解直角三角形(二)
2021中考数学专题复习 解直角三角形2
αCBA2021中考数学专题复习：锐角三角函数一、知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒⇒⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧==+⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∠∠=∠∠=∠∠=∠⇒测量应用定义）边角关系：（三角函数边边关系：角角关系：依据的过程。
已知元素求出未知元素定义：由直角三角形的解直角三角形系互余两锐角三角函数关同角三角函数关系的三角函数值、、的邻边的对边正切：斜边的邻边余弦：斜边的对边正弦：定义22202200090tan 1604530tan c b a B A Con Sin Con Sin A A A A A Cos A A Sin ααααα 二、根本知识点与典型题型 知识点1：锐角三角函数定义Rt △ABC 中，∠C=900,锐角A 的对边与斜边的比值叫∠A 的正弦，记作SinA=ca;锐角A 的邻边与斜边的比值叫∠A 的余弦，记作CosA=c b ; 锐角A 的对边与邻边的比值叫∠A 的正切，记作tanA=ba . 例1：〔1〕〔2021年贵州毕节〕在正方形网格中，ABC △的位置如下图，那么cos B ∠的值为〔 〕A ．12B ．22C ．32D ．33〔2〕〔2021 湖北孝感〕如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，那么A ∠tan 的值是 〔 〕A ．56 B ．65C ．3102D ．10103 〔3〕〔2021湖南常德〕在Rt△ABC 中,∠C=90°,假设AC=2BC,那么sin A 的值是( )A ．12B ．2C ．55D ．52〔4〕〔2021浙江金华〕“赵爽弦图〞是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，那么tan α的值等于 ▲ .〔5〕如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A ．3sin 2A =B ．1tan 2A = C ．3cos 2B = D ．tan 3B =(6)在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 那么sinA 的值是 ( )锐角三角三角函数αA 、1515 B 、41 C 、31D 、415 知识点2：同角三角函数关系：〔1〕122=+ααCon Sin；〔2〕αααtan =Con Sin例2．〔1〕在A ABC 中，∠C=90°，sinB=53，那么cosA 的值是 ( ) A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 〔2〕〔2021 黄冈〕在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，那么tanB ＝ 〔 〕 A ．43 B ．34 C ．35 D ．45〔3〕〔2021湖南怀化〕在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=54，那么cosB 的值等于〔 〕 A ．53 B. 54 C. 43D. 55〔4〕〔2021黔东南州〕x 为锐角，且31cos =α，求αααsin 1cos tan ++的值。
解直角三角形的应坡比与坡度2
解：过C作CFAD于F
6 E
4
i 1: 3
AB CD, BC // AD, i 1 : 3, A CF BE 6, EF BC 4, AE FD 3CF 6 3. AD AE EF FD 4 12 3. CF 1 tg , FD 3 30 .
A
D
D
B
(图1)
C B
(图2)
C
A
C (图3)
E
例二：
已知： △ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8， 求AC和AB的形、等 腰三角形、梯形等一些图 形的问题时，可以适当地 添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使 问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一 个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化 为解代数方程。
例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如
下： 1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山 顶A的仰角为60 °，求山高AB。 2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D 点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。 A
D 30° C
x E x
F B
解直角三角形的应用仰角和俯角
3 10 3、坡比为 i=1∶3 ，坡角α的余弦值为 10
用数学去解释生活
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例 如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升 高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 老师提示: 坡面与水平面的夹角(α)称为 坡角,坡面的铅直高度与水平宽 度的比称为坡度i(或坡比),即 坡度等于坡角的正切.
α
D
答：坡角为30 ，坝底宽AD为4 12 3米.
2020浙江新中考数学一轮复习第25讲 解直角三角形 第2课时
类型一 解直角三角形中一个常见的模型
例1 如图 1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽 度，在河的南岸边点 A 处，测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45°方向，
然后向西走 60m 到达 C 点，测得点 B 在点 C 的北偏东 60°方向，如图 2.
