16-2狭义相对论时空观16-3速度变换公式
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4、相对论的速度变换公式
1966年用 子作了一个类似于双生子旅游的实验， 1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验， 子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点， 14米的圆环运动再回到出发点 让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实 子寿命更长。 验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。
1971年 1971年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作 环球飞行，然后与地面的基准钟对照． 环球飞行，然后与地面的基准钟对照．实验结果与理 论预言符合的很好．这是相对论的第一次宏观验证。 论预言符合的很好．这是相对论的第一次宏观验证。
相对论时空观 同时的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子变短 质量随速度的增大而增大
时间和空间彼此独立, 时间和空间相互关联， 时间和空间彼此独立, 时间和空间相互关联，质 互不关联， 互不关联，且不受物 量随物体的运动状态的改 变而改变。 变而改变。 质或运动的影响。 质或运动的影响。
注意：速度要接近光速时，相对论效应才会明显。 注意：速度要接近光速时，相对论效应才会明显。
E0 = m0c
2
二、相对论的质量和能量
E0 = m0c
2
二、相对论的质量和能量
根据狭义相对论可得出： 根据狭义相对论可得出：
E = mc
m=
2
m0 v2 1− 2 c
2
E0 = m0c
ABC
m=
m0 v2 1− 2 c
物理世界奇遇记》 《物理世界奇遇记》 ----城市速度极限
1
汤普金斯先生
按相对论时空观： 按相对论时空观：
u + v′ 0.9c + 0.5c v= = = 0.966c < c uv ′ 0.9c × 0.5c 1+ 2 1+ 2 c c
16-2狭义相对论时空观16-3速度变换公式解析
由洛仑兹变换：如果在S 系中物体的横向速 度为零，沿 x轴方向的速度为u，则在S′系中 观测，物体的横向速度也为零，而沿x′ 轴方 ux v 向的速度: u
x
v 1 2 ux c
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
由洛仑兹变换得：洛伦兹速度变换式
正变换
ux v u x v 1 2 ux c uy u y v 1 2 u x c uz u z v 1 2 u x c
考察 s' 系观测两事件： y y ' v s' s' 系同一地点B 发 s d 生两事件 发射光信号 ( x ' , t '1 ) o 接受光信号 ( x ' , t '2 )
o'
12
9 6
3
B
x' x
t1 2d c Δt t2 时间间隔 原时（固有时间）：在一参考系中，同一 地点发生的两事件的时间间隔 t '。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性 原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们 都没有抓住同时性的相对性这一关键性、 革命性的思想。
洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却 没能创立相对论。只有26岁的爱因斯坦敢 于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同 时性是相对的，才完成了这一历史的重任。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
讨论
t
3
v c 时，Δt Δt 过度为牛顿力学。
4 由于同时性具有相对性，所以对不同参 考系而言，沿相对速度方向发生的同样的 两个事件之间的时间间隔是不同的，即时 间的量度是相对的。
大学物理狭义相对论基础全部内容
伽利略 变换
洛仑兹 变换
实验检验
绝对时空观
狭义相对论时空观 比 较
相对论动力学基础
广义相对论时空观
学时： 8 （狭义相对论）; 自学*广义相对论简介
重点： 狭义相对论的两条基本原理 洛仑兹坐标变换 狭义相对论时空观（“同时”的相对性、钟慢尺缩） 质速关系，质能关系，能量与动量关系
难点： 狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
—— 牛顿
即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动； 而没有运动，时间照样存在和流逝。
2. 空间：用以表征物质及其运动的广延性
空间测量：刚性尺 国际单位：米
光在真空中 29979241秒58的时间间隔内传播的
距离。
长度的测量：
长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端 坐标值之差 注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
——开尔芬（1899年除夕）
理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都 已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何 发展的事去做。
——约利致普朗克的信
同学们好！
物理书都充满了复 杂的数学公式。可是 思想及理念，而非公 式，才是每一物理理 论的开端。
－－爱因斯坦
《物理学的进化》
阿尔伯特.爱因斯坦（1879 — 1955）
?
