初中数学_一元二次方程复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程复习课教学设计
一、教学目标
1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.
2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程
3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根之间是否相等
4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.
二、知识梳理
把握住三点：
一元二次方程的定义
一般形式：
一
元 直接开平方法：
二 一元二次方程的解法 配方法：
次 公式法：
方 因式分解法：
程
一元二次方程的应用：
三、引例：判断下列方程是不是一元二次方程
（1）4x - 21
x ² + 3 =0 （2）3x ²
- y -1=0
（3）ax ² +ｂx+c=0 （4）x + x 1 =0
四、典例
解方程: (x 2-5x)2=36
练习：用最好的方法求解下列方程
1)（3x -2）²-49=0
2)（3x -4）²=（4x -3）²
3) 4y = 1 - y ²
五、当堂练习：
1、用配方法解方程2x ² +4x +1 =0，配方后得到的方程是 _____。
2、一元二次方程ax ² +bx +c =0，若x=1是它的一个根，则
a+b+c=_____，若a -b+c=0，则方程必有一根为_____。
3、 4、已知方程:5x 2+kx -6=0的一个根是2,则k=_____
它的另一个根______.
5、方程2 x ²-mx -m ² =0有一个根为 – 1,则m= _____ ，=
+-m a a m m 是同类项，则与若944592
另一个根为_____ 。
六.用公式法证明：
关于x的方程（m²-12m -37）x ²+4mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
能力提升
1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是（）
2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是（）
3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。
为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转则降价多少元？
学情分析
根据学生的生活实际和认知实际，创设丰富、贴近学生生活的现实情境，引导学生分析其中的数量关系，从而建立方程模型，把一元二次方程引入给学生，再从字面意思上理解一元二次方程的意义：“元”就是未知数，“一元”就是含有一个未知数，“次”是“元”的次，“二次”就是未知数的最高次数是二，它是建立在整式方程的基础之上的，所以“一元二次方程”就是含有一个未知数，且未知数的最高次数是二的整式方程。
强调方程中必须要存在最高次数，即ax2+bx+c=0这个一般形式中。
可让学生讨论为什么？另外，八年级的学生具备了较强的数学能力，他们具有较强的求知欲和好奇心。
在课堂上他们善于表现自我，乐于积极思考，敢于发表自己的观点，这些个性心理特征有利于师生在课堂上进行交流。
效果分析
本节课的每一个环节，我都注意到了知识之间的过渡，大部分都衔接自然，让学生能够
知道每个环节之间的连接，也能较快的进入到任务中来。
整节课符合规定的模式，整个教学过程流畅，但是也存在一些问题。
课堂是师生活动的基本空间，也是学生获取信息、提高能力的主要渠道和场所。
有效的课堂教学活动，能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的能力提高和发展。
教师对教材的整合、课堂情景设计、教学反馈评价以及教师本身能力的问题等，具体表现在：数学教学能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂教学还比较少，没有真正做到对学生进行基础知识点、难点的渗透，留给学生自疑、自悟、自练的时间很有限，知识不能得到及时地消化；学生参与机会少、参与面小， 积极有效的师生互动不多。
教材分析
新教材与原教材对第二章一元二次方程内容分析比较研究
1、原教材内容结构。
一元二次方程的概念直接开平方法配方法公式法分解因式法根的判别式根与系数的关系二次三项式的因式分解（用公式法）一元二次方程的应用可化为一元二次方程的分式方程简单的二元二次方程组。
2、新教材内容结构。
一元二次方程的概念直接开平方法配方法公式法分解因式法实践和综合运用。
3、主要相同点。
一元二次方程概念；用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。
4、主要不同点。
新教材对根的判别式，根与系数的关系，二次三项式的分解因式（用公式法），可化为一元二次方程的分式方程，简单的二元二次方程组等内容没在本章安排；对实践与综合运用部分问题的设置比原教材一元二次方程的应用要贴近生活，接近学生实际，加强了和以往知识的联系；新教材注重在问题情景中建立数学模型、估计、求解、验证解的合理性与正确性的过程；新教材中避免了很多繁琐的运算。
评测练习
当堂练习：
1、用配方法解方程2x ² +4x +1 =0，配方后得到的方程是________ 。
2、一元二次方程ax ² +bx +c =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c= _____ ,
=
+-m a a m m 是同类项，则与若944592
若a -b+c=0，则方程必有一根为______.
3、
4、已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.