(1)求∠CBA 的度数；
(2)求出这段河的宽(结果精确到 1m，备用数据 2≈1.41， 3≈1.73)．
同一平面上． (1)转动连杆 BC，CD，使∠BCD 成平角，∠ABC＝150°，如图 2，求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE； (2)将(1)中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转，使∠BCD＝165°， 如图 3，问此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度是增加还是减少？
增加或减少了多少？(精确到 0.1cm，参考数据： 2≈1.41，
问：校门打开了多少米？(结果精确到 1 米，参考数据：sin5°≈ 0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848)
【分析与解】先求出校门关闭时，20 个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打 开时，20 个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可． 如图，校门关闭时，取其中一个菱形 ABCD. 根据题意，得∠BAD＝60°，AB＝0.3 米． ∵在菱形 ABCD 中，AB＝AD， ∴△BAD 是等边三角形，∴BD＝AB＝0.3 米， ∴大门的宽是：0.3×20＝6(米)； 校门打开时，取其中一个菱形 A1B1C1D1. 根据题意，得∠B1A1D1＝10°，A1B1＝0.3 米． ∵在菱形 A1B1C1D1 中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1＝5°， ∴在 Rt△A1B1O1 中，B1O1＝sin∠B1A1O1·A1B1＝sin5°×0.3≈0.02616(米)， ∴B1D1＝2B1O1≈0.05232 米， ∴伸缩门的宽是：0.05232×20＝1.0464 米； ∴校门打开的宽度为：6－1.0464＝4.9536≈5(米)．故校门打开了 5 米．
青岛版九年级数学上册第二章解直角三角形2.2 30°,45°,60°角的三角比(共17张PPT)
c
c
sin B b , cosB a ,
c
c
tan A a , b
tan B. b , a
A
B
c a
┌ bC
锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角比.
探究新知：
下列每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系? （设最短的边为a）
2a
30°
3a
60°
aa
45°
a
45°
2a
探究新知：
（1）你能写出sin 30°等于多少吗? cos 30°等于多少? tan 30°呢?
，
＝2
3，
2
8
2
π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为( D )
A．4
B．3
C．2
D．1
练习：
3.计算:
(1)sin 60°-tan 45°. (2)cos 60°+tan 60°.
3 2 sin 45 sin 60 2 cos 45.
2
4 2 sin2 30 cos2 60 2 cos2 45.
2
（1） 3 - 2；（2）1 2 3 ；（3）1 3 - 2 2 ；（4） 2 - 6 .
2
2
2
8
小结
1.今天学会了什么？ sin A
2.还有什么困惑？
cos A
tan A
30°
45°
60°
达标测试：
1.在△ABC中，若角A，B满足|cos A－ 3 | 2
＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是( D )
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°
2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝ 1，
湘教版数学九年级上册4.4《解直角三角形的应用》(第2课时)教学设计
湘教版数学九年级上册4.4《解直角三角形的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.4《解直角三角形的应用》（第2课时）的教学内容主要包括解直角三角形的应用、锐角三角函数的概念和应用。
本节课是在学生已经掌握了直角三角形的相关知识的基础上进行教学的，目的是让学生能够运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于直角三角形的相关知识也有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深、思路不清晰而导致解题困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解概念，培养学生的解题思路。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解直角三角形的应用，理解锐角三角函数的概念和应用。
