分数与分数相乘
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）第一篇：苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”。
课后完成练习六第1-5题。
教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、交流、猜测、验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学准备：课件，每小组一张图纸教学过程：一、复习1、在前几节课里，我们学习了分数乘整数的计算方法，下面老师出几道题，看谁先解答出来。
8千克的1/4是多少？6分米的2/9是多少？学生举手回答。
小结：求一个数的几分之几可以用乘法计算。
这里的“一个数”指的是整数，那能不能是分数呢？（学生作出猜测，有的学生认为不能是分数，有的学生认为可以是分数。
）2、引入：那到底能不能是分数呢？我们来学习今天的内容就明白了，今天这节课我们就来学习分数乘分数。
板书课题：分数乘分数。
二、探究新知（一）、学习例41、创设情境：我们教室的后面有一块什么地呢？（菜地）现在杨老师准备分一小块一小块来种各种各样的菜，你们想知道杨老师是怎么分的吗？课件出示例4图提问：请同学们观察，涂色部分占这个长方形的几分之几？学生观察得出，涂色部分占这个大长方形的1/2。
2、追问：画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个长方形的几分之几？学生观察、分析，同桌交流。
（引导学生得出：左图中画斜线部分占1/2的1/4,又占这个大长方形的1/8；右图中画斜线部分占1/2的3/4，又占这个大长方形的3/8。
分数乘法的简便方法
分数乘法的简便方法分数乘法是数学中常见的操作，但是对于一些人来说可能比较复杂。
然而，有一些简便的方法可以帮助我们更快速地完成分数乘法的计算。
在本篇文章中，我将介绍几种简便的方法，以便读者能够更容易地理解和应用分数乘法。
第一种简便方法是使用乘法法则。
乘法法则告诉我们，两个分数相乘时，我们只需要将两个分数的分子相乘，并将它们的分母相乘。
例如，如果我们要计算1/4乘以3/5，我们只需要将1乘以3，并将4乘以5，最后得到3/20。
这种方法非常简单，适用于大多数情况。
第三种简便方法是将一个分数分解为两个较小的分数相乘。
这种方法特别适用于分数中含有大数的情况。
例如，如果我们要计算7/8乘以3/4，我们可以将7/8分解为1/2乘以3/4，然后将1/2乘以3/4、这样，我们可以分别计算1乘以3和2乘以4，得到3/8、这种方法可以帮助我们更快地完成计算，并减少出错的可能性。
第四种简便方法是使用化简分数的方法进行计算。
有时候，我们可以将一个分数化简为较简单的形式，然后再进行计算。
例如，如果我们要计算2/6乘以3/8，我们可以先将2/6化简为1/3，然后再进行计算。
这样，我们可以得到1/3乘以3/8，结果为1/8第五种简便方法是使用数学特性和模式。
有时候，我们可以通过观察数学特性和模式来得到计算结果。
例如，如果我们要计算2/3乘以1/2，我们可以观察到分子和分母都是小于2的数，因此计算结果应该小于1、又因为1/3乘以1/2等于1/6，所以2/3乘以1/2应该小于1/6、通过观察和分析，我们可以得到更接近的计算结果。
综上所述，分数乘法有许多简便的方法可以帮助我们更快速地进行计算。
从乘法法则到将分数转化为小数，再到分解分数和使用特性模式等方法，都可以帮助我们更轻松地完成分数乘法的运算。
选择适合自己的方法，并不断练习和应用，相信大家能够在分数乘法中取得更好的成绩。
分数乘法的计算法则。
分数乘法的计算法则。
分数乘法是一个基础的数学概念，它涉及到两个分数相乘的过程。
假设我们有两个分数a/b 和c/d，其中a、b、c、d 都是整数，并且 b 和 d 都不为零。
分数乘法的计算法则如下：
1.首先，找到两个分数的最小公倍数（LCM）作为结果的分母。
2.然后，将两个分数的分子相乘，得到结果分子。
3.最后，将结果分子除以最小公倍数（LCM），得到最终结果。
用数学公式表示就是：
(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)
这个公式是分数乘法的基础，它告诉我们如何将两个分数相乘。
现在，我们可以通过一些例子来演示分数乘法的计算过程。
例如，计算(2/3) × (4/5)：
1.最小公倍数是3 × 5 = 15。
2.分子是2 × 4 = 8。
3.结果是8 / 15。
再比如，计算(3/4) × (5/6)：
1.最小公倍数是4 × 6 = 24。
2.分子是3 × 5 = 15。
3.结果是15 / 24。
通过这些例子，我们可以看到分数乘法的计算法则在实际计算中是如何应用的。
分数与分数相乘-教案
《分数乘分数》教学设计江苏省高邮实验小学张传山教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34—35页例4—5、试一试和练一练，第37页练习六第1—5题。
