17磁场和它的源_90805813
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7 磁场和它的源-2015
t
电感 L
Φ 2Φ0
I
8Φ0 L
I
1982.2.14,13:53
以后再未观察到此现象。 18
例7.7 证明不存在球对称辐射状磁场：
B f (r )er
证： 由题设有： 选半径为 r 的球面为高斯面 S，
B
r
S
2 B d S f (r ) 4r 0
O 2
12
1
例7.5 载流直螺线管轴线上的磁场。管长为 L，半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通 有电流I。
A1 θ1 r θ θ2 p dB L R A2
dL
B
o nI
2
( cos θ2 - cos θ1 )
13
例7.6：如图所示，几种载流导线在平面内的 分布，电流均为I，求它们在点O的磁感应强 度各为多少？
l
r R, B d l 0 I
l
0 I
2π r
32
例：求无限大平面电流的磁场分布。
j
B
j
33
§7.7 与变化电场相联系的磁场
变化电场是否可以激发磁 场呢？
I0(t)
q 0( t) E(t)
I0(t)
图（A）、（B） 两种 C 情况导线周围的磁场相同，
说明电容器C中的变化电场
b r P 0
dx
10
x
例7.3 求圆电流线圈在中轴线上产生的磁场。 dB
dB
dB// x
B B∥
o I R 2
2 ( R + x 2 )3/2
2
0 m 3 2r
11
当x=0时，有：
B
o I
电感 L
Φ 2Φ0
I
8Φ0 L
I
1982.2.14,13:53
以后再未观察到此现象。 18
例7.7 证明不存在球对称辐射状磁场：
B f (r )er
证： 由题设有： 选半径为 r 的球面为高斯面 S，
B
r
S
2 B d S f (r ) 4r 0
O 2
12
1
例7.5 载流直螺线管轴线上的磁场。管长为 L，半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通 有电流I。
A1 θ1 r θ θ2 p dB L R A2
dL
B
o nI
2
( cos θ2 - cos θ1 )
13
例7.6：如图所示，几种载流导线在平面内的 分布，电流均为I，求它们在点O的磁感应强 度各为多少？
l
r R, B d l 0 I
l
0 I
2π r
32
例：求无限大平面电流的磁场分布。
j
B
j
33
§7.7 与变化电场相联系的磁场
变化电场是否可以激发磁 场呢？
I0(t)
q 0( t) E(t)
I0(t)
图（A）、（B） 两种 C 情况导线周围的磁场相同，
说明电容器C中的变化电场
b r P 0
dx
10
x
例7.3 求圆电流线圈在中轴线上产生的磁场。 dB
dB
dB// x
B B∥
o I R 2
2 ( R + x 2 )3/2
2
0 m 3 2r
11
当x=0时，有：
B
o I
电磁学.第17、18章.磁场和它的源、磁力
与 L 绕向成右手关系。 r r 由 I = ∫∫ j ⋅ ds 可知：
S
I> 0
r n
I< 0 S
I内 流向与 L 绕向成右手 关系为正，否则为负。
L
这种规定保证稳恒电流下 I内 定义是唯一的。 r r r ▲ ∫L B ⋅ d l 中的 B 是全空间电流的贡献。 r r ▲ ∫ B ⋅ d l ≠ 0 说明磁场是非保守场 — 涡旋场。 L
r r 一般 d F1对 2 ≠ − d F2 对1 ，如两电流元垂直情形：
r I 1 d l1
r d F2 对1 r d F1对 2 = 0 r I 2 d l2 r ≠ 0 d B1
r d B2
▲ 两电流元之间的力不满足牛 III 定律。 电荷、电流元等之间的相互作用是通过电 磁场传递的，电磁作用不是超距作用。 两电流元之间的力不满足牛 III 定律与动量 守恒定律并不矛盾：
各种典型的磁感应线的分布
直线电流的磁感线
圆形电流的磁感线
直螺线管电流的磁感线
环形螺线管电流的磁感线
右手螺旋关系要牢记
【演示】和【TV】 阴极射线管演示洛仑兹力 电子束在磁场中的螺旋运动 螺旋运动 安培力 安培力 载流平行直导线的相互作用
通电导线间的作用力
三. 应用基本定理分析磁场举例 【例1】证明不存在球对称辐射状磁场 r r B = f ( r )er 证： 选半径为 r 的球面为高斯面 S ，有： r r 2 r ∫∫ B ⋅ d s = f ( r ) ⋅ 4 π r ≠ 0 B
