YD变压器电流谐波分析
Y/Δ接线变压器一次电流波形分析
Y/Δ接线的变压器有Y/Δ1和Y/Δ11两种接法，接线图如图6-2所示。
工程应用中一般采用Y/Δ11接法。
（a ）Y/Δ1接线 （b ）Y/Δ11接线
图6-2 Y/Δ1和Y/Δ11的换流变压器接线图（描图注意：图中的空心小圆点不画出来） Y/Δ变压器的接线特点：
Y/Δ1：a 尾接b 头（绕组a 的尾与绕组b 的头相接）， b 尾接c 头，c 尾接a 头； Y/Δ11：a 尾接c 头， c 尾接b 头，b 尾接a 头；
由图6-2可以写出Y/Δ1接线和Y/Δ11接线变压器二次侧线电流与三角形绕组电流之间的关系式。
设绕组电流为：a b c i i i ∆∆∆，，，参考方向流向同名端；变压器引出端的线电流为
a b c i i i ，，，参考方向为流出，Y/Δ1接线变压器的电流关系如图6-3所示。
图6-3 Y/Δ1接线变压器的电流关系（描图注意：图中的空心小圆点不画出来） 由图6-3可见，Y/Δ1接线变压器的电流有如下关系：
Y/Δ1：
a a c
b b a
c c b a a a i =i -i a i =i -i b i =i -i c i i i =0
d ∆∆∆∆∆∆∆∆∆++ （）
（） （）（）
（6-12）
（a ）-（b ）：a b a c b a a a a
i-i=i -i -i i
i -i =3i ∆∆
∆∆∆∆∆
++
（b ）-（c ）：b c b a c b
b
b b
i-i=i -i -i i
i -i =3i ∆∆∆∆∆
∆∆
++ （c ）-（a ）：c a c
b a c
c
c c
i-i=i -i -i i
i -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆
++
因此得：a a b b b c c c a 1
i =i -i e 31
i =i -i f 31
i =i -i g 3
∆∆∆（） （）
（） （）（） （）
（6-13）
Y/Δ11接线变压器的二次电流关系如图6-4所示。
图6-4 Y/Δ11接线变压器的二次电流关系（描图注意：图中的空心小圆点不画出来） 由图6-4可见，Y/Δ11接线变压器的二次电流有如下关系：
Y/Δ11：
a a
b b b
c c c a a a a i =i -i a i =i -i b i =i -i c i i i =0
d ∆∆∆∆∆∆∆∆∆++ （）
（） （）
（）
（6-14）
（a ）-（c ）：a c a b c a
a a a
i-i=i -i -i i i -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆
++
（b ）-（a ）：b a b c a b
b
b b
i-i=i -i -i i
i -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆
++
（c ）-（b ）：c b c
a b c c
c c
i-i=i -i -i i
i -i =3i ∆∆
∆∆∆∆∆
++
a a c
b b a
c c b 1
i =i -i e 31
i =i -i f 31
i =i -i g 3
∆∆∆（） （）
（） （）
（） （）
（6-15） 根据关系式（6-13）和（6-15）可以导出Y/Δ1接线变压器和Y/Δ11接线变压器的三角形绕组的电流波形。
以Y/Δ11接线变压器为例分析如下。
据此关系式（6-15），可以由二次线电流波形导出三角形绕组电流波形，如图6-5所示。
图6-5 Y/Δ11接线换流变压器线电流波形和三角形绕组电流波形（描图注意：图中的空心、实心小圆点不画出来）
由图6-5可见，Y/Δ11接线变压器的二次绕组电流与线电流的相位关系是：绕组电流
a b c i i i ∆∆∆、、的相位分别滞后线电流a b c i i i 、、30°，绕组电流与线电流的幅值关系是：绕
组电流a b c i i i ∆∆∆、、的幅值分别是线电流a b c i i i 、、的
2
3
倍。
Y/Δ1接线变压器的二次绕组电流与线电流的波形和幅值分析结论与Y/Δ11接线变压器相同，只是相位关系有所不同：绕组电流a b c i i i ∆∆∆、、的相位分别超前线电流
