微量元素地球化学岩浆作用模型PPT课件
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地球化学讲义微量元素地球化学(中国地质大学)
可见，微量元素在某相中的化学位越低，它的含量就会越高，就 像是水往低处流一样的道理
5.微量元素在岩石与熔体之间的分配系数：常用岩石中所有矿物 的分配系数与岩石中各矿物含量的乘 积之和一表达。
n
Di KDi Wj ji
即 n：含量微量元素i的矿物数 Wj：第j种矿物的质量百分数 KDi： 第j种矿物对微量元素的简单分配系数
方法是：测定待研究地质体中共生矿物对中某微量元 素的含量，算出该元素在矿物对的分 配系数，利用以上 关系式即可计算出矿物结晶温度。
中国地质大学地球科学学院地球化学系制作，2019年7月30日更新
地 球 化 学
第14页/共39页
样品号 1
温度(℃) 1160
橄榄石Ni 1555
单斜辉石Ni 255
2
实验测定法：用化学试剂合成与天然岩浆成分相似的玻璃物质， 实验使一种矿物与 之达到微量元素的分配平衡，然后测定元素在两 相中的浓度，计算得 到分配系数。
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第9页/共39页
地 球 化 学
7.分配系数的影响因素： 体系组分的影响—岩浆岩化学成分的变化在很大程度上取决于 硅酸盐熔体的结构，不同硅酸盐熔体共存时微量元素分配情况明 显不同；
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地 球 化 学
第5页/共39页
二、微量元素在共存相中的分配
在一定的环境（物理化学条件）中，一切自然作用体系均趋向于平衡。 当达到平衡时，
常量元素
微量元素
体系中 的浓度
很高
极低
独立 矿物
能形成独立矿物
不能形成独立矿物，但在平衡共存的矿物之间（或液相－ 固相之间）进行分配
5.微量元素在岩石与熔体之间的分配系数：常用岩石中所有矿物 的分配系数与岩石中各矿物含量的乘 积之和一表达。
n
Di KDi Wj ji
即 n：含量微量元素i的矿物数 Wj：第j种矿物的质量百分数 KDi： 第j种矿物对微量元素的简单分配系数
方法是：测定待研究地质体中共生矿物对中某微量元 素的含量，算出该元素在矿物对的分 配系数，利用以上 关系式即可计算出矿物结晶温度。
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地 球 化 学
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样品号 1
温度(℃) 1160
橄榄石Ni 1555
单斜辉石Ni 255
2
实验测定法：用化学试剂合成与天然岩浆成分相似的玻璃物质， 实验使一种矿物与 之达到微量元素的分配平衡，然后测定元素在两 相中的浓度，计算得 到分配系数。
中国地质大学地球科学学院地球化学系制作，2019年7月30日更新
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地 球 化 学
7.分配系数的影响因素： 体系组分的影响—岩浆岩化学成分的变化在很大程度上取决于 硅酸盐熔体的结构，不同硅酸盐熔体共存时微量元素分配情况明 显不同；
中国地质大学地球科学学院地球化学系制作，2019年7月30日更新
地 球 化 学
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二、微量元素在共存相中的分配
在一定的环境（物理化学条件）中，一切自然作用体系均趋向于平衡。 当达到平衡时，
常量元素
微量元素
体系中 的浓度
很高
极低
独立 矿物
能形成独立矿物
不能形成独立矿物，但在平衡共存的矿物之间（或液相－ 固相之间）进行分配
微量元素地球化学课件中国地质大学3微量元素在主要地质作用过程中的活动行为
微量元素地球化学
Trace Element Geochemistry “Geochemistry really is for everyone!” By Fersman (1958)
http://georem.mpch-mainz.gwdg.de/ http://georoc.mpch-mainz.gwdg.de/georoc/Entry.html /petdbWeb/faq.jsp / /
分离熔融作用（Fractional
Melting）：熔体一旦形成，立即 分离出去
o C Cim i (1 F )(1/ Do 1) Do
Cio Cm 1 (1 F )1/ Do F
批次熔融
o C i Cim ) D(1 F) F
分离熔融作用
Partition coefficients and Earth differentiation
F 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Rb/Sr 8.19 5.73 4.43 3.61 2.66 2.11 1.76 1.52 1.34 1.20 1.09
From Winter (2001) An Introduction to Igneous and Metamorphic Petrology. Prentice Hall.
