数学八年级上《图形与坐标》复习课件

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苏科版数学八上4.3《平面直角坐标系》课件

以球心为原点，通过球心和任意两点间的连线与固定平面的夹角和该连线长度来表示点的位置。
02
CATALOGUE
点的坐标表示与计算
点在平面直角坐标系中的表示
点的坐标
在平面直角坐标系中，一个点由一对有序实数对表示，称为点的坐标。第一个数表示点在x轴上的投影，第二个数表示点在y轴上的投影。
坐标轴
A在x轴上对应的3个单位长度，以及在y轴上对应的4个单位长度。
坐标系的分类
平面直角坐标系
极坐标系
坐标轴互相垂直相交，是常用的坐标系。
以一个固定点为原点，通过该点和固定方向的射线为极轴，用极角和径长表示点的位置。
圆柱坐标系
球坐标系
以圆柱的轴线为z轴，与圆柱上任一点到固定平面的垂线与该点的向径与z轴的夹角和向径的长度来表示点的位置。
路线规划
使用坐标表示起点和终点，进行路线规划。
利用坐标系解决几何问题
距离计算
通过坐标计算两点之间的距离，如两点间线段的长度。
角度计算
利用坐标计算两线段之间的夹角，如直线的夹角、线段与坐标轴的夹角。
面积计算
通过坐标计算多边形的面积，如三角形、平行四边形等。
平面直角坐标系的应用拓展
函数图像
点的对称
关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其纵坐标相同，横坐标互为相反数。
距离公式
两点间的距离公式为$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，用于计算两点间的直线距离。
坐标系的变换
旋转
以原点为中心，将整个坐标系旋转一定的角度，可以使得图形中的点旋转到新的位置。旋转时，点的坐标会发生变化。

北师大版八年级数学上册-第三章位置与坐标(同步+复习)精品讲义课件

3 2
1 0 -1 1 2 3
-4
x
-2 -3
-4
【例2】写出图中A、B、C、D、E、F、G各点坐标。
F ( 0 ，5 ) 5
4 3 1 0 -1 -2 -3
·
y
A ( 2，3 )
( -2，1 ) 2
C
·
·
-4
-3
-2
-1
1
2
· G ( 4，0 ) · 3 4 5 x
B ( 3，2 )
D
·
· E ( 1 ，- 2 )
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线线就叫做数轴。
单位长度原点
-3 -2 -1
· 0 1
2 1 2 3 4 0 -1
数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。
第二单元：平面直角坐标系
一．平面直角坐标系
1.
2.
3.
4.
5.
回顾：平面内确定点的位置：两个方向；两个数据；一个参照点。定义：平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直，且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。构造：通常两条数轴分别置于水平和铅直位置；取向右和向上方向分别为两条数轴的正方向；水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴。 X轴y轴统称坐标轴；它们的公共原点Ｏ称为平面直角坐标系的坐标原点； X轴y轴把分成四个部分，右上起，逆时针数，分别为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点，不属于任何一个象限。这样，平面内任意一点：或属于四个象限之一，或在坐标轴上（含原点）。两条坐标轴的单位长度一般相同。实际问题中，受数量意义的影响，也可以不同。
b
0
P
a
x
注意：纵坐标写在后面，

北师大版八年级数学上册 (轴对称与坐标变化)位置与坐标教学课件

探究新知
y
5
4 3
将各点的纵坐标与横坐标都×（-1），图形会变成什么样？
2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–1 –2
5x
横坐标与纵坐标都×(-1),两个图形关于原点对称
–3
(x,y)
(0,0)
(5,4)
– 4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
.
课堂检测
基础巩固题
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），
2
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= 3 ；
7
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 3 .
总结
图形坐标变化与对称的关系
坐标变化后图形的变化
“数”
点的坐标变化
横坐标不变，纵坐标乘-1
纵坐标不变，横坐标乘-1
5
1 23 4 5
x
(4,-2) ，(0,0)，你得到
了一个怎样的图案？
探究新知
将各个顶点的纵坐标保持
y
5
不变，横坐标都×(-1)，
4
则新图与原图有怎样的位
3
置关系？
2
-5 -4
1 -3 -2 -1 0
–1
1 2 3 4 5x
纵坐标保持不变，横坐标都×（-1），
–2
两个图形关于y轴
–3
–4
对称
–5
（0，4） X轴
课堂检测
基础巩固题
对称已知点
X轴
y轴
原点
A（-7，3）（-7，-3）（7，3）（7，-3）

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件

图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章位置与坐标
2 平面直角坐标系第1课时
1. 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施所在位置的坐标.

