北师大版七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系课件
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
4、某市一周平均气温（°C）如图所示，下 列说法不正确的是（ C ）
气温
12 10 8 6 4 2
o
1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
y( 元 )
200 150 100 50
0
乙 1）当每月通话时间为多少时，
A
两公司的收费相同？ 甲 2）当每月通话时间在什么范围
时， t/分钟 应选择乙公司？ 100 200 300 3）当每月通话时间在什么范围
时，
应选
择甲公司？
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 __列__表__法_
特征 能看出两个变量之间的_变__化__关系
经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。
请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。
3、每月行驶的路程在什么范围
Y(元)
个体车主
内个体车合算？在什么范围 内租个体车不合算？
450 0 300 0
出租车 公司
4、洪峰公司估计租的车每月行 驶的路程约为2600千米，租 哪家公司的车合算？
9、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度 是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变 化的，请选择匹配的示意图与容器．
（A）——（ ） （B）——（ ）
（C）——（ ） （D）——（ ）
10、李明骑车上学，一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障，只好停下来修车，车修 好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加 快速度，在下图中给出的示意图中（s为距离， t为时间）符合以上情况的是（ ）
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低
5、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与
放置时间 t 的关系大致图象为（ A
）
T
T
T
T
o
to
to
to
t
A
B
C
D
6、如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动 的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快（ ）
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关 系的方法?
1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示 因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数 值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过 程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变 量的值求出相应的因变量的值 ．
小结
1、图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特 点是非常直观。
速 度
0
速 度
速 度
正确
0
时间
时间
速 度
0
时间
0
时间
3、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了， 中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又 开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。 下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变 化情况？
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37 正确 (3)
图象能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律
2、在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的 数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴 （称为纵轴）上的点表示因变量。
纵轴
33 27 A
9 12
横轴
图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点
是非常直观。 在用图象表示变量之间的关
系时，通常用水平方向的数轴 （称为横轴）上的点表示自变
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
(1)2时后,记忆保持了多少?
(2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，
一天后能保持98%。根据遗忘
曲线，如不复习又怎样?
3365
由此，你有什么感受？
12
15
观察下图回答下列问题： （1）a 代表物体____________运动； （2）b 代表物体____________运动； （3）c 代表物体____________运动；
5、当一个月恰好行驶1500千
150 0 500 150 250
1000 2000 00
X(千米)
米时，两家公司 的租金分别 是多少？
通过“租车”问题的解决，我们发现： 利用函数图象可以很直观的解决问题。 在我们的生活中还有很多类似的问题。比如，现在手 机应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、 移动、电信等等。那么我们选择那种好呢？现提供两种付 费方式供大家选择。（如图）
⑥ 90
60 ②
⑤
⑦
30 ①
③④
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
判断速度随时间的变化情况：
怎样看图：
从左往右若图象上升，表明速度增大；
若图象下降，表明速度减小；
若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。
尝试
探究 洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。
经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。 请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。
纵轴 33
23
量，用竖直方向的数轴（称为 10
A C B
纵轴）上的点表示因变量。
0 5 10 12
如何从图象中获取关于两个变
D
横轴 20 26
量的信息？
(1)要明白图象上的点所表示的意义?
(2)从自变量的Байду номын сангаас如何得到因变量的值?
及从因变量的值如何得到自变量的值?
(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?
__关__系_式__法__
给定一个变量的值可求出另一个变量的值
__图__象__法_
能够直观地看出变量间的变化__趋__势_
在图象中 上升线------表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
13“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着 缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来 时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时 已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别 表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象
中与故事情节相吻合的是 （ D ）
A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m
s(m)
A
64
B
12
t(s)
0
8
7、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个 离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了 15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离 家时间与距离之间的关系（ ）：
8、已知A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人同 时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A 地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的 函数关系由图6的图象AC、BD给出.当他们行了3 小时的时候,它们之间的距离为_______千米.
