2017-2018学年高一数学高分特训专题必修2人教A版 第1章三视图与直观图 Word版含答案
人教版高中数学必修2第一章第2节空间几何体的三视图和直观图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
俯视图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等.
课后作业
1. 阅读教材P.16~ P.19； 2. 习题1.2 第1、2题
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
பைடு நூலகம்
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
中心 投影
A
B
D
C
平行投影
中心 投影
A
B 正投影
D C
平行投影
中心 投影
A
B 正投影
D C
平行投影
中心 投影
A
B 正投影
D C
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
从正面，侧面，上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的?
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
从正面，侧面，上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的?
你能画出各物体的三视图吗?
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯视图 ·
正视图 侧视图 俯视图
正视图
侧视图
俯视图
提问：同一个几何体
2018高中数学人教A版必修2课件：第一章1.2-1.2.2空间几何体的三视图 精品
5．水平放置的下列几何体，正视图是长方形的是 ________(填序号)．
解析：图①、③、④的正视图是长方形，图②的正视 图是等腰三角形．
答案：①③④
类型 1 中心投影与平行投影(自主研析)
[典例 1] (1)下列说法中正确的是( ) A．三角形的平行投影一定是三角形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条 直线 D．空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平 行线可能变成了相交的直线
(2)因为三个关键点 M，N，D 在平面 ADD1A1 上的正 投影分别是 AA1 的中点，AD 的中点及点 D，故选项 A 正 确．
答案：(1)C (2)A
归纳升华 1．判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是 平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行 投影或中心投影的性质来判断．
(2)如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M，N 分别是 BB1，BC 的中点，则图中阴影部分在平面 ADD1A1 上的正投影是( )
[自主解答](1)三角形的平行投影可能是三角形，也可 能是一条线段；梯形平行投影可能是梯形，也可能是一条 线段；两相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直 线；C 正确，直线的中心投影是直线或一个点，平行线不 可能变成相交直线．
3．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的 分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．
[变式训练] 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何 体如图所示，则该几何体的侧视图为( )
解析：由几何体的直观图，侧视图的投影面为平面 ABCD，
则点 C′，B′，A′在投影面上的投影分别为 C，B，A. 又线段 B′D 为可见线段， 所以几何体的侧视图应为选项 D. 答案：D
高中数学人教A版必修2第一章1.2.2空间几何体的三视图精品课件
光线从几何体的上面向下面正投影,得到的 投影图叫做几何体的 俯视图 .
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称 为几何体的三视图.
视图初探
活动1
（1）做出如图长方体的三视图； （2）请在长方体的三视图上标明长a、宽b、 高c； （3）问：三视图中，长、宽、高有什么关系？
（3）三视图是统一的整体。
动手实践
活动3
（1）每个小组用自己的模型拼成一个简 单组合体，每位组员各自画出三视图。
（2）小组内讨论订正，并从组员画出的三视 图中，选出一份最好的派代表展示(模型+三 视图)。
逆流而上
活动4
根据以下三视图，想象并说出原空间几 何体的结构特征。
正视图
侧视图
俯视图
圆柱
六棱锥
谢谢大家！
归纳总结
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 面实背虚
三视图是空间几何体的平面表示 三视图是统一整体,切忌片面下结论
作业：报告型实习Biblioteka 业具体要求: 1.以小组为单位，观察我们六盘山中学的 某一座教学楼或者是校园里很吸引你的一 个建筑物，了解它的几何结构。 2.画出它的三视图（在不影响图形特征的 基础上，尺寸线条等不作严格要求）。
光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫做几何体的
.
图
光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫做几何体的
.
