【小升初数学真题】101中学初一分班考试数学试卷

101中学初一分班考试数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．1．（4分）下列四个小数中，最大的一个是（）A．1.11 B．1.01 C．1.101 D．1.12．（4分）下列图形中，对称轴最少的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆3．（4分）计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112的正确结果是（）A．130 B．140 C．150 D．160.4．（4分）下列说法正确的是（）A．如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例B．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥的高的比是1：9C．工厂生产一批零件，共101个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%D．记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图5．（4分）铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（）秒．A．65 B．60 C．55 D．506．（4分）下列计算不正确的是（）'A．B．C．D．（101﹣20）÷（1.63+1.07）＝307．（4分）爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，则小明的爷爷今年是（）岁．A．62B．60C．58D．568．（4分）小红是一名集邮爱好者，她有中国邮票和外国邮票共274枚，其中中国邮票比外国邮票的2倍还多7枚，问小红有中国邮票和外国邮票各多少枚？解决此问题，我们选用方程作为解题工具：设小红有外国邮票x枚，依题意列方程，正确的是（）A．x+（2x﹣7）＝274B．x+2（x﹣7）＝274$C．x+2（x+7）＝274D．x+（2x+7）＝2749．（4分）将化为小数，则小数点后第101位上的数字是（）A．8B．7C．4D．510．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有小张、小王、小李；第二次有小王、小刘、小江；第三次有小张、小江、小孙．请问：小张与（）同班．A．小孙B．小江C．小刘D．小李二、填空题：每小题5分，共60分．11．（5分）计算：101×66÷123÷66×123÷101＝．12．（5分）修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米，在池的四壁及下底抹上水泥，那么抹水泥部分的面积㎡．（π取3）'13．（5分）计算：（78.6﹣0.786×25+75%×2.4）÷15×20.2＝．14．（5分）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，是一架飞机的速度的，则这架飞机的速度为千米/时．15．（5分）计算：11+12+13+…+99+100+101＝．16．（5分）请在括号内填上适当的数，使等式成立：：16＝＝0.125＝% 17．（5分）有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为，如果分母减1，那么这个分数就变为，那么这个分数是．18．（5分）小文从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，那么小文家离学校的距离是米．19．（5分）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是立方厘米．20．（5分）已知，则x＝．*21．（5分）先找出规律，然后在括号内填上适当的数：2，5，90，31，55，，1，46，70，11，96，99．三、解答题：每小题10分，共50分．（必须写出计算过程或推理步骤）22．（10分）计算下列各题：（1）13×[2008﹣8﹣8﹣（2007﹣8﹣15）]﹣3（2）0.8×[7﹣4÷（）]．23．（10分）先阅读下列材料：因为，!所以：请你根据上述材料提供的信息，求的值．24．（10分）如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD＝8cm，AB＝6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH＝5cm，那么图中阴影部分的面积是多少？25．（10分）列方程解应用题：民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按机票价的1.5%购买行李票，小芳同学的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李票共付了1404元，请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？26．（10分）乌龟与小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小旗处为104米，比赛规定，小白兔从起点出发，跑到插小旗处马上返回，跑到起点又返回，…，如此继续下去，已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发第一次相遇，问：}（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？（4）乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？101中学初一分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分．；1．（4分）下列四个小数中，最大的一个是（）A．1.11B．1.01C．1.101D．1.1【分析】根据小数大小的比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依此类推，进行比较即可．【解答】解：因为1.11＞1.101＞1.1＞1.01，故选：A．2．