五年级奥数重难点：等差数列
小学五年级奥数思维拓展提升志愿导学教案：5.等差数列
5.等差数列2023.11.19教学目标：1.认识等差数列的特征。
了解等差数列各专有名词的含义。
2.理解等差数列求和公式的含义。
会用此类公式解题。
3.培养学生自主思考，解题的能力。
感受到数学思维的逻辑性，唯美性。
教学重点：理解等差数列求和公式的含义。
教学难点：对类等差数列题的理解。
教学准备：课件教学过程：一、导入1.揭示课题。
（1）同学们知道数学家高斯小时候从一加到一百的故事吗？（2）哪位同学具体的来说一说他是怎样加的？2.这一讲我们专门讨论等差数列的问题。
二、新授1.导引1+2+3+ (100)（1）给出首项、末项、公差、项数的定义（2）你知道公差怎么算吗？2.例1在等差数列1，5，9，13，17，……，401中，401是第几项？（1）我们可以从1，5，9……一直数到401。
（2）这样数太麻烦了。
应从这个数列的排列规律入手，求401是第几个，就是求这个等差数列的项数。
（3）项数=（末项-首项）÷公差+1。
3.例2有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形。
最上面的一层有5根原木，每向下一层增加1根，一共堆了28层，最下面一层有多少根？（1）将每层圆木根数写出来是：5，6，7，8，9，10……可以看出是一个等差数列。
（2）能将每层的原木根数抽象成等差数列是解题的关键。
在这个等差数列中，已知首项是5，公差,1，项数是28，求最下面一层有多少根？就是求这个等差数列的第28项。
（3）求末项的方法是：末项=首项+公差×（项数-1）。
4.例31+4+7+10+13+……+94+97+100=？（1）一个一个加，太麻烦了，有没有好办法呢？（2）仔细观察，可发现数列中的数可以这样排列。
1+100=101，4+97=101，7+94=101，……一共有多少个101呢？（3）因为一共有（100-1）÷3+1=34个数。
每两个数一对，所以一共有34÷2=17对。
也就是说有17个101。
（4）和=（首项+末项）×项数÷25.例4求100以内所有被5除于1的自然数的和。
【优质文档】五年级奥数第一讲等差数列
等差数列（一）一、等差数列的定义⑴定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列．⑵首项：一个数列的第一项末项：一个数列的最后一项。
项数：一个数列全部项的个数；公差：等差数列每两项之间固定不变的差；和：一个数列的和．例1 、判断下面的数列中，哪些是等差数列？如果是，请指明公差；如果不是，请说明理由。
数列一：3、6、9、12、15、……；数列二：1、2、3、2、3、4、5、……、49、50；数列三：1、2、4、8、16、32、64；数列四：19、18、17、16、15、14、13、12、11；数列五：2009、2009、2009、2009、2009、2009、2009；数列六：1、2、1、2、1、2、1、2、1；练1.下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
①6，10，14，18，22， (98)②1，2，1，2，3，4，5，6；③ 1，2，4，8，16，32，64；④ 9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；例2 、把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？练2、2，5，8，11，14……是按照规律排列的一串数，第21项是多少？例3.在等差数列1,5,9,13,17401中，401是第几项．练3. 7,10,13,16907中，907是第几项？例4、求下列各式的和（1）34599100（2）4812163236（3）656361531练4、（1）10131619295298（2）57677787217227例5、⑴如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.⑵如果一个等差数列的第3项为16，第11项为72，求它的第6项. 练5、如果一等差数列的第4项为21，第10项为57，求它的第16项．作业1.把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？2.在数列3,6,9,,201中，共有多少个数？如果继续写下去第201个数是多少？3. 对于数列4,7,10,13,16,19,，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？4.在1~100这一百个自然数中，所有能被3整除的数的和是多少？5.求两位数中所有含有数字5的数之和？6.求0至100内被4除余1的数的和？7.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？8.一串钥匙30把，对应30把锁，若不小心弄乱了，那么至多需要试多少次？。
最新五年级奥数重难点：等差数列
五年级奥数重难点：等差数列什么叫做等差数列？数列中每相邻两个数的差是一个固定值，这样的数列就是等差数列。
这个固定的差值叫做公差，数列中的第一项叫做首项，最后一项叫做末项，数字的个数叫做项数。
