回归分析课程设计报告
多元回归分析课程设计
多元回归分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多元回归分析的基本概念，掌握多元线性回归模型的建立与求解方法。
2. 学生能够运用多元回归分析探讨变量间的关系，解释回归系数的实际意义。
3. 学生了解如何通过统计软件进行多元回归分析，并掌握其结果解读。
技能目标：1. 学生能够独立完成多元回归模型的构建，包括数据整理、模型设定和参数估计。
2. 学生能够利用多元回归分析结果进行预测，并评估预测结果的准确性。
3. 学生能够通过实际案例，运用多元回归分析解决实际问题，提高数据分析能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过多元回归分析的学习，培养科学、严谨的学术态度，增强数据分析的敏感性。
2. 学生能够认识到多元回归分析在实际问题中的价值，提高解决实际问题的信心。
3. 学生在小组合作学习过程中，培养团队协作精神和沟通能力，尊重他人意见，共同完成学习任务。
本课程针对高中年级学生，结合数学统计知识，注重培养学生的数据分析能力。
课程设计以实用性为导向，充分考虑学生的认知水平和学习需求，将理论教学与实践操作相结合。
通过本课程的学习，使学生能够掌握多元回归分析的基本技能，提高解决实际问题的能力，为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 多元回归分析基本概念：变量间的关系、多元线性回归模型、回归系数的含义。
教材章节：第三章“回归分析”第1节“一元线性回归”，第2节“多元线性回归”。
2. 多元回归模型的建立与求解：最小二乘法、参数估计、模型检验。
教材章节：第三章“回归分析”第3节“多元线性回归模型的参数估计与检验”。
3. 多元回归分析的应用：实际案例分析与预测。
教材章节：第三章“回归分析”第4节“回归分析的应用”。
4. 统计软件操作与结果解读：使用统计软件进行多元回归分析，解读分析结果。
教材章节：附录“统计软件应用”。
教学进度安排如下：第1课时：多元回归分析基本概念、变量间的关系。
回归分析 实验报告
回归分析实验报告回归分析实验报告引言回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以了解变量之间的因果关系、预测未来的趋势以及评估变量对目标变量的影响程度。
本实验旨在通过回归分析方法，探究变量X对变量Y 的影响，并建立一个可靠的回归模型。
实验设计在本实验中，我们选择了一个特定的研究领域，并采集了相关的数据。
我们的目标是通过回归分析，找出变量X与变量Y之间的关系，并建立一个可靠的回归模型。
为了达到这个目标，我们进行了以下步骤：1. 数据收集：我们从相关领域的数据库中收集了一组数据，包括变量X和变量Y的观测值。
这些数据是通过实验或调查获得的，具有一定的可信度。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，我们需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群点。
这样可以保证我们得到的回归模型更加准确可靠。
3. 变量选择：在回归分析中，我们需要选择适当的自变量。
通过相关性分析和领域知识，我们选择了变量X作为自变量，并将其与变量Y进行回归分析。
4. 回归模型建立：基于选定的自变量和因变量，我们使用统计软件进行回归分析。
通过拟合回归模型，我们可以获得回归方程和相关的统计指标，如R方值和显著性水平。
结果分析在本实验中，我们得到了如下的回归模型：Y = β0 + β1X + ε，其中Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1分别表示截距和斜率，ε表示误差项。
通过回归分析，我们得到了以下结果：1. 回归方程：根据回归分析的结果，我们可以得到回归方程，该方程描述了变量X对变量Y的影响关系。
通过回归方程，我们可以预测变量Y的取值，并评估变量X对变量Y的影响程度。
2. R方值：R方值是衡量回归模型拟合优度的指标，其取值范围为0到1。
R方值越接近1，说明回归模型对数据的拟合程度越好。
通过R方值，我们可以评估回归模型的可靠性。
3. 显著性水平：显著性水平是评估回归模型的统计显著性的指标。
通常，我们希望回归模型的显著性水平低于0.05，表示回归模型对数据的拟合是显著的。
回归分析课程设计
回归分析课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和应用；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归模型的评估和优化。
技能目标包括：能够使用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力和科学思维；激发学生对回归分析的兴趣和好奇心；培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。
具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理–介绍回归分析的定义和基本原理–解释一元线性回归和多元线性回归的概念2.回归模型的建立和评估–介绍回归模型的建立方法和步骤–讲解如何评估和优化回归模型3.回归分析的应用–介绍回归分析在实际问题中的应用案例–引导学生运用回归分析解决实际问题三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用多种教学方法进行教学。
