2012-2013高中物理复习相对运动习题皮带传输的能量
高考物理牛顿运动定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理牛顿运动定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角37θ=︒，A 、B 两端相距12m,质量为M=1kg 的物体以0v =14.0m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v =4.0m/s(g 取210/m s )，试求:(1)物体从A 点到达B 点所需的时间；(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度．【答案】（1）2s （2）5m 【解析】 【分析】（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B 点的时间以及传送带的位移；（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】（1）物体刚滑上传送带时因速度v 0=14.0m/s 大于传送带的速度v=4m/s ，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma 1 解得：a 1=gsin θ+μgcos θ=10m/s 2 当物体与传送带共速时：v 0-at 1=v 解得t 1=1s此过程中物体的位移01192v vx t m +== 传送带的位移：214x vt m ==当物体与传送带共速后，由于μ=0.5<tan370=0.75，则物体向上做减速运动，加速度为：Mgsin θ-μMgcos θ=Ma 2 解得a 2=2m/s 2物体向上减速运动s 1=L-x 1=3m根据位移公式：s 1=vt 2-12a 2t 22 解得：t 2=1 s （t 2=3 s 舍去）则物体从A 点到达B 点所需的时间：t=t 1+t 2=2s（2）物体减速上滑时，传送带的位移：224s vt m == 则物体相对传送带向下的位移211s s s m ∆=-=因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：125x x x m ∆=-= 则物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m ． 【点睛】此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.2．一个弹簧测力计放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M 10.5kg =，Q 的质量m 1.5kg =，弹簧的质量不计，劲度系数k 800/N m =，系统处于静止.如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s 内，F 为变力，0.2s 以后，F 为恒力.求力F 的最大值与最小值.(取g 210/)m s =【答案】max 168N F =min 72N F = 【解析】试题分析：由于重物向上做匀加速直线运动，故合外力不变，弹力减小，拉力增大，所以一开始有最小拉力，最后物体离开秤盘时有最大拉力 静止时由()M m g kX += 物体离开秤盘时212x at =()k X x mg ma --= max F Mg Ma -=以上各式代如数据联立解得max 168N F =该开始向上拉时有最小拉力则min ()()F kX M m g M m a +-+=+解得min 72N F =考点：牛顿第二定律的应用点评：难题．本题难点在于确定最大拉力和最小拉力的位置以及在最大拉力位置时如何列出牛顿第二定律的方程，此时的弹簧的压缩量也是一个难点．3．如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平。
高中物理传送带专题题目与答案(精选.)
传 送 带 问 题一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2(1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2) 若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
高考物理专题40“传送带”模型中的能量问题练习含解析
专题40 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量．1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为mv 2B ．传送带克服摩擦力做功为mv 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为mv 2D ．在传送物体过程中产生的热量为mv 2答案 BC解析 物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12mv 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12vt ，传送带的位移为x 2＝vt ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12mv 2，热量Q ＝F f Δx＝12mv 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝mv 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于mv 2，故C 正确．2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12mv 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析 物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12mv 12－12mv 02，得W f ＝12mv 02－12mv 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝v 0－v 122μg，故热量为Q ＝μmg ·Δx ＝m v 0－v 122，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12mv 22－12mv 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量 答案 D解析 由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图象中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12mv 22－12mv 12，则传送带对物块做的功W ≠12mv 22－12mv 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析 根据v －t 图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m＝14 m ，故A 错误．物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B 错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 答案 ACD解析 开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝msin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sinθ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mgv ，对a 有：P a ＝m a gv sinθ＝mgv ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多 答案 D解析 对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12mv C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C2R，解得F N＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12mv D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12mv 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mv 2答案 BD解析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12mv 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝mv 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12mv 2＋Q ＝mv 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量． 答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速， 则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2L －x 1＝vt 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移x 相＝(vt 1－x 1)＋(L －x 1－vt 2)＝6 m故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？ 