知识点一：等差数列求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1【例1】求下列数列共有多少项？2，5，8，11，...，98，101边学边练：求下列数列共有多少项？①1，4，7，10，...，100 ②4，9，14，19，...，109知识点二：等差数列求末项公式：末项=首项+（项数-1）×公差【例2】等差数列2，7，12，17，22，···的第100项是多少？边学边练：1、有一列数：5，8，11，14，···它的第100项是多少？2、数列：3，8，13，18，···的第80项是多少？知识点三：等差数列求和①基本公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2②特殊公式：等差数列和=中间项×项数【例3】计算1+2+3+4+…+78+79+80边学边练：1、计算：3+6+9+…+20012、计算：5+10+15+20+⋯ +190+195的和。
【例4】计算：（1+3+5+...+1997+1999）-(2+4+6+...+1996+1998)边学边练：1、计算：1+3+5+7+...+97+99+97+...+7+5+3+12、计算：1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999+1999÷1999知识点四：在很多的问题中，通常都可以转化为等差数列来解决。
【例5】小王和小胡两人比赛赛跑，限时时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？边学边练：1、四（2）班有45个同学矩形一词联欢会，同学们在一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握多少次手？2、阳光影视城的一个放映厅设置了20排座位，第一排有30个座位，往后每一排都比前一排多2个座位。
五年级奥数第10课时等差数列
等差数列及其应用等差数列：从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。
考点一：判断等差数列下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6，10，14，18，22， (98)②1，2，1，2，3，4，5，6；③1，2，4，8，16，32，64；④9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；例1. 等差数列2、7、12、17中，第15项是多少？第41项是多少？【练习】1、在等差数列：3、 5、 7、 9……中第20项是多少？第159项是多少？2、在等差数列2、8、14、20……中第18项是多少？第150项是多少？例2. 等差数列1、4、7、10中， 211是第几项？193是第几项？【练习】1.在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？2、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？例3：小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，问这本小说共有多少页？【练习】1、11＋12＋13＋ (31)2、4＋6＋8＋10 (1998)2000=例4、求所有被2除余数是1的三位数的和。
【练习】1、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？2、求所有除以4余1的两位数的和是多少？课后巩固练习1、 3、12、21、30、39、48、57、66……（1）第12个数是多少？（2）912是第几个数？2、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。
3、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排多3个座位，最后一排有94个座位，问这个影剧院共有多少个座位？4、（1＋3＋5…＋99）－（2＋4＋…98）每周家庭作业：1、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？2、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
五年级奥数专题 等差数列的认识与计算提高(学生版)
学科培优数学等差数列的认识和计算提高学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。
要求学生熟记等差数列各个公式,并在公式中找出对应的各个量进行计算。
知识梳理一、等差数列的定义：若干个数排成一列,称为数列。
数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。
从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
例如：等差数列：3、6、9……96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。
注：一般情况下,等差数列是按照从小到大进行排列的,有时会出现从大到小排列顺序,此时可以改变数列顺序,从而让数列变为从小到大,并避免出现公差小于零的情况。
二、等差数列的相关公式：通项公式：末项＝首项＋（项数－1）×公差项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2=平均数×项数平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2注：第一个公式中,有时会遇到求中间项、而非末项,此时可以截取一个新的数列,把该项作为“新的末项”,即可继续用此公式。
三、重点难点解析1．找出题目中首项、末项、公差、项数。
2．必要时调整数列顺序。
四、竞赛考点挖掘1．找到数列规律。
2．适当调整数列顺序。