教学目标：1. 使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。
师：之前我们已经学过了很多与分数有关的知识。
下面老师来考考大家，请看大屏幕。
只列式，不计算：1、12的是多少？生：12×2、150厘米的是多少厘米？生：150×师：这两题为什么都可以用乘法来计算呢？生：因为求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。
师：（投影出示）的是多少？怎么列式？生：×师：为什么还可以用乘法列式？生：因为这两题都是求一个数的几分之几是多少？只不过上一题是整数的几分之几，而这一题是分数的几分之几。
进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。
（师板书出算式：×）（揭题）【设计意图：所有学习的发生，都应该建立在学生的最近发展区和熟悉的知识背景下，巧妙地实现新旧知识间的迁移，虽然由整数变成了分数，但解决问题的方法不变，学生自然也会借助于旧知识来思考新问题，并在新旧知识衔接点处思考、交流、顿悟。
】二、理解意义，推导算法（一）、动手操作，初步感知师：×等于多少呢？生：×=1、教师设疑：有没有什么办法证明等于？2、引导画图：（1）统一：要表示出的是多少？应该先表示出哪个分数？怎么表示？生：先表示出，平均分成2份，涂一份。
师：出示三种不同的画法，但是为了便于交流我们统一横着画折痕。
（2）表示的提问：接下来我们要表示什么了？生：要表示追问：是表示谁的？明确：（指着算式）对，接下来我们要表示的是的。
分数乘法怎么算
分数乘法怎么算分数乘法是数学中的一种运算方式，在求解分数乘法问题时，我们需要将两个分数相乘并简化得到最简分数形式。
接下来，我们将详细介绍如何进行分数乘法运算。
在分数乘法中，我们需要知道分数的基本结构。
一个分数由两个部分组成，分子和分母。
分子表示分数的实际数量，分母表示整体被分成的份数。
例如，对于分数1/2，1是分子，2是分母。
这个分数代表了将一个整体分成两份中的一份。
当我们需要计算两个分数的乘法时，可以按照以下步骤进行：步骤1: 将两个分数相乘将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到新的分子。
将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到新的分母。
例如，对于分数1/2和2/3相乘，我们将1乘以2，得到分子为2。
将2乘以3，得到分母为6。
因此，我们得到的乘积为2/6。
步骤2: 简化分数分数的简化是将分子和分母都除以它们的最大公约数，将分数表示为最简形式。
最大公约数是能够整除两个数的最大正整数。
例如，对于2/6这个分数，分子和分母都可以被2整除。
因此，我们可以将分子和分母都除以2，得到分数的最简形式为1/3。
步骤3: 检查答案在进行分数乘法运算后，我们应该检查答案是否合理。
我们可以使用估算值或其他可用的方法来验证答案的准确性。
为了更好地理解分数乘法的概念，让我们来看几个具体的例子。
例子1:计算分数1/2和3/4的乘积。
首先，将1乘以3，得到分子为3。
然后，将2乘以4，得到分母为8。
所以我们得到的乘积是3/8。
我们可以继续简化这个分数。
分子和分母都可以被3整除，所以我们可以将它们都除以3得到最简形式，即1/4。
因此，1/2乘以3/4的最简形式是1/4。
例子2:计算分数2/3和5/6的乘积。
将2乘以5，得到分子为10。
将3乘以6，得到分母为18。
所以我们得到的乘积是10/18。
我们可以继续简化这个分数。
分子和分母都可以被2整除，所以我们可以将它们都除以2得到最简形式，即5/9。
因此，2/3乘以5/6的最简形式是5/9。
分数乘法和分数除法的计算方法和意义
分数乘法和分数除法的计算方法和意义分数乘法和分数除法是分数运算中非常重要的两个运算，它们的计算方法和意义如下:分数乘法:分数乘法是将两个分数相乘，得到一个新的分数。
分数乘法的计算方法可以分为以下几步:1. 将两个分数的分母取公倍数，最小公倍数为两者的分子之和。
2. 将两个分数的分子相乘，得到一个分数的分子。
3. 将两个分数的分母乘以各自分子的倍数，使得新的分母等于公倍数。
4. 将新的分子乘以各自分母的倍数，得到新的分母。
5. 将第一步中得到的分数分子与第二步中得到的分数分子相加，得到新的分数的分子。
6. 将第三步中得到的分数分母与第四步中得到的分数分母相加，得到新的分数的分母。
7. 将新的分数的分子和分母分别相乘，得到乘积。
分数除法:分数除法是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
分数除法的计算方法可以分为以下几步:1. 将两个分数的分子取公倍数，最小公倍数为两者的分母之和。
2. 将一个分数的分子乘以另一个分数的分母的倍数，得到一个新的分数的分子。
3. 将一个分数的分母乘以另一个分数的分子的倍数，得到一个新的分数的分母。
4. 将新的分子乘以新的分母的倍数，得到新的分母。
5. 将两个分数的分母相乘，得到新的分数的分母。