F1 CL/CO 1
From Winter (2001) An Introduction to Igneous and Metamorphic Petrology. Prentice Hall.
பைடு நூலகம்0
CL/CO 1/Di
Trace Element Geochemistry “Geochemistry really is for everyone!” By Fersman (1958)
http://georem.mpch-mainz.gwdg.de/ http://georoc.mpch-mainz.gwdg.de/georoc/Entry.html /petdbWeb/faq.jsp / /
分离熔融作用（Fractional
Melting）：熔体一旦形成，立即 分离出去
o C Cim i (1 F )(1/ Do 1) Do
Cio Cm 1 (1 F )1/ Do F
批次熔融
o C i Cim ) D(1 F) F
分离熔融作用
Partition coefficients and Earth differentiation
F 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Rb/Sr 8.19 5.73 4.43 3.61 2.66 2.11 1.76 1.52 1.34 1.20 1.09
From Winter (2001) An Introduction to Igneous and Metamorphic Petrology. Prentice Hall.
F1 CL/CO 1
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பைடு நூலகம்0
CL/CO 1/Di
地球化学 第二章 微量元素地球化学 Ch2 Trace Element Geochemistry 第三节 岩浆作用中微量元素的定量模型
6/58
2. 平衡结晶作用 Equilibrium crystallization 矿物晶体在缓慢冷凝条件下结晶并与熔体
始终保持平衡，其结果形成成分均一、没
有环带的矿物晶体。
7/58
(一) 分离结晶作用定量模型
研究一个包含不同组分的物质的量为n的有限岩浆库，
其中包括有y摩尔的微量元素i, 则体系中微量元素
X0а＝Xа＝ Pа 及 D0＝DRS＝P（总分配系数） 实际上，一般岩石中的各矿物是不会按实比熔融的，而
且各相提供熔体的相对数量也不会保持不变的，这时，
上述关系就不能成立。
39/58
此时，微量元素模型可改写为：
C 1 0 0 C D F (1 P)
40/58
L
(二)分离熔融(Fractional melting)
Cl D 1 i ( F ) C0 i
=(1-F)
26/58
结晶作用模型限制条件
结晶作用模型的推导过程是以下面两点假 定为前提的： ①在整个结晶过程中分配系数始终保持恒 定； ②自岩浆中结晶的矿物种类及相对比例不
变，以保证总体分配系数为常数。
27/58
应用实例： 已知大洋拉玄武岩与碱性玄武岩的K, Rb含量如下：
3/58
因此，利用微量元素分配的这一特点和共
存相中的浓度关系就可以从数值上来模拟
估算岩浆生成演化过程中的有关参数 如部分熔融程度、分离结晶程度、残留固
相或分离相的组成等，我们把这种估算称
为定量模型．
4/58
本讲主要研究内容 一、结晶作用模型
1、分离结晶作用
2、平衡结晶作用
二、部分熔融作用模型
1.分批熔融（平衡熔融） 2.分离熔融 3.收集熔融
2. 平衡结晶作用 Equilibrium crystallization 矿物晶体在缓慢冷凝条件下结晶并与熔体
始终保持平衡，其结果形成成分均一、没
有环带的矿物晶体。
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(一) 分离结晶作用定量模型
研究一个包含不同组分的物质的量为n的有限岩浆库，
其中包括有y摩尔的微量元素i, 则体系中微量元素
X0а＝Xа＝ Pа 及 D0＝DRS＝P（总分配系数） 实际上，一般岩石中的各矿物是不会按实比熔融的，而
且各相提供熔体的相对数量也不会保持不变的，这时，
上述关系就不能成立。
39/58
此时，微量元素模型可改写为：
C 1 0 0 C D F (1 P)
40/58
L
(二)分离熔融(Fractional melting)
Cl D 1 i ( F ) C0 i
=(1-F)
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结晶作用模型限制条件