（4分）下列图形中，对称轴最少的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．|【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：对称轴最少的图形是等腰三角形．故选：C．3．（4分）计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112的正确结果是（）A．130B．140C．150D．160【分析】先根据乘法分配律计算，再按一般运算顺序计算出结果，进而选出答案．【解答】解：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112，＝（37.5×21.5+35.5×12.5）×0.112，>＝（806.25+443.75）×0.112，＝1250×0.112，＝140；故选：B．4．（4分）下列说法正确的是（）A．如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例B．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥的高的比是1：9C．工厂生产一批零件，共101个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%。

D．记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图【分析】（1）根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；（2）根据圆柱和圆锥的体积公式的先用V和S表示出它们的高，在求比；（3）合格率＝×100%，由此计算即可判断；（4）扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；由此逐一分析排除即可解答．【解答】解：A、因为：长方形的周长＝（长+宽）×2，所以：长+宽＝长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，此选项错误．B、圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s＝3s，圆柱的高为h，圆柱的体积：v＝3sh，圆柱的体积＝圆锥的体积，圆锥的高：3sh÷÷s＝9h，所以圆柱和圆锥的比为h：9h＝1：9，此选项正确；(C：101÷101×100%＝100%，合格率应该是100%，所以此选项错误；D：要求直观表现一个病人体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．所以原题说法错误；所以正确的一项是B，故选：B．5．（4分）铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（）秒．A．65B．60C．55D．50【分析】此题属于追及问题，本题的追及路程就是火车车身长，先求出火车和汽车的速度差为67﹣40＝27 千米/小时＝7.5 米/秒；再根据追及时间＝追及路程÷速度差，据此解答即可．【解答】解：速度差：（67﹣40）＝27 （千米/小时）＝7.5 （米/秒），'追及时间：375÷7.5＝50（秒），答：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要50秒．故选：D．6．（4分）下列计算不正确的是（）A．B．C．D．（101﹣20）÷（1.63+1.07）＝30~【分析】计算出结果比较即可选出答案．【解答】解：A、×16×××8×101×0.25＝4×8×101×＝808；B、24×（+﹣）＝24×+24×﹣24×＝3+12﹣8＝7；、C、0.45÷0.5×（0.9+）÷1×6﹣0.7＝0.9×2×6﹣0.7＝10.1；D、（101﹣20）÷（1.63+1.07）＝81÷2.7＝30；所以C不正确；故选：C．?7．（4分）爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，则小明的爷爷今年是（）岁．A．62B．60C．58D．56【分析】由小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，这一条件可知小明5年前还没有出生，应该是4年前出生的，由此可求出小明与妈妈的岁数，进而可求出爷爷和爸爸的年龄和，再根据爷爷比爸爸大26岁这一条件解答即可．【解答】解：120﹣101＝19（岁），小明：19﹣3×5＝4（岁），妈妈：4+26＝30（岁），爷爷与爸爸的年龄和：120﹣30﹣4，/＝90﹣4，＝86（岁）；爸爸：（86﹣26）÷2，＝60÷2，＝30（岁）；爷爷：30+26＝56（岁）；答：小明的爷爷今年是56岁．故选：D．）8．（4分）小红是一名集邮爱好者，她有中国邮票和外国邮票共274枚，其中中国邮票比外国邮票的2倍还多7枚，问小红有中国邮票和外国邮票各多少枚？解决此问题，我们选用方程作为解题工具：设小红有外国邮票x枚，依题意列方程，正确的是（）A．x+（2x﹣7）＝274B．x+2（x﹣7）＝274C．x+2（x+7）＝274D．x+（2x+7）＝274【分析】根据中国邮票比外国邮票的2倍还多7枚，设外国邮票有x枚，则中国邮票就有2x+7枚；再根据中国邮票和外国邮票共274枚，可知：外国邮票的枚数+外国邮票的枚数×2+7＝274，进而列出方程再进行选择．【解答】解：设小红有外国邮票x枚，中国邮票就有2x+7枚，由题意得：x+（2x+7）＝274；故选：D．9．（4分）将化为小数，则小数点后第101位上的数字是（）~A．8B．7C．4D．5【分析】首先根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把化成小数，看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用101除以它的循环节的位数，如果能整除，第101上的数字就是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几就从循环节的首位起数出第几位，该位上的数字就是所求问题．【解答】解：＝4285，循环节是6位数；101÷6＝16…5；余数是5也就是循环节第5上的数字5；所以小数点后第101位上的数字是5．故选：D．10．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有小张、小王、小李；第二次有小王、小刘、小江；第三次有小张、小江、小孙．