植树问题11
植树问题经典练习30题
植树问题经典练习30题1、有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟？2、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？3、一条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？4、同学们沿小路一侧植树（两端都种），每隔8米种一棵，一共种了40棵．这条小路有多少米？5、一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟？6、在一条长3千米的公路两旁栽树（两端都要栽），每隔8米栽一棵．一共栽树多少棵？7、小朋友排成两行做早操，每行隔0.8米站1个人．已知队列长13.6米，共有多少个小朋友？8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？9、在公路的一边，每10米栽一棵树，李红从第一棵跑到第10棵，跑了多少千米？10、一根木头锯成3段要10分钟，如每次锯的时间相同，锯成10段要多久？11、六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛．这个花坛最外层每边各放20盆花，最外层一共摆了多少盆花？12、植树问题：在一条3千米公路两侧种树，每隔15米种一棵，在这条公路上一共种了多少棵树？13、李英和黄明比赛走楼梯，李英走3级楼梯时，黄明能走5级，这幢楼每两层之间有20级楼梯，那么当黄明走到6层楼时，李英走到几层楼？14、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟．已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？15、在一条路的一侧从头到尾种树，每隔15 米种一棵树，共种41 棵，这条路长多少米？16、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？17、每上一层楼要走16个台阶，齐齐走到家里一共有64个台阶，齐齐家住几楼？18、一条道旁，从头到尾每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长？19、小亚家住在八楼，她从一楼到八楼需要走112个台阶，她每上一层要走多少个台阶？20、几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？21、一个施工队要在一条长4千米的水渠上，每隔8米修一个出水口（两端都要修），这个施工队要修多少个出水口？22、在长120米的马路两边种树，两端都要种，间距5米一棵，一共要种多少棵树？23、在某城市的一条路旁摆放一排花，每两盆花之间相距4米，共摆放55盆花，现在要改成每3米放一盆花，请问有几盆花不用搬动？24、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？25、有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶，某人从第一层走到第11层，一共要登多少个台阶？26、同学们排成一队，共36人，每相邻两人之间的距离是2米，那么这一队伍从头到尾共长多少？27、王大伯家的鱼塘是长方形，长100米，宽60米．现在准备在鱼塘的四周栽树，每隔20米栽1棵，四个角都栽，一共要栽多少棵？28、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面彩旗，需要多少面彩旗？29、一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗．照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？30、中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？。
小学数学《植树问题》教学设计教案11
数学广角--植树问题【教材分析】：《数学广角》通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，渗透化归思想，并用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
【学情分析】：“植树问题”在生活中虽很常见，但它是一个比较抽象的事物，很难进行真实的操作的。
对于五年级的学生来说，他们在生活中已接触过与“植树问题”类似的事物，但他们对于这些事物与“植树问题”之间的关系还很模糊。
为了让学生明白其中的道理，教学中运用数形结合的方法，明白棵数与段数之间的关系。
让学生举生活与植树问题相似的问题，建构数学模型，渗透化归思想。
从而使学生能应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【设计理念】：《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
新人教版五年级上册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。
在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。
《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
”本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。
小学数学植树问题应用题及参考答案