结晶作用模型的推导过程是以下面两点假 定为前提的： ①在整个结晶过程中分配系数始终保持恒 定； ②自岩浆中结晶的矿物种类及相对比例不
变，以保证总体分配系数为常数。
27/58
应用实例： 已知大洋拉玄武岩与碱性玄武岩的K, Rb含量如下：
3/58
因此，利用微量元素分配的这一特点和共
存相中的浓度关系就可以从数值上来模拟
估算岩浆生成演化过程中的有关参数 如部分熔融程度、分离结晶程度、残留固
相或分离相的组成等，我们把这种估算称
为定量模型．
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本讲主要研究内容 一、结晶作用模型
1、分离结晶作用
2、平衡结晶作用
二、部分熔融作用模型
1.分批熔融（平衡熔融） 2.分离熔融 3.收集熔融
13微量元素地球化学专题培训课件
4.稀土元素地球化学
1.稀土元素分类
两分法: (1)轻稀土(LREE)或铈族稀土，La到Eu:原子序数小，
质量小； (2)重稀土(HREE)，Gd到Lu：原子序数大，质量大，
有时把钇(Y)也列入HREE。Gd到Lu+Y为钇族稀土；
轻稀土组(LREE)—ΣCe族稀土
+Y 重稀土组（HREE）—ΣY族稀土
4.稀土元素地球化学
镧原子外层电子构型5d16s2，Ce有一个电子充填于4f亚 层，以后均进入4f亚层，直至将4f亚层完全充满为止。
4.稀土元素地球化学
受到5s2和5p6亚层中8个电子的很好屏蔽，4f亚层电子不 大明显参与化学反应。因此4f亚层电子数目的任何差异 既不导致化学行为很大不同，也不引起明显的配位场效 应。所以，REE倾向于在任何地质体中成组而不是单个 或几个一起产出。当硅酸盐与金属或硫化物共存时， REE优先浓集于硅酸盐中，具有亲石性。
花岗岩
碱性玄武岩
10
大陆拉斑
玄武岩
球粒陨石
1
大洋拉斑
玄武岩
1
10
100
1000
10000
REE(10)-6
地壳不同变质原岩的REE与La/Yb比值判别图，可用于区分不
同类型的玄武岩、花岗岩和碳酸盐岩
4.稀土元素地球化学
(2) LREE/HREE(或∑Ce/∑Y) 为轻和重稀土元素比值。 这一参数能较好地反映REE 元素的分异程度以及指示部 分熔融残留体和岩浆结晶矿 物的特征。可为判别岩浆早 期结晶矿物的特征或对岩浆 残余源岩的REE组成等的分 析提供判断的依据
基性岩、基性岩、中性岩至酸性岩，ΣREE值逐渐增高。 相对于碳酸岩，沉积岩中细粒碎屑岩和砂岩ΣREE值较 高，主要反映富集REE副矿物和粘土矿物选择性吸附的 结果，而非源区特征。因此，对于变质岩和壳源岩浆 岩，ΣREE能对其原岩或源岩的性质进行定性的指示。
第二章岩浆岩的物质成分ppt课件
● （4） 石 英－ 钾 长 石－ 酸 性 斜 长 石 组 合： 相 当 于 酸 性 岩， 钠、 钾、 硅 含 量 高， 铁、 镁、 钙 低， 石 英、 钾 长 石、 酸 性 斜 长 石 等 浅 色 矿 物 为 主。
● （5） 钾 长 石－ 黑 云 母－ 角 闪 石 组 合： 其SiO2 相 当 于 中 性 岩， 钠、 钾 高 而 铁 、镁 低， 大 量 出 现 钾 长 石。
● 6. 根 据 色 率 :可 以 粗 略 判 断 岩 石 的 成 分 和 酸 性 程 度。
（ 二）、 主要矿物、 次要矿物、 副矿物
● 1. 主 要 矿 物： 在 岩 石 中 含 量 众 多， 对 于 确 定 岩 石 名 称 是 不 可 缺 少 的， 在 分 类 命 名 上 起 主 要 作 用。 如 石 英、 钾 长 石 是 花 岗 岩 的 主 要 矿 物。
第二章岩浆岩的物质成分ppt课件
一、 岩 浆 岩 的 化 学 成 分
1. 造 岩 元 素：
O, Si, Al, Fe, Mg, Ca, Na, K, Ti 等， 其 总 和 约 占 岩 浆 岩 总 重 量 的 99.25%
氧 的 含 量 最 高, 占 岩 浆 岩 重 量 的46.59%, 占 体 积 的 94.2%
● 4. 它 生 矿 物： 它 们 是 由 于 岩 浆 同 化 了 围 岩 和 捕 虏 体 所 引 起 的。 这 类 矿 物 的 形 成 反 映 了 岩 浆 中 外 来 组 分 的 参 与。 如 富 铝 矿 物 红 柱 石、 堇 青 石、 矽 线 石 就 是 岩 浆 同 化 了 富 铝 围 岩 的 产 物。
● 1. 硅 铝 矿 物 ：SiO2 和Al2O3 含 量 较 高， 不 含 铁 镁。 如 石 英、 长 石 类 及 似 长 石 类。 这 些 矿 物 颜 色 均 较 浅， 所 以 又 叫 浅 色 矿 物 。
