《众数》PPT课件二
合集下载
《众数》PPT课件
LOGO
20.1.2 众数
某蛋糕店，在一天内销售蛋糕100个， 各类蛋糕销售量如下表：
蛋糕种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰蓉
销售量 10
15
25 5 15 30
（个）
如果你是店主，进货时在选择蛋糕种 类上，你最关心的是什么？
众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多
的数据叫做这组数据的众数．
1 1.5 2 2.5 3 3.5
4
合计
时间（小时）
人数
226
12 13 4
2
50
（1）填写图中未完成的部分；
（2）该班学生每周做家务的平均时间是
；
（3）这组数据的中位数是
；众数是
；
（4）请你根据（2）（3）的结果，用一句话谈谈自己
的感受。
1、众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫
做这组数据的众数．
1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、 XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请为商场提出 进货建议。
22% L
30% M
16% XL XXL S
8%
24%
解：从扇形图中可以看出， M 号是众数，销量最大，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是进S号， 再其次进L号，少进XXL号的运动服。
练一练：求下列各组数据的众数:
① 3、4、3 、2 、4、5 、5、5、4 、4 、1
众数：4
② 2、3、2、－1、2、1、3、3
众数：2、3
③ 1.0 、1.1、0.9、0.8、1.2、1.7、1.9
没有众数
注意:
(1)众数反映了一组数据中出现次数最多的数据，只与部 分数据有关。 (2)一组数据中的众数不唯一；（有一个，有多个，没有） (3)众数一定是原数据中的数据。
20.1.2 众数
某蛋糕店，在一天内销售蛋糕100个， 各类蛋糕销售量如下表：
蛋糕种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰蓉
销售量 10
15
25 5 15 30
（个）
如果你是店主，进货时在选择蛋糕种 类上，你最关心的是什么？
众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多
的数据叫做这组数据的众数．
1 1.5 2 2.5 3 3.5
4
合计
时间（小时）
人数
226
12 13 4
2
50
（1）填写图中未完成的部分；
（2）该班学生每周做家务的平均时间是
；
（3）这组数据的中位数是
；众数是
；
（4）请你根据（2）（3）的结果，用一句话谈谈自己
的感受。
1、众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫
做这组数据的众数．
1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、 XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请为商场提出 进货建议。
22% L
30% M
16% XL XXL S
8%
24%
解：从扇形图中可以看出， M 号是众数，销量最大，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是进S号， 再其次进L号，少进XXL号的运动服。
练一练：求下列各组数据的众数:
① 3、4、3 、2 、4、5 、5、5、4 、4 、1
众数：4
② 2、3、2、－1、2、1、3、3
众数：2、3
③ 1.0 、1.1、0.9、0.8、1.2、1.7、1.9
没有众数
注意:
(1)众数反映了一组数据中出现次数最多的数据，只与部 分数据有关。 (2)一组数据中的众数不唯一；（有一个，有多个，没有） (3)众数一定是原数据中的数据。
人教版数学八年级下册中位数和众数(第2课时)教学课件
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
第九页，共三十七页。
探究新知
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少 (duōshǎo)？平均的月销售额是多少(duōshǎo)？
超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度
进行分析，你将如何确定这个“定额”？9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）； 答：这一天20名工人生产零件的平均(píngjūn)个数为13个； （2）中位数为 12 12 （12个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标
乙
7
中位数 (环)
众数(环)
7
7
b
8
(1)写出表格(biǎogé)中a，b的值； 解：a＝7，b＝7.5.
第十九页，共三十七页。
探究新知
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析(fēnxī)这两名队员的 射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中 7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的 次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙
人教版 数学(shùxué) 八年级
下册
20.1 数据的集中趋势(qūshì) 20.1.2 中位数和众数 (第2课时)
第一页，共三十七页。
导入新知
八年级某班的教室里，三位同学(tóng xué)正在为谁的数学成 绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
第九页，共三十七页。
探究新知
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少 (duōshǎo)？平均的月销售额是多少(duōshǎo)？
超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度
进行分析，你将如何确定这个“定额”？9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）； 答：这一天20名工人生产零件的平均(píngjūn)个数为13个； （2）中位数为 12 12 （12个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标
乙
7
中位数 (环)
众数(环)
7
7
b
8
(1)写出表格(biǎogé)中a，b的值； 解：a＝7，b＝7.5.
