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临沂市达标名校2018年高考一月调研物理试卷含解析
临沂市达标名校2018年高考一月调研物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．有关原子结构和原子核的认识，下列说法正确的是（ ）A ．爱因斯坦最先发现天然放射现象B ．伦琴射线的发现揭示了原子具有核式结构C ．在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关D ．在核裂变方程2351891920360U+n X+Kr+3n+γ→中，X 原子核的质量数是1422．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 上的顶端O 处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg 的小球静止在A 上．若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a ．(取210m/s g =)则( )A ．当a=5m/s 2时，线中拉力为32N 2B ．当a=10m/s 2时, 小球受的支持力为2NC ．当a=12m/s 2时, 经过1秒钟小球运动的水平位移是6mD ．在稳定后，地面对A 的支持力一定小于两个物体的重力之和3．一质量为1.5×103kg 的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m 的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N ，下列说法正确的是（ ）A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯的速度为6m/s 时，所需的向心力为6.75×103NC ．汽车转弯的速度为20m/s 时，汽车会发生侧滑D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s 24．下列单位中属于国际单位制（SI ）基本单位的是（ ）A ．牛顿B ．焦耳C ．千克D ．库仑5．如图所示为氢原子的能级图，按照玻耳理论，下列说法正确的是（ ）A ．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的B ．一个氢原子从n=4能级向基态跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子C ．处于基态的氢原子可以吸收14 eV 的光子而发生电离D ．氢原子从高能级跃迁到低能级，核外电子的动能减少，电势能增加6．真空中某静电场电场线的分布如图所示，图中P 、Q 两点关于点电荷q 1水平对称。
山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题(Word版精品解析)
2018年普通高考模拟考试理科数学2018.5本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={}x x a >，B={}232x x x -+>0，若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是(A) (),1-∞ (B) (],1-∞ (C) ()2,+∞ (D) [)2,+∞ 2．欧拉公式cos sin ix e x i x =+ (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3i e 表示的复数在复平面中位于(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 3．给出以下三种说法： ①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+<”；②已知,p q 为两个命题，若p q ∨为假命题，则()()p q ⌝∧⌝为真命题；③命题“,a b 为直线，α为平面，若//,//,a b αα，则//a b ”为真命题．其中正确说法的个数为(A)3个 (B)2个(C)1个 (D)0个 4．已知4cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α= (A) 725- (B) 15- (C) 15 (D) 7255．直线40x y m ++=交椭圆2116x y +=于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为l ，则，m=(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)26．执行如图所示的程序框图，则输出的a =(A)6.8 (B)6.5(C)6.25 (D)67．已知定义域为R 的奇函数()f x 在(0，+∞)上的解析式为()()()23log 5,0233,,2x x f x f x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩则()()32018f f +=(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)28．一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A ，点A 落在深色区域内的概率为12，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B ，则点B 落在深色区域内的概率为(A) 67 (B) 37 (C) 34 (D) 389．记不等式组10,330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，所表示的平面区域为D ，若对任意点(00,x y )∈D ，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是(A) (],4-∞- (B) (],1-∞- (C) [)4,-+∞ (D) [)1,-+∞10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) 13π+ (B) 223π+(C) 23π+ (D) 123π+ 11．