【潍坊一模 文数】山东省潍坊市2015届高三3月一模数学(文)试题及答案(高清扫描版)
山东省潍坊市2015届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试卷
高三数学(文)2015．5本试卷共5页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷(选择题 共50分)注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.i 是虚数单位，复数221ii-=+ A.2B. 2-C.2iD. 2i -2.已知集合(){}{}22ln ,90A x y x x B x xA B ==-=-≤⋂=，则A. [][]3013-⋃，，B. [](]3013-⋃，，C. ()01，D. []33-，3.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为,,,3,2,cos a b c a b B A A ==∠=∠若则的值为A.3B.3C.6D.84.设01a a >≠且.则“函数()()log 0a f x x =+∞是，上的增函数”是“函数()()1x g x a a =-⋅”是R 上的减函数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为A.B.3C. D.6.运行如图所示的程序框图，若输出的S 是254，则①处应为 A. 5n ≤ B. 6n ≤ C. 7n ≤ D. 8n ≤7.已知函数()2321cos ,,,432f x x x f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭则的大小关系是 A. 132243f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 123234f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C. 321432f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. 213324f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<-<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭8.当0a >时，函数()()22x f x x ax e =+的图象大致是9.已知抛物线21:2C y x =的焦点F 是双曲线()22222:10,0x y C a b a b-=>>的一个顶点，两条曲线的一个交点为M ，若32MF =，则双曲线2C 的离心率是A.B.C.D.10.已知函数()f x 和()g x 是两个定义在区间M 上的函数，若对任意的x M ∈，存在常数0x M ∈，使得()()()()()()0000,f x f x g x g x f x g x ≥≥≤，且，则称函数()f x 和()g x 在区间M 上是“相似函数”.若()()()322log 138f x x b g x x x =-+=-+与在5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是“相似函数”，则函数()f x 在区间5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为 A.4B.5C.6D.92第II 卷（非选择题 共100分）注意事项：将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.在区间[]3,3-上随机取一个数x ，使得301xx -≥+成立的概率为_________. 12.已知圆C 的圆心是直线10x y x -+=与轴的交点，且圆C 与圆()()22238x y -+-=相外切，则圆C 的方程为__________.13.已知,x y 满足约束条件002040x y x y x y <⎧⎪>⎪⎨+-≤⎪⎪-+≥⎩，若目标函数()0z x my m =+≠取得最大值时最优解有无数个，则m 的值为___________.14.已知数列{}n a 是等差数列，n S .是它的前n 项和，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列.由此类比：数列{}n b 是各项为正数的等比数列，n T 是它的前n 项积，则数列{}_______为等比数列（写出一个正确的结论）.15.已知函数()f x 对任意x R ∈满足()()()11f x f x f x +=-，且是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-+，若方程()f x a x =至少有4个相异实根，则实数a 的取值范围是___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）如右图，茎叶图记录了某校甲班3名同学在一学年中去社会实践基地A 实践的次数和乙班4名同学在同一学年中去社会实践基地B 实践的次数.乙班记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x 表示.（I ）如果7x =，求乙班4名同学实践基地B 实践次数的中位数和方差；（II ）如果9x =，从实践次数大于8的同学中任选两名同学，求选出的两名同学分别在甲、乙两个班级且实践次数的和大于20的概率.17. （本小题满分12分）已知函数())()2sin sin f x xx x x R ωωω=+∈的图象的一条对称轴为x π=，其中ω为常数，且1,13ω⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. （I ）求函数()f x 的最小正周期；（II ）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若63,35f A b c ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，求a 的最小值.18. （本小题满分12分）如右图，斜三棱柱1111111ABC A B C A B AC -=中，,点E,F 分别是1111,B C A B 的中点，111,60AA AB BE A AB ===∠=.