第二章 半导体中的杂志和缺陷
半导体中杂质和缺陷能级
2.3.1 点缺陷
ห้องสมุดไป่ตู้ 2.3.1 点缺陷
2.3.2 位错
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Thanks Next：第3章 半导体中载流子旳统计分布
Chapter 3 Statistical Distribution of Carrier
28
在空穴全部电离时跃迁到 价带时,有NA- ND个价带空穴, 半导体是p型旳。
2.1.6 深能级杂质
浅能级杂质 一般情况下，半导体中些施主能级距离导带底较 近；或受主能能级距离价带顶较近。
深能级杂质 若杂质提供旳施主能级距离导带底较远；或提供 旳受主能能级距离价带顶较远。
许多深杂质能级是因为杂质旳屡次电离产生旳.每一次电离相应 地有一种能级，这些杂质在硅或锗旳禁带中往往引入若干个能级， 而且有些杂质还能够引入施主能级，又能引入受主能级。如：Au 在Ge中产生四个深杂质能级,其中三个为受主能级，一种为施主 能级。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型旳。
2.1.5 杂质旳补偿作用
p＝N A－ND N A
（b）ND << NA
18
ND <<NA时,因为受主能级 低于施主能级, 施主杂质旳电 子首先跳到受主杂质旳能级 上,此时还有NA- ND个空穴在 受主能级上。
施主杂质 施主电离
VA族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电 子而产生导电电子并形成正电中心。
释放电子旳过程。
束缚态 中性态
离化态
施主杂质未电离时电中性旳状态 电离后成为正电中心。
施主杂质 电离能ED
多出旳一种价电子脱离施主杂质而成为 自由电子所需要旳能量。
6
2.1.3 受主杂质、受主能级
半导体物理第二章
1第二章半导体中的杂质和缺陷能级要求：●掌握半导体中杂质的作用与杂质能级；●掌握半导体中的缺陷及其影响重点：浅能级和深能级杂质及其作用，杂质的补偿作用2原子并非固定不动，格点原子在平衡位置附近振动；半导体并非纯净，含有若干杂质（基质以外的任何元素）；半导体晶格并非完美（完整），存在各种缺陷：点缺陷线缺陷面缺陷⎩⎨⎧实际半导体材料：⎪⎩⎪⎨⎧杂质来源：⎪⎩⎪⎨⎧§2.1 Si 、Ge 晶体中的杂质能级1、替（代）位式杂质间隙式杂质①原材料纯度不够；②工艺过程中引入玷污；③人为掺入杂质—为改善半导体材料性能；（1）Si 、Ge 都具有金刚石结构，一个晶胞内含有8个原子。
3（2）若视晶体中的原子为球体，且最近原子相切：a r ⋅=⋅3412%34)381(34834883333=×=×=a a a r ππ晶胞体积个原子体积则66％是空的相邻两球的半径之和（直径）为立方体体对角线的1/4。
4（3）杂质原子进入半导体中的存在方式：①位于格点原子间的间隙位置——间隙式杂质（一般杂质原子较小）②取代格点原子而位于格点上——替代式杂质（一般杂质原子大小与被取代的晶格原子大小近似，且价电子壳层结构也较相似）{Si 、Ge 是Ⅳ族元素，Ⅲ、Ⅴ族元素在Si 、Ge 中是替位式杂质。
杂质浓度：单位体积中的杂质原子数，表示半导体晶体中杂质含量的多少，杂质浓度的单位为cm -3或/cm 3。
替位式杂质和间隙式杂质52、施主杂质施主能级Si中掺P效果上形成正电中心P + +一个价电子被正电中心P +束缚，位于P +周围，此束缚远小于共价键束缚，很小的能量△E 就可以使其挣脱束缚，形成“自由”电子，在晶格中运动（在导带）。
杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程。
杂质电离能：电子脱离杂质原子的束缚，成为导电电子所需的能量。
记作△E D 。
△E D 的值Si 中约0.04～0.05eV Ge 中约0.01eV {}<< E g以Si中掺入Ⅴ族替位式杂质P 为例6施主杂质或N 型杂质：Ⅴ族元素施放电子的过程——施主电离；Ⅴ族元素未电离时呈中性——束缚态或中性态；Ⅴ族元素电离后形成正电中心——施主离化态；⎩⎨⎧E cE vE D＋＋＋E g△E D一般情况下，杂质浓度较低杂质原子间的相互作用可以忽略所以施主能级是一些相同能量的孤立能级，即不形成能带。
半导体物理学第二章
5 杂质的补偿作用
• 同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵消。 • 若ND>NA,则为n型半导体，n= ND-NA ； • 反之为P型，p= NA-ND。 • 其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。 • 值得注意的是，当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同
时，材料容易被误认为是“高纯半导体”，实际上，过多 的杂质含量会使半导体的性能变差，不能用于制造器件。
空位缺陷的最近邻有四个原子，每个原子有一个不成对 的电子，为不饱和的共价键，有接受电子的倾向，表现 出受主的作用。反之，间隙缺陷有四个可以失去的价电 子，表现为施主。