第十九页，共三十七页。
探究新知
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析(fēnxī)这两名队员的 射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中 7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的 次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙
人教版 数学(shùxué) 八年级
下册
20.1 数据的集中趋势(qūshì) 20.1.2 中位数和众数 (第2课时)
第一页，共三十七页。
导入新知
八年级某班的教室里，三位同学(tóng xué)正在为谁的数学成 绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
中位数与众数(二)课件
众数较高，说明高分段的学生较多。
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
人教版_五年级下册_《众数》课件
平均数求法 平均数求法 总数量 总数量÷总份数 平均数是 2300 元
中位数求法 中位数求法 从大到小或从小到大排列 单数个：最中间的数。 单数个：最中间的数。 中间数求法: 总份数+1 +1） 中间数求法:（总份数+1）÷2 双数个： 双数个：最中间两个数的平均 数。 中间数求法：总份数÷ 中间数求法：总份数÷2 中位数是 1200 元
月平均工资 2300元 元
经理 李叔叔 荣和公司工作人员月工资如下表。单位 元 荣和公司工作人员月工资如下表。单位:元
经理 月工资 副经理 员工B 员工B 员工C 员工C 员工D 员工D 员工E 员工E
我每个月工 资900元？ 900元
员工F 员工F
员工G 员工G
员工H 员工H
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1 3 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0
平均数
最高的 与最矮 的相差 6cm
中位数
最高的 与最矮 的相差 6cm
众数
最高的 与 最矮 的相差 3cm 用小明的方 案选出的队 员身高均匀
小林
小平
小明 张老师
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛 班要选10名同学组队参加集体舞比赛 10
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1、今天又学习了统计知识，你认识了哪个 今天又学习了统计知识， 新的统计量？ 新的统计量？
2、这节课你有什么收获？请说出来，和 这节课你有什么收获？请说出来，
同学们一起分享。 同学们一起分享。
高中数学必修三《2.2.众数、中位数、平均数》课件
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
说明:
2.03这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
分析：众数为200，中位数为220，
平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列 出的数据可见，只有经理在平均数以 上，其余的人都在平均数以下，故用 平均数不能客观真实地反映该工厂的 工资水平。
平均数: 一组数据的算术平均数,即
x= x= 练习: 在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下 表所示：
成绩(单 位： 米)
1 ( x1 x 2 x n ) n
1．50 1．60 1．65 2 3 2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
1．85 1
1．90 1
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。也正因 如此 ，与众数、中位数比较起来，平 均数可以反映出更多的关于样本数据 全体的信息，但平均数受数据中的极 端值的影响较大，使平均数在估计时 可靠性降低。
众数、中位数、平均数的 简单应用 例 某工厂人员及工资构成如下：
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的 一个数据，即这组数据的中位数是1.70； 这组数据的平均数是
八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版
位数为40，若此时甲箱内剩有 a 颗球的号码小于40， b 颗
球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
1
2
3
4
小时，众数是
4
5
人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
6
7
8
9
10
11
5
12
13
小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
1
2
3
4
5
球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
1
2
3
4
小时，众数是
4
5
人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
6
7
8
9
10
11
5
12
13
小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
1
2
3
4
5
五年级数学《众数》ppt课件2
甲：平均数 9.5 众数 9.5 乙：平均数 9.5 众数 10
你去商场买过服装吗？你知道休闲 类服装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围等 数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数 和众数的原理。
尺寸：均码 价格：25元
分层作业
1.调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平 均数、中位数与众数。
4.0 15
是多少？你能解释吗？我的解释是：
达标题
1.做一做：
2.
（1）六年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （2）一、二年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。
3.计算。
知识拓展
学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。
获一、二等奖的占获奖人数的
学校举办英语百词听写竞赛，五（1） 班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 5.1：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93
99 87 95 88 92 94 88 87 88 5.2：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93
97 85 98 99 88 91 90 81 80
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把
（ ）相加减，计算的结果能约分的要
约成（
）。
例题
1.探究前三类节目共占每天节目播出时间 的几分之几？
（1）仔细审题，分析数量关系，并列式计算。 我的算法是： （2）小组内交流，写出与自己不同的计算方
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
下面是20名候选队员的身高情况（单位：m）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
你去商场买过服装吗？你知道休闲 类服装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围等 数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数 和众数的原理。
尺寸：均码 价格：25元
分层作业
1.调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平 均数、中位数与众数。
4.0 15
是多少？你能解释吗？我的解释是：
达标题
1.做一做：
2.