小学数学植树问题应用题及参考答案1、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了45棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、锯一根30米长的木头，每锯一次要用3分钟．如果要把这根木头锯成相等的6段，一共要多少分钟．3、阳光小学举行对列比赛，在长80米的跑道一侧插彩旗，每隔10米插一面，两端都不插，一共需要多少面彩旗？（先画出示意图，再列式解答）4、在一段长3000米的公路两旁安装路灯（两端要安装），每相邻两根的距离是200米，一共需要安装多少盏路灯？5、在笔直的人行道的一侧插了26面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条人行道长多少米？6、一座新建大桥通车，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，相邻两面彩旗的间隔都是5米，求这座桥长多少米？7、比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有多少米．8、学校要在教学楼前150米长的路的一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），共需要多少棵树苗？9、小明把9根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有多少个结？10、要在五边形的花坛边上摆上花盆，使每一边都有6盆花，最少需要多少盆花．11、小明从一楼到三楼要用36秒，如果他用同样的速度继续从三楼到七楼，还需要多少秒的时间才能到达．12、每上一层楼要走12级台阶，王宏家住六楼，从一楼到六楼要走多少级台阶？13、在学校绿化地的一周种桂花树，两棵树之间的间距为4米，刚好种了23棵桂花树，学校绿化地的周长是多少？14、兄弟两人比赛跑楼梯，当弟弟跑到3楼时，哥哥恰好跑到4楼．照这样计算，弟弟跑到5楼时，哥哥跑到几楼．15、放学了，1（2）班的23个男同学排成一路纵队，每两个同学之间相距1米，这路纵队全长大约是多少米．16、上午9时到10时，车站每10分钟开出一辆2路车，从9时开出第一辆到10时开出最后一辆，车站共开出2路车多少辆．参考答案：1.【解答】解：（45-1）×5=44×5=220（米）答：从第1棵到最后一棵的距离是220米．【分析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数-1，由此可以求出从第1棵到最后一棵之间有45-1=44个间隔，再乘以5即可解决问题．2.【解答】解：3×（6-1）=3×5=15（分钟）答：锯完共需15分钟．故答案为：15．【分析】首先求得一根木头锯成6段需要的次数，再利用锯一次需要的时间，进一步求出总共所需时间即可．3.【解答】解：80÷10-1=8-1=7（面）答：一共需要7面彩旗．【分析】先根据题意画出示意图，可得：彩旗的面数=间隔数-1，由此利用80÷10求出间隔数，再减去1就是要求的彩旗面数．4.【解答】解：（3000÷200+1）×2=（15+1）×2=16×2=32（盏）答：一共需要安装32盏路灯．【分析】根据题意，首先求出3000米里面有几个200米，即有几个间隔，然后根据两端要安装，用间隔数再加上1，求出一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数即可．5.【解答】解：2×（26-1）=2×25=50（米）答：这条人行道长50米．【分析】一侧插了26面彩旗（两端都插），用彩旗的面数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是这条人行道的长度．6.【解答】解：（20÷2-1）×5=9×5答：这座桥长45米．【分析】根据题意，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，则一边的间隔数是20÷2-1=9个，再乘上每两面彩旗之间的距离5米，就是这座桥的长．7.【解答】解：9×（10-1）=9×9=81（米）答：从第一个栏架到最后一个栏架约有81米．故答案为：81．【分析】间隔数是：10-1=9（个），已知相邻两栏间距离约为9米，根据间隔数=栏架数-1（两端都放），所以，从第一个栏架到最后一个栏架有9×9=81米．8.【解答】解：150÷5-1=30-1=29（棵）答：共需要29棵树苗．【分析】两端都不栽，那么植树的棵数=间隔数-1，先用总长度除以间隔的长度，求出间隔数，再减去1，即可求出一旁栽树的棵数．9.【解答】解：9-1=8（个），答：这根绳子上有8个结．【分析】根据实际情况可得，此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：间隔数是9，则打结的个数=间隔数-1，据此即可解答．10.【解答】解：（6-1）×5=5×5=25（盆）答：最少需要25盆花．故答案为：25．【分析】在五边形的花坛边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的6盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．11.【解答】解：36÷（3-1）×（7-3）=36÷2×4=18×4=72（秒）答：用同样的速度从三楼到七楼还需要72秒的时间才能到达．【分析】根据“小明从一楼到三楼要用36秒，”知道小明走了（3-1）个楼梯间距用了36秒，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从三楼到七楼”，知道是走了（7-3）个间距，由此求出要求的答案．12.【解答】解：12×（6-1）=12×5答：从一楼到六楼要走60级台阶．【分析】从一楼到六楼要走6-1=5层楼梯，每层楼梯有12级台阶，根据乘法的意义，就是求5个12是多少，据此解答．13.【解答】解：4×23=92（米）答：学校绿化地的周长是92米．故答案为：92米．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，用间隔数乘间距即得周长，据此解答．14.【解答】解：（5-1）×[（4-1）÷（3-1）]+1 =4× +1=7（楼）， =6+1答：弟弟跑到5楼时，哥哥跑到7楼．【分析】因为弟弟跑到3楼是跑了（3-1）个楼层间隔，哥哥恰好跑到4楼，是跑了（4-1）个楼层间隔，由此得出哥哥的速度是弟弟的（4-1）÷（3-1）；再由弟弟跑到5楼时是跑了（5-1）个楼层间隔，进而求出哥哥跑的楼层间隔数，从而求出哥哥跑到几楼；据此解答．15.【解答】解：（23-1）×1=22×1=22（米）．答：这路纵队全长大约是22米．故答案为：22．【分析】根据题意，23个男同学排成一路纵队，有23-1=22个间隔，再乘上每两个同学之间的距离1米，就是这路纵队的长．16.【解答】解：10时-9时=1小时1×60÷10+1=6+1=7（辆）答：车站共开出2路车7辆．故答案为：7．【分析】从上午9时开出第一辆车开始，到10时共经过了1小时，共有1×60÷10=6个间隔，再加1即可．3 2。
植树问题知识点公式及例题详解