根据以下三视图，想象并说出原空间几何体的结构特征。
b
a
俯视图
视图初探
总结提炼
正视图
高 平 齐
人教版高中数学必修二第1章三视图与直观图
三视图与直观图（人教 A 版）一、单项选择题 (共 11 道，每道9 分 )1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A. 三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图复原直观图2.一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的表面积为()A. B.C. D.答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积3.一个几何体的三视图如下图，则其体积为()A. B.C.4D.答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积4.某几何体的三视图如下图，此中正视图与侧视图是完整同样的图形，则这个几何体的体积为()A. B.C. D.答案： A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积5.一空间几何体的三视图如下图，则此几何体的表面积为()A. B.C. D.答案： C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积6.一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的体积为()A. B.C. D.答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积7.一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()A. B.C. D.答案： A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积8.已知某个几何体的三视图如图，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()．A. B.C. D.答案： C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积9.已知某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()A. B.C. D.答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积10.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是()A.372B.360C.292D.280答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积1 的正方形11.如图，若，用斜二测画法画一个水平搁置的平面图形的直观图为一个边长为OABC ，则本来图形的面积是()A. B.1C. D.答案： D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平面图形的直观图。
20172018学年人教A版高一数学热点专题高分特训必修2第1章三视图与直观图含答案
三视图与直观图（人教A版）一、单选题(共11道，每道9分)1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图还原直观图2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积3.一个几何体的三视图如图所示，则其体积为( ).D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积4.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为( )..答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积5.一空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为( )..答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )..答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积8.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )．..答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积10.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是( )答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积11.如图，若，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个边长为1的正方形OABC，则原来图形的面积是( ).答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平面图形的直观图。
高一数学人教版A版必修二课件：第1章1-2空间几何体的三视图和直观图
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 (1)如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲乙丙
相对应的标号是( D ) ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A.③①②
B.①②③
C.③②④
D.④②③
答案
(2)画出如图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图. 解 如图①为正三棱柱的三视图， 如图②为正五棱台的三视图.
答案 A′B′∥C′D′， A′D′∥B′C′， A′B′＝AB， A′D′＝12AD.
答案
思考2 正方体ABCD－A1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个 面都画成正方形了吗？
答案 没有都画成正方形.
答案
1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则
45° 135° 水平面
y′轴的线段
2 连接A′B′，A′C′， 则三角形A′B′C′即为正三角形ABC的直观图，如图②所示. 显然与例1中的既不全等也不相似.
解析答案
类型二 简单几何体的直观图 例2 已知某几何体的三视图如图，请画出它的直观图(单位：cm).
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 已知几何体的三视图如下图所示，用斜二测法画出它的 直观图.
解析答案
(2)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所 示，则该几何体的侧视图为( D )
解析 由侧视图的定义可得.
解析答案
类型四 将三视图还原成几何体 例4 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 解 几何体为三棱台，结构特征如下图：
反思与感悟
解析答案
跟踪训练4 下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 解 物体的形状如下图所示：
解析答案
1 23 45
4.如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴， B′C′∥x′轴，则△ABC是_直__角___三角形. 解析 ∵A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴， ∴在原图形中，AB∥y轴，BC∥x轴， 故△ABC为直角三角形.