例题精讲【试题来源】【题目】2,5,8,11,14……是按照规律排列的一串数,第21项是多少？【试题来源】【题目】计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12【试题来源】【题目】计算11+12+13+14+15+16+17+18+19【试题来源】【题目】计算100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90【试题来源】【题目】把比100大的奇数从小到大排成一列,其中第21个是多少？【试题来源】【题目】已知一个等差数列第9项等于131,第10项等于137,这个数列的第1项是多少？第19项是多少？【试题来源】【题目】体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数。
奥数等差数列
第七讲等差数列(1)1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8；(2)2： 4； 6： 8； 10： 12； 14； 16；—(3)1； 4； 9： 16： 25； 36； 49；…上面三组数都是数列.数列中称为项；第一个数叫第一项：又叫首项；第二个数叫第二项……以此类推；最后一个数叫做这个数列的末项.项的个数叫做项数.一个数列中；如果从第二项起；每一项与它前面一项的差都相等；这样的数列叫等差数列. 后项与前项的差叫做这个等差数列的公差.如等差数列：4； 7； 10； 13： 16； 19： 22； 25； 28.首项是4；末项是28：共差是3.这一讲我们学习有关等差数列的知识.例题与方法例1、在等差数列1; 5： 9： 13： 17；…；401中401是第几项？例2、100个小朋友排成一排报数；每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3；小明站在第一个位置：小宏站在最后一个位置.已知小宏报的数是300；小明报的数是几？例3、有一堆粗细均匀的圆木；堆成梯形：最上面的一层有5根圆木：每向下一层增加一根；一共堆了28层.最下面一层有多少根？例4、1+2+3+4+5+6+-+97+98+99+100二？例5、求100以内所有被5除余10的自然数的和.例6、小王和小胡两个人赛跑；限定时间为10秒；谁跑的距离长谁就获胜.小王第一秒跑1米；以后每秒都比以前一秒多跑0.1米；小胡自始至终每秒跑1.5米；谁能取胜？练习与思考(每题10分；共100分.)1.数列4； 7： 10； ......... 295： 298中298是第几项?2.蜗牛每小时都比前一小时多爬0. 1米：第10小时蜗牛爬了1. 9米：第一小时蜗牛爬多少米？3.在树立俄；10： 13： 16；…中；907是第几个数？第907个数是多少？4.求自然数中所有三位数的和.5.求所有除以4余1的两位数的和.6.0. 1+0. 3+0. 58. +0. 7+0. 9+0 11+0 13+0 15+-0 99 的和是多少?7.梯子最高一级宽32厘米；最底一级宽110厘米；中间还有6级：各级的宽度成等差数列；中间一级宽多少厘米？8.有12个数组成等差数列；第六项与第七项的和是12：求这12个数的和.9.一个物体从高空落下；已知第一秒下落距离是4. 9米；以后每秒落下的距离是都比前一秒多9. 8米50秒后物体落地.求物体最初距地面的高度.10.求下面数字方阵中所有数的和.1； 2： 3；•••； 98； 99； 1002； 3： 4；…99； 100； 1013； 4： 5；…；100； 101： 102100, 101, 102, -197, 198, 199第八讲找规律你能找出下面各数列暴烈的规律吗？请在括号内填上合适的数》(1)8； 15； 22； ( )； 36；•••；(2)17； 1； 15；1： 13； 1； ( )； ( )；9；1；•••；(3)45； 1； 43；3： 41； 5； ( )；( )；37； 9；•••；(4)1； 2； 4； 8： 16； ( )； 64；•••；(5)10； 20； 21：42； 43； ( )；( )；174； 175；•••；(6) 1 ； 2； 3； 5：8： 13； 21 ；( )；55.(7)1； 2； 3； 2： 3； 4； 3： 4； 5； 4； 5； 6； 6； 7；…从第一个数算起；前100个数的和是多少？练习与思考(第1题30分：其余每题10分：共100分.)(1)找规律；在括号内填上合适的数.(2)1,3,9,27, ( ),243;(3)2, 7, 12, 17,22, ( ), ( ),37;(4)1,3, 2,4, 3, ( ),4;(5)0,3,8, 15, 24, ( ) ,.48;(6)6, 3, 8, 5, 10, 7, 12,9, ( ), 11;(7)2, 3, 5, ( ), ( ), 17, 23;(8)81,64, ( )； 36； ( )； 16； 9： 4； 1；(9)1； 8； 9； 17； 26； ( )； 69；(10)4； 11； 18； 25； ( )； 39； 46；2.一串数按下面规律排列：1； 3： 5； 2； 4： 6； 3： 5； 7； 4： 6； 8； 5； 7； 9；…从第一个数算起；前100个数的和是多少？3.有一串黑白相间的珠子(如下图)；第100个黑珠前面一共有多少个白珠?在平面中任意作100条直线；这些直线最多能形成多少个交点?5. 在平面中任意作20条直线；这些直线最多可把这个平面分成多少个部分?序! 12315算51+12+33+51+72+<序! 6789• • •算53+111+132+153+17• • •根据上面的规律；第40个序号的算式是什么？