整理节约里程法练习答案.ppt
节约里程法PPT课件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
节约里程法练习答案
优化建议
在实际应用中，可以根据实际情况考虑多种车型、装载量等 因素对配送方案的影响，以实现更优的配送计划。例如，如 果配送中心有多辆不同装载量的车辆，可以合理分配装载量 以提高车辆利用率和减少运输成本。
02
考虑了不同客户之间的距离和 需求，能够更好地满足客户需 求。
03
考虑了车辆的装载量和行驶时 间，能够更好地利用车辆和司 机的时间。
反思和讨论
节约里程法在实践中的应用需 要考虑更多的实际情况，例如 客户的分布、交通状况、路况
等。
节约里程法的计算方法需要进 一步优化，以提高计算效率和
准确性。
节约里程法在实践中的应用需 要考虑如何更好地与其他运输 方式进行协调和配合，以实现
节约里程法练习答案
汇报人：文小库
2023-11-03
CONTENTS
• 练习题目 • 解题思路&问题建模 • 执行计算 • 图表展示 • 结论
01
练习题目
题目描述
• 本练习题目旨在帮助学员掌握节约里程法的计算方法，通过一个具体的实例来演示如何运用该方法进行路 线规划。我们将提供两个城市之间的距离和运输成本，并要求计算出一条能够节约成本的运输路线的里程 数。
此外，可以考虑使用先进的物流信息系统和技术手段来提高 配送效率。例如，利用GIS、GPS等技术手段对配送路线进行 优化，以提高运输效率和质量。
04
图表展示
路线图
路线图1
该路线图展示了从起点到终点的实际行驶路线和距离。可以清晰地看出每次 行驶的距离和方向，为后续计算节约里程提供基础数据。
物流工程——节约里程法
节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见
下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 东莞 江门 惠州 阳江 汕尾 揭阳 汕头 漳州
货运量 4.3 1.8 0.7 2.2 3.6 3.6 1.6 2 (qi)
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给 每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
第四步:进行线路第一次优化。
节约里程法
第一次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
第五步:继续进行线路优化。
节约里程法
第六步:最终方案的确定。
节约里程法
• 最终修改后的车辆调度结果：
节约里程法
• 通过对比初始方案与最终方案可知,通过优化可节约里程 (1768-1047)=721(公里),节约成本(4476.33384.55)=1091.75(元),仅8家客户的一次配送就节约了物 流配送成本1091.75。
P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
P2
5
6
8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路17ຫໍສະໝຸດ P010（1.7）
P2
8
8
P5
节约里程法PPT课件
授课：XXX
35
配送线路的优化
（一）直送式配送：位势法 （二）分送式配送：节约里程法 1、节约里程的基本原理
用一辆车将所有客户的货物装在一起，沿着一条精心 选择的最佳路线，将货物送到客户手中。 目标：节约车辆、节约费用、缓解交通压力、减少环 境污染。
△S = S1 + S2 - S3
授课：XXX
36
送货，需要2t货车10辆，走行授总课里：X程XX148km。
14
案例分析
• 例 ： 某 一 配 送 中 心 p0 向 10 个 客 户 pj(j=1,2,…,10) 配 送 货 物 ， 其 配 送 网 络 如 图 11-9所示。图中括号内的数字表示客户的需 求量（T），线路上的数字表示两节点之间 的距离。配送中心有2t和4t两种车辆可供使 用，试制定最优的配送方案。
节约里程
顺序排位
15
13
13
13
11
13
10
16
10
16
9
16
9
19
9
19
8
21
8
22
7
22
6
22
授课：XXX
连接线
F－ G G－ H H－ I B－ I A－ D F－ H B－ E D－ F G－ I C－ J E－ G F－ I
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
13
第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，
第四步：确定配送线路。从分类表中，按节约里程大小顺序，组成线路图
授课：XXX
19
• （1）初始方案：对每一客户分别单独派车 送货，结果如图11-10。
节约里程法例题
如下图所示某物流中心的配送网络图。由配送中 心P向A、B、C、D、E5个用户配送物品。图中连线 上的数字表示运距（km）。图中靠近各用户括号 里的数字，表示对货物的需求量（t）。配送中心 备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回行驶 里程不能超过30km。请用节约算法求解该物流中 心满意的配送方案。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
7
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 C-D D-E A-E B-C C-E A-B A-C A-D
节约数额 11 9 6 4 4 3 1 1
（4）配送路线如下：
从上图中可以看出，依次确定的3条路径均符 合配送中心的约束条件。最后选择的方案是： 使用2辆4t车，1辆2t车，行驶里程共52km。 其中： 路径1：4t车，载货量3.5t，行驶里程30km； 路径2：2t车，载货量1.5t，行驶里程16km； 路径3：4t车，载货量3t，行驶里程6km。
解：（1） 由题意绘制 表一 最短距离表
PABCDE
P - 8 3 10 8 7
A
- 8 17 15 9
B
- 9 11 10
C
- 7 13
D
-6
E
-
（2）由上表得表二 节约里程表 如下：
-ABCDE
A-3116
B
-400
C
- -
（3）将上表二中数据降序排序得表三： 节约里程数额排序表
[计算题]节约里程法答案
![[计算题]节约里程法答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a35e5204915f804d2b16c1cd.png)
节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。
优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
整理节约里程法练习答案.ppt
7
9
10
7
10
8
Q
7
f
3
4
1.5
6
g
0.6 2
h
0.8
配送网络图
1.5
b
4 0.7
a
4
0.6
11
j
10
8
i
9 0.5
第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。
.精品课件.