请问：小张与（）同班．A．小孙B．小江C．小刘D．小李;【分析】由于每次每班只要一个班长参加，即每次参加的班长都是不同班的，第一次到会的有小张、小王、小李，则小张与小王、小李不同班；第二次有小王、小刘、小江，则小王、小刘、小江不同班；第三次有小张、小江、小孙，则小张与小江、小孙不同班．此时已知，共这六个班长为小张，小王，小李，小江，小孙，小刘，已知小张不与小王、小李、小江、小孙四人不同班，则一定与小刘同班．【解答】解：由于第一次到会的有小张、小王、小李，则小张与小王、小李不同班；第二次有小王、小刘、小江，则小王、小刘、小江不同班；第三次有小张、小江、小孙，则小张与小江、小孙不同班．则这六个班长为小张，小王，小李，小江，小孙，小刘，已知小张不与小王、小李、小江、小孙四人不同班，则一定与小刘同班．故选：C．)二、填空题：每小题5分，共60分．11．（5分）计算：101×66÷123÷66×123÷101＝1．【分析】通过乘法的交换率和结合律将101×66÷123÷66×123÷101变形为（101÷101）×（66÷66）×（123÷123），即可简便计算．【解答】解：101×66÷123÷66×123÷101，＝（101÷101）×（66÷66）×（123÷123），＝1×1×1，＝1．故答案为：1．：12．（5分）修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米，在池的四壁及下底抹上水泥，那么抹水泥部分的面积48㎡．（π取3）【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积．【解答】解：3×4×3+3×（4÷2）2，＝12×3+3×4，＝36+12，＝48（平方米）；答：抹水泥部分的面积是48平方米．故答案为：48．、13．（5分）计算：（78.6﹣0.786×25+75%×2.4）÷15×20.2＝81.81．【分析】根据数字特点，把原式变为（78.6﹣78.6×0.25+0.75×2.4）÷15×20.2，括号内先后两次运用乘法分配律简算，原式变为81×0.75÷15×20.2，再运用乘法结合律写成81×（0.75÷15×20.2），得81×1.01；把1.01看作1+0.01，再次运用乘法分配律简算．【解答】解：（78.6﹣0.786×25+75%×2.4）÷15×20.2，＝（78.6﹣78.6×0.25+0.75×2.4）÷15×20.2，＝[78.6×（1﹣0.25）+0.75×2.4）]÷15×20.2，＝[78.6×0.75+0.75×2.4]÷15×20.2，＝[（78.6+2.4）×0.75]÷15×20.2，＝81×0.75÷15×20.2，@＝81×（0.75÷15×20.2），＝81×1.01，＝81×（1+0.01），＝81+0.81，＝81.81．14．（5分）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，是一架飞机的速度的，则这架飞机的速度为900千米/时．【分析】火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，根据分数乘法的意义可知，小汽车的速度为每小时180×＝100千米，是一架飞机的速度的，根据分数除法的意义可知，这架飞机每小时行100÷＝900千米．【解答】解：180×`＝100×9，＝900（千米）．答：这架飞机每小时飞行900千米．15．（5分）计算：11+12+13+…+99+100+101＝5096．【分析】通过观察，算式是一个公差为1的等差数列，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1＝（101﹣11）÷1+1＝91，运用高斯求和公式计算即可．【解答】解：（11+101）×[（101﹣11）÷1+1]÷2，＝112×91÷2，＝5096；!故答案为：5096．16．（5分）请在括号内填上适当的数，使等式成立：2：16＝＝0.125＝12.5%【分析】解决此题关键在于0.125，0.125可化成分数，的分子和分母同除以125可化成最简分数，的分子和分母同乘10可化成；用分子1做比的前项，分母8做比的后项转化成比1：8，1：8的前项和后项同乘2可化成2：16；0.125的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成12.5%；由此进行转化并填空．【解答】解：2：16＝＝0.125＝12.5%；故答案为：2，80，12.5．17．（5分）有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为，如果分母减1，那么这个分数就变为，那么这个分数是．【分析】根据“分子减1，这个分数等于”可知，分母比分子的3倍少3；根据“分母减1，这个分数就等于”可知，分母比分子的2倍多1．所以，这个分数的分子是（1+3）÷（3﹣2）＝4，分母是3×4﹣3＝9，所以，这个分数是，进一步验证符合题意．【解答】解：根据题意可知：分母比分子的3倍少3，分母比分子的2倍多1；【这个分数的分子是：（1+3）÷（3﹣2）＝4，分母是：3×4﹣3＝9，这个分数是．故答案为：．18．（5分）小文从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，那么小文家离学校的距离是1500米．【分析】如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，即还差50×3＝150米，如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，即60×2＝120米，根据盈亏问题公式：（盈+亏）÷两次每份分配的差＝所分配的对象数可知，小强从家到学校上课这段时间为（150+120）÷（60﹣50）＝27分钟，则么小文家离学校的距离是（27+3）×50或（27﹣2）×60米．【解答】解：（150+120）÷（60﹣50）＝270÷10，＝27（分钟）．？（27+3）×50，＝30×50，＝1500（米）．答：小文家离学校的距离是1500米．故答案为：1500．19．（5分）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是75.75立方厘米．