s
s
s
s
O
A
tO B
tO C
tO D
t
11. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到 两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再 回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学 离家所剩的路程与时间的变化情况：
A
B
C
D
12、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ ①.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； ②.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)； ③.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系) ④.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)
速度/v b
a
c
0
时间/t
尝试
探究
速度/（千米/时）
化的汽，车下在面行图的驶象图的中象过上表程升示中一、，辆速下汽度降车往、的往速是度变随 时间变化水而平变部化分的是情什况么。 含义？
⑥ 90
60 ②
⑤
⑦
30 ①
③④
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间。
它的最高时速是 90千米/时。
（2）汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。
时速分别是 30千米/时和 90千米/时。
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
尝试
探究
速度/（千米/时）
化的汽，车下在面行图的驶象图的中象过上表程升示中一、，辆速下汽度降车往、的往速是度变随 时间变化水而平变部化分的是情什况么。 含义？
。
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
速
速
度
度
0
时间
1
0
时间
2
速
度
正确
0 3
时间
速 度
0 4 时间
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开 始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后 汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面 的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间 内的变化情况?
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
4、某市一周平均气温（°C）如图所示，下 列说法不正确的是（ C ）
气温
12 10 8 6 4 2
o
1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
y( 元 )
200 150 100 50
0
乙 1）当每月通话时间为多少时，
A
两公司的收费相同？ 甲 2）当每月通话时间在什么范围
时， t/分钟 应选择乙公司？ 100 200 300 3）当每月通话时间在什么范围
时，
应选
择甲公司？
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 __列__表__法_
特征 能看出两个变量之间的_变__化__关系
经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。
请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。
3、每月行驶的路程在什么范围
Y(元)
个体车主
内个体车合算？在什么范围 内租个体车不合算？
450 0 300 0
出租车 公司
4、洪峰公司估计租的车每月行 驶的路程约为2600千米，租 哪家公司的车合算？
9、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度 是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变 化的，请选择匹配的示意图与容器．
（A）——（ ） （B）——（ ）
（C）——（ ） （D）——（ ）
10、李明骑车上学，一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障，只好停下来修车，车修 好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加 快速度，在下图中给出的示意图中（s为距离， t为时间）符合以上情况的是（ ）
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低
5、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与
放置时间 t 的关系大致图象为（ A
）
T
T
T
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o
to
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to
t
A
B
C
D
6、如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动 的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快（ ）
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关 系的方法?
1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示 因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数 值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过 程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变 量的值求出相应的因变量的值 ．
小结
1、图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特 点是非常直观。
速 度
0
速 度
速 度
正确
0
时间
时间
速 度
0
时间
0
时间
3、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了， 中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又 开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。 下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变 化情况？
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37 正确 (3)
图象能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律
2、在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的 数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴 （称为纵轴）上的点表示因变量。
纵轴
33 27 A
9 12
横轴
图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点
是非常直观。 在用图象表示变量之间的关
系时，通常用水平方向的数轴 （称为横轴）上的点表示自变
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
(1)2时后,记忆保持了多少?
(2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，
一天后能保持98%。根据遗忘
曲线，如不复习又怎样?
3365
由此，你有什么感受？
12
15
观察下图回答下列问题： （1）a 代表物体____________运动； （2）b 代表物体____________运动； （3）c 代表物体____________运动；
5、当一个月恰好行驶1500千
150 0 500 150 250
1000 2000 00
X(千米)
米时，两家公司 的租金分别 是多少？
通过“租车”问题的解决，我们发现： 利用函数图象可以很直观的解决问题。 在我们的生活中还有很多类似的问题。比如，现在手 机应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、 移动、电信等等。那么我们选择那种好呢？现提供两种付 费方式供大家选择。（如图）
⑥ 90
60 ②
⑤
⑦
30 ①
③④
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
判断速度随时间的变化情况：
怎样看图：
从左往右若图象上升，表明速度增大；
若图象下降，表明速度减小；
若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。
尝试
探究 洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。
经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。 请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。
纵轴 33
23
量，用竖直方向的数轴（称为 10
A C B
纵轴）上的点表示因变量。
0 5 10 12
如何从图象中获取关于两个变
D
横轴 20 26
量的信息？
(1)要明白图象上的点所表示的意义?