● （5） 钾 长 石－ 黑 云 母－ 角 闪 石 组 合： 其SiO2 相 当 于 中 性 岩， 钠、 钾 高 而 铁 、镁 低， 大 量 出 现 钾 长 石。
● 6. 根 据 色 率 :可 以 粗 略 判 断 岩 石 的 成 分 和 酸 性 程 度。
（ 二）、 主要矿物、 次要矿物、 副矿物
● 1. 主 要 矿 物： 在 岩 石 中 含 量 众 多， 对 于 确 定 岩 石 名 称 是 不 可 缺 少 的， 在 分 类 命 名 上 起 主 要 作 用。 如 石 英、 钾 长 石 是 花 岗 岩 的 主 要 矿 物。
第二章岩浆岩的物质成分ppt课件
一、 岩 浆 岩 的 化 学 成 分
1. 造 岩 元 素：
O, Si, Al, Fe, Mg, Ca, Na, K, Ti 等， 其 总 和 约 占 岩 浆 岩 总 重 量 的 99.25%
氧 的 含 量 最 高, 占 岩 浆 岩 重 量 的46.59%, 占 体 积 的 94.2%
● 4. 它 生 矿 物： 它 们 是 由 于 岩 浆 同 化 了 围 岩 和 捕 虏 体 所 引 起 的。 这 类 矿 物 的 形 成 反 映 了 岩 浆 中 外 来 组 分 的 参 与。 如 富 铝 矿 物 红 柱 石、 堇 青 石、 矽 线 石 就 是 岩 浆 同 化 了 富 铝 围 岩 的 产 物。
● 1. 硅 铝 矿 物 ：SiO2 和Al2O3 含 量 较 高， 不 含 铁 镁。 如 石 英、 长 石 类 及 似 长 石 类。 这 些 矿 物 颜 色 均 较 浅， 所 以 又 叫 浅 色 矿 物 。
12-微量元素地球化学
cil cio
=
1 F+(1-F)Di
1 = Di+(1-Di)F
如果Di = 1，则： cil/ cio = 1 如果Di 1，则： cil/ cio 1/F
3.岩浆过程中微量元素定量模型
如果Di = 1，则： cil/ cio = 1；Di 1，则： cil/ cio 1/F
岩浆中迅速贫化。 应用这种差 别，可以判别一个岩浆系列是 岩浆分异结晶的产物，还是由 部分熔融所成。
3.岩浆过程中微量元素定量模型
部分熔融研究的意义
1）定量分析元素的集中与贫化程度 如地幔岩石部分熔融作用决定了不相容元素在地壳
中相对富集，了解硅酸盐地球不同圈层化学演化趋势。 2）对分析成矿作用具有理论意义
因此，仅仅依靠简单的分配 定律显然不够，地球化学已 径有了模拟多种岩浆作用过 程中元素分配演化的定量模 型。最常用的为结晶分异和 部分熔融过程模型。
斜长石中的元素分带
3.岩浆过程中微量元素定量模型
3.1结晶分异过程 矿物从熔体中结晶的两种平衡方式:
1.晶体与熔体仅具表面平衡，所形成晶体具环带状构造。
残余岩浆中
cil cio
= F(D-1)
100
瞬时结晶相中
ciR cio
= DF(D-1)
100
平均结晶相中
cis cio
=
1-FD 1-F
100
10
0.01
0.1 0.5
1
2
0.1
5
D = 10
0.01
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
溶体减少
F
10
1
0.5
2
0.1
5
4微量元素地球化学(第四章.11)——微量元素地球化学课件PPT
Olivine Opx
Rb
0.010 0.022
Sr
0.014 0.040
Ba
0.010 0.013
Ni
14
5
Cr
0.70
10
La
0.007 0.03
Rare Earth Elements
Ce
0.006 0.02
Nd
0.006 0.03
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Sm
0.007 0.05
Eu
0.007 0.05
Dy
0.013 0.15
残余岩浆分数
第四章 岩浆作用中微量元素行为
瑞利结晶分异
第四章 岩浆作用中微量元素行为
平衡结晶分异
结晶的晶体与残余液体保持平衡状态
残留液体中某些微量元素的浓度 CL 可用下列 方程进行模拟:
eq. 9-
其中
CL = CO / [D + F(1-D)] CO: 初始液相浓度 F: 残余液体的量分数
D: 总分配系数
eq. 9-8 CL/CO = F (D -1)
Rayleigh Fractionation
第四章 岩浆作用中微量元素行为
瑞利结晶分异 已知 k = Cs / Cl ,令m为相的质量，x为摩
尔数(n)，则有：
K=
第四章 岩浆作用中微量元素行为
瑞利结晶分异
第四章 岩浆作用中微量元素行为
瑞利结晶分异
