转子动力学培训 (API 684学习)
模态振型
模态振型指在临界转速时 转子的振动形态。与轴承 转子的刚度有关。
相位角
相位角是指测点出测量得到 的最大振幅与转子上标记位 置的相对角度。相位角可以 用于确定不平衡量的位置以 及临界转速的位置还有与临 临界转速相关的放大系数。 当转子运行在临界转速以下 时振动最大值与不平衡量的 位置比较接近，当转子运行 转速高于第一阶临界转速（ 低于第二阶临界转速）时转子 的最大振动相位与不平衡量的 位置有接近180度的相位差。经 过第一阶临界转速时相位有明 显的变化。
在转子轴承系统设计时应该
考虑如下激振因素但不限于
这些因素。
1 转子系统不平衡； 2油膜不稳定； 3 内部摩擦； 4 叶片，小孔以及扩流器的通过频率； 5齿轮啮合与变频； 6 不对中； 7转子系统松动； 8摩擦涡动； 9边界流体分离状态； 10空气动力学交叉饮料； 11同步涡动； 12 滚动轴承的通过频率；
可以通过对计算结果与测试结果的对比来 优化模型建立，积累经验。 根据一般经验转子的二阶弯曲临界转速以及 稳定性对叶轮、轴套等的热套作用不明显。
叶轮等热套零件的惯性质量对于
转子系统的影响不能忽略，应该考虑
在内。
大部分的电机包括如下附加质量：
1 叶轮，盘； 2 联轴器； 3 轴套； 4 平衡盘； 5 推力头； 特殊的机器还包括：
假设转轴的质量可以忽略那么 转子与轴承的等效刚度可以以 下列公式代替。 从公式可知哪个部分的相对刚度 越低则对系统刚度影响更大。
从上述分析可以知道，轴承和 转子整合的刚度比单一部件的 刚度更低。
从图1-10表示了在不同转子刚度 的情况下的振动响应，从图中可 知在相同的轴承刚度情况下转子 刚度越大振动越平缓，临界转速 越高。
结构共振
结构共振对转子振动幅值 有坏的影响。所以应该保证 在转子运行转速范围内不 存在结构共振问题。
一般需要考虑的结构共振问题 包括：轴承座的共振、润滑油 管的共振、管道、安装机座的 共振等。
对于固定在电机端盖上的轴承座一般比较 容易出现共振问题。可以通过锤击响应分 析来判断是否是结构共振问题。 特别是对于某些热运行的机组为了使某个轴承 端可以容忍温升引起的轴膨胀故将其径向的刚 度设计得也比较低。
共振与稳定性
共振：当转子的某一外部激振力与 转子系统的固有频率重合时出现的 剧烈振动问题。当发生共振是振动 幅值有明显的增加，同时相位角发 生变化。
不平衡敏感度：振动幅值对不平衡 的敏感度，例如1g.mm不平衡量引 起的振动幅值。
稳定性：由于交叉刚度引起关键间隙 构件例如轴承与密封以及转动热套零 件，例如叶轮与轴套。在可倾瓦轴出 现前一般的不稳定是由于滑动轴承的 交叉刚度引起的油膜涡动。
预负荷的一般设计范围为0.2到0.6，预负荷 对刚度阻尼的影响如上所示。一般预负荷取
0以上原因如下： 1 当预负荷接近0时，阻尼作用快速降低； 2 取负预负荷时可倾瓦轴承将会失稳同时 无法形成楔形油膜。
轴承的静载荷一般由转子的质量
分布决定。其他静态载荷也必须
考虑：
1 齿轮静载荷； 2 汽轮机偏弧静载荷； 3径向扭转载荷耦合(不对中的联 轴器）
设计完成后必须有一个 转子不平衡响应核对测试。
除非有特殊说明，一般必须提供 一个无阻尼临界转速图，表明轴 承刚度与无阻尼临界转速之间的 关系。 该无阻尼临界转速图主要用于评 估轴承在转子系统中处的位置， 和修改轴承参数对转子性能的影响。
对于轴承支撑刚度低于轴承间隙 的3.5倍时，应该考虑机座的刚度 并比较轴承位置相对位移响应和 绝对位移响应。 当机座支撑刚度小于轴承支撑刚 度的3.5倍时，机座的柔性对转子 的临界转速以及响应开始有显著 的影响。
不平衡量激振的位置应该处于使整个转子系统响应最大的位置。一般处于模态 振型中位移最大的位置。对于关注的临界转速不止一个时，应该采用不同的不 平衡激振来进行分析。
根据模态分析图以及不平衡响应 分析转子各最小间隙处发生碰磨 的可能性。