《坐标与图形的变化》数学教学PPT课件(3篇)

重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、扩大和缩小变化。难点：图形变换与坐标变换之间的关系。
问题1：图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?
y
当图形关于x轴对称, 横坐标不变,纵坐标乘以(-1).
A’”(3,4)
A(3,4)
C’”(5,1) C’’’ ’(-5,-1)
y
y
o
x
o
x
y
o
x
y
o
x
19.4 坐标与图形的变化
y
(1)请同学们在
5 4
坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A 向右平移5个单位长度,得到点
1 -4 -3 -2 -1 0
-1
1 2 3 4 5x
B,在图上标出
-2
这个点,并写出它的坐标;
-3
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
A”
y
当图形向上平移时,坐标又有什么变
? 化呢
5
A
A’
O”
B”
0
O’ B 5 B’ x
图1
当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A（-1,5） B（1,5）
y
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)

2022八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移课件新版沪科版28

A．(－1，－1)
B．(1，0)
C．(－1，0)
D．(3，0)
6．【中考·台州】如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为(－1， 0)，(0， 3)．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到三角形 OCB′，则点 B 的对应点 B′的坐标是( C ) A．(1，0) B ．( 3， 3) C ．(1， 3) D ．(－1， 3)
第11章平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
提示：点击进入习题
1A 2B 3A 4D 5C

6C 7D 8C 9B 10 (1，1)
答案显示
提示：点击进入习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
答案显示
1．【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，1) 向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( A )
7．如图，若图①中点 P 的坐标为83，2，则它在图②中
的对应点 P1 的坐标为( D )
A．(3，2)
B.83，1
C.1，131
D.131，1
8．【中考·海南】如图，在平面直角坐标系中，三角
形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把
三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形
A1B1C1，则点B1的坐标是( C )
谢谢观赏
You made my day!
解：如图①，由图可得虎山(0，0)、熊猫馆(3，2)、鸟岛(－1，3)、狮子馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．
(2)若以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出各景点的坐标．
解：如图②，由图可得虎山(－3，1)、熊猫馆(0，3)、鸟岛(－4，4)、狮子馆(－5，－1)、猴园(0，0)．

2022八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移授课课件新版沪科版78

平面直角坐标系
图形在坐标系中的平移
2. 在平面直角坐标系中，把图形向左（右）平移，点的___纵_ 坐标不变；向上（下）平移，点的___横_坐标不变；所得图形与原图形相比，__形__状__大__小不变.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
并写出点B′，C′的坐标；（2）试说明三角形ABC经过怎样的平移
得到三角形A′B′C′；（3）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点
P′的坐标是___________.
感悟新知
导引：根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距
离，图形边上的点和图形内部的点平移方式相同.
感悟新知
知1－练
3 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为(2，b－1)，则a＝________，b＝________．
感悟新知
知识点 2 图形在坐标系中的平移
知2－讲
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求
平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何变
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看作是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的．

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习课件

数学（苏科版）
第五章平面直角坐标系
01 揭标引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于演绎推理的能力. 重点会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔的位置（）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（ ﹣ 2 ， 3 ），先把 △ ABC 向右平移 4 个单位长度得到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加，上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y）向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？