（1）六年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （2）一、二年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。
3.计算。
知识拓展
学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。
获一、二等奖的占获奖人数的
学校举办英语百词听写竞赛，五（1） 班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 5.1：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93
99 87 95 88 92 94 88 87 88 5.2：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93
97 85 98 99 88 91 90 81 80
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把
（ ）相加减，计算的结果能约分的要
约成（
）。
例题
1.探究前三类节目共占每天节目播出时间 的几分之几？
（1）仔细审题，分析数量关系，并列式计算。 我的算法是： （2）小组内交流，写出与自己不同的计算方
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
下面是20名候选队员的身高情况（单位：m）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
苏教版六年级下册数学《认识众数》课件PPT
在这组数据中，众数是（ 8），平均数是（6.6）。
讨论：用什么数来代表甲组同学的成绩更合适 些？为什么？
两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环） 乙：7，8，6，6，9，7，6，6，8，9
这组数据中，众数是（ 6 ），平均数是（7.2）。
用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些？ 为什么？
五（2）班一次数学调研测试的成绩如下表（单位：分）
联洋人事处
联洋公司三月份工资单（单位：元）
员1
工
2 3 4 5 6 7 8 9 10
工 10000 8500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1000 资
生物小组的同学每人都用20粒黄豆种子做发 芽试验，实验结果如下表。
姓 名 发芽数 姓 名 发芽数 姓 名 发芽数 张志明 17 仇晓芳 9 黄 刚 3 王 平 13 赵 倩 17 陈 敏 16 李 梅 17 史京京 17 马海涛 17
17，13，17，9，17，17，3，16，17
发芽粒数 3 9 13 16 17
次数 1 1 1 1
5
一组数据中,出现次数最多的 一个数是17，那么17就是这组 数据的众数。
众数和平均数一样也是一个统 计量，它们都可以用来表示一 组数据的特征。
六年级一班第一小组同学的年龄分别是： 12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、 14岁、 13岁
100 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 94 94 93 92 91 91 91 90 88 87 85 85 85 85 84 83 80 75 70 63 仔细观察这次测试成绩，说说发现了什么。
讨论：用什么数来代表甲组同学的成绩更合适 些？为什么？
两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环） 乙：7，8，6，6，9，7，6，6，8，9
这组数据中，众数是（ 6 ），平均数是（7.2）。
用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些？ 为什么？
五（2）班一次数学调研测试的成绩如下表（单位：分）
联洋人事处
联洋公司三月份工资单（单位：元）
员1
工
2 3 4 5 6 7 8 9 10
工 10000 8500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1000 资
生物小组的同学每人都用20粒黄豆种子做发 芽试验，实验结果如下表。
姓 名 发芽数 姓 名 发芽数 姓 名 发芽数 张志明 17 仇晓芳 9 黄 刚 3 王 平 13 赵 倩 17 陈 敏 16 李 梅 17 史京京 17 马海涛 17
17，13，17，9，17，17，3，16，17
发芽粒数 3 9 13 16 17
次数 1 1 1 1
5
一组数据中,出现次数最多的 一个数是17，那么17就是这组 数据的众数。
众数和平均数一样也是一个统 计量，它们都可以用来表示一 组数据的特征。
六年级一班第一小组同学的年龄分别是： 12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、 14岁、 13岁
100 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 94 94 93 92 91 91 91 90 88 87 85 85 85 85 84 83 80 75 70 63 仔细观察这次测试成绩，说说发现了什么。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于 这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排 列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时， 可用中位数描述集中趋势。是“中等水平”
问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众 数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么 这两个数据都是这组数据的众数。
（1）某校为学生定做校服，从全校学生中随 机抽取2名同学，对1-5号校服进行试穿，这些 同学选用的型号分别是
1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3， 3，3，3，4，4，4，5，5
观察上面的数据，哪种型号的选用的多？ （2）某市2004年一月1—10日的最低气温
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日最低 -3 -2 0 1 -1 -1 -2 -2 -3 -2
22
众数是15
中位数是 15
10 人数 8 6 4 2 0
年龄
13 14 15 16 17 18
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那 么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关 系的一个量。
2众数所代表的数据的意义
数据出现的频数
挑战自我
平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在 什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说 明。
问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？
如果有n个数据，x1, x2 , x3,, xn，我们把
x
1 n
x1
x2
xn
叫做n个数据的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xn fk f1 f2 fk
尺码/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
人数/人
2
7
8 16 18 7
2
这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、 众数分别是什么？
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大， 也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双 男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找 出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码 的鞋最多。
76 3 3 4 376
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.
