节约里程法练习答案ppt课件
节约里程法PPT课件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
节约里程法练习答案
优化建议
在实际应用中，可以根据实际情况考虑多种车型、装载量等 因素对配送方案的影响，以实现更优的配送计划。例如，如 果配送中心有多辆不同装载量的车辆，可以合理分配装载量 以提高车辆利用率和减少运输成本。
02
考虑了不同客户之间的距离和 需求，能够更好地满足客户需 求。
03
考虑了车辆的装载量和行驶时 间，能够更好地利用车辆和司 机的时间。
反思和讨论
节约里程法在实践中的应用需 要考虑更多的实际情况，例如 客户的分布、交通状况、路况
等。
节约里程法的计算方法需要进 一步优化，以提高计算效率和
准确性。
节约里程法在实践中的应用需 要考虑如何更好地与其他运输 方式进行协调和配合，以实现
节约里程法练习答案
汇报人：文小库
2023-11-03
CONTENTS
• 练习题目 • 解题思路&问题建模 • 执行计算 • 图表展示 • 结论
01
练习题目
题目描述
• 本练习题目旨在帮助学员掌握节约里程法的计算方法，通过一个具体的实例来演示如何运用该方法进行路 线规划。我们将提供两个城市之间的距离和运输成本，并要求计算出一条能够节约成本的运输路线的里程 数。
此外，可以考虑使用先进的物流信息系统和技术手段来提高 配送效率。例如，利用GIS、GPS等技术手段对配送路线进行 优化，以提高运输效率和质量。
04
图表展示
路线图
路线图1
该路线图展示了从起点到终点的实际行驶路线和距离。可以清晰地看出每次 行驶的距离和方向，为后续计算节约里程提供基础数据。
运输线路优化2---节约里程法
G
4
H
10
I
● 任务实施
好而惠连锁超市配送中心除了为以上十家分店送 货外，还未其他地区的6个门店送货，计划调度员 找到了配送中心到每个门店是成本最低路线，但 是配送中心送货资源有限，不能为每个门店单独 送货，只能一辆车为几个门店循环送货。这样从 一个门店到另一个门店到另一个门店也要找到成 本最低的线路。现在，调度员要规划从配送中心 出发为各个门店循环送货后最终回到配送中心的 送货路线总规划图，并且总送货才要最低。
能力目标
养成严谨的工作作风，培养团队协作能力。 能够利用物流运输线路优化方法解决实际工作中存在 问题。
任务五 运输线路优化
●任务描述
面对市场竞争的日益激烈，物流运输企业的成 本剧增，如何应对挑战？物流公司普遍的做法 是：强化经营管理，在降本减耗上下功夫，抵 御高物流成本经营风险。其中重要的一条就是 不断优化运输（配送）线路，减少人为的加大 运距，节约油耗，避免油资源浪费，提高运输 效率。案例4-1就是好而惠连锁超市配送中心成 功的为十家分店配送的经验。
D
C
B
A E
P
J
F
G H
I
任务五 运输线路优化 ● 相关理论知识
一、物流运输线路的类型
物流运输线路，从起点到终点，常见的有 不成圈的直线、丁字线、交叉线和分支线， 还有形成闭合回路的环形线路，环形线路包 括有一个圈和多个圈的。案例中涉及的路线 类型为起点与终点为同一地点的物流运输线 路的选择优化问题
(4)以好而惠配送中心为10家分店配送为例 第四步：确定配送线路
（1）初始方案：对每个客户分别单独派车送货
D
C
B
9
8
7
A
[计算题]节约里程法答案
![[计算题]节约里程法答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a35e5204915f804d2b16c1cd.png)
节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。
优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
节约里程法详解图[1]
![节约里程法详解图[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6ca982a0f7ec4afe05a1df5f.png)
例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。
问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。
解题步骤：1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示：表一：最短距离矩阵（单位：公里）例如：计算A-B的节约里程项目如下：P-A的距离是：a=10P-B的距离是：b=9A-B的距离是：c=4节约里程项目为：a+b-c=10+9-4=15公里3.第三步：节约项目分类，再把节约项目由大到小顺序排列。
（1）.初次解。
线路数：10总行走距离：(10+9+7+8+8+8+3+4+10+7)*2=148公里车辆台数：2吨车10台（2）.二次解。
按节约里程由大到小的顺序，连接A-B，A-J，B-C连接线。
线路数：7总行走距离：148-15-13-11=109公里车辆台数：2吨车6台，4吨车1台（3）.三次解。
其次节约里程最大的是C-D和D-E。
C-D，D-E两者都有可能与二次解的线路A连接，但由于A的车辆载重量与行走距离有限，不能再增加收货点。
为此，略去C-D而连接D-E。
总行走距离：109-10=99公里车辆台数：2吨车5台，4吨车1台（4）.四次解。
接下来节约里程大的是A-I和E-F。
由于A已组合在完成的线路A中，所以略去，不能再增加收货点。
为此，略去A-I 而将E-F连接在线路B上。
线路数：5总行走距离：99-9=90公里车辆台数：2吨车3台，4吨车2台（5）.五次解。
再继续按节约里程由大到小排出I-J，A-C，B-J，B-D，C-E。