具体包括：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解回归分析在实际问题中的应用。
3.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
4.实验法：引导学生使用统计软件进行回归分析，提高学生的实践操作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的统计学教材，作为学生学习的基础资料。
2.参考书：推荐学生阅读相关领域的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的PPT，展示回归分析的原理、方法和应用案例。
4.实验设备：准备计算机、统计软件等实验设备，方便学生进行实际操作。
五、教学评估本节课的评估方式将采用多元化、全过程的评价体系，以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。
应用回归分析课程设计报告书
课程设计报告课程：应用回归分析学号：姓名：班级： 12金统教师：**江苏师范大学科文学院《应用回归分析》课程设计指导书一、课程设计的目的1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2. 通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。
3. 掌握诊断序列自相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。
4. 能够根据历史数据，对未来走势作出预测；可以处理一些简单的经济问题。
二、设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
三、设计要求1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。
2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。
3.必须利用到应用回归分析的统计知识。
4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。
四、设计过程1.思考研究课题，准备搜集数据。
2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。
3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。
4.根据试验结果，写出课程设计报告书。
5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。
五、设计细则1.利用的统计学软件主要为SPSS，因为其方便快捷，功能也很强大，界面美观。
2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。
3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。
4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。
六、说明1.数据来源于江苏统计年鉴2013；2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此情况作出解释。
3.本课程设计中，取显著性水平为 =0.05，对于分析中需要用到的数据做加粗处理课程设计任务书设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
日期：2014年6月1日（1）画散点图（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系 （3）用最小二乘估计求出回归方程（4）求回归标准误差σˆ （5）给出0ˆβ与1ˆβ的置信度为95%的区间估计 （6）计算x 与y 的决定系数 （7） 对回归方程作方差分析 （8）作回归系数0β,1β显著性分析 （9）做相关系数的显著性检验（10）用线性回归的plots 功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。
回归分析课程设计(最终版)
回归分析课程设计（题目）（副标题）指导教师学院名称专业名称设计提交日期年月目录1.课程设计简述-------------------------------------------------------22.多元线性回归-------------------------------------------------------33.违背基本假设的情况------------------------------------------------53.1 异方差性-------------------------------------------------------53.2 自相关性-------------------------------------------------------63.3 异常值检验-----------------------------------------------------64.自变量的选择与逐步回归--------------------------------------------74.1 所有子集回归---------------------------------------------------74.2 逐步回归--------------------------------------------------------85.