公开课-小学五年级数学-探索图形

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五年级上册数学《比较图形的面积》公开课教学设计-优秀教案

比较图形的面积学习内容:义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册第16、17页基于标准：通过观察、操作、推理等手段，逐步认识平面图形的形状、大小、位置关系，能用方格纸估计不规则图形的面积，发展学生的空间观念。

教材分析本节课是北师大版教材五年级上册第二单元“图形的面积”中得第一课时，教学内容是比较图形面积的大小，是在学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形面积的基础上的进一步扩展。

教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动让每个学生懂得面积比较方法的多样化。

同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。

这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。

这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。

二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。

教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷。

学情分析：本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。

在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积可能是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。

同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。

学习目标：1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

人教版数学五年级上册平行四边形的面积公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册平行四边形的面积公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册平行四边形的面积公开课教案第【1】篇〗教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感教学重点：让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：平行四边形卡片、剪刀、三角板教学过程：一、课前复习，回顾旧知1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习的平行四边形面积公式做铺垫）2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课1、出示主题图：（看课本第86页的图）（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？（2）、故事引入学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。

现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。

这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）比较方法：1、叠起来比；（比不了，形状不一样）2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。

《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇

《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《比较图形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)

北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《比较图形的面积》教学设计后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。

）学生活动6出示课本50页的5题：（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。

那5题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。

）学生活动7拼平行四边形⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

⑵各小组派代表在全班进行交流。

（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。

活动意图说明：利用练习让学生对课上学到的方法得到了巩固，同时训练了学生的思维能力，锻炼了学生的表达能力。

环节四：课堂小结今天我们学习了比较图形的面积，你有哪些收获？【作业设计】1、P50：1、2、3题，完成在书上。

（当堂完成）2、P56：4、5、题.3、计算图形的面积4、将下图分成大小、形状都完全相同的四个图形。

【板书设计】比较图形的面积数格子数量相等重叠法完全相同组合法转化法......第四单元多边形的面积《比较图形的面积》学习任务单学习内容第四单元《比较图形的面积》p49-50学习目标1、借助方格纸能直接判断图形面积的大小；2、初步体验数方格和割补法在比较图形面积时的应用；3、能根据情况选择合适的比较方法。

学习资源剪下附页2中的小三角形、题单随堂记录学习过程一、课前准备剪下附页2中的小三角形。

二、自主探究1.观察并比较右图中各三角形的面积大小有什么关系？2.找出两个面积相等的三角形。

三、合作探究1.与同伴交流你是怎样找到面积相等的两个三角形的？2.用刚刚交流的方法在图中再找找还有面积相等的两个三角形吗？3.想一想，再把你找出的两个三角形拼一拼，你有什么发现？4.观察P49笑笑和淘气的发现，你有什么收获？5.用你找出的两个三角形试一试。