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 为双曲线C 虚轴的一个端点，若线段AF 2与双曲线右支交于点B ，且112::AF BF BF =3：4：2，则双曲线C 的离心率为(A) 2 (B) 2(C) (D) 12．在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且满足∠DAC=90°，sin ∠BAD=13，若S △ADC =3S △ABD ，则cosC=(A) 3 (B) 3 (C) 23 (D) 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018届山东省临沂市高三模拟考试物理试题及答案
2018届山东省临沂市高三模拟考试物理试题二、选择题（共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）14．许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．下列说法中正确的是A．牛顿认为力是维持物体运动的原因B．法拉第首先发现了电流的磁效应C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比D．伽利略根据理想实验推论出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去15．我国首个“太空摆渡车”——中国自主研发的四级火箭“远征一号”将于今年第四季度首飞．以往的三级火箭发射轨道是椭圆形，卫星需要变轨为圆形轨道，而改进后的四级火箭则可以直接将卫星发送至距离更为遥远的目标轨道，卫星不需要再变轨，以后将实现“一箭多星”直接入轨发射．假设某次发射有三颗卫星A、B、C，某时刻三颗卫星的位置恰好在同一直线上（如图所示），忽略卫星间的相互作用，下列说法正确的有<v B<v CA．绕行速率vB．向心加速度a A>a B>a CC．卫星与地球间的引力F A>F B>F CD．运动一周后，C先回到原地点16．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角，AB用以卸下车厢中的货物．当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C．A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mg sinθD．A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tanθ17．汽车以恒定功率在水平公路上匀速行驶，一段时间后驶向斜上坡路面，最后在斜上坡路面上又达到匀速运动．假设水平路面和斜上坡路面的粗糙程度相同．在这段时间内，速率v和加速度a的大小变化关系可能是18．如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出强度B的大小均为B＝0.60线接有R2＝9.50 Ω的小电珠L，A为理想交流电流表．当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．若线圈往复运动的规律如图丙所示（v取向右为正)，则下列判断正确的是A．电流表的示数为0.24AB ．0.01s 时回路中的电流最大C ．产生的电流的频率为50HzD ．0.015s 时电珠L 中电流的方向为从D →L →C19．如图所示，真空中有A 、B 两个等量异种点电荷，O 、M 、N是AB 连线的垂线上的三个点，且AO >OB ．一个带正电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M 点运动到N 点，其轨迹如图中实线所示．下列说法正确的是A ．A 电荷为正电荷，B 电荷为负电荷B ．M 点的电势高于N 点的电势，C ．M 点的电场强度大于N 点的电场强度D ．检验电荷在M 点的动能大于在N 点的动能20．如图所示，相距为L 的两足够长平行金属导轨固定在水平面上，整个空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B ．导轨上静止有质量为m ，电阻为R的两根相同的金属棒ab 、cd ，与导轨构成闭合回路．金属棒cd 左侧导轨粗糙右侧光滑．现用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，当金属棒cd 运动距离为S 时速度达到最大，金属棒ab 与导轨间的摩擦力也刚好达最大静摩擦力．在此过程中，下列叙述正确的是A ．金属棒cd 的最大速度为222FRB LB ．金属棒ab 上的电流方向是由a 向bC ．整个回路中产生的热量为FS —22442mF R B LD ．金属棒ab 与导轨之间的最大静摩擦力为F第Ⅱ卷（必做157分+选做36分，共193分）【必做部分】21.（18分）（1）（7分）某探究小组借用“探究加速度与力、质量的关系”的相关实验思想、原理及操作，来探究合外力做功与动能的变化关系：①下列做法正确的是_________ （填字母代号）A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，应将装有砝码的小桶通过定滑轮挂在小车上C．实验时，先接通打点计时器的电源再放开小车D．通过增减小桶里的砝码改变小车的牵引力时，不需要重新调节木板倾斜度②该探究小组通过实验得到了一条纸带，在纸带上选取O、A、B、C四个计数点（如图所示）．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车瞬时速度的大小为-___________m/s（保留三位有效数字）．