2021年新人教版江苏省泰兴市一中高三第一次月考
江苏省泰州中学2021届高三上学期第一次月度检测数学试题及解析
17．在①
m
a
b,
c
a
，n
a
b,
c
，且
m
n
，②
2a
c
2b
cos
C
，③
sin
B
π 6
cos
B
1 2
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答． 在△ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且______． （1）求角 B ； （2）若 b 4 ，求△ABC 周长的最大值． 【注】如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
试，实践操作能力测试结果分为四个等级水平，一、二等级水平的学生实践操作能力较弱，三、
四等级水平的学生实践操作能力较强，测试结果统计如下表：
等级 水平一 水平二 水平三 水平四
男生/名
4
8
12
6
女生/名
6
8
4
2
（1）根据表中统计的数据填写下面 2 2 列联表，并判断是否有 95% 的把握认为学生实践操作
18．设数列 an
的前
nLeabharlann 项和为Sn，点
n,
Sn n
，
n N
均在函数
y
x
的图象上．
（1）数列an 的通项公式；
（2）记数列
1 anan1
的前
n
项和为 Tn
，若对任意的
n N
，不等式
4Tn
a2
a
恒成立，求实数
a 的取值范围．
19．某学校八年级共有学生 400 人，现对该校八年级学生随机抽取 50 名进行实践操作能力测
C． f x1 f x2 0
江苏泰兴重点中学2020┄2021届高三第一次检测试卷化学
江苏泰兴重点中学2021年高三第一次检测试卷化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 Mg-24 Fe-56第Ⅰ卷（选择题共42分）选项）一、单项选择题（本题共7小题，每小题2分，共14分。
每小题只有一个正确．．．．1．关于合金性质的说法中，错误的是（）A．多数合金的硬度一般比其各成分金属的硬度高B．多数合金的熔点一般比其各成分金属的熔点低C．合金的物理性质一般与其各成分金属的物理性质不同D．合金的化学性质一般与其各成分金属的化学性质不同2．久置空气中会发生颜色变化，但颜色变化不是由于跟氧气反应引起的是（）A．过氧化钠固体B．亚硫酸钠固体C．硫酸亚铁晶体D．苯酚晶体4．要证明某溶液中不含Fe3+而可能含有Fe2+。
进行如下实验操作时最佳顺序为（）①加入足量氯水②加入足量KMnO4溶液③加入少量KSCN溶液A．③① B．③② C．①③ D．①②③4．下列离子方程式正确的是（）A．钾跟水的反应：2K + 2H2O = 2K+ + 2OH- + H2↑B．碳酸氢钠溶液和苛性钠溶液反应：H+ + OH- = H2OC．过氧化钠加水：Na2O2 + H2O = 2Na+ + 2OH- + O2↑D．小苏打和少量澄清石灰水混合：Ca2+ + OH- + HCO3- = CaCO3↓+ H2O5．下列各组物质相互混合反应，既有气体生成，最终又有沉淀生成的是（）①金属钠投入到FeCl3溶液②过量NaOH溶液和明矾溶液③少量电石投入过量NaHCO3溶液④Na2O2投入FeCl2溶液A．① B．③ C．②③ D．①③④6．碳酸氢钠受热容易分解为碳酸钠。
现加热5．00 g的碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，使碳酸氢钠完全分解，混合物质量减少了0．31g，则原混合物中碳酸钠的质量为（）A．3．38 g B．4．58 g C．4．16 g D．4．41 g7．将等物质的量的镁和铝相混合,取等质量该混合物四份,分别加到足量的下列溶液中充分反应后,放出氢气最多的是（）A．3mol/LHCl B．4mol/LHNO3C．8mol/LNaOH D．18mol/LH2SO4二、不定项选择题（本题包括7小题，每小题4分共28分。
2021届高江苏省泰州中学三上学期第一次月考文数试题Word版含解析
2021届高江苏省泰州中学三上学期第一次月考文数试题一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合{}2|20A x x x =-=，{}0,1,2B =，则A B = ．【答案】{}0,2考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.若31zi i=+-，i 是虚数单位，则复数z 的虚部为 ． 【答案】2- 【解析】 试题分析：3421zi z i i=+⇒=--，所以复数z 的虚部为2- 考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 22+a b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi3.函数22()log (6)f x x =-的定义域为 ． 【答案】(,6)(6,)-∞+∞【解析】试题分析：由题意得26066x x x ->⇒><-或，即定义域为(,6)(6,)-∞-+∞考点：函数定义域 4.已知函数()sin()5f x kx π=+的最小正周期是3π，则正数k 的值为 ．【答案】6 【解析】试题分析：由题意得263k k ππ=⇒= 考点：三角函数周期5.已知幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2，则1()4f 的值为 ． 【答案】2考点：幂函数解析式6.“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的 条件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【解析】试题分析：三个数a ，b ，c 成等比数列，则2b cb ac a b=⇒=，充分性成立； 0a b c ===满足2b ac =，但a ，b ，c 不成等比数列，必要性不成立，所以“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的充分不必要条件． 考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．7.已知53cos()25πα+=，02πα-<<，则sin 2α的值是 ． 【答案】2425-考点：二倍角公式【方法点睛】三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数。
2020-2021学年江苏省泰州中学高三(上)第一次月考化学试卷(Word+答案)
2020-2021学年江苏省泰州中学高三（上）第一次月考化学试卷一、单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．能源是人类社会不断发展的核心驱动力。
下列说法正确的是（）A．D、T核聚变发电过程中不产生新元素B．光催化CO2和H2O合成甲醇为放热反应C．可燃冰是天然气水合物，属于清洁能源D．流水、地热能发电的能量转化形式相同2．工业上通常利用反应2Al2O3（熔融）4Al+3O2↑来获得单质铝，该反应还需要添加Na3[AlF6]（冰晶石）以降低氧化铝的熔化温度。
下列表示相关微粒的化学用语错误的是（）A．质子数与中子数相等的氟原子：FB．[AlF6]﹣的中心离子的结构示意图：C．基态钠原子外围电子排布式：3s1D．基态氧原子的电子排布图：3．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（）A．NH4Cl溶液呈酸性，可用于去除铁锈B．SO2具有还原性，可用于漂白纸张C．Al2O3是两性氧化物，可用作耐高温材料D．Na2SiO3溶液呈碱性，可用作木材防火剂4．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）A．0.1mol•L﹣1HCl溶液：Ba2+、Na+、AlO2﹣、NO3﹣B．0.1mol•L﹣1MgSO4溶液：Al3+、H+、Cl﹣、NO3﹣C．0.1mol•L﹣1NaOH溶液：NH4+、K+、CH3COO﹣、CO32﹣D．0.1mol•L﹣1Na2S溶液：NH4+、K+、ClO﹣、SO42﹣5．下列装置应用于实验室制NO并回收硝酸铜的实验，能达到实验目的是（）A．用装置制取NOB．用装置收集NOC．用装置分离炭粉和硝酸铜溶液D．用装置蒸干硝酸铜溶液制Cu（NO3）2•3H2O6．下列有关物质性质的叙述一定不正确的是（）A．过量铁粉与硝酸反应生成Fe（NO3）3B．KAl（SO4）2•12H2O溶于水可形成Al（OH）3胶体C．NH4Cl与Ca（OH）2混合加热可生成NH3D．Cu与FeCl3洛液反应可生成CuCl27．下列指定反应的离子方程式正确的是（）A．饱和Na2CO3溶液与CaSO4固体反应：CO32﹣+CaSO4⇌CaCO3+SO42﹣B．酸化NaIO3和NaI的混合溶液：I﹣+IO3﹣+6H+═I2+3H2OC．KClO碱性溶液与Fe（OH）3反应：3ClO﹣+2Fe（OH）3═2FeO42﹣+3Cl﹣+4H++H2O D．电解饱和食盐水：2Cl﹣+2H+Cl2↑+H2↑8．下列有关电化学的说法正确的是（）A．铜的金属活泼性比铁弱，可在海轮外壳上镶入若干铜块以减缓铁腐蚀B．原电池中，一定由活泼性强的金属作负极，发生氧化反应C．原电池放电时的负极和电解池充电时的阴极均发生氧化反应D．可充电电池充电时，负极与电源负极相连，正极与电源正极相连9．五种短周期元素在元素用期表中的位置如表，已知Y原子最外层电子数是其电子层数的2倍，下列说法不正确的是（）M WX Y ZA．五种元素中原子半径最大的是X，离子半径最大的是Y单核离子B．X与M、X与Z形成的化合物晶体类型不同，但化学键类型相同C．工业上M单质可以制X单质，这个事实可证明非金属性M＞XD．五种元素均能与氢元素组成18电子分子10．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是（）A．NaCl（aq）Cl2（g）FeCl2（s）B．MgCl2（aq）Mg（OH）2（s）MgO （s）C．S（s）SO3（g）H2SO4（aq）D．N2（g）NH3（g）Na2CO3（s）二、不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。