多重共线性的情形及其处理-----------------------------------------105.1 多重共线性诊断------------------------------------------------105.2 消除多重共线性------------------------------------------------116.岭回归--------------------------------------------------------------127.主成分回归----------------------------------------------------------148.含定性变量的回归模型------------------------------------------------9.附录（程序代码）-----------------------------------------------------1.课程设计简述本课程设计的主题是讨论国内生产总值GDP与一些因素，包括进出口额、旅客客运量、第一产业固定投资额、居民消费价格指数等10个因素之间的统计关系。
回归分析实验报告
实验报告实验课程：［信息分析］专业：［信息管理与信息系统］班级：［］学生姓名：［］指导教师:［请输入姓名］完成时间：2021年6月28日多元线性回回简洁地说是涉及多个自变量的回回分析, 主要功能是处理两个变量之间的线性关系,建立线性数学模型并进行评价预测.本实验要求掌握附带残差分析的多元线性回回理论与方法.二. 实验环境实验室308教室三. 实验步骤与内容12 .翻开SPSS将数据输入.3.调用SPSS主菜单的分析——＞回回——＞线性命令,翻开线性回回对话框, 指定因变量（工业GDP比重）和自变量（工业劳动者比重、固定资产比重、定额资金流动比重）,以及回回方式；逐步回回（图1）图1线性对话框4. 在统计栏中,选择估计以输出回回系数B的估计值、t统计量等,选择Duribin-watson以进行DW佥验；选择模型拟合度输出拟合优度统计量值,如甲2、F统计量值等（图2）.5. 在线性回回栏中选择直方图和正态概率图以绘制标准化残差的直方图和残差分析与正态概率比拟图,以标准化预测值为了纵坐标,标准化残差值为了横坐标, 绘制残差与Y的预测值的散点图,检验误差变量的方差是否为了常数（图3）图3绘制栏6. 提交分析,并在输出窗口中查看结果,以及对结果进行分析a.因变量：年销售量系统在进行逐步分析的过程中产生了两个回回模型, 模型1先将与因变量（销售收入）线性关系的自变量地区人口引入模型,建立他们之间的一元线性关系.而后逐步引入其他变量,表1中模型2说明将自变量人均收入引入,建立二元线性回回模型,可见地区人口和人均收入对销售收入的影响同等重要.ca. 预测变量：常量）,地区人口.b. 预测变量：（常量）,地区人口,人均收入c. 因变量：年销售量从表2中给出了两个模型各自的R A2和调整后的R A2,第一个模型中的销售收入中有99%的变动可以用地区人口的变动解释, 第二个模型中地区人口和人均收入的变动可以解释销售收入中99.9%的变动,显然第二个模型的拟合数据效果比拟好一点.此外,还给出了第二个模型的DW简言之2.701,根据a=0.05 n=15、k=2,查表,得到DW 检验临界值dl和du分别为了0.9501.54,由于du<=d<=4— du,不从在自相关.a. 预测变量常量）,地区人口.b. 预测变量：（常量）,地区人口,人均收入c. 因变量：年销售量表3中给出了两个模型的F检验值,查表可知当a=0.05,自由度为了（1,13）时, F检验的临界值为了4.67,第一个模型的F值为了1432.139,远远大丁临界值,拒绝原假设,备择假设为了真,即至少有一个bi不等丁0,因此模型1有效.当a=0.05,自由度为了（2, 12）时,F检验的临界值为了3.88,第二个模型的F值为了5679.466,模型2也通过了有效性的检验.a.因变量：年销售量根据表中非标准化系数B的数值可知,逐步回回过程先后建立的两个回回模型分别是：模型1 :销售收入=0.228+0.53*地区人口模型2:销售收入=0.35+0.05*地区人口+0.092*人均收入表中给出了两个模型各个自变量系数的t检验值,其自由度为了n-k-1,查表可知当a=0.05,自由度为了13时,t检验的临界值为了2.160,自由度为了12时,t检验的临界值为了2.179,可见回回系数显著.此外,F统计量的值较大,t统计量的值也通过了检验,因此不存在严重的多元共线性问题.回回分析中,总假定残差服从正态分布,图4和图5就是根据样本数据的计算结果显示残差分布的实际状况,然后对残差分布是否为了正态分布的假设做出检验.直方图图4 残差分布直方图图5观测量累计概率图从残差的直方图与图上的正态分布曲线相比拟, 可以认为了残差根本服从正态分 布.进一步打量观测量累计概率图（图5）,图中的斜率对应着一个均值为了0的正 态分布,可以看出图上的散点大概散布在斜线的附近, 因此可以认为了残差分布基 本上是正态的.散点图 因变信：年罚告量回十I 标准化残差图6标准残差与标准y 的预测值散点图回门标淮化旗避的林果P-P 图III■II1从图6中看到,随着y 的改变,残差无明显改变,因此误差变量的方差为了常数, 不具有异方差性. 7. 进行预测正如前面所说的,多元当中计算特定的y 值预测区间的置信区间估计以及给 定x 的条件下y 期望值的置信区间估计所使用的公式比拟复杂们可以使用 SPSS进行简化,操作步骤为了：1） 在原始数据文件中进入回回模型的自变量下方输入给定的值,相应的因 变量将产生缺失值；2） 选择主菜单分析一一＞ 回回一一＞线性,指定自变量和因变量；3） 单击保存对话框,选择预测值未标准化.