（2）（11分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱形元件的伏安特性，步骤如下：①用多用表“×100”倍率的电阻挡测量该元件的电阻时，发现指针偏角过大，此时需换用________倍率的电阻挡(填：“×10”或“×1k”)，并重新进行__________后再进行测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值R x＝________Ω．②该同学想更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：待测元件电阻R x电流表A1(量程0～10 mA，内阻约50 Ω)电流表A2(量程0～50 mA，内阻约30 Ω)电压表V1(量程0～3 V，内阻约30 kΩ)电压表V2(量程0～15 V，内阻约50 kΩ)直流电源E(电动势３V，内阻不计)滑动变阻器R1(阻值范围0～50 Ω，允许通过的最大电流0.5 A)、开关S、导线若干．ⅰ要求较准确地测出其阻值，电流表应选________，电压表应选________ (选填电表符号) ；ⅱ根据以上仪器，该同学按右图连接实验线路，在实验中发现电流表示数变化范围较小，现请你用笔在图中添加一条线对电路进行修改，使电流表示数的变化范围变大；ⅲ修改后的电路其测量结果比真实值偏________(选填“大”或“小”)．③为了进一步测量该元件的电阻率，该同学用游标卡尺和螺旋测微器测量了该元件的长度和直径，如图所示，由图可知其长度L＝________mm；其直径D＝________mm．22．（18分）一轻质杆一端固定一质量为m=0.05kg的小球A，另一端可沿光滑水平轴O转动，O到小球的距离为L=0.4m，小球跟粗糙水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面（与水平面平滑连接）和一个挡板，斜面末端与挡板间的水平距离x=2m，如图所示．现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上某一高度h处由静止滑下，先后与小球和挡板发生碰撞，滑块与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞时原速返回．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g＝10m/s2）．（1）若滑块 B从斜面h=1.05m处滑下与小球碰撞后，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，求滑块与水平面间的动摩擦因数μ及碰后瞬间小球对杆的作用力的大小；（2）若滑块B从h/=4.55m处由静止滑下，求小球做完整圆周运动的次数n．23．（20分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里；电场强度E＝1.0×105 V/m，方向竖直向下．紧靠平行板右侧边缘，有垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，磁场边界为一等腰直角三角形ACD，直角边长L1=0.4m．一粒子源发射一束带电荷量q＝8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿板间中线PQ做直线运动，穿出平行板后从AC边中点垂直AC射入磁场区，离子通过有界磁场后打在距AD边L2=0.1m的足够大的荧光屏EF上，在荧光屏上留下一条亮线．所有离子通过AD边时的速度方向与AD边的夹角在45°～90°之间．试求（不计离子重力，结果保留两位有效数字）：（1）离子速度的大小；（2）离子的质量范围及荧光屏上亮线的长度；（3）若磁感应强度B2的大小可调，为使离子都不能打到荧光屏上，则调整后B2的大小．36．（12分）（物理选修3-3）（1）（4分）下列说法正确的是A．晶体熔化过程中要吸收热量，但分子的平均动能不变B．液体中悬浮微粒的布朗运动就是液体分子的无规则热运动C．一定量的理想气体，在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大（2）（8分）如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，足够长玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的理想空气．开始时玻璃管中的水柱高为h1=50cm，外界气温为27℃，当外界气温发生变化时，发现玻璃管中的水柱高为h2=40cm，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，外界大气压为P0=1.0×105Pa，玻璃管的体积可忽略不计，重力加速度g取10m/s2）．试分析外界气温是升高还是降低，并求气温的变化值．37．（12分）（物理选修3-4）（1）（4分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形如图所示．介质中质点P、M 分别位于x1＝1 m、x2＝5 m处，且t=0时刻波恰好传到质点M处，当t=0.7s时 P点刚好第2h次到达波峰．求：①这列波的波速；②x=9m处的质点Q开始振动时的方向_____________．(选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”)（2）（8分）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光，从空气中以与边AB的夹角为θ=30°的入射方向射向AB边的中点E．已知棱镜的边长为L，折射率n=3，求①该单色光射到BC边上的位置；②该单色光在BC边上（选填“能”或“不能”）发生全反射．38．（12分）（物理选修3-5）（1）（4分）钚的放射性同位素239 94Pu静止时衰变为铀核235 92U和某一粒子，并放出γ光子．已知：衰变后235 92U的速度v1=106m/s．①写出衰变方程__________；②求该粒子的速度大小______________（不要求计算过程）．（2）（8分）一颗质量为m的子弹以v0的速度水平射入置于光滑水平面上的质量为M的木块A并留在其中，A与质量同为M的木块B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．求：①弹簧被压缩瞬间A、B的速度；②弹簧被压缩到最短时A、B的速度．二轮答案二、选择题（共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