算式T+103 ”的序号上多少?7.小正方形的边长是1厘米；依次作出下面这些图形.rFh-k rfzii_* cE二二二壬已知第一幅图的周长是10厘米.(1)36个正方形组成的图形的周长是多少厘米？(2)周长是70厘米的图形；由多少个正方形组成?4.己知第一幅图的周长是10厘米.(1)36个正方形组成的图形的周厂是多少厘米？(2)周长是70厘米的图形；由多少个正方形组成？8 在方格纸上画折线(如本讲例4图)；小方格的边长是1：图中的1； 2； 3； 4；…分别表示折线扩大第1： 2： 3； 4；…段.求折线中第100段的长度.长度是30的是第几段？能力测试(一)一、填空题(每空3分；工39分).1.在下面的括号里按照规律填上适当的数字.(1)1；2： 3； 4； 8：16：()； 64；128.(2)5；10； 15； 20；25： ( )； 35；40.(3)4；7：10： 13； 16；( )： 22； 25.(4)1； 1 ：2； 3； 5：8； 13；21 ；()(5)1024：512； 256： ( )：64： 32： 16； 8： 4.(6)2；5：11： 20： 32；( )： 65； 86.(7)1；3：2； 4； 3： 5；( )： 6： 5.(8)1； 4； 9； 16； 25； ( )； 49； 64.1.9个人9天共读书1620页；平均1个人1天共读书()页；照这样计算；5个同学5天读书()页.2.如果平均1个同学1天植树()棵：那么；3个同学4天共植树120棵.3.买3只足球和9只篮球共用了570元；买9只足球和27只篮球要用()元.二、计算题(每小题5分；共10分).1.2+4+6+8+10+ - +22+24+262.1+2+3+4+5+6+ …+1996+1997+1998三、应用题（第1〜4题10其余每题10分；第5题11分；共51分）.1.李老师将一叠练习本分给第一组的同学；如果每人分7本；还多7本.如果每人分9：那么有一个同学译本也分不到.第一组有多少同学？这叠练习本一共有多少本？2.一只小船在河中逆流航行176千米：用了11小时.一知水流速度是每小时4千米；这只小船返回原处要用多少小时？3.4只篮球和8只足球共买560元；6只篮球和3只足球共买390元.问：一只篮球和一只足球各买多少元？4.有10元钞票与5元钞票共128张:其中10元比5元多260元.两种面额的钞票各是多少张？5.下面是一种特殊数列的求和方法.要求数列2； 4； 8； 16； 32： 64； - ： 1024； 2048的和;方法如下:S = 2+4+8+16+32+64+ …+1024+204822S = 4+8+16+32+64+ …+1024+2048+4096用下面的式子减去上面的式子；就得到S =4096 - 2 = 4094即数列2： 4； 8； 16； 32： 64；…；1024； 2048 的和是4094.仔细阅读上面的求和方法；然后利用这种方法求卜面数列的和.1： 3： 9； 27； 81： 243；…；177147： 531441.。
五年级奥数重难点：等差数列
五年级奥数重难点：等差数列什么叫做等差数列？数列中每相邻两个数的差是一个固定值，这样的数列就是等差数列。
这个固定的差值叫做公差，数列中的第一项叫做首项，最后一项叫做末项，数字的个数叫做项数。
知识点一：等差数列求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1【例1】求下列数列共有多少项？2，5，8，11，...，98，101边学边练：求下列数列共有多少项？①1，4，7，10，...，100 ②4，9，14，19，...，109知识点二：等差数列求末项公式：末项=首项+（项数-1）×公差【例2】等差数列2，7，12，17，22，···的第100项是多少？边学边练：1、有一列数：5，8，11，14，···它的第100项是多少？2、数列：3，8，13，18，···的第80项是多少？知识点三：等差数列求和①基本公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2②特殊公式：等差数列和=中间项×项数【例3】计算1+2+3+4+…+78+79+80边学边练：1、计算：3+6+9+…+20012、计算：5+10+15+20+⋯ +190+195的和。
【例4】计算：（1+3+5+...+1997+1999）-(2+4+6+...+1996+1998)边学边练：1、计算：1+3+5+7+...+97+99+97+...+7+5+3+12、计算：1÷1999+2÷1999+3÷1999+ (1998)1999+1999÷1999知识点四：在很多的问题中，通常都可以转化为等差数列来解决。
【例5】小王和小胡两人比赛赛跑，限时时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？边学边练：1、四（2）班有45个同学矩形一词联欢会，同学们在一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握多少次手？2、阳光影视城的一个放映厅设置了20排座位，第一排有30个座位，往后每一排都比前一排多2个座位。
五年级奥数 等差数列求和二
五年级奥数等差数列求和二五年级奥数 - 等差数列求和二简介本文档将探讨五年级奥数中的等差数列求和问题。
我们将重点讨论如何计算等差数列的和。
等差数列等差数列是由一系列数字组成的序列，其中每个数字与前一个数字的差固定。
例如，2，4，6，8，10 是一个等差数列，每个数字之间的差为2。
等差数列求和公式求解等差数列的和可以使用等差数列求和公式。