(2)从自变量的Байду номын сангаас如何得到因变量的值?
及从因变量的值如何得到自变量的值?
(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?
__关__系_式__法__
给定一个变量的值可求出另一个变量的值
__图__象__法_
能够直观地看出变量间的变化__趋__势_
在图象中 上升线------表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙
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tO
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t
A
B
C
D
13“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着 缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来 时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时 已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别 表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象
中与故事情节相吻合的是 （ D ）
A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m
s(m)
A
64
B
12
t(s)
0
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7、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个 离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了 15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离 家时间与距离之间的关系（ ）：
8、已知A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人同 时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A 地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的 函数关系由图6的图象AC、BD给出.当他们行了3 小时的时候,它们之间的距离为_______千米.
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A
tO B
tO C
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11. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到 两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再 回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学 离家所剩的路程与时间的变化情况：
A
B
C
D
12、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ ①.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； ②.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)； ③.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系) ④.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)
速度/v b
a
c
0
时间/t
尝试
探究
速度/（千米/时）
化的汽，车下在面行图的驶象图的中象过上表程升示中一、，辆速下汽度降车往、的往速是度变随 时间变化水而平变部化分的是情什况么。 含义？
⑥ 90
60 ②
⑤
⑦
30 ①
③④
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间。
它的最高时速是 90千米/时。
（2）汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。
时速分别是 30千米/时和 90千米/时。
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
尝试
探究
速度/（千米/时）
化的汽，车下在面行图的驶象图的中象过上表程升示中一、，辆速下汽度降车往、的往速是度变随 时间变化水而平变部化分的是情什况么。 含义？
。
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
速
速
度
度
0
时间
1
0
时间
2
速
度
正确
0 3
时间
速 度
0 4 时间
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开 始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后 汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面 的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间 内的变化情况?
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北师大版七年级下册数学课件：3.3.2用图象表示的变量
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知识回放，铺平道路
（3）在下面的图象中选出一个能够正确表示总 价y与数量x关系的图象是（ C ）.
总价
总价
总价
总价
0
数量
0
数量
0
数量
0
数量
A
B
C
D
目录 上页 下页
巧设情境，设疑引入
抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体， 山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮.
目录 上页 下页
巧设情境，设疑引入
目录 上页 下页
合作探究，展示交流
S
42
23 14
7:00 8:00 10:00 11:00
14:00
17:00 t
1.小强到达抱犊崮是什么时候？他们用了多少时间？
11:00
4小时
2.去抱犊崮的途中，可能由于前方路堵，汽车减速慢行.你知道
汽车何时开始减速吗？
8:00
3.小强什么时候回到家？用了多长时间？返回时的平均车速时多
变量间的对应关 系不太直观.
变量间的对应关 系不准确.