山东省临沂市2018届高三统一质量检测(一模)数学理试题Word版含答案
山东省临沂市2018届高三统一质量检测（一模）数学理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{||1|1}A x x +≥＝，{|1}B x x =≥-，则 R ()A B =ðA ．[1,0]-B ．[1,0)-C ．(2,1)--D ．(2,1]--2. 设(1i)(i)x y +-2=，其中,x y 是实数，i 为虚数单位，则x y += A ．1 BCD ．2 3. 已知R λ∈,向量()()3,,1,2a b λλ==-，则“3λ=”是“//a b ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样， 把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用中国古代的算筹数码纵式 横式2 3 1 4 5 6 7 8 9算筹表示就是，则8335用算筹可表示为 A ．B ．C ．D ．5. 已知实数[1,10]x ∈，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不大于63的概率为A ． 310B ．13C ． 35D ．236. 若,x y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为A ．8B ．4C ．1D ．2 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．883π+B ．1683π+2C ．8163π+D ．16163π+8. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若tan 21tan A cB b+=，则A = A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．120︒ 9. 已知1x >，1y >，且lg x ，14，lg y 成等比数列，则xy 有 A ．最小值10B C ．最大值10D 10. 已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>,圆22223:204C x y ax a +-+=,若双曲线1C 的一条渐近线与圆2C 有两个不同的交点，则双曲线1C 的离心率的范围是 A ．(1,3 B ．()3+∞ C ．(1,2) D ．(2,)+∞俯视图侧视图第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 已知变量x ,y 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 1.31yx =-，则m = ；12. 设随机变量2~(,)N ξμσ，且(3)=()=0.2P P ξξ<->1， 则(1)=P ξ-<<1 ；13. 已知函数2,2,()(1),2,x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩ 则2(log 7)f = ；14. 已知2 09cos m xdx π=⎰，则)m x 展开式中常数项为 ； 15. 已知函数23()123x x f x x =+-+，23()123x x g x x =-+-，设函数()(4)(3)F x f x g x =-⋅+， 且函数()F x 的零点均在区间[,]a b （,,Z a b a b <∈）内，则b a -的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数()sin(2)cos(2)2sin cos 36f x x x x x ππ=++++.（Ⅰ）求函数()f x 图象的对称轴方程；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移12π个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()y g x =在[,2]3ππ上的值域.17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,且121n n a S +=+,N n *∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令32log n n c a =，21n n n b c c +=⋅ ，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对任意N n *∈，n T λ<恒成立，求实数λ的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为3的菱形，60ABC ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，3PA =，F 是棱PA 上的一个动点，E 为PD 的中点．（Ⅰ）若1AF =，求证：//CE 平面BDF ； （Ⅱ）若2AF =，求平面BDF 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值．ABCDEPF某科技博览会展出的智能机器人有,,,A B C D 四种型号，每种型号至少有4台.要求每位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的.