a b c i i i 、、30°。
分析过程此略。
（2）Y/Δ接线变压器一次电流谐波分析
由变压器工作原理可知，Y/Δ接线变压器二次侧三角形绕组电流波形与变压器一次绕组电流波形相同。
因此，在不考虑换相角γ的条件下，Y/Δ接线变压器一次电流的波形如图6-5所示。
为方便推导，根据叠加原理，下面分三步完成Y/Δ接线变压器一次电流谐波分析：①正半波的谐波分析；②负半波的谐波分析；③完整的谐波分析。
①正半波的谐波分析
图6-6 Y/Δ接线变压器一次电流谐波分析用图（描图注意：图中的空心小圆点不画出来）
按图6-6所示安排坐标相对方波的位置，使得正半波为偶函数，周期T ＝2π，变量x ＝ωt ，写出其傅立叶级数形式如下：
()∑∞
1
n n 0
1t cosn a 2a t ＝＋＝ωωφ
设Y/Δ接线变压器电压变比1：1，
1，
1ia 幅值为Id ，二
次侧绕组电流ia ∆的幅值为
d 2I 3
，所以变压器一次侧绕组电流A i d 。
Id 9
3462Id 336Id 3322t Idd 33t Idd 3322a 26600＝
－＋＝＋＝⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎰⎰ππππωωππ
ππ （6-16a ） ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎥
⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎰⎰2n sin 6n sin Id 3n 32
6n sin n 12n sin n 16n sin n 2Id 332t td Idcosn 33t td Idcosn 3322a 2660n πππππππωωωωππ
ππ＋＝
－＋＝＋＝ （6-16b ）
∴ t cosn 2n sin 6n sin Id 3n 329Id 34t 1
n 1ωπππωφ∑∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡＝＋＋）＝（ （6-16c ） ②负半波的谐波分析
由图6-6可见，负半波波形为正半波波形右移180°再取反得到，即：
()()πωφωφ＋＝－t t 12
∴()πωπππωφn t n cos 2n sin 6n sin Id 3n
329Id 34t 1n 2＋＋－）＝－（＝∑∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡ （6-17） ③完整的谐波分析
同时考虑正负半波时，就是将()t 1ωφ和()t 2ωφ相加，即：
()()()()()
()()[]πωωππππωφωφωφωφωφn t n cos t n cos 2n sin 6n sin n 1Id 332t t t t t 1n 1121＋－＋＝＋－＝＋＝＝∑∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡ （6-18）
（3）Y/Δ接线变压器一次电流的组成成分分析 ①常数项抵消为零，表示不存在直流分量；
②当n ＝2k ，k ＝1，2，3，……，即n ＝偶数时，()
()0n t n cos t n cos ＝＋－πωω，即偶次项为零，表明不存在偶次谐波；
③当n ＝3j ，j ＝1，2，3，……，即n 为3的倍数时，
0j 2j sin 2j sin 23j sin 2j sin 2n sin 6n sin
＝＋＋＝＋＝＋⎪⎭
⎫
⎝⎛πππππππ，当j 为奇数，两项符号相反，相抵为零，当j 为偶数，每项自身为零。
即3倍次项为零，表明不存在3倍次谐波；
根据上述分析结果，可知Y/Δ整流变压器一次侧电流，除基波外只剩有5、7、11、13、……次等6k ±1次谐波。
即电流的傅氏级数表达式为：
()()()()(
)
()(
)()()()()()1211n 1t t t t t 21n n Id sin sin cos n t cos n t n 3n 621sin sin cos t cos t 162155sin sin cos 5t cos 5t 5562177sin sin cos 7t cos 7t 7762φωφωφωφωφωπππωωππππωωπππωωπππωω∞⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤
