最新华东师大版七年级下册数学第6章《一元一次方程》复习课件1
第三关 : (k 1) x|k | 21 0
2
-2 第四关: (k 2) x kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
2、解一元一次方程的基本步骤： ①去分母 （分子是多项式时一定要加括号
）
②去括号
号 符号）
（括号前是“—”，去括号后括
里每一项都要改变
③移项
到右边， 两个式子是一元一次方程,求m
练习：
1 、 2、
2 3x 3 x
2 m 1
0
1 m
1
智力闯关,谁是英雄
第一关 第二关:
x
k 1
2 21 0 是一元一次方程,则k=_______
1或-1 x|k | 21 0 是一元一次方程,则k=______ -1 是一元一次方程,则k=__:
A C
甲2小时所走 的路程 2x
230KM
D
B
乙20小时所走 的路程 20(x+1)
甲20小时所走 的路程 20x
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）
千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6
1 1.下面四个方程： (1).5 y 1( 2). m 3 m (3).x 0( 4).5t 1 3, 其中是一元一次方程 的个数是 C
A 1 B 2
C
3
D
4
2、若 2x 1 3 y 2 0 ，则xy= ( B )
A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3 3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ C ） A 4 B 0 C 1 D -1/2 4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a 的取值的个数是（ C ） A 2 B 3 C 4 D 5
2 x 3( x 2) 1 3 4
解：
去分母，得
8 x 9( x 2) 12
去括号,得 8 x 9 x 18 12 移项，得
不要忘了1×12
不要忘了2 × 9
不要忘了移项变号
8 x 9 x 12 18 合并，得 x 30
系数化为1，得 x 30
（未知数移到左边，数字移
移项一定要改
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤 具体做法 注意事项
去分母 先用括号把方程两边括起来, 不要漏乘不含分母的项， 方程两边同时乘以各分母的 分子多项要加括号。 最小公倍数 去括号 运用去括号法则,一般先去小 不要漏乘括号中的每一项， 括号，再去中括号，最后去 括号前是”-”,去括号后每一 大括号 项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 把含有未知数的项移到方程 从右边移到左边的项一定 左边，数字移到方程右边， 移项 要变号，不移的项不变号 注意移项要变号 2）注意项较多时不要漏项 合并同 运用有理数的加法法则,把 1）把系数相加 类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 2）字母和字母的指数不变 最简形式 系数化 将方程两边都除以未知 解的分子，分母位置 为1 数系数a，得解x=b/a 不要颠倒
2（3y+4)=5(2y-7)+3 列方程得 _________
5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫________ 移项
等式性质1 根据是____________________. -17 6、如果3x-1=5，那么-9x+1=____________. -2 时，此方程无解。(a+2)x=0， 7、若(a+2)x=1，当a=_____ 当a=_____ -2 时，此方程有无数个解。 二.选择
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数 的次数是1，含有未知数的式子是整 式的方程叫一元一次方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 (3)2x-4=0 是 （2）3x+y=2y+x 否 (4)s=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
例： 2 x
m 2
1 0是一元一次方程 ， 求m
（4）解方程 算法则。
方程的变形应根据等式性质和运
检查方程的解是否符合应 用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
第四关
例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙
队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙 的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少 ？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
列一元一次方程解应用题
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量 关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直 接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接 设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知 数的单位不要漏写。 （2）寻找等量关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关 系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要 一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 （3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同 类量，单位一致，两边是等量。
答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.
例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
第三关
巩固双基
x 3 -3 时，代数式 1、 当x ____ 的值是零. 2 2 m 1 2、 若3 x 21是关于x的一元一次方程，
1 . 则m ____
2 x 2 x 2 时，式子 3、 当x ____ 与 互为相反数. 2 3 4、 2 （ 3 y 4)的值比5 （ 2 y 7)的值大3，
第二关
解下列方程：
x 1 2x 3 5x x1 2 x 1 3 x1 2( x 1) 3 3 x 19 2x 1 2x 1 x 1 2 4 3 3 x 3 x 1 x 2 2 k 1
1 、 2、 3、 4、
5 、
6、
已知x 1是方程2kx 1 3的解， 则k
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华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件
数”
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程的复习》公开课课件.ppt
元一次方程，则a= 3 。
∴ a =3
知识点： 等式的性质：
1、若a=b,则a±c=b±c 2、若a=b,则ac=bc. a/c=b/c (c≠0)
•使得一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫一元一次方程的解组卷网
1、下列是方程2x+3=4x-1的解的是（B ）
A、x=1 B、x=2 C、x=-1 D、x=0
2、若x＝－3是方程 x＋a＝4的解，则a的值是 7 . 知识点练习三、
１.等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来
等式性质1：
需注意的是“同一个数，
如果a=b ，那么a+c=b+c 或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc
知识点练习三、
1、若a+2b = x + 10，则 2a + 2b = x + 10+ a .