根据模态分析图以及测试探针处的 振动幅值，推导重要间隙处的振 动幅值。
无阻尼临界转速分析必须至少包 扩如下输出内容； 1 在运行转速范围内以及超过运行 转速的一阶模态振型图。 考虑高于运行转速临界转速的原因： A 可能存在突然超速； B 由于轴承间隙变大造成临界转速降低；
必须添加一定的不平衡质量 使探针处的振动幅值增加到 如下振动限值。
施加的不平衡量必须大于2倍 公式所示的残余不平衡量。
旋转时离心力的作用将会使过盈量减小。
电机以及汽轮机等在转子上 整体锻造或者焊接的加强筋 对转子的弯曲刚度影响很大 转子建模时必须考虑在内。
轴承与密封的建模一般以8个 动力学性能参数代表。设置在 轴承所处的中心位置。 这种建模方式适用于宽径比小于 1的情况，对于宽径比大于1的情 况需要采用16参数来代替轴承。
转子建模对于所有的 工程分析均至关重要。 如果模型建立与实际 存在差别那么再复杂 的分析也是无用的。 建模一般步骤： 1 建立质量弹性模型； 2计算轴承的静态工况参 数（包括齿轮载荷等其他 所有静态载荷）； 3 计算油膜轴承的动态参数； 4计算浮环密封的动态参数（如果有） 5计算所有其他激振机理；
转子建模一般采用两周 元素组成，转轴块（圆柱 单元或者圆锥单元），圆盘 单元。 其中的转轴单元既对系统贡献 惯性又贡献刚度，圆盘单元仅 贡献惯性。
对于某些特征不好描叙的转子结构 的建模可以采用有限元分析方法来 考虑转子结构的刚度，再采用等效 刚度的方法建模。
增加质量或者惯性载荷 一般热套在离心式压缩机的 转轴上的部件（叶轮、滑套、推力头) 等一般认为起对转子的弯曲刚度影响不大。 一般不考虑这些刚度加强，计算结果与实际 情况差别在10%以内。一般情况转子刚度 越差热套零件对转子的加强作用越明显。所 以对于工作转速远高于第一阶弯曲临界转速 的场合应该考虑热套做转子的加强。
转子动力学基础1
转子动力学基本概念APIБайду номын сангаас684
目录
API 684的主要内容 1基本概念的定义以及相关讨论； 2 对旋转设备振动问题振动问题的基本概念； 3 关于一般转子动力学设计分析的步骤和评判标准；
实际关注的动力学问题
• 1 临界转速的位置和避开率 • 2 通过临界转速时振动的波峰的尖锐程度，
对于避开率的要求
2.5以下无需避开率； 2.5到3.55，高于运行转速避开率为 15%，低于运行转速避开率5%； 大于3.55时高于运行转速则按
避开率的原则，AF值越大要求避开 率越高； 运行转速低于临界转速时要求的避开 率比运行转速高于临界转速要求的避开 率多。
进行不平衡响应分析必须保证在 所有运行转速范围内的所有位置 振动幅值不应该高于运行间隙的 75%。
对于一般振动的问题主要关注振动的 频率与振动的形状，例如一个刀叉激励 它后的振动频率和振动的形状。 振动的形态就是振型。 在动力学分析在激振力的作用下激发各 种固有频率，包括转子系统的、机座的、 管道的等。
下面以一个单自由度振动系统简要 尽管在动力学分析中主要关注不平衡响应 介绍一下一个振动系统的组成。 但是事实上对于机组来说还有其他很多激 振力，例如空气载荷、不平衡以及摩擦等。 作用在转子上的力包括静态力和动态力，动 态力又包括与转子转速同步的力和不同步的力。
无阻尼临界转速图： 无阻尼临界转速与轴承支撑刚度之间的 关系。根据轴承刚度曲线与模态曲线的 交点判断转子动力学特性。但是一般不 用于临界转速的判定，因为没考虑轴承 与密封的阻尼以及空气动力学的交叉刚 度等。
无阻尼临界转速图
不平衡响应以及对数衰减率
对转子系统施加不平衡力 求解转子系统的不平衡响。 计算时需包括的线性力包括 轴承和密封的刚度和阻尼等。 分析结果主要是BODE图
5不对称载荷（例如偏弧载荷、齿轮力， 偏心间隙等）
在运行范围内端面密封刚度阻尼 系数的影响：
密封压力大于3.447MPA时密封对 动力学的影响比较大。转子分析 时应该以产品实际运行时所采用 的密封作为建模分析对象。
