分数与分数相乘
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）第一篇：苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”。
课后完成练习六第1-5题。
教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、交流、猜测、验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学准备：课件，每小组一张图纸教学过程：一、复习1、在前几节课里，我们学习了分数乘整数的计算方法，下面老师出几道题，看谁先解答出来。
8千克的1/4是多少？6分米的2/9是多少？学生举手回答。
小结：求一个数的几分之几可以用乘法计算。
这里的“一个数”指的是整数，那能不能是分数呢？（学生作出猜测，有的学生认为不能是分数，有的学生认为可以是分数。
）2、引入：那到底能不能是分数呢？我们来学习今天的内容就明白了，今天这节课我们就来学习分数乘分数。
板书课题：分数乘分数。
二、探究新知（一）、学习例41、创设情境：我们教室的后面有一块什么地呢？（菜地）现在杨老师准备分一小块一小块来种各种各样的菜，你们想知道杨老师是怎么分的吗？课件出示例4图提问：请同学们观察，涂色部分占这个长方形的几分之几？学生观察得出，涂色部分占这个大长方形的1/2。
2、追问：画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个长方形的几分之几？学生观察、分析，同桌交流。
（引导学生得出：左图中画斜线部分占1/2的1/4,又占这个大长方形的1/8；右图中画斜线部分占1/2的3/4，又占这个大长方形的3/8。
分数的乘法和除法
分数的乘法和除法分数的乘法和除法是数学中的基本运算之一，它们在实际生活中有着广泛的应用。
在本文中，将详细介绍分数的乘法和除法运算规则、性质以及解决实际问题的方法。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
计算分数的乘法需要按照以下规则进行操作：1. 分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，计算1/2乘以2/3：（1/2）×（2/3）=1×2/2×3=2/62. 结果可以进行约分。
在上述例子中，2/6可以约分为1/3。
约分可以使分数更加简洁。
二、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
计算分数的除法需要按照以下规则进行操作：1. 先将除法转化为乘法。
将除号变为乘号，然后将除数取其倒数。
例如，计算1/2除以2/3：（1/2）÷（2/3）=1/2×3/2=3/42. 结果可以进行约分。
在上述例子中，3/4已经是最简形式的答案。
三、分数的乘法和除法在实际问题中的应用分数的乘法和除法常常在实际生活中被应用于解决问题。
以下是几个实际问题的例子：1. 小明买了1/2千克的苹果，他将苹果平均分给他的朋友们，每个朋友得到了2/5千克的苹果，问他一共有多少个朋友？解：设朋友的个数为x，则（1/2）÷（2/5）=x。
根据除法的规则，变为乘法计算，得到1/2×5/2=x。
化简后得到（5/4）x=1。
通过移项和化简，可以解得x=4/5。
因此，小明一共有4个朋友。
2. 某车队从A地出发，经过1/4时间到达B地，再经过1/3时间到达C地，最后经过1/6时间到达目的地D，问整个行程所需的时间是多少？解：假设整个行程所需的时间为x，则（1/4+1/3+1/6）x=1。
根据乘法的规则，化简计算得到（3/12+4/12+2/12）x=1。
化简后得到（9/12）x=1。
通过移项和化简，可以解得x=12/9=4/3。
因此，整个行程所需的时间为4/3小时。
分数与分数相乘-教案
《分数乘分数》教学设计江苏省高邮实验小学张传山教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34—35页例4—5、试一试和练一练，第37页练习六第1—5题。
教学目标：1. 使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。
师：之前我们已经学过了很多与分数有关的知识。
下面老师来考考大家，请看大屏幕。
只列式，不计算：1、12的是多少？生：12×2、150厘米的是多少厘米？生：150×师：这两题为什么都可以用乘法来计算呢？生：因为求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。
师：（投影出示）的是多少？怎么列式？生：×师：为什么还可以用乘法列式？生：因为这两题都是求一个数的几分之几是多少？只不过上一题是整数的几分之几，而这一题是分数的几分之几。