植树问题知识点公式及例题详解公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树距离÷间隔 -1×2=棵数循环植树距离等于棵树加间距1.植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题;2.为使其更直观,用图示法来说明;树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题;专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形;1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1;2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=间隔数;3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=间隔数－1;~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1再乘二;二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数;三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树;则棵数=每边的棵数－1×边数;例题：例1长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵解：解法一：①一行能种多少棵84÷2=42棵．|②这块地能种苹果树多少行54÷3=18行．③这块地共种苹果树多少棵42×18=756棵．如果株距、行距的方向互换,结果相同：84÷3×54÷2=28×27=756棵．解法二：①这块地的面积是多少平方米84×54=4536平方米．②一棵苹果树占地多少平方米2×3=6平方米．③这块地能种苹果树多少棵4536÷6=756棵．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看,并没有出现“植树”二字,但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系;锯木头问题就是典型的不封闭线段上,两头不植树问题;所锯的段数总比锯的次数多一;上楼梯问题,就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔,那么：上楼所需总时间 =终点层—起始层×每层所需时间;而方阵队列问题,看似与植树问题毫不相干,实质上都是植树问题;例2直线场地：在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度;解法一：代数解法设一共有x棵树x-3/2-1X3=x+37/2-1x=205公路长:205-3/2-1X3=300得:公路长度为300米解法二：算术解法这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先,我们在两边起点处各栽下一棵树,这两棵树与路长没有关系,以后每栽下一棵树,不论栽在哪一侧,植树的路线不是路就增加一个间距,为了简单起见,我们按单侧植树来考虑;当按3米的间距植树时,最后剩下3棵,也就是说植树的路线要比路长出3个间距,3×3=9米,当按米的间距植树时,最后还缺37棵树,也就是说植树的路线比路短了37个间距,×37=米,两次相差9+=米,两次植树的间距相差是3－=米,据此可以求出树的棵数：不包括起点的2棵÷=203个知道了树的棵数,就可以求出植树路线的长度了：3×203－3=600米或×203+37=600米因为是双侧植树,所以路长为：600÷2=300米综合算式为：3×〔3×3+×37÷3－－3〕÷2=300米或×〔3×3+×37÷3－+37〕÷2=300米答：略例3圆形场地难题：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米;如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花;可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每2株紧相邻的月季花相距多少米解：解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：120÷6=20株由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等,因此,可栽月季花：2×20=40株由于2株花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为：6÷3=2米答：可栽丁香花20株,可栽花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米;例4在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵;水池的周长是多少米适于六年级程度解：先求出植树线路的长;植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是：2×314=628米这个圆的直径是：628÷=200米由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是：200-3×2=194米圆形水池的周长是：194×=米综合算式：2×314÷×2×=200-6×=194×=米例5小明家门前有一条10米长的水沟,在沟的一侧每隔2米栽一棵树,一共可栽几棵两端都植树按常规解法,答案应该是610÷2+1棵,同理,如果小光家门前也有一段10米长的水沟,同样可以栽6棵,也就是两家一共可以栽12棵,这并看不出有什么不妥;但是,当小明与小光家是邻居时,我们再计算一下：两家的水沟总长是20米,20÷2+1=11棵,也就是两家一共可以栽11棵树,结果比上次计算少了一棵本人称之为“邻里冲突”,这是因为在端点处有两棵树“重合”了,这两棵树的间距为0,与题中要求间距2米不符,因此,可以看出两端植树是不妥当的;但如果两端都不植树,又会出现公共点没有树邻近的两棵树间距4米的情况,仍与题意不符;那么一端植树又会怎样呢这种要求是无法实现的,因为当一方在与邻家相接的端点上植上树后,就会使邻家地段两端都有树存在,还是不合题意;因此,要求在端点上植树或不植树都会出现矛盾,这样的计算方法也不能正确的反映出各个数量间的关系;数学是一门严谨的科学,出题者固然可以任意给定条件,但用不同的计算方法得出的结果应该是相同的,当计算结果出现矛盾时,应该找出问题的原因所在,不能简单的用“两树重合”来解释解释;再按照“棵树=段数”的方法计算一下：小明家可栽树：10÷2=5棵小光家可栽树：10÷2=5棵两家一共可栽树10棵;当两家是邻居时,可栽树：10+10÷2=10棵两次计算结果相同,因此可以说这种计算方法才能正确的反映出各个数量之间的关系; 