理想气体混合物与湿空气
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工程热力学第12章混合气体和湿空气
▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组 分气体质量之和及分子数之和相同。
4
平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV mRg,eqT MeqRg,eq R
平均气体常数， 折合气体常数
(Mv)0 22.4103m3 / mol
neq Σni
neqMeq niMi
理想气体混合物可作为具有Rg,eq、Meq的“某种”理想气体。
第12章开篇
第十二章 混合气体和湿空气
Gas mixtures and moist air
？ ★ 神舟×号飞船发射前1天下午来自发射场的电话
气体中含有杂质水蒸气，按设计总压0.1MPa时含量在××以 下，现场验收总压 x MPa,测试数据为┄，气体合格否
★ 冷却塔操作人员的疑惑
？ 某次数据记载：
冷水温度低于湿 空气入口温度
pa
p pv
p
d汽膜 d主流
25
26
12-4 湿空气的焓-湿图(psychrometric chart)
一、湿空气的焓
h
H ma
maha mvhv ma
ha
dhv
kJ/kg干空气 kJ/kgDA
h 1.005t d
25011.86t
kJ/kgDA
C
kg/kgDA
C
hv 25011.8903t hv 25011.842t hv 25011.964t
t/ C
1 10
20 30
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
如 pv = 0 .656 6 kPa，1℃时 pv = ps，无吸湿能力
10℃时pv < ps，有吸湿能力。
21
4
平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV mRg,eqT MeqRg,eq R
平均气体常数， 折合气体常数
(Mv)0 22.4103m3 / mol
neq Σni
neqMeq niMi
理想气体混合物可作为具有Rg,eq、Meq的“某种”理想气体。
第12章开篇
第十二章 混合气体和湿空气
Gas mixtures and moist air
？ ★ 神舟×号飞船发射前1天下午来自发射场的电话
气体中含有杂质水蒸气，按设计总压0.1MPa时含量在××以 下，现场验收总压 x MPa,测试数据为┄，气体合格否
★ 冷却塔操作人员的疑惑
？ 某次数据记载：
冷水温度低于湿 空气入口温度
pa
p pv
p
d汽膜 d主流
25
26
12-4 湿空气的焓-湿图(psychrometric chart)
一、湿空气的焓
h
H ma
maha mvhv ma
ha
dhv
kJ/kg干空气 kJ/kgDA
h 1.005t d
25011.86t
kJ/kgDA
C
kg/kgDA
C
hv 25011.8903t hv 25011.842t hv 25011.964t
t/ C
1 10
20 30
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
如 pv = 0 .656 6 kPa，1℃时 pv = ps，无吸湿能力
10℃时pv < ps，有吸湿能力。
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第2章 湿空气解读
绝热饱和器进口处的湿空气温度T1、水温Tw均可用温度 计测定；ha1、ha3、hv1可参照前节讨论的内容确定；饱 和水比焓h、水的汽化热r =(h“h )、d3都可据Tw确定 可确定进入绝热饱和器时的湿空气含湿量d1
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绝热饱和温度 Tw 是湿空气的一个状态参数。对于一 定的湿空气仅取决于湿空气的含湿量d 测定湿空气含湿量的简易方法是使用干 - 湿球温度计 测定其湿球温度Tw用以代替绝热饱和温度 Tw 干 干-湿球温度计由两支完全相同而又 湿 球 球 温 相互独立的普通温度计组成 温 度 度 计 计 干球温度计 —— 与普通温度计无异， 测得湿空气的真实温度温度t 湿球温度计 —— 感温球裹以纱布，纱 干-湿球温度计 布一端浸在水中，靠棉纱的毛细管吸 水作用使纱布保持着湿润状态
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⑵ 含湿量
含湿量(d)——湿空气中相应于1 kg 干空气所含有的水蒸气质量
mv d ma kg/kg（干空气） (a)
式中
mv ——m kg 湿空气中含有的水蒸气质量, kg； ma ——m kg湿空气中含有的干空气质量，kg m = mv + ma
mv v ； V v mv a ma
利用所获结果，绝热 饱和器的能量平衡式可 改写为
a (ha1 d1hv1 ) H1 m a (ha3 d 3 h" ) H3 m w m a ( d 3 d1 ) m w h' m a (d 3 d1 )h' H2 m
a (ha1 d1hv1 ) m a (d 3 d1 )h' m a (ha3 d 3 h") m ha1 d1hv1 d 3 h'd1h' ha3 d 3 h" (ha3 ha1 ) d 3 (h"h' ) d1 hv1 h'
第12章-理想气体混合物及湿空气-理想气体混合物部分.