当两台机组之间采用刚性联轴器进行
连接，或者联轴器长度很长（大于914 mm）的情况下应该将两台机组联合进 行动力学分析。
1 电枢绕组； 2 热套齿轮； 3湿叶轮的质量和惯性（在泵中）
热套以及不规则型面的刚度问题：
1 一般热套对转子加强作用有限，但 当转子的热套长度以及热套的零件足够
大那么必须考虑其对转轴的影响；
2 考虑刚度一般采用两种方法：a根据以往 类似的经验;b根据模态测试的方法，但是 模态测试将会放大其加强作用，因为在高速
刚度和阻尼
刚度：类似于弹簧的每mm位移需要 施加的力的大学。转子、轴承以及 其他支撑将影响径向动力学。
阻尼是一种将动力系统的机械能力 去除的特性。阻尼对控制转子振动 特性有很多的作用通常由华东轴承 浮环油密封等，其他能量小时的部件 例如材料阻尼，摩擦等等。一般所 指的阻尼是指轴承以及油封的阻尼。
旋转设备振动的基本概念
BODE图
同步振动的幅值与相位与转速的关 系图可以用于表示振动随转速变化 的关系，用于判断临界转速的位置 和AF值。
坎贝尔图
Campbell 图是指所有的激振力与 径向临界转速、叶片共振频率以 及扭转共振频率等的关系。
关注的临界转速
关注的临界转速包括： 1 所有运行转速以下的临界转速； 2 所有运行转速范围以内的临界转速； 3 高于最大运行转速的第一个临界转速； 4 其他特殊的临界转速例如与电气频率 或其他激振频率重复的临界转速；
总结：前面的论述主要关于转轴与轴承刚度的 关系，转轴必须有足够的刚度才有可能设计合 适的轴承使转子系统临界转速远离运行转速同 时是放大系数最小。
转子动力学分析基本流程
1 转子轴承系统建模； 2无阻尼临界转速分析； 3 有阻尼不平衡响应分析； 4 转子动力学稳定性分析；
转子动力学培训 API 学习
叶轮等热套零件的惯性质量对于
转子系统的影响不能忽略，应该考虑
在内。
大部分的电机包括如下附加质量：
1 叶轮，盘； 2 联轴器； 3 轴套； 4 平衡盘； 5 推力头； 特殊的机器还包括：
转子建模的要求：
1 单元宽径比不应该大于1； 2 单元宽径比不应该小于0.1； 第一点为了保证计算精度，第二
点为了保证相邻轴端长度变化过大
引起计算问题。
如果对于某个小特征的建模，不 知道对计算结果是否有影响，则 可以采用两种方式建模计算结果。 如果细小的结构的变化对模型计算 结果有明显的影响，其实也就说明 了转子设计本身就存在缺陷。
无阻尼临界转速分析必须至少包 扩如下输出内容； 1 在运行转速范围内以及超过运行 转速的一阶模态振型图。 考虑高于运行转速临界转速的原因： A 可能存在突然超速； B 由于轴承间隙变大造成临界转速降低；
必须添加一定的不平衡质量 使探针处的振动幅值增加到 如下振动限值。
施加的不平衡量必须大于2倍 公式所示的残余不平衡量。
转子建模对于所有的 工程分析均至关重要。 如果模型建立与实际 存在差别那么再复杂 的分析也是无用的。 建模一般步骤： 1 建立质量弹性模型； 2计算轴承的静态工况参 数（包括齿轮载荷等其他 所有静态载荷）； 3 计算油膜轴承的动态参数； 4计算浮环密封的动态参数（如果有） 5计算所有其他激振机理；
转子建模一般采用两周 元素组成，转轴块（圆柱 单元或者圆锥单元），圆盘 单元。 其中的转轴单元既对系统贡献 惯性又贡献刚度，圆盘单元仅 贡献惯性。
对于某些特征不好描叙的转子结构 的建模可以采用有限元分析方法来 考虑转子结构的刚度，再采用等效 刚度的方法建模。
API686-1培训课件(定稿)解析
吊装
• 起重设备布置草图，标出起重设备设置位 置，与初始负载起吊点和最终安装点的关 系。草图还要标出周围重要结构、管架和 架空电线等。OSHA 1926 550给出了电气 使用的净空要求。
吊装
• 起重设备设置时间和总共起重持续时间。 • 用坐标轴标出厂内交通控制人员和道路封 闭情况。 • 检查将机械设备吊到最终位置要经过的路 径，检查架空净空、转弯半径和路基等等。