+⎢⎥⎣⎦∑＝＝＋＝－＋＝＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋()()()()(
)()()()()()11111sin sin cos 11t cos 11t 11116211313sin sin cos 13t cos 13t 131********cos t cos 5t -cos 7t -cos 11t cos 13t 2=571113
3πππωωπππωωπωωωωωπ⎛⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎡⎤ ⎪⎣⎦ ⎪
⎪⎡⎤
+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎢⎥⎣⎦ ⎪
⎪⎡⎤ ⎪+⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦ ⎪ ⎪+⎝⎭⎛⎫
++ +⎝ ＋－＋＋－
＋()()()()()1111cos t cos 5t -cos 7t -cos 11t cos 13t 571113
ωωωωω⎪⎪⎪
⎭
⎛⎫
++ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭
（6-19）
结束。
两种整流变压器的电流谐波分析与测量
《电气开关》【 ２ ０ １ ３ ． Ｎ ｏ ． ６ ）
文 章编 号 ： １ ０ ０ ４— ２ ８ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ６— ０ ０ ７ ４— ０ ４
两种整流变压器 的电流谐波分析与测量
晁储乾 ， 罗灿 坤
（ １ ． 湖 南省 电力公 司郴 州电业局 ， 湖南 郴 州 ４ ２ ３ ０ ０ ０ ； ２ ． 湖 南省 电力公 司柘 溪水 力发 电厂 ， 湖 南
ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｏ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ： Ｙ ／ Ｙ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｍｅ ｒ ｒ ； Ｙ ／ Ａ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｒ ； ｈ ａ ｍｏ ｒ ｎ ｉ ｃ ｓ
流变压器 分 Ｙ ／ Ｙ与 Ｙ ／ Ａ两 种 ， 对 于这 两种 变压 器 的
电流谐波 的异 同 以及这两 种变 压器 组合运行 的电流谐 波 研究 尚少 。基 于 此 ， 本文重点分析 Ｙ ／ Ｙ与 Ｙ ／ Ａ 整 流变压 器 以及 两种 变压 器组合 运行 的 电流谐 波 。
的三相 交流 电转换 为 用 户所 需 的直 流 电 ， 由于整 流 元 件 非线 性 的工作 特性 ， 会 使 其 交 流侧 电流 产 生严 重 畸
益阳 摘 ４ １ ３ ５ ０ ８）
要： 电 网 中的谐 波污 染 日益严 重 ， 分 别分 析 了 Ｙ ／ Ｙ与 Ｙ ／ Ａ 整流 变压 器的 电流谐 波 ， 进行 了谐 波 次数 与 含 量
的 比较 ， 并对 Ｙ ／ Ｙ与 Ｙ ／ Ａ整流 变压 器组合 运行状 态下的母 线 电流 进行 了谐 波分析 ， 最后通 过 Ｙ ／ Ｙ 整 流 变压 器 、
电力系统中的电流谐波分析与治理
电力系统中的电流谐波分析与治理在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定与高效运行至关重要。
然而，电流谐波的存在却给电力系统带来了诸多问题。
为了保障电力系统的正常运行，对电流谐波进行深入分析并采取有效的治理措施显得尤为重要。
首先，我们来了解一下什么是电流谐波。
简单来说，电流谐波是指在电力系统中，电流的波形偏离了理想的正弦波形态。
在理想情况下，电流应该是平滑、连续且呈正弦波变化的。