进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。
（师板书出算式：×）（揭题）【设计意图：所有学习的发生，都应该建立在学生的最近发展区和熟悉的知识背景下，巧妙地实现新旧知识间的迁移，虽然由整数变成了分数，但解决问题的方法不变，学生自然也会借助于旧知识来思考新问题，并在新旧知识衔接点处思考、交流、顿悟。
】二、理解意义，推导算法（一）、动手操作，初步感知师：×等于多少呢？生：×=1、教师设疑：有没有什么办法证明等于？2、引导画图：（1）统一：要表示出的是多少？应该先表示出哪个分数？怎么表示？生：先表示出，平均分成2份，涂一份。
师：出示三种不同的画法，但是为了便于交流我们统一横着画折痕。
（2）表示的提问：接下来我们要表示什么了？生：要表示追问：是表示谁的？明确：（指着算式）对，接下来我们要表示的是的。
分数乘法怎么算
分数乘法怎么算分数乘法是数学中的一种运算方式，在求解分数乘法问题时，我们需要将两个分数相乘并简化得到最简分数形式。
接下来，我们将详细介绍如何进行分数乘法运算。
在分数乘法中，我们需要知道分数的基本结构。
一个分数由两个部分组成，分子和分母。
分子表示分数的实际数量，分母表示整体被分成的份数。
例如，对于分数1/2，1是分子，2是分母。
这个分数代表了将一个整体分成两份中的一份。
当我们需要计算两个分数的乘法时，可以按照以下步骤进行：步骤1: 将两个分数相乘将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到新的分子。
将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到新的分母。
例如，对于分数1/2和2/3相乘，我们将1乘以2，得到分子为2。
将2乘以3，得到分母为6。
因此，我们得到的乘积为2/6。
步骤2: 简化分数分数的简化是将分子和分母都除以它们的最大公约数，将分数表示为最简形式。
最大公约数是能够整除两个数的最大正整数。
例如，对于2/6这个分数，分子和分母都可以被2整除。
因此，我们可以将分子和分母都除以2，得到分数的最简形式为1/3。
步骤3: 检查答案在进行分数乘法运算后，我们应该检查答案是否合理。
我们可以使用估算值或其他可用的方法来验证答案的准确性。
为了更好地理解分数乘法的概念，让我们来看几个具体的例子。
例子1:计算分数1/2和3/4的乘积。
首先，将1乘以3，得到分子为3。
然后，将2乘以4，得到分母为8。
所以我们得到的乘积是3/8。
我们可以继续简化这个分数。
分子和分母都可以被3整除，所以我们可以将它们都除以3得到最简形式，即1/4。
因此，1/2乘以3/4的最简形式是1/4。
例子2:计算分数2/3和5/6的乘积。
将2乘以5，得到分子为10。
将3乘以6，得到分母为18。
所以我们得到的乘积是10/18。
我们可以继续简化这个分数。
分子和分母都可以被2整除，所以我们可以将它们都除以2得到最简形式，即5/9。
因此，2/3乘以5/6的最简形式是5/9。
分数的乘法
分数的乘法是指将两个或多个分数相乘，得到一个新的分数。
其基本规则如下：
1. 将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到新的分子；
2. 将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到新的分母；
3. 将新得到的分子除以新得到的分母，得到最终结果。
例如，计算 2/3 × 4/5：
1. 将分子相乘：2 × 4 = 8；
2. 将分母相乘：3 × 5 = 15；
3. 将新得到的分子除以新得到的分母：8 ÷ 15 = 8/15。
因此，2/3 × 4/5 = 8/15。
需要注意的是，在进行分数的乘法运算时，要保证分母不为0，否则会出现无意义的情况。
此外，如果两个分数的分母不同，则需要先将它们化为相同的分母后再进行乘法运算。
这可以通过将被乘数的分母乘以另一个分数的倒数的分母来实现。
例如，计算 2/3 × 1/4：
1. 将分母变为相同的值：3 × 4 = 12；
2. 将被乘数的分子和分母都乘以另一个分数的倒数的分子和分母：2 × 4/1 = 8/1；
3. 将新得到的分子除以新得到的分母：8/12 = 2/3。
因此，2/3 × 1/4 = 2/3。
分数乘法运算法则
分数乘法运算法则分数乘法是数学中常见的运算之一，它有着特定的运算法则。
本文将详细介绍分数乘法运算法则，并通过实例进行说明，帮助读者更好地理解和应用这一法则。
一、分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
分数乘法的结果仍为分数，其分子为两个分数的分子相乘，分母为两个分数的分母相乘。
二、分数乘法运算法则分数乘法运算法则包括以下几个方面：1. 相乘分数的相乘顺序不影响最后的结果。
例如，对于分数1/2和2/3，先计算1/2 × 2/3，再计算2/3 × 1/2，最后的结果都为1/3。