6、方程2 x ²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=______，另一个根为___________。
6.用公式法证明：
关于x的方程
（m²-12m -37）x ²+4mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
能力提升
1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是（）
2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是（）
例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。
为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为
尽快减少库存，以便资金周转则降价多少元？
课后反思
本节课总体效果还可以，但是还有许多不足之处和困惑：
一、情景创设时的几个例子中，最后一个与前面几个联系不密切，当时没有认真考虑设置与前面类似的背景。
说明备课时还需认真，必须为学生的学服务，来不
得半点马虎。
二、引出一元二次方程的一般形式时，说是为了方程的整洁美，我感觉不妥，应该怎么解释，还需要同行与专家的指点。
三、一元二次方程的一般形式中的a为什么不能等于0，我觉得教学中缺少学生的自我领悟，也就是缺少一个合理的学生活动的过程。
四、小结时比较死板，没起到画龙点睛的作用。
课标分析
对一元二次方程的含义，要从现实问题出发，将实际问题转化成数学模型，突出转化思想和数学建模思想，培养学生数学建模兴趣和意识。
本节课设置丰富的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
初中数学_一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
第八章一元二次方程8．1 一元二次方程（1）【学习目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。
2、能力培养：能根据具体情景应用知识。
3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。
【学习重点】1、一元二次方程的定义；2、一元二次方程的一般形式。
【学习过程】一、前置准备：1．单项式和多项式统称为整式．2．含有未知数的等式叫做方程．3．计算：(x＋2)2＝x2＋4x＋4；(x－3)2＝x2－6x＋9．4．计算：(5－2x)(8－2x)＝4x2－26x＋40．二、自学探究：理解一元二次方程的概念，并会把一元二次方程化为一般形式。
自学教材，回答：（1）如果设未铺地毯区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为为 m.根据题意，可得方程（2）试再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：；如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为、、、，根据题意可得方程：（3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程：三、合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为：①；②；这样的方程叫做。
其中我们把称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为、、，a、b分别称为、。
1、分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式，并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）四、典例分析：1、下列方程哪些是一元二次方程?（1）(1)7x2－6x＝0 （2）2x2+－5xy＋6y＝0（3）13122-+x x ＝0 （4）22y =0 （5）x 2+2x-3=0五、能力提升：1、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
初中数学_一元二次方程复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
知识目标：1、能说出一元二次方程及其相关概念。
2、会利用有关概念解决相关问题。
过程目标：在经历观察、归纳、提示的这个过程中，通过尝试与交流，体会运用自己成果的喜悦。
情感目标：通过观察、归纳等活动，经历发现问题，养成独立思考的习惯，并通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神。
教学重难点：1．重点：运用知识技能解决问题。
2．难点：解题分析能力的提高。
【教法学法】教法：启发谈话与讨论相结合、边讲边练。
学法：对比法、归纳法、【课件教具】多媒体课件、自测题。
【板书设计】第二单元一元二次方程1、一元二次方程概念及其一般形式2、一元二次方程的根3、一元二次方程的解法4、一元二次方程根的判别式5、根与系数的关系一元二次方程学情分析学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
另外，学生在情感态度、学习策略方面存在诸多需要进一步解决的问题。
例如：个别学生缺乏小组合作，一些学生没有养成良好的学习习惯，不能做好课前预习课后复习，学习没有计划性和策略性；不善于总结和发现语言规律，不注意知识的巩固和积累。
效果分析说明一元二次方程的重要性，联系中考，一元二次方程可能会是中考的压轴题型，激励学生学习的积极性。
复习一元一次方程的定义和一般形式：因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。
通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。
由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念，同时，培养学生类比思想的运用。
完成情况较好，学生积极性较高。
学生通过找出是否是一元二次方程的练习引入一元二次方程的一般形式的讲解。
通过练习发现学生掌握情况良好。
通过小节，学生对本课知识进行回顾，完成本节课的学习目标，效果良好。
学生能运用所学完成一元二次方程的定义及一般形式的相关题目所呈现的问题，实现能力与目标的合二为一。