高中数学人教A版必修二第一章空间几何体的三视图和直观图课件
练习：某棱锥的三视图如图所示，该棱锥最长棱的棱长为( )
然后确定棱的投影，从而确 后
前
B’
看得见的轮廓线画实线，
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。
定面和体的投影。 三视图中如果含有圆或者圆弧，则与旋转体有关，
A球 B圆柱 C圆台 D棱台 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。
1．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几 何体可能是下列几何体中的
．（填入所有可能的几何体前的编号）
空间几何体的三视图和直观图
C
D
如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为
A球 B圆柱 C圆台 D棱台
课后作业． 正视图和俯视图如图所示，
A．8
A
B
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。
总结：绘制多面体三视图时，先作出几何体顶点的投影，然后确定棱的投影，从而确定面和体的投影。
练2.某三棱锥的三视图如图所示，则 该三棱锥最长棱的棱长为__________。
3.某棱锥的三视图如图所示，该棱锥最长棱的 棱长为( )
如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．请在正视图
的要求画出该多面体的俯视图． 下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。
6
2
⑤圆锥 ⑥圆柱
2
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。
人教A版高中数学必修2第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图导学案
精品文档
【精典范例】
例 1：设有三个命题： 甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；
乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；
丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。
以上各命题中，真命题的个数是
（ A） A． 0 B. 1 C. 2 D. 3
例 2：画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法： ⑴画上四棱柱的底面 ---- 画一个四边形；
(1) 选择确定正前方， 确定投影面， 正前方应垂直于投影面， 然后画出这时的正投影面 ------
主视图
(2) 自左到右的方向垂直于投影面，画出这时的正投影
------ 左视图
⑶自上而下的方向是固定不变的。在物体下方确定一个水平面作为投影
----- 俯视图
2. 作图规律：长对正，宽相等，高平齐
二、如何由三视图还原成实物图。
点评 : 就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定 义的关键。
追踪训练一
1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向
.
平移得到？ D1
A1
C1 B1
D A
C B
答由四边形 ABCD 沿 AA1 方向平移得到． 2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？
表示法： 思考 : 棱柱的特点： .
【答】
2． 棱锥的定义：
表示法： 思考 : 棱锥的特点： . 【答】 3．棱台的定义： 表示法： 思考 : 棱台的特点： . 【答】 4．多面体的定义：
5．多面体的分类： ⑴棱柱的分类 ⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类 6、圆 柱的定义： 母线
【高考数学】2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件：1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3(PPT课件)
反思与感悟
简单几何体直观图的画法
(1)画轴：通常以高所在直线为z轴建系.
(2)画底面：根据平面图形直观图的画法确定底面.
(3)确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点.
(4)连线成图.
跟踪训练 4
用斜二测画法画出六棱锥 P － ABCDEF 的直观图，其中底面
ABCDEF为正六边形，点P在底面上的投影是正六边形的中心O.(尺寸自定)
答案
思考2
正方体ABCD－A1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面 都画成正方形了吗？
答案
没有都画成正方形.
答案
梳理
(1)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则
45°
水平面
135°
x′轴或y′ 轴的线段
保持原长度不变 一半
(2)立体图形直观图的画法规则 画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面 x′O′y′ 垂直的 轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度 不变 ，其他同平面图形的画法.
跟踪训练2
如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形
菱形 的直观图，其中O′A′＝6 cm，C′D′＝2 cm，则原图形是_____.
解析 如图所示，在原图形 OABC 中，应有 OD＝2O′D′＝2×2 2 ＝4 2(cm)，CD＝C′D′＝2(cm)，
∴OC＝ OD2＋CD2＝ 4 22＋22＝6(cm)，
√
2 A. 4 倍
B.2 倍
2 C. 2 倍
D. 2倍
1
2
3
4
5
答案
4. 如图，水平放置的△ABC 的斜二测直观图是图中的△A′B′C′ ，已
10 知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是___.
人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图课件
投影面。
投影面。
投影面。
等长线段 线段(长度变小)
点
精品PPT
探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在
直观图中分别画成平行于 x'轴 y'轴或 z'轴的线段；
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观
图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原
来的一半
精品PPT
例5．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
·O ·O
正视图
·
俯视图
·Z
y
·O
精品PPT
正方体的三视图
俯 侧
精品PPT
长方体的三视图
俯
侧
长方体
精品PPT
圆锥的三视图
俯
侧
精品PPT
圆锥
球的三视图
俯
侧
球体
精品PPT
3、三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所 得到的投影图．
光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投 影图称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影 图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三视图与直观图（人教A版）
一、单选题(共11道，每道9分)
1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：由三视图还原直观图
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积
3.一个几何体的三视图如图所示，则其体积为( )
A. B.
C.4
D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积
4.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积
5.一空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：由三视图求体积。