（I ）求证：1//AC 平面1A BE ； （II ）求证：BF ⊥平面111A B C .19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 与{}n b 满足：(){}1232log .n n n a a a a b n N a *+++⋅⋅⋅+=∈若为等差数列，且1322,64a b b ==. （I ）求n n a b 与；（II ）设(){}212n a n n n c a n c -=++⋅，求数列的前n 项和n T .20. （本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为3O 为坐标原点，椭圆C 与曲线y x =的交点分别为A,B （A 在第四象限），且32OB AB ⋅=uu u r uu u r .（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）定义：以原点O 22221x y a b+=的“伴随圆”.若直线l 交椭圆C 于M,N 两点，交其“伴随圆”于P,Q 两点，且以MN 为直径的圆过原点O ，证明：PQ 为定值.21. （本小题满分14分）已知函数()()()21ln ,f x x x g x a x =-=，其中a R ∈.（I ）若曲线()y f x =与曲线()2y g x x ==在处的切线互相垂直，求实数a 的值； （II ）记()()()1F x f x g x =+-，讨论函数()F x 的单调性；（III ）设函数()()()G x f x g x =+两个极值点分别为1212,x x x x <，且， 求证：()211ln 242G x >-.。
山东省潍坊市高三高考模拟训练(三)数学(文)试题
2015年高考模拟训练试题文科数学(三)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题。
每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.若复数A. B. C.1 D.22.设全集{}05U x Z x =∈≤≤，集合{}{}3,1,,,A B y y x x A ===∈则A. B. C. D.3.过点()12M ，的直线l 与圆()()22:3425C x y -+-=交于A,B 两点，C 为圆心，当最小时，直线l 的方程是A.B. C. D.4.函数()()log 101a f x x a =+<<的图象大致为5.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①若,,//m n m n αα⊥⊥则；②若//,,m ααββ⊥⊥则m ； ③若,,//m βαβα⊥⊥则m ；④若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则. A.0 B.1 C.2 D.36.若不等式组0,0,,24x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则实数s 的取值范围是A. B. C. D.7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A. B. C. D.8.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A. B. C. D. 9.如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为是双曲线右支上的一点，轴交于点A ，的内切圆在边上的切点为Q ，若，则双曲线的离心率是A.3B.2C.D.10.对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线1122::l y kx m l y kx m =+=+和()12m m <，使得当()12x D kx m f x kx m ∈+≤≤+时，恒成立，则称函数有一个宽度为d 的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上有一个通道宽度为1的函数是A.①②B.③④C.①③D.①④第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定60分及以上为合格，则估计这名学生中合格人数有__________名.12.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.13.湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm 、深2cm 的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为_________.14.设互不相等的平面向量组，满足：①；② ()122m m T a a a m =++⋅⋅⋅+≥u u r ，则的取值集合为_________.15.设()()()22,sin 52012x x f x g x a a a x π==+->+，若对于任意，总存在，使得成立，则a 的取值范围是_________.