八年级数学上第四章《图形与坐标》

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除第 12 讲《图形与坐标》（叶胤均）一、知识要点： 1.平面内表示点的位置有两种方法：一是有序实数对，二是距离加方向，这两种方法都需要两个量. 2.平面直角坐标系由两条有公共原点、且互相垂直的数轴构成.点的坐标表示为（x，y） 3.各个象限的符号：（+，+）；（－，+）；（－，－）；（+，－）.坐标轴上的点不在象限内. 4.点（x，y）到 x 轴的距离：∣y∣，到 y 轴的距离：∣x∣点 M（x，y）到原点的距离：OM＝ x2 y2x 轴上 M（x1，0），N（x2，0）之间的距离：MN＝∣x1－x2∣平面内任意两点 A（x1，y1）、B（x2，y2）之间的距离：AB＝ x1 x2 2 y1 y2 2（x1，a），N（x2，a），则 MN∥x 轴；反之成立.6.点 M（x，y）①关于 x 轴的对称点的坐标为（x，－y）；②关于 y 轴的对称点的坐标为（－x，y）；③关于原点的对称点的坐标为（－x，－y）；7、①一、三象限的角平分线上的点的坐标为（a，a）；②二、四象限的角平分线上的点的坐标为（a，－a）8、坐标平面内点的平移：方向加距离.9、坐标平面内的点与有序实数对一一对应.10、关于一、三象限的角平分线，二、四象限的角平分线对称的点的坐标.二、例题精选：例 1、在如图所示的正方形网格（小正方形的边长为 1） A 中，△ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（－4，5），（－1，3）.（1）画出相应的直角坐标系；C（2）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′；（3）写出点 B′的坐标. B例 2、根据给出的已知点的坐标求四边形 ABCO 的面积.yA(-2,8) B(-11,6)例则称3、点平Q面（直a+角c，坐b+标d系）为中有M两，N点的M“（和a，点b”），，若N以（坐c，标d原），点规O定与（任a，意Cb两）(-点1⊕4及,0（)它c，们d例的）和2＝点（为a+顶cO，点xb能+d组）成, 四边形，则称这个四边形为和点四边形.现在点 A（2，5），B（－1，3），若以 O,A,B,C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，求点 C 的坐标.----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除例 4.（1）已知 A（2，4），B（－3，－8），求 A，B 两点间的距离. （2）已知△ABC 各顶点坐标为 A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由.例 5、平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3a－5，a+1）（1）若点 A 在 y 轴上，求点 A 的坐标；（2）若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求点 A 的坐标.例 6、平面直角坐标系中，等腰△ABC 的两个顶点的坐标分别为 A（1，0），B（4，4），如果第三个顶点在坐标轴上，那么点 C 可能的不同位置有多少个（画图说明）？例 7、已知点 A（2a－b，5+a），B（2b－1，－a+b）. （1）若点 A，B 关于 x 轴对称，求 a，b 的值；（2）若点 A，B 关于 y 轴对称，求(4a+b)2017 的值y例 8、如图，平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始B•依次关于点 A,B,C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处...... 如此下去.C•OxA••P----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除（1）在图中画出点 M,N，并写出点 M，N 的坐标；（2）求经过第 2017 次跳动后，棋子的落点与点 P 的距离.例 9.平面直角坐标系中，点 M 的坐标是（a，－2a）.将点 M 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到点 N.若点 N 在第三象限，求 a 的取值范围.例 10、如图①，将射线 Ox 按逆时针方向旋转β，得到射线 Oy，如果 P为射线 Oy 上一点，且 OP＝a，那么我们规定用（a，β）表示点 P 在平面内的位置，并记为（a，β）.例如，图②中，如果 OM＝8，∠xOM＝110°，那么点 M 在平面内的位置记为 M（8，110°），根据图形，解答下列问题：（1）如图，如果点 N 在平面内的位置记为（6，30°），那么 ON＝，∠xON＝.（2）如果点 A，B 在平面内的位置分别记为 A（5，30°），B（12，120°），求 A，B 两点之间的距离.yaPβ O 图① xM(8,110°) •110° O 图② xN(6,30°) •三、学生练习：（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）O 图③x1. 若点 P（a，－b）在第三象限，则 M（ab，－a）应在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 在 x 轴上到点 A（3，0）的距离为 4 的点是（）.A. （7，0） B. （－1，0） C. （7，0）或（－1，0） D. 以上都不对3. 点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 的距离为 4，则点 A 的坐标为（）.A. （3，4）B. （4，3）C. （4，3），（－4，3）D. （4，3），（－4，3）（－4，－3），（4，－3）4. 如果点 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标为（）.A. （－2，0） B. （0，－2） C. （1，0）D. （0，1）5. 点 M 在 x 轴的上方，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为（）.A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3） C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5） 6. 