QC七大法之一——矩阵图
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使用矩阵图时，由于会受到主观因素的影响，故评分过程尤为重要。如未备注评 分方法将视为工具错误(参见错误范例1)
错误范例 1
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1.明确目的，即为何制作矩阵图
2.列出ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ项目之内容
3.依据“矩阵图选用对照表”，根据项目的个数 选择矩阵图的形式 4.绘制矩阵图，并将各项目内容填入图表当中
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5.建立评价基准，及对应的符号
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5.建立评价基准，及对应的符号 6.根据项目之间的相关性在表格中填入符号
QC七大法之一 ——矩阵图
亲和图
GO
依据语言的亲近性，将 收集到的各语言数据作 整理，将问题的方向明 确化。
关连图
GO 按照因果关系用箭头连 接各影响因素，进而了 解其中何为主因，何为 问题。
矩阵图
GO
通过对矩阵图中各交点的 判读，进而了解项目之间 相关性的有无及其相关联 的程度。
系统图
GO 以目的-手段的逻辑，将 要达成的目的或分析的 问题，用分支法作系统 性展开，进而寻找对策 或构成要素。
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矩 阵 图 选 用 对 照 表
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新QC七大手法之一矩阵数据分析法的一生
矩阵数据分析法简称：典型应用对象：矩阵图后各种方案选择，做决策的时候定义1：是对矩阵图的数据进行整理和分析的一种方法。
这种方法主要用于影响产品质量的多因素分析、复杂的质量评价。
定义2：在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。
变体：发明人：主要发明人介绍：早期01：一种定量分析问题的方法。
目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。
应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。
早期02：早期03：早期04：早期05：早期06：早期07：发展01：对矩阵图交叉点关系进行数据量化发展02：与矩阵图法类似。
它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。
发展03：发展04：发展05：发展06：发展07：发展08：概念01：数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示概念02：概念03：应用工具：亲和图（KJ法）、过程决策程序图法（PDPC法）、QFD法（Quality Function Deployment，质量功能展开）详细步骤如下：①将以往软件项目积累的历史缺陷数据进行分类、统计列表。
②根据表数据计算均值、标准差和相关系数。
③根据相关系数矩阵(表4)求特征值、特征向量和贡献率。
由于计算量很大，方程的计算用计算机完成。
④分析计算结果。
贡献率代表主成分的影响程度，数值越大代表性越大，特征向量表示项目与该主成分的关系。
从表可看到，第一、二、三主成分的贡献率达90．4％，已代表所有变量的绝大部分，也就是说在项目开发过程中，软件缺陷主要出现在项目生命周期的需求、构架和设计阶段。
这样由上述的主成分分析，找到了容易出现软件缺陷问题的阶段，在以后的改进过程中把注意力集中到特征值大的方面来，就可以有效地控制、预防软件缺陷问题。
优点：缺点：。
QC知识_矩阵图
加速 中速 ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 高速 低速 △加速时 △加速时 ◎
油耗 中速 高速
△加速时 ◎ ◎ ○ ◎
低速：40km/h以下 中速：40～80km/h 高速：定系列产品的研制或改进的关键环节； 2、产品的质量展开； 3、寻找产品的不良现象与原材料、设备、工艺之间的关系； 4、拟定与市场相关联的产品战略方案； 5、加强质量审核制度并使之效能化； 6、明确产品特性与管理职能或负责部门的关系；
7、明确用户质量要求与工序管理项目之间的关系。
三、矩阵图分类 ：
1、L型 2、T型 3、Y型 4、X型 5、C型
L型为常用型，本课件仅对1进行说明
L型矩阵图：
一般将两个对应事项A与B的元素，分别按行和列排列而成。它用
于分析若干个目的（或问题）的手段（原因），见图1；
图1:
R
R1
L1 L2 L3 L4 L5 . . . Lm
R2 R3 R4 R5 R6