12
例3、若x＝－2是关于x的方程2x＋4＝x/2－a的解， 试求代数式a2－1/a的值.
解：由题意可得： x＝－2方程2x＋4＝x/2－a的解， 则-4+4=-1-a，从而得出：a =-1
将a =-1代入代数式a2－1/a中，得
原式=（-1）2-1/（-1）=2
跟踪练习
1
1
的方方程程by5＋b－2＝3xb＝（21－－21y4）x的的解解是。x＝ 2 ，求关于y
例4当x为何值时，代数式
x
2
1
x
的值与比
3
3
的值 相互多等为1？？相反数？
解：依题意得： x 1 x 3
2
3
去分母，得 3（x－1）=2（x+3）
去括号，得 移项，得
华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程小结复习课件(共12张PPT)
解得 X=15 经检验得，符合题意
解得 y=50 经检验得，不符合题意
15-3=12 15-6=9 15+3=18 15+6=21 答：五张卡片上的数字分别是9,12,15,
18,21.
答：不能拿出相邻三张卡
片使上面的数字之和是150
12、小明在拼图时发现8个一样大小的的小长方形恰好可以拼成一 个大的长方形，如图（1）所示，小红看见了，说：“我来试一试。 结果拼成了如图（2）所示的正方形，中间还留下了一个恰好是 边长为2mm的小正方形。你能计算出小长方形的长和宽各 是多少吗？
4 9
=
3a+2b=0
1（01）若当Ax=取5何值5x时，B=A等2 x于B1. b-1=0
A=B
（2）当x取何值时，A比B大5. A-B=5
11 如图是一串连续的数字卡片
3 6 9 ... ... 36 39 ... ...
（1）小明拿起相邻的五张卡片，发现上面的五个数字之和是75， 求这五张卡片上的数字是多少？
1、下列各式是方程 的是（ C ） A 3x – 4 B 4x+1≤5 C 2x- 3=x+4 D 2x+1≠1
方程：含有未知数的等式。
2、方程① 2x+y=0 ② 5+3x=4 ③ 2 3 ④ x=2
x
⑤ 4x25x30 是一元一次 方程的有（ B ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
一元一次方程：只含有一个未知数，并 且含有未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1.
3 4
6、下列各式变形不正确的是 （ C） A 如果a=b 那么a+2=b+2 B 如果a=b 那么a - 2=b – 2 C 如果a²=2a 那么a=2 D 如果a=2 那么a²=2a
七年级数学下册 第6章 一元一次方程章末复习课件 (新版)华东师大版
例3 解方程5x-7+3x=6x+1. 解：5x+3x-6x=1+7
2x=8 x=4
例4 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道 选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题 未做，得了103分，则这个人选错了多少题？
分析：等量关系是： 选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分 解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.
通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生 队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通 讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同 的，通讯员比学生队伍多走了5×18/60千米， 设通讯员用x小时可以追上学生队伍
(2)找等量关系： 追上学生队伍时，通讯员走的路程=学生队伍走 的路程. 解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍， 根据题意，得14x=5×18/60+5x. 解这个方程，得x=1/6(小时)=10(分钟) 答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍.
9.行程问题中基本数量关系是：
路程＝速度×时间, 变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度. 常见题型是相遇问题、追及问题， 不管哪个题型都有以下的相等关系： 相遇：相遇时间×速度和＝路程和， 追及：追及时间×速度差＝被追及距离.
10.工程问题中的等量关系式： 工作量＝工作效率×工作时间.
11.运用方程解实际问题的一般过程： （1）审题：分析题意，找出题中的各个量及其关系； （2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示； （3）列方程：根据相等关系列出方程； （4）解方程：求出未知数的值； （5）检验：检验求出的值是否正确或符合实际情形； （6）答：写出答案.