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）设函数()2cos 2sin 3f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. （I ）求函数的最大值和最小正周期；（II ）设A,B,C 为的三个内角，若11cos ,324C B f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，且C 为锐角，求sinA.17. （本小题满分12分）某市一水电站的年发电量y （单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x （单位：毫米）有如下统计数据：（I ）若从统计的5年中任取2年，求这2年的发电量都低于8.0亿千瓦时的概率；（II ）由表中数据求得线性回归方程为.该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿千瓦时，现由气象部门获悉2015年的降雨量约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务.若不能，缺口约为多少亿千瓦时？18. （本小题满分12分）四棱锥，底面ABCD 为菱形， ABCD ，，点E 、G 分别是CD 、PC 的中点，点F 在PD 上，且.（I ）证明：；（II ）证明：BG//AFC.19. （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，表示数列的前n 项的和，且.（I ）求；（II ）数列的通项公式；（III ）设，记数列的前n 项和.若对恒成立，求实数k 的取值范围.20. （本小题满分13分） 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左顶点为，过右焦点F 且垂直于长轴的弦长为3. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）已知直线()0,0y kx m k m =+<>与y 轴交于点P ，与x 轴交于点Q ，与椭圆C 交于M,N 两点，若，求直线过定点，并求出这个定点坐标.21. （本小题满分14分）已知函数()()ln ,2a f x x g x x==-（a 为实数）. （I ）当时，求函数的最小值；（II ）若方程（其中e=2.71828…）在区间上有解，求实数a 的取值范围.（III ）若()()()22,u x f x x mx y u x =++=当存在极值时，求m 的取值范围，并证明极值之和小于.。
2015年山东省潍坊市高三3月一模文科综合试题及答案
山东省潍坊市2015届高三第一次模拟考试文综试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试用时150分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。
第I卷（必做，共140分）注意事项：1．第I卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
每年六月到七月初，我国东部地区常会出现右图所示的天气系统，读图回答1～2题。
1．该天气系统在此地区停留期间，甲地A．正午日影逐渐变短B．6时以后日出C．正午太阳高度比乙地小D．昼长比乙地短2．如果该天气系统在此地区停留时间过短，我国东部地区可能会A．南旱北涝 B．南涝北旱 C．南北皆旱 D．南北皆涝进入2015年以来，国内奶源价格持续走低。
而从新西兰等地大包装进口的奶源数量不减反增。
读图回答3～5题。
3．近年来，国内制奶企业大量从新西兰进口奶源的主要原因是①国内生产供不应求，需大量进口②新西兰劳动力、土地价格低③新西兰环境优美、奶源质量好④大包装进口，成本较低A．①②B．②③C．①③D．③④4．关于新西兰自然特征描述正确的是A．植被以常绿阔叶林为主B．B岛地势东南坡缓，西北坡陡C．位于板块生长边界，多火山分布D．河流夏汛明显，结冰期长5．B岛西南部海岸多U型峡湾，其形成的地质作用主要是A．地壳断裂下沉B．海浪侵蚀 C．古冰川侵蚀D．河流冲积“人口红利期”是指随着生育率的下降和总人口中劳动适龄人口比重的上升，形成了一个劳动力资源相对丰富、人口抚养负担相对较轻的时期。
读我国不同年龄段人口比例随时间变化图，田答6～7题。
6．在人口红利期A．65岁以上老龄人口总量减少B．15—64岁劳动力人口比重持续上升C．0—14岁青少年人口数量减少D．2010年前后人口抚养负担最轻7．我国要想适度延长人口红利期，下列措施可行的是①实施“单独”二胎政策②完善养老保障体制③渐进式延迟退休年龄④促进国内人口迁移A．①②B．①③C．②③D．①④读某城市用地功能区规划示意图（从环境因素考虑，图中各功能区用地规划合理），回答8~9题。
山东潍坊2015届高三下学期三月一模考试数学(理)试题含答案
高三数学（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合1{|()1},{|lg(2)}2xM x N x y x =≥==+，则MN 等于（ ）A ．[)0,+∞B ．(]2,0-C ．()2,-+∞D ．()[),20,-∞-+∞2、设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112z i =-，则21z z 的虚部为（ ） A ．35 B ．35- C ．45 D ．45- 3、如果双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线0y -平行，则双曲线的离心率为（ ）A．2 D ．34、已知函数()y f x =的定义域为{|0}x x R x ∈≠且，且满足()()0f x f x +-=，当0x >时，()ln 1f x x x =-+，则函数()y f x =的大致图象为（ ）5、某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表：则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ） A ．90% B ．95% C ．99% D ．