2.过程与方法：培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：解直角三角形的应用，锐角三角函数的概念和应用。
2.教学难点：如何引导学生运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解题思路；通过分析实际案例，使学生理解所学知识的应用价值；通过小组合作学习，提高学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学问题和案例。
2.学生准备：掌握直角三角形的相关知识，预习本节课的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直角三角形的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师展示案例，让学生观察和分析案例中的直角三角形，引导学生发现实际问题中的数学规律。
3.操练（20分钟）教师设置问题，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
学生在解决问题的过程中，教师给予指导和点拨，帮助学生理清解题思路。
25.4 解直角三角形的应用(2)
25.4 解直角三角形的应用（2）[方位角]第一组 25-151、某轮船沿正北方向航行，在A 点处测得灯塔C 在北偏西30º处，下图25-15-1正确的是（ ）2、海面上有A 、B 两个灯塔，已知灯塔A 位于B 的北偏东30º方向，那么灯塔B 位于灯塔A 的（ ）A 、南偏西60ºB 、南偏西30ºC 、北偏东30ºD 、北偏东60º3、某人在离水平面a m 的山上测得地面B 点的俯角为α，此时此人与地面B 点之间的水平距离是（ ）m 。
A 、a cot α B 、a sin αC 、a tan αD 、acos α4、如图25-15-2，已知小明外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40º，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ） A 、南偏东50º B 、南偏东40º C 、北偏东50º D 、北偏东40º5、如图25-15-3，当太阳光线与地面成30º时，测得旗杆AB 在地面上的影子BC 长为15m ，那么旗杆AB 的高度是 m 。
（保留根号）图 25 - 15 - 1(D)A CA C CA CA 图 25 - 15 - 2小明家学校北北图 25 - 15 - 3BA太阳光C6、某人从A 点出发，向北偏东45º方向走到B 点，再从B 点出发，向南偏西15º方向走到C 点，那么∠ABC= 。
7、如图25-15-4，点B 在点A 北偏西30º方向，且AB=5km ，点C 在点B 北偏东60º方向，且BC=12km ，则A 到C 的距离是 。
8、如图25-15-5，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30º的B 处，上午9时行至C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里。
【小初高学习】九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系专题训练(二)解直角三角形应用中的六种基本模型
专题训练(二) 解直角三角形应用中的六种基本模型►模型一“独立”型1．如图2－ZT－1，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好遇见渔船，那么救援船航行的速度为( )图2－ZT－1A．10 3海里/时B．30海里/时C．20 3海里/时D．30 3海里/时2．2017·台州如图2－ZT－2是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)图2－ZT－2►模型二“背靠背”型3．如图2－ZT－3，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为( )图2－ZT－3A．160 3 m B．120 3 mC．300 m D．160 2 m4．如图2－ZT－4，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部有一点A，某人在岸边的点B处测得点A在点B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4千米到达点C处，再次测得点A在点C的北偏西45°的方向上(其中点A，B，C在同一平面上)．求这个标志性建筑物底部上的点A到岸边BC的最短距离．图2－ZT－4►模型三“母抱子”型5．如图2－ZT－5，某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在点C 处仰望建筑物顶端A处，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达点D处，测得建筑物顶端A的仰角为64°，求建筑物的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin48°≈710，tan48°≈1110，sin64°≈910，tan64°≈2)图2－ZT－56．