但在实际中，由于各种非线性负载的接入，如电力电子设备、变频器、整流器等，使得电流波形发生畸变，产生了谐波成分。
这些非线性负载在工作时，会对输入的交流电源进行快速的开关操作，从而导致电流的大小和方向在短时间内发生急剧变化。
这种非连续性的电流变化就会引入谐波。
电流谐波的存在会带来一系列不良影响。
对于电力设备而言，谐波电流会增加设备的损耗，导致发热加剧，缩短设备的使用寿命。
例如，变压器在谐波电流的作用下，铁芯的磁滞和涡流损耗会显著增加，可能会出现过热甚至烧毁的情况。
电动机在谐波环境中运行，会产生额外的转矩脉动和噪声，降低运行效率和可靠性。
在电力传输方面，谐波电流会导致线路的附加损耗增加，降低输电效率。
同时，谐波还可能引起电力系统的谐振现象，使得电压和电流大幅升高，严重威胁到电力系统的安全稳定运行。
此外，电流谐波还会对电能质量产生负面影响，干扰精密仪器和设备的正常工作，造成测量误差、控制失误等问题。
对于一些对电能质量要求较高的场所，如医院、科研实验室等，谐波的存在可能会带来严重的后果。
那么，如何对电流谐波进行分析呢？常用的方法包括傅里叶变换、快速傅里叶变换（FFT）等。
通过这些分析方法，可以将复杂的电流波形分解为不同频率的谐波成分，并计算出各次谐波的幅值和相位。
在实际的电力系统中，通常会使用专业的电能质量监测设备来采集电流和电压数据，然后通过软件进行分析，以获取谐波的相关信息。
这些监测设备能够实时监测电力系统中的谐波情况，并提供详细的报告和数据分析，帮助工程师和技术人员了解谐波的来源和影响程度。
变压器谐波计算
变压器谐波计算变压器是一种重要的电力设备，用于改变交流电的电压水平。
在变压器的运行过程中，由于磁路饱和、电流不平衡、电压波形失真等原因，会产生谐波。
谐波是指频率是基波频率的整数倍的电压或电流成分。
谐波的存在会对电力系统产生一系列的不良影响，因此对变压器的谐波计算是非常重要的。
谐波计算是指通过对变压器的电路参数进行分析和计算，确定谐波电压和谐波电流的幅值和相位关系。
谐波计算的结果可以用来评估变压器的谐波性能，并采取相应的措施来减小谐波对电力系统的影响。
变压器的谐波计算可以分为两个步骤：谐波电压计算和谐波电流计算。
首先，需要确定谐波电压产生的原因。
常见的谐波电压产生原因有电力电子装置的非线性特性、电弧炉的工作方式以及其他谐波源。
然后，根据谐波电压的产生原因，可以计算出谐波电压的幅值和相位。
谐波电流的计算与谐波电压的计算类似，也需要确定谐波电流产生的原因。
常见的谐波电流产生原因有非线性负载、电力电子装置以及其他谐波源。
根据谐波电流的产生原因，可以计算出谐波电流的幅值和相位。
在进行谐波计算时，需要考虑变压器的特性参数。
包括变压器的变比、漏抗、短路阻抗以及变压器的额定容量等。
这些参数对于谐波电压和谐波电流的计算都有着重要的影响。
谐波计算的结果可以用来评估变压器的谐波性能。
当谐波电压和谐波电流超过了一定的限制值时，会对电力系统产生不良影响，如电压失真、电流超载等。
因此，通过对变压器的谐波计算，可以及时发现问题，并采取相应的措施来减小谐波对电力系统的影响。
为了减小变压器谐波的影响，可以采取以下措施：首先，增加变压器的容量，使其能够承受更大的谐波电流。
其次，采用谐波滤波器来减小谐波电压和谐波电流的幅值。
此外，还可以通过改善电力系统的谐波源，如更换非线性负载设备、改进电力电子装置等来减小谐波的产生。
变压器的谐波计算是电力系统中重要的一环。
通过对变压器谐波的计算和评估，可以及时发现问题，并采取相应的措施来减小谐波对电力系统的影响。
电力系统中电流谐波的分析与治理
电力系统中电流谐波的分析与治理在当今的电力系统中，电流谐波问题日益凸显，对电力设备的正常运行、电能质量以及整个电力系统的稳定性都产生了不可忽视的影响。
因此，深入分析电流谐波的产生原因、特性，并采取有效的治理措施显得尤为重要。
一、电流谐波的产生电流谐波的产生源头较为多样。
电力电子设备的广泛应用是其中的主要因素之一。
例如，变频器、整流器、逆变器等在工作时，会将交流电源转换为直流电源或对交流电源进行变频控制，由于其开关动作的非线性特性，导致电流发生畸变，从而产生谐波。
非线性负载也是谐波的重要来源。
像电弧炉、电焊机等设备，其工作电流随时间变化呈现出非线性特征，使得输入的正弦电流发生扭曲，进而产生谐波电流。
