．②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导．③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导，此题有两种答案．2．综合练习．（1）一篇文章原稿每行30个字，共96行，如果改为每行32个字，一页纸35行的版式，那么这篇文章需打印多少行？共需几页纸？提醒学生理解题目的意思后再独立解答，然后全班交流，教师评价．解：设需打印x行．30×96＝32xx＝9090÷35＝2（页）……20（行）答：这篇文章需打印90行，共需3页纸．（2）扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫，全程需1.5小时，如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫，可以省多少时间？学生独立解答后，先在小组内交流思考的过程，再在全班交流，教师评价．可能出现的答案有：（1）解：设从家直接到少年宫，要x小时．（2）解：设可以省x小时．（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）18x＝1.5×15 或（11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x18x＝22.5 解答过程略．x＝1.251.5－1.25＝0.25（小时）答：可以省0.25小时．3．发展练习．六（2）中队少先队员订《少年科学》杂志，全中队共交了792元，各小队订阅情况如下表，请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数．第一小队 10本（）元第二小队 12本（）元第三小队 11本（）元学生独立用各种方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．可能的方法有：方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元）方法二：792×10/33＝240（元）24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）24×11＝264（元）答（略）．答（略）．方法三：解：设第一小队应交x元．792∶（10＋12＋11）＝x∶10x＝240答（略）．〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【2】篇〗教学内容：冀教版小学数学六年级上二单元第5课时（比的应用）教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
六年级上册数学教案第四单元比的应用人教版
六年级上册数学教案第四单元比的应用人教版教学内容本单元将围绕“比的应用”这一主题，深入探讨比例在实际生活中的应用。
教学内容主要包括比例的基本概念、比例的性质、比例尺的应用，以及解决实际问题中如何运用比例关系。
还涉及到比例与图形的相似性、比例与函数的关系等扩展内容。
教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会运用比例尺进行地图、平面图等的测量与绘制。
3. 能够解决实际生活中的比例问题，如物品分配、价格比例等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学难点1. 比例的性质及其应用，特别是比例在解决实际问题中的灵活运用。
2. 比例尺的理解及其在实际测量中的应用。
3. 学生对于比例与图形相似性、比例与函数关系的理解。
教具学具准备1. 教具：比例尺、地图、平面图等。
2. 学具：直尺、圆规、计算器等。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，如物品的分配、价格的比较等，引入比例的概念。
2. 讲解与演示：讲解比例的基本性质，并通过实际操作演示比例尺的使用。
3. 互动环节：学生分组讨论，探讨比例在实际生活中的应用，分享各自的想法和经验。
4. 练习与讨论：进行课堂练习，解决实际问题中的比例问题，并进行小组讨论。
板书设计1. 比的应用2.比例的基本概念与性质比例尺的应用实际生活中的比例问题比例与图形相似性、比例与函数关系作业设计1. 书面作业：完成练习册中与本节课相关的内容。
2. 实践作业：选择一个实际生活中的比例问题，进行实地测量和计算。
课后反思本节课通过实际生活中的例子引入比例的概念，让学生更好地理解比例的性质和应用。
通过互动环节和练习，学生能够将比例知识运用到实际生活中，提高了解决实际问题的能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对比例尺的理解和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加以关注和指导。
此文档共包含2000字以内的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思八部分内容，以严谨的用词和流畅的段落衔接，全面而详细地介绍了六年级上册数学教案中第四单元“比的应用”的教学方案。
最新人教版数学六年级上册比《比的应用》优质课件
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》说课稿
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》说课稿一. 教材分析《人教版六年级上册数学第四单元第3节》这一节内容是在学生已经掌握了比的概念和基本性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握比的应用，包括求比值、化简比、求比的应用等。
通过这一节课的学习，让学生能够将比的知识应用到实际问题中，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对比的概念和性质已经有了初步的认识，因此在学习本节课的时候，他们能够更好地理解和掌握比的应用。
但是，由于学生的学习能力和理解能力存在差异，因此在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，及时进行指导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比的应用，包括求比值、化简比、求比的应用等。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握比的应用，包括求比值、化简比、求比的应用等。
2.教学难点：如何将比的知识应用到实际问题中，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和实际问题进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入比的应用的概念。
2.讲解比的应用：讲解求比值、化简比、求比的应用等方法。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生理解和掌握比的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，自己解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强化学生的记忆和理解。
6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生课后进行练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计一个简单的流程图，展示比的应用的步骤和方法。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
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人教版六年级数学上册比的应用
一、用心填一填。
1．六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的( )( )
，女生占全班人数的( )( )。
2．甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（ ），乙数是（ ）。
3．男生人数和全班人数的比是5∶11。
（1）男生人数和女生人数的比是（ ）。
（2）男生人数是女生人数的（ ）。
（3）女生人数是男生人数的（ ）。
4．一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。
二、红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？
三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。
黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？
四、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。
1．第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？
2．按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？
3．按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？
答案：
一、1. 2. 10 16
3. ⑴5：6 ⑵⑶
4. 54°36°
二、2200×=400（克）2200×=1800（克）
三、20÷5×3=12（块）
四、1. 450×= 450×=
2. 27÷3×25=225
3. 500÷=560。