第八章 狭义相对论 *广义相对论简介
力学相对性原理 对称性扩展
狭义相对性原理 光速不变原理 对称性扩展 广义相对性原理 等效原理
大学物理2 -5-第1章-狭义相对论时空观
第 1 章 狭义相对论时空观
本章主要讲解四个方面问题：
1）伽利略坐标变换、力学相对性原理及牛顿力 学的时空观 。 2）狭义相对论基本原理。 3）洛仑兹坐标变换和速度变换。 4）狭义相对论时空观。 第 1 章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观 (相对论运动学)
t 与运动状态无关, 时空独立。 牛顿时空观: r 、 空 间 r、 时 间t 相对论时空观 : r 、 t 与运动状态有关, 时空统一。
2、长度收缩（长度的相对性，运动尺度缩短）
Y
O
O Y
u
x 2 t
X
t x1
x1
x2
X
棒的长度: 测量两端坐标来确定
(i ) 棒相对于 K 参考系静止 K系测量: 无论同时或不同时l0 x2 x1 本征长度( 静长 ) (ii) 棒相对于 K 参考系运动 t1 t ) K系测量: 必须同时测量两端坐标 ( t2
空间间隔测量的相对性的反映。
③ 在与相对运动垂直的方向上，无相对运动，故不发
生长度收缩。
第 1 章 狭义相对论时空观
l l0
u 1 c
2
【例题】 马路边竖立着一块正方形广告牌，其面积为 100 m2，以 0.80C 的速度行驶的“爱因斯坦”牌摩托
车的驾驶员测得该广告牌的面积为多少？
dx
dx udt
2
vx u
2
dt
第 1 章 狭义相对论时空观
所以得:
vx u v x uv x 1 2 c 2 u vy 1 c v y uv x 1 2 c 2 u vz 1 c v z uv x 1 c2
第四章 狭义相对论
第四章 狭义相对论
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
狭义相对论基础
如：动量守恒定律
2.经典力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观 （1）同时的绝对性
在同一参照系中，两个事件同时发生 据伽利略变换，在另一参照系中， 在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。
同时的绝对性。
经典力学时空观
（2）时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
ax
ax
du dt
ay a y
vz vz
az az
ax a x ay a y az az
逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
a y ay
a x ax 惯性系 a y ay
vz vz
az az
a z az
狭义相对论基础
8.1 经典力学的相对原理和时空观
一. 经典力学的相对性原理
力学现象对所有惯性系，都遵循同样的规律
研究力学规律时，所有的惯性系都是等价的
静止
物块 匀速 以车子为参照系
静止
以地球为参照系 匀速运动
两者的运动规律是相同的 合外力F=0
伽利略相对性原理
两个参考系（约定系统）
如图，S，S'相应坐
hv0 c
e0
hv e
c
电子
x
mv
相对论动力学基础
证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为
和
,与物质中质量为m0的静止自由电子发生碰撞
。碰撞后，设光子散射开去而和原来入射方向成 角
，这时它的能量和动量分别变为 和
和 代表在光子运动方向的单位矢量。
与此同时电子向着某一角度的方向飞去，它的能 量和动量分别变为 mc2 和
2.经典力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观 （1）同时的绝对性
在同一参照系中，两个事件同时发生 据伽利略变换，在另一参照系中， 在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。
同时的绝对性。
经典力学时空观
（2）时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
ax
ax
du dt
ay a y
vz vz
az az
ax a x ay a y az az
逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
a y ay
a x ax 惯性系 a y ay
vz vz
az az
a z az
狭义相对论基础
8.1 经典力学的相对原理和时空观
一. 经典力学的相对性原理
力学现象对所有惯性系，都遵循同样的规律
研究力学规律时，所有的惯性系都是等价的
静止
物块 匀速 以车子为参照系
静止
以地球为参照系 匀速运动
两者的运动规律是相同的 合外力F=0
伽利略相对性原理
两个参考系（约定系统）
如图，S，S'相应坐
hv0 c
e0
hv e
c
电子
x
mv
相对论动力学基础
证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为
和
,与物质中质量为m0的静止自由电子发生碰撞
。碰撞后，设光子散射开去而和原来入射方向成 角
，这时它的能量和动量分别变为 和
和 代表在光子运动方向的单位矢量。
与此同时电子向着某一角度的方向飞去，它的能 量和动量分别变为 mc2 和
相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由阿尔伯特·爱因斯坦（
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
概述】相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。
狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论提出于1905年，广义相对论提出于1915年[爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作，在1916年初正式发表相关论文]。
由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难，即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用。
因此，在整个宇宙中不存在惯性观测者。
爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论。
狭义相对论最著名的推论是质能公式，它说明了质量随能量的增加而增加。
它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量，但它不是导致原子弹的诞生的原因。
而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，与有些天文观测到的现象符合。