现在有4个人要购买机器人. （Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了,,,A B C D 四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求A 型与B 型相邻且C 型与D 型不相邻的概率；（Ⅱ）设这4个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分13分）已知函数21()2f x x ax =+，()x g x e =，R a ∈且0a ≠， 2.718e =，e 为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数()()()h x f x g x =⋅在[1,1]-上极值点的个数；（Ⅱ）令函数()()()p x f x g x '=⋅，若[1,3]a ∀∈，函数()p x 在区间[,)ab a e +-+∞上均为增函数，求证：37b e ≥-．已知椭圆:Γ2221x y a+=(1)a >的左焦点为1F ，右顶点为1A ，上顶点为1B ，过1F 、1A 、1B 三点的圆P 的圆心坐标为． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+（,k m 为常数，0k ≠）与椭圆Γ交于不同的两点M 和N ． （ⅰ）当直线l 过(1,0)E ，且20EM EN +=时，求直线l 的方程；（ⅱ）当坐标原点O 到直线l 的距离为2时，求MON ∆面积的最大值．山东省临沂市2018届高三统一质量检测（一模）数学理试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． B D A B D B A C B A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.3.1； 12. 0.3； 13.72； 14．84-； 15．6. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）()sin(2)cos(2)2sin cosf x x x x x ππ=++++2sin 22sin(2)3x x x =+=+ ， ……………………………………………4分由2,Z 32x k k πππ+=+∈可得: 1+,Z 122x k k ππ=∈，∴函数()f x 图象的对称轴方程为 1+,Z 122x k k ππ=∈.………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()2sin(2)3f x x π=+，将函数()y f x =的图象向右平移12π个单位得到函数2sin(2)6y x π=+的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数1()2sin()26g x x π=+的图象，…………………………………………10分∵23x ππ≤≤，∴173266x πππ≤+≤ ∴当1262x ππ+=，即23x π=时，max 2()23y g π==当17266x ππ+=，即2x π=时，min (2)1y g π==- ∴函数()y g x =的值域为[1,2]- ………………………………………………………12分命题意图:本题考查三角变换,三角函数的对称轴的性质,图象平移,最值问题。
临沂市达标名校2018年高考一月质量检测物理试题含解析
临沂市达标名校2018年高考一月质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，竖直直线MN 的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。
正方形线框abcd 的边长为L ，静止于图示位置，其右边与MN 重合。
从0t =时刻起线框受外力拉动，水平向右匀加速运动。
线框粗细均匀，其电阻沿长度分布均匀。
在运动过程中，线框a 、b 两点间的电势差随时间变化的特点与下列图像一致的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．原子核A 、B 结合成放射性原子核C ．核反应方程是A+B→C ，已知原子核A 、B 、C 的质量分别为A m 、B m 、C m ，结合能分别为A E 、B E 、C E ，以下说法正确的是（ ）A ．原子核A 、B 、C 中比结合能最小的是原子核CB ．原子核A 、B 结合成原子核C ，释放的能量()2A B C E m m m c ∆=+- C ．原子核A 、B 结合成原子核C ，释放的能量A B C E E E E ∆=+-D ．大量原子核C 经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的143．若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球从抛出到落地的位移为L 。
已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）A ．月球表面的重力加速度2022hv g L h=-月B ．月球的质量22022()hR v m G L h =-月 C ．月球的第一宇宙速度0222hR v v L h=- D ．月球的平均密度202232()hv G L h ρπ=- 4．2019年“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。
如图，为给“嫦娥四号”探测器登陆月球背面提供通信支持，“鹊桥号”卫星绕地月拉格朗日L 2点做圆周运动。
已知在地月拉格朗日点L 1或L 2，卫星受地球和月球引力的合力作用，能随月球同步绕地球做圆周运动。
山东省临沂市2017-2018学年高三第一次模拟物理试题 Word版含解析