平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为 A(1， 2) ， B((4， 2) ， C(4，3) ， D((1，3) ，则四边形 ABCD 的形状是（）.A. 梯形B. 平行四边形C. 正方形D. 无法确定7. 设点 A（m，n）在 x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）.A. m=0，n 为一切数B. m=O，n＜0C. m 为一切数，n=0D. m＜0，n=0----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除8. 在坐标轴上与点 M（3，－4）距离等于 5 的点共有（）.A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数 a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）.A. 形状不变，大小扩大到原来的 a2 倍B. 图案向右平移了 a 个单位C. 图案向上平移了 a 个单位D. 图案沿纵向拉长为 a 倍10. 若 y 0 ，则点 P（x,y）的位置是（）. xA. 在横轴上B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上D. 在去掉原点的纵轴上（二）填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 如果将电影票上“6 排 3 号”简记为（6，3）,（7，1）表示的含义是.12. 点（－4，0）在轴上，距坐标原点个单位长度.13. 点 P 在 y 轴上且距原点 1 个单位长度，则点 P 的坐标是.14. 已知点 M（a，3－a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是.15. 点 A、点 B 同在平行于 x 轴的一条直线上，则点 A 与点 B 的坐标相等.16. 点 M（－3，4）与点 N（－3，－4）关于对称.17. 点 A（3，b）与点 B（a，－2）关于原点对称则 a=，b=.18. 若点 P（x，y）在第二象限角平分线上，则 x 与 y 的关系是.19. 已知点 P（－3，2），则点 P 到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为.20. 已知点 A（x，4）到原点的距离为 5，则点 A 的坐标为.（三）解答题（计 60 分） 21.等腰梯形 ABCD 的上底 AD=2,下底 BC=4，底角 B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.ADBC22.正方形的边长为 2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ 2 ，0），并写出另外三个顶点的坐标.23. 四边形 ABCD 在直角坐标中的位置如图 1 所示，按下列步骤操作并画出变化后的图形：（1）将四边形 ABCD 各点的横纵坐标都乘以12 ，把得到的四边形 A1B1C1D1 画在图 2 的坐标系中；（2）将四边形 A1B1C1D1 各点的横坐标都乘以-1，纵坐标都乘以-1 后再加上 1，把得到的四边形 A2B2C2D2 画在图 3 的坐标系中.（图中每个方格的边长均为 1）yADyyoxoBCx--o--完整版学习资料x分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除（图 1）（图 2）24.如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°，∠XOB=120°，求 A、B 的坐标.（图 3）25. 根据指令［S，A］（S≥0，0°＜A＜180°，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 S，现机器人在直角坐标系坐标原点，且面对 x 轴正方向.（1）若给机器人下了一个指令［4，60］，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移到点（－5，5）.26. 观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.y A（1,2）y A（2,2）yOxO B（2,0） OB（4,0）x（1）(2)B（4,0） xA(2,- 2) (3)yO （0,－1）x B（4,－1）（4） A（2,－5）4）27、如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A， C 的坐标分别为（10，0），（0，4），D 为 OA 的中点，P 为 △POD 为等腰三角形，求所有满足条件的点 P 的坐标.yC •P•ODB Ax----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上四章《图形与坐标》第 12 讲答案例 1、（1）（2）略；（3）坐标是（2，1）例 2、作 BD⊥x 轴，AE⊥x 轴，面积为 80例 3、（1，8）或（－3，－2）或（3，2）•例 4、（1）AB＝13；（2）AB＝AC＝5，BC＝6 等腰三角形例 5、（1）（0， 8 ）；（2）a＝3，（4，4）或 a＝1，（－2，2） 3例 6、如图，9 个点例 7、（1）a＝－8，b＝－5；（2）－1• • C1 • • OAB C•2 C• 5 C7例 8、（1）M（－2，0），N（4，4）（2）PM＝2 2例 9、 1 a 2 2例 10.（2）画出图形，得∠AOB＝90°，∴AB＝13 学生练习：•例6BCDB DCDB AB 11、7 排 1 号； 12、x 的负半轴， 4； 13、（0，1），（0，－1）； 14、a<0； 15 纵； 16、y 轴； 17、a＝－3，b＝2； 18、x+y＝0； 19、2，3； 20、（3，4）或（－3，4）21、略； 22、（0， 2 ），（－ 2 ，0），（0，－ 2 ）；23、（1，2），（1，0），（2，0），（3，2）（2）（－2，－4），（－2，0），（－4，0），（－6，－4）24、A（4 2 ，4 2 ），B（－3，3 3 ）； 25、（1）（2，2 3 ）；（2）[5 2 ，135]横×2纵×（－1）纵－126、（1）（2）（3）（4）27（1）当 PO＝PD 时，P（2.5，4）； y（2）当 OP＝OD＝5 时，P（3，4）； C（3）当 DP＝OD＝5 时，分两种情况：如图 P（2，4）或 P（8，4）O•P•D图（1）B AxyC •P•OD图（2）B AxyC •PB45•ODAx图（3）①----完整版学习资料分享----yCP• B54•ODAx图（3）②。