99.9%附：参考公式和临界值表：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=6、下列结论中正确的是（ ）①命题：3(0,2),3x x x ∀∈>的否定是3(0,2),3x x x ∃∈≤； ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α；③若随机变量ξ服从正态分布2(1,)N σ，且(2)0.8P ξ<=，则(01)0.2P ξ<<=； ④等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若43a =，则721S= A ．①② B ．②③ C ．③④ D．①④7、如图，在ABC ∆中，点D 在AC上，,5,sin 3ABBD BC BD ABC ⊥==∠=，则CD 的长为（ ）A ．4 C ．．58、某几何体的三视图是如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是（ ） A ．3B ．2π C ．3 D ．π 9、已知抛物线方程为28y x =，直线l 的方程为20x y-+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴距离为1d ，P 到l 的距离为2d ，则12d d +的最小值为（ ）A ．2B ．．2 D ．210、对于实数,m n 定义运算“⊕”：2221m mn m nm n n mnm n ⎧-+-≤⎪⊕=⎨->⎪⎩，设()(21)(1)f x x x =-⊕-，且关于x 的方程()f x a =恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123x x x 的取值范围是（ ） A ．1(,0)32- B ．1(,0)16- C ．1(0,)32 D ．1(0,)16第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
【潍坊一模_文数】山东省潍坊市2015届高三3月一模数学(文)试题及答案(Word版)
试卷类型：A高三数学（文史类）本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合(){}11,122xM x N x y g x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥==+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则M N ⋂等于A. [)0,+∞B. (]2,0-C. ()2,-+∞D. ()[),20,-∞-⋃+∞2.设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112z i =-，则21z z 的虚部为 A.35B. 35-C.45D. 45-3.已知抛物线()220y px p =>上横坐标为1的点到焦点F 的距离为2，则抛物线方程为 A. 2y x =B. 22y x =C. 24y x =D. 28y x =4.已知函数()y f x =的定义域为{}0x x Rx ∈≠且，且满足()()0,0f x f x x +-=>当时，()l n 1f x x x =-+，则函数()y f x =的大致图象为5.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表：则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A.90% B.95% C.99% D.99.9%附：参考公式和临界值表6.下列结论中正确的是①命题：()30,2,3x x x ∀∈>的否定是()30,2,3x x x ∃∈≤； ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α；③射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定； ④等差数列{}n a 的前n 项和为473=21.n S a S =，若，则 A.①②B.②③C.③④D.①④7.如图，在ABC ∆中，点D 在AC上，,5,sin AB BD BC BD ABC ⊥==∠=，则CD 的长为A.B.4C.D.58.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是A.3B.2πC.3D.π9.圆()22:125C x y -+=，过点()2,1P -作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是A.B.C.D. 10.对于实数,m n 定义运算“⊕”： ()()2221,21m mn m nm n f x x n mnm n ⎧-+-≤⎪⊕==-⊕⎨->⎪⎩设 ()1x -，且关于x 的方程()f x a =恰有三个互不相等的实数根123,,,x x x 则123,,x x x 的取值范围是A. 1,032⎛⎫-⎪⎝⎭B. 1,016⎛⎫-⎪⎝⎭C. 10,32⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 10,16⎛⎫⎪⎝⎭第II 卷（非选择题 共100分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知0,0,x y >>且满足1221x y x y+=+，则的最小值是_________. 12.运行右面的程序框图，如果输入的x 的值在区间[]2,3-内，那么输出的()fx的取值范围是_________.13.若变量,x y 满足约束条件20,3260,3x y x y z x y y k +-≥⎧⎪--≤=+⎨⎪≥⎩且的最小值为4，则k=_________.14.对于实数[],x x 表示不超过x的最大整数，观察下列等式：按照此规律第n 个等式的等号右边的结果为______________________.15.设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两条渐近线于M 、N两点，且与双曲线在第二象限的交点为P.