分数与除法的关系
分数与除法的关系的应用
分数与除法的联系与区别:
分数与除法的联系与区别:
联系
区别
分 分 分 分数是一个
分数 子 数 母 数可以看作
线
两个数相除ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
除法 被 除 除 除法是一种 除 号 数 运算 数
用分数表示下面除法的商。
7÷9=
—7 9
4÷7=
—4 7
8÷15=
—8 15
5吨÷8吨=
—5 8
例3、小新家养鹅７只，养鸭10只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?
求养鹅的只数是鸭的几分之几, 就是求7只是10只的几分之几,把 10看作一个整体,平均分成10份,
每份1只,7只就是这个整体的7
10
根据分数与除法的关系,
7 10
相当于7÷10,所以求养鹅的
只数是鸭的几分之几,可以用
除法计算.
小新家养鹅７只，养鸭10只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?
7÷10 =
7 10
路程÷时间=速度
3÷13=
3 （米／分） 13
9块蛋糕,4只加菲猫，每只猫可以 分多少呢？
块数÷只数=每只分的块数
9÷4= 294.25块（块）
咱们每人
咱们每人 可以分多
平均可以 少千克？
分几个？ 5÷6=
30÷6= 5（个）
5 （千克）
6
30个桃共 有5千克
共有6只猴子
1÷81=
1 81
答：月球的质量是地球质量的 1 81
（几（几（人2分1分数3）））之之的女男男几几几生生生？？分占占人之全全数几班班是？人人女数数生的的
小红买6米红绳编了17个 中国结,平均每个中国结
需要用多少米红绳?
米数÷个数=每个的米数
《分数与除法的关系》教学反思
《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1理解与掌握分数与除法的关系及其应用。
不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数，带分数，分数的基本性质以及比，百分数打下基础。
所以，分数与除法的关系及应用在整个教材中起到了承上启下的重要作用。
执教教师能从整体上把我教材，激励学生积极参与教学活动：问题让学生自己解决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得；课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，是学生独立地发现并应用了“分数与除法的关系”，发展了学生的思维能力，教学效果显著。
新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的'学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究，交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识，技能，情感，态度和价值观的整体发展。
因此，教学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程，教学的教与学的方式，应该是一个充满生命力的过程。
在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即一块饼的，3块饼的，通过这一过程，学生充分理解了“3÷4=”的算理。
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现教学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。
本课中，教师让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试，探究，思考中，不断产生问题，解决问题，在生成新的问题，给学生留足了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
《分数与除法的关系》教学反思2这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。
让学生通过本节课的学习，初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。
《分数与除法的关系》评课稿
《分数与除法的关系》评课稿《分数与除法的关系》这节课，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要在分数意义中理解分数与除法的区别与联系，这是教学目标所赋予本节课要完成的教学任务。
本节课围绕教学目标，授课者实施了有效教学活动，让学生在活动中不知不觉、轻松自如的获取了新知，提高了解决问题的能力。
一、导课有法课始，用看分数猜谜语的方式激发学生学习兴趣，调动学生学习的胃口，接着复习分数的意义、除法，出现分数与平均数、除法与平均数的相互关系，进而通过平均数将分数与除法连接起来，导出课题，“分数与除法之间到底有什么关系”呢？可谓顺其自然，水到渠成。
二、寻线拾联本节课以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。
分数与除法的最根本联系就在于分数的意义，所以在教学设计上以分数意义的理解为基础，在此之上先联系整数除法，逐步深入，在深入中慢慢体会掌握二者之间的关系，更从根本意义上接纳二者的联系。
三、合作学习学习新课前，教师先“温故”。
设计了几道整数除法题，意在帮助学生回忆起：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。
接着出示1÷3的问题，让学生动手画一画，从分数的意义出发感受到，把1米长的毛线平均分成3份，其中的一份就是三分之一。
在此基础上探讨3÷4，有了前面的经验，学生再次动手操作就相对简单了也好理解了。