透平就位找正
（4）调整底板上Y分布的三点水平度，透平 转子中心必须设置为计划水平值，通过检 查50毫米的灌浆间隙维持在一个近似的水 平状态。 （5）然后移动底板，使透平轴中心与基础 上标志着的设备中心线一致。
离心泵安装
（1）开箱后：检查机封锁定、转子锁定； 标记并拆除联轴节（集存）； 标记并拆除油杯、压力表、温度计（集存）； 对接口采用透明胶带缠绕封口。 （3）安装： 基础 （2）基 一次灌浆 检查 开箱 就位 础检查： 初次对中 验收 找正 标高、中 泵安装 二次灌浆 心线、地 控制 二次 电机 螺栓紧固 锚孔，彻 试运 管道 灌浆 隔板封口 底铲除浮 应力 静电接地 浆层。 润滑盘车 严禁站人、压物、通电、敲打、污染、用作锚固
安装前检查基础螺栓孔的位置。如果不准 确，安装工作可能无法圆满完成。
基础的调整
• 透平和压缩机的轴向中心线、表面冷凝器 的接管方位都必须在基础上标明。 • 必须检查基础螺栓孔的尺寸和位置，必须 采用铅锤检查确认这些孔的垂直精度。 • 当驱动是凝汽式透平时，必须检查透平基 础螺栓孔相对于主冷凝器的位置。 • 如果发现有任何不良的基础螺栓孔，必须 在设备就位前完全纠正之。
现场验收
• i. 按照要求验证是否有堵头和盖帽，干燥 剂是否已浸湿，设备是否已润滑。不能使 用非金属（如塑料）堵头和盖帽。 • j. 验证惰性气体（充氮气）保护的设备仍 然有要求的压力。若有故障，要报告制造 厂家，并要求采取纠正措施。该设备要保 持密封状态，除非指定机械设备工程师另 有指导。
转子动力学课件第1次课
1 k11 k 22 Ω = − + 2 m Id
2
I p = 2Id
k k − k12 k 21 1 k11 k 22 − + 11 22 4 m Id mId
eω 2 ( p 2 − ω 2 ) + (2ζ pω ) 2
cos(ω t − φ ) sin(ω t − φ )
dr =0 dω
ω cr
1 = p 1 − 2ζ
2
ω cr n cr = 60 2π
对于小阻尼情况: 对于小阻尼情况
ω cr = p
rm ax e ≈ 2ζ
φ ≈
π
2
1.3 刚性支承的单盘偏置转子的涡动
1.1 转子涡动的运动学分析
x = X cos(ωt + φx ) x = X [cos(ωt ) cos(φx ) − sin(ωt ) sin(φx )] y = Y sin(ωt + φ y ) y = Y [cos(ωt )sin(φ y ) + sin(ωt ) cos(φ y )] X a = X cos φx ; X s = X sin φx ; Ya = Y sin φ y ; Ys = −Y cos φ y ;
x = X a cos ωt − X s sin ωt ; y = Ya cos ωt − Ys sin ωt
1.2 Jeffcott转子的涡动分析 转子的涡动，抗弯刚度 轴中央有一刚性薄圆盘， 轴中央有一刚性薄圆盘，
厚度/直径 的盘为薄圆盘。 厚度 直径<0.1的盘为薄圆盘。 直径 的盘为薄圆盘
转子动力学复习资料
4、石化企业主要有哪些旋转机械，其基本工作原 理是什么？
答：汽轮机，燃气轮机，压缩机，离心机，电动机 汽轮机——将蒸汽的热能转换成机械能的涡轮式机械。 工作原理：在汽轮机中，蒸汽在喷嘴中发生膨胀，压力降 低，速度增加，热能转变为动能。作用与功能：主要用作 发电用的原动机，也可直接驱动各种泵、风机、压缩机和 船舶螺旋桨等。 还可以利用汽轮机的排汽或中间抽汽满足 生产和生活的供热需要。 燃气轮机 ——是一种以空气及燃气为介质，靠连续燃烧 做功的旋转式热力发动机。主要结构由三部分：压气机， 燃烧室，透平（动力涡轮） 。作用与功能：以连续流动的 气体为工作介质，带动叶轮高速旋转，将燃料的能量转变 为有用功。