设O 为坐标原点，若()1,,8OP mOM nON m n R mn =+∈=且，则双曲线的离心率为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数()()2sin 24sin 206f x x x πωωω⎛⎫=--+> ⎪⎝⎭，其图象与x 轴相邻两个交点的距离为2π. （I ）求函数()f x 的解析式；（II ）若将()f x 的图象向左平移()0m m >个长度单位得到函数()g x 的图象恰好经过点,03π⎛⎫-⎪⎝⎭，求当m 取得最小值时，()7612g x ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦在，上的单调递增区间. 17. （本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD 与直角梯形ABEF 所在的平面互相垂直，11,//,2AB BE AF BE AF AB AF ===⊥，4CBA BC π∠==，P 为DF的中点.（I ）求证：PE//平面ABCD ； （II ）求三棱锥A BCE -的体积.18. （本小题满分12分）某校从参加某次数学能力测试学生中抽出36名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)[)[)[]809090.100100110110120，，，，，，.（I ）求实数a 的值并求这36名学生成绩的样本平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （II ）已知数学成绩为120分有4位同学，从这4位同学中任选两位同学，再从数学成绩在[)8090，中任选一位同学组成“二帮一”小组.已知甲同学的成绩为81分，乙同学的成绩为120分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一个“二帮一”小组的概率.19. （本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的通项公式{}n b 的通项公式().1n n n b n N n n *⎧=∈⎨+⎩为偶数为奇数若2352441,S b a a b =+⋅=. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T . 20. （本小题满分13分）椭圆2222:1x y C a b+=的左、右焦点分别为12,F F ，直线1:l x my +=C 的右焦点2F 且与椭圆交于P ，Q 两点，已知1F PQ ∆的周长为8，点O 为坐标原点. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设直线:l y kx t =+与椭圆C 相交于M,N 两点，以线段OM ，ON 为邻边作平行四边形OMGN ，其中点G 在椭圆C 上，当112t ≤≤时，求OG 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数()()2ln f x x ax x a R =--∈.（I ）当1a =时，求函数()f x 在()1,2-处的切线方程； （II ）当0a ≤时，讨论函数()f x 的单调性；（III ）问当0a >时，函数()y f x =的图象上是否存在点()()00,P x f x ，使得以P 点为切点的切线()l y f x =将的图象分割成12,C C 两部分，且12,C C 分别位于l 的两侧（仅点P 除外）？若存在，求出0x 的值；若不存在，说明理由.。
潍坊市一中届高三三月一模考试数学试题及答案(理)
山东省潍坊市一中2015届高三三月一模考试试题（理）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合1{|()1},{|lg(2)}2xM x N x y x =≥==+，则MN 等于（ ）A ．[)0,+∞B ．(]2,0-C ．()2,-+∞D ．()[),20,-∞-+∞2、设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112z i =-，则21z z 的虚部为（ ） A ．35 B ．35- C ．45 D ．45- 3、如果双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>0y -=平行，则双曲线的离心率为（ ）A．2 D ．34、已知函数()y f x =的定义域为{|0}x x R x ∈≠且，且满足()()0f x f x +-=，当0x >时，()ln 1f x x x =-+，则函数()y f x =的大致图象为（ ）5、某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表：则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）A ．90%B ．95%C ．99%D ．99.9%附：参考公式和临界值表：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=6、下列结论中正确的是（ ）①命题：3(0,2),3x x x ∀∈>的否定是3(0,2),3x x x ∃∈≤； ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α；③若随机变量ξ服从正态分布2(1,)N σ，且(2)0.8P ξ<=，则(01)0.2P ξ<<=； ④等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若43a =，则721S = A ．①② B．②③ C ．③④ D ．①④ 7、如图，在ABC ∆中，点D在AC上，,5,sin AB BD BC BD ABC ⊥==∠=，则CD 的长为（） AB ．4C ．D ．