2. 相乘分数的分子相乘，分母相乘。
例如，对于分数3/4和5/6，分子相乘为3 × 5 = 15，分母相乘为4 × 6 = 24，最后的结果为15/24。
3. 如果相乘分数有相同的因子，可以先约分再相乘。
例如，对于分数6/8和3/4，可以先约分为3/4和3/4，再相乘得到9/16。
4. 如果相乘分数都是真分数，结果为真分数；如果有一个分数为假分数，结果为假分数。
例如，对于分数2/3和3/4，相乘结果为6/12，为假分数。
5. 乘以整数的分数，可以将整数视为分子，分母为1进行运算。
例如，对于分数2/3和4，可以将4视为分子4/1，与分数2/3进行相乘，得到8/3。
三、分数乘法运算实例1. 计算1/2 × 2/3：分子相乘为1 × 2 = 2，分母相乘为2 × 3 = 6，最后结果为2/6。
可以进一步约分为1/3。
2. 计算3/4 × 5/6：分子相乘为3 × 5 = 15，分母相乘为4 × 6 = 24，最后结果为15/24。
可以进一步约分为5/8。
3. 计算6/8 × 3/4：先约分为3/4和3/4，再相乘得到9/16。
4. 计算2/3 × 3：将3视为分子3/1，与分数2/3进行相乘，得到6/3。
可以进一步约分为2/1，即2。
分数乘法全部概念
分数乘法全部概念分数乘法是数学中的一个重要概念，也是初中数学的重要内容之一。
本文将从定义、性质、运算规则和应用等方面全面介绍分数乘法的相关概念。
一、分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
设有两个分数a/b和c/d，它们的乘积记为(a/b)×(c/d)。
按照数学中的定义，两个分数相乘，就是将它们的分子相乘，分母相乘，得到一个新的分数。
即(a/b)×(c/d)=ac/bd。
二、分数乘法的性质1.交换律：分数乘法满足交换律，即(a/b)×(c/d)=(c/d)×(a/b)。
2.结合律：分数乘法满足结合律，即(a/b)×(c/d)×(e/f)=[(a/b)×(c/d)]×(e/f)。
3.分配律：分数乘法对加法满足分配律，即(a/b)×(c/d+e/f)=(a/b)×(c/d)+(a/b)×(e/f)。
三、分数乘法的运算规则1.同分母分数相乘：分母不变，分子相乘的积作为新的分子。
例如：(2/3)×(4/3)=8/9。
2.异分母分数相乘：先通分，然后按照同分母分数的乘法法则进行计算。
例如：(2/5)×(3/7)=6/35。
注意：结果必须化为最简分数。
3.带分数相乘：先将带分数化为假分数，然后按照假分数的乘法法则进行计算。
例如：(2 1/3)×(1 1/4)=9/4。
注意：结果必须化为带分数或整数。
4.整数与分数相乘：整数与分数的乘法可以看作是整数与分数的分子相乘，分母不变。
例如：3×(2/5)=6/5。
注意：结果必须化为带分数或整数。
四、分数乘法的应用分数乘法在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的例子：1.分配问题：如果有一定数量的物品需要按照一定的比例进行分配，那么就可以使用分数乘法进行计算。
例如：如果有100个苹果需要按照3:2的比例分给两个小组，那么可以使用分数乘法计算出每个小组应该得到的苹果数量。
分数与分数相乘
今年
对的打“√”，错的打“×”。
1、一本书120页，己经看了它的3/4，还有1/4 没有米3厘米。（
√
）
3、 2/3米既表示1米的2/3,也表示是2米的1/3。 （ √ ） 4、火车的速度比汽车快1/4，火车的速度是汽 车的5/4。 （ √）
1、
3 己经行了 － 5
观察例4、例5，你发现积的分 子、分母与两个因数的分子、分母 各有什么关系？在小组里交流。
分数和分数相乘，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
试一试
你能先约分再计算吗？试着算一算。
（ 1） （ 1） ×（ 2 ）＝ 1 2＝ 4× 3 4×3 （6 ）
1
（ 2） （8 ） ×（ 3 ）＝ 8 3＝ × 9 4 （9 ） ×（ 4 ） （ 3 ）
第5题
数学故事——唐僧分西瓜。
1 1 1 1 ，悟空吃剩下部分的 这个西瓜，八戒吃 ， 2 3 2 3
(
3 1 1 1 的 、 的 各是这张纸的几分 4 2 4 2
1) ×(1) (1) = (2 ) (4 ) (8 )
(
( 3) ( 3) 1) × = (2 ) (4 ) (8)
在图中画斜线表示计算结果， 再填空。
1 （ 2 × = 5 （ 3 ） ） 2 4 （ × = 3 5 （
） ）
在图中画斜线表示计算结果， 再填空。
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
2× 2 7 2× 7 7 4 5× 5 4 4× 5 1× 1 2 2
3×3 4 4
3＋3 4 4
1＋1 2 2