矩阵图
TPS推进部 2010年3月
矩阵图
一、矩阵图定义 ：
矩阵图是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象 与因素之间的相互关系的图形。一般把问题、因素、现象放在图
中的行或列的位置，而把他们之间的相关关系放在行和列的交点
处，并用不同的符号表示出他们的相关程度。常用的相关程度符 号有三种：△、○、◎。 △代表不相关（或可能有关系）； ○代表弱相关（或有关系）； ◎代表强相关（或有密切关系）
…
… Rn
L
实例1:
性能 原因 绝缘漆浓度低 预烘时间短 定子性能差 转子缺陷 风叶不配套 风叶角度与电机 不匹配 绝缘强度低 ◎ ◎ 耐压击穿 ○ ○ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ 功率大 转速低 启动性能差
QC七手法关连图亲和图矩阵图系统图
•亲和图
•1.明确目的及语言数据的来源
•2.记录下收集到的语言数据
•3.将各语言数据抄写至卡片上，确认描述的准确 性和简洁性，并删除相同内容的卡片
•4.依据各语言数据的亲和性（即有亲近感，所表 述内容类似）将卡片分组放置
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QC七手法关连图亲和图矩阵图系统 图
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•3.重新组织语言后抄写至卡片上
•4.用箭头表示出各张卡片之间的关系，如：由于 “喝太多碳酸饮料”导致“喝太少白开水”，所 以箭头就是由前者指向后者
•5.依照步骤“4” 将各卡片之间的相关性连接起 来 •6.统计卡片进出箭头的个数，进一个箭头计“+1” 出一个箭头计“-1”，将结果记录在各张卡片上
•7.对卡片进行分类 •箭头只进不出是问题 •箭头只出不进是主因 •箭头有进有出是中间因素 •出多于进的中间因素是关键中间因素
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•关连图
•1.确认检讨的现象，拟定讨论的问题 •2.分析可能造成该问题的影响因素 •3.重新组织语言后抄写至卡片上
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qc七大手法之矩阵图法（附图）
QC 七大手法之矩阵图法(附图)QC 七大手法之矩阵图法 (附图说明)矩阵图法，是指借助数学上矩阵的形式，把与问题有对应关系的各个因素，列成一个矩阵图；然后，根据矩阵图的特点进行分析，从中确定关键点（或着眼点）的方法。
这种方法，先把要分析问题的因素，分为两大群（如R群和L群），把属于因素群R的因素（R1、R2……Rm）和属于因素群L的因素（L1、L2……Ln）分别排列成行和列。
在行和列的交点上表示着R和L的各因素之间的关系，这种关系可用不同的记号予以表示（如用“○”表示有关系等）。
图4为矩阵图法示意图。
这种方法，用于多因素分析时，可做到条理清楚、重点突出。
它在质量管理中，可用于寻找新产品研制和老产品改进的着眼点，寻找产品质量问题产生的原因等方面。
矩阵图法示意图《简爱》是一本具有多年历史的文学着作。
至今已152年的历史了。
它的成功在于它详细的内容，精彩的片段。
在译序中，它还详细地介绍了《简爱》的作者一些背景故事。
从中我了解到了作者夏洛蒂．勃郎特的许多事。
她出生在一个年经济困顿、多灾多难的家庭；居住在一个远离尘器的穷乡僻壤；生活在革命势头正健，国家由农民向工业国过渡，新兴资产阶级日益壮大的时代，这些都给她的小说创作上打上了可见的烙印。
可惜，上帝似乎毫不吝啬的塑造了这个天才们。
有似乎急不可耐伸出了毁灭之手。
这些才华横溢的儿女，都无一例外的先于父亲再人生的黄金时间离开了人间。
惜乎，勃郎特姐妹！《简爱》这本小说，主要通过简。
爱与罗切斯特之间一波三折的爱情故事，塑造了一个出生低微、生活道路曲折，却始终坚持维护独立人格、追求个性自由、主张人生平等、不向人生低头的坚强女性。
简。
爱生存在一个父母双亡，寄人篱下的环境。
从小就承受着与同龄人不一样的待遇：姨妈的嫌弃，表姐的蔑视，表哥的侮辱和毒打。
然而，她并没有绝望，她并没有自我摧毁，并没有在侮辱中沉沦。
所带来的种种不幸的一切，相反，换回的却是简。
爱的无限信心，却是简。
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矩 阵 图 选 用 对 照 表
新QC七大工具（七大手法），完整版，收藏起！
新QC七大工具（七大手法），完整版，收藏起！品管七大手法，是常用的统计管理方法，又称为初级统计管理方法或者新旧QC七大工具（手法），都是由日本总结出来的。
日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。
旧QC七大手法偏重于统计分析，针对问题发生后的改善，新QC七大手法偏重于思考分析过程，主要是强调在问题发生前进行预防。