6. 将一个分数的分子除以另一个分数的分母，得到一个新的分数的分子。
7. 将一个分数的分母除以另一个分数的分子，得到一个新的分数的分母。
8. 将第一步中得到的分数分子与第二步中得到的分数分子相加，得到新的分数的分子。
9. 将第三步中得到的分数分母与第四步中得到的分数分母相加，得到新的分数的分母。
10. 将新的分数的分子和分母分别相乘，得到乘积。
分数乘法和分数除法的意义在于，它们可以用来解决实际问题中的分数问题，并且可以方便地将分数转化为小数或者百分数进行计算。
例如，在日常生活中，我们经常需要计算两个数量的比值，可以用分数乘法来表示:设甲数为 a，乙数为 b，则甲数与乙数的比值可以用分数表示为:a/b = (a×b)/b其中，(a×b)/b 表示甲数与乙数相乘后得到的比例。
分数乘法全部概念
分数乘法全部概念分数乘法是数学中的一个重要概念，也是初中数学的重要内容之一。
本文将从定义、性质、运算规则和应用等方面全面介绍分数乘法的相关概念。
一、分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
设有两个分数a/b和c/d，它们的乘积记为(a/b)×(c/d)。
按照数学中的定义，两个分数相乘，就是将它们的分子相乘，分母相乘，得到一个新的分数。
即(a/b)×(c/d)=ac/bd。
二、分数乘法的性质1.交换律：分数乘法满足交换律，即(a/b)×(c/d)=(c/d)×(a/b)。
2.结合律：分数乘法满足结合律，即(a/b)×(c/d)×(e/f)=[(a/b)×(c/d)]×(e/f)。
3.分配律：分数乘法对加法满足分配律，即(a/b)×(c/d+e/f)=(a/b)×(c/d)+(a/b)×(e/f)。
三、分数乘法的运算规则1.同分母分数相乘：分母不变，分子相乘的积作为新的分子。
例如：(2/3)×(4/3)=8/9。
2.异分母分数相乘：先通分，然后按照同分母分数的乘法法则进行计算。
例如：(2/5)×(3/7)=6/35。
注意：结果必须化为最简分数。
3.带分数相乘：先将带分数化为假分数，然后按照假分数的乘法法则进行计算。
例如：(2 1/3)×(1 1/4)=9/4。
注意：结果必须化为带分数或整数。
4.整数与分数相乘：整数与分数的乘法可以看作是整数与分数的分子相乘，分母不变。
例如：3×(2/5)=6/5。
注意：结果必须化为带分数或整数。
四、分数乘法的应用分数乘法在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的例子：1.分配问题：如果有一定数量的物品需要按照一定的比例进行分配，那么就可以使用分数乘法进行计算。
例如：如果有100个苹果需要按照3:2的比例分给两个小组，那么可以使用分数乘法计算出每个小组应该得到的苹果数量。
分数的乘法与加法运算
分数的乘法与加法运算分数是数学中的一个重要概念，常用于表示部分和比例。
在数学运算中，分数的乘法与加法是常见且基础的操作。
本文将详细介绍分数的乘法和加法运算，并通过例题演示其具体应用。
一、分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
分数的乘法遵循如下规则：1. 分子与分子相乘，分母与分母相乘；2. 结果经过约分处理，即尽量将结果化简至最简形式。
考虑以下例子：1/4 × 2/3 = (1 × 2) / (4 × 3) = 2/122/5 × 3/7 = (2 × 3) / (5 × 7) = 6/35在乘法运算中，可以通过分子与分子相乘，分母与分母相乘的方式快速计算结果。
最后，对结果进行约分，得到最简分数形式。
二、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个分数相加得到一个新的分数。
分数的加法遵循如下规则：1. 分母相同的分数，直接将分子相加，分母保持不变；2. 分母不同的分数，需要找到一个等价分数，使得分母相同，然后按照规则1进行计算。
考虑以下例子：1/3 + 2/3 = (1 + 2) / 3 = 3/3 = 11/4 + 1/2 = (1/4) + (2/4) = 3/4在加法运算中，需要先确定是否分母相同，如果不同则将分母转化为相同的公倍数，然后按照规则1进行计算。
最后，对结果进行简化。
三、乘法和加法运算的综合应用分数的乘法和加法运算可以综合运用，解决复杂问题。
以下为一个例题：题目：甲剩下1/4的书，乙剩下1/3的书，丙剩下1/2的书，他们一共剩下多少书？解答：1. 首先，甲剩下1/4的书，乙剩下1/3的书，丙剩下1/2的书，他们的和可表示为：1/4 + 1/3 + 1/2；2. 根据加法运算规则，将分母转化为相同的公倍数，得到：1/4 +2/6 + 3/6；3. 继续按照加法运算规则相加，得到：3/12 + 4/12 + 6/12 = 13/12；4. 由于结果大于1，可以进行化简，得到：13/12 = 1整1/12。
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2、专项练习：
练习九第1题.