2021届江苏省泰州中学高三(上)第一次月度检测物理试题
江苏省泰州中学2021届高三第一次月度检测物理试题第I 卷（选择题 共48分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分共24分，每小题只有一个选项符合题意.1.某人沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（ ）A.路程和位移的大小均为3.5R πB.C.路程为3.5R πD.路程为1.75R π2.一物体在做匀加速直线运动，第2s 内的平均速度为1m/s ，第7s 内的位移为6m ，则该物体的加速度为（ ）A.0.5m/s 2B.1m/s 2C.1.5m/s 2D.2m/s 23.如图所示，质量m A >m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面.让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图所示，一个质点做匀加速直线运动依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3:2:1，通过ab 和cd 段的位移分别为x 1和x 2，则bc 段的位移为（ ）A.122x x + B.122129x x + C.1254x x + D.12529x x - 5.如图所示，木块B 静止在水平地面上，木块A 叠放在B 上.A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上.关于A 、B 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A.B 对A 的作用力方向一定竖直向上B.B 对A 的作用力一定大于A 的重力C.地面对B 的摩擦力方向可能向右D.地面对B 的作用力大小可能等于A 、B 的总重力6.如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（ ）A.(cos sin )T m a g θθ=-，(cos sin )N F m g a θθ=+B.(sin cos )T m a g θθ=-，(sin cos )N F m g a θθ=+C.(sin cos )T m g a θθ=+，(cos sin )N F m g a θθ=-D.(sin cos )T m g a θθ=+，(sin cos )N F m g a θθ=-7.如图所示，不计重力的轻杆OP 能以点O 为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P 端.在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α()0απ<<缓慢增大时，轻杆OP 的弹力大小（ ）A.逐渐增大B.恒定不变C.逐渐减小D.先增大后减小8.如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离为h 时，B 与A 分离.下列说法正确的是（ ）A.B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mg hD.在B 与A 分离之前，它们做匀加速直线运动二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，每小题有多个正确选项。
2021学年江苏省泰州市某校高一(上)第一次月考数学试卷(有答案)
2021学年江苏省泰州市某校高一（上）第一次月考数学试卷一.填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1. 已知集合M＝{1, 2, 3}，N＝{2, 3, 4}，则M∩N＝________．2. 已知集合A＝{x|−1≤x≤3}，B＝{x|x<2}，那么集合A∩B＝________．3. 若集合A={1, 2, 3}，B={1, 3, 4}，则A∪B的真子集个数为________．4. 给定映射f：(x, y)→(x+2y, 2x−y)，则象(3, 1)对应的原象为________．5. 函数f(x)=√x+2+2的定义域为________．3−x6. 已知A＝{x|−3≤x≤4}，B＝{m−1≤x≤m+1}，B⊆A，则m∈________．7. 函数f(x)=1−√1−2x的最大值是________．8. 若函数f(x)＝x2+4x+7−a的最小值为2，则函数y＝f(x−2015)的最小值为________．9. 函数f(x)=2x2+3的值域为________．x2+1(x−1)2+1的定义域和值域都是[1, b]，则b的值为________．10. 若函数f(x)=12的定义域为R，则实数m的取值范围是________．11. 若函数y=mx−1mx2+mx+312. 函数y=√5−4x−x2的单调增区间是________．13. f(x)是定义在(−1, 1)上的增函数，且f(x)+f(−x)＝0，若f(1−a)+f(1−a2)> 0，则a∈________．14. 设函数y＝f(k)是定义在N∗上的增函数，且f（f(k)）＝3k，则f(1)+f(9)+f(10)＝________．二.解答题（本大题6小题，前3题各14分，后3题各16分，共90分．）已知集合A＝{x|x2−3x≤0}，B＝{x|2a≤x≤a+2}（1）当a＝1时，求A∩B；（2）当集合A，B满足B⊊A时，求实数a的取值范围．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3．（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)在区间[2a, a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)={400x−12x2,0≤x≤400,80000,x>400其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）已知二次函数f(x)=x2−4x−4在闭区间[t, t+2](t∈R)上的最大值记为g(t)，求g(t)的表达式，并求出g(t)的最小值．已知函数f(x)=x+4x，（1）用定义证明函数f(x)在(2, +∞)上为单调递函数；（2）若g(x)＝a−f(x)，且当x∈[2, 6]时g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．已知f(x)是定义在[−1, 1]上的奇函数，且f(1)=2，任取a，b∈[−1, 1]，a+b≠0，都有f(a)+f(b)a+b>0成立．(1)证明函数f(x)在[−1, 1]上是单调增函数．(2)解不等式f(x)<f(x2)．(3)若对任意x∈[−1, 1]，函数f(x)≤2m2−2am+3对所有的a∈[0, 32]恒成立，求m的取值范围．参考答案与试题解析2021学年江苏省泰州市某校高一（上）第一次月考数学试卷一.填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.【答案】{2, 3}【考点】交集及其运算【解析】利用集合交集的定义，求出两个集合的交集．【解答】∵M＝{1, 2, 3}，集合N＝{3, 4, 2}，∴M∩N＝{3, 2}2.【答案】{x|−1≤x<2}【考点】交集及其运算【解析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】∵A＝{x|−1≤x≤3}，B＝{x|x<2}，∴A∩B＝{x|−1≤x<2}，3.【答案】15【考点】子集与真子集的个数问题并集及其运算【解析】由A与B，求出两集合的并集，找出并集的真子集个数即可．