由于同一组总有一头或两头包含在已完成的线路A中，不能再作出新的线路。
只考虑把下一组F-G组合在完成的线路B中。
总行走距离：85公里车辆台数：2吨车2台，4吨车2台线路A：4吨车，总行走距离27公里，装载量3.6吨。
[计算题]节约里程法答案
![[计算题]节约里程法答案](https://img.taocdn.com/s3/m/fbef9fe531126edb6e1a10ba.png)
[计算题]节约里程法答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。
优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
节约里程法ppt课件
G
H
I
J
表2 最短距离表
第二步：由最短距离表，利用“节约里程”法计算出各连锁分店之间 的节约里程，做出节约里程表（见表3），计算结果有正有负，节约里 程为负数时，无实际意义，在表内写0。
表3 节约里程表
A A B C D E F G H I J
B
C
D
E
F
G
H
I
J
第三步：将节约里程由大到小顺序排列，列出节约里程排序表（见表 4），以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。
配送线路的优化
一、配送线路的优化方法 ㈡一对多配送的最短路线问题
节约里程法
原理：三角形一边之长必定小于另外两边之和。
A
L1 配 送 中 心 用 户 L1 配 送 中 心 L3
A
用 户
P
L2 往 返 发 货
P
L2 巡 回 发 货
B
用 户
B
用 户
在汽车载重量允许的情况下，采用巡回发货比采用往返发货可节约汽车走行 里程为：∆L=[2(L1+L2)]-(L1+L2+L3)=L1+L2-L3
• （1）初始方案：对每一客户分别单独派车 送货，结果如图11-10。
• 修正方案4
第四节
配送路线设计
一、配送路线选择问题
物流中心在组织货物配送时，有n个客户，处在同一城市不同地区，如 何取定最佳的配送路线？
例题：如图8-1所示的运输网络，试求出最优路线。
V1 10 V
3
10
V
6
V1
10
V310来自第一步：计算最短距离。根据配送网络中的已知条件， 计算配送中心与客户及客户之间的最短距离，结果见表 11-11。 第二步：计算节约里程sij,结果见表11-12。
节约里程法练习答案
4. 优化路径
重复合并任务的过程，直到无法再合并或达 到满意的路径为止。
5. 评估结果
评估优化后的路径的经济性和效率，选择最 佳的送货方案。
Part
05
总结与思考
对节约里程法的理解与思考
节约里程法是一种运筹学中的优化方法，通过合理安排运输路线和车辆调度，实现运输 成本的节约和效率的提高。
在节约里程法中，关键在于找出最短路径和最大节约量，这需要运用图论和线性规划等 数学工具进行求解。
解答
节约里程法是一种用于解决车辆路径问题的算法，旨在寻找最经济、最有效的车辆行驶路径，以降低 运输成本和提高运输效率。
常见问题二解答
问题
节约里程法的基本原理是什么？
VS
解答
节约里程法的基本原理是利用车辆的运输 能力来优化行驶路径，通过合并送货路线 来减少行驶里程，从而降低运输成本。该 方法基于一个简单的原则：如果通过合并 两个或多个送货任务，能够减少单次送货 的里程数，那么这种合并是有益的。
STEP 02 O-P：8
STEP 03 O-Q：9
P-Q：4
练习题目二及答案
01
02
P-R：3
P-S：5
03
R-S：2
练习题目二及答案
S-E：6
01
E-D：7
02
03
D-C：5
练习题目二及答案
01
C-B：4
02
B-A：2
03
答案：略。
Part
04
常见问题与解答
常见问题一解答
问题
什么是节约里程法？
计算过程与结果
1. 计算任意两个节点（配送中心或客户）之间的距离矩 阵。
3. 根据节约里程进行排序，将客户分配给最近的配送中 心。
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表1 配送中心到客户间的最短距离表
DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
12 0
2
89 0
3
17 8 10 0
4
15 9 8 4 0
5
15 17 9 14 11 0
6
20 23 15 20 16 6 0
7
17 22 13 20 16 5 4 0
8
8 17 9 19 16 11 14 10 0
14
表2 节约里程表
序 路程 号
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
1 6—11
34
11
2 6—7
33
12
3 7—11
32
13
4 10—11
32
14
5 7—10
29
15
6 5—6
29
16
7 3—4
28
17
8 6—10
28
18
9 5—7
27
19
10 5—11
25
20
路程
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
5
c
b4
7
a
e8
4 Q7
8 3
f
j 4 10
g
h
i
初始配送路线图 7
按上述方法，逐次选代，优化配送线路 。
5 d
6
5
c
b4
a
e
4
7
7
8
Q
j
f
3
10
g
h
2
9
i
最佳配送8 线路
பைடு நூலகம்习2
设一配送中心向13个客户配送商品，配送 中心及客户间的最短距离如表1所示，如果 配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法 求解的配送路线的步骤如下： 第一步，计算配送中心到库户间的最短距 离，画出距离表。因为本例已给出，所以 可以直接进行第二步。