此外，变压器的铁芯饱和也会引起电流谐波。
当变压器铁芯中的磁通密度超过饱和点时，励磁电流会出现明显的非线性增长，产生谐波分量。
二、电流谐波的特性电流谐波具有一些显著的特性。
首先是频率特性，谐波的频率通常是基波频率的整数倍。
例如，5 次谐波的频率是基波频率的 5 倍。
其次是幅值特性。
不同次数的谐波幅值大小不尽相同，一般来说，低次谐波的幅值相对较大，对电力系统的影响也更为显著。
电流谐波还具有相位特性。
各次谐波的相位关系较为复杂，会对电力系统中的功率传输和电能质量产生影响。
三、电流谐波的危害电流谐波给电力系统带来了诸多危害。
它会增加电力设备的损耗，如变压器、电动机等，导致设备发热加剧，降低其使用寿命。
对输电线路来说，谐波电流会引起线路的额外损耗，降低输电效率，同时可能引发谐振，导致过电压，威胁线路的安全运行。
在电能质量方面，谐波会导致电压波形畸变，影响供电的稳定性和可靠性，可能引起电气设备误动作，影响精密仪器和电子设备的正常工作。
四、电流谐波的分析方法为了有效地治理电流谐波，首先需要对其进行准确的分析。
常见的分析方法包括傅里叶变换、快速傅里叶变换（FFT）等。
傅里叶变换能够将时域中的电流信号转换为频域信号，从而清晰地展示出各次谐波的频率和幅值。
变压器产生谐波的原因
变压器产生谐波的原因变压器产生谐波，这事儿啊，就像平静的湖面突然泛起了奇怪的涟漪。
咱们得好好唠唠为啥会这样呢。
咱先得知道啥是谐波。
你看啊，就好比咱们听音乐，正常的声音是和谐的、有规律的，这就像正弦波一样规规矩矩。
可谐波呢，就像是那些不和谐的杂音，打乱了原本美好的旋律。
在电路里啊，正弦波是正常的电流或者电压的变化形式，谐波就是那些在正常频率之外的额外频率成分。
那变压器为啥会产生这些“不和谐的杂音”——谐波呢？这就和变压器的铁芯有关喽。
铁芯啊，就像是一个大磁场的家。
当电流通过变压器的绕组时，这个磁场就开始忙活起来了。
正常情况下，磁场应该是稳稳当当的，就像一个老实巴交的人按照规定路线走。
可是呢，铁芯有个小脾气，它不是完全理想化的。
铁芯的磁导率不是一个恒定的值，这就好比一条路，有时候平坦有时候有点坑洼。
当电流变化的时候，磁场在铁芯里的变化就不是那么顺滑了，就会产生一些额外的东西，这些额外的东西就可能是谐波的来源。
这就像你开车，路不平，车就会颠簸，产生一些不规律的震动，在电路里就表现为谐波。
还有啊，变压器的绕组也不是完全无辜的。
绕组就像是电流的跑道。
你想啊，如果这个跑道不是完全均匀的，电流在里面跑的时候，就会有点别扭。
比如说，绕组的电感分布不均匀，这就像跑道有的地方宽有的地方窄。
电流在这样的跑道上跑，就会产生一些不应该有的波动，这些波动也可能变成谐波。
这多像咱们跑步啊，如果跑道不平整，咱们跑起来就会一瘸一拐的，姿势就不对了，在电路里就是产生了不正常的频率成分。
负载的特性也是个大问题。
负载就像是变压器的顾客，不同的顾客有不同的要求。
有些负载是非线性的，这啥意思呢？就好比有的顾客特别挑剔，不按照常规来。
非线性负载就像这样的顾客，它对电流和电压的关系不是简单的直线关系。
当变压器给这样的负载供电的时候，就像是遇到了一个很麻烦的顾客，电流和电压就会变得乱七八糟，谐波就这么产生了。
这就像两个人跳舞，如果一个人老是不按节奏来，那整个舞蹈就乱套了，在电路里就是出现了谐波。
变压器谐波损耗的计算与分析
２＾
（２）。
ＡＰ＝昂＋∥２冠
（５）
式中：昂为变压器的空载损耗，冠为变压器的额 定负载损耗，∥为平均负载系数。
由于变压器在运行过程中，负荷是变化的，这 将引起额外的功率损耗，因而在上世纪末和本世纪
初期，国内外的诸多学术期刊，纷纷引入了负载波 动损耗Ｋ这个修正系数，使公式（５）变为：
ＡＰ＝ｅｏ＋Ｋｐ２最
由于空载电流值很小一般仅占额定电流的5左右它通过一次绕组线圈时产生的电阻损耗与空载试验的铁芯损耗相比非常小可以忽略不计故而理论上认为空载损耗与铁芯损耗数值是等同的对一台定型的变压器来说是固定不变的值不随负载的变化而变化
第３６卷第１３期 ２００８年７月１日
电力系统保护与控制
Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ
谐波影响下变压器的绕组损耗，将随着谐波电 流的增大而增大。由于非全相整流负荷的原因，变 压器中会存在直流分量，它会使变压器产生偏磁。 因此，如果考虑直流分量的影响，绕组损耗的计算