3(50-5-x)-x＝103 解这个方程得
华师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》复习课件
问题。
Байду номын сангаас
解题步骤：解 一元一次方程 需要先化简方 程，然后通过 移项、合并同 类项、去分母、 去括号等步骤
求解。
一元一次方程的解法技巧
移项与合并同类项
移项：将方程 中的常数项移 到等号的另一 边，未知数项 移到等号的另
一边。
合并同类项： 将方程中未知 数系数相同的 项合并，常数
项合并。
移项与合并同 类项的步骤： 先移项，再合
注意事项：解决综合问题中的一元一次方程时需要注意的事项
一元一次方程的变体形式
系数变动的形式
系数变动的形式： 系数变化导致方 程形式的变化
系数变动的规律： 通过观察系数变 化，总结规律
系数变动的应用： 利用系数变化解 决实际问题
系数变动的注意 事项：注意系数 变化对解的影响
未知数变动的形式
未知数系数变化：未知数前的系数变化，如2x=3变为3x=4 未知数指数变化：未知数的指数变化，如x^2=4变为x^3=6 未知数位置变化：未知数在等式中的位置变化，如2x+3=5变为3x+2=7 未知数个数变化：等式中未知数的个数变化，如2x+3=5变为2x+y=7
03
几何方程：将几何图形与一元一次方程相结合，用于解决与图形相关的问题。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
04
三角函数方程：用于解决与三角函数相关的问题，如角度、长度等。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
微积分方程：用于解决与微积分相关的问题，如速度、加速度等。 这些变体形式在实际应用中
举例说明：通过 具体的例子，展 示去分母和去括 号的具体操作和 注意事项
Байду номын сангаас
解题步骤：解 一元一次方程 需要先化简方 程，然后通过 移项、合并同 类项、去分母、 去括号等步骤
求解。
一元一次方程的解法技巧
移项与合并同类项
移项：将方程 中的常数项移 到等号的另一 边，未知数项 移到等号的另
一边。
合并同类项： 将方程中未知 数系数相同的 项合并，常数
项合并。
移项与合并同 类项的步骤： 先移项，再合
注意事项：解决综合问题中的一元一次方程时需要注意的事项
一元一次方程的变体形式
系数变动的形式
系数变动的形式： 系数变化导致方 程形式的变化
系数变动的规律： 通过观察系数变 化，总结规律
系数变动的应用： 利用系数变化解 决实际问题
系数变动的注意 事项：注意系数 变化对解的影响
未知数变动的形式
未知数系数变化：未知数前的系数变化，如2x=3变为3x=4 未知数指数变化：未知数的指数变化，如x^2=4变为x^3=6 未知数位置变化：未知数在等式中的位置变化，如2x+3=5变为3x+2=7 未知数个数变化：等式中未知数的个数变化，如2x+3=5变为2x+y=7
03
几何方程：将几何图形与一元一次方程相结合，用于解决与图形相关的问题。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
04
三角函数方程：用于解决与三角函数相关的问题，如角度、长度等。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
微积分方程：用于解决与微积分相关的问题，如速度、加速度等。 这些变体形式在实际应用中
举例说明：通过 具体的例子，展 示去分母和去括 号的具体操作和 注意事项
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》优课件
基础训练
4关于ｘ的方程 6x16ax与方程
5 (x2 )2 (2x7)有相同的解，
则ａ的值为＿-2＿．
5.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数污 染了，看不清楚，被污染的方程是 2 y 1 5 ●, 怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方2程的解6是
y 5 ，小明很快补好了这个常数，这个常数应是（Ｃ）
训练：
1.1 x 3 x 63
2.x x 1 2x 1 x 2
5
2
3
0.1 x 0.2 x 1
3.
3
0 .02Байду номын сангаас
0.5
当x为何值时，代数式
x
1 2
x
的值与比
3
3
的值 相互多等为1？？相反数？
解：依题意得： x 1 x 3
2
3
去分母，得 3（x－1）=2（x+3）
去括号，得 移项，得
解方程
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注 意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合 并 系数为1或-1时,记得省略1； 系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
辨一辨
1 . 方 程 2 y 1 5 y 2 3 y 1 1 去 分 母 ,正 确 的 是 ( _ _ _ ) 36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 1 2 ( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 2 ( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 2
最新华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》复习课件【3个】【市级优质课赛课课件】
分书问题
2、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
分析: 设这个班有 x 名学生 Nhomakorabea3 x +20 本. 每人分3本,共分出 3 x 本,加上剩余的20本,这批书共________ 4 x 本,减去缺的25本,这批书共________ 4 x -25 本. 每人分4本,需要______
（c0）
练习一 1、下列说法中正确的是 （A） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２、若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程， 2 -1 则m=_____，方程的解是＿＿。 3、方程5－x＝2中未知数的系数是 -1 ，方程 的解是 X=3 。 4、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是 7 .
⑵
x 1 x2 2 2 5
⑶
x 3 2 x 0.1 1 0.3 0.2
回顾与思考
练习二
6、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下： 两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2
得：5x=7x
两边同除以x，得：5=7
所以他说此方程无解。 你觉得他做得对吗？为什么？ 那“因为ac=bc，所以a=b”推理对吗？
这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.
解: 设这个班有 x 名学生, 列方程得: 3 x +20= 4 x -25 _____________________________________________
基本等量关系2 : 表示同一个量的两个不同的式子相等.
销售问题
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1课时课件新版华东师大版
所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.
答案：-2 4
4.观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①5x2+2=3;②7+6=13;③3x-1=x-4;④2x+3;
⑤x+5=y+6;⑥ 1 -2x=8x+3.
x
【解析】①③⑤⑥是方程；③是一元一次方程.