学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。
四、解决问题光说不练是假把式。
为帮助学生进一步掌握分数与除法的关系，教师设计多种形式的习题，让学生在闯关应用。
学生一次次成功闯关，一次次历练，将所学转化为所用，学用结合，即提高了解决实际问题的能力，又提升了自己的自信心；即拓宽了视野，又增长了智慧。
总之本节课，教学设计严谨、合理、紧凑，教学环节步步为营、环环相扣；教学过程如行云流水，足见教师的教学基本功扎实，驾驭课堂的能力强，方法活。
分数的意义与除法的关系
分数的意义与除法的关系分数是我们在数学学习中经常遇到的一个概念，它是由一个除法表达式表示的数值。
在我们生活中，可以说分数无处不在，比如我们常说的百分比、比率等都是分数的一种表现形式。
所以，了解分数的意义以及与除法的关系对我们的数学学习非常重要。
首先，分数的意义就是表示一个整体被等分成若干等份，其中的一份。
分数由分子和分母组成，分母表示整体被等分的份数，而分子则表示我们所关注的部分的份数。
例如，我们常见的1/2表示整体被等分成了两份，而我们关注的是其中的一份。
分数的意义可以通过很多实际的例子来理解。
比如，我们可以考虑一张披萨被等分成了8份，这里分母就是8表示整个披萨的份数。
如果我们拿到了其中的3份，那么我们可以用分数3/8来表示我们所拿到的部分。
同样地，如果我们拿到了所有的8份，那么我们可以用分数8/8来表示整个披萨。
分数的意义还可以通过几何图形来理解。
比如，一个长方形的一部分可以通过将其等分来表示。
其中的一小块可以用分数来表示，分子表示长方形被等分的小块数，分母表示长方形被等分的总块数。
这种几何图形中的分数通常被称为面积分数，可以帮助我们更好地理解分数的意义。
与分数相关的一个重要概念就是除法，因为分数的表示方式就是一个除法表达式。
在分数的定义中，分子表示被关注的部分的数量，而分母表示整体被等分的份数。
这与除法的关系非常明显，分数的表示方式可以看作是对分子与分母进行除法运算的结果。
除法是一种数学运算，可以用来解决等分问题。
当整体被等分成若干份，我们关注其中的一份时，我们就需要用到除法来计算分子。
将整体的数量除以被等分的份数，就可以得到每份的数量，也就是分子。
这种应用使得分数与除法之间产生了密切的联系，并且帮助我们更好地理解分数的意义。
除法与分数还有一个重要的关系是倒数的概念。
倒数就是一个数与1的除法运算的结果，可以用分数来表示。
分数的分子为1，而分母为这个数。
倒数的概念在分数运算中起着重要的作用，可以帮助我们进行分数的互换和运算。
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系知识点一：求一个数是另一个数的几分之几分解题方法就是：用一个数除以另一个数。
（先确定单位“1”：“是”后面的是单位“1”）例1、、练习：填一填。
① ○ ○ ○ ○ ○□ □□的个数是○的( )( )。
这里把（ ）的个数看作单位“1”。
② △ △ △ △ △○ ○ ○ ○把5个△看作一个整体，即把5个△看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，每份是1个， 4个○就是和单位“1”中的( )( ) 同样多，所以○的个数是△的( )( )。
例2、绿彩带的长是红彩带的54，绿彩带有多长？试在红彩带的下面画一画。
练习：巧克力是北京酥糖的74，画一画巧克力有多少。
例3、小新家养鸭7只，养鹅10只，养鸭的只数是养鹅的几分之几？养鹅的只数是养鸭的几分之几？练习：1、将10克盐放入90克水中，盐占水的( )( ) ，盐占盐水的( )( )。
2、判断：①、把一张正方形纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形的12。
（ ） ②、分数中的分子和分母都不可以为0.（ ）③、一本故事书10天读完，每天读的一样多，7天读完这本书的710。
（ ） 知识点二：分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反过来，分数也可以看作是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
例4、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？练习：1、4÷13=( )( ) 8÷3=( )( ) 5÷（ ）=513 95=( )÷（ ） 2、3分米=( )( ) 米 29分=( )( ) 时 200毫升=( )( ) 升 25cm ²=( )( )m ² 例5、把4米长的绳子平均分成5份，每份是( )( ) ，每段绳长是全长的( )( )。
练习：1、58㎏表示把1㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏，也表示把（ ）㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏。
《分数与除法的关系》教案范文
《分数与除法的关系》教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解分数与除法之间的关系。
2. 学生能够将除法问题转化为分数问题，并进行解答。
3. 学生能够运用分数与除法的关系解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等活动，探索分数与除法的关系。
2. 学生通过实际操作，提高解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 学生在解决问题过程中，培养合作、交流的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 分数与除法之间的关系。
2. 运用分数与除法的关系解决实际问题。
难点：1. 分数与除法关系的灵活运用。