( Fm )最大 Fm = B= qv sin 90° qv r r ( Fm )最大 r × ev B= qv
2. 安培力
I
r dF
大学物理第八章磁场的源
磁场源的定义与分类
磁场源
能够产生磁场的物体或电流。
分类
天然磁场源（地球磁场、磁铁等）和人工磁场源（电流线圈、电磁铁等）。
磁场源的重要性
磁场源在物理学中具有重要地位，是研究电磁相互作用和电磁场 理论的基础。
磁场源的应用广泛，如磁力选矿、磁悬浮列车、核磁共振成像等 。
02
磁场源的基本性质
磁场强度与磁感应强度
磁场强度
描述磁场源的强弱程度，用符号H表示，单位为A/m 。
磁感应强度
描述磁场对通电导体的作用力，用符号B表示，单位为 T（特斯拉）。
磁场强度与磁感应强度之间的关系
H = B/μ0，其中μ0为真空磁导率，约等于4π×10^7H/m。
磁化强度与磁化电流
1 2
磁化强度
描述物质被磁化的程度，用符号M表示，单位为 A/m。
大学物理第八章磁场源
目
CONTENCT
录
• 磁场源概述 • 磁场源的基本性质 • 电流的磁场 • 磁场的源：永磁体 • 磁场的源：电磁铁 • 磁场源的测量与控制
01
磁场源概述
磁场与磁力
磁场
是由磁体或电流产生的空间场，对放入其中的磁体或电流产生力 的作用。
磁力
是磁场对放入其中的磁体或电流的作用力，表现为吸引或排斥。
在交通领域，永磁体被用于制造高速和高效 的交通工具，如高速列车和电动汽车等。
在医疗领域，永磁体被用于治疗疾病和 诊断，如磁共振成像和肿瘤治疗等。
05
磁场的源：电磁铁
电磁铁的工作原理
02
01
03
电磁铁由线圈和铁芯组成，当电流通过线圈时，线圈 产生磁场，磁场与铁芯相互作用产生磁力。
磁力的大小与电流强度、线圈匝数、铁芯材料等因素 有关。
地球的磁场及其起源
地球的磁场以及起源摘要：本文在第一部分重点阐述了地球磁场的存在以及其存在的形式，还有一些简单的性质，然后在第二部分通过历史猜想方面的总结，列举出前人们对地磁场起源的种种看法以及对各种看法的各种认识论证。
虽然还没有达到统一的认识，但是对我们更进一步得认识地磁场有很大的帮助。
正文：一、关于地磁场的描述地球磁场言是偶极型的，近似于把一个磁铁棒放到地球中心，使它的N极大体上对着南极而产生的磁场形状。
当然，地球中心并没有磁铁棒，而是通过电流在导电液体核中流动的发电机效应产生磁场的。
地球磁场不是孤立的，它受到外界扰动的影响，宇宙飞船就已经探测到太阳风的存在。
太阳风是从太阳日冕层向行星际空间抛射出的高温高速低密度的粒子流，主要成分是电离氢和电离氦。
因为太阳风是一种等离子体，所以它也有磁场，太阳风磁场对地球磁场施加作用，好像要把地球磁场从地球上吹走似的。
尽管这样，地球磁场仍有效地阻止了太阳风长驱直入。
在地球磁场的反抗下，太阳风绕过地球磁场，继续向前运动，于是形成了一个被太阳风包围的、彗星状的地球磁场区域，这就是磁层。
地球磁层位于地面600～1000公里高处，磁层的外边界叫磁层顶，离地面5～7万公里。
在太阳风的压缩下，地球磁力线向背着太阳一面的空间延伸得很远，形成一条长长的尾巴，称为磁尾。
在磁赤道附近，有一个特殊的界面，在界面两边，磁力线突然改变方向，此界面称为中性片。
中性片上的磁场强度微乎其微，厚度大约有1000公里。
中性片将磁尾部分成两部分：北面的磁力线向着地球，南面的磁力线离开地球。
1967年发现，在中性片两侧约10个地球半径的范围里，充满了密度较大的等离子体，这一区域称作等离子体片。
当太阳活动剧烈时，等离子片中的高能粒子增多，并且快速地沿磁力线向地球极区沉降，于是便出现了千姿百态、绚丽多彩的极光。
由于太阳风以高速接近地球磁场的边缘，便形成了一个无碰撞的地球弓形激波的波阵面。
波阵面与磁层顶之间的过渡区叫做磁鞘，厚度为3～4个地球半径。
大学物理磁场和它的源
1831年 1833年 1873年 1888年
—— 王充 指南针 吉尔伯特 奥斯特 安培
法拉第 楞次 麦克斯韦 赫兹
有文字记载“慈石”
“司南”指南的记载描述； “以磁石磨针锋,则能指南”(沈括)
论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体
发现电流的磁效应 安培力 分子电流观点
发现电磁感应现象
楞次定律 电磁学通论
量必等于零（故磁场是无源的）.