2017·内江如图2－ZT－6，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A 处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)图2－ZT－6►模型四“拥抱”型7．如图2－ZT－7，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1 m(即BD＝1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．(参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248)图2－ZT－7►模型五梯形类8．如图2－ZT－8，梯形ABCD是拦水坝的横断面示意图，图中i＝1∶3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，∠B＝60°，AB＝6，AD＝4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．(结果精确到0.1.参考数据：3≈►模型六“斜截”型9．“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚点B处先乘坐缆车到达与BC平行的观景平台DE处观景，然后再沿着坡角为29°的斜坡由点E步行到达“蘑菇石”点A处，“蘑菇石”点A到水平面BC的垂直距离为1790 m．如图2－ZT－9，DE∥BC，BD＝1700 m，∠DBC＝80°，求斜坡AE的长度．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin80°≈0.9848，sin29°≈0.4848)详解详析1．[解析] D 由“B 在海岛A 的南偏东20°方向”和“海岛C 在海岛A 的南偏西10°方向”得∠BAC ＝30°，同理得∠ABC ＝60°，∴∠ACB ＝90°.∵AB ＝20海里，∴BC ＝10海里，AC ＝10 3海里，再由“救援船由海岛A 开往海岛C 用时20分钟”可求得救援船航行的速度为30 3海里/时．故选D.2．解：车门不会碰到墙．理由如下：如图，过点A 作AC ⊥OB ，垂足为C .在Rt △ACO 中，∵∠AOC ＝40°，AO ∴AC ＝AO ·sin∠AOC ≈1.2×0.64＝0.768(米)．∵汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，0.8>0.768， ∴车门不会碰到墙．3．[解析] A 过点A 作AD ⊥BC 于点D ， 则∠BAD ＝30°，∠CAD ＝60°，AD ＝120 m. 在Rt △ABD 中，BD ＝AD ·tan30°＝120×33＝40 3(m)． 在Rt △ACD 中，CD ＝AD ·tan60°＝120×3＝120 3(m)， ∴BC ＝BD ＋CD ＝40 3＋120 3＝160 3(m)．4．解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ，则AD 的长度就是点A 到岸边BC 的最短距离．在Rt △ACD 中，∠ACD ＝45°，设AD ＝x 千米，则CD ＝AD ＝x 千米． 在Rt △ABD 中，∠ABD ＝60°， 因为tan ∠ABD ＝AD BD ，即tan60°＝x BD，所以BD ＝x tan60°＝33x 千米．又因为BC ＝4千米， 所以BD ＋CD ＝4千米，即33x ＋x ＝4， 解得x ＝6－2 3，所以这个标志性建筑物底部上的点A 到岸边BC 的最短距离为(6－2 3)千米． 5．解：根据题意，得∠ADB ＝64°，∠ACB ＝48°. 在Rt △ADB 中，tan64°＝AB BD ，则BD ＝AB tan64°≈12AB ，在Rt △ACB 中，tan48°＝AB CB，则CB ＝ABtan48°≈1011AB ，∴CD ＝CB －BD ，即6＝1011AB －12AB ，解得AB ＝1329≈14.7(米)，∴建筑物的高度约为14.7米．6．[解析] 先求出∠DBE ＝30°，∠BDE ＝30°，得出BE ＝DE ，设EC ＝x ，则BE ＝2x ，DE ＝2x ，DC ＝3x ，BC ＝3x ，再根据∠DAC ＝45°，可得AC ＝DC ，列出方程求出x 的值，即可求出塔DE 的高度．解：由题意知，∠DBC ＝60°，∠EBC ＝30°， ∴∠DBE ＝∠DBC －∠EBC ＝60°－30°＝30°. 又∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝90°－∠DBC ＝90°－60°＝30°， ∴∠DBE ＝∠BDE ，∴BE ＝DE .设EC ＝x m ，则DE ＝BE ＝2EC ＝2x m ，DC ＝EC ＋DE ＝3x m ， BC ＝BE 2－EC 2＝3x m.由题意可知，∠DAC ＝45°，∠DCA ＝90°，AB ＝60 m ， ∴△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC ， ∴3x ＋60＝3x . 解得x ＝30＋10 3.答：塔ED 的高度为(30＋10 3)m. 7．解：设梯子的长为x m.在Rt △ABO 中，cos ∠ABO ＝OBAB，∴OB ＝AB ·cos∠ABO ＝x ·cos60°＝12x m.