2. 解决实际问题中的分数与除法运算。
三、教学方法：情境教学法、引导发现法、合作学习法。
四、教学准备：教师准备PPT、教学卡片、实物模型等教学资源。
学生准备笔记本、笔、计算器等学习工具。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入课题，如：“小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个人能分到几个苹果？”引导学生思考除法与分数的关系。
2. 新课导入：教师引导学生观察、分析分数与除法之间的关系，如：分数的分子相当于除法的被除数，分数线相当于除法的除号，分母相当于除法的除数。
3. 实例讲解：教师通过具体实例，讲解分数与除法的关系，如：8 ÷4 = 2，可以表示为8/4 = 2。
引导学生理解分数与除法之间的等价关系。
4. 练习巩固：教师给出一些练习题，让学生运用分数与除法的关系进行解答，如：计算12 ÷6，将其表示为分数形式。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用分数与除法的关系解决实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积。
6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调分数与除法之间的关系，以及如何在实际问题中运用。
7. 布置作业：教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识，如：运用分数与除法的关系解决实际问题。
六年级上册数学试题-奥数拔高专题《分数》全国通用版
小学六年级奥数拔高专题《分数》1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
《分数与除法的关系》教学反思_1
《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。
分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。
分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。
成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。
在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。
实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。
而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。
通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。
改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。
2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。
《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。
新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。
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12%的同学填写
1 4
2021/3/11
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11
1 4
二、教学背景分析
2.学情分析
前测题：填空，并说一说你的理由。 把3个苹果平均分给4个人，每人分到（ ）个。
1 4
24%的同学填写
3 4
2021/3/11
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12
二、教学背景分析
2.学情分析
通过以上的调研，了解到学生容易理解用 除法计算，建立分数与除法的联系也不觉困难， 但在理解计算结果为什么是四分之三时会感到 很困难，对分数两方面意义理解起来容易混淆， 对分数第二方面的意义，学生不知道怎样用语 言来表述。
2021/3/11
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四、教学过程
二、探究分数与除法的关系
第二层、动手操作，体会分数与除法的关系， 理解分数商的意义。 1、出示例2：把3块月饼平均分给4个人，每 人分得多少块？ 问：要求每人分得多少块，你想怎么计算？ 结果是多少？ 引导：每个人到底可以分得多少块呢？
2021/3/11
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四、教学过程
二、探究分数与除法的关系
第一层、建立分数与除法的联系 出示例1，把一个月饼平均分给3个人，每
人分得多少个？ 问：这道题你想怎样来完成？ 问：如果用小数表示会是怎样的结果？
2021/3/11
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四、教学过程
二、探究分数与除法的关系
第一层、建立分数与除法的联系 使学生明确,在除法计算时,得不到整数结果， 我们通常用分数来表示。通过分一块月饼引 出后面的分三块月饼。
2021/3/11
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四、教学过程
一、创设情境，初步感知分数与除法的关系
本环节从生活情境入手提出问题， 学生根据整数除法的意义列出除法算 式；也可以根据分数意义，直接说出 结果，这样就把除法算式与分数联系 了起来，初步体会到分数与除法的关 系，并为下面的探究铺路搭桥。