热缺陷产生的原因
• 系统的热平衡取决于自由能 F= U-TS。而S=klnW，设 熵是由组态变化引起。在N个原子的晶体中，有n个空位， 则排列方式为W=(N+n)!/N!n!种。
• 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
N型半导体
施主能级
EC ED
EV
3 受主杂质 受主能级
• 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个 硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一 个电子，成为负电中心B-。
主要讨论杂质和缺陷：
杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电 导率增加103个数量级。 缺陷的影响：硅平面器件要求位错密度控制在103cm2以下。 原因1.破坏了周期性势场； 2.在禁带中引入了杂质能级。
与理想情况的偏离的影响
• 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料 的物理性质和化学性质产生决定性的影 响，同时也严重影响半导体器件的质量。 – 1个B原子/ 1 0 5 个Si原子 在室温下电导率提高1 0 3 倍 – Si单晶位错密度要求低于 103cm2
第二章_半导体杂质和缺陷能级
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
半导体物理学-第二章-半导体中的杂质和缺陷
m* mo
1
r2
moq4
8
2 o
h2
m* mo
1
r2
E0
施主杂质电离能
ED
mn*q 4
8
r2
2 0
h
2
mn* m0
E0
2 r
受主杂质电离能
E A
m*p q 4
8
r2
2 0
h
2
m*p m0
E0
2 r
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r )Si 12 me* 0.26mo
剩余电子本质上是 在晶体中运动
对于Si、Ge掺P
m* eSi
0.26m0 ,
m* eGe
0.12m0 rSi 12, rGe 16, r2 100
Ec ED Ev
施主能级靠近导带底部
ED
me* mo
1
r2
E0
ED,Si 0.025 eV ED,Ge 0.064 eV
估算结果与实测值有 相同的数量级
b：替位式杂质 特点：杂质原子的大小与被替代的晶格原子大小
可以相比，价电子壳层结构比较相近，Ⅲ和Ⅴ族元 素在Si，Ge中都是替位式
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
A: 间隙式→杂质位于间隙
位置。
Si
Li：0.068nm
B:替位式→杂质占据格点 Si
位置。大小接近、电子
壳层结构相近
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
主要内容
§2-1 元素半导体中的杂质能级
1. 浅能级杂质能级和杂质电离； 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3. 杂质补偿作用 4. 深能级杂质的特点和作用
半导体中的杂质能级和缺陷能级
杂质补偿作用：从对半导体载流子贡献的角度来说，两者 有相互的抵消的作用，称之为杂质补偿作用。
9
有效杂质浓度高度补偿
n
在杂质全部电离，且忽略本征激发的条件 下，载流子浓度的计算
N D − N A 为有效杂质浓度，(n型半导体)
ND > N A ： n = ND − NA;
p = NA − ND ; N A > ND ：
7
修正后的计算公式
施主杂质电离能：
* 4 * mn q mn E0 ∆ED = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
4 m* q p
(2-2)
受主杂质电离能：
m* p E0 ∆E A = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
(2-3)
类似的，我们也可以计算杂质的基态轨道半径
12
金在锗中的杂质能级
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev 0.04 0.20
0.15 0.04
金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。 • 在锗中的中性金原子 Au 0 ，有可能分别接受一，二， 三个电子而成为 Au − , Au = , Au ≡ ，起受主作用，引入 EA1、EA2、EA3 等三个受主能级。 • 中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为 Au+， 起施主作用，引入一个施主能级ED。
ε 0ε r h m = ε r ∗ a0 a= ∗ 2 π mn e mn
2
8
杂质补偿作用
Ec ED Ec
Ev (a)
a.