[编辑本段]【提出过程】相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。
爱因斯坦关于光速对于任何人而言都应该显得相同。
这意味着，没有东西可以运动得比光还快。
当人们用能量激素任何物体，无论是粒子或者空间飞船，实际上要发生的事，它的质量增加，使得对它进一步加速更加困难。
要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，因而是不可能的。
正如爱因斯坦的著名公式E=MC^2所总结的，质量和能量是等效的。
除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。
狭义相对论速度变换
（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。
（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。
有 y y z z
设 S S 的 变换为：x k ( x ut )
根据Einstein相对性原理:
S S 的 变换为： x k ( x u t )
uvs c2
0
1 u2 c2
子弹速度
vs
x2 x1 t2 t1
信号传递速度
t2 t1
在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。
问题？ 竞走运动的极限速度是多大？(假设裁判
可乘坐高速交通工具监控比赛进程)
2、时间膨胀效应 研究的问题是：
问:
在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件， 在另一个相对其运动的惯性系中发生的先后顺序如何？
时序与因果律
时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中：先开枪，后鸟死
在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？
由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？
开枪 事件1：
( x1 , t1 )前 在S中：t 2 t1
S 系中的观察者又 如何看呢？
S S
u
事件1 A 接收到闪光
A M B
事件2 B 接收到闪光
M 处闪光 光速也为 c
A B 随 S 运动
A 迎着光 比 B早接收到光
事件1、事件2不同时发生 事件1先发生 t 0
由洛仑兹变换看同时性的相对性
t2
t2
讨论 1. Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。
有 y y z z
设 S S 的 变换为：x k ( x ut )
根据Einstein相对性原理:
S S 的 变换为： x k ( x u t )
uvs c2
0
1 u2 c2
子弹速度
vs
x2 x1 t2 t1
信号传递速度
t2 t1
在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。
问题？ 竞走运动的极限速度是多大？(假设裁判
可乘坐高速交通工具监控比赛进程)
2、时间膨胀效应 研究的问题是：
问:
在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件， 在另一个相对其运动的惯性系中发生的先后顺序如何？
时序与因果律
时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中：先开枪，后鸟死
在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？
由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？
开枪 事件1：
( x1 , t1 )前 在S中：t 2 t1
S 系中的观察者又 如何看呢？
S S
u
事件1 A 接收到闪光
A M B
事件2 B 接收到闪光
M 处闪光 光速也为 c
A B 随 S 运动
A 迎着光 比 B早接收到光
事件1、事件2不同时发生 事件1先发生 t 0
由洛仑兹变换看同时性的相对性
t2
t2
讨论 1. Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
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动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏
要变慢。包括物理、化学和生命过程，例如
新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 。
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
3 v c 时，Δt Δt 过度为牛顿力学。
4 由于同时性具有相对性，所以对不同参 考系而言，沿相对速度方向发生的同样的 两个事件之间的时间间隔是不同的，即时 间的量度是相对的。
ux
ux v
1
v c2
ux
uy
uy
1
v c2
ux
uz
uz
1
v c2
ux
ux
ux
1
v c2
v ux
uy
uy
1
v c2
ux
uz
uz
1
v c2
ux
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
l0
x2
x1
(x2
vt) (x1
1 2
vt)
x2 x1 l
1 2 1 2
得S系中的长度
l l0
1
v2 c2
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
讨论
l l0
1
v2 c2
v
1 长度收缩效应：在惯性系中观测，运动
物体在其运动方向上的长度要缩短，l < l0 即动尺变短。固有长度l0（原长）最长。
同地不同时 ----不同时
3 Δx 0 Δt 0
同时同地
----同时
4 Δx 0 Δt 0
不同时不同地 ----不同时
Δt
v c2
Δx
----同时
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
结论 同时性具有相对意义
沿两个惯性系相对运动方向，不同地 点发生的两个事件，在其中一个惯性系中 是同时的，在另一惯性系中观察则不一定 同时，所以同时具有相对意义。只有在同 一地点，同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的。
s
y
s'
y' v l0
x'1
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
固有长度l0：物体相对静止时所测得的长度
问:在S系中测得棒有多长?