答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为：F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ，a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速， 其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是：P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是：P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功：W 2＝F f vt 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J (3)物块在传送带上匀速运动的时间为：t 2＝l －x 1v＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为：W 总＝mgl sin 30°＋12mv 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是：P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W.10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12mv 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12mv 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12mv 2－12mv B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12mv B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m. (3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12mv 12－12mv F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由：12mv 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12mv B m 2－12mv 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s≤v ≤43 m/s 就满足条件．。
(最新优质)高一物理专题十四 ：传送带与板块中的能量(附解析)
专题十四传送带与板块中的能量学科素养部分一.核心素养聚焦考点一科学思维——传送带中的能量问题例题1．如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因素为μ。
当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（）A．等于12mv2B．小于12mv2C．大于μmgs D．小于μmgs【答案】ABD【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于12mv2，可能小于12mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选A、B、D.例题２．如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。
现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是（）A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量 【答案】AC【解析】两阶段中摩擦力方向都是沿传送带向上的，与速度方向相同，A 正确；两阶段中都是除了摩擦力外还有重力对物体做功，而由动能定理知合外力所做功才等于物体动能的变化量，B 错误；除了重力外只有摩擦力对物体做功，由功能原理知C 正确；两阶段中摩擦力都做正功，机械能在整个过程中一直是增加的，D 错误。
例题３．如下图所示，浅色传送带A 、B 两端距离L ＝24m ，以速度v 0=8m/s 逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝30°,现将一质量为m =2kg 的煤块轻放在传送带的A 端，煤块与传送带间动摩擦因数g 取10m/s 2，则下列叙述正确的是A ．煤块从A 端运动到B 端所经历时间为3s B ．煤块从A 端运动到B 端重力的瞬时功率为240WC ．煤块从A 端运动到B 端留下的黑色痕迹为4mD ．煤块从A 端运动到B 端因摩擦产生的热量为24J 【答案】AC【解析】煤块刚放上传送带时的加速度大小为：22130303030510/8/mgsin mgcos a gsin gcos s m s m μμ︒+︒=︒+︒==＝，则煤块速度达到与传送μ=带共速所需的时间为s a v t 1101==，这段时间内的位移m a v x 42121==。
高考总复习之皮带问题专题
总复习课题皮带问题物体在皮带的带动下做匀加速运动，当物体速度增加到与皮带速度相等时，跟皮带一块是否能一起做匀速运动，取决于摩擦力的大小，分析时要充分考虑整个过程中物体的运动情况。
传送带问题的一般从三个层面上展开：一是受力和运动分析；二是物体和皮带间的相对运动；三是功能分析。
一：水平传送带1．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为了使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1，当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2。
A．F1＝F2B．F1>F2C．F1<F2D．以上三种情况都在可能2．如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动．一质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的A处，物体与皮带的动摩擦因数 ＝0.2，AB间距为 5.25 m。
g取10m/s2。
求：（1）物体从A到B所需时间；（2）要想尽快将物体由A点送到B点，传送带的速度至少应为多大?(3)提高(课后思考)：全过程中转化的内能有多少焦耳？要使物体经B点后水平抛出，则皮带轮半径R不的超过多大？二：斜面传送带3．某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，则与传送带静止时相比，木块滑到底部所用的时间（）A．不变 B．变长 C．变短D．不能确定4．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h =1.5 m 的高处，取g =10 m/s 2.求工件与皮带间的动摩擦因数；自我诊断：5．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v 2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v 2＇，下列说法中正确的是（ ）A ．若v1＜v 2，则v 2＇=v 1B ．若v 1＞v 2，则v 2＇=v 2C ．不管v 2多大，总有v 2＇=v 2D ．若v 1=v 2，才有v 2＇=v 16．训练卷P182页11小题，并讨论物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功及由于摩擦而产生的热。
高中物理机车皮带传送问题专题
(3)汽车做匀加速直线运动时的加 速度最大,阻力: Ff＝ Pm/V2=2×104/20=1000 (N) a＝(Fm-Ff)/m=2 (m/s2)
(4)与B点对应的速度为v1＝Pm/Fm=6.67 m/s 当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此 时的功率最大为Pm＝2×104 W.
8．(2010·上海浦东模拟)(18分)一辆汽车质量为1×103 kg，最 大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最 大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力 为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图 所示．试求： (1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小； (3)整个运动过程中的最时发动机的功率为多大？
6. 一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如 图。若车运动的速度恒为20ｍ/S，人与车总质量为200㎏， μ=0.1，车通过最低点A时发动机的功率：PA=12KW，求摩托 车通过最高点B时，发动机的功率PB=？
6.解：车在A处时： FA=fA=μ NA NA-㎎=ｍ V2 /R
∴FA =μ (㎎+ｍV2/R) 车在B处时： NB+㎎=ｍ V2 /R fB=μ NB ∴FB =μ 【(ｍ V2 /R）-mg】 由于:PA/V =FA PB/V =FB ∴FA-FB =PA/V-PB/V=2µmg 故得：PA-PB=2vµmg ∴PB=4000
5. 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图 像如图。从t1时刻起汽车的功率保持不变，全过程汽车所受 阻力恒为f ，则： A. 0-----t1时间内，汽车的牵引力等于mV1/t1 B. t1-----t2时间内，汽车的功率等于（mV1/t1 +f）V1 C. 汽车运动的最大速度V2 = (mV1/ f t1+1 ) V1 D. t1-----t2时间内，汽车的平均速度小于（V1+V2）/ 2 .