(b)
EA Ev
N D > N A 施主杂质的电子首先跃迁到受主能
b.
级，剩余的才向导带跃迁； N A > N D 受主杂质上的空位首先接受来自施主 杂质的电子，剩余的向价带释放空穴。
半导体物理习题答案.
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
半导体物理部分考试习题答案
第一章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为：E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h −和E v (k)= 0226m k h －0223m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。
试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋012)(2m k k h −＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝143k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min =2104k m h ；由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg＝E min －E max ＝021212m k h ＝20248a m h ＝112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(−−−−×××××××＝0.64eV②导带底电子有效质量m n 0202022382322m h m h m h dkE d C =+=；∴ m n＝022283/m dk E d h C= ③价带顶电子有效质量m ’ 02226m h dk E d V −=，∴0222'61/m dk E d h m Vn−== ④准动量的改变量 h △k＝h (k min -k max )= a h k h 83431=3. 如果n 型半导体导带峰值在[110]轴上及相应对称方向上,回旋共振实验结果应如何?[解] 根据立方对称性,应有下列12个方向上的旋转椭球面:[][][]110,101,011,110,⎡⎤⎣⎦ 101,011;⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ [110],101,011,110,⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 101,011;⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 则由解析几何定理得, B 与3k 的夹角余弦cos θ为:cos θ= 式中, 123B b i b j b k =++. 对不同方向的旋转椭球面取不同的一组123(,,)k k k .(1) 若B 沿[111]方向,则cos θ可以取两组数. 对[][]110,110,101,101,⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦[]011,011⎡⎤⎣⎦方向的旋转椭球得: cos θ=对110,110,101,101,011,011⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦方向的旋转椭球得:cos θ∴当cos θ=时: 22cos 3θ= 21sin 3θ= n t m m =∵ *n t m m ∴= 当cos 0θ=时; 2cos 0θ= 2sin 1θ= 同理得: *n m = 由*c n qB m ω=可知,当B 沿(111)方向时应有两个共振吸收峰. (2) 若B 沿(110)方向,则cos θ可以取三组数. 对[]110,110⎡⎤⎣⎦ 方向旋转椭球, cos 1θ= 对110,110⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 方向旋转椭球, cos 0θ= 对[][]011,011,011,011,101,101,101,101⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦方向的旋转椭球, 1cos 2θ=当cos 1θ=时: 2cos 1θ= 2sin0θ= 得: *n m 当cos 0θ=时:2cos 0θ= 2sin1θ= 得: *n m = 当1cos 2θ=时: 21cos 4θ= 23sin 4θ= 得: *n m 故,应有三个吸收峰. (3)若B 沿[100]方向,则cos θ可以取两组数.