初中数学_一元二次方程复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程复习课---教学设计【教学目标】知识技能（1）了解一元二次方程的有关概念．（2）能灵活运用配方法、公式法、•因式分解法解一元二次方程．（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．（4）知道一元二次方程根与系数的关系。
（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题．数学思考（1）经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．（2）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．解决问题（1）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题．（2）能运用一元二次方程解决简单的实际问题．情感态度（1）初步了解数学与人类生活的密切联系．（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲．（3）养成质疑和独立思考的学习习惯．教学重点1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．教学难点1．一元二次方程配方法解题．2．用公式法解一元二次方程时的讨论．教学关键1．用配方法解一元二次方程的步骤．2．解一元二次方程公式法的推导．三、教学过程(一)知识网络1、一元二次方程的有关概念2、一元二次方程的常用解法, 配方法的一般过程是怎样的？3、一元二次方程根与系数的关系。
对照知识网络看书.设计目的：通过看书回顾知识点，形成知识网络。
(二 )相对应的基本题目1.(2014·白银)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝____．2.下列方程选用哪种方法较简单(1 )2x2-3x-1=0（2)100(1+x)2=144(3) X2+2x-3=0(4) X2+4x-1=03.判别下列方程根的情况（1）x2-2x+1=0（2）x2-x+1=0（3）5x2-1=3x点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．4.若关于x的二次方程 kx2-x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____．5.方程x2-5x+1=0的两实数根为x1,x2x 12＋x22 = ____．【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.设计目的：通过学生独立做基本题目，回顾相应的知识点，夯实基础。
初中数学_一元二次方程复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程中的典型例题分析复教学设计一.复习目标1.知识与技能会配方法及能正确的解一元二次方程。
2.过程与方法通过小组合作学习，经历一题多解的过程，发展学生多角度思考问题的方法。
3.情感态度与价值观通过一元二次方程的解法，回顾复习的过程，培养学生自觉复习的学习习惯，感受数学学习的严谨性，加强数形结合思想的应用。
二.复习重难点重点：配方法解一元二次方程难点：数形结合思想的应用三.知识梳理三．典型例题考点一配方法例1变式1方法总结：考点二一元二次方程的解法例2变式2方法总结：四．当堂达标A组1.2.一元二次方程（x-1）(x-3)=4根的情况（）A.没有实数根B.有两个正实数根C.有一个正实数根，有一个负实数根3.B组一元二次方程学情分析1．为学生构建研究一元二次方程解法的连贯过程宏观而言，学生已具备解一元二次方程的基本思想——化归，即把方程转化为一次方程，最终化为x＝a；而且也具有将一元二次方程转化为一次方程所需要的平方根、配方、因式分解等知识基础．问题在于学生在面对解一元二次方程的任务时，不知道该用这些知识及其思想方法，也就是说他们“不是做不到，而是想不到”．因此，教学的关键是要通过适当的问题提示，把这些知识调动起来，联系起来，使它们在研究解法中发挥作用．为了让学生获得解一元二次方程的方法，教学中应加强类比、从特殊到一般等思想方法的引导．2．加强数学抽象能力和数学建模能力的建构许多现实问题的数量关系都可以抽象为一元二次方程，与前面所学的方程比较，一元二次方程有更广泛的应用，是初中学生体会和理解数学与外部世界联系的重要载体．教科书充分考虑到一元二次方程的这一地位，教学中要体现好这一编写意图，注意让学生经历建立和求解一元二次方程模型的完整过程，即从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立一元二次方程表示数学问题中的数量关系，求出结果、并讨论结果的意义，从而把模型思想、应用意识的培养落在实处．3．严格控制根的判别式、一元二次方程根与系数等内容的教学要求学习本章的主要目的是让学生掌握一元二次方程模型并能灵活用于解决问题．其中，学习根与系数的关系的目的在于使学生更深入地体会根与系数的确定性关系，更全面地认识一元二次方程．传统上，针对判别式、根与系数的关系等往往要进行大量的形式化训练，这对锻炼学生的思维有一定好处，但复杂的代数变形对提高学生的数学能力(特别是数学建模能力)没有多大帮助．因此，要注意把握好这些教学要求，控制好形式化训练的难度，特别是不要搞用根与系数的关系解决其他问题的训练．一元二次方程效果分析通过上这节一元二次方程的复习课，本节课效果还不错，主要表现在以下几个方面：1.学生通过复习，知道了配方法是中考的一个重要内容，并且知道有两种重要的形式。
初中数学_第二章 一元二次方程应用复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《第二章一元二次方程应用复习》教学设计一．教学目标：1.根据等量关系或不等关系建立方程或不等式模型。
2.通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活能运用方程或不等式的模型解决实际问题。
3.通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
二．重点难点：根据关键字眼找到等量关系和不等关系建立方程或不等式模型，并解决实际问题三．教学过程课前诊断将进价为4元的小商品按5元售出，能卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，为赚得3440元的利润，并让利于顾客，则每件售价应定为多少元？设计意图：了解学生对于基础等量关系的掌握情况，把握学情首先知识回顾，提问：在学习利润问题时我们接触过哪些等量关系？设计意图是将主动权交给学生，让学生回忆学过的等量关系，为本节课做好知识准备，同时为学生建立利润问题的知识脉络。