58、某几何体的三视图是如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是（ ）AB ．2πCD ．π9、已知抛物线方程为28y x =，直线l 的方程为20x y-+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴距离为1d ，P 到l 的距离为2d ，则12d d +的最小值为（ ） A ．2 B ．C ．2D ．210、对于实数,m n 定义运算“⊕”：2221m mn m nm n n mnm n ⎧-+-≤⎪⊕=⎨->⎪⎩，设()(21)(1)f x x x =-⊕-，且关于x 的方程()f x a =恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123x x x 的取值范围是（ ） A ．1(,0)32-B ．1(,0)16-C ．1(0,)32D ．1(0,)16第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
2015潍坊一模 山东省潍坊市2015届高三第一次模拟考试 数学理 Word版含答案
山东省潍坊市
2015届高三第一次模拟考试
数学（理）试题
本试卷共分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150 分．考试时间120 分钟．
第 I 卷（选择题共50 分）
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．集合等于
2．设复数z1·z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若的虚部为
3．如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为。
山东省潍坊市2015届高三数学第一次模拟考试试题 理
山东省潍坊市
2015届高三第一次模拟考试
数学〔理〕试题
本试卷共分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部．共150 分．考试时间120 分钟．
第 I 卷〔选择题共50 分〕
须知事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、某某号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共50分。
1．集合等于
2．设复数z1·z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，假设的虚部为
3．如果双曲线的一条渐近线与直线平行，如此双曲线的离心率为。
2015高三数学文科一模考试密卷
x | 1 x 0
） C．-l+i ）
C．
x | x 1或x 0
x | x 1或x 0
为偶函数，则 n 的最小值为（ A．
2．设 z 1 i ，则 A．-1-i
2 z2 = （ z
6
B．
3
5 6
D．
2 3
B．1-i
D．l+i
3．下列叙述中正确的是（
1 2ax a R . x
（I）当 a 0 时，求 f x 的极值； （II）当 a 0 时，求 f x 的单调区间； （III）若对任意 a 3, 2 及任意 x1 , x2 1,3 ，恒有 m ln 3 a 2 ln 3 f x1 f x2 成立，求实数 m 的取值范 围.
n 1 S n 是等差数列； n
（II）求 S n 关于 n 的表达式； （III)设 bn
①若 f(x)为非零的常值函数，则其为回旋函数的充要条件是 t= -1; ②若 y a (0 a 1) 为回旋函数，则 t>l;
x
1 S n ，数列 bn 的前 n 项和为 Tn · n (2n 1)
7.如图是某居民小区年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄 的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频率为（ A. 0. 04 B. 0. 06 C. 0. 2 D. 0. 3 8.定义式子运算为 ）
在[30，35)，[35，40)，[40，45]
1．已知全集 A.
出题人：李德涛
审核人：刘玉花
14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为 120 大值为_______.
山东省潍坊市2015届高三3月一模考试数学(理)试题
13. 若 x 变
x
x + y − 2 ≥ 0 y 满足约束条件 3 x − 2 y − 6 ≤ 0 ，且 z = x + 3 y 的最小值为 4，则 k = __________． y ≥ k
14. 在对于实数 x ， [ x] 表示 超过的最大整数，观察 列等式
[ 1] + [ 2 ] + [ 3 ] = 3 [ 4 ] + [ 5 ] + [ 6 ] + [ 7 ] + [ 8 ] = 10 [ 9 ] + [ 10 ] + [ 11] + [ 12 ] + [ 13 ] + [ 14 ] + [ 15 ] = 21
7. 如图在△致BC 中，点 D 在 致C
，致B⊥BD，BC称 3 3 ，BD称5， sin ∠致BC称
2 3 ，则 CD 的长为 5
致． 14
B．4
C． 2 5
D．5
8.某几何体的 视图如图所示，其中 视图为半圆， 则该几何体的体 是
致．
2 π 3
B．
π
2
C．
2 2 π 3
D． π
2 9. 已知抛物线方程为 y = 8 x ，直线 l 的方程为 x − y + 2 = 0 ，在抛物线
. 请将所有 确命题的序
的 等 点，则 x + y = 3
任一点，则动点
x, y
的轨迹为双曲线的一部 ．
解答题 本大题共 6 小题,共 75 16. 本小题满 1工
,解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算 骤.
已知函数 f ( x ) = sin( 2ωx −
π