【解答】解：∵A={1, 2, 3}，B={1, 3, 4}，∴A∪B={1, 2, 3, 4}，则A∪B的真子集个数为24−1=15．故答案为：15.4.【答案】(1, 1)【考点】映射【解析】本题已知映射f的对应法则和映射的象，可列出参数x、y相应的关系式，解方程组求出原象，得到本题题结论．【解答】∵ 映射f ：(x, y)→(x +2y, 2x −y)，映射f 下的对应元素为(3, 1)，∴ x +2y ＝3，2x −y ＝1∴ x ＝y ＝1．∴ (3, 1)原来的元素为(1, 1)．5.【答案】[−2, 3)∪(3, +∞)【考点】函数的定义域及其求法【解析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0求得x 的取值集合得答案．【解答】由{x +2≥03−x ≠0，解得x ≥−2且x ≠3． ∴ 函数f(x)=√x +2+23−x 的定义域为[−2, 3)∪(3, +∞)．6.【答案】[−2, 3]【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】B ⊆A 时，逐一讨论集合B 所对应集合的情况，求出符号条件的m 的范围即可【解答】∵ B ⊆A ，∴ ①若B ＝⌀，则m −1>m +1，不成立．②若B ≠⌀，则−3≤m −1≤m +1≤4，解得，−2≤m ≤3．综上所述，m ∈[−2, 3]．7.【答案】1【考点】函数的值域及其求法【解析】由观察法可直接得到函数的最大值．【解答】解：∵ √1−2x ≥0，∴ 1−√1−2x ≤1，即函数f(x)=1−√1−2x 的最大值是1．故答案为：1．8.【答案】2【考点】二次函数的性质二次函数的图象【解析】函数y＝f(x−2015)的图象是由函数f(x)的图象向右平移2015个单位得到的，最小值不变．【解答】∵函数f(x)＝x2+4x+7−a的最小值为2，函数y＝f(x−2015)的图象是由函数f(x)的图象向右平移2015个单位得到的，最小值不变．故函数y＝f(x−2015)的最小值为2，9.【答案】(2, 3]【考点】函数的值域及其求法【解析】变形可得原式＝2+1x2+1，由x2+1≥1结合不等式的性质可得．【解答】变形可得f(x)=2x 2+3x2+1=2(x2+1)+1x2+1=2+1x2+1，∵x2+1≥1，∴0<1x2+1≤1，∴2<2+1x2+1≤3故原函数的值域为(2, 3]10.【答案】3【考点】函数的值域及其求法函数的定义域及其求法【解析】先根据f(x)在[1, b]上为增函数，当x=1时，f(x)=1，当x=b时，f(x)=12(b−1)2+1=b，可得然后把b代入即可得出答案．【解答】解：∵函数f(x)=12(x−1)2+1的定义域和值域都是[1, b]，且f(x)在[1, b]上为增函数，∴当x=1时，f(x)=1，当x=b时，f(x)=12(b−1)2+1=b，解得：b=3或b=1（舍去），∴b的值为3，故答案为：3．11.【答案】[0, 12)函数的定义域及其求法【解析】根据函数成立的条件，即可求出结论．【解答】∵y=mx−1mx2+mx+3的定义域为R，∴不等式mx2+mx+3≠0，若m＝0，则3≠0成立，若m≠0，则等价为判别式△＝m2−12m<0，解得0<m<12，综上0≤m<12，12.【答案】[−5, −2]【考点】复合函数的单调性【解析】先求函数的定义域，再结合复合函数的单调性的判断规则，本题即求y＝5−4x−x2大于等于零时的增区间，根据二次函数的性质，即可求得答案．【解答】函数y=√5−4x−x2的定义域为{x|−5≤x≤1}，∵函数y=√x在其定义域内是增函数，∴函数y=√5−4x−x2的单调递增区间即为y＝5−4x−x2大于等于零时的增区间，∵y＝5−4x−x2＝−(x+2)2+9，∴二次函数的对称轴为x＝−2，根据二次函数的性质，可得y＝5−4x−x2在区间(−∞, −2]上单调递增，又函数y=√5−4x−x2的定义域为{x|−5≤x≤1}，∴函数y=√5−4x−x2的单调增区间是[−5, −2]．13.【答案】(0, 1)【考点】函数单调性的性质与判断【解析】由条件利用函数的奇偶性、单调性和定义域，求得a的范围．【解答】由f(x)+f(−x)＝0，可得f(−x)＝−f(x)，故f(x)为奇函数．不等式f(1−a)+f(1−a2)>0，即f(1−a)>f(a2−1)．再根据f(x)是定义在(−1, 1)上的增函数，可得1>1−a>a2−1>−1，即{1>1−a1−a>a2−1a2−1>−1，求得0<a<1，14.【答案】39求函数的值函数的求值函数单调性的性质与判断【解析】f（f(k)）＝3k，取k＝1，得f（f(1)）＝3，由已知条件推导出f(1)＝2，f(2)＝3，由此能求出f(1)+f(9)+f(10)的值．【解答】∵f（f(k)）＝3k，∴取k＝1，得f（f(1)）＝3，假设f(1)＝1时，有f（f(1)）＝f(1)＝1矛盾，假设f(1)≥3，因为函数是正整数集上的增函数，得f（f(1)）≥f(3)>f(1)≥3矛盾，由以上的分析可得：f(1)＝2，代入f（f(1)）＝3，得f(2)＝3，可得f(3)＝f（f(2)）＝3×2＝6，f(6)＝f（f(3)）＝3×3＝9，f(9)＝f（f(6)）＝3×6＝18，由f（f(k)）＝3k，取k＝4和5，得f（f(4)）＝12，f（f(5)）＝15，∵在f(6)和f(9)之间只有f(7)和f(8)，且f(4)<f(5)，∴f(4)＝7，f(7)＝12，f(8)＝15，f(5)＝8，∴f(12)＝f（f(7)）＝3×7＝21，∵f(10)＝19，f(11)＝20．∴f(1)+f(9)+f(10)＝2+18+19＝39．故答案为：39．二.解答题（本大题6小题，前3题各14分，后3题各16分，共90分．）【答案】当a＝1时，B＝{x|2≤x≤3}．∵A＝{x|x2−3x≤0}＝{x|0≤x≤3}，∴A∩B＝{x|2≤x≤3}；∵B⊊A，∴B＝⌀，2a>a+2，∴a>2B≠⌀，2a≤a+2，∴a≤2又2a≥0且a+2≤3，∴0≤a≤1．综上，0≤a≤1或a>2．【考点】交集及其运算集合的包含关系判断及应用【解析】（1）化简集合A，B，即可求A∩B；（2）当集合A，B满足B⊊A时，可得不等式，即可求实数a的取值范围．【解答】当a＝1时，B＝{x|2≤x≤3}．∵A＝{x|x2−3x≤0}＝{x|0≤x≤3}，∴A∩B＝{x|2≤x≤3}；∵B⊊A，∴B＝⌀，2a>a+2，∴a>2B ≠⌀，2a ≤a +2，∴ a ≤2又2a ≥0且a +2≤3，∴ 0≤a ≤1．综上，0≤a ≤1或a >2．【答案】由已知，设f(x)＝a(x −1)2+1，由f(0)＝3，得a ＝2，故f(x)＝2x 2−4x +3；二次函数的对称轴为x ＝1，2a <a +1，即a <1，当对称轴在区间的左侧时，函数f(x)在区间[2a, a +1]上单调递增，即2a ≥1解得a ≥12； 当对称轴在区间的右侧时，函数f(x)在区间[2a, a +1]上单调递减，即a +1≤1解得a ≤0，综上，实数a 的取值范围为(−∞, 0]∪[12, 1)． 【考点】二次函数的图象二次函数的性质【解析】（1）根据二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)可得对称轴为x ＝1，可设f(x)＝a(x −1)2+1，由f(0)＝3，求出a 的值即可；（2）根据 f(x)在区间[2a, a +1]上是单调函数则对称轴应该在区间的左侧或在区间的右侧，从而可求出a 的取值范围．【解答】由已知，设f(x)＝a(x −1)2+1，由f(0)＝3，得a ＝2，故f(x)＝2x 2−4x +3；二次函数的对称轴为x ＝1，2a <a +1，即a <1，当对称轴在区间的左侧时，函数f(x)在区间[2a, a +1]上单调递增，即2a ≥1解得a ≥12；当对称轴在区间的右侧时，函数f(x)在区间[2a, a +1]上单调递减，即a +1≤1解得a ≤0，综上，实数a 的取值范围为(−∞, 0]∪[12, 1)．【答案】解：(1)由题意得，总成本为20000+100x ，从而利润f(x)={−12x 2+300x −20000，0≤x ≤400,60000−100x,x >400.(2)0≤x ≤400时，f(x)=−12(x −300)2+25000， 所以当x =300时，有最大值25000；当x >400时，f(x)=60000−100x 是减函数，所以f(x)<60000−100×400<25000．所以当x =300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．【考点】函数模型的选择与应用函数最值的应用【解析】（1）先设月产量为x 台，写出总成本进而得出利润函数的解析式；（2）分两段求出函数的最大值：当0≤x ≤400时，和当x >400时，最后得出当月产量为多少台时，公司所获利润最大及最大利润即可．【解答】解：(1)由题意得，总成本为20000+100x ，从而利润f(x)={−12x 2+300x −20000，0≤x ≤400,60000−100x,x >400.