出示典型例题：某商店进了一批服装，进货单价为50元/件，如果按60元/件出售，可销售800件，如果每件提价1元其销售量就减少20件。
现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装的销售单价应定为多少为宜？设计意图：通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，并借助数学模型解决问题，培养学生抓关键字，并抽象出数学模型，借助模型解决问题，同时让学生明确方程可以确定未知数的值，不等式确定取值范围，结合起来可以确定符合题意的值变式训练：某商店进了一批服装，进货单价为50元/件，如果按60元/件出售，可销售800件，如果每件提价1元其销售量就减少20件。
现在要获利12000元，且销售量不得低于500件，问这种服装的销售单价应定为多少为宜？拓展延伸：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元。
初中数学_一元二次方程的解法复习教学设计学情分析教材分析课后反思
课题《一元二次方程的解法复习》教材分析教学[来源学科网]目标1、掌握四种不同的方法解一元二次方程的基本步骤.2、会选用合适的方法解一元二次方程.教学设想【教学重点】直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.【教学难点】灵活选择上述不同方法解一元二次方程是本节教学的难点.教学程序与策略一、知识构架思考：一元二次方程的解法有哪些？你能说出每一种解法的特点吗？（小组5分钟沟通交流再发言）二、复习回顾直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法每种方法的特点及理论依据，注意细节等等（主要是教师引导学生共同回顾，便于利用）三、典型例题精讲（1）请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2 = (2x－5)2先让学生自主说说如何解题更简单然后下结论直接开平方法更简单，其次是因式分解法（两位同学黑板板演两种方法，下面同学尝试公式法与配方法解题，最后比较不同）化简完一般形式如下：（2）选合适方法填空，近一步区分不同做法规律总结：规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。
②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，《一元二次方程的解法复习》学情分析教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。
分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲，应该多关注学生在学习过程中的表现，能否积极地参与活动、能否从不同角度去思考问题，而不是仅局限于学生解方程的正确与否。
同时还应该鼓励学生进行探索与交流，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，有意识的体现转化思想，恰当把握知识技能的要求，复习不只是知识上的学习，还得注重数学思维的培养。
初中数学_一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程教学设计一、教学目标：（一）知识技能：1、理解一元二次方程的概念2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。
（二）教学思考：1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。
2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。
3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
（三）解决问题：在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
（四）情感态度：1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
二、重点：一元二次方程的概念及一般形式。
三、难点：1、由实际问题向数学问题的转化过程。
2、正确识别一般式中的“项”及“系数”。
四、教学过程：（利用电脑多媒体课件教学）（一）复习引入：复习以前我们学过的什么是方程？什么是一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程引入新课。
（二）传授新知：1、由班级跳绳比赛引入比赛项目，列出方程并观察方程中未知数的个数以及未知数的最高次数。
2、引入实际问题，将一块铁皮切去四个正方形，让学生建立数学模型，根据其底面积列出方程，把实际生活中的问题转化为数学问题，增强学生解决实际问题的能力。
我们得到两个方程：x²－75x+350=0，x²-x-56=0（题是学生注意方程未知数的个数和未知数的最高次数。
）3、学生思考：上两个问题中列出的方程与我们之前学习的一元一次方程有什么相同以及不同之处，引导学生归纳出一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
4、一元二次方程的一般形式：a x²+b x+c=0（a≠0），让学生思考为什么a≠0？b、c可以为0吗？只出一元二次方程的一般形式的二次项，一次项，常数项以及二次项，一次项的系数。
初中数学_第4章 一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程的复习（1）课标分析：1能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。
3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
4.会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。
教材分析：1．从问题到方程：紧密联系实际，创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境，通过丰富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效模型，让学生体会一元二次方程与现实世界的密切联系。