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
设:在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标
为 x1、x2，则S系中测得棒长 l = x2 - x1,l 与l0 的关系为：
设：S′系中 x1, x2 两处发生两事件,时间
间隔为Δt t2 t1 ，问 S系中这两事件发
生的时间间隔是多少？
S'系(车厢参考系 )
事件1 (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
y'
1
v
事件2 (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
o' 12 93
时间间隔 Δt t2 t1 6
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
16.2.2 长度的相对性—长度收缩
长度的测量和同时性概念密切相关．
棒沿 Ox轴对 S 系静止放置,在 S 系中同时测得两 端坐标 x1, x2 则棒的长度为
l0 x2 x1
uy
dy , dt
uz
dz dt
由洛仑兹变换：如果在S 系中物体的横向速
度为零，沿 x轴方向的速度为u，则在S′系中
观测，物体的横向速度也为零，而沿x′ 轴方
向的速度:
ux
ux v
1
v c2
ux
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
由洛仑兹变换得：洛伦兹速度变换式
正变换
逆变换
这纯属时空的性质，而不是钟的结构发 生了变化。动钟和静钟的结构完全相同，放 在一起时它们走得一样快。
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
例4 设想一光子火箭以 v 0.95c 速率相
对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时 器记录他观测星云用去10 min，则地球上 的观察者测此事用去多少时间 ？ 解设火箭为 S系、地球为S系
t t
1 2
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
讨论
t 1 2
1 时间延缓效应：在一个惯性系中观测同地
发生的两个事件，在另一个作相对运动的惯
性系中，时间间隔 Δt 变大，动钟变慢；固
有时间最短 Δt
2 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间
的进程。在一个惯性系中观测，在另一个运
y y' v
l
' y
'
o o'
'
l
' x
'
x'x
l
l
2 x
l
2 y
0.79m
arctanly 63.43
lx
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
16.2.3 时间的相对性—时间延缓(图2)
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
考察 s'系观测两事件： s' 系同一地点B 发 s
绝对时空观：如果两个事件在某一惯 性系中同时发生，则在任何其他惯性系 中观测，这两个事件也一定同时发生。
绝对时空观结论是同时性的绝对性
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
同时的相对性（图1）
事件1:车厢后壁接收器接收到光信号 事件2:车厢前壁接收器接收到光信号
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
结论 时间的量度具有相对意义
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
问题：相对的
初始
见面时
趣味之谈：
加速--非惯性系 广义相对论
生命在 于运动
仙境一天，地面一年 (牛郎织女)
第十六狭章义狭相义对相论对基论础基础
例3 设有许多已经校准的静止的同步钟 （静钟），它们的指针走一个格所用时间 都为1s。如果让其中的一个钟以 u=0.8c 的 速度相对静止观察者运动，那么在观察者 看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个 格用多少时间？ 解 事件1：这个钟的指针刚开始转一个格
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性 原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们 都没有抓住同时性的相对性这一关键性、 革命性的思想。
洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却 没能创立相对论。只有26岁的爱因斯坦敢 于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同 时性是相对的，才完成了这一历史的重任。
狭义相对论的时空观
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
16.2.1 同时性的相对性
爱因斯坦指明 了时间的测量与同 时性之间的密切关 系：‘凡是时间在 里面起作用的，我 们的一切判断总是 关于同时的事件的 判断’。
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
爱因斯坦：比如我说，“那列火车7点 钟到达这里”，这大概是说：“我的表的 短针指到7同火车到达这里是同时的事件。”
例5 设想做“追光实验”，即乘一列以速 度v 运动的火车追赶一个向前运动的闪光。 在火车上观测，闪光的速度多大？
解 以火车为 S′系，地面为S 系 在地面上观测，闪光的速度为u=c； 在火车上观测，闪光的速度为：
u
u v
1
v c2
u
cv
1
v c2
c
c
仍等于光速c,与参考系的运动无关。
事件2：指针转完一个格
在相对钟静止的运动参考系中，事件1、 2同地发生，时间间隔 1s 为原时。
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
在静止观察者看来，时间间隔：
t 1s 1 0.82 1.67s
在观察者看来，动钟的指针转一个格所 用的时间，比本参考系中静钟指针转一个格 所用的时间要长 0.67s。或者说，动钟比静 钟走得慢。
2 长度的测量
固有长度测量：即静止物体长度（记为 l0） 的测量，对测量的先后次序没有要求，可
以不同时测量物体两端的坐标。
测长：在某一参考系中沿运动方向同时发 生的两个事件的空间间隔(记为 l )。
第十六狭狭章义义狭相相义对对相论论对基基论础础基础
运动物体长度的测量：同时测定物体两端 的坐标，差值即为测长l，即物体的长度。 3 长度收缩效应只发生在物体运动的方向 上，在垂直方向上不收缩。这常说成是纵 向收缩，横向不收缩。 4 长度收缩效应纯属时空的性质，与在热 胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和 膨胀是完全不同的。
在S系中观测两事件： y
发射和接受光信号 s
12
9
3
6
(x1, t1), ( x2 , t2 )
t1 (t1
vx c2
)
t2
(t2
vx c2
)
x1
o 12
9
3
6
d
x2
12 x
936Δt(Δt'
vΔx c2
)