(2)0≤x ≤400时，f(x)=−12(x −300)2+25000， 所以当x =300时，有最大值25000；当x >400时，f(x)=60000−100x 是减函数，所以f(x)<60000−100×400<25000．所以当x =300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．【答案】解：二次函数f(x)=x 2−4x −4=(x −2)2−8开口方向向上，对称轴方程：x =2， 当2<t+(t+2)2，即t >1时，x =t +2距离对称轴的距离比x =t 的距离远，所以，当x =t +2时，g(t)=t 2−8；当2≥t+(t+2)2，即t ≤1时，x =t +2距离对称轴的距离比x =t 的距离近，所以，当x =t 时，g(t)=t 2−4t −4；综上可得，g(t)={t 2−4t −4，t ≤1,t 2−8，t >1,t =1时，g(t)取小值−7，所以g(t)的最小值为−7.【考点】二次函数在闭区间上的最值分段函数的应用【解析】首先把二次函数的一般式转化成顶点式，进一步求出对称轴，根据轴固定和区间不固定进行分类讨论，然后确定函数的单调性，进一步求出最大值和最小值．【解答】解：二次函数f(x)=x 2−4x −4=(x −2)2−8开口方向向上，对称轴方程：x =2， 当2<t+(t+2)2，即t >1时，x =t +2距离对称轴的距离比x =t 的距离远，所以，当x =t +2时，g(t)=t 2−8；当2≥t+(t+2)2，即t ≤1时，x =t +2距离对称轴的距离比x =t 的距离近，所以，当x =t 时，g(t)=t 2−4t −4；综上可得，g(t)={t 2−4t −4，t ≤1,t 2−8，t >1,t =1时，g(t)取小值−7，所以g(t)的最小值为−7.【答案】证明：设∀x 1>x 2>2，∴ f(x 1)−f(x 2)＝(x 1−x 2)+4(1x 1−1x 2)＝(x 1−x 2)(1−4x 1x 2)， ∵ x 1−x 2>0，1−4x 1x 2>0，∴ f(x 1)>f(x 2)，∴ f(x)在区间(2, +∞)上是单调增函数．由（1）知，g(x)＝a −f(x)在x ∈[2, 6]上是增函数，∴ g(x)＝a −f(x)在x ∈[2, 6]上的最小值：g(x)min ＝g(2)＝a −f(2)＝a −(2+42)＝a −4．∵ 当x ∈[2, 6]时g(x)≥0恒成立，∴ g(x)min ＝a −4≥0，解得a ≥4，∴ 实数a 的取值范围是[4, +∞)．【考点】函数恒成立问题函数单调性的性质与判断【解析】（1）∀x 1>x 2>2，通过作差法得出f(x 1)>f(x 2)，从而证明问题．（2）由（1）知，g(x)＝a −f(x)在x ∈[2, 6]上是增函数，故g(x)＝a −f(x)在x ∈[2, 6]上的最小值g(x)min ＝g(2)＝a −f(2)．由当x ∈[2, 6]时g(x)≥0恒成立，知g(x)min ＝a −4≥0，由此能求出实数a 的取值范围．【解答】证明：设∀x 1>x 2>2，∴ f(x 1)−f(x 2)＝(x 1−x 2)+4(1x 1−1x 2)＝(x 1−x 2)(1−4x 1x 2)， ∵ x 1−x 2>0，1−4x 1x 2>0，∴ f(x 1)>f(x 2)，∴ f(x)在区间(2, +∞)上是单调增函数．由（1）知，g(x)＝a −f(x)在x ∈[2, 6]上是增函数，∴ g(x)＝a −f(x)在x ∈[2, 6]上的最小值：g(x)min ＝g(2)＝a −f(2)＝a −(2+42)＝a −4．∵ 当x ∈[2, 6]时g(x)≥0恒成立，∴ g(x)min ＝a −4≥0，解得a ≥4，∴ 实数a 的取值范围是[4, +∞)．【答案】(1)证明：任取x 1，x 2∈[−1, 1]，且x 1<x 2，又f(x)是奇函数，于是f(x 1)−f(x 2)=f(x 1)+f(−x 2)=f(x 1)+f(−x 2)x 1+(−x 2)(x 1−x 2)．据已知f(x 1)+f(−x 2)x 1+(−x 2)>0，x 1−x 2<0， ∴ f(x 1)−f(x 2)<0，即f(x 1)<f(x 2)．∴ f(x)在[−1, 1]上是增函数．(2)解：f(x)<f(x 2)，由函数单调性性质知，x <x 2，而−1≤x ≤1，−1≤x 2≤1故不等式的解集为{x|−1≤x <0}．(3)解：对所有x[−1, 1]，f(x)≤2m 2−2am +3成立，等价于f(x)max ≤2m 2−2am +3，由f(x)在[−1, 1]上的单调递增知，f(x)max =f(1)=2，所以2≤2m 2−2am +3，即0≤2m 2−2am +1，又对a ∈[0, 32]恒成立，则有{2m 2+1≥0，2m 2−3m +1≥0， 解得m ≤12或m ≥1，故实数m 的取值范围为m ≤12或m ≥1．【考点】函数恒成立问题函数单调性的性质函数单调性的判断与证明【解析】（1）根据函数的奇偶性及已知不等式可得差的符号，由单调性的定义可作出判断；（2）根据函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f ”，转化为具体不等式可求，注意函数定义域；（3）对所有x[−1, 1]，f(x)≤2m 2−2am +3成立，等价于f(x)max ≤2m 2−2am +3，由单调性易求f(x)max ，从而可化为关于a 的一次函数，利用一次函数的性质可得关于m 的不等式组．【解答】(1)证明：任取x 1，x 2∈[−1, 1]，且x 1<x 2，又f(x)是奇函数，于是f(x 1)−f(x 2)=f(x 1)+f(−x 2)=f(x 1)+f(−x 2)x 1+(−x 2)(x 1−x 2)．据已知f(x 1)+f(−x 2)x 1+(−x 2)>0，x 1−x 2<0， ∴ f(x 1)−f(x 2)<0，即f(x 1)<f(x 2)．∴ f(x)在[−1, 1]上是增函数．(2)解：f(x)<f(x 2)，由函数单调性性质知，x <x 2，而−1≤x ≤1，−1≤x 2≤1故不等式的解集为{x|−1≤x <0}．(3)对所有x[−1, 1]，f(x)≤2m 2−2am +3成立，等价于f(x)max ≤2m 2−2am +3， 由f(x)在[−1, 1]上的单调递增知，f(x)max =f(1)=2， 所以2≤2m 2−2am +3，即0≤2m 2−2am +1， 又对a ∈[0, 32]恒成立，则有{2m 2+1≥0，2m 2−3m +1≥0，解得m ≤12或m ≥1，故实数m 的取值范围为m ≤12或m ≥1．。
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴一中高一(上)月考物理试卷(10月份) Word版含解析
2022-2021学年江苏省泰州市泰兴一中高一（上）月考物理试卷（10月份）一、单项选择题（每小题5分，共25分．每小题只有一个选项符合题意，选对的得5分，选错或不答的得0分）1．（5分）（2022秋•泰兴市校级月考）关于质点下列说法正确的是（）A．只有小的物体可以看作质点，大的物体不能看作质点B．争辩太阳系绕银河系的中心转动时，可以把太阳系看做质点C．乒乓球竞赛，运动员打弧旋球时能把乒乓球看作质点D．武术运动员在竞赛时，裁判可以把他当做一个质点考点：质点的生疏．专题：直线运动规律专题．分析：解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、外形的一个几何点，是实际物体在确定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所争辩问题的性质，看物体的外形和大小在所争辩的问题中是否可以忽视．解答：解：A、物体能否看作质点，关键是看物体的大小能否忽视不计，与物体的确定大小无关，故A错误；B、争辩太阳系绕银河系的中心转动时，太阳的大小和外形可以忽视，可以看成质点，故B正确；C、乒乓球竞赛，运动员打弧旋球时不能把乒乓球看作质点，否则就没有旋转了，故C错误；D、武术运动员在竞赛时，要看运动员的动作，不能把运动员看成质点，故D错误．故选：B点评：考查同学对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所争辩的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽视．2．（5分）（2011春•榕城区校级期中）关于位移和路程，下列说法正确的是（）A．几个物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同B．几个物体有相同的位移时，它们的路程也确定相同C．物体沿某始终线向某一方向运动，通过的路程就是位移D．物体通过的路程不等于零，其位移也确定不等于零考点：位移与路程．专题：直线运动规律专题．分析：位移的大小等于首末位置的距离，路程的大小等于运动轨迹的长度．解答：解：A、物体两次通过的路程不等，但位移可能相等．故A正确．B、几个物体有相同的位移时，它们的路程不愿定相同．故B错误．C、当单向直线运动时，则位移大小等于路程，而不能说通过的路程就是位移．故C错误．D、物体通过的路程不为零，首末位置可能重合，位移可能为零．故D错误．故选：A．