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
2× ＝ 4 2 7 7
2 × ＝2 7 7 4 5× 5 ＝ 4 16 4 4× 5 ＝ 5
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试一试
你能先约分再计算吗？试着算一算。
1 4
×
2 3
＝（
1
）×（ 4×3
2
）＝（（
1） 6）
8 9
×
3 4
＝（（
8 9
）×（ ）×（
3 4
））＝（（
2 3
） ）
试一试
请用分数和分数相乘的方法计算
下面各题。
121×
3
＝（（121））××（（
3 1
））＝（（161））
4
×
5 6
＝（（
4 1
）×（ ）×（
5
15
行50千米耗油 25 升。
6
4 7
×
5 6
＝ 10 21
练习九
5 6
×290
＝
3 8
175×2210＝
9 4
110×4＝
2 5
16×
3 5
＝
48 5
练习九
⒊ 下面的计算对吗？把不对的改正 过来。
1 (1)5
×
1 5 6
＝
1 6
11
(2)281
×7 24
＝
9
33
练习九
⒊ 下面的计算对吗？把不对的改
正过来。
1 (1) 5
×
1 5 6
＝（（125））
2 3
×
4 5
＝（（185））
（ （
21 ））×（（
1 4
） ）＝（ （
1 8
） ）
（ （
21 ））×（ （
3 4
））＝（（
3） 8）
观察例4、例5，你发现积的分 子、分母与两个因数的分子、分母 各有什么关系？在小组里交流。
分数和分数相乘，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
×
1 3
＝
1 6
(公顷)
1 2
×
2 3
＝
1 3
(公顷)
答：13 小时耕地 16公顷，
2 3
小时耕地
1 3
公顷。
练习九
⒉
3 5
×
2 7
1 4
×
4 5
130×
5 9
4 7
×
5 6
5 6
×290
110×4
175×
21 20
16×
3 5
练习九
3 5
×
2 7
＝365
130×
5 9
＝
1 6
1 4
×
4 5
＝
1 5
( (
1 4
) )
(
=
(
1 8
) )
( (
1 2) )×源自( (3 4) )
(
=
(
3 8
) )
在图中画斜线表示计算结果， 再填空。
2× 3
1 5
=（（
） ）
2 3
×
4 5
=（（
） ）
在图中画斜线表示计算结果， 再填空。
8
2× 3
1 5
（2 =（ 15
） ）
2 3
×
4 5
=（（
15
） ）
2 3
×
1 5
江苏省电化教育馆制作
下面图中的涂色部分都表示一张的 纸 1 ，画斜线的部分各占 1 的几 分之2 几？各是这张纸的几分2之几？
画斜线的部分 占1 的1 。 24
画斜线的部分 占1 的3 。 24
1 2
的
1 4
、12
的
3 4
各是这张纸的几分
之几？你能列算式并看图填写出结果
吗？
( (
1 2
) )
×
＝
1 6
11
(2)281
×7 24
＝
9
33
11
5
×
5 6
＝265
8 ×7 21 24
＝
1 9
33
练习九
⒋ 算一算，比一比。
2 7
×2
5×
4 5
1 2
×
1 2
2 7
×7
4×
4 5
1 2
＋
1 2
3 4
×
3 4
3 4
＋
3 4
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
2 7
×2 ＝
4 7
2 7
×7＝
2
5×
4 5
＝4
4×
4 5
＝16 5
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
1 2
×
1 2
＝
1 4
3 4
×
3 4
＝9 16
1 2
＋
1 2
＝1
3 4
＋
3 4
＝
3 2
练习九
⒌ 一辆汽车行1千米耗油 1 升。
照这样计算，行
4
12
千米耗油
5
多少升？行50千米呢?
练习九
112×
4 5
＝
1 15
(升)
112×50＝
25 6
(升)
答：行 4 千米耗油 1 升，
5 6
））＝（（130
） ）
分数和分数相乘的计算方法适用 于分数和整数相乘吗？为什么？
试一试
分数乘法也可以像下面这样计算。
1
1 4
×
2 3
＝
1 6
2
2 4
×
5 6
＝130
3
练一练
4 5
×
1 4
3 8
×
2 5
9 10
×
5 6
5
×
2 15
练一练
1
4 5
×
1 4
＝
4×1 5×4
＝
1 5
1
1
3 8
×
2 5
＝
3×2 8×5
＝3 20
4
练一练
31
9 10
×
5 6
＝190××56 ＝
3 4
22
1
5
×
2 15
＝15××125
＝
2 3
3
练习九
⒈ 一1 台小拖时拉耕机地每多小少时公耕顷地？212小公时顷呢，？ 先3 在图中表示出来,再列3 式计算。
1 公顷 2
1 公顷 2
练习九
1 公顷 2
1 公顷 2
1 2