。
式为：
。∑脚 。∑脚 芝 ＝ Ｕ
Ｒ ０Ｖ ０ 、， ＋
Ｒ ＱＶ Ｑ＼，
＠
式中：足。为绕组损耗，ｈ为谐波次数，Ｒｈ（１）为第 ｈ次谐波下原边绕组的电阻，Ｒ（２）为第ｈ次谐波 下副边绕组的电阻，Ｉｈ（１）为流过原边绕组的谐波电 流的有效值，，。（２）为流过副边绕组的谐波电流的
图１中的各个参数都是在谐波影响下的参数。 其中Ｕ表示的是变压器原边所加的电压，尺ｌ、ｊ蜀 表示的是原边绕组的电阻和电抗。Ｒ２、ｊ恐表示的是 副边绕组的电阻和电抗。尺。表示的是变压器的激磁
电阻，它是表征铁芯损耗的一个等效参数。‰激
磁电抗，它是对应于主磁通的电抗，它与主磁路的 磁导成正比，因而它是表征铁芯磁化性能的一个参
YD变压器电流谐波分析
Y/Δ接线变压器一次电流波形分析Y/Δ接线的变压器有Y/Δ1和Y/Δ11两种接法，接线图如图6-2所示。
工程应用中一般采用Y/Δ11接法。
（a ）Y/Δ1接线 （b ）Y/Δ11接线图6-2 Y/Δ1和Y/Δ11的换流变压器接线图（描图注意：图中的空心小圆点不画出来） Y/Δ变压器的接线特点：Y/Δ1：a 尾接b 头（绕组a 的尾与绕组b 的头相接）， b 尾接c 头，c 尾接a 头； Y/Δ11：a 尾接c 头， c 尾接b 头，b 尾接a 头；由图6-2可以写出Y/Δ1接线和Y/Δ11接线变压器二次侧线电流与三角形绕组电流之间的关系式。
设绕组电流为：a b c i i i ∆∆∆，，，参考方向流向同名端；变压器引出端的线电流为a b c i i i ，，，参考方向为流出，Y/Δ1接线变压器的电流关系如图6-3所示。
图6-3 Y/Δ1接线变压器的电流关系（描图注意：图中的空心小圆点不画出来） 由图6-3可见，Y/Δ1接线变压器的电流有如下关系：Y/Δ1：a a cb b ac c b a a a i =i -i a i =i -i b i =i -i c i i i =0d ∆∆∆∆∆∆∆∆∆++ （）（） （）（）（6-12）（a ）-（b ）：a b a c b a a a ai-i=i -i -i ii -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆++（b ）-（c ）：b c b a c bbb bi-i=i -i -i ii -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆++ （c ）-（a ）：c a cb a ccc ci-i=i -i -i ii -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆++因此得：a a b b b c c c a 1i =i -i e 31i =i -i f 31i =i -i g 3∆∆∆（） （）（） （）（） （）（6-13）Y/Δ11接线变压器的二次电流关系如图6-4所示。
图6-4 Y/Δ11接线变压器的二次电流关系（描图注意：图中的空心小圆点不画出来） 由图6-4可见，Y/Δ11接线变压器的二次电流有如下关系：Y/Δ11：a ab b bc c c a a a a i =i -i a i =i -i b i =i -i c i i i =0d ∆∆∆∆∆∆∆∆∆++ （）（） （）（）（6-14）（a ）-（c ）：a c a b c aa a ai-i=i -i -i i i -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆++（b ）-（a ）：b a b c a bbb bi-i=i -i -i ii -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆++（c ）-（b ）：c b ca b c cc ci-i=i -i -i ii -i =3i ∆∆∆∆∆∆∆++a a cb b ac c b 1i =i -i e 31i =i -i f 31i =i -i g 3∆∆∆（） （）（） （）（） （）（6-15） 根据关系式（6-13）和（6-15）可以导出Y/Δ1接线变压器和Y/Δ11接线变压器的三角形绕组的电流波形。