点评：解决本题的关键知道路程和位移的区分，知道路程是标量，位移是矢量．3．（5分）（2022秋•盐源县校级期中）下列关于时间和时刻的几种说法中，正确的是（）A．时间和时刻的区分在于长短不同，长的为时间，短的为时刻B．5秒内指的是4s末到5s末这1s的时间C．第3s末和第4s初是同一时刻D．作息时间表上的数字指的是时间考点：时间与时刻．分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分．作息时间表、列车时间表等时间表上面的数字均表示时刻；1min能分成很多个时刻．解答：解：A、时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．故A错误；B、第5秒内指的是4s末到5s末这1s的时间．故B错误；C、第3s末和第4s初是同一时刻．故C正确；D、作息时间表上面的数字均表示时刻．故D错误．故选：C．点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．4．（5分）（2009•天心区校级模拟）下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：依据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．加速度是表示速度变化快慢的物理量．解答：解：A、假如物体加速度方向与速度方向相同，加速度在减小，速度却在增大，即速度增大得越来越慢，故A错误；B、物体的速度为零时，加速度不愿定为零，例如竖直上抛到最高点，故B错误；C、依据a=可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生转变所需要的时间△t共同打算，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故C错误；D、加速度是表示速度变化快慢的物理量．物体的速度变化越快，加速度越大．故D正确；故选：D．点评：把握加速度的定义式a=中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础．5．（5分）（2022秋•泰兴市校级月考）物体朝某一方向做直线运动，前位移内的平均速度是v1，后位位移的平均速度是v2，则该物体在整个运动中的平均速度是（）。
2020-2021学年江苏省泰州中学高一下学期第一次月度检测数学试题
2020-2021学年江苏省泰州中学高一下学期第一次月度检测数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若向量(2,3)BA =，(4,7)AC =--，则BC =（） A ．(2,4)--B ．(2,4)C ．(6,10)D ．(6,10)--2．已知角α的终边经过点(3,4)P -，则tan2α=（） A ．247-B ．83C ．83-D ．2473．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（）A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 4．若α为第三象限角，则等于1cos 21cos 2cos sin αααα+--=（）A ．0B ．1C ．1-D ．25．在ABC △中，4A π=，3B π=，2BC =，AC 的垂直平分线交AB 点D ，则AC CD ⋅=（）A ．1-B ．2-C ．3D ．3-6．已知在ABC △中，1cos 63A π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，那么sin cos 6A A π⎛⎫++ ⎪⎝⎭等于（） A ．3B 3C ．23D 237．若O 是ABC △所在平面内一点，满足|||2|OB OC OB OC OA -=+-，则ABC △一定是（） A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形8．如图，在ABC △中，点D ，E 是线段BC 上两个动点，且AD AE x AB y AC +=+，则14x y+的最小值为（）A ．32B ．2C ．52D ．92二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知向量(3,4)OA =-，(6,3)OB =-，(5,3)OC m m =---，若ABC ∠为锐角，则实数m 可能的取值是（） A ．12-B ．0C ．12D ．110．已知函数33()sin 222f x x x =+，则下列选项正确的有（） A ．()f x 的最小周期为πB ．曲线()y f x =关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称 C ．()f x 3 D ．曲线()y f x =关于直线6x π=对称11．若a ，b ，c 均为单位向量，且0a b ⋅=，()()0a c b c -⋅-≤，则||a b c +-的值可能为（） A 21-B ．1C 2D ．212．点O 在ABC △所在的平面内，则以下说法正确的有（）A ．已知平面向量OA 、OB 、OC 满足||||||OA OB OC ==，且0OA OB OC ++=，则ABC △是等边三角形B ．若||||AC AB OA AC AB ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭0||||BC BA OB BC BA ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭，则点O 为ABC △的垂心C ．若()OA OB AB +⋅=()0CB OC BC +⋅=，则点O 为ABC △的外心D ．若OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅，则点O 为ABC △的内心三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知向量(2,1)a =-，(1,)b m =-，(1,2)c =-，若()a b //c +，则m = ． 14．若两个向量a 与b 的夹角为3π，且a 是单位向量，向量||2b =，2c a b =+，则向量c 与b 的夹角为 ．15．sin15cos75︒︒= ．16．正方形ABCD 边长为1，点P 在线段AC 上运动，则()AP PB PD ⋅+的取值范围为 ．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知||2a =，||3b =，a 与b 的夹角为60︒，53c a b =+，3d a kb =+，当实数k 为何值时． （1）c //d ； （2）c d ⊥．18．已知ABC △中C ∠是直角，CA CB =，点D 是CB 的中点，E 为AB 上一点．（1）设CA a =，CD b =，当12AE AB =，请用a ，b 来表示AB ，CE ； （2）当2AE EB =时，试求AD CE ⋅．19．已知函数()23cos f x x x =22cos 1()x x +-∈R ． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值； （Ⅱ）若()065f x =，0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0cos 2x 的值． 20．如图所示，OBC △中，点A 为BC 中点，点D 是线段OB 上靠近点B 的一个三等分点，CD ，OA 相交于点E ，设OA a =，OB b =．（1）用a ，b 表示OC ，DC ；（2）若OE OA λ=，CE DC μ=，求λ和μ． 21．已知函数3()sin 2f x a b x ⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭13cos 2a b x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，且(0)1f =-，13f π⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）求()f x 的解析式；（2）已知2()23g x x x m =-+-，若对任意的1[0,]x π∈，总存在2[2,]x m ∈-，使得()()12f x g x =成立，求m 的取值范围．22．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,||)A ωϕπ>><的图像如下图所示，点B ，D ，F 为()f x 与x 轴的交点，点C ，E 分别为()f x 的最高点和最低点，若将其图像向右平移12个单位后得到函数()g x 的图像，而函数()g x 的最小正周期为4，且在0x =处取得最小值．（1）求参数ω和ϕ的值；（2）若1A =，求向量2BC CD -与向量3BC CD +之间夹角的余弦值；（3）若点P 为()f x 函数图像上的动点，当点P 在C ，E 之间运动时，1BP PF ⋅≥恒成立，求A 的取值范围．