山东省临沂市2017-2018学年高考物理一模试卷一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．以下说法正确的是( )A．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤测出了万有引力常数B．法拉第发现了电流的磁效应，并根据研究成果建立了法拉第电磁感应定律C．密立根通过实验首先测定了电子的电荷量D．波兰科学家哥白尼通过天文观察和研究，推翻了托勒密的地心说，建立了关于行星运动的三个定律2．一物体做直线运动的速度图象如图所示，则对该物体下列说法正确的是( )A．t1～t2时间内合外力对该物体做负功B．t1～t2时间内该物体做减速运动C．0～t1时间内该物体加速度不变D．0～t1时间内与t1～t2内该物体所受到的合外力大小不变，方向相反3．一物体在水平恒力F1的作用下，在水平面上做匀速直线运动．当对该物体另外施加一倾斜向下与F1在同一竖直平面内的恒定推力F2时，如图．关于该物体以后的运动情景描述正确的是( )A．物体可能继续做匀速直线运动B．物体的运动可能变为匀加速直线运动C．物体的运动可能变为匀减速直线运动，直至静止D．物体所受到的合力可能越来越小，最后变为零4．我国于2011年11月份成功发射了神舟八号宇宙飞船，实现了与宇宙试验空间站﹣﹣天宫一号的对接，并顺利返回地面，成为继美俄之后世界第三个掌握此类技术的国家．据报道，飞船发射后最初进入近地点约200公里、远地点约330公里的初始椭圆轨道，经过变轨后，将转移到高度为330公里的圆轨道，为与天宫一号的对接做好准备．假设飞船椭圆轨道远地点距地心的距离用a表示，近地点距地心的距离用b表示，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转对重力加速度的影响，则下到论述正确的是( )A．飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的速度大于经过近地点的速度B．飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的加速度小于经过近地点的加速度C．飞船在圆形轨道上运行时，周期为D．飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的速度大于在圆形轨道上运行的速度5．如图，足够长的传送带与水平方向成θ角放置，传送带以速度v匀速传动，当一质量为m的物体轻轻地放在传送带的顶端后（物体与传送带之间动摩擦因数为μ），下列描述正确的是( )A．物块速度从0增大到v的过程中，其加速度为g（sinθ+μcosθ）B．物块速度从0增大到v的过程中，传送带对物体的摩擦力做负功C．当速度增大到v后，加速度一定为0D．当速度增大到v后，物体的机械能一定开始减少6．如图所示，虚线为一带电离子只在电场力的作用下的运动轨迹，实线为电场线，则下列判断正确的是( )A．离子一定带负电荷B．离子经过A点的动能大于经过B点的动能C．离子经过C点所受到的电场力沿电场线斜向下D．离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能7．某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则( )A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞人磁场的粒子带负电C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功8．如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述正确的是( )A．灯泡L一定变亮B．安培表的示数变小C．伏特表的示数变小 D．R0消耗的功率变小9．如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1；原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示'副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )A．U=220V，I=0.1AB．副线圈输出交流电的频率为100HzC．灯泡的额定电压为l10VD．原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220sin100πtV10．竖直放置、电阻不计、间距为L、足够长的平行导轨，上端与阻值为R的电阻相连，一电阻为零质量为m的水平导体棒AB与导轨紧密接触且无摩擦．整个装置置于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．若从导轨上端静止释放导体棒AB，导体棒刚达到最大速度时下落高度为h，且运动过程始终保持水平，重力加速度为g，则( )A．导体棒最终速度为B．在下落过程中电阻产生的热量等于导体棒克服安培力所做的功C．若只将导体棒的质量变为原来的2倍，它下落的最大动能将变为原来的4倍D．若电阻的阻值变大，导体棒刚匀速运动时下落的高度仍等于h二、实验题．共2小题，共12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分•[必做部分】11．利用如图1所示的装置可以验证机械能守恒定律．斜面为一倾斜放置的气垫导轨，导轨上安装一个位置可移动的光电门，当带有遮光片（宽度很小）质量为m的滑块自斜面上某处滑下时，通过与光电门相连的多功能计时器可以显示出遮光片经过光电门时的速度v．改变光电门的位置可以进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量下滑的竖直高度h，所得数据如表所示．（已知当地的重力加速度g=9.8m/s2）h（m）0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 v（m/s） 1.970 2.202 2.412 2.606 2.786 v2（m2/s2） 3.88l 4.849 5.818 6.791 7.762 完成下列填空和作图：①验证机械能守恒定律，所需要验证的关系式是__________．根据表中的数据可知每次实验减少的重力势能比增加的动能都__________（偏大、偏小），在误差允许范围内可以认为机械能守恒．②根据表中给出的数据，在图2的坐标纸中画出v2﹣h图线；该图线的斜率k与重力加速度g的关系为__________．12．某同学要用伏安法测量电动车的蓄电池的电动势和内阻，已知蓄电池铭牌上标有“36V”字样，测量时电流取值在5A以内，现有测量器材如下：A．量程为0～5V的伏特表，内阻为5kΩB．电流表A1：量程为0～5A，内阻未知双量程电流表A2：量程为0～0.6～3A，内阻未知C．铅蓄电池E1：电动势2V，内阻可忽略不计．D．电阻箱R1：0～99999Ω，最大允许电流为5mA电阻箱R2：0～9999.9Ω，最大允许电流为5mAE．