第四章 岩浆作用中微量元素行为
岩浆演化模型
Crystallization （结晶作用）
瑞利结晶分异和平衡结晶分异
Partial Melting （部分熔融）
平衡部分熔融和分离部分熔融
元素地化作业：岩浆作用中微量元素分配定量模型推导—中南大学地球化学课件
2015年9月15日星期二 中南大学彭建堂制作
1
1.平衡部分熔融（批次熔融模式）
在平衡部分熔融过程中，随着熔融作用的进行，熔体与固相 残留相之间，微量元素保持平衡，直至熔出的熔体多到离开 熔融区为止。
假如研究对象为一个含有不同组分的总质量为 mo的有限 岩石，其中含x0摩尔的某微量元素i,当有mL摩尔的岩石发 生熔融，且其中含有xL摩尔的i元素:
浓度较原岩低；若D<1，则较原岩中富集。
当D越小，CL/C0越接近于1/F，故此时熔融程度越小，CL/C0越大，熔体中越富集该
元素。
2015年9月15日星期二
中南大学彭建堂制作
4
当 F→0 时（部分熔融很小），
Cl /Co→1/D ，即微量元素在所形 成的熔体中的富集或贫化程度最 大。随 F 的增大，熔体中的富集 或贫化程度逐渐减小。当岩石全 熔时，F→1，熔体中元素的浓度 与母岩一致。
2015年9月15日星期二
中南大学彭建堂制作
3
CL/C0=1/（D（1-F）+F )
在平衡部分熔融过程中，熔体中的该元素浓度变化仅依赖于 C0、 D和 F，与熔融途 径无关，即熔融开始时母体中的矿物种类和含量以及熔融过程中所消失的矿物种类 不影响熔体与矿物残留相中的微量元素的浓度。
当F→0，CL/C0越接近于1/D，因此熔融程度较小时，如果D>1，则该元素在熔体中
1 CL 1 [1 (1 F ) D ] C0 F
2015年9月15日星期二
中南大学彭建堂制作
8
积分中值定理：若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b] 上连续，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个 点 ξ，使下式成立：
f x dx
1
1.平衡部分熔融（批次熔融模式）
在平衡部分熔融过程中，随着熔融作用的进行，熔体与固相 残留相之间，微量元素保持平衡，直至熔出的熔体多到离开 熔融区为止。
假如研究对象为一个含有不同组分的总质量为 mo的有限 岩石，其中含x0摩尔的某微量元素i,当有mL摩尔的岩石发 生熔融，且其中含有xL摩尔的i元素:
浓度较原岩低；若D<1，则较原岩中富集。
当D越小，CL/C0越接近于1/F，故此时熔融程度越小，CL/C0越大，熔体中越富集该
元素。
2015年9月15日星期二
中南大学彭建堂制作
4
当 F→0 时（部分熔融很小），
Cl /Co→1/D ，即微量元素在所形 成的熔体中的富集或贫化程度最 大。随 F 的增大，熔体中的富集 或贫化程度逐渐减小。当岩石全 熔时，F→1，熔体中元素的浓度 与母岩一致。
2015年9月15日星期二
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3
CL/C0=1/（D（1-F）+F )
在平衡部分熔融过程中，熔体中的该元素浓度变化仅依赖于 C0、 D和 F，与熔融途 径无关，即熔融开始时母体中的矿物种类和含量以及熔融过程中所消失的矿物种类 不影响熔体与矿物残留相中的微量元素的浓度。
当F→0，CL/C0越接近于1/D，因此熔融程度较小时，如果D>1，则该元素在熔体中
1 CL 1 [1 (1 F ) D ] C0 F
2015年9月15日星期二
中南大学彭建堂制作
8
积分中值定理：若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b] 上连续，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个 点 ξ，使下式成立：
f x dx
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4.2 岩浆作用过程中微量元素分配
演化的定量模型
➢4.2.1 岩浆形成过程中部分熔融的定量模型 ➢4.2.2 岩浆结晶过程中结晶作用模型
202103/120/3110
1
➢自然体系如岩浆作用中， 元素在不同相间的分配
并非是静态的分配， 而是动态演进式的分配。
➢例如橄榄石自玄武岩浆中结晶(Ni在橄榄石与熔体
中岩式具有D＝相in1同Wi •KD成i中分的，WPi保＝持D不0，变式，(5或.1)形简成化的为熔: 体与母
☞或
C
l i
C
0 i