目录 上页 下页
课堂小结，知识升华
同学们，在表示两个变量间的关系时还 存在哪些疑问和困惑？
目录 上页 下页
分层挑战，反馈矫正
1.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清 洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水 管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后， 再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关 闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水 速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水 管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图 中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ C ）
北师大初中数学七下《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件 (2)
速度ຫໍສະໝຸດ 速度0 A速度
时间
0 速度
时间 B
0 C
时间
0
时间
D
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上 他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一 会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较 好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经 历从图象中分析变量之间关系的过程， 加深了对图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读 懂图形语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量， 并且明白了它们的变化关系。
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与 时间的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
时间
0 速度
时间 B
0 C
时间
0
时间
D
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上 他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一 会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较 好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
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A
B
C
D
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经 历从图象中分析变量之间关系的过程， 加深了对图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读 懂图形语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量， 并且明白了它们的变化关系。
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A
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C
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布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与 时间的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
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北师大版七年级数学下册第三章《3.3用图象表示的变量间的关系》公开课课件(共32张PPT)
40
A
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间 的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系 是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中， 时间、温度，还有你的身高、体重等都 在悄悄地发生变化。从数学的角度研究 变化的量，发现它们之间的关系，将有 助于我们更好地了解自己、认识世界和 预测未来。同学们，让我们继续努力吧 ！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22
3-3 用图象表示变量之间的关系-七年级数学下册同步精品课件(北师大版)
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
【详解】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h
（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h
【提问】我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法?说出它们的特征？
变量之间关系的表示
特征
列表法
能看出两个变量之间的变化关系
关系式法
给定一个变量的值可以求出另一个变量的值
学习目标
1）结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2）能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况进行预测。
重点
能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。
（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者
遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）
（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了
2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．
（用图象表示变量之间的关系）
3 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千
米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
【详解】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h
（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h
【提问】我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法?说出它们的特征？
变量之间关系的表示
特征
列表法
能看出两个变量之间的变化关系
关系式法
给定一个变量的值可以求出另一个变量的值
学习目标
1）结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2）能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况进行预测。
重点
能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。
（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者
遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）
（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了
2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．
（用图象表示变量之间的关系）
3 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千
米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？
最新【北师大版】七年级下册：3.3《用图象表示的变量间关系》精品课件
时达到的；最低
(3) 这一天温度的变化范围是
高温度经过了 小时；
℃，从最低温度到最
(4) 温度上升的时间范围为
围为 ；
，温度下降的时间范
(5) 图中A点表示是
，B点表示是
.
；
(6) 你预测次日凌晨1时的温度是
解析 上图表示温度随时间变化而变化的情况，时间 是自变量，温度是因变量，知道时间，就可以从图中 找到相应的温度；反之，知道温度，也能查到对应的 具体时间. 通过图象可以知道因变量是增大还是减小. 解 (1) 27 31 (2) 37 15 23 3 (3) 23～37 12
第三章变量之间的关系源自3 用图象表示的变量间关系
新知1
图象法
在某一变化过程中，图象是表示变量关系的又一种方法，
它的特性是直观性.
(1) 在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方
向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数
轴(称为纵轴)上的点表示因变量；
(2) 画变量关系图象：一般用横轴表示自变量，纵轴表
时间的变化情况.
(1) A，B两点分别表示汽车是什么状态？
解：A点表示匀速行驶，B点表示停止；
(2) 请你分段描写汽车在第0～19 min的行驶状况；
解：0～3 min加速行驶，3～12 min匀速行驶，速度
为90 km/h,12～15 min减速行驶，减到约30 km/h，后
再匀速行驶，到第18 min开始减速行驶，第19 min汽车
纵观各选项，只有C选项图形符合. 答案 C
【例 3 】如图 3 － 3 － 7 所示的图象表示一辆摩托车从 家里出发，离家的距离s随行驶的时间t的变化而变化的 情况.
(1) 摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离
北师版初中数学七年级下册专题课件3 用图象表示的变量间关系
计算分析.
每一辆汽车上都有一个时速表,用来指示汽车当时的 速度,但是如果要想知道汽车速度的变化,我们就需要借助 图象表示.那么如何用图象表示呢?在一个有关速度的图象 中,怎样来刻画速度的变化及其变化的趋势?带着这些问题, 开始我们今天的学习吧!
1.如何分析路程、速度、时间等的折线图象? 第一步看图象表示的是速度、时间之间的关系还是路 程、时间之间的关系;第二步根据图象的特征以拐点为 分界点,弄清第一段图象的变化趋势,然后再分段弄清每 一段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取 对解决问题有用的信息.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所 在的水平方向、竖直方向的位置,这样才能得到该点 的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点? 优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、 变化的趋势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或 最小值等),比如在温度与时间图象中,一眼就可看出什 么时间,一天温度达到最高;什么时间,一天温度达到最 低.同时,还能观察出在什么时段内温度在上升,什么时段 内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量 的值往往不够准确.
(2)上图中有两条与横轴平行的线段,表明了什么?它们分 别对应什么活动? 说明时间在改变,但是离出发点的距离没变.第一段对应 小明在食堂吃早餐,第二段对应小明在图书馆读书.