人教版《探索图形》公开课课件2

①
②
③
活动要求：
1.观察每类小正方体都在大正方体的什么位置，完成表格。 2.完成数据后，在小组内说说你的发现。
图形棱长三面涂色块数二面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数 2cm 3cm 4cm
……
三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
2cm
8
0
3cm
制作正方体，并把它的表面都涂成绿色。
三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
2cm
8
0
3cm
8
12
4cm
8
24
5cm
6cm
0
0
1×66=6
1
42×²2×646==2244
8
3²×6=54
4²×6=96
三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
8
12
4cm
8
24
5cm
8
6cm
8
0
0
6
1
Hale Waihona Puke 248三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
③这些小正方体会有几个面涂上颜色？
56234cccccmmmmm 888 （（（（4653--1--22202124））））××××11112222====24314862 0264 018 ②（观用涂用涂③ 三用涂用涂（（②（（用涂②③制（制（（(②（完（观3-用3察棱色棱色这面棱色棱色55用35棱色用这作1作33用5成1察2--------22)到每长以长以些、长以长以到长以到些正正到数每12212112--×）））））2）））2的类1及1及小两1及1及的1及的小方方的据类1））ccccc2××××××××小小没没正面没没小没小正体体小后小mmmmm=××1111111112222222211正正有有方、有有正有正方，，正，正的的的的的2========22方方涂涂体一涂涂方涂方体并并方在方小小小小小==133131132662622611体体色色会面色色体色体会把把体小体正正正正正22每都的的有涂的的每的每有它它每组都00方方方方方个在小小几色小小个小个几的的个内在体体体体体面大正正个以正正面正面个表表面说大拼拼拼拼拼都正方方面及方方都方都面面面都说正成成成成成会方体体涂没体体会体会涂都都会你方如如如如如涂体各各上有各各涂各涂上涂涂涂的体下下下下下上的有有颜涂有有上有上颜成成上发的的的的的的颜什多多色色多多颜多颜色绿绿颜现什大大大大大色么少少？的少少色少色？色色色。么正正正正正吗位块块小块块吗块吗。。吗位方方方方方？置？？正？？？？？？置体体体体体，方，，，，，，完体完把把把把把成各成它它它它它表有表们们们们们格多格的的的的的。少。表表表表表块面面面面面？分分分分分别别别别别涂涂涂涂涂上上上上上颜颜颜颜颜色色色色色，，，，，棱棱棱棱棱长长长长长是是是是是22222cccccmmmmm，，，，，33333cccccmmmmm，，，，，44444cccccmmmmm的的的的的正正正正正方方方方方体体体体体中中中中中，，，，，三三三三三面面面面面、、、、、两两两两两面面面面面、、、、、一一一一一面面面面面

苏教版小学数学五年级上册《八用字母表示数：● 钉子板上的多边形》公开课教案_2

课题：《钉子板上的多边形》教学内容：苏教版小学数学五年级上册第108~109页。

教材分析：本节课是在学生学习了多边形的面积计算、用字母表示数和具有一定的探索规律学习经验的基础上，进一步开展的探索“格点与图形面积”规律的研究活动。

教材分五段安排探索活动：第一段给出内部钉子数是1的多边形展开探索，发现这种现象下的规律，并用字母公式表示；第二段在钉子板上围出内部钉子数是2的多边形，研究他们的面积与图形边上钉子数之间的关系，延伸探索活动；第三段猜想内部有3枚、4枚等钉子时，面积与边上钉子数之间的关系，推想多边形内部没有钉子，会是什么结果？再通过围一围、算一算进行验证；第四阶段：采用数形结合的形式，让学生直观了解在钉子板上，为什么会有这样的规律呢？从而使学生加深对皮克定理的了解；第五段回顾探索和发现规律的过程，交流活动体会。

教学目标：1、使学生探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。

2、使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学准备：多媒体课件、学生研究单教学过程：一、课前谈话：2’1、播放《欢乐颂》，这首乐曲是世界著名的音乐家贝多芬在奥地利创作的，听了贝多芬美妙的欢乐颂，我想学习数学应该也是欢乐愉快的。

奥地利有享誉世界的音乐家，也有世界闻名的数学家，他就是乔治皮克。

（出示2）2、此人与我们常见的一种数学工具钉子板有关系，（出示3），相信我们同学们都用过，也喜欢在上面围出不同的图形。

《三角形的面积》小学数学公开课教案(优秀10篇)

《三角形的面积》小学数学公开课教案（优秀10篇）角形的面积教学设计篇一【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。

【教学过程】一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。

请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。

师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

五年级数学七单元植树问题公开课一等奖优秀课件

你发现了什么规律？
不画图，你知道30 m、35 m要栽几棵树
吗？
距离（米）间隔数（个）棵数（棵）
20
4
5
25
5
63067 Nhomakorabea35
7
8
为什么是这样的？
2024/6/4
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽__2__1_棵树。
棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽） 100÷5 = 20 20 + 1 = 21
2024/6/4
2.沿着一条大路每隔20 m一个路灯，乐乐从第1个路灯开始跑步，跑到第56个路灯停下，他一共跑了多远？
56-1=55 55×20＝1100（米）答：他一共跑了1100米。
2024/6/4
2024/6/4
1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
五年级数学第七单元植树问题
2024/6/4
植树问题
7.1 植树问题（两端都栽） 7.2 植树问题（两端都不栽） 7.3 植树问题（封闭路线）
2024/6/4
7 数学广角——植树问题
植树问题（两端都栽）
2024/6/4
1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
2024/6/4
全长÷间距 = 间隔数间隔数 =棵数
我们将封闭路线 “化曲为直”后，发现封闭路线和在不封闭路线“一端栽一端不栽” 中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。