1 [D0 F(1 D0 )]
C
l i
C
0 i
1 [D0(1 F ) F )]
(5.2) (5.3)
☞mDe0l代tin替g)了。P， 为模式批次熔融模型(modal
2013/10/11
4
岩浆作用
火山岩
染
源区部分熔融 原始岩浆
上升的地幔柱头 软流圈 岩石圈地幔 中下地壳
202103/120/3110
5
☞研究微量元素在岩浆过程中的分配演化规律，仅
仅依靠简单的分配定律显然不够， 还必须研制出 适用于表征地质体系各类作用过程微量元素行为的 数学模型。
2013/10/11
12
☞地壳中要确定一种岩浆形成的源岩及其矿物成分
一般很困难，式(5.1)的应用受到很大限制。
☞但部分熔融的残余固相往往可在岩石深源包体中
找到， 所以赫尔托根和吉贝尔斯(1976)考虑在方 程式中只包含可能为母岩的Tr浓度，熔体自残余 体移出时残余固相的矿物成分以及部分熔融程度。
D0-熔融开始时i在母岩矿物集合体与熔体之间的总分配系数， F-形成熔体占母岩重量百分数，反映部分熔融程度(0到1熔
融程度增大)。 P-元素在被熔参加熔体的那些矿物与熔体间
的总分配系数。
2013/10/11
11
☞如果熔融过程中原始固相中某一矿物质量百分数
W和Wii进0＝等入P于i，到熔则熔融D体后0＝中残D该余＝矿固P物，相相即中的如该重果矿量各物百种的分矿重数物量P相百i，的分W熔数i0＝化Wi 是按照它们在母岩中的标准比例进行，熔化过程
☞径过努力，地球化学已径有了模拟多种岩浆作用
过程中元素分配演化的定量模型。最常用的为分离 结晶和部分熔融过程模型。这些模型都是以微量元 素在晶体相与熔体相之间的分配系数为基础的。
2013/10/11
6
4.2.1岩浆形成过程中部分熔融的定量模型
微量元素一般原则也可用于岩浆部分熔融，说明随熔 融进行Tr在形成岩浆中富集或贫化的趋势。三种端元 模式:
证明熔体移出时Tr在残余固体与熔体之间的总分
配系数D由下式给出：
☞
D＝(D0－PF)/(1-F) 代入式(5.1)得：
(5.4)
Cil/Ci0＝1/[D(1－F)+F] (5.5)
2013/10/11
13
CiL/COi＝1/[D(1－F)+F]
公式中各参数含义：
CiL熔体中某元素浓度
COi母体或母岩中某元素浓度
F部分熔融程度：F=0，熔融开始，
F=1, 熔融结束
D残余固相与熔体间的分配系数
此式即为常用的批次熔融的定量模型。
202103/120/3110
14
CiL/COi＝1/[D(1－F)+F]
表明当熔体自残余体移出时， Cil/Ci0(给定微量元 素在熔体中的浓度与在母岩中原始浓度的比率)只 依赖于该元素在残余固体与熔体间的总分配系数 D及部分熔融程度F。
① 批次或平衡熔融(batch melting): 部分熔融过程中 熔体与残余固相发生连续再平衡，直到熔体移出-平 衡部分熔融。
② 分馏熔融(fractional melting): 部分熔融产生的无限 小量熔体连续地自残余相移出。
③ 收集熔融(collection melting): 部分熔融产生的熔体 连续自残余相移出，聚集于一个岩浆房中，经充分混 合最后得出一种平均成分。
3
如果在开放体系中， 岩浆分异通过以下两种过程 进行:
与其它固体混染物的同化作用(Assimilation of an initially solid contaminant)
两种以上成分不同的岩浆的混合作用(Mixing of two or more contrasting magmas)
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4.2.1 岩浆形成过程中部分熔融的定 量模型
1. 平衡部分熔融 2.定量模型假设 3.定量模型
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➢1. 平衡部分熔融
• 岩浆形成最常见和最可能的就是平衡部
分熔融（equilibrium melting），在整个 部分熔融过程中，熔体与残留固体始终保 持平衡，直到熔体离去，这种熔融又称批 次熔融、平衡熔融或一次熔融。
2
岩浆作用指岩浆形成、演化和固结成岩的一系列
作用。 岩浆作用过程中，往往经历部分熔融作用、 同化混染、岩浆混合和结晶作用等过程。
微量元素在矿物和熔体之间的分配可能导致在岩
浆作用过程中微量元素的浓度变化达几个数量级。 因此，微量元素分配的定量研究可以用来作为岩 浆演化高度灵敏的指示剂。