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连线平行于坐标轴的点
点P（x，y）在各象（，）限的坐标特点
象限角平分线上的点
x轴轴
y轴原点平行于平行于第一第二第三第四一三轴 x轴 y轴轴轴象限象限象限象限象限
二四象限
x ＜ 0 X>0 x＞0 ＞纵坐标横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 x＜0 ＜ Y y <0 (m,m) (m,-m) 相同＜0 y＞0 ＞ Y>0
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y
（０，y））
在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发依次连接各点从中你发现了什么? 现了什么在平面直角坐标系内描出(-2,3), 内描出
1 -2,-2), x 依次连接各点从中依次连接各点,从中（x，０），你发现了什么? 你发现了什么
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二、坐标与象限的关系或坐标轴关系 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第四点的坐标是（，－３），则点Ｐ则点２．若点Ｐ（，y）的坐标满足 ﹥０，则点Ｐ若点Ｐ（x，）的坐标满足xy﹥ Ｐ（则点Ｐ象限；在第象限；一或三 3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足 ﹤０，且在轴上方，则若点Ｐ（，）的坐标满足xy﹤ 且在x轴上方轴上方，若点Ｐ（象限．点Ｐ在第二象限． 4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐、（，）在第四象限，，，点的坐标是 (3，-2），） 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，、轴负半轴上，（，）轴负半轴上，）则P点坐标是（-4，0）。点坐标是
2、把A(a,-3)点向左平移个单位，所得的像、点向左平移3个单位点向左平移个单位，与点A关于轴对称的值。与点关于y轴对称求a的值。关于轴对称, 的值
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四 1.点 1.5， 1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_____象限; _____象限 y 轴上在第_______象限；点（0，3）在____轴上；在第_______象限； ____轴上； _______象限三若点（a+1，轴上，若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. -1 2.点 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的轴上，距离原点4个单位长度， (4,0)或 ____________。坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 ____________ 3.点 12）轴的距离是_________ _________， 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， 12
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，） y （0，7） 7•F 6 （-6，5），） 5 ，） •B •A（3，5）指出图中点 4 A,B,C,D,E,F,G,H, 3 2 O各在哪一象限，各在哪一象限，各在哪一象限（-5，0），） 1 0，0）（，）（5，0），）并写出各点的坐标坐标。并写出各点的坐标。 O •H-3 -2 -1 1 2 3 4 5•E -6 -5 -4 6 x -1 -2 -3 注意:坐标轴上的点 -4•G 0，－），－4）（，－ -5 •C 不属于任何象限。不属于任何象限。（-2，-5） -6 ，） -7 •D （5，-7），）
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
.
.
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这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？
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确定平面内点的位置
画两条数轴 ②有公共原点 ①互相垂直
读点与描点象限与象限内点的符号建立平面直角坐标系位置点的坐标有 x 坐标系的 y 原点
坐标位置
有
坐标平
坐标轴上点 P（x，y）（，）
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9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在实数，满足，（，）【 B 】. （A）原点）（B）x轴正半轴）轴正半轴（C）第一象限）（D）任意位置） 10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 C . 、，）与点（，）的关系是【】 A）（A）关于原点对称（B）关于 x轴对称）轴对称（C）关于 y轴对称）轴对称（D）不能构成对称关系）
C(-a,-b)
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A(a,-b)