1.表示两个变量之间关系的方法有三种:用表格表示、用 关系式表示、用图象表示. 2.在速度随时间变化的图象中,“水平线”表示不变,“上升 的线”表示增大,“下降的线” 表示减小.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
每一辆汽车上都有一个时速表,用来指示汽车当时的 速度,但是如果要想知道汽车速度的变化,我们就需要借助 图象表示.那么如何用图象表示呢?在一个有关速度的图象 中,怎样来刻画速度的变化及其变化的趋势?带着这些问题, 开始我们今天的学习吧!
1.如何分析路程、速度、时间等的折线图象? 第一步看图象表示的是速度、时间之间的关系还是路 程、时间之间的关系;第二步根据图象的特征以拐点为 分界点,弄清第一段图象的变化趋势,然后再分段弄清每 一段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取 对解决问题有用的信息.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所 在的水平方向、竖直方向的位置,这样才能得到该点 的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点? 优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、 变化的趋势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或 最小值等),比如在温度与时间图象中,一眼就可看出什 么时间,一天温度达到最高;什么时间,一天温度达到最 低.同时,还能观察出在什么时段内温度在上升,什么时段 内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量 的值往往不够准确.
(2)上图中有两条与横轴平行的线段,表明了什么?它们分 别对应什么活动? 说明时间在改变,但是离出发点的距离没变.第一段对应 小明在食堂吃早餐,第二段对应小明在图书馆读书.
1.表示两个变量之间关系的方法有三种:用表格表示、用 关系式表示、用图象表示. 2.在速度随时间变化的图象中,“水平线”表示不变,“上升 的线”表示增大,“下降的线” 表示减小.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
(北师大版)数学七年级下册课件：3.3.1用图像表示的变量间关系
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非 常直观.用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴 (称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上 的点表示因变量.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所在的水平方 向、竖直方向的位置,这样才能得到该点的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点?
优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、变化的趋 势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或最小值等),比如在 温度与时间图象中,一眼就可看出什么时间,一天温度达到最高; 什么时间,一天温度达到最低.同时,还能观察出在什么时段内温 度在上升,什么时段内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量的值往往 不够准确.
第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系 第1课时
1.能结合具体情境,说出图象上的点所表示的意义. 2.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言
进行描述.
夏天的时候,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置时 间t的关系如何用图象大致表示Байду номын сангаас在这个未知的图象里, 究竟哪个量是自变量?哪个量是因变量?
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示变量间的关系课件(共25张PPT)
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
家庭作业
1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方 便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降 价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含 备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：
（1）王大爷自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
A
B
C D
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放 置时间 t 的关系大致图象为（ ）
T
T
T
T
o
to
to
to
t
A
B
C
D
.
3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢 步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极
拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷 离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象
是
.
B
C
A
6、一个长20厘米的蜡烛，以每小时5厘米的速度 燃烧，下面能反映蜡烛燃烧的长度与时间关系的 图像是（ ）
新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时 发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候 血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中 含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示 ．当儿童按规定剂量服药后： （1）何时血液中含药量最高？是多少微克？ （2）A点表示什么意义？ （3）每毫升血液中含药量为2微克以上时 在治疗疾病时是有效的， 那么这个有效期是多长？
第三章 第3节
一.实例引入:
下图是老师我某一天体温的变化情况，假如你 是一位医生，请你告诉同学们:这一天老师的 体温是怎样变化的?我是不舒服还是正常的?
温度/oC 38
37
6
12
家庭作业
1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方 便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降 价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含 备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：
（1）王大爷自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
A
B
C D
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放 置时间 t 的关系大致图象为（ ）
T
T
T
T
o
to
to
to
t
A
B
C
D
.
3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢 步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极
拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷 离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象
是
.