9
6 18 12 22 20 17 20 16 6 0
10
16 23 14 22 19 9 8 4 8 14 0
11
21 28 18 26 22 11 7 6 13 19 5 0
12
11 22 14 24 21 14 16 12 5 7 9 13 0
13
15 27 20 30 28 22 23 20 12 9 16 20 8 0
P5 8 18 14 9 6 P5
P6 8 18 17 15 13 7 P6
P7 3 13 12 10 11 10 6 P7
P8 4 14 13 11 12 12 8 2 P8
P9 10 11 15 17 18 18 17 11 9 P9
P10
7
4
8 13 15 15 15 10 11 8 P10 需
需求量
48 36 43 92 57 1610 56 30 57 47 91 55 38
第二步，根据最短距离表，利用节约法计 算出用户间的节约里程，并由大到小排列， 编制节约里程顺序表，如表2所示。
ΔL=（La+Lb）－Lab
1—2：L1+L2-L12=12+8-9=11 1—3：L1+L3-L13=12+17-8=21 1—4：L1+L4-L14=12+15-9=18 1—5：L1+L5-L15=12+15-17=10 1—6：L1+L6-L16=12+20-23=9 1—7：L1+L7-L17=12+17-22=7
节约里程法练习答案
1
练习1
有一配送中心（Q）要向10个用户配送，配送距离（公 里）和需用量（吨）如下图所示。 假设：采用最大载重量2吨、4吨、8吨三种汽车，并限 定车辆一次运行距离50公里。 用节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。
2
0.4
0.8
d
5
c
5
6
1.4
9
e
8
8
7
9
10
7
10
8
Q
7
f
3
P7 0 0 0 0 1 5 P7
P8 0 0 0 0 0 4 5 P8
P9 9 4 0 0 0 1 2 5 P9
P10 13 8 1 0 0 0 0 0 9
5
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅵ Ⅵ Ⅶ Ⅷ
用户连接线
a—b a—j b—c c—d d—e a—i e—f i—j a—c b—j b—d c—e
12
2—3：L2+L3-L23=8+17-10=15 2—4：L2+L4-L24=8+15-8=15 2—5：L2+L5-L25=8+15-9=14 2—6：L2+L6-L26=8+20-15=13 2—7：L2+L7-L27=8+17-13=12 2—8：L2+L8-L28=8+8-9=7 2—9：L2+L9-L29=8+6-12=2
5—10
22
21
1—3
21
22
11—12
19
23
4—5
19
24
4—6
19
25
1—4
18
26
3—5
18
27
12—13
18
28
10—12
18
29
3—6
17
…
路程
11—13 8—10 7—12 4—7 8—11 2—3 2—4 7—8
0.7 1.5 0.8 0.4 1.4 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6 要
最短距离矩阵 4
量
P1 P1 P2 15 P2
第三步：从最短矩阵中，计算用户 相互间的节约里程。
P3 8 11 P3
P4 4 7 10 P4 P5 0 3 6 10 P5
节约里程计算过程
P6 0 0 0 3 9 P6
4
1.5
6
g
0.6 2
h
0.8
配送网络图
1.5
b
4 0.7
a
4
0.6
11
j
10
8
i
9 0.5
第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。
3
第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配 送中心至用户相互间的最短距离矩阵 。
P0
P1 10 P1
P2 9 4 P2
P3 7 9 5 P3
P4 8 14 10 5 P4
11
1—8：L1+L8-L18=12+8-17=3 1—9：L1+L9-L19=12+6-18=0 1—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=7 1—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=5 1—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=1 1—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=0
节约里程 分类
15
Ⅸ
13
Ⅸ
11
Ⅸ
10
Ⅹ
10
Ⅹ
9
Ⅹ
9
Ⅺ
9
Ⅺ
8
Ⅻ
8
XIII
7
XIII
6
XIII
6
用户连接线
f—g g—h h—i a—d b—i f—h b—e d—f g—i c—j e—g f—i
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
第五步：按节约里程大小顺序，组成配送线路。
d 8
13
2—10：L2+L10-L2、10=8+16-14=10 2—11：L2+L11-L2、11=8+21-18=11 2—12：L2+L12-L2、12=8+11-14=5 2—13：L2+L13-L2、13=8+15-20=3 3—4：L3+L4-L34=17+15-4=28 3—5：L3+L5-L35=17+15-14=18