2．解方程：解决数学内部问题——解方程，主要让学生探索一元二次方程的解法，使学生在尝试、比较、探索等活动中，发现解一元二次方程的基本方法——直接开方法、配方法、公式法、因式分解法，体会一元二次方程与一元一次方程知识的联系与转化，体会几种解法之间的相互联系。
3．用方程解决问题：设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，通过解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，强化方程的模型思想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，获得更多的解决问题的方法和经验，更好地体会数学的价值，同时也进一步使学生掌握好解方程的技能。
学情分析：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次的分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验。
但方程模型是丰富多彩的，一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化，它在现实生活以及数学中同样有着广泛的应用，它也是以后学习其他数学知识的基础。
教学设计:复习目标1.掌握一元二次方程的概念及一般形式；2.掌握一元二次方程的各种解法，并能灵活运用；3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题；4.体会“转化”“整体”等数学思想方法。
复习回顾1.一元二次方程具有三个显著特点，它们是①______________________；②________________________；③________________________________。
初中数学_一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《一元二次方程复习》教学设计一、教学内容分析《一元二次方程》是初三数学下册第八章的内容，是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、《分式方程》等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。
学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程。
应该说，一元二次方程是本册书的重点内容。
本节是全章复习的第一课，即一元二次方程的概念及其解法、根的判别式、根与系数关系一元二次方程与其它知识的融合五个模块的内容，重点是复习一元二次方程的解法以及梳理全章知识，形成系统认识。
它既是对学完全章后的一次小结、提高，同时又为以后学习其它知识做准备。
二、学生学习情况分析学生学完本章知识后，对全章还没有一个整体的、系统的认识，只知道在这一章中学习了的一些零散的知识点，并不很清楚这些知识之间的联系。
能解一些简单的一元二次方程，以及运用一元二次方程的知识解决一些问题，但综合运用知识的能力不强，还需要在原有的基础上进行提高、拓展。
三、设计思想数学教学应培养学生自主探究学习的能力，自主探究不仅是知识的构建与运用、技能的形成与巩固，也包含了生活经验的激活丰富与提升，学习策略的完善，情感的丰富和价值观的形成，复习课更应该注重。
教学中通过多媒体直观地展示了生活中的实例，从而引出生活中的数学问题。
上课伊始，就充分调动了他们的数学积极性，跟随老师进入本节课的复习，整个教学过程中，选用能激发学生的最大潜力的启发式教学，让他们一直保持积极的心态面对本节课的复习任务，教师在教学过程中真正做一个组织者、引导者、合作者，对学生交流过程中有意义的结论要适时地进行拓展，对积极参与活动和认真思考的学生进行鼓舞，帮助他们树立学习数学的信心，充分拓宽学生在数学活动中的空间。
四、教学目标1.会辨别一元二次方程，知道解一元二次方程的方法和步骤，会利用根的判别式判断方程根的情况，能借助根与系数的关系解决有关的类型题。
2. 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，体会数学建模、转化的数学思想方法.3. 能自主发现问题和提出问题，进而顺利地分析问题和解决问题。
初中数学_一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
一元一次方程教学设计：一、开门见山，出示目标投影学习目标，并让学生读，同时教师简要板书【设计意图】由于这是第一节课，所以直接告诉学生本节课的学习内容，并出示目标让学生明确任务，有的放矢。
二、复习旧知，打下基础提问方程和一元一次方程两个概念【设计意图】由于本节课内容离一元一次方程的学习比较远，一些知识学生可能忘记，通过提问，让学生回想起有关的知识，有利于下一步的教学。
三、创设情境，引入新知教师课件展示：活动材料一：设计的是一个中国民谣，富有趣味性，可以激发学生的兴趣，使学生轻松愉悦地走进这堂课。
活动材料二：是以我们放城中学教学楼前的长方形花池为案例，设计了一个我们生活身边的数学问题，设计意图就是让学生了解到数学就在我们身边，培养学生善于观察生活，了解生活，可以把身边的生活问题转化成数学问题。
活动材料三：也是生活中常见的问题，是教科书引例，教师引导学生把实际问题数学化后，请同学们解答后，列出方程。
【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，学会把实际问题转化成数学模型，让学生体会学习的必要性，在已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识．同时自然的引导出本节课的重点知识，启发学生总结一元二次方程的定义。
四、精雕细琢，掌握重点1、让学生化简所列的两个方程，同时两个学生板书【设计意图】复习以前的化简知识，培养学生的计算能力。
2、观察方程的特点【设计意图】培养学生观察、思考的能力3、尝试给方程取名、下定义【设计意图】培养学生的总结能力，知识迁移能力4、教师强调一元二次方程定义中的注意事项，并给出一元二次方程的一般形式【设计意图】重点的地方，就要重点强调5、巩固训练【设计意图】通过题组，进一步让学生理解概念，掌握概念。
五、变式训练，突破难点做变式训练题【设计意图】通过两个不同的题目，突破一元二次方程方程概念中a ≠0条件这个难点六、归纳小结，反思提高让学生总结本节课学习的知识，反思注意的事项，注意易出现的错误。