对[][]110,110,110,110,101,101,101,101⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦方向上的旋转椭球得: cos θ= 对[]011,011,011,011⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦方向上的旋转椭球得:cos 0θ= 当cos θ=时, 21cos 2θ= 21sin 2θ= 得: *n t m m = 当cos 0θ=时: 2cos 0θ= 2sin 1θ= 得*n m = .(4) B 沿空间任意方向时, cos θ最多可有六个不同值,故可以求六个*nm ,所对应的六个共振吸收峰.第二章 半导体中的杂志和缺陷能级7. 锑化铟的禁带宽度0.18V g E e =，相对介电常数17r ε=，电子的有效质量00.015n m m ∗=，0m 为电子的惯性质量，求ⅰ）施主杂质的电离能，ⅱ）施主的若束缚电子基态轨道半径。
第二章半导体中杂质和缺陷能级
四.杂质浅能级电离能的简单计算
五. 杂质补偿作用
在同一块半导体材料中如果同时存在有两种类 型的杂质，则该半导体的导电类型主要取决于掺杂 浓度高的杂质。例如：若 Si 中的 P 浓度高于 B 浓度， 则该块 Si 材料是 n 型半导体。但是，与同样掺 P 浓 度的单一掺杂情况比较，由于有受主的存在，被激 发到导带的电子数将会减少（因为此时有一部分施 主能级上的电子将会落入受主能级），这种现象称 为杂质补偿。如果掺杂情况相反，则该块材料为 p 型半导体。
个价电子因受共价键束缚，它的电离能仅略小于禁带宽度 Eg，所以
施主能级ED很接近Ev。
中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带再接受
三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价带激发一个电
子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离能为EA1-Ev ；从价带
＝ 再激发一个电子给 Au- 使之成为二重电受主离化态 Au，所需能量为
§2.2 III-V族化合物中的杂质能级
等电子陷阱：在某些化合物半导体中，例如磷化 镓中掺入V族元素氮或铋，氮或铋将取代磷并在禁带 中产生能级。这个能级称为等离子陷阱。这种效应称 为等离子杂质效应。 等离子杂质:所谓等离子杂质是与基质晶体原子具 有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同 族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数 不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它 们能俘获某种载流子而成为带电中心。这个带电中心 就称为等离子陷阱。
元素 P 在 Si 中成为替位式杂质且电离时，能够 释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们 为施主杂质或n型杂质
2．施主能级
由于共价键是一种很强的化学键，结合非常牢固，共价 键上的电子是几乎不可能在晶体中运动的。但P 原子的那个 “多余”的价电子被离子实 P+ 束缚得相当微弱，这个电子 在不大的外场力作用下就可以脱离 P+ 的束缚而在 Si晶体中 自由运动。 从能带的角度来看，处于共价键上的电子就是处在价带 中的电子，而那个“多余”的电子并不处在价带中，它只要 得到一个很小的能量（只要室温就足够了）就会被激发到导 带，成为导带中的传导电子。这就相当于在Si禁带中，在距 导带底下方很近的地方有一个能级，在未激发的情况下（例 如0K时），那个“多余”电子就处在这个能级上，杂质此时 是电中性的。但是稍稍给它一点能量，那个“多余”的电子 就将跃迁到导带。杂质 P 原子也因这个价电子的离开而带正 电，此时就称施主杂质电离了。因掺入施主杂质而在禁带中 引入的这个能级称为施主能级。
第二章 杂质和缺陷
• • • • • • • • 实际半导体偏离理想情况－缺陷 缺陷产生的原因： 原子的振动 材料不纯，若干杂质；结构不完整 各种形式缺陷： 点缺陷-空位、间隙原子 线缺陷-位错 面缺陷-层错、晶粒间界
实验表明，极微量的杂质对半导体 的性质产生决定的影响。 若在105个硅原子中掺入一个磷原 子，导电性将增加30倍。 在通常的退火情况下，一般金属或 合金中的位错密度约为104-107根/平方 厘米，经过冷加工后可增加至1012-1013 根/平方厘米 。 炼钢就是将铁中的杂质和碳除掉。
深能级杂质
0.04ev 0. 20ev Ei 0.15ev 0.04ev
2.4 缺陷、位错
点缺陷：热缺陷，杂质，电荷缺
半导体材料的高分辨照片（清晰可 见刃位错）