为什么说常规的解法不够正确呢那是因为在常规解法中,只考虑了植树路段为一家独有的情况,多栽或少栽一棵都不会出现“争议”,也就无法判定栽法是否妥当;然而当植树路段为多家共有时就会出现一方或双方将树栽到了公共端点上的情况,从理论上讲这是不正确的;相对于“路边加一”,“楼间减一”也无道理,因为完全可以按“间距2米”栽下5棵而不是4棵树,至于端点处的两棵树与楼相距只有1米的情况,与题意并不矛盾：1、要求“间距2米”可以认为每棵树需要2米的生长空间,端点的树和中间的树同样都具有2米的空间；2、如果把“楼”也看做“树”而使间距不足,那么则是因为“他”将树栽倒了公共端点上而侵占了“我”的空间,“我”并没有栽错;点击图片可放大反过来想,如果要将已有的若干棵树平均分给几家,不论这些树是直线分布还是平面分布,无疑是要把分割点端点确定在两棵树之间而不是在某一棵树上,至于在某些情况下比如划分卫生分担区或除雪将端点确定在路边现有标志物如电杆或树上,那是因为分割的对象是“路”而不是“树”,这时以固有标志物为界限,具有简单方便、标志物不易移动和消失的好处;“棵数=段数”的算法不仅适用于“路边”,同样适用于“楼间”、“四周圆周”和“田间”见下图,不同颜色代表不同家庭;实际上“例1”的果园植树就是默认了“段块间”植树;实际教学中,应该按“棵数”=“段块数”作为正规解法,既不用加1,也不用减1,即在每一段块的中点植一棵树,这样就不仅没有“邻里冲突”,也能很好的适应各种情况,而端点植树或不植树只能按特殊情况来介绍;。
五年级上册数学教案-植树问题-人教版 (11)
五年级上册数学教案-植树问题-人教版 (11)教学目标：1. 理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的方法。
2. 能够解决实际问题中的植树问题，如道路绿化、公园绿化等。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念。
2. 解决植树问题的方法。
教学难点：1. 理解植树问题的解题思路。
2. 解决实际问题中的植树问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如整数、小数、分数等。
2. 提问：你们知道植树问题是什么吗？有没有在生活中遇到过类似的问题？二、讲解植树问题的基本概念（10分钟）1. 介绍植树问题的定义：植树问题是指在一定的线路上，按照一定的间隔植树，求出植树的数量或间隔长度的问题。
2. 解释植树问题的两种情况：a. 两端都要植树的情况。
b. 只在一端植树的情况。
3. 通过示例讲解植树问题的解题方法。
三、练习植树问题的解题方法（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立解答。
2. 讲解解题思路和答案。
3. 引导学生总结解题方法。
四、解决实际问题中的植树问题（10分钟）1. 出示实际问题，如道路绿化、公园绿化等。
2. 引导学生运用所学知识解决问题。
3. 讲解解题思路和答案。
五、总结和拓展（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述植树问题的基本概念和解题方法。
2. 提问：你们还能想到其他类似的植树问题吗？如何解决？3. 引导学生思考植树问题的实际应用，如环保、美化城市等。
教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解题方法，让学生掌握了解决实际问题中的植树问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要注重与实际生活的联系，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
需要重点关注的细节是：讲解植树问题的基本概念（10分钟）补充和说明：在讲解植树问题的基本概念时，教师需要详细解释植树问题的两种情况：两端都要植树的情况和只在一端植树的情况。
完整版)小学应用题植树问题练习详解附有答案
完整版)小学应用题植树问题练习详解附有答案有关植树问题的应用题，是研究在一定长度的线路上等距离地植树的问题。
要解决这类问题，必须搞清总长度、株距和棵数之间的关系。
根据总长度、株距和棵数这三个数量之间的关系，已知其中两个量，求第三个量。
这类问题，我们惯上称为植树问题。
植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上植树这两类。
在开放的线路上植树，就是指线路的首尾不相接。
其数量关系式如下：如果线路的两端没有种上树，棵数量=总长度÷株距＋1；如果线路两端都种上了树，棵数量=总长度÷株距－1；如果线路一端种上树，另外一端不种树，棵数量=总长度÷株距。
在封闭的路线上植树（比如说环形的花坛、池塘周围）上植树，其数量关系是：棵数量=总长度÷株距。
例如，一条路长300米，在路的一旁从头至尾每隔4米植树1棵，需要植树多少棵？根据题意，每4米分成一段，这段路共分成300÷4=75段。
因为路的两端都种上了树，所以植树的棵数比分的段数多1.所以，需要植树76棵。
再例如，学校要在相距160米的两幢教学楼之间种树，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵？根据题意，每隔5米分一段，160米可以分成160÷5=32段。
因为在两幢教学楼之间种树，两端不种树，所以植树的棵数比分的段数少1.所以，一共要种31棵。
还有一个例子，一个周长为480米的池塘周围种树，每隔8米种一棵树，共种了多少棵？根据题意，每隔8米种一棵树，480米可以分成480÷8=60段。
因为这是一个封闭式的图形，种树的棵数等于可分的段数。
所以，一共种了60棵。
最后一个例子，一根木料截成3段需12分钟，照这样计算，如果要截成6段，需要多少时间？这个问题与植树问题无关，需要单独解决。
1.这条路一共需要植树600÷5=120棵。
2.从距离科技楼500米的地方开始栽树，到达科技楼需要500÷4=125棵树。
五年级数学上册教案-7 数学广角——植树问题11-人教版
五年级数学上册教案-7 数学广角——植树问题11-人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的方法和技巧。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