5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式 199(m+x)(x-2m)+m的值. 【解析】因为(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方 程,所以m-1=0,即m=1. 当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4, 所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991; 所以所求代数式的值为1991.
但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后 顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵 活解方程.
题组一：一元一次方程
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x-3
B.x2-1=0
C.2x-3=0
D.x-y=3
【解析】选C.选项A不是方程，选项B未知数的次数不是1，选
【互动探究】结合本例说明：一元一次方程中,未知数的系数 应满足什么条件?为什么? 提示：m-1≠0.当m-1=0时,就会得到0×x+5=0,即5=0,不是 一元一次方程. 【总结提升】一元一次方程具备的三个条件 1.一元：只含有一个未知数. 2.整式：含有未知数的式子是整式. 3.一次：未知数的次数是1.
项D含有两个未知数，只有选项C符合一元一次方程的定义.
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》课件
学习指导
一、本章重点
会解一元一次方程,并能运用解方程的知 识解决实际问题。
学科网 zxxk
二、本章难点
根据具体问题中的数量关系列出一元一次 方程。
2003年3月
5
一、6.1从实际问题到方程
典型例题解析
2003年3月
6
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:52:18 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
2、根据题意列出以x为未知数的方程
（1-10%）x=1/2x+10
2003年3月
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3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目
当x=20时，左边=20×（1-10%）=18 右边=20÷2+10=20 左边≠右边 ∴20不是原价数目
x=25时，左边=25×（1-10%）=22.5 右边=25÷2+10=22.5 左边=右边 ∴25是原价数目
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第六章 一元一次方程
华师版七年级下册数学精品教学课件 第6章 一元一次方程 第1课时 等积变形问题
π 2.52 10 36 π 32 10x.
解这个方程，得 x ＝ 25.
答：这一支牙膏能用 25 次．
思考：你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤 有哪些？关键是什么？
1. 审——通过审题找出等量关系. 2. 设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称. 3. 列——依据找到的等量关系，列出方程. 4. 解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解). 5. 检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符
1. 一个长方形的周长是 40 cm，若将长减少 8 cm，
宽增加 2 cm，长方形就变成了正方形，则正方
形的边长为 ( B )
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
2. 一个梯形的面积是 60 cm2，高为 5 cm，它的上底比 下底短 2 cm，求这个梯形上底和下底的长度.设下底长 为 x cm，则下面所列方程正确的是 ( C )
合实际问题. 6. 答——注意单位名称.
做一做 1. 要锻造一个直径为 8 厘米、高为 4 厘 米的圆柱形毛坯，则至少应截取直径为 4 厘米 的圆钢___1_6__厘米.
2. 钢锭的截面是正方形，其边长是 20 厘米，要 锻造成长、宽、高分别为 40 厘米、30 厘米、10 厘米的长方体，则应截取这种钢锭多长？ 答：应截取这种钢锭 30 厘米.
2.9×2.1 = 6.09 (m2)，(1) 中长方形的面积为 3.2×1.8 =
5.76 (m2). 此时长方形的面积比 (1) 中长方形的面积增大 6.09－
5.76 = 0.33 (m2).
(3) 若该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，则正方形的边长是多少？它围成的 正方形的面积与 (2) 中相比，又有什么变化？
解这个方程，得 x ＝ 25.
答：这一支牙膏能用 25 次．
思考：你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤 有哪些？关键是什么？
1. 审——通过审题找出等量关系. 2. 设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称. 3. 列——依据找到的等量关系，列出方程. 4. 解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解). 5. 检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符
1. 一个长方形的周长是 40 cm，若将长减少 8 cm，
宽增加 2 cm，长方形就变成了正方形，则正方
形的边长为 ( B )
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
2. 一个梯形的面积是 60 cm2，高为 5 cm，它的上底比 下底短 2 cm，求这个梯形上底和下底的长度.设下底长 为 x cm，则下面所列方程正确的是 ( C )
合实际问题. 6. 答——注意单位名称.
做一做 1. 要锻造一个直径为 8 厘米、高为 4 厘 米的圆柱形毛坯，则至少应截取直径为 4 厘米 的圆钢___1_6__厘米.
2. 钢锭的截面是正方形，其边长是 20 厘米，要 锻造成长、宽、高分别为 40 厘米、30 厘米、10 厘米的长方体，则应截取这种钢锭多长？ 答：应截取这种钢锭 30 厘米.
2.9×2.1 = 6.09 (m2)，(1) 中长方形的面积为 3.2×1.8 =
5.76 (m2). 此时长方形的面积比 (1) 中长方形的面积增大 6.09－
5.76 = 0.33 (m2).
(3) 若该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，则正方形的边长是多少？它围成的 正方形的面积与 (2) 中相比，又有什么变化？