半导体中缺陷实例
• P型和N型半导体 • LED中的缺陷要求
2.1硅和锗中的杂质能级
4 3 8 × πr 3π 3 = = 0.34 3 a 16
替位式杂质 间隙式杂质
杂质原子取代晶格 原子而位于格点处
杂质原子位于晶格 原子间的间隙位置
施主杂质、施主能级
磷原子替代硅原子后，形成一个正电中心和一个多 余的束缚电子，束缚电子脱离正电中心后成为自由 电子，称电离。电离能为△ED，0.04~0.05eV。
mn q 4 mn E0 ED 2(4 r ) 2 2 m0 r 2
* *
m p E0 E A 2 2 2(4 r ) m0 r 2
mp q4
*
*
锗△ED=0.0064eV，硅△ED=0. 025eV
杂质的补偿作用 在半导体中，同时存在施主和受主杂质 时，半导体是n型还是p型？ ND>>NA NA>>ND
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5、深能级杂质
Ec ED Ev EA
（1）浅能级杂质
△ED《Eg △EA《Eg
Ec
△E D ED △EA EA
（2）深能级杂质
△E D≮Eg △EA≮Eg
Ev
非Ⅲ 族或Ⅴ族的杂质元素在Ge、Si中所产生的 杂质能级位置靠近禁带中线Ei,即产生的施主和 受主能级距Ec或Ev较远，称为深能级杂质。 特点：深能级杂质能产生多次电离，每次电离 相应地有一个能级，所以深能级具有多重能级。 杂质即能引入施主能级，又能引入受主能级。深 能级杂质对少子寿命起有效的控制作用。 原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
相当
kT=0.026eV 施主杂质的电离能小，在常温下基本上 全部电离。
含有施主杂质的半导体，其导电的载 流子主要是电子—N 型半导体，或电 子型半导体。
3、受主能级
举例：Si中掺硼B（Si：B）
（1） 价带空穴 电离受主 B-
受主杂质 能 级 图：
负电中心 空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是
= =
空位
=
Si = Si = ‖ ︱ Si － 〇 － ‖ ︱ Si = Si = ‖ ‖
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
=
填隙
= =
Si = ‖ Si = ‖ Si Si = ‖
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
(2)替位原子
化合物半导体: A、B 两种原子组成
施主杂质 能 级 图：
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是 掺施主杂质的意义所在。
束缚态：杂质未电离，中性
施主杂质
离化态：杂志电离成为正电 中心，释放电子
EC ED Eg EV
△ED=EC-ED
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
施主杂质：束缚在杂质能级上的电子被激发
到导带Ec成为导带电子，该杂质电离后成为正电 中心（正离子）。这种杂质称为施主杂质。 Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV） 晶体 P Si Ge 0.044 0.0126 杂 As 0.049 0.0127 质 Sb 0.039 0.0096
(2)替位式→杂质占据格点的位置，大
小接近，价电子壳层结构相近。
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
硅、锗是Ⅳ 族元素，与Ⅲ 、Ⅴ族元素的情况比 较相近，它们在硅、锗晶体中都是替位式杂质。
= = = Si ‖ Si ‖ Si ‖ = = = Si ‖ + P ‖ Si ‖ =
近自由电子
所以：
P原子中这个多余的电子的运动半径远远 大 于 其余四个电子，所受到的束缚最小，极 易摆脱束缚成为自由电子。
P原子具有提供电子的能力，故称 其为施主杂质。
同理：
对于 Ge 中的 P 原子，剩余电子的运动半径：
r ≈ 85 A°
⑵ 施主电离能
n=1→基态，电子的能量为 E1 n=∞→电离态，电子的能量为 Eo
电子从稳定的基态到电离态所需 要的能量就是电子的电离能△E：
Δ E = E ∞ − E1
氢原子中的电子的电离能为：
mo g ΔEH = = 13.6ev 2 2 8ε o h
4
施主的电离能
设施主杂质能级为ED 施主杂质的电离能△ED=弱束缚的电子摆脱束缚 成为晶格中自由运动的 电子（导带中的电子） 所需要的能量 =EC－ED
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
How to calculate it?