工作原理：压气机（即压缩机）连续地从大气 中吸入空气并将其压缩；压缩后的空气进入燃烧室，与喷 入的燃料混合后燃烧，成为高温燃气，随即流入燃气透平 中膨胀做功，推动透平叶轮带着压气机叶轮一起旋转；加 热后的高温燃气的做功能力显著提高， 因而燃气透平在带 动压气机的同时，尚有余功作为燃气轮机的输出机械功。 压缩机——将机械能转变为气体的能量，用来给气体增 压与输送气体的机械。作用与功能：将原动机的机械能转 变为气体的能量， 用来给气体增压与输送气体。 工作原理： 空气压缩机的种类很多， 按照工作原理可分为容积式压缩 机，往复式压缩机，离心式压缩机。容积式压缩机的工作 原理是压缩气体的体积， 使单位体积内的气体分子密度增 加以提高压缩空气的压力。 离心压缩机的工作原理是提高 气体分子的运动速度， 使气体分子具有的动能转化为气体 的压力能，从而提高压缩空气的压力。往复式压缩机（也 称活塞式压缩机）的工作原理是直接压缩气体，当气体达 到一定压力后排出。 离心机——离心机是利用离心力，分离液体与固体颗粒
9、支撑刚度怎样影响转子的临界角速度？
转子动力学求解转子临界转速与固有频率 ppt课件
转子动力学求解转子 临界转速与固有频率
背景
• 旋转机械在当今机械行业有着非常广泛的应用，如 水轮机、汽轮机、加工车床和机械传动轴系等。转 子是旋转机械的主要部件。旋转轴系转子存在自身 固有频率，当转子旋转频率接近或等于其固有频率 时，旋转系统会发生剧烈振动，这时的转速称为临 界转速。临界转速的求解是转子动力学中非常重要 的研究课题。
计算方法
• 目前对临界转速的计算方法主要有：
• 传递矩阵法 先把转子分成若干段，每段左、右端四个截面参数（挠度、
挠角、弯矩和剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述 。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递 矩阵，再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，藉试 凑法得出各阶临界转速，并随后求得相应的振型。 • 有限元法 将连续系统分割成适当大小的单元，单元内的位移等状态量 用以节点的相应状态量为未知数的一系列函数表示，使系 统的能量之差即动能、势能之差为最小来调整节点的状态 ，从而得到相应的矩阵方程。
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• 把状态矢量Z进行分组，具有0值的元素为一组,用矢量f表 示，非0值为另一组，表示为矢量e，于是状态向量简化成 为
最新转子动力学基本理论精品课件
动平衡理论(lǐlùn)
刚性(ɡānɡ xìnɡ)转子的平衡原理 一、转子不平衡类型
(一)静不平衡：如果不平衡质量矩存在于质心所在 的径向平面上，且无任何力偶矩存在时称为静不平 衡。它可在通过质心的径向平面加重（或去重），
使转子获得平衡。
第二十九页，共86页。
❖ (二)动不平衡 ❖ 假设有一个具有两个平 ❖ 面的转子的重心位于同一转轴 ❖ 平面的两侧，且m1r1=m2r2， ❖ 整个转子的质心Mc仍恰好位于 ❖ 轴线上（图3-3），显然，此 ❖ 时转子是静平衡的。但当转子 ❖ 旋转时，二离心力大小相等、 ❖ 方向相反，组成一对力偶，此 ❖ 力偶矩将引起二端轴承产生周 ❖ 期性变化(biànhuà)的动反力，其数值为：
结论(jiélùn)2
< n = n
> n 》 n
第十四页，共86页。
结论(jiélùn)2
❖ 转轴的涡动频率与质量偏心引起的激振力频率 相同，即和转动频率相同；
❖
涡动振幅(zhènfú)的相位和激振力的相位差在
＜
n
❖❖❖时n ，》涡时动，n 向为，量9相0滞位~1后差8激0为。振18力0，向即量质0~心90位，与当原点>与
Q(t )与 (t )同为m次多项式
第四页，共86页。
对于
..