选择预测区间均值、单值以及 置信区间95%,4） 提交运行,除了输出回回分析结果外,还将在数据文件中生成pre_1、lmci_1、 umic_1、、lici_1和uici_1等变量.Pre_1保存点预测值,lmci_1和umci_1分别保存 y 期望值预测期间的下限和上限,lici_1和uici_1分别保存特定y 值预测区间的下限 和上限.n秀枷1野冤9：即-5P5S■蛟脚至虞,勘也世 HE3章枷"牌■耳叫■ SMS粮眼日 gZ*Cl .岫Ml 力耕3 ■瞄3履JiKAn,日,乌fu♦l *' I'府血 Fl 4& "3,■ ♦『「Ji >1|>|■wpnejWCIJUHCIJU3JUCJ1 1 1-K 2740 J 45 L6林 •「J . . j| LE37311 1朋您•J ? 1 3J ISiX 3 26 1.23067 f] Tra-n 1.24^32 1 17EC6 IJTTT?3 3 2.Z3 3F3 BO 2.2-HS Z 27763 2.25<76 2 192E3 2.25536 4C 1.3 由网JEMIJU411 2S£2IJ2&S1£1Sucrs电S0& eao』3S曲哭口途1G.地e 6LESJ 用LG 现 !,L?IS01I &4£3SIJ4B317 .由9即 3 DII797J2 5海S 岫a1 5C13(P1.035^1 @?33? 1.93007 做再"林91 iiG 19^0 顷1 19S^ 1 17912 1.21753 1 147U i a 祢 ID 10 nss 53D IS a.snai fl W ：^7MEH O47M n.sosai 111;12 52 43Lti 4DQ 1.537152.5fi2342 46344 2.59WB12152.3S 3352.290912.31^13 2SV1 1342111915 1 4J X 旬IJCT91.^302MCO4JL 顾5 U14 IB 15 IB I.0K33 OSffiffl 1.02*0*OWKMIJ596215m3700Mlhi 临弟:；ceil a2>VMi郭催的如珈在图7和图8中,我们可以得到：时间t=1,销售收入的预测值是1.61896,地区人口的预测值是1.60060,人均 收入的预测值1.63731,而销售收入（置信度为了95%）为了1.56809-1.66982.将数据导出excel 中,求均值得：在整段时间里,销售收入的预测值是1.506,地区人口的预测值是1.485191, 人均收入AML 鼻旦4>».£.uai 底就 1J1 au MX 无bl■=古何/盟岂任_lr日 2 IAB4iA Xft S/由爵3Jrl*也啊s 2 JiEAEI % ftB■* &闻1e 2gifrA. 美天a/6_PF€_1 槌於in 6UfFi曲戏a □枕<瑚 七溜围AA 13 M EftJZ t9d(G6 jLMCLi in6 96%LClfi3ry扼ft13 三fiW# I99(S7 UM ：IJHl3 56% U Cl bi F m&s13 =SRB jLICIJ 灯燃州 11 5 96% L Cl 版 y ndhduil无13 SEFJ#迥典9■uiq.1岫NHl5S5% U Q bi / ndrr duH13的预测值1.526811,而销售收入（置信度为了95%）为了1.45406-1.55794.。
统计学回归分析实训报告
一、实训背景随着社会的不断发展，统计学在各个领域都得到了广泛的应用。
回归分析作为一种重要的统计方法，广泛应用于预测、关联性分析、控制变量以及优化等多个领域。
为了提高学生对回归分析的实际应用能力，我们组织了本次统计学回归分析实训。
二、实训目的1. 使学生掌握回归分析的基本概念和原理；2. 培养学生运用回归分析方法解决实际问题的能力；3. 提高学生对统计学理论知识的实际应用水平。
三、实训内容1. 回归分析的基本概念和原理2. 线性回归分析3. 非线性回归分析4. 回归模型的诊断与检验5. 回归分析的实际应用四、实训过程1. 回归分析的基本概念和原理首先，我们向学生介绍了回归分析的基本概念和原理。
回归分析是一种研究变量之间关系的方法，通过建立回归模型来预测或解释因变量的变化。
回归模型包括线性回归模型和非线性回归模型。
线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系，而非线性回归模型则假设因变量与自变量之间存在非线性关系。
2. 线性回归分析接下来，我们讲解了线性回归分析的基本步骤。
首先，收集数据；其次，进行数据可视化，观察变量之间的关系；然后，建立线性回归模型，使用最小二乘法估计模型参数；最后，对模型进行诊断与检验，包括拟合优度检验、显著性检验等。
3. 非线性回归分析非线性回归分析是线性回归分析的扩展，可以处理变量之间存在非线性关系的情况。
我们介绍了常用的非线性回归模型，如指数回归、对数回归等，并讲解了如何进行非线性回归分析。
4. 回归模型的诊断与检验回归模型的诊断与检验是保证模型有效性的关键。
我们讲解了如何进行拟合优度检验、显著性检验、残差分析等，帮助学生掌握诊断与检验方法。
5. 回归分析的实际应用最后，我们通过实际案例展示了回归分析在各个领域的应用。
例如，在市场营销领域，可以运用回归分析预测销售量；在医学领域，可以运用回归分析研究疾病与风险因素之间的关系。
五、实训成果通过本次实训，学生们对回归分析的基本概念、原理和应用有了更深入的了解。
回归分析 实验报告
回归分析实验报告1. 引言回归分析是一种用于探索变量之间关系的统计方法。
它通过建立一个数学模型来预测一个变量（因变量）与一个或多个其他变量（自变量）之间的关系。
本实验报告旨在介绍回归分析的基本原理，并通过一个实际案例来展示其应用。
2. 回归分析的基本原理回归分析的基本原理是基于最小二乘法。