p, T
n= n1+ n2+ ┅ +ni + ┅ + nn V=V1+ V2+ ┅ + Vi+ ┅ + Vn
V Vi
理想气体混合物的总体
积等于各组成气体分体积之 和，称为亚美格(Amagat)分 体积定律
Vi V
ni n
xi
或 Vi xiV
三、wi、xi、i的转算关系
xi i
质量kg
m mi
摩尔数kmol
n ni
容积m3
V Vi
相对成分 相对成分=
分量 总量
质量分数：
wi
mi m
,
wi 1
摩尔分数：
xi
ni n
,
xi 1
体积分数：
i
Vi V
,
i 1
Vi为分体积
2、混合气体折合摩尔质量
Meq xiMi
3、混合气体的折合气体常数
第十二章 理想气体混合物
§12－1 理想气体混合物
假定： 1.混合气体内部无化学反应，成分不变； 2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
一、混合气体的折合摩尔质量及折合气体常数
1、混合气体成分的几种表示方法：
绝对成分
项目
混合气体 第i种组成气体
xi
M eq Mi
wi
xi
Rg ,i Rg ,eq
wi
四、混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
1、比热容
c wici Cm xiCm,i C iCi
湿空气
湿空气的分子量随水蒸气分压力的增加 而减少，而且始终小于干空气的分子量。 2、湿空气的气体常数
8314 R M 8314 pv 28.97 10.95 B 287 pv 1 0.378 B
由上式可知，湿空气的气体常数随水蒸 气分压力的增加而增加。
五、绝对湿度与相对湿度 湿空气作为一种混合气体，若要确定它 的状态，还需要知道湿空气的成分。湿 空气中水蒸气的含量通常用湿度来表示， 其表示方法有二种： 每立方米空气中所含有的水蒸气质量， 称为湿空气的绝对湿度。
饱和蒸汽
1、未饱和湿空气
T
ps pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
未饱和湿空气和饱和湿空气
2、饱和湿空气
干空气 ＋ 饱和水蒸气
T
ps
pv ＝ ps(T)
温度一定，不能 再加入水蒸气
s
若温度不变，向湿空气加入水蒸气，过 程线为a-b，b点达到饱和状态。此时为定 温下，水蒸气达到最大的分压力，即饱 和分压力，水蒸气为干饱和水蒸气。此 时，湿空气所处状态为饱和空气。继续 加入水蒸气将有水滴析出。 对于未饱和湿空气在pv不变条件下冷却， 为饱和空气的温度将降低，这时湿空气 的含量不会发生变化，过程线为a-c，c点 达到饱和状态，c点温度称为露点温度。 用td表示。
湿空气稳定通过内部储有水的长通道后 出口处湿空气达到饱和状态此时的温度 就是绝热饱和温度。用t*w表示。 由热力学第一定律
h1+hw=h2 h1+cptw(d2-d1) ×10-3=h2 或 h2-h1= cptw(d2-d1) ×10-3 在一般工程中，可以近似认为 h1=h2
沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
的熵相等，试确定其摩尔分数。
已知：氮气
；
氩气
。
解：据混合气体的性质，混合气体的比定压热容和折合气体常数为
（a）
根据题意
即 式（a）代入式（b） 代入题给数据，得
（b）
，考虑到
，所以
2．刚性绝热容器由隔板分成 A 和 B 两部分（图 12-2）。两侧各储有 1mol 和 ，且
6 / 17
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前后温度相等，因此，混合熵增为
3．秋季白天秋高气爽气温较高，此时的空气为（ ）。 A．干空气 B．饱和空气 C．未饱和空气 D．过热空气 【答案】C 【解析】地球上的大气或多或少都含有水蒸气，湿空气本身并无过热之说，只有饱和与 未饱和之分，空气中带有的水蒸气在过热状态（温度高于其饱和温度），则为未饱和湿空气， 水蒸气达饱和状态（温度等于其饱和温度），则为饱和湿空气。
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小，所以工程上常忽略由此造成的焓值的改变。
7．湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化（ ）。
A＜0 或△U＞0
【答案】B
1．下面说法中正确的是（ ）。 A．绝对湿度越大，则相对湿度越大 B．含湿量小，则湿空气的吸湿能力越强 C．相对湿度越小，则湿空气的吸湿能力越强 D．相对湿度越大，则湿空气的吸湿能力越强 【答案】C
4.76mol 空气，则空气的熵为（ ）。
A．
B．
C．
D．都不对。
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【答案】C
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【解析】混合过程不可逆，所以由 1atm、25 的 1mol 氧和 3.76mol 氮等压混合组
已知：氮气
；
氩气
。
解：据混合气体的性质，混合气体的比定压热容和折合气体常数为
（a）
根据题意
即 式（a）代入式（b） 代入题给数据，得
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前后温度相等，因此，混合熵增为