我国三相变压器的标准连接组别Yyn0
2019/11/8
第二节 三相变压器的连接组
三相变压器的Y与D型连接（图2-19）
2019/11/8
第二节 三相变压器的连接组
（二）连接组
三相绕组无论采用什么联结法， 二次侧线电动势的相位差总是30°的倍数， 因此采用钟表面上12个数字来表示
2.单相变压器的连接
单相变压器或三相变压器中某相高、 低压绕组的联结组问题,其实质为电 路理论中互感线圈的同名端问题。
2019/11/8
第二节 三相变压器的连接组
单相变压器的两种连接（图3-20）
2019/11/8
第二节 三相变压器的连接组
3.三相变压器的联结组问题标号的步骤 1)根据三相变压器具体连接确定连接组标号
由具体连接到获得三相变压器相位 关系的电路图表达(图2-tem8)
2019/11/8
第二节 三相变压器的连接组
用电势相量确定变压器的联结组(图2-tem9)
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第二节 三相变压器的连接组
2)由给定的连接组标号确定变压器 原副边接法
* 由给定的连接组标号确定高、低侧 线电势相量
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课堂练习 ABC
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X
YZ
abc ***
xy z
小结
连接组别的概念 时钟表示法 同名端 首末端和同极性端对电势相位关系的影响 三相变压器连接组别的确定 标准连接组别
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第三节 三相变压器绕组连接及其磁路系统 对电动势波形的影响
* 在绕组连接图上标明原边三相相电势方向（首端指 向末端），根据连接方式，做出电势相量图
变压器 电压畸变率 电流畸变率及各次谐波含量
变压器电压畸变率电流畸变率及各次谐波含量下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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变压器谐波损耗计算及影响因素分析
变压器谐波损耗计算及影响因素分析摘要：近年来，在电力系统中，工作效率高的变压器系统能够使得电网的转化效率提高，实现用户安全用电。
一般在配电网中，产生大量的谐波会使得变压器出现损耗，因此，保证电路中变压器正常运行，需要对变压器谐波损耗进行计算。
本文主要对变压器谐波损耗计算及影响因素进行分析，以期对相关人员有一定的参考。
关键词：变压器；谐波损耗计算；影响因素；分析1 谐波对变压器的影响1.1 电力系统中谐波的出现对变压器产生一定的影响，增加变压器的负载损耗。
其中负载损耗的增加主要表现为铜损耗和杂散损耗，非线性负载引起变压器铁心发热，杂散损耗是非线性负载损耗的重要原因；1.2 引起涡流损耗的增加，谐波频率增加带动涡流损耗增加，同时还会产生一些磁滞损耗。
变压器中铁心外层硅钢片发热引起线圈温度升高；2 变压器谐波损耗计算与分析2.1 变压器短路阻抗选择短路阻抗计算是变压器的重要性能参数，对电力系统中主回路参数、交直流侧谐波的运行损耗产生重要影响，因此，短路阻抗参数选择，是决定着变压器可靠性和运行效率的关键因素[1]。
例如，短路阻抗百分数过大或者过小，都会导致变压器的生产成本增加。
在对短路阻抗进行选择时，需要遵循以下原则：2.1.1 满足晶闸管阀的浪涌电流水平要求；2.1.2 变压器消耗的无功功率要求最小；2.1.3 变电站的成本要最低。
在电力系统中，主分接下阻抗所允许的最大偏差为±5%，在其他范围内不得超过±10%。
2.2变压器谐波损耗计算2.2.1变压器损耗计算变压器从构造上分析，主要由一次绕组线圈、二次绕组线圈和铁芯组成。
由于在材料选择上的不同，以及铁芯的构造工艺存在差异性，在变压器在运行中将会出现各种类型的损耗。
对于同一类型的变压器来说，使用条件不同其负载的损耗也不同，同样会产生损耗值。
变压器的损耗主要有三种：空载损耗、负载损耗以及总损耗。
其中铜损耗和杂散损耗组成了负载损耗，而线圈中的杂散损耗主要为涡流损耗。