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3.教学方式与教学手段说明
采取创设情境，动手操作，观察比较，引 导归纳的学习方式。
教学准备：课件、学生每人3张同样的圆 纸片和一把剪刀。
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三、教学目标和重难点
教学目标
1．学生正确理解分数与除法的关系，会用分 数表示两个数相除的商。
2．通过动手操作、合作交流、比较归纳等活 动，培养学生观察、分析等逻辑思维能力。
人CL教oOmpG版anOy
在生活情境中感知分数与除法的关系
分数与除法关系的说课
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1
指导思想和理论依据 教学背景分析 教学目标和重难点 教学过程 教学效果评价设计 教学特色
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2
一、指导思想和理论依据
《分数与除法》是《分数的意义和性 质》单元中的教学内容，属于数与代数领 域。本单元是学生系统学习分数的开始。
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二、教学背景分析
1.教材分析
分数的 初步认识
第五册
2021/3/11
分数的 意义和性质
第十册
假分数 化为整数或
带分数
第十册
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5
二、教学背景分析
1.教材分析
分
分 数 的 产 生
分 数 的 意 义
数 与 除 法 的 关 系
真 分 数 和 假 分 数
2021/3/11
2021/3/11
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二、教学背景分析
我的思考： ❖ 1．怎样设计层次，才能使学生深刻理解分数与除
法的关系。 ❖ 2．怎样创设教学情境，才能使学生正确理解用分
数表示商的含义。
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二、教学背景分析
我的思考： 在例题2的教学设计上，我通过创设情境——
动手探究——概括提升等环节，给学生充分的空 间和时间进行思考、交流和操作，让学生积极主 动地参与分圆片的实际操作过程，运用直观、形 象的思维加深对抽象内容的理解，并辅之以课件 演示，从而达到正确理解分数与除法的关系，并 理解用分数表示除法商的含义。
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二、教学背景分析
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四、教学过程
二、探究分数与除法的关系
2．具体操作，初步感知分数商的含义
1）、学生活动：思考、交流、操作 预设一：先把每个圆片平均分成4份。 预设二：按照教材上的方法。 预设三：…… 组内说想法，初步感知分数商的含义。
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6
二、教学背景分析
1.教材分析
通过分蛋糕、分月饼的实例， 使学生感知分数与除法的关系
2021/3/11
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7
二、教学背景分析
1.教材分析
抽象概括出分数 与除法的关系
会用字母表示
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二、教学背景分析
2.学情分析
学生已有经验又是怎样的？
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3
一、指导思想和理论依据
小学高年级学生的思维特点是:他们的抽象逻辑 思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。课 标中提到了“动手操作、自主探究与合作交流是学生 学习数学的重要方法”。根据这一理念，教学中我通 过创设情境——动手探究——概括提升——综合应 用等环节，从而提高了学生探索、推理、创新及解 决问题的能力，培养了学生的综合素质。
3．学生在经历活动的过程中，激发学习的兴 趣，建立学习数学的信心。
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三、教学目标和重难点
教学重点： 理解分数与除法的关系。
教学难点： 理解用分数表示商的含义
2021/3/11
<foote图
1 创设情境，初步体会分数与除
分
法的联系
数 2 探究分数与除法的关系 与
除 法 3 综合应用
4 课堂总结
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四、教学过程
一、创设情境，初步感知分数与除法的关系
一个月饼平均分给两个人，每人得到 多少个？你能用算式表示出来吗？
监控：这道题为什么要用除法计算？
能用什么数表示每人分得的多少？为什
么？
那么算式1÷2与分数
1 2
之间是一种什
么关系？
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9
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二、教学背景分析
2.学情分析
前测题：填空，并说一说你的理由。 把3个苹果平均分给4个人，每人分到（ ）个。
有64%的同学结果是0.75，
2021/3/11
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二、教学背景分析
2.学情分析
前测题：填空，并说一说你的理由。 把3个苹果平均分给4个人，每人分到（ ）个。