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而Tr在残余固相中的浓度(Cis)与母岩中该元素的 原始浓度(Ci0)之比值(Cil/Ci0)， 可以根据Cis/Ci0＝ Cil/Ci0D 这种关系式计算出来，因为根据分配系数 的定义：D＝Cis/Cil。
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4 .部分熔融过程中
微量元素的行为
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• ① 在整个部分熔融过程中微量元素在固相
和液相之间的总分配系数始终保持不变；
• ② 整个熔融过程中残余固相中各矿物相对
形成熔体的贡献比例保持不变。
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3. 定量模型
☞推导出批次熔融定量模型:
C
l i
C
0
i
1
D0 F(1 P )
(5.1)
☞CiL-元素i在形成熔体中的浓度，Ci0-i在原始固相中的浓度，
间的分配系数≈14)， 随着晶体内部结晶Ni将在晶体
核心富集， 同时使与之平衡的熔体中Ni浓度降低
➢当晶体外层依次结晶时， 尽管Ni的分配系数不变，
但是在熔体中Ni浓度愈来愈低的情况下进行分配的，
结果不仅橄榄石晶体核心到边缘Ni浓度逐渐变低，
而且熔体中的Ni也随橄榄石晶出而愈益贫化。
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演化的定量模型
➢4.2.1 岩浆形成过程中部分熔融的定量模型 ➢4.2.2 岩浆结晶过程中结晶作用模型
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➢自然体系如岩浆作用中， 元素在不同相间的分配
并非是静态的分配， 而是动态演进式的分配。
➢例如橄榄石自玄武岩浆中结晶(Ni在橄榄石与熔体
中岩式具有D＝相in1同Wi •KD成i中分的，WPi保＝持D不0，变式，(5或.1)形简成化的为熔: 体与母
☞或
C
l i
C
0 i
1 [D0 F(1 D0 )]
C
l i
C
0 i
1 [D0(1 F ) F )]
(5.2) (5.3)
☞mDe0l代tin替g)了。P， 为模式批次熔融模型(modal
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岩浆作用
火山岩
染
源区部分熔融 原始岩浆
上升的地幔柱头 软流圈 岩石圈地幔 中下地壳
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☞研究微量元素在岩浆过程中的分配演化规律，仅
仅依靠简单的分配定律显然不够， 还必须研制出 适用于表征地质体系各类作用过程微量元素行为的 数学模型。
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☞地壳中要确定一种岩浆形成的源岩及其矿物成分
一般很困难，式(5.1)的应用受到很大限制。
☞但部分熔融的残余固相往往可在岩石深源包体中
找到， 所以赫尔托根和吉贝尔斯(1976)考虑在方 程式中只包含可能为母岩的Tr浓度，熔体自残余 体移出时残余固相的矿物成分以及部分熔融程度。
D0-熔融开始时i在母岩矿物集合体与熔体之间的总分配系数， F-形成熔体占母岩重量百分数，反映部分熔融程度(0到1熔
融程度增大)。 P-元素在被熔参加熔体的那些矿物与熔体间
的总分配系数。
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☞如果熔融过程中原始固相中某一矿物质量百分数
W和Wii进0＝等入P于i，到熔则熔融D体后0＝中残D该余＝矿固P物，相相即中的如该重果矿量各物百种的分矿重数物量P相百i，的分W熔数i0＝化Wi 是按照它们在母岩中的标准比例进行，熔化过程
☞径过努力，地球化学已径有了模拟多种岩浆作用
过程中元素分配演化的定量模型。最常用的为分离 结晶和部分熔融过程模型。这些模型都是以微量元 素在晶体相与熔体相之间的分配系数为基础的。
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4.2.1岩浆形成过程中部分熔融的定量模型
微量元素一般原则也可用于岩浆部分熔融，说明随熔 融进行Tr在形成岩浆中富集或贫化的趋势。三种端元 模式:
证明熔体移出时Tr在残余固体与熔体之间的总分
配系数D由下式给出：
☞
D＝(D0－PF)/(1-F) 代入式(5.1)得：