之所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。
旧七大工具：检查表、数据分层法、排列图、直方图、因果分析图、散布图、控制图新七大工具：关联图、亲和图、系统图、过程决策程序图、矩阵图、矩阵数据分析法、箭条图01关联图法（Rolation Diagram）在现实的企业活动中，所要解决的课题往往关系到提高产品质量和生产效率、节约资源和能源、预防环境污染等方方面面，而每一方面又都与复杂的因素有关。
质量管理中的问题，同样也多是由各种各样的因素组成。
解决如此复杂的问题，不能以一个管理者为中心一个一个因素地予以解决，必须由多方管理者和多方有关人员密切配合、在广阔范围内开展卓有成效的工作。
关联图法即是适应这种情况的方法。
所谓关联图，如下图所示，是把若干个存在的问题及其因素间的因果关系用箭条连接起来的一种图示工具，是一种关联分析说明图。
通过关联图可以找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析以及拟定解决问题的措施和计划。
关联图法的主要用途是：1. 制订、展开质量保证和质量管理方针；2. 制订质量管理的推进计划；3. 分析制造过程中不良品的原因，尤其是潜在原因的分析；4. 提出解决市场投诉的措施；5. 有效的推进QC小组活动；6. 促进采购原辅材料、外构件的质量管理；7. 改进各职能管理工作的质量。
关联图法解决问题的一般步骤是：1. 提出认为与问题有关的一切主要原因（因素）；2. 用简明通俗的语言表示主要原因；3. 用箭头表示主要原因之间，原因与问题之间的逻辑关系；4. 了解问题因果关系的全貌；5. 进一步归纳出重点项目，用双圈标出。
新QC七手法之矩阵图法
新QC七手法之矩阵图法什么是矩阵图法？矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
矩阵图的最大优点在于，寻找对应元素的交点很方便，而且不遗漏，显示对应元素的关系也很清楚。
矩阵图法还具有以下几个点：①可用于分析成对的影响因素；②因素之间的关系清晰明了，便于确定重点；③便于与系统图结合使用。
矩阵图法有哪些用途？矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中．常用矩阵图法解决以下问题：①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点；②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠；③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除；⑤在进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据。
矩阵图有几中类型？矩阵图法在应用上的一个重要特征，就是把应该分析的对象表示在适当的矩阵图上。
因此，可以把若干种矩阵图进行分类，表示出他们的形状，按对象选择并灵活运用适当的矩阵图形。
常见的矩阵图有以下几种：(1)L型矩阵图。
是把一对现象用以矩阵的行和列排列的二元表的形式来表达的一种矩阵图，它适用于若干目的与手段的对应关系，或若干结果和原因之间的关系。
(2)T型矩阵图。
是A、B两因素的L型矩阵和A、c两因素的L型矩阵图的组合矩阵图，这种矩阵图可以用于分析质量问题中“不良现象一原因一工序”之间的关系，也可以用于分析探索材料新用途的“材料成分一特性一用途”之间酌关系等。
QC七手法：矩阵数据解析法
3112000
1 -1 1 3 1 1 -1
2 0 1 1 -1 1 0
3102000
1 -1 1 2 0 0 0
10 0 4 10 0 2 -1
2．求相关系数 r =
车类 A C D
A 1 -0.35 0.90 -0.60
B -0.35 1 0.00 0.85
C 0.90 0.00 1 -0.43
D -0.60 0.85 -0.43 1 3．作成矩阵 4．判断 （2个向量相叠）完全 正相关 有些正相关 30° 车子 A.C B.D A.D 全长 全宽 动力方向盘 ◎ × 座椅 价格 流线型 ◎ △ × 备件 TURBD ◎ △ × 没有相关 90°r =0 有此负相关 120° 完全负相关 r =-1 5．结果 就AC、BD中，由于为正相关，所以取相同的项目。可知道“流线型”及“TURBO”为消费者所想要的。 而AD为负相关，所以取不同的项目，其资料如AC、BD般，此项调查显示了“流线型”及“TURBO”主导 了汽车的销售。
矩阵数据解析法
一． 矩阵数据解析法简要说明
矩阵数据解析法是将已知的宠大资料，经过整理、计算、判断、解析得出结果，以决定新产 品开发或体质改善重点的一种方法。 如果能从现有的数千、数万、及至数十万的资料中寻求方法，并非简单的作业。然而，若这 些资料经过计算并整理后，可以得到所需要的有用的信息，，迅速找到解决问题的方向。
四． 矩阵解析步骤