例1 某校合唱团共50名学生中，他们的年龄如下表 所示，球合唱团成员年龄的众数和中位数
年龄/岁 人数/人
12
13
14
15
5
20
24
1
答：众数是14岁 中位数是（13+14）/2=13.5岁
例2 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机 抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计 如下表：
当一组数据中有不少数据重复出现时用
我们把它叫做加权平均数。
平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基 准。是“平均水平”
问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什 么？
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
16% XL XXL S
8%
24%
因为众数是M号，所以 建议商场多进M号的运 动服，其次是进S号，在 其次进L号。少进XXL号 的运动服。
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这 些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均 数
x 13 2 14 6 158 163 17 2 181 1（5 岁）
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最 中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如上表中的1200 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
工会主席
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入
职员：我们好几个人的工资都是1100元。
工会主席
问题： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
工会主席
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 四人小组讨论交流，互换观点想法．
众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数 据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的 一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据 重复出现时往往用众数描述。是“多数水平”
重要结论
平均数、中位数和众数都可以作为一组数 据的代表，它们各有自己的特点，能从不 同的角度提供信息，在实际应用中，需要 分析具体问题的情况，选择适当的量来代 表数据。
如上表中的1100
(2)工会主席的说法较好的反映了员工的收入的一般水平
再见
所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 用狡计去害友人的人，自己将陷于危险埋伏之中。——伊索 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出
哪些建议？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，25.5是这组数据的众数，即 25.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进25.5码的鞋
ห้องสมุดไป่ตู้ 练习
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、 M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出 进货建议。
22% L
30% M
气温
在这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？
问题：什么是众数？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据 都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量， 它说明了一组数据的一般水平。
下面这组数据的众数是多 少？解释它的意义。5 2 6
问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众 数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么 这两个数据都是这组数据的众数。
（1）某校为学生定做校服，从全校学生中随 机抽取2名同学，对1-5号校服进行试穿，这些 同学选用的型号分别是
1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3， 3，3，3，4，4，4，5，5
观察上面的数据，哪种型号的选用的多？ （2）某市2004年一月1—10日的最低气温
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日最低 -3 -2 0 1 -1 -1 -2 -2 -3 -2
22
众数是15
中位数是 15
10 人数 8 6 4 2 0
年龄
13 14 15 16 17 18
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那 么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关 系的一个量。
2众数所代表的数据的意义
数据出现的频数
挑战自我
平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在 什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说 明。
问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？
如果有n个数据，x1, x2 , x3,, xn，我们把
x
1 n
x1
x2
xn
叫做n个数据的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xn fk f1 f2 fk
尺码/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
人数/人
2
7
8 16 18 7
2
这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、 众数分别是什么？
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大， 也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双 男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找 出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码 的鞋最多。
76 3 3 4 376
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.
例1 某校合唱团共50名学生中，他们的年龄如下表 所示，球合唱团成员年龄的众数和中位数
年龄/岁 人数/人
12
13
14
15
5
20
24
1
答：众数是14岁 中位数是（13+14）/2=13.5岁
例2 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机 抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计 如下表：
当一组数据中有不少数据重复出现时用
我们把它叫做加权平均数。
平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基 准。是“平均水平”
问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什 么？
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
16% XL XXL S
8%
24%
因为众数是M号，所以 建议商场多进M号的运 动服，其次是进S号，在 其次进L号。少进XXL号 的运动服。
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这 些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均 数
x 13 2 14 6 158 163 17 2 181 1（5 岁）
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最 中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如上表中的1200 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
工会主席
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入
职员：我们好几个人的工资都是1100元。
工会主席
问题： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
工会主席
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 四人小组讨论交流，互换观点想法．
众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数 据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的 一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据 重复出现时往往用众数描述。是“多数水平”
重要结论
平均数、中位数和众数都可以作为一组数 据的代表，它们各有自己的特点，能从不 同的角度提供信息，在实际应用中，需要 分析具体问题的情况，选择适当的量来代 表数据。
如上表中的1100
(2)工会主席的说法较好的反映了员工的收入的一般水平
再见
所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 用狡计去害友人的人，自己将陷于危险埋伏之中。——伊索 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出
哪些建议？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，25.5是这组数据的众数，即 25.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进25.5码的鞋
ห้องสมุดไป่ตู้ 练习
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、 M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出 进货建议。
22% L
30% M
气温
在这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？
问题：什么是众数？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据 都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量， 它说明了一组数据的一般水平。
下面这组数据的众数是多 少？解释它的意义。5 2 6