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）
（ 1） ： 氢 原 子 中 的 电 子 的 运 动 轨 道 半 径为： 2
εrεoh 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电 子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响
* eGe
= 0.12m0
2
ε rSi = 12, ε rGe = 16, ε r ≥ 100
所以： ΔED , Si = 0.04eV , ΔED ,Ge = 0.064eV
Ec ED Ev
ΔED = EC − ED
施主能级靠近导带底部
在 Si 中，掺 P： △ED=0.044ev As： △ED=0.049ev Sb： △ED=0.039ev
△ED EC ED
me 1 ΔED = = 2 2 2 2 mo ε r 8ε r ε o h
me g
*
4
*
mo g 2 2 8ε o h
氢原子基态 电子的电离 能13.6eV
4
me 1 = ΔEH 2 mo ε r
= Ec － ED
*
如对于在Si、Ge中掺P：
m
* eSi
= 0.26m0 , m
掺受主的意义所在。
EC Eg
△EA
EA EV
受主 电 离 能： △EA=EA-EV
受主杂质：束缚在杂质能级上的空穴被激发
到价带Ev成为价带空穴，该杂质电离后成为负电 中心（负离子）。这种杂质称为受主杂质。 Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能△EA（eV） 晶体 Si Ge 杂 质
B Al Ga In 0.045 0.057 0.065 0.16 0.01 0.01 0.011 0.011
根据杂质能级在禁带中的位 置，将杂质分为：
浅能级杂质→能级接近导 带底 Ec 或价带顶 Ev；
深能级杂质→能级远离导带 底 Ec 或价带顶 Ev。
本章主要内容：
1、硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂 质能级，浅能级杂质电离能的计算，并了解杂 质补偿作用。 2、III-V族化合物主要是GaAs中的杂质能级， 理解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质 等概念。
Ga = ‖ + = As = ‖ = Ga = ‖
=
-
杂质可以替代Ga，也可替代As 也可有间隙原子存在
硅工艺中，常采用金Au 或铂Pt 这两种贵金属。
例1：Au（Ⅰ族）在Ge中 Au在Ge中共有五种可能的状态：
（1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三
对应金在锗中的四个能级，一个施主，三个受主能级
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
对上述氢原子模型修正
修正
(ε r )Si ε o h 2 r = n * 2 me π q
2
(ε r ) Si = 12
m e = 0.4 m o
*
电子基态的运动半径为：
12ε o h × 1 ≈ 65 A° r = 2 0.4moπ q
2
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径：
r ≈ 65 A°
●
= =
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
单位体积中的杂质原子数称－－杂质浓度
2、杂质的类型
⑴ 空位和填隙 在一定温度下，晶格原子在平衡位置附近振动 中，有一部分原子获得足够的能量，克服周围 原子对它的束缚而挤入晶格原子间隙，成为间 隙原子，原来的位置成为空位。它们成对出现 －－Frenkel缺陷。 如在晶体中只形成空位而无间隙原子－－肖特 基缺陷。
Si ●P
●
Si的晶格常数为5.4Å
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
(2) 填隙
Si
Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si
Si
间隙原子缺陷起施主作用
2.3、 化合物半导体中的杂质和缺陷
1. Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中的杂质和缺陷
（1）GaAs晶体中的杂质 理想的 GaAs 晶格为
= = = Ga ‖ + As ‖ Ga ‖
-
= = =
As ‖ Ga ‖ + As ‖
+
4.杂质的补偿作用
半导体中同时存在施主和受主杂质，施主和 受主之间有互相抵消的作用
(1)ND＞NA
Ec ED 电离施主 电离受主
Ev
n=ND-NA
此时半导体为n型半ຫໍສະໝຸດ 体(2) ND<NA
Ec 电离施主 电离受主 EA Ev ED
p=NA- ND 此时半导体为p型半导体
(3) ND≈NA 杂质的高度补偿
§2-1 半导体中的杂质和缺陷
一、杂质存在的方式和缺陷类型 1、存在方式：
(1)间隙式→杂质位于组成半导体的元 素或离子的格点之间的间隙位置。
Note: 间隙式原子的半径一般比较小。
金刚石结构中，一个晶胞内的原子占晶体原胞的 34%，空隙占 66%。 Li、H 在硅、锗、砷化镓中是以间隙式杂质。
(2)受主电离能和受主能级
mP 1 ΔE A = ΔE H 2 mo ε r
以掺B为例：
*
( ΔE A )Si