教学内容：1. 植树问题的基本概念和分类2. 解决植树问题的方法和技巧3. 实际问题的解决和运用教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示，引导学生观察植树的过程，引出植树问题的概念。
2. 学生分享对植树问题的理解和经验，教师总结并板书。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过示例讲解植树问题的基本概念和分类，如单侧植树、双侧植树、环形植树等。
2. 学生跟随教师进行示例练习，巩固对植树问题的理解。
三、解决问题（15分钟）1. 教师提出一个植树问题，引导学生思考解决方法。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行交流分享。
3. 教师点评学生的解决方案，给出正确答案和解题思路。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师提供一些植树问题的练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师进行点评和指导。
五、拓展延伸（10分钟）1. 教师提出一些与植树问题相关的实际问题，引导学生思考解决方法。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行交流分享。
3. 教师点评学生的解决方案，给出正确答案和解题思路。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己的学习体会和感悟，教师进行总结和鼓励。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性和参与度，评估学生对植树问题的兴趣和理解程度。
2. 问题解决能力：通过学生的练习题和实际问题解决情况，评估学生的数学思维和分析问题的能力。
3. 合作意识和团队精神：观察学生在小组讨论中的合作和交流情况，评估学生的合作意识和团队精神。
教学资源：1. 教材：人教版五年级数学上册2. 教学辅助材料：植树问题的示例题和练习题教学建议：1. 在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维和分析问题的能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。
植树问题练习题(全面)
植树问题练习题一、基此题型1.公园有一条长120米的小道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
〔1〕如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；〔2〕如果两端都不栽树，那么共需_____棵树苗；〔3〕如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；2.一排椅子共有15个座位，小力过来时，已经有一部分座位有人就座。
小力发现他无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。
在小力来之前，已经就座的至少有______人。
3.在一段公路的一旁栽95棵树，两端都栽，每两棵之间距5米，这段公路长多少米？4.校园里有一段长80米的路，在路的两侧栽松树，每隔5米栽一棵，两端都种，一共可以栽多少棵？5.同学们栽树，每6棵树之间的距离是20米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？6.中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？7.某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。
〔1〕樱树共种几棵？〔2〕柳树有多少棵？8.一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？9.花花以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。
如果她走了30分钟，应走到第几棵树？10.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8×8方阵，假设让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人？11.学校运动会要举行入场式，要求每班32名同学上场，排4路纵队，前后每两人间隔1米，每班队伍长几米？全校有24个班，每两个班间隔3米，全校的入场式队伍共长多少米？12.四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。
四年级共有多少名学生？13.甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树.已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？14.在长40米的走廊的墙上，要挂宽度为50厘米的镜框8个，宽度为80厘米的镜框6个。
植树问题
植树问题一、不封闭植树问题公式：棵树=段数+1.学校在校园一条长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，共栽树多少棵？2.在一条长300米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵树？二、封闭植树问题公式：棵树=段数1.公园沿人工湖植树一周，每隔6米栽一棵树。
已知人工湖周长540米，共栽树多少棵？2.公园内有一个人工湖，周长为120米，现在沿湖边等距修10个长9米的花台，相邻两个花台间的距离是多少米？三、植树问题公式：棵树=段数-1练习题：1、在一条马路2旁植树，每隔3米植一颗，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一颗，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？2、植树节到了，老师叫同学们在一个小村庄的道路上种树。
一端植树，一端不植树。
道路有100米长，每隔2米种一棵。
问：（1）、要植树多少棵？（2）、每棵苗苗要50元，需要多少钱？3、四年级植树b棵，比三年级植树的3倍少15棵，三年级植树（）棵4、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？5、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？6、同学们做早操。