3．秋季白天秋高气爽气温较高，此时的空气为（ ）。 A．干空气 B．饱和空气 C．未饱和空气 D．过热空气 【答案】C 【解析】地球上的大气或多或少都含有水蒸气，湿空气本身并无过热之说，只有饱和与 未饱和之分，空气中带有的水蒸气在过热状态（温度高于其饱和温度），则为未饱和湿空气， 水蒸气达饱和状态（温度等于其饱和温度），则为饱和湿空气。
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小，所以工程上常忽略由此造成的焓值的改变。
7．湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化（ ）。
A＜0 或△U＞0
【答案】B
1．下面说法中正确的是（ ）。 A．绝对湿度越大，则相对湿度越大 B．含湿量小，则湿空气的吸湿能力越强 C．相对湿度越小，则湿空气的吸湿能力越强 D．相对湿度越大，则湿空气的吸湿能力越强 【答案】C
4.76mol 空气，则空气的熵为（ ）。
A．
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C．
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【答案】C
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【解析】混合过程不可逆，所以由 1atm、25 的 1mol 氧和 3.76mol 氮等压混合组
沈维道《工程热力学》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第12~13章)【圣才出品】
V Vi
i
道尔顿分压力定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体状态。
2．混合气体的成分
（1）气体混合物占组成含量百分数分类
①质量分数；
1 / 64
(12-3)
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②摩尔分数；
③体积分数。
（2）各种百分数的表示方法
①质量分数是组分气体质量与混合气体总质量之比，第 i 种气体的质量分数用 wi 表示
律。
（2）分体积定律
另一种分离方式如图 l2-1 所示。各组成气体都处于与混合物相同的温度、压力(T、p)
下，各自单独占据的体积Vi 称为分体积。对第 i 种组成写出状态方程式为 pVi ni RT
(12-2)
图 l2-1 理想气体分体积示意图 对各组成气体相加，得出
pVi RT ni
i
i
可得
i
xi
i
Rg ,eq
1
Rg ,eq Rg .i wi
i
（12-10）
二、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 1．理想气体混合物的比热容
混合气体的比热容是 lkg 混合气体温度升高 l℃所需热量。1kg 混合气体中有 wi kg 的
第 i 组分。因而，混合气体的比热容为
c wici
i
同理可得混合气体的摩尔热容和体积热容分别为
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沈维道《工程热力学》（第 4 版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
第 12 章 理想气体混合物及湿空气
12.1 复习笔记
一、理想气体混合物 1．分压力定律和分体积定律 （1）分压定律
p pi
工程热力学-名词解释
1.第一章 基本概念及定义 2.热能动力装置：从燃料燃烧中得到热能，以及利用热能所得到动力的整套设备（包括辅助设备）统称热能动力装置。
3.工质：热能和机械能相互转化的媒介物质叫做工质，能量的转换都是通过工质状态的变化实现的。
4.高温热源：工质从中吸取热能的物系叫热源，或称高温热源。
5.低温热源：接受工质排出热能的物系叫冷源，或称低温热源。
6.热力系统：被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。
7.闭口系统：如果热力系统与外界只有能量交换而无物质交换，则称该系统为闭口系统。
（系统质量不变） 8.开口系统：如果热力系统与外界不仅有能量交换而且有物质交换，则称该系统为开口系统。
（系统体积不变） 9.绝热系统：如果热力系统和外界间无热量交换时称为绝热系统。
（无论开口、闭口系统，只要没有热量越过边界） 10.孤立系统：如果热力系统和外界既无能量交换又无物质交换时，则称该系统为孤立系统。
11.表压力：工质的绝对压力>大气压力时，压力计测得的差数。
12.真空度：工质的绝对压力<大气压力时，压力计测得的差数，此时的压力计也叫真空计。
13.平衡状态：无外界影响系统保持状态参数不随时间而改变的状态。
充要条件是同时到达热平衡和力平衡。
14.稳定状态：系统参数不随时间改变。
（稳定未必平衡） 15.准平衡过程(准静态过程)：过程进行的相对缓慢，工质在平衡被破环后自动恢复平衡所需的时间很短，工质有足够的时间来恢复平衡，随时都不致显著偏离平衡状态，那么这样的过程就称为准平衡过程。
它是无限接近于平衡状态的过程。
16.可逆过程：完成某一过程后，工质沿相同的路径逆行回复到原来的状态，并使相互作用所涉及的外界亦回复到原来的状态，而不留下任何改变。
可逆过程=准平衡过程+没有耗散效应（因摩擦机械能转变成热的现象）。