最小二乘法通过寻找一条最佳拟合直线（或曲线），使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
这条拟合直线被称为回归线，可以用来预测因变量的值。
3. 实验设计本实验选择了一个实际数据集进行回归分析。
数据集包含了一个公司的广告投入和销售额的数据，共有200个观测值。
目标是通过广告投入来预测销售额。
4. 数据预处理在进行回归分析之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括了缺失值处理、异常值处理和数据标准化等步骤。
4.1 缺失值处理查看数据集，发现没有缺失值，因此无需进行缺失值处理。
4.2 异常值处理通过绘制箱线图，发现了一个销售额的异常值。
根据业务经验，判断该异常值是由于数据采集错误造成的。
因此，将该观测值从数据集中删除。
4.3 数据标准化为了消除不同变量之间的量纲差异，将广告投入和销售额两个变量进行标准化处理。
标准化后的数据具有零均值和单位方差，方便进行回归分析。
5. 回归模型选择在本实验中，我们选择了线性回归模型来建立广告投入与销售额之间的关系。
线性回归模型假设因变量和自变量之间存在一个线性关系。
6. 回归模型拟合通过最小二乘法，拟合了线性回归模型。
回归方程为：销售额 = 0.7 * 广告投入 + 0.3回归方程表明，每增加1单位的广告投入，销售额平均增加0.7单位。
7. 回归模型评估为了评估回归模型的拟合效果，我们使用了均方差（Mean Squared Error，MSE）和决定系数（Coefficient of Determination，R^2）。
7.1 均方差均方差度量了观测值与回归线之间的平均差距。
在本实验中，均方差为10.5，说明模型的拟合效果相对较好。
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关于热水供应能力与供热总量及供热面积的二元回归摘要：目前很多城市都建有热水供应系统，集中向用热水量大、用水点多的大型建筑供应热水。
所谓城市供热能力就是每小时向城市输送热水的能力，它与距离、所需供热总量、供热面积、管道长度等诸多因素有关。
一个城市的热水供应能力关系着某些商业的发展、人们的生活得以正常进行，因此有必要提高供热能力。
为了进一步了解，现搜集了一些城市的热水供应情况的资料，想通过分析供热总量和供热面积对供热能力的影响，运用二元线性回归的方法在已有数据的基础上研究其具体效应，从而确定三者的具体关系。
关键词：热水供应系统供热能力供热总量供热面积二元线性回归1 引言热水供应能力对于一些体育馆、旅馆、大型饭店等大型建筑的正常运行盈利，对百姓的生活都是一个重要指标。
为了比较不同地区城市的热水供应能力的大小，搜集了一些统计数据，从宏观上判断一个城市的热水供应系统能提供更多的热水总量和大面积的供热就说明它的供应能力好。
现在通过已有数据用二元回归的方法，找出以供应能力为因变量、供热总量供热面积为自变量的具体数学表达式。
1.1供热能力供热总量供热面积搜集了北京天津河北山西等17个地区的热水供应能力、供热总量、供热面积的一些具体相关数据。
选取的因素有供热总量用X1表示、供热面积用X2表示，因变量供热能力用Y表示。
1.2数据2二元回归分析2.1相关分析相关分析是分析一个量与另一个量的相关关系的程度，用相关系数表示，相关系数在-1 到1之间，若相关系数大于0正相关，小于0负相关，等于0并不表示这两个量没有关系。
现在用SAS计算两个量之间的相关系数，是指控制其他因素不变时，某一因素对总指标的影响。
分析结果是：热水供应能力Y与供热总量X1的相关系数是：R1=0.96294 P<.0001 <0.05热水供应能力Y与供热面积X2的相关系数是：R2=0.94928 P<.0001<0.05可见，热水供应能力与供热总量和供热面积有较高的相关关系，且相关关系是显著的。
2.2异方差检验所谓异方差是指随机误差项的方差不相等，即违背了回归模型的基本假设，这样用最小二乘估计法估计的参数不是有效估计。
因此在做回归方程之前要检验异方差是否存在。
用SAS软件分析的结果如下：检验统计量的值为10.88，P值为0.0538，大于显著性水平0.05，接受原假设，因此认为不存在异方差。
2.3自相关检验所谓自相关是指随机误差项的协方差不为0，即随机误差不是相互独立的，这是也违背了回归分析模型的基本假设，使得最小二乘估计的参数估计值不可靠，在做回归分析之前也要对数据做自相关的检验，以保证参数估计的有效性。
用SAS作自相关检验的结果如下：DW的值为1.344样本量n为17，解释变量的数目k为3，DW检验的上下界是1.02,1.54。
DW值为1.344，落在不能确定的区域，因此可认为也不存在自相关。
2.4多重共线性检验多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间存在精确的相关关系而使模型估计难以估计准确的现象。
分析的结果为：条件数分别是1.00000,3.00170,7.88260，都小于10，所以不存在多重共线性。
2.5二元线性回归二元回归是建立模型寻找一个现象与其因素变量的变化规律，具体数学表达式。
通过得出的回归方程，可以很清楚明了的看出因素对现象的影响影响方向和程度。
得出的二元香型回归方程式是：Y=1115.26780+0.69462X1+0.32539X2可知供热总量与供热能力是正相关，在供热面积不变时，供热总量没增加1万吉焦，供热能力就提高0.69462兆瓦；供热面积和供热能力是正相关，在供热总量不变时，供热面积每增加1万平方米，供热能力就提高0.32539兆瓦。