3、基础练习。
（1）完成“练一练”。
指名板演。
(2)做练习九第2题上面四道题。
4、纠错练习：做练习九第3题。
5、对比练习。
（1）学生直接写出得数。
（2）比较每组的两道题，说说计算过程有什么相同和不同的地方。
五、当堂检测，评价反思。(10分钟)
学习菜单（两人一组围绕下面要求小组学习）：
（ 1）说一说刚才关于分数乘分数的计算方法的猜想。
(2)根据这个猜想算出结果。
（3）操作验证：用斜线表示出第一个长方形 的 和第二个长方形 的 ，观察结果和你的猜想一样么？
2.全班交流。
3.归纳分数乘分数的计算方法。
四、分层练习，巩固内化(13分钟)
1、针对练习：
拓展： 米的 等于（ ）的 。
家庭作业：一课一练第32页。
（2）指一指第二张长方形纸的二分之一部分，再指一指第二张长方形纸 的 部分。说说 的 是几分之几。
（3） 的 是 ，列成算式是 * = 。 的 是 ，列成算式是 * = 。
（4）猜想：观察这两个式子，猜想一下分数与分数相乘是怎么计算的。
2.全班交流
三、验证猜想 得出结论（8分钟）
1.出示学习菜单，学生自学例5。
自制课件。
预习设计
1、3* = 7* = *4=
求一个数的几分之几是多少用（）计算。
2、折一折，涂一涂，填一填
（1）拿出一张长方形纸，折出它的 涂上红色，再折出 中的 涂上蓝色，蓝色部分占这张纸的 的 ，也就是占了这张纸的 .
(2) 1）拿出一张长方形纸，折出它的 涂上红色，再折出 中的 涂上蓝色，蓝色部分占这张纸的 的 ，也就是占了这张纸的 .
3、自学课本45页例4和例5，完成46页“试一试”。
学程预设
导学策略
调整与反思
一、揭示课。
二、自主学习 提出猜想 (8分钟)
1.出示学习菜单，学生自学例4。
学习菜单（两人一组围绕下面要求小组学习）：
（1）指一指第一张长方形纸的二分之一部分，再指一指第一张长方形纸 的 部分。说说 的 是几分之几。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（3）计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果比较简便。
教师示范两道题。
展示错题，集体纠错，明确方法和书写格式。
继续展示错题，集体纠错，明确方法和书写格式。
作业
设计
课堂作业：
补充习题上第32页第1、3、4题。
课题：分数与分数相乘
施教日期 年 月 日
教学内容
课本第45-46页例4、5及 “试一 试”，“练一练”，练习九第1-5题。
共几课时
9
课型
新授
第几课时
4
教学目标
1．让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2．让学生在探究活动中，运用已有知识和经验，分析、观察、猜想、验证、比较、归纳，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
今天我们来学习———分数乘与分数相乘。 （出示课题）
教师出示例4。
得出：求一个分数的几分之几是多少也用乘法计算。
得出初步猜想：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
出示例5的两条算式。
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
明确：
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
3.让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重难点
重点：分数乘分数的意义和计算方法。
难点同重点。
教学资源
这部分教材是在学生已经掌握了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行学习的。分数乘分数的意义和分数乘整数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少，不同的是这里的一个数变成了分数，借助迁移学生能完成自悟。分数乘分数的计算方法则充分利用学生对分数的意义的理解得出结果，然后通过几个算式的观察来感悟，猜想、验证，从而得出方法。