人教版高中物理必修一 传送带相对运动专题
图2— 1图2— 2图2—3高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）传送带相对运动专题【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放图2— 4 图2—7 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
高一物理期末复习资料 考前补充皮带问题 201307
1 补充：传送带中的能量能量分析
1. 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止
放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，
当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。
⑵、传送带经过的路程。
⑶、小木块获得的动能。
⑷、摩擦过程产生的热量。
⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则
（1）BC 两点间距离为多少？
（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子
转动的角速度大小应满足什么条件？
（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点
无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？
3、传送带以恒定速度υ=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。
现将质量
m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如
图所示。
已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则
（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？
（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少？。
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2012-2013高中物理复习资料
相对运动习题 ：皮带传输的能量
1、如图，电动机两头绷紧的传送皮带，始终保持v 0=2m/s 的速度匀速运行，传递带与水平面的夹角为300，现在把一个质量为m=10kg 的工件轻放在皮带的底端，经过一段时间以后工件被传送到高h=2m 的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.866，除此之外，不计其他损耗，则在皮带传送工件的过程中产生的内能是多少？电动机增加消耗的电能为多少？（g=10m/s 2）（60J,280J ）
析：a=μgcos θ—gsin θ (1)
t=v 0ugcos θ—gsin θ
=0.8s (2) s 1=v 02
2（μgcos θ—gsin θ）
=0.8m s 2—v 0t=1.6m
相对△s=s 2—s 1=0.8m
产生内能Q=f ·△s=μmg ·cos θ·△s=60J
电动机做功w=12m v 02+mgh+Q
=20+200+60
=280J
2、如图长L=34.5m 的水平传送带以大小v=3m/s 的速度逆时针运动，将一质量为M=2kg 的小木盒B 轻放在传送带右端，B 与传递带之间的动摩擦因数为μ=0.3，在木盒放上传送带的同时，有一个光滑的质量为m=1kg 的小球A 自传送带的左端以v 0=15m/s 的速度在传送带上向右运动。
球与木盒相遇时，木盒与传送带已相对静止，相遇后球立即进入盒中与盒保持相对静止。
（g=10）
求：（1）球与木盒相遇后瞬间，两者共同的速度。
（3m/s ）
（2）小木盒从传送带右端到左端的时间。
（14s ）
（3）小木盒从传送带右端到左端过程中因木盒与传送带间的摩擦而产生的热量。
（63J ）
析：（1）球与木盒碰撞，由动量守恒定律m v 0-M ·v=(M+m) v 1，得v 1=3m/s ，方向向右
（2）木盒运动加速度a=μg=3m/s 2
木盒从静止加速到与木盒相对静止，用时t 1位移s 1
v=at 1 t 1=v a =1s (1)
s 1=v 2 ·t 1=1.5m (2)
木盒从与皮带相对静止到与小球碰撞时间t 2位移s 2
t 2=L —(s 1+ v 0 t 1)v+ v 0
=1s (3) s 2=v ·t 2=3m (4)
设木盒与小球碰后一起向右减速到静止时间t 3,一起向左加速到与木盒相对静止时间t 4.