17.准平衡与可逆区别：准平衡过程只着眼工质内部平衡;可逆过程是分析工质与外界作用产生的总效果，不仅要求工质内部平衡，还要求工质与外界作用可以无条件逆复。
7 理想气体混合物及湿空气
第七章理想气体混合物及湿空气一、是非题1．理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。
（）2．混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。
（）3．处于温度T、压力p 的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T 及各自的分压力p i的状态。
（）4．湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。
（）5．在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。
（）6．在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。
（）二、思考题1. 本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？2. 何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？3. 理想气体混合物比热容差c p–c V是否仍遵循迈耶公式？4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？5. 计算理想气体混合熵产的方程式(7-20)，能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。
7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。
8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度？9. 什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗？10. 为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗？三、习题7-1 理想气体混合物的摩尔分数为： 40.02N =x ， 10.0CO =x ， 10.02O =x ， 40.02CO =x 。
求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。
7-2 理想气体混合物的质量分数为：85.02N =w ， 13.02CO =w ， 02.0CO =w 。
求混合物的气体常数，摩尔质量和摩尔分数。
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7－3 理想气体混合物有关参数的计算
一 热力学能和焓的计算
在一定温度下，理想气体混合物的热力学能、焓和比热容 分别是各组元气体在同一温度下的热力学能、焓和比热容 按成分的加权平均值。在计算比参数时，按质量分数加权 平均；在计算摩尔热力学能、摩尔焓、摩尔热容时，按摩 尔分数加权平均
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
7－6 焓–湿 图 一 定含湿量d，定蒸汽分 压力pv，定露点温度td 二 定焓h、定湿球温度tw 三 定干球温度t 四 定相对湿度各组线簇
7－6 焓–湿 图
一 定含湿量线簇：
定d 线是一垂直线 定d 线也就是定pv线
垂直线簇又是定td线簇
7－6 焓–湿 图
二
定焓线簇：
定h 线作为定tw线
7－6 焓–湿 图
7－4 湿空气及其状态参数
二 描述湿空气的参数 脚标“v”表示该参数属于水蒸气，“a”表示属于干空气， “s”表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于 整个湿空气 1 绝对湿度 在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对 湿度愈大。 2 相对湿度
相对湿度的数值在0～100%的范围
第二部分 工质的热力性质
第七章 理想气体混合物与湿空气
本章提要: 本章讲述理想气体混合物的性质，给出了理想气体混合物的 热力学能、焓、比热容和熵的计算方法。介绍了湿空气的特性 以及工程上常见的湿空气过程，举例说明了湿空气过程的具体 分析计算。
第二部分 工质的热力性质
第七章 理想气体合物与湿空气
本章要求: 1． 理解混合物的成分、摩尔质量和气体常数的定义及相互 关系，掌握质量成分和摩尔成分的换算方法。 2．掌握理想气体混合物的热力学能、焓、比热容和熵的计算 方法，理解分压力、分容积的定义及特性。 3．理解湿空气的特点以及描述湿空气的参数和概念，了解 干—湿球温度计的特点。 4．知道工程上常见的湿空气过程的特点，能灵活应用焓—湿 图对常见的湿空气过程过程进行分析、计算和研究。
二 混合物熵的计算 理想气体熵不只是温度的函数，还与压力(或比体积)有关。 1kg(或1mol)处于温度T、压力p的理想气体混合物，可设 想成为其中各组元分别处于混合物温度T及各自的分压力pi 的状态 。 由于熵具有可加性，因此混合物的熵为各组元熵之和