(5.4)
Cil/Ci0＝1/[D(1－F)+F] (5.5)
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CiL/COi＝1/[D(1－F)+F]
公式中各参数含义：
CiL熔体中某元素浓度
COi母体或母岩中某元素浓度
F部分熔融程度：F=0，熔融开始，
F=1, 熔融结束
D残余固相与熔体间的分配系数
此式即为常用的批次熔融的定量模型。
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CiL/COi＝1/[D(1－F)+F]
表明当熔体自残余体移出时， Cil/Ci0(给定微量元 素在熔体中的浓度与在母岩中原始浓度的比率)只 依赖于该元素在残余固体与熔体间的总分配系数 D及部分熔融程度F。
① 批次或平衡熔融(batch melting): 部分熔融过程中 熔体与残余固相发生连续再平衡，直到熔体移出-平 衡部分熔融。
② 分馏熔融(fractional melting): 部分熔融产生的无限 小量熔体连续地自残余相移出。
③ 收集熔融(collection melting): 部分熔融产生的熔体 连续自残余相移出，聚集于一个岩浆房中，经充分混 合最后得出一种平均成分。
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如果在开放体系中， 岩浆分异通过以下两种过程 进行:
与其它固体混染物的同化作用(Assimilation of an initially solid contaminant)
两种以上成分不同的岩浆的混合作用(Mixing of two or more contrasting magmas)
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4.2.1 岩浆形成过程中部分熔融的定 量模型
1. 平衡部分熔融 2.定量模型假设 3.定量模型
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➢1. 平衡部分熔融
• 岩浆形成最常见和最可能的就是平衡部
分熔融（equilibrium melting），在整个 部分熔融过程中，熔体与残留固体始终保 持平衡，直到熔体离去，这种熔融又称批 次熔融、平衡熔融或一次熔融。
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岩浆作用指岩浆形成、演化和固结成岩的一系列
作用。 岩浆作用过程中，往往经历部分熔融作用、 同化混染、岩浆混合和结晶作用等过程。
微量元素在矿物和熔体之间的分配可能导致在岩
浆作用过程中微量元素的浓度变化达几个数量级。 因此，微量元素分配的定量研究可以用来作为岩 浆演化高度灵敏的指示剂。
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而Tr在残余固相中的浓度(Cis)与母岩中该元素的 原始浓度(Ci0)之比值(Cil/Ci0)， 可以根据Cis/Ci0＝ Cil/Ci0D 这种关系式计算出来，因为根据分配系数 的定义：D＝Cis/Cil。
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微量元素的行为
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• ① 在整个部分熔融过程中微量元素在固相
和液相之间的总分配系数始终保持不变；
• ② 整个熔融过程中残余固相中各矿物相对
形成熔体的贡献比例保持不变。
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3. 定量模型
☞推导出批次熔融定量模型:
C
l i
C
0
i
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D0 F(1 P )
(5.1)
☞CiL-元素i在形成熔体中的浓度，Ci0-i在原始固相中的浓度，
间的分配系数≈14)， 随着晶体内部结晶Ni将在晶体
核心富集， 同时使与之平衡的熔体中Ni浓度降低
➢当晶体外层依次结晶时， 尽管Ni的分配系数不变，
但是在熔体中Ni浓度愈来愈低的情况下进行分配的，
结果不仅橄榄石晶体核心到边缘Ni浓度逐渐变低，
而且熔体中的Ni也随橄榄石晶出而愈益贫化。
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