1.小明位于广场的北偏西 °方向上，距离广场小明位于广场的北偏西30°方向上，距离广场3 小明位于广场的北偏西南偏东30° 南偏东 °，千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿距小明3千米距小明千米２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到若点Ａ的坐标是（－３（－），则它到 x轴的距离是＿＿，到y轴的距离是＿＿＿＿轴的距离是＿＿，轴的距离是＿＿＿＿ 5 轴的距离是＿＿，到轴的距离是 3 若点Ｂ轴下方，轴左侧轴左侧，３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到轴下方 x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，轴距离分别是２个单位长度，轴轴距离分别是，）则点Ｂ的坐标是＿＿＿＿＿则点Ｂ的坐标是（-4，-2）＿＿＿＿＿４．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，轴轴的距离分别是２轴的距离分别是 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 、、、则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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四、平移规律解题 1、三角形ABC三个顶点、B、C的坐标分别为、三角形三个顶点A、、的坐标分别为三个顶点 A（2，-1），（1，-3），（4，-3.5）。），B（，），），C（，（，），）。把三角形A 向右平移4个单位再向下平移3个个单位，把三角形 1B1C1向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形 1B1C1 单位，恰好得到三角形，试写出三角形A 三个顶点 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，、在直角坐标系中，把点（）先向左平移个单位，个单位再向上平移2个单位再把所得的点以x轴作轴对称变换个单位，轴作轴对称变换，再向上平移个单位，再把所得的点以轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。最终所得的像为点（，），求点的坐标。），求点的坐标
2
象限．象限．
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三、平行线在坐标轴中的应用 1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直、已知点（，），），点（，），且直），线AB∥x轴，则m的值为 ∥ 轴的值为。 2、把以（-3，7），（，-2）为端点的线段向、把以（，），（），（-3，）左平移5个单位个单位，左平移个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动个单、把平行与轴的直线轴的直线（向上移动2个单向上移动位得到 4、已知长方形在平面直角坐标系中三、个顶点坐标是（，），（），（-3，），个顶点坐标是（-3，-3），（，6），），求第四个顶点的坐标（5，6），求第四个顶点的坐标，），
8 轴的距离是________. 到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 若点P在第三象限且到x ，
（-1.5，-2），到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。）轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 1.5 ________
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五、面积和长度的计算 1、三角形ABC三个顶点、B、C的坐标分别、三角形三个顶点A、、的坐标分别三个顶点），B（，），），C（，）为A（2，-1），（1，-3），（4，-5）（，），（1）求三角形）求三角形ABC的面积的面积（2）求三角形的三边长，判断三角形形状）求三角形的三边长，
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（1）坐标定位 1、位置确定的方法（2）方向定位）（3）区域定位）定义 2、平面直角坐标系、概念坐标特点坐标确定
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布置作业: 布置作业:
见数学作业本
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5.在平面直角坐标系内已知点 ( a , b ), 在平面直角坐标系内,已知点在平面直角坐标系内已知点P 则点P的位置在的位置在____________。且a b < 0 , 则点的位置在第二或四象限。 6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ B ）平行于x 平行于y （A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对 7.若点（a,b-1)在第二象限， 7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范若点在第二象限 a<0 b>1 围是_____ _____，的取值范围________ ________。围是_____，b的取值范围________。 8.点 ,b）关于y轴对称， 8.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，），B 4 5 a=___,b=____。则a=___,b=____。