江苏省泰州中学高一第二学期第一次月度质量检测数学试卷参考答案一、单项选择题1．答案：A2．答案：D因为4tan3a=-，所以2tantan21tan2aαα==-2422437413⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=⎛⎫-- ⎪⎝⎭．3．解析：选A．如图所示，1122EB ED DB AD CB=+=+=111()()222AB AC AB AC⨯++-3144AB AC=-，故选A．4．解析：选A．因为α为第三象限角，所以sin,cos0αα<，则1cos21cos2cos sinαααα+--1(12sin2)12cos21cosααα--+-=-cos sin20cos sinαααα--⎫=-=⎪⎭．5．答案：D6．答案：选A．因为cos sin626A Aπππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1sin33Aπ⎛⎫=+=-⎪⎝⎭，所以3sin cos62A A Aπ⎛⎫+-+=⎪⎝⎭133sin22A A⎫=+=⎪⎪⎭33sin33Aπ⎛⎫+=-⎪⎝⎭．7．答案：选B．8．答案：D解：如图可知x，y均为正，设B，D，E，C共线，1m n∴+=，1λμ+=，则2x y m nλμ+=+++=，14114()2x y x y x y ⎛⎫∴+=++ ⎪⎝⎭1452y x x y ⎛⎫=++≥ ⎪⎝⎭1495222y x x y ⎛+⋅= ⎝， 则14x y +的最小值为92，故选D ． 二、多项选择题 9．解答：ABD由题意可知，(3,1)BA =--，(1,)BC m m =---， 因为ABC ∠为锐角所以330BA BC m m ⋅=++> 可得34m >- 当12m =时，BA//BC ，0ABC ∠=︒ 所以，当ABC ∠为锐角时实数m 的取值范围是311,,422⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：311,,422⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 10．答案：ACD 解析：函数()326f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于A ，由于()f x 的最小正周期22T ππ==，故正确； 对于B ，由于33sin 20336f πππ⎛⎫⎛⎫=⨯+=≠⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故错误； 对于C ，由于max ()3f x =，故正确； 对于D ，323666f πππ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⎪⎪⎝⎭⎝⎭D 正确；故选ACD ．11．答案：AB解析：因为a ，b ，c 均为单位向量，0a b ⋅=，()()0a c b c -⋅-≤，所以2()0a b c a b c ⋅-⋅++≤，所以()1c a b ⋅+≥， 而2||()a b c a b c +-=+-=222222b c a b a c b c a +++⋅-⋅-⋅32()321c a b =-⋅+≤-=，所以选项C ，D 不正确．故选AB ．12．解：选项A ，平面向量OA 、OB 、OC 满足||||(0)OA OB OCr r ===>∣， 且0OA OB OC ++=，OA OB OC ∴+=-，222||2||||OA OA OB OB OC ∴+⋅+=，即22222cos(,)r r OA OB r r +⋅+=，1cos(,)2OA OB ∴=-，OA ∴，OB 的夹角为120︒，同理OA 、OC 的夹角也为120︒，ABC ∴△是等边三角形，故A正确；选项B ，向量||AC AC ，||ABAB 分别表示在边AC 和AB 上的单位向量， 设为AC '和AB '，则它们的差是向量B C ''，则当||||0AC AB AC AB ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即OA B C ''⊥时，点O 在BAC ∠的平分线上，同理由|0|||BC BA OB BC BA ⎛⎫⋅-=⎪⎝⎭，知点O 在ABC ∠的平分线上，故O 为ABC △的内心而不一定是垂心，故B 错误；选项C ，OA OB +是以OA ，OB 为邻边的平行四边形的一条对角线， 而||AB 是该平行四边形的另一条对角线，()0AB OA OB ⋅+=表示对角线垂直，从而这个平行四边形是菱形，即||||OA OB =，同理有||||OB OC =，于是O 为ABC △的外心，故C 正确； 选项D ，由OA OB OB OC ⋅=⋅得0OA OB OB OC ⋅-⋅=，()0OB OA OC ∴⋅-=，即0OB CA ⋅=，OB CA ∴⊥，同理可证OA CB ⊥，OC AB ⊥，OB CA ∴⊥，OA CB ⊥，OC AB ⊥，即点O 是ABC △的垂心而不一定时内心，故D 错误．故选：AC ． 三、填空题 13．答案：1-解析：(21,1)(1,1)a b m m +=--+=-，由()a b //c +，得12(1)(1)0m ⨯--⨯-=，即1m =-． 14．答案：3π15．答案：24- 16．以AB ，AC 为x ，y 轴建立直角坐标系则(0,0)A ，(1,0)B ，(1,1)C ，(0,1)D ，设(,)(01)P x y x ≤≤，则(,),AP x x =，(1,)PB x x =--，(,1)PD x x =--， ()2(12)AP PB PD x x ∴⋅+=-2114(01)44x x ⎛⎫=--+≤≤ ⎪⎝⎭，∴当14x =时，函数有最大值为14； 当1x =时，函数有最小值为2-，()AP PB PD ∴⋅+的取值范围是12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．综上所述，答案是：12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．四、解答题 17．答案：（1）c //d∴存在实数λ，使得d c λ=3(53)a kb a b λ∴+=+353k λλ=⎧∴⎨=⎩，解得95k = （2）23cos603a b ⋅=⨯⨯︒=c d ⊥(3)(53)c d a kb a b ∴⋅=+⋅+ 22153(59)a kb k a b =+++⋅22152333(59)0k k =⨯+⨯++=解得2914k =-18．答案：（1）CA a =，CD b =，点D 是CB 的中点，2CB b ∴=，2AB CB CA b a ∴=-=-，12CE CA AE a AB =+=+11(2)22a b a a b =+-=+． （2）以C 点为坐标原点，以CB ，CA 为x ，y 轴，建立如图所示平面直角坐标系，设(0,)A a ，B ∴点坐标为(,0)a ，另设点E 坐标为(,)x y ，点D 是CB 的中点，∴点D 坐标为,02a ⎛⎫⎪⎝⎭，又2AE EB =，(,)2(,)x y a a x y ∴-=--，23a x ∴=，3ay =， 所以,2a AD a ⎛⎫=-⎪⎝⎭，2,33a a CE ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 所以2()0233a a aAD CE a ⋅=⨯+-⨯=． 19．解：（1）()32cos 2f x x x =+2sin 26x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以T π= 又0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ 由函数图像知()[1,2]f x ∈-．（2）解：由题意03sin 265x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 而0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以0272,636x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦所以0cos 26x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭2041sin 265x π⎛⎫--+=- ⎪⎝⎭所以00cos2cos 266x x ππ⎤⎡⎫=+-⎪⎥⎢⎣⎭⎦4331343525210-=-⨯+⨯=． 20．解：解：（1）2OC OB OA +=，22OC OA OB a b ∴=-=-，DC OC OD =-=252233a b b a b --=-． （2）CE OE OC a λ=-=-(2)(2)a b a b λ-=-+，又由E 在CD 上，CE 与DC 共线，∴存在实数μ，使CE DC μ=，即5(2)23a b a b λμ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，则22513λμμ-=⎧⎪⎨=-⎪⎩． 