.
y a y b p(t) iq(t)
可分别求
..
.
y a y b p(t)
..
.
y a y b q(t)
若u(t)、v(t)为上述二方程的特解
则特解为y u(t) iv(t)
第五页，共86页。
有阻尼带质量(zhìliàng)偏心单圆盘转子 振动特性
转子动力学第一章
2009-3-4
24
第四节
Jeffcott转子涡动分析
Jeffcott转子：垂直安装等截面对称转子、不计重力影响。 §1.4.2 Jeffcott转子运动微分方程 Jeffcott转子示意图（图1－10） 薄盘：h/D<0.1；偏心矩：e 定坐标系：oxyz；基点：o′ 设自转ω为常数，确定 o′的运动： x(t)、y(t) 或 r(t)、θ(t) 假设：扭转刚度无限大(不计扭振) 忽略轴向位移、刚性支承 轴的弯曲刚度为EJ E：弹性模量 J：截面惯性矩 运动状态及受力如图1－11
2009-3-4
31
ω=Ω，同步正涡动，或正协调进动； ω=－Ω，同步反涡动，或反协调进动； ω≠Ω，同方向，正涡动，或非协调正进动； ω≠Ω，反方向，反涡动，或非协调反进动。 当转子圆盘不在中间时，即使是无阻尼系统，其临界转速 ω≠p，主要是陀螺力矩影响。 例：已知：轴长l=57cm，直径d=1.5cm，轴材料弹性模量 E = 20.58 × 10 6 N / cm 2，圆盘厚度h=2cm，直径D=16cm,材 3 料密度 ρ = 7.8 × 10－3 kg / cm，不计阻尼。 求：1）临界转速ωcr 2）e=0.1cm，ω＝0.6ωcr；ω＝0.8ωcr时的动挠度r 及支反力幅值F。 ms = (π × 1.5 2 ) / 4 × 57 × 7.8 × 10－3 = 0.7856 kg 解：弹性轴质量： 2 －3 圆盘质量：mD = (π × 16 ) / 4 × 2 × 7.8 × 10 = 3.137kg
2009-3-4 2
令：
则
将运动方程作三角函数展开，则有 消去时间t，可得运动轨迹方程。 轨迹为一椭圆，半轴分别为a、b，半轴a与x轴夹角为α 如图1－2，半轴及夹角计算公式为
转子动力学
课程名称转子动力学专业机械工程姓名谭玉良学号1320190064教师王彪日期2014.6转子动力学有限元分析1.转子动力学简介1.1背景及意义目前转子动力学在实际机组中的应用正处于需要全面深入研究的阶段，其研究具有重大的实际工程意义。
虽然国内外学者对于大型旋转机械故障诊断问题进行了大量的研究，但大多集中在单一故障问题上。
而在大型旋转机械复杂的工作环境中，系统中产生多故障也是不可忽视的情况之一。
并且与单一故障相比，多故障具有更加复杂的产生原因及动力学特性。
解决旋转机械的振动问题，寻找机械故障的诊断方法，不外乎理论分析与实验研究，而且二者是相辅相成的。
基于模型的方法就是基于这一思路，它首先通过理论分析建立转子系统的有限元模型，然后通过试验方法，利用布置的传感器采集振动信号，最后通过比较计算数据和实测数据，并采用高效算法识别故障的有无、具体位置和严重程度。
旋转机械是工业部门中应用最为广泛的一类机械设备，如汽轮机、压缩机、风机、扎机、机床等诸多机械都属于这一类，转子一轴承系统作为旋转机械的核心部件，在电力、能源、交通、国防以及石油化工等领域中发挥着无可替代的作用。
转子连同它的轴承和支座等统称为转子系统。
机器运转时，转子系统常常发生振动。
振动的害处是产生噪声，减低机器的工作效率，严重的振动会使元件断裂，造成事故。
如何减少转子系统的振动是设计制造旋转机器的重要课题。
转子动力学是分析和研究旋转机械的运转情况，对旋转机械及其部件和结构的动力学特性进行分析和研究的科学，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断等。
因此对于转子系统进行振动分析是十分必要的。
1.2有限单元分析方法有限单元法是在当今技术科学发展和工程分析中获得最广泛应用的数值方法。
由于他的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。
有限单元法在20世纪50年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。
它是在矩阵位移法基础上发展起来的一种结构分析方法。
转子动力学基础.pdf