【分析】根据题意知道酒精的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知酒精体积是空余部分体积的（6÷2）倍，那么酒精体积是酒精瓶容积的，由此即可求出瓶内酒精的体积．【解答】解：因为，酒精的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，#所以，酒精体积是空余部分体积的：6÷2＝3，101×，＝101×，＝75.75（立方厘米），答：瓶内酒精的体积75.75立方厘米．20．（5分）已知，则x＝2．【分析】此题运用倒推的方法，推出的结果，进而求出x的值．【解答】解：﹣1＝，：﹣32＝，﹣1＝，即＝，所以x＝2．21．（5分）先找出规律，然后在括号内填上适当的数：2，5，90，31，55，100，1，46，70，11，96，99．【分析】观察给出的数列知道，第一个和最后一个加起来是101，由此依此类推得出答案．【解答】解：因为99+2＝101，）96+5＝101，11+90＝101，70+31＝101，46+55＝101，所以1+（100）＝101，故答案为：100．三、解答题：每小题10分，共50分．（必须写出计算过程或推理步骤）22．（10分）计算下列各题：[（1）13×[2008﹣8﹣8﹣（2007﹣8﹣15）]﹣3（2）0.8×[7﹣4÷（）]．【分析】（1）中括号内运用减法的性质去掉小括号，运用加法交换律和结合律简算，得13×[1+7]﹣3，然后算13×8，最后减去3即可；（2）先算下括号内的，再算中括号内的除法，然后中括号内的减法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）13×[2008﹣8﹣8﹣（2007﹣8﹣15）]﹣3，＝13×[2008﹣8﹣8﹣2007+8+15]﹣3，＝13×[2008﹣2007+（15+8﹣8﹣8）]﹣3，＝13×[1+7]﹣3，、＝13×8﹣3，＝104﹣3，＝101；（2）0.8×[7﹣4÷（）]，＝0.8×[7﹣4÷]，＝0.8×[7﹣4×]，＝0.8×[7﹣5]，~＝0.8×2，＝1.6．23．（10分）先阅读下列材料：因为，所以：请你根据上述材料提供的信息，求的值．【分析】根据给出的式子知道如果一个分数的分母能够写成连续的两个自然数的积，则有＝﹣，由此用此规律，解答要求的问题．【解答】解：，—＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣，＝1﹣，＝．24．（10分）如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD＝8cm，AB＝6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH＝5cm，那么图中阴影部分的面积是多少？【分析】由题意可知：平行四边形的面积＝底×高，其底为CD＝6cm，高为AD＝8cm，将数据代入公式即可求解．【解答】解：6×8＝48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．&25．（10分）列方程解应用题：民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按机票价的1.5%购买行李票，小芳同学的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李票共付了1404元，请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？【分析】40千克比20千克超出了20千克，这部分按照每千克按机票价的1.5%购买行李票，那么就一共要多付票价的20×1.5%；把原票价看成单位“1”，一共付了票价的（1+20×1.5%），它对应的数量是1404元，由此用除法求出票价．【解答】解：1404÷（1+20×1.5%），＝1404÷（1+0.3），＝1404÷1.3，＝1080（元）；答：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是1080元．26．（10分）乌龟与小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小旗处为104米，比赛规定，小白兔从起点出发，跑到插小旗处马上返回，跑到起点又返回，…，如此继续下去，已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发第一次相遇，问：（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？（4）乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？【分析】（1）第二次相遇是在小白兔返回时，迎面相遇，此时它们共行两个全程，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，用时为：2×104÷（10.2+0.2）＝20（秒）．以后两者每迎面相遇一次就为20秒．（2）第三次相遇是小白兔比乌龟多跑一圈后追上乌龟的时候，用时为：2×104÷（10.2﹣0.2）＝20.8（秒），此时乌龟爬了：20.8×0.2＝4.16（米），即第三次相遇距起点4.16米；（3）第四次相遇是小白兔第二次与乌龟迎面相遇，与上一次迎面相遇相差时间为20秒，乌龟爬了：20×0.2＝4（米），即第二次与第四次相遇乌龟爬了4米；（4）乌龟爬50米用时为50÷0.2＝250（秒），小白兔跑了250×10.2＝2550（米），在乌龟没到小旗处之前，小白兔每104米中都会与乌龟相遇一次，因此2550÷104＝24…54米，54＞50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次．【解答】解：（1）2×104÷（10.2+0.2）＝208÷10.4，＝20（秒）．答：出发后20秒时间它们第二次相遇．（2）2×104÷（10.2﹣0.2）×0.2＝208÷10×0.2，＝4.16（米）．答：第三次相遇距起点4.16米远．（3）20×0.2＝4（米），答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4米．（4）250×10.2÷104＝2550÷104，＝24次…54米．54＞50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次．答乌龟爬到50米时，它们共相遇25次．。