§12.3 毕奥-萨伐尔定律
一、毕奥－萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场)
dB
0
4π
Idl
r
r3
大小： dB
0
4π
Idl sin
r2
方向：右手螺旋法则
r
dB
dB
Idl
I
P*r
Idl
0 4 π10 7 N A2
真空磁导率
电流元的磁场磁感线形状？
例、判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
×
7
Idl × 3
R
6
×
4
dB
50Biblioteka 4πIdl r
r3
1、5点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
毕奥－萨伐尔定律
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理
B dB
0I
dl
r
4π r3
r
dB
dB
Idl
•磁场力F与运动电荷的电量q和速度v以及电荷 的运动方向有关，且垂直于速度的方向。
—— 王充 指南针 吉尔伯特 奥斯特 安培
法拉第 楞次 麦克斯韦 赫兹
有文字记载“慈石”
“司南”指南的记载描述； “以磁石磨针锋,则能指南”(沈括)
论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体
发现电流的磁效应 安培力 分子电流观点
发现电磁感应现象
楞次定律 电磁学通论
量必等于零（故磁场是无源的）.
§12.3 毕奥-萨伐尔定律
一、毕奥－萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场)
dB
0
4π
Idl
r
r3
大小： dB
0
4π
Idl sin
r2
方向：右手螺旋法则
r
dB
dB
Idl
I
P*r
Idl
0 4 π10 7 N A2
真空磁导率
电流元的磁场磁感线形状？
例、判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
×
7
Idl × 3
R
6
×
4
dB
50Biblioteka 4πIdl r
r3
1、5点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
毕奥－萨伐尔定律
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理
B dB
0I
dl
r
4π r3
r
dB
dB
Idl
•磁场力F与运动电荷的电量q和速度v以及电荷 的运动方向有关，且垂直于速度的方向。
大学普通物理课件 第12章 - 磁场和它的源
Fm max // qv B
物理量——磁感应强度 B。
为定量描述磁场性质，利用磁场对运动电荷作用的特性引入
vB
说明： 与电场一样，磁场也是空间分布的函数： B Bx, y, z
为形象描述磁场的分布特性，可以引入磁感应线，相 应的规定与电场线的规定完全相同。
R
I
B
B
B dr Bdl B dl B2r 0 I
L L L L围
2 I Ir 2 导线内 r < R ， I r 2 2 R R L围
导线外 r > R ，
I I
L围
0 Ir B 2R 2 0 I B 2r
O
R
r
I
磁通量：
d m B dS
m B dS
S
几何意义：通过曲面 S 的磁感应线数。
§7-2 磁场和磁感应强度
磁感应强度
考察电子射线管 (CRT) ：电子束沿管的轴线射入荧光屏，在 无外力作用时电子束无偏转并直射到屏中心。置入磁场中时，在 磁力作用下光点偏转。通过偏转大小可计算出磁力的大小。 注： CRT 的线度足够小，它所处位置看作场点。