解方程组，得45λ=，35μ=-． 21．解：（1）因为(0)1f=-，13fπ⎛⎫=⎪⎝⎭，所以1(0)1211132222f a f a b a π⎧=-=-⎪⎪⎨⎫⎛⎫⎛⎫⎪=++=⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩， 解得1a =，b = 13()sin cos 2222f x x x ⎛⎛⎫=++- ⎪ ⎝⎭⎝⎭ cos 2sin 6x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭． （2）因为[0,]x π∈，所以5,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦， 所以1sin ,162x π⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则()[1,2]f x ∈-． ()g x 的图象的对称轴是1x =．①当21m -<<时，2min ()()3g x g m m m ==--，max ()(2)5g x g m =-=+，则2213152m m m m -<<⎧⎪--≤-⎨⎪+≥⎩，解得11m -≤<，符合题意；②当14m ≤≤时，min ()(1)4g x g m ==-，max ()(2)5g x g m =-=+，则144152m m m ≤≤⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩，解得13m ≤≤，符合题意； ③当4m >时，min ()(1)4g x g m ==-， 2max ()()3g x g m m m ==--，则244132m m m m >⎧⎪-≤-⎨⎪--≥⎩，不等式组无解．综上，m 的取值范围是[1,3]-．22．解：（1）1()sin sin 22g x A x =A x ωωϕωϕ⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-++- ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ 242T =πωωπ∴=⇒=()sin 24g x A x ππϕ⎡⎤∴=+-⎢⎥⎣⎦ 又0x =时，()g x 取最小值 则242k ππϕπ-=-+，k ∈Z24k πϕπ∴=-，k ∈Z 又||ϕπ<则04k πϕ=⇒=-（2）()sin 24f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则1,02B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，5,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 则2(1,3)BC CD -=3(4,2)BC CD +=-则(2)(3)cos 10|2||3|BC CD BC CD BC CD BC CD θ-⋅+==--⋅+ （3）P 是()f x 上动点，2()sin 4f x A x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭102,B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，902,F ⎛⎫ ⎪⎝⎭又1BP PF ⋅≥恒成立 设,sin 42P x A x ππ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1,sin 224BP x A x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，9,sin 224PF x A x ππ⎛⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎝ 9221BP PF x x ⎛⎫⎛⎫⋅=-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭sin sin 4224A x A x ππππ⎛⎫⎛⎫--⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2229sin 2454A x x x ππ=-+---⎛⎫ ⎪⎝⎭ 32x =或72x =时，上式有最小值 即当P 在C 活E 时，BP PF ⋅有最小值3,2P A ⎛⎫ ⎪⎝⎭或7,2P A ⎛⎫ ⎪⎝⎭P 为3,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，(1,)BP A =，(3,)PF A =-231BP PF A ⋅=-≥，得A ≤≤又0A >，则0A <≤P 为7,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，(3,)BP A =，(1,)PF A =-231BP PF A ∴⋅=-≥同时，0A <≤综上， A ∈。
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江苏省泰兴市第一高级中学2009届高三第一次月考物理试卷命题人:叶副权 2008、9、27本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共120分，考试用时100分钟第Ⅰ卷选择题(共31分)一、单项选择题(本题共5小题，每题3分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
)1、下列说法正确的是A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B．物体在转弯时一定受到力的作用C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用2、如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是:A、物体在c点比a具有的机械能大B、物体在a点比c点具有的动能大C、物体在a、b、c三点具有的动能一样大D、物体在a、b、c三点具有的机械能相等3、物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为4、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少5、如图所示，站在汽车上的人用手向前推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为f，下列说法正确的是BA. 当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为正功B. 当车加速运动时，F和f对车做功的代数和为负功C. 当车减速运动时，F和f对车做功的代数和为负功D. 不管车做何种运动，F和f对车做的总功和总功率都为零F fO二、(本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
)6、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
D．根据上述选项B和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减7、下列叙述中正确的是Ａ．人类发射的通讯、电视转播卫星离地面越高越好，因为其传送的范围大Ｂ．某一人造地球卫星离地面越高，其机械能就越大，但其运行速度就越小Ｃ．由于人造地球卫星长期受微小阻力的作用，因而其运行速度会逐渐变大Ｄ．我国于1999年11月20日发射的“神舟”号飞船在落向内蒙古地面的过程中，一直处于失重状态8、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落,从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中[ ]A．重力先做正功，后做负功B．弹力没有做正功C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡D．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大9．如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面以速度v匀速运动时，以下说法中正确的是( )A．小球的重力不做功B．斜面对球的弹力不做功C．挡板对球的弹力不做功D．斜面和挡板对球的弹力均做功第Ⅱ卷非选择题(共89分)三、填空题(本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．)10、(12分)如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W. 