为了方便说明，以下提供例子，解说了5个人针对4种汽车之性能及外观作评价，想找出顾客对汽车的哪些 重点特别注意，以便研究新一代车重点。 步骤解析 1．收集资料 车A B C D 特性 全长 长 短 短 长 全宽 宽 窄 窄 宽 动力方向盘 有 有 有 无 座椅 跑 平车座 平车座 跑车座 价格 高 低 低 高 右图为5人对4部汽车的评价。其评价3分为佳；2分为中；1分为劣 车A B C D 姓名 王敏 3 1 2 3 赵正 1 1 2 1 罗娜 2 2 1 2 聂创 1 1 1 3 彭艳 2 3 3 1 (二)先取A车及B车作相关系数之解析，计算如下：（Ai –A ）2
新QC七大手法之一矩阵图法
矩阵图法简称：典型应用对象：行列交叉查出原因、创造技法定义1：用二维、三维……多维矩阵表格，通过多元因素分析找出问题和造成问题的原因。
定义2：从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
变体：发明人：主要发明人介绍：早期01：早期02：早期03：早期04：早期05：早期06：早期07：发展01：二维矩阵图中，从造成问题的因素中找出对的因素形成R（R1，R2，R3……）和L（L1，L2，L3……）一列一行因素，在列Ri和行Li的交点上表示各因素的关联程度，从而找出解决问题的着眼点。
矩阵图主要运用于寻找改进老产品的着眼点和研制新产品、开发市场的战略，以及寻找产品质量问题产生的原因、确立质量保证体系的关键环节等质量管理工作。
发展02：发展03：发展04：发展05：发展06：发展07：发展08：概念01：矩阵图法的用途矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点；②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠；③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除；⑤在进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据。
矩阵图法在应用上的一个重要特征，就是把应该分析的对象表示在适当的矩阵图上。
因此，可以把若干种矩阵图进行分类，表示出他们的形状，按对象选择并灵活运用适当的矩阵图形。
常见的矩阵图有以下几种：(1)L型矩阵图。
L形矩阵图是最基本的矩阵图，是最为常见，且使用较多者。
用来表示两组事件之间的关系，或关系的程度，也适用于各种结果与原因的关系。
质量管理“新七种工具”——矩阵图与矩阵数据分析法ppt课件
①用于预测。如用于服装流行周期的预测。若选定53种代表各年度的服装设计款式，由45位专家使用20种评价尺度， 经过主成分分析，发现时代因素为第一主成分，女性因素为第二主成分，独特因素为第三主成分。
②可以在服装定型分类中应用。如为了解决男子服装定型，曾对256个成年男子进行体形测定，每个测“项指标， 为了验证观察结果重复性，又将样品分为工、Ⅱ两组，每组Ⅱ28人，然后对以上数据求均值、标准差、相关系数、特征 值、特征向量。得出三个主成分即：尺寸大小、形状因素、体形因素，据此可为服装定型提供依据。
④用于j’解某种产品的设计受欢迎程度的分析。如对某种汽车的车型受欢迎程度的分析。如对]0种汽车车型由1041 个人对12个项目进行评价，结果公认A车好。其原因是“车室宽敞”，又讨包括A车在内的29种车型车室各测26处，得 到26X29个数据，经过主成分分析证明，A车的宽度仅相当于评价车型的平均值，之所以受到好评，是重视了后排座席的 布置。；
⑤分析计算结果： a．第一、二、三主成分的贡献率分别为68．3％，'7．6％，7．5％，三者累计达93．4％，
已代表所有变量的绝大部分。把注意力集中到特征值大的方面来。· b．每个主成分对应于各观测组有；10个数据，此为特征向量，表示观测组同该主成分的关系。
第一主成分下的数值相近，且符号相同，表示这是共同性嗜·好，不论哪一年龄或性别组都 同样爱好。第二主成分，特征值从第一观测组向第五观测组降低；第六至第十观测值也是 下降趋势。这里，观测组1—5为男性，6—10为女性。这说明，特征向量随男女年龄的不 同而有正负变化，这说明第二主成分表示年龄差异对食品嗜好的影响，其贡献卒在整个食 品嗜好中占17．6％。第三主成分，男性特征向量为正值，女性为负值，表示男女食品嗜 好的差别，其贡献率为7．5％。；·—；—．，．／； c．上准评价的各种食品可按各种嗜好类型进行排列，计算其主成分得分，(WD真=K1miZU)· [mi为第m个主成分的第5个观测组对应的特征向量值，见表12—3。可就m=1，2，3的各 主成分，求食品j=1：2·，……100时的主成分，将第一主成分得分和第二主成分得分分别 表示在横、纵坐标上。横坐标向右表示越来越喜欢吃的食品，纵坐标向上表示年轻人爱吃 的食品，向下表示老年人喜爱的食品，由此可表示年龄嗜好与一般嗜好的关系。如果就第 一主成分与第三主成分的得分打点，还可以得到一般嗜好与男女嗜好之间的关系。 由于上述的主成分分析，找到了今后从事食品研究的方向与情报。