注意，上式等号右端各组元气体的熵是在各自分压力pi下 计算的，不要误为是混合物总压力p下的计算值
二 描述湿空气的参数 4 含湿量d
5湿空气的焓
考虑到湿空气中水蒸气的质量经常变化的，而干空气的 质量是稳定的，所以湿空气的比焓h是相对于单位质量的 干空气而言的
7－5 干–湿球温度计
1 应用干-湿球温 度计是测定空气相 对湿度或含湿量的 较简便的方法 2 湿空气的湿球 温度与绝热饱和温 度数值很接近
7－7 湿空气过程 焓变化量与含湿量变化 量的比值称为热湿变化 比，用e 表示 一 加热或冷却过程 q = h 1 - h2
7－7 湿空气过程
焓变化量与含湿量变化 量的比值称为热湿变化 比，用e 表示 二 绝热加湿 又称为蒸发冷却过程
7－7 湿空气过程 焓变化量与含湿量变化 量的比值称为热湿变 化比，用e 表示 三 加热加湿过程 过程中加入或放出的 热量等于湿空气的焓 变化量，加入的水分 等于其含湿量的增量
第七章 理想气体混合物与湿空气
混合物是由化学结构不同的多种单元物质组成的集合体， 其中每一种单元物质称为一种组元。混合物是多元系。 工程中，混合物有广泛的应用。例如，锅炉中的烟气，燃 气轮机和内燃机的燃气，都是由不同气体组成的混合气体。 空节设备中的空气调节，冷却水塔中的水冷却。化学工程 中遇到的混合物及其过程，更多。 混合物的热力性质与其组成有关，即与其包含的各种组元 的性质，以及它们在混合物中所占的数量比率(分数)有关。 研究这种关系是研究混合物性质的主要内容。混合物的组 成是变化无穷的，其性质也是多种多样的，因而混合物性 质的研究是热力学的一个相当广阔的研究领域。理想气体 混合物中的各组元气体以及混合物整体，都遵循理想气体 状态方程式，都具有理想气体的一切特性。
组元 1 V p1
组元 2 T V n2 p 2
组元 3 T V n3 p 3
7－2 分压定律与分容积定律
二 分体积与分体积定律
某一种组元(ni摩尔)单独存在，并处于混合物温度T和压力 p时所占有的体积称为该组元的分体积，用Vi表示
理想气体混合物的总体积 等于各组元气体分体积之 和。这个关系称为分体积定律
7－1 混合物的成分及气体常数
混合物中各组元的份量叫做混合物的成分。常用 的表示方法有质量成分、摩尔成分等。 一 质量分数 第i种组元的质量分数wi就是该组元的质量mi与混 合物的总质量m之比值 二 摩尔分数 第i种组元物质的量ni与混合物质的量n之比值， 称为该组元的摩尔分数，用xi表示
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
7－4 湿空气及其状态参数
一 湿空气的特点 湿空气是指干空气与水蒸气的混合物 湿空气的特点——蒸汽在一定条件下将发生集态的变化 假定： (1) 把气相混合物看作是理想气体混合物，即无论是 其中的干空气或水蒸气，或混合物整体，均按理想气体 性质计算； (2) 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或固相中不包 含溶解的空气； (3) 空气的存在，不影响蒸汽与其凝聚相之间的相平 衡。
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
理想气体的分子自身不占有体积，分子间无相互 作用力。因此可以设想，在占有体积V、处于温度 T的理想气体混合物中，任一种组元所处的状态不 受其它组元存在的影响，而与它单独占有体积V， 并处于温度T和各自的分压力pi时的状态是一样的 理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学 能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算 混合物的热力学能及熵，按照它们的可加性分别 是各组元热力学能及熵的总和
7－7 湿空气过程
四 冷却去湿
7－7 湿空气过程 五 绝热混合
7－7 湿空气过程 六 冷却塔
。
作
业
7－1 7－5 7－12 7－14
7－2 分压定律与分容积定律
一 分压力与分压定律 当混合气体中第i种组元气体(ni摩尔)单独占有与混合物相 同的容积V，并处于与混合物相同的温度T时，所呈现的压 力叫做该组元的分压力，用pi表示 混合物
T V n p
理想气体混合物的总压力p T n1 等于各组元气体分压力pi之 总和。这个关系称为道尔顿分压定律
内
7－4 湿空气及其状态参数
二 描述湿空气的参数 3 饱和蒸汽压ps和露点温度Td
在绝热的条件下向湿空气加 入水分并尽其蒸发，也可使空 气达到饱和空气状态，如图中 1-w 线所示。这样达到的饱和 状态称为绝热饱和状态，相应
的温度称为绝热饱和温度。
7－4 湿空气及其状态参数
三 定温(干球温度)线：
定温线是一组斜率为正的 斜直线。随着温度值的增 大，斜率亦逐渐增大
7－6 焓–湿 图
三 定相对湿度线： 饱和空气的干球湿度t、 湿球温度tw和露点温度 td是同一个数值
7－6 焓–湿 图 四 焓–湿 图使用 已知： t＝36℃ 相对湿 度20﹪ 确定：含湿量d，蒸汽分 压力pv，露点温度td 焓h、湿球温度tw
7－1 混合物的成分及气体常数
三 混合物的摩尔质量 混合物的总质量与其物质的量的比是混合物的摩 尔质量，用符号M表示
四 混合物的气体常数 摩尔气体常数R与混合物的摩尔质量M的比值是混 合物的气体常数Rg
7－1 混合物的成分及气体常数
五 换算关系 同一混合物的摩尔分数与质量分数不同，这是由 各组分的摩尔质量不同引起的