3 分析结论及相关意见从上面的分析中，可以看出供热能力与供热总量供热面积的相关系数很大，有很强的相关关系，并且都是正相关。
运用二元回归的方法分析该问题，有相当高的拟合优度，况且还不存在异方差、自相关、多重共线性的问题，采用最小二乘估计的参数估计是有效的，通过表达式，只要知道了供热总量及其供热面积，就能计算出供热能力，从而可以比较不同地区城市不同水平下的供热能力，给商业领导人、经营管理人提供可靠地决策依据，根据自身供应系统的能力现状作出改革调整，适应更广大的需求，进而为企业牟利。
4参考文献中华人民共和国国家统计局, 2011中国统计年鉴.中国统计出版社, 2011王芳，陈胜可，冯国生，SAS统计分析与应用.北京：电子工业出版社，2011何晓群，刘文卿.应用回归分析.北京：中国人名大学出版社。
20015英文题目、摘要、关键词About the binary regression of hot water supply capacity to volume supplied and area of heat-supply serviceAt present a lot of city are built with hot water supply system .it provide central heating to great buildings‘of using hot water volume and PM .What is called the hot water supply system is the water supply capability to cities per hour ,which is related to distance 、the volume supplied 、the area of heat=supply service 、the length of piping and so on .The hot water supply capability of a city concerns the development of this city ‘ s business and people ‘s normal life ,so it is necessary to improve it .In order to further understanding ,now we collect some material about cities ‘supply capability .We want to adopt the binary regression method to analysis the impact of volume supplied and area of heat-supply service to hot water supply capacity ,in the end we can make sure the three specific relationship .Keywords: hot water supply system hot water supply capacity volume supplied area of heat-supply service binary linear regression6 编写程序及相应的输出结果%编写数据集data a;input y x1 x2@@;cards;35684 36112 4671518055 9991 2403423177 13780 3868317405 10189 2873925850 15370 25340。
;run;%相关分析proccorr;var y x1 x2;%异方差自相关多重共线性检验及二元线性回归procreg;model y=x1 x2 /specDWcollin;run;%相关系数矩阵y x1 x2y 1.00000 0.96294 0.94928<.0001 <.0001x1 0.96294 1.00000 0.89407<.0001 <.0001x2 0.94928 0.89407 1.00000 <.0001 <.0001%异方差检验DF Chi-Square Pr > ChiSq5 10.88 0.0538%自相关检验Durbin-Watson D 1.344Number of Observations 171st Order Autocorrelation 0.193%多重共线性检验Collinearity DiagnosticsCondition ---------Proportion of Variation--------- Number Eigenvalue Index Intercept x1 x21 2.66175 1.00000 0.04190 0.01164 0.010072 0.29542 3.00170 0.87373 0.06563 0.023623 0.04284 7.88260 0.08437 0.92273 0.96631 %二元线性回归Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 2 3461553545 1730776773 199.82 <.0001Error 14 121262175 8661584Corrected Total 16 3582815720Parameter EstimatesParameter StandardVariable DF Estimate Error t Value Pr > |t|Intercept 1 1115.26780 1168.35315 0.95 0.3560 x1 1 0.69462 0.13394 5.19 0.0001 x2 1 0.32539 0.08112 4.01 0.0013。