21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？7、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？8、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？9、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？10、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？11、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？12、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？13、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？14、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？15、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。
三年级数学思维训练专题：植树问题第11题
三年级数学思维训练专题：植树问题第11题三年级数学思维训练专题：植树问题第11题 11、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。
两个组一共有多少人？2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。
聪聪多少岁？3.一根绳子对折，再对折。
每段5米。
这根绳子有多长？4.一块布60m，每次剪5m，剪9次，还剩几米？5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？6.果园里有27棵苹果树。
梨树比苹果树多17棵。
有多少棵梨树？7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？8.今天弟弟9岁，弟弟15岁。
10年后哥哥会比哥哥大多少岁？9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？10.奶奶买不回20块糖。
还有2块3块的，2块5块5块的。
奶奶买了几块糖？11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？12.每个房间4个人够不够，7个房间26个人够不够？13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗？如果不能还差几页？14.小明7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸比小明大5倍，妈妈多大？爸爸在哪里？15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？三年级数学思维训练专题：植树问题第11题 2一、填空题1、4千克=（）克2、20分米=（）米3、45厘米=（）毫米4、10米=（）厘米5、800毫米=（）厘米6、70分米=（）厘米7、300分=（）小时8、10千米=（）米9、47厘米-27厘米=（）厘米=（）分米10、在○里填上<、>或=。
2吨○2200千克11、1吨-40千克=（）千克12、在○里填上<、>或=。
3时○300分13、在○里填上<、>或=。
490克○1千克14、1米+3分米=（）分米15、在○里填上<、>或=。
4米○400厘米16、41毫米+159毫米=（）毫米=（）分米二、口算题15×4×3=480÷8÷6=80÷4+6=810÷（4+5）= （43-13）×6=20÷6×4=100-12×8=60+18×5=（24+16）÷8=三、文字叙述题1.250吨是5吨的几倍？2、多少分米是36分米的2倍？三年级数学思维训练专题：植树问题第11题 31.父子今年一共亏损60。
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张老师从一楼底层去某教室上课，走一
层楼有24个台阶，走了48个台阶，你知道张 老师应到几层楼上课吗？
48÷24 = 2（层） 2 + 1 = 3（层）
答：张老师应到3层楼上课。
只栽一端
两端都不栽
圆形花坛的一周全长16米。如果沿着 这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要摆 放几盆花？
12千米
1千米
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
园林工人沿公路一侧植树（两端都栽），每 隔10米种一棵，一共种了36棵。这条公路的距离 有多少米？
36－1＝35（个） 10×35＝350（米）
答：这条公路的距离有350米。
街道两旁 1、在一条全长2000米的街道两旁安装路
两端都栽
植树的棵数=间隔数+1
植树 棵 数 5 6 7
间隔 数 4 5 6 … 99 1000
100 1001
…
例1 同学们在全长500米的小路一边 植树，每隔10米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
500÷10＝50（段） 50＋1＝51（棵） 答：一共需要栽50棵树苗。
起点站
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？ 终点站
灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一
共要安装多少座路灯？ ②
① 2000÷50=40（个） 40 + 1=41（座） ② 2000÷50=40（个） 40 + 1=41（座） 41×2= 82（座）
3,广场上的大 钟5时敲响5下，8 秒敲完。 12时敲 12下，需要多长时 间敲完？
8÷（5－1）ห้องสมุดไป่ตู้2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
间隔
手指数比间隔数多1
电线杆数比间隔数多1
20根电线杆
小圆圈数比间隔数多1 30个间 隔
例1 同学们在全长500米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
5米
500米 5米
500÷5＝100 （段） 100＋1＝101（棵） 答：一共需要栽101棵树苗。