可用“磁荷”解释
在发现电流与磁力有关系 磁铁 磁铁 后，人们又意识到无法用“磁 运动电荷 运动电荷 磁力 荷”观点去解释涉及运动电荷 （包括电流）的磁铁相互作用。磁力的根源应是什么呢？ Ampere 提出的“分子电流”观点：分子中带电粒子的运动 等价于微小的环形电流。磁铁内的这些分子电流规则排列，等价 于宏观上有类似线圈的电流——与磁铁相关的磁力的根源是运动 电荷。
dB dB
长直载流导线
§8-4 用 Ampere 环路定理求场分 布
物理量——磁感应强度 B。
为定量描述磁场性质，利用磁场对运动电荷作用的特性引入
vB
说明： 与电场一样，磁场也是空间分布的函数： B Bx, y, z
为形象描述磁场的分布特性，可以引入磁感应线，相 应的规定与电场线的规定完全相同。
R
I
B
B
B dr Bdl B dl B2r 0 I
L L L L围
2 I Ir 2 导线内 r < R ， I r 2 2 R R L围
导线外 r > R ，
I I
L围
0 Ir B 2R 2 0 I B 2r
O
R
r
I
磁通量：
d m B dS
m B dS
S
几何意义：通过曲面 S 的磁感应线数。
§7-2 磁场和磁感应强度
磁感应强度
考察电子射线管 (CRT) ：电子束沿管的轴线射入荧光屏，在 无外力作用时电子束无偏转并直射到屏中心。置入磁场中时，在 磁力作用下光点偏转。通过偏转大小可计算出磁力的大小。 注： CRT 的线度足够小，它所处位置看作场点。
可用“磁荷”解释
在发现电流与磁力有关系 磁铁 磁铁 后，人们又意识到无法用“磁 运动电荷 运动电荷 磁力 荷”观点去解释涉及运动电荷 （包括电流）的磁铁相互作用。磁力的根源应是什么呢？ Ampere 提出的“分子电流”观点：分子中带电粒子的运动 等价于微小的环形电流。磁铁内的这些分子电流规则排列，等价 于宏观上有类似线圈的电流——与磁铁相关的磁力的根源是运动 电荷。
dB dB
长直载流导线
§8-4 用 Ampere 环路定理求场分 布
物理磁场和它的源优秀课件
d Φ 2 B 2d S 2 0
SBcosdS0
磁场高斯定理
SBdS0
物理意义：通过任意闭合曲面的磁通
量必等于零（故磁场是无源的）.
例 如图载流长直导线的电流为 I，试求
通过矩形面积的磁通量.
解 B 0I
B
2π x
dx
dΦBdS0I ldx
I
l
d1 d2
2πx
ΦSB dS20πIldd12dxx
可得：
B 0 4
ev r2
方向如图所示。
解：公B本式题求亦解0 I 可。应用圆电流在中心r产 生OB的 磁场ve
2r
I q T
e T
ev 2 r
B 0I 0 ev 0 2r 2r 2r 4
ev r2
方向如图
R
o
例3 半径为 R
的带电薄圆盘的电荷
面密度为，并以角
速度 绕通过盘心垂
直于盘面的轴转动，
方向成右手关系
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理
B dB 0 I dl er
4π r2
dB
r
Idl
I
dB
P* r Idl
载流长直导线的磁场 B4π0Ir0(co1scos2)
z
无限长载流长直导线
D 2
1 0 2 π
B 0I
2 π r0
I
xo
C 1
半无限长载流长直导线
Ø 安培环路定理
C
B dr 0 Iin
安培环路定理
B dr 0 Iin
在真空的恒定磁场中，磁感强度 B沿任
一闭合路径的积分的值，等于 0乘以该闭合
路径所穿过的各电流的代数和.
SBcosdS0
磁场高斯定理
SBdS0
物理意义：通过任意闭合曲面的磁通
量必等于零（故磁场是无源的）.
例 如图载流长直导线的电流为 I，试求
通过矩形面积的磁通量.