转子动力学基础转子动力学基础一、转子系统基本理论转子动力学是研究转子系统运动规律的科学，主要关注旋转机械中转子的平衡、稳定性、振动以及支承等问题。
转子动力学在航空、能源、化工等领域有广泛应用。
二、转子平衡转子平衡是确保转子系统稳定运行的关键步骤。
不平衡会导致转子在旋转时产生振动，进而影响整个机械的性能。
转子平衡通常分为静平衡和动平衡两种。
静平衡是检查转子质量是否分布均匀，而动平衡则是检查转子质量与转动惯量是否匹配。
三、转子稳定性分析转子的稳定性是评估转子系统性能的重要指标。
不稳定转子在运行过程中会出现大幅振动，影响机械的正常运行。
转子稳定性分析通常涉及对转子系统的动力学模型进行稳定性分析，以确定转子在不同工况下的稳定性状态。
四、临界转速计算临界转速是指转子系统发生共振的转速。
当转子的转速接近临界转速时，系统会出现剧烈的振动。
因此，临界转速的计算对于避免共振和保证转子系统的安全运行具有重要意义。
临界转速的计算方法有多种，如试验法和解析法等。
五、转子振动分析转子振动是评估转子系统性能的重要参数。
通过对振动信号的分析，可以了解转子的状态，如不平衡、不对中、松动等。
振动分析的方法包括频谱分析、波形分析等，可以为故障诊断和维护提供依据。
六、支承与润滑系统设计支承和润滑系统是保证转子系统正常运行的重要环节。
支承系统的主要功能是承受转子的重量和产生的离心力，而润滑系统的功能是减少摩擦和磨损，保证转子正常运行。
因此，合理设计支承和润滑系统对于提高转子系统的可靠性和寿命至关重要。
七、故障诊断与维护故障诊断与维护是保证转子系统长期稳定运行的关键措施。
通过监测和分析转子系统的运行状态，可以及时发现潜在的故障并采取相应的维护措施。
常用的故障诊断方法包括振动监测、声发射监测等。
此外，对转子系统的定期维护和保养也是保证其正常运行的重要措施。
八、转子动力学实验技术实验技术是验证和改进转子动力学理论的重要手段。
通过实验可以观测和分析转子系统的各种现象，如不平衡响应、振动模式等。
转子动力学
转子：转子指由轴承支撑的旋转体。
光盘等自身没有旋转轴的物体，当它采用刚性连接或附加轴时，可视为一个转子。
转子动力学：工程界和科学界关心转子振动的历史已有二百多年，1869年英国的W.J.M.兰金关于离心力的论文和1889年法国的C.G.P.de拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先导。
转子动力学的研究内容主要有以下5个：①临界转速由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。
这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。
为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10%以上。
临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。
对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。
计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。
其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。
如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。
再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。
②通过临界转速的状态一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。
它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。
在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。
求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用级数展开法。
③动力响应在转子的设计和运行中，常需知道在工作转速范围内，不平衡和其他激发因素引起的振动有多大，并把它作为转子工作状态优劣的一种度量。
计算这个问题多采用从临界转速算法引伸出来的算法。