当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放. 小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出. (1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有；打点计时器小车纸带橡皮筋··(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是 ；(3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量；(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；(5)从理论上讲，橡皮筋做的功W n 和物体速度vn 变化的关系应是W n ∝ . 请你运用数据表中测定的数据在下图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；.11．(8分)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律． ①下面列举了该实验的几个操作步骤: A ．按照图示的装置安装器件．B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上．C ．用天平测量出重锤的质量．D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带．E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离．F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加 的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字 母填在下面的空行内，并说明其原因．答: ．②在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g ，还需要测量的物理量是___________(写出表示各物理量的符号)．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F ＝ ．四、本题共6小题，满分69分.(解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
)12、(12分)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛橡皮筋做的功 10个间隔的距离S (m)10个间隔的时间T(s)小车获得的速度v n (m/s)小车速度的平方v n 2(m/s)21 W0.200 0.2 1.00 1．00 2 0.280 0.2 1.40 1．96 3 0.300 0.2 1.50 2．25 4 0.400 0.2 2.00 4．00 50.4500.22.255．0625物理量 数据 次数出一个小球，侧得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求:(1)该星球表面的重力加速度g ；(2)该星球的密度ρ；(3)该星球的第一宇宙速度v ；(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.13.(12分)一辆质量为5×103kg 的汽车，额定功率为60kW,现让汽车保持60kW 的功率的 水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，求: (1)启动后0.5s 内牵引力做的功； (2)汽车的加速度为1m /s 2时汽车的速度； (3)汽车的速度为10m /s 时汽车的加速度； (4)汽车行驶能达到的最大速度Vm(g = 10m /s 2)14．(15分)跳台滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广．图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A 由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B 点后，沿与水平方向成300角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C 点．已知A 、B 两点间高度差为4 m ，B 、C 点两间高度差为13 m ，运动员从B 点飞出时速度为8 m/s ，运动员连同滑雪装备总质量为60 kg ．不计空气阻力，g=10 m/s 2.求:(1)运动员从B 点飞出时的动能；(2)从最高点A 滑到B 点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功； (3)运动员落到C 点时的速度；(4)离开B 点后，在距C 点多高时，运动员的重力势能等于动能．(以C 点为零势能参考面)15．(14分)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2m/s 的速率运行．现把一质量m =10kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t =1．9s ，工件被传送到h =1．5m 的高处， g 取10m/s 2．求: (1)工件与皮带间的动摩擦因数μ．(2)电动机由于传送工件多消耗的电能W ．16．(16分)如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。
三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。
现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力。
求: (1)物块A 上升时的最大速度； (2)物块A 上升的最大高度。
hθv 0ACBL L参考答案10(1)刻度尺; (2分)(2)把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力 (2分) (3)点距均匀(2分)(4)2W 、3W 、4W 、5W (2分) (5)v 2(2分)；图像 (2分)11．○1(4分)BD 错误，C 是不必要 ○2(4分)重锤质量m ，4)(12fs s m mg F --=12、(12分)解析:(1)t v gt0221tan =α，则t v g αtan 20=。
(2)RtG v t v RG g V M G gR M mg R Mm G πααπρ2tan 3tan 243,,0022=⋅===∴=。
(3)t R v gR RGMv R v m R Mm G αtan 2,022====(4)αππtan 2220R v tR v R T ==13．(12分)(1)W ＝ P t ＝ 60×103×0.5 ＝3×104J (2)汽车所受阻力ƒ ＝ 0.1mg ＝ 0.1×5×103×10＝5×103N 汽车的加速度为1m/s 2时，设牵引力为F∴F –ƒ ＝ ma F ＝ƒ + ma+(5×103×1×5×103)＝1.0×104N 此时速度υ＝P/F ＝60×103/1.0×104＝6m/s (3)汽车的速度为10m/s 时，加速度为(4)汽车速度最大时,合力为零,牵引力的大小等于阻力 故汽车的最大速度为Vm ＝P/ƒ＝12m /s2333s /m 2.0105105101060m f v p a =⨯⨯-⨯=-='14、(15分)解析:(1) 2211608192022k B E mv J J==⨯⨯=(2)根据动能定理210,2G f G AB W W mv W mgh -=-=代入数据得480f W J=.(3)从B 到C 根据机械能守恒定律得221122BC C B mgh mv mv =-，得18/C v m s =.(4)设离C 点高h 时，运动员的重力势能等于其动能，由机械能守恒定律得2122B BC mgh mv mgh =+，得8.1h m =.15、(14分)解:由题意可知皮带长 330sin =︒=hs m.工件速度达到v 0前，做匀加速运动的位移为 t v s 0121=达到v 0后做匀速运动的位移为 s-s 1＝v 0(t-t 1) 加速运动的加速度为 5.21==t v a m/s 2 工件受的支持力F N ＝mg cos θ，对工件据牛顿第二定律得μmg cos θ-mg sin θ=ma 解出动摩擦因数为 23=μ. 在时间t 1内，皮带运动位移 s 2=v 0t 1=1.6m 工件相对皮带的位移 8.012=-=∆s s s m 摩擦生热 60.cos =∆=s mg Q θμJ 工件获得的动能 202120==mv E k J 工件增加的势能 150==mgh E p J电动机多消耗的电能 230=++=p k E E Q W J ．16、(16分)(1)当物体C 着地时,M 具有最大速度,由机械能守恒得: 2mgL-MgL =21(2m+M)v m 2。