解 B 0I
B
2π x
dx
dΦBdS0I ldx
I
l
d1 d2
2πx
ΦSB dS20πIldd12dxx
可得：
B 0 4
ev r2
方向如图所示。
解：公B本式题求亦解0 I 可。应用圆电流在中心r产 生OB的 磁场ve
2r
I q T
e T
ev 2 r
B 0I 0 ev 0 2r 2r 2r 4
ev r2
方向如图
R
o
例3 半径为 R
的带电薄圆盘的电荷
面密度为，并以角
速度 绕通过盘心垂
直于盘面的轴转动，
方向成右手关系
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理
B dB 0 I dl er
4π r2
dB
r
Idl
I
dB
P* r Idl
载流长直导线的磁场 B4π0Ir0(co1scos2)
z
无限长载流长直导线
D 2
1 0 2 π
B 0I
2 π r0
I
xo
C 1
半无限长载流长直导线
Ø 安培环路定理
C
B dr 0 Iin
安培环路定理
B dr 0 Iin
在真空的恒定磁场中，磁感强度 B沿任
一闭合路径的积分的值，等于 0乘以该闭合
路径所穿过的各电流的代数和.
磁场的源
0 I B 2 d
•每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线 •磁场是涡旋场。 •通过任意闭合曲面的磁通量为零
毕奥---萨伐定律的应用
1. 一段载流直导线的磁场 已知：真空中I、1、 2、a 建立坐标系OXY 大小
dB
Y
I
2
任取电流元 Idl
0 Idl sin 4 r2
S
B
B dS 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零 B dS divBdV 0
S V
磁感应强度的散度
divB B divB 0 或 B 0
高斯定理的微分形式 B散度为零，磁场是无源场。
磁场中的高斯定理理解
B dS 0
S1
S2
穿过任意闭合曲面的磁通量为零：磁场是无源场，
B dS B dS B dS 0
S1 S2
S1
B dS B dS
S2
进入S1的B线的根数 = - 出S2的B线的根数
磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场
§ 8.4 利用安培环路定理求磁场的分布
当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理
计算磁感应强度将使解答大大简化
1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布
I R
已知：I、R 电流沿轴向，在截面上均匀分布
分析对称性 电流分布——轴对称
磁场分布——轴对称
B dl 0 I i
方向 Idl r0
分析对称性、写出分量式
B dB 0
0 Idl sin B x dB x 4 r2
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4)
2
时
dB
所有电流元 B
= dBMaX 即r一定，在垂直 Idl的方向上 IddlB， 对4Po 点I磁各dlr感点3 r应的强dB度最B大的。贡献为：
例17任.1意载一流点长P直的导磁线感，应其强电度流B强 度?为I，试dB计方算向导为线Id旁l
r
y 2
o l
ro
r
Idl 1
解：取根任据意毕电奥流—元萨I伐dl尔定律
的方 向。 Idl r
r3
I 毕奥 — 萨伐尔定律
dB
大方小向为为：：dIBdl4ro
Idl sin r2
右手螺旋方向。
.P
Idl
R
I
r'
r
O
Idl JdSdl JdV '
dB
o 4
Idl R
R3
o 4
Jr'
R
R3 dV '
B
0 4
Jr'
R3
R
dV '
讨论
dB
o 4
yr
x
x
B
o无I 2限r
大
其中：x ytan
dx ysec2d
B
dBx
o I cos2 2 ay
ysec2 d
0
0
oI d 2 a
oI a
0
oI a
arctan
a 2y
方向平行X轴
当y >>a 时 载
B
o 2
I y
当y <<a 时
流 平 面
B oI o j
2a 2
例17.3 求载流圆线圈轴线上的磁场B，已知其半径为R，
(1) 对 v 的某一特定方向上，qo受力F=0， 定义该方向为该点处B 的方向。
v . P
+ qo B
(2) 改变 v 的方向通过P点， 总是有 F v，并且有 F B，
F是侧向力。且F/(qvsin)为恒量，为v与B的夹角。
(3)使qo沿 v B 的方向运动时，F =FMax