t 3=v 1a =1s (5)
t 4=v a =1s (6)
t 3、t 4内总位移零，木盒与小球一起匀速运动到左端用时t 5,
t 5=L —s 1—s 2v
=10s （7） 总时间t=t 1+t 2+t 3+t 4+t 5=14s
设木盒从静止开始加速运动到与木盒相对静止过程中，相对位移为△s 1，产生的热为Q 1，木盒与小球碰后一起向右减速到静止过程中相对位移为△s 2，产生的热为Q 2，一起向左加速到与木盒相对静止过程相对位移为△s 3，产生的热Q 3。
△s 1=vt 1—s 1=1.5m (8)
Q 1=μMg ·△s 1=9J
△s 2=vt 3+v 122a =4.5m
Q 2=u(M+m)·g ·△s 2 =40.5J (9)
△s 3=vt 4—v 22a =1.5m
Q 3=u(M+m)g ·△s 3=13.5J (10)
总热量Q=Q 1+Q 2+Q 3=63J
3、如图，4m 长的传送带与水平成370角。
开始时传送带静止，一质量为m=5kg 的滑块以v 0=8m/s 的初速度从传递带底端沿传送带上滑。
已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。
当滑块滑至传送带正中间时，突然开动传送带，使之以v=2m/s 的速度沿逆时针方向运动。
（g=10 sin370=0.6 cos370=0.8）
（1）滑块沿传送带能够上滑的最大距离。
（3.2m ）
（2）从滑块上传送带到离开的整个过程中，传送带对滑块所做的功。
（120J ）
（3）整个过程产生的热量。
析：（1）物体上滑受三个力，由牛二律mgsin370+μmgcos370=ma (1)
由于传送带的开动，只增大滑块相对传送带的速度，不影响f 大小，所以a 不变。
由速度位移公式v 02=2as m (2)
代值解得s m =3.2m
（2）滑块达最高后，在G 下滑分量与f 作用下下滑加速度仍为a ，速度达与传送带相同后f 反向，加速度为a 1,
mgsin370—μmgcos370=ma 1 （5）
设滑块开始下滑至与传送带速度相等用时t 1
v=at 1 (6)
s 1=12a 1t 12 (7)
设滑块滑到底速度为v 2
v 22—v 2=2a 1(s m —s 1) (8)
设整个过程传送带对滑块做功w ，由动能定理
w=12mv 22—12mv 02= （9）
解得w=—120J
（3）滑块从v 0向上滑L 2，皮带开始运动。
产生热量Q 1=μmgcos θ·12=0.5×5×10×0.8×42=40J （1）
皮带开始运动至滑块速度减为0，用时t 2.
皮带开始运动时滑块速度v 1
v 02—v 12=2a （s —L 2） （2） （s=3.2第一问已求出）
v 1=at 2
△s 2=vt 2 (3)
相对位移
△s 2=v ·t 2+v 12 ·t 2 (3)
解得△s 2=（2+2510）m
滑块由于速度向下摩擦力，向下加速度为v=2m/s
用时t 3,，则：
V=at 3 (4)
位移差
△s 3=v ·t 3—v 12 ·t 3
解（2）（5） △s 3= 0.2m
滑块在v=2m/s 时由于mgsin α>μmgcos α，继续向下加速运动，加速度：
α1=mgsin α—μmgcos α2
（6） 至底端设用时t 4
v 22—v 2=2a 1（s —v 2 ·t 3） （7）
v 2=v+a 1·t 4 (8)
滑块相对皮带位移
△s 4=v 2+v 2 ·t 4—v ·t 4 (9)
解△s 4=1m
4、如图，水平传送带AB 足够长，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v 0=2m/s 的速度向左做匀速直线运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间动摩擦因数为μ=0.5。
当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m=20g 的子弹以v 1=300m/s 水平向右的速度正对木块中心射入木块并穿出，穿出木块的时间极短，穿出时子弹速度v 2=50m/s ，g=10m/s 2求：
（1）子弹刚穿过木块时，木块的速度大小。
（3m/s ）
（2）从子弹射入木块至木块回到A 点的整个过程，子弹、木块和皮带一共产生的内能。
（885J ）
（3）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。
（4）木块向右运动离开A 点时的最大距离。
（0.9m ）
析：（2）投子弹打穿木块过程生热Q 1，由功能关系：
Q 1=12mv 12+ 12Mv 02—12mv 22—12mv 2
木块向右运动过程与皮带相对位移 s 1=s+v 0·2s v 木块向左加速至与皮带相对静止时
相对位移
s 2= v 0t —12 v 0t= v 02·t=v 02·v 0 μg
木块与皮带摩擦生热，
Q 2=umg(s 1+s 2) (=12.5J) 总热量Q=Q 1+Q 2=885J
（3）（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得
（3分）
则，代入数据解得，方向向右。
（2分） 木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。
摩擦力 （1分）
设木块远离A 点的最大距离为S ，此时木块的末速度为0，
根据动能定理得 （3分）
则 （1分）。