B
C
A
6、一个长20厘米的蜡烛，以每小时5厘米的速度 燃烧，下面能反映蜡烛燃烧的长度与时间关系的 图像是（ ）
新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时 发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候 血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中 含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示 ．当儿童按规定剂量服药后： （1）何时血液中含药量最高？是多少微克？ （2）A点表示什么意义？ （3）每毫升血液中含药量为2微克以上时 在治疗疾病时是有效的， 那么这个有效期是多长？
第三章 第3节
一.实例引入:
下图是老师我某一天体温的变化情况，假如你 是一位医生，请你告诉同学们:这一天老师的 体温是怎样变化的?我是不舒服还是正常的?
温度/oC 38
37
6
12
七下3.3用图象表示的变量间关系教案(北师大)精选教学PPT课件
汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从
0时到12时的水深情况．
习题 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ 大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 0时到3时和9时到12时港口水深在增加
拓展 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值? 从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随 自变量变化而变化的?
纵轴 33 23 A
C B
D
10
0
5
10 12
20
26
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它 的特点是非常直观. 2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方
新课 骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化．
新课 （ 1 ）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？ 35℃到40℃ ， 12小时
（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
3℃
新课 （ 3 ）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什 么时间范围内骆驼的体温在下降？ 在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到 28时、40到48时体温下降.
（ 2 ）这一天的最高温度是多少？是在几时达到
的？最低温度呢？ 37℃,15时， 23℃,3时 （ 3 ）这一天的温差是多少？从最低温度到最高
温度经过了多长时间？
温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时
北师大版七年级数学下册 第三章 第3节 用图象表示的变量间关系 课件(共21张PPT)
青岛市黄岛区弘文学校
知识建构
1. 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法， 它的特点是非常直观。用图象来直观地反映变量之间 的关系是表格法、关系式法所无法代替的。 图象能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律
2. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水 平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖 直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
（2）右图中中点P的意义是什么？ (3)在△ABC中， 底边BC= (4)写出△ABC的面积S（cm2）
随BC边上的高h（cm）变 化的关系式
青岛市黄岛区弘文学校
分层作业
1.必做题 新课堂对应课时 2.选做题 结合学案预习第二课时
青岛市黄岛区弘文学校
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世
界中，时间、温度，还有你的身高、 体重等都在悄悄地发生变化。从数 学的角度研究变化的量，发现它们 之间的关系，将有助于我们更好地 了解自己、认识世界和预测未来。 同学们，让我们继续努力吧！
B点表示的是0_时__的__温__度__是__2_6_0_C____
（6）你能预测次日凌晨 1 时的温 度吗？说说你的理由。 大约是240C
青岛市黄岛区弘文学校
返回
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因
变量。纵轴
青岛市黄岛区弘文学校
跟踪练习
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上 涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与 人类的生活有着密切的联系。下面探讨某港口从0时 到12时的水深情况。
青岛市黄岛区弘文学校
8 水深/米
7
6
5
知识建构
1. 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法， 它的特点是非常直观。用图象来直观地反映变量之间 的关系是表格法、关系式法所无法代替的。 图象能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律
2. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水 平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖 直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
（2）右图中中点P的意义是什么？ (3)在△ABC中， 底边BC= (4)写出△ABC的面积S（cm2）
随BC边上的高h（cm）变 化的关系式
青岛市黄岛区弘文学校
分层作业
1.必做题 新课堂对应课时 2.选做题 结合学案预习第二课时
青岛市黄岛区弘文学校
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世
界中，时间、温度，还有你的身高、 体重等都在悄悄地发生变化。从数 学的角度研究变化的量，发现它们 之间的关系，将有助于我们更好地 了解自己、认识世界和预测未来。 同学们，让我们继续努力吧！
B点表示的是0_时__的__温__度__是__2_6_0_C____
（6）你能预测次日凌晨 1 时的温 度吗？说说你的理由。 大约是240C
青岛市黄岛区弘文学校
返回
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因
变量。纵轴
青岛市黄岛区弘文学校
跟踪练习
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上 涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与 人类的生活有着密切的联系。下面探讨某港口从0时 到12时的水深情况。
青岛市黄岛区弘文学校
8 水深/米
7
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5