定义： B
或：F
通电电流为I。
Idl
解：先d讨B论 B4的o I方dlr向3
各小段电流产生 的磁场的叠加
Idl
r
.P
电流元Idl在P点产生的磁场：
(1) dB
Idl
1 r2
sin
I
即：
dB
K
Idl sin r2
K—比例系数
SI制中： K
o 4
o 4 107Tm / A
真空中的磁导率
(2) dB的方向垂直 dl、r所决定的平面
.P
Idl r
即：dl
r
dB
o 4
Idl 1
则： 1=0， 2=
B
oI 4 ro
(cos0
cos
)
oI 2 ro
不一定要 L ，
I
结论：
只要 ro L。
(1)
载流长直导线周围B与ro成反比。类比
E
2 o r
(2)磁力线是沿着垂直导线平面内的同心圆，
其方向与电流方向成右手螺旋关系。
右手定则
例17.2 一条宽为a的无限长扁平铜片，厚度忽略，
早期对磁现象的研究主要是用天然磁铁进行的。
19世纪初有关电流磁效应的一系列重要发现，揭 示出磁现象与电现象的联系，使人们认识到磁现象起 源于电流或电荷的运动。
奥斯特 Hans Christian Oersted 1777～1851，丹麦物理学家
17.2 磁场与磁感应强度
运动 电荷
磁场
运动 电荷
磁场恒的定描电述流周定定围量性：：磁磁感感应线恒强（定度磁磁通场B量（）静磁场）
Idl
r3
r
1) Idl产生的磁场，在以其为轴心，
ro= r sin 为半径的圆周上dB 的
大小相等，方向沿切线。
dB
o 4
Idl sin r2
ro .P
Idl
r
2) 若 r 或 不同，则在不同ro为半
径的圆周上dB大磁感线是一系列的同心圆
3) 当 = 0、 时，dB = 0，即沿电流方向上的磁场为0
17.1 磁力与电荷的运动
由于存在天然磁石，人们很早就观察到了磁现象 ，在我国春秋时期的一些著作中已有关于磁石的描述 。东汉王充在《论衡》一书中描述了世界上最早的指 南器 司南勺。北宋沈括在《梦溪笔谈》中明确地 记载了指南针。
英文中“磁性”（magnetism）一词来源于盛产磁 石的小亚西亚的Magnesia州的州名。我国河北省的磁 县古称磁州，因盛产磁石而得名。
FMax
qov
qov
B
即: F=qovB Sin
F q0v B
即: F=qovB Sin
F、v、B 三者之间的关系如下：
1）F (v、B) 决定的平面
F
v
B
FMax
B
v
2）v B 时，F=FMax
3）v ||B 或 v
B
大小 方向
B
FMax qov
FMax v
单位：
B 及 v=0时，F=0
电流为I，求离铜片中心线正上方y处P点的 B ?
解：把铜片划分成无限个宽为dx
y
的细长条，每条有电流： dI I dx P. dB
dx
该电流在P点产生的磁场为： a
dB
dB
o 2 r
dI
oI 2ay / cos
dx
由对称性知： dBy 0
dBx dBcos
o I cos2 2 ay
dx
I
a
显然比
E
F qo
复杂
B如何计算？
SI制 T (特斯拉) 1T= 104G
高斯制 G（高斯）
特斯拉 Nikola Tesla 1856～1943
爱迪生 Thomas Alva Edison
1847－1931
17.3 毕奥 — 萨伐尔定律
——电流激发磁场的规律
一、 毕奥 — 萨伐尔定律
实验表明： 任一电流激发的磁场=
本章的重点： 计算B的两种方法
毕奥-萨伐尔定律 安培环路定理
1.磁场的特征：
（1）在磁场中的运动电荷、载流导体、 磁性介质等受磁场力作用。
（2）运动电荷、载流导体在磁场中运动 时，磁力作功。 —— 磁场具有能量
2. 磁感应B 强—度—描B 述的磁定场义强弱及方向的物理量。
用运动电荷qo来检验：
设电荷qo以速度 v 进入磁场B中的P点。
.P 其在P点产生的磁场为： 各电流元产dB生的4odIBd方lrs2i向n垂直纸面向里。
I
B dB
l roctg
o 4
2
1
Idl sin
r2
dl
ro
sin 2
d
oI 4 ro
(cos
1
cos
2
)
r ro /sin
讨论
B
o 4
I ro
(cos
1
cos
2
)
y 2
若导线无限长：
.P o
l
ro
r
17. 磁场和它的源
Johann Wolfgang von Goethe 1749 1832
请为我揭示磁石的奥秘 那仅次于爱和狠的奥秘
歌德
17.1 磁力与电荷的运动 17.2 磁场与磁感应强度 17.3 毕奥 — 萨伐尔定律 17.4 匀速运动点电荷的磁场 17.5 安培环路定理 17.6 利用安培环路定理求磁场的分布 17.7 与变化电场相联系的磁场 17.8 电场和磁场的相对性和统一性