在Rt △CDO 中，cos ∠CDO ＝OD CD， ∴OD ＝CD ·cos∠CDO ＝x ·cos51°18′≈0.625x m. ∵BD ＝OD －OB ，∴0.625x －12x ＝1，解得x ＝8.答：梯子的长约为8 m.8．解：过点A 作AF ⊥BC ，垂足为F . 在Rt △ABF 中，∠B ＝60°，AB ＝6， ∴AF ＝AB sin B ＝6sin60°＝3 3， BF ＝AB cos B ＝6cos60°＝3. ∵AD ∥BC ，AF ⊥BC ，DE ⊥BC ， ∴四边形AFED 是矩形，∴DE ＝AF ＝3 3，FE ＝AD ＝4.在Rt △CDE 中，i ＝DE CE ＝13，∴CE ＝3DE ＝3×3 3＝9，∴BC ＝BF ＋FE ＋CE ＝3＋4＋9＝16， ∴S 梯形ABCD ＝12(AD ＋BC )·DE＝12×(4＋16)×3 3 ≈52.0.答：拦水坝的横断面ABCD 的面积约为52.0.9．解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，延长DE 交AC 于点M ，由题意，得EM ⊥AC ， ∴四边形DMCF 为矩形， ∴DF ＝MC .在Rt △DFB 中，sin80°＝DF BD ，则DF ＝BD ·sin80°＝1700×sin80°(m)， ∴AM ＝AC －MC ＝AC －DF ＝(1790－1700×sin80°)m. 在Rt △AME 中，sin29°＝AM AE， 则AE ＝AMsin29°＝1790－1700×sin80°sin29°≈238.9(m)．答：斜坡AE 的长度约为238.9 m.。
2022年青岛版九年级上《解直角三角形的应用2》精品课件
x
、
1
x
2
2a
2. 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个 完全平方式。求k的值。
课时小结
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值，值的范围为实数 。
3、求出 b2 4ac 的值。
特别注意:若 b24ac0则方程无解
4、代入求根公式 : xb b2 4ac
5、写出方程的解：
解直角三角形的应用（2）
1.进一步掌握解直角三角形的方法。
2.能熟练地应用解直角三角形的知 识解决有关方位角的实际问题。
精讲点拨
例3 住宅的采光是建楼和购房时 人们所关心的问题之一。如图，住 宅小区南、北两栋楼房的高度均为。 已知当地冬至这天中午12时太阳光 线与地面所成的角是35°。
（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的 距离元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。
3、求出 b2 4ac 的值。
特别注意:若 b24ac0则方程无解
4、代入求根公式 : xb b2 4ac 2a
5、写出方程的解：
x
、
1
x
2
复习巩固 公式法解方程： （1）x2-7x-18=0
（2） 9x2+6x+1=0
（2）如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影 子是否会影响北楼一楼的采光？
跟踪训练
如图，在海岸边有一港口O，已知小岛A在港口 O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向， OA=60海里，OB=20 海里．计算： (1)小岛B在港口O的什么方向； (2)求两小岛A，B的距离．
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课题解直角三角形（二）主备人尹春木教研组长尹春木
教学目标知识
技能
学会把实际问题转化为解直角三角形问题
过程
与方
法
从实际问题转化为数学问题
情感
态度
价值
观
培养分析问题，解决问题的能力，渗透数学来源于实践又作用于实践的观点，培养用数学的意识。
教学重点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形的元素之间的关系，从而利用所学的知识解决实际问题。
教学难点
把实际问题转化为数学问题。
教学过程
一导入
上节课我们学习了“在直角三角形中，只要知道其中三个元素，就可以其它元素，”这节课，我们将学习用解直角三角形的知识解决实际问题。
二自学指导
1 阅读教材p116-p117
2 认真分析教材怎样把实际问题转化为实际问题。
三自学自测
1 如图，一棵大树被台风折断，树顶落在离树根12米处，问大树的实际高度为多少米？
2河对岸有一铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向铁塔前进16米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB
的高度？
四当堂达标
1 如图，AB和CD是同一地面上的两座相距16米的楼房，在楼AB的
楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°，求两楼的高度（结果保留根号）
2 如图，在高出海平面200米的登塔顶端，测得其正西和正东的两艘船的
俯角分别为45°与30°，求两船的距离。
教
学
反
思。