对于等差数列a1, a2, a3, ..., an，它们的和 Sn 可以通过以下公式计算：Sn = (a1 + an) * n / 2其中，a1 是等差数列的第一个数字，an 是等差数列的最后一个数字，n 是等差数列中数字的个数。
解题步骤使用等差数列求和公式求解等差数列的和的步骤如下：1. 确定等差数列的首项 a1 和公差 d（即等差数列中相邻两个数字的差）。
2. 确定等差数列的前 n 项和 Sn 的计算公式。
3. 将 a1、d 和 n 的值代入求和公式，计算得到 Sn。
例子假设有一个等差数列的首项为 a1 = 2，公差为 d = 3，要求计算该等差数列的前 5 项和 Sn。
根据求和公式，可以得到：Sn = (a1 + a5) * n / 2将 a1、d 和 n 的值代入公式，得到：Sn = (2 + (2 + (5-1)*3)) * 5 / 2计算结果为：Sn = (2 + 14) * 5 / 2 = 16 * 5 / 2 = 80 / 2 = 40所以，该等差数列的前 5 项和为 40。
总结等差数列求和是五年级奥数中的一个重要概念，通过使用等差数列求和公式，可以快速计算等差数列的和。
以上是关于等差数列求和问题的简要介绍和解题方法。
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五年级奥数重难点：等差数列
什么叫做等差数列？数列中每相邻两个数的差是一个固定值，这样的数列就是等差数列。
这个固定的差值叫做公差，数列中的第一项叫做首项，最后一项叫做末项，数字的个数叫做项数。
知识点一：等差数列求项数
公式：项数=（末项-首项）÷公差+1
【例1】求下列数列共有多少项？
2，5，8，11，...，98，101
边学边练：
求下列数列共有多少项？
①1，4，7，10，...，100 ②4，9，14，19，...，109
知识点二：等差数列求末项
公式：末项=首项+（项数-1）×公差
【例2】等差数列2，7，12，17，22，···的第100项是多少？
边学边练：
1、有一列数：5，8，11，14，···它的第100项是多少？
2、数列：3，8，13，18，···的第80项是多少？
知识点三：等差数列求和
①基本公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2
②特殊公式：等差数列和=中间项×项数
【例3】计算1+2+3+4+…+78+79+80
边学边练：
1、计算：3+6+9+…+2001
2、计算：5+10+15+20+⋯ +190+195的和。
【例4】计算：（1+3+5+...+1997+1999）-(2+4+6+...+1996+1998)
边学边练：
1、计算：1+3+5+7+...+97+99+97+...+7+5+3+1
2、计算：1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999+1999÷1999
知识点四：在很多的问题中，通常都可以转化为等差数列来解决。
【例5】小王和小胡两人比赛赛跑，限时时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？
边学边练：
1、四（2）班有45个同学矩形一词联欢会，同学们在一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握多少次手？
2、阳光影视城的一个放映厅设置了20排座位，第一排有30个座位，往后每一排都比前一排多2个座位。
问这个剧场一共有多少个座位？
【例6】如图所示：有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边有两个点，第三层每边三个点，…，这个六边形点阵共100层，问：这个点阵共有多少个点？
边学边练：
1、黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白排成正三角形的形状（如图4-2）。
当白珠子比黑珠子多10颗时，共用了多少颗白珠子？
2、平面上有100条直线，其中没有两条直线互相平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？
课后练习：
1、有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少？
2、在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项?
3、计算：0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.16+0.19+...+1.00
4、计算：9.1+9.2+9.3+...+10.7+10.8+10.9
5、计算：12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
6、一个等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?
7、计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+...+0.97+0.99
8、一个物体从空中落下来，经过4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，这个物体在下落前距离地面多少米？
9、一个剧院共有25排座位，从第一排起，以后每排都比前一排多2个座位，第25排有70个座位，这个剧院共有多少个座位?
10、有一个六边形点阵，如下图，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点……这个六边形点阵共100层，问，这个点阵共有多少个点？。