3
第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配 送中心至用户相互间的最短距离矩阵 。
P0
P1 10 P1
P2 9 4 P2
节约里程
5
5
5
4
4
4
3
3
2
1
1
1配送线路。
d 8
5
c
b4
7
a
e8
4 Q7
8 3
f
j 4 10
g
h
i
初始配送.路精品线课图件.
7
按上述方法，逐次选代，优化配送线路 。
5 d
6
5
c
b4
a
e
4
7
7
8
Q
j
f
3
10
g
h
2
9
最佳.配精品送课线件.路
i
8
练习2
设一配送中心向13个客户配送商品，配送中心及 客户间的最短距离如表1所示，如果配送的车辆载 重为200吨，那么利用节约法求解的配送路线的 步骤如下： 第一步，计算配送中心到库户间的最短距离，画 出距离表。因为本例已给出，所以可以直接进行 第二步。
节约里程计算过程
P6 0 0 0 3 9 P6
[计算题]节约里程法答案
节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。
优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
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用户连接线
a—b a—j b—c c—d d—e a—i e—f i—j a—c b—j b—d c—e
节约里程 分类
15
Ⅸ
13
Ⅸ
11
Ⅸ
10
Ⅹ
10
Ⅹ
9
Ⅹ
9
Ⅺ
9
Ⅺ
8
Ⅻ
8
XIII
7
XIII
6 .精品课件X. III
用户连接线
f—g g—h h—i a—d b—i f—h b—e d—f g—i c—j e—g f—i
节约里程
5
5
5
4
4
4
3
3
2
1
1
1
6
第五步：按节约里程大小顺序，组成配送线路。
d 8
5
c
b4
7
a
e8
4 Q7
8 3
f
j 4 10
g
h
i
初始配送.路精品线课图件.
7
按上述方法，逐次选代，优化配送线路 。
5 d
6
5
c
b4
a
e
4
7
7
8
Q
j
f
3
10
g
h
2
9
最佳.配精品送课线件.路
i
8
练习2
设一配送中心向13个客户配送商品，配送中心及 客户间的最短距离如表1所示，如果配送的车辆载 重为200吨，那么利用节约法求解的配送路线的 步骤如下： 第一步，计算配送中心到库户间的最短距离，画 出距离表。因为本例已给出，所以可以直接进行 第二步。
总共节约里程为：362－170=192
或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192
.精品课件.
17
9
6 18 12 22 20 17 20 16 6 0
10
16 23 14 22 19 9 8 4 8 14 0
11
21 28 18 26 22 11 7 6 13 19 5 0
12
11 22 14 24 21 14 16 12 5 7 9 13 0
13
15 27 20 30 28 22 23 20 12 9 16 20 8 0
节约里程法练习答案
.精品课件.
1
练习1
有一配送中心（Q）要向10个用户配送，配送距离（公 里）和需用量（吨）如下图所示。 假设：采用最大载重量2吨、4吨、8吨三种汽车，并限 定车辆一次运行距离50公里。 用节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。
.精品课件.