2023年人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置公开课教案第【1】篇〗位置一、教学内容：人教版五年级上册第二单元P19-20页。

二、教材分析：“位置”的内容属于“图形与几何”领域的内容，是应学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。

本单元学习的是在具体的情境中根据行与列这两个因素来确定物体的位置，继而学习用数对表示具体情境中物体的位置，同时，学会在方格纸上根据数对确定物体的位置。

这一内容的学习是基于生活实际与现实的需要，以学生的学习经验为抓手，培养学生的空间观念，同时为沟通位置与方向的联系以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好基础。

三、教学目标：知识与技能：让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的。

过程与方法：使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

情感态度与价值观：渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。

体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。

四、教学重难点：重点：经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。

难点：灵活运用数对知识解决实际问题。

五、教学方法：直观演示法与自主探索、小组合作的方法。

六、教学准备：多媒体课件七、教学过程：（1）、激趣导入：教师：首先，我们来进行一个找座位比赛，请大家根据老师发的座位卡片找座位。

看哪些同学能正确、快速地找到自己的座位！生：（手中拿着座位卡片如"第2组第3个"等，开始找座位。

）大部分学生都找到了自己的座位，可是有三个同学在教室里找了好一会，还是没有找到师：（拉住其中的一位同学）你需要帮助吗？生1：我这个座位号不对！上面只写着"第3组第个"，我知道我应该坐在第3组，但没有写明是第几个，就没有办法找到。

生2：我也是号码没有写全！，座位号上写着"第组第4个"，我知道我坐在第4个，但不知道是哪一组。

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探索图形
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一、复习导入
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二、探究新知
1、如果把这个棱长为3cm的正方体表面涂成红色，然后切成棱长为1cm的小正方体，请想一想: （1）三面涂色的小正方体有多少个？（2）两面涂色的小正方体有多少个？（3）一面涂色的小正方体有多少个？（4）没有涂到颜色的小正方体有多少个？
三、用规律解决问题
1、如果将一个棱长为10cm的大正方体表面涂成红色，然后切成棱长为1cm的小正方体，求：（1）三面涂色的小正方体有多少个？（2）两面涂色的小正方体有多少个？（3）一面涂色的小正方体有多少个？（4）没有涂到颜色的小正方体有多少个？ 2、一个正方体木料，将表面涂成红色，然后切成棱长是1cm的小正方体，切成的小正方体中，一个面涂色的共有96块，请你算一算这个正方体木料的棱长是多少厘米？
四、拓展延伸
将这个长6cm、宽3cm、高4cm的长方体涂色后切成棱长是1cm 的小正方体，你能求出各个小正方体的涂色情况吗？
看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
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二、探究新知
如果把这个棱长为3cm的正方体表面涂成红色，然后切成棱长为1cm的小正方体，请想一想: （1）三面涂色的小正方体有（ 8 ）个；（2）两面涂色的小正方体有（ 12 ）个；（3）一面涂色的小正方体有（ 6 ）个；（4）没有涂到颜色的小正方体有（ 1 ）个。
二、探究新知
三面涂色：
1×8＝8（个）
两面涂色：
（4-2）×12＝24（个）
一面涂色：（4-2）×（4-2）×6＝24（个）没涂色的：
①（4-2）×（4-2）×（4-2）＝8（个） ②4 ×4 ×4－8 － 24 － 24＝8（个）
二、探究新知
3、用字母表示规律: 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：三面涂色小正方体的块数= 8（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数= （n—2）X12 一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6 没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2)
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二、探究新知
三面涂色在顶点；两面涂色居棱中；一面涂色呆面中；没涂色的藏体算一算左边这个边长4cm 的大正方体切成边长为 1cm的小正方体后，各个小正方体的涂色情况。
请列式计算哦！