2
0.4
0.8
d
5
c
5
6
1.4
9
e
8
8
节约里程计算过程
P6 0 0 0 3 9 P6
P7 0 0 0 0 1 5 P7
P8 0 0 0 0 0 4 5 P8
P9 9 4 0 0 0 1 2 5 P9
P10 13 8 1 0 0 0 0 0 9
.精品课件.
5
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅵ Ⅵ Ⅶ Ⅷ
1—4：L1+L4-L14=12+15-9=18
1—5：L1+L5-L15=12+15-17=10
1—6：L1+L6-L16=12+20-23=9
1—7：L1+L7-L17=12+17-22=7
.精品课件.
11
1—8：L1+L8-L18=12+8-17=3 1—9：L1+L9-L19=12+6-18=0 1—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=7 1—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=5 1—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=1 1—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=0
3—6：L3+L6-L36=17+20-20=17
.精品课件.
14
……
表2 节约里程表
序 路程 号
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
1 6—11
34
11
2 6—7
33
12
3 7—11
32
13
4 10—11
32
14
5 7—10
29
15
6 5—6
29
16
7 3—4
28
17
8 6—10
28
18
9 5—7
.精品课件.
16
按此方法类推，其余的配送路线分别是（DC—1— 3—4—DC）、（DC—5—10—12—13—DC）、 （DC—2—9—DC）。
总路程为：（17+4+7+13+8）+（12+8+4+15） +(15+9+9+8+15)+(8+12+6)=170
原路程为：
2×（12+8+17+15+15+20+17+8+6+16+21+11+15） =362
27
19
10 5—11
25
20
路程
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
5—10
22
21
1—3
21
22
11—12
19
23
4—5
19
24
4—6
19
25
1—4
18
26
3—5
18
27
12—13
18
28
10—12
18
29
3—6
17
…
路程
11—13 8—10 7—12 4—7 8—11 2—3 2—4 7—8
6—12
8 13 15 15 15 10 11 8 1.4 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6 要
.精品课件.
4量
最短距离矩阵
P1 P1 P2 15 P2
第三步：从最短矩阵中，计算用户 相互间的节约里程。
P3 8 11 P3
P4 4 P5 0
7 10 P4 3 6 10 P5
…
节约里程
（La+Lb）－Lab
16 16 16 16 16 15 15 15
15
…
.精品课件.
15
第三步，根据节约里程顺序表和配送中心的约束 条件，绘制配送路线。其具体步骤如下：首先选 择最节约里程的路段（6—11），然后是（6—7）， 由于配送路线必须包含DC，且每条循环路线上的 客户需求量之和要小于200吨，在接下的选择中满 足条件的只有路段（11—8），此时载重总量为 193吨，因为在余下选择中没有满足条件的客户， 所以，第一回合的配送路线为（DC—7—6—11— 8—DC）。
P3 7 9 5 P3
P4 8 14 10 5 P4
P5 8 18 14 9 6 P5
P6 8 18 17 15 13 7 P6
P7 3 13 12 10 11 10 6 P7
P8 4 14 13 11 12 12 8 2 P8
P9 10 11 15 17 18 18 17 11 9 P9
P10
7
4
.精品课件.
9
表1 配送中心到客户间的最短距离表
DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
12 0
2
89 0
3
17 8 10 0
4
15 9 8 4 0
5
15 17 9 14 11 0
6
20 23 15 20 16 6 0
7
17 22 13 20 16 5 4 0
8
8 17 9 19 16 11 14 10 0
.精品课件.
12
2—3：L2+L3-L23=8+17-10=15 2—4：L2+L4-L24=8+15-8=15 2—5：L2+L5-L25=8+15-9=14 2—6：L2+L6-L26=8+20-15=13 2—7：L2+L7-L27=8+17-13=12 2—8：L2+L8-L28=8+8-9=7 2—9：L2+L9-L29=8+6-12=2
.精品课件.
10
需求量
48 36 43 92 57 16 56 30 57 47 91 55 38
第二步，根据最短距离表，利用节约法计算出用 户间的节约里程，并由大到小排列，编制节约里 程顺序表，如表2所示。
ΔL=（La+Lb）－Lab
1—2：L1+L2-L12=12+8-9=11
1—3：L1+L3-L13=12+17-8=21
7
9
10
7
10
8
Q
7
f
3
4
1.5
6
g
0.6 2
h
0.8
配送网络图
1.5
b
4 0.7
a
4
0.6
11
j
10
8
i
9 0.5
第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。