滑动变阻器R3：0～20Ω，最大允许电流为5AF．开关一只、导线若干①进行测量前需要将伏特表改装成量程为0～40V的电压表，需要选用的电阻箱是__________（填仪器代号）．改装时，电阻箱连入电路的电阻值为__________kΩ②试在图1的虚线方框内画出该测量实验的电路原理图（图中已给出改装电压表的部分电路．选用的仪器用代号标出）③当伏特表的示数如图2甲所示时，待测电源两端的实际电压为__________V．（改装后表盘未重新修改刻度）④根据实验所测量的数据描点，做出的U﹣I图象如图2乙所示，则被测量的蓄电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω三、计算题：本题共2个小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．13．（19分）某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？（2）若已知H=5m，L=8ml，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？（3）若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F=0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？14．（17分）有两对正对的平行金属板A、B和C、D，分别加上某一电压U1、U2后可在板间各自形成匀强电场（不考虑各自在周围产生的电场），A、B板倾斜放置，与水平成α角；C、D板水平放置，其中心线左端N靠近B板边缘，两对金属板间距均为d，C、D板长为d，且在C、D间有水平向外的匀强磁场，磁感应强度为B．当带电荷量为+q、质量为m的带电小球，从A板左下端边缘飞入后恰能沿水平直线穿过A、B板间，然后贴着B板右上端边缘从N点再飞入C、D两板间，又恰好可作匀速圆周运动，经一段圆弧最后从D板上的右端P点飞出（重力加速度为g）．试求：（1）A、B间和C、D间所加的电压U1、U2的大小（2）小球在A、B间运动加速度大小（3）小球离开A、B板间时的速度和在C、D板间运动时间（4）若想让小球在进入C、D间后能保持匀速穿过水平中线，应调节U2变为U2′=？二.【选做部分】[选修3-3]15．下列说法正确的是( )A．布朗运动和扩散现象都证明分子在不停地运动B．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点C．气体吸收的热量可以完全转化为功D．一定质量的理想气体，当气体温度升高时，因做功情况不明确，其内能不一定增大16．如图是一种气压保温瓶的结构示意图．其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，；用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出．最初瓶内水面低于水管口10cm，此时瓶内气体（含气室）的体积为2.0×102cm3，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，按压器的自重不计，大气压P0=1.01×105 Pa，取g=10m/s2．求：①要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要多大？②当瓶内压强为1.16×105Pa时，瓶内气体体积的压缩量是多少？（忽略瓶内气体的温度变化）[选修3-4]17．如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．虚线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播，实线波沿x轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是( )A．实线波与虚线波的周期之比为1：2B．两列波在相遇区域会发生干涉现象C．平衡位置为x=6 m处的质点此刻速度为零D．平衡位置为x=4.5 m处的质点此刻位移y＞20 cm18．如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A=30°．一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC．已知入射方向与BC的夹角为θ=30°．试通过计算判断光在F点能否发生全反射．[选修3-5]19．U（铀核）经过多次α衰变和β衰变后变为Rn（氡核），则α衰变的次数是__________，β衰变的次数是__________．20．如图所示，前端粘有粘结剂的铁块A质量m A=l kg，足够长的木板B质量m B=4kg，质量为m C=2kg木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0=12m/s 的初速度向右运动，与B碰撞后粘合在一起．求：①B运动过程中的最大速度大小．②木块C的最终速度大小．山东省临沂市2015届高考物理一模试卷一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．以下说法正确的是( )A．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤测出了万有引力常数B．法拉第发现了电流的磁效应，并根据研究成果建立了法拉第电磁感应定律C．密立根通过实验首先测定了电子的电荷量D．波兰科学家哥白尼通过天文观察和研究，推翻了托勒密的地心说，建立了关于行星运动的三个定律考点：物理学史．分析：本题可根据伽利略、奥斯特、法拉第、密立根、开普勒等等科学家的成就进行解答．解答：解：A、牛顿发现了万有引力定律，之后是卡文迪许测出了引力常量G．故A错误．B、奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第根据研究建立了法拉第电磁感应定律，故B错误．C、密立根通过油滴实验首先测定了电子的电荷量，故C正确．D、开普勒通过天文观察和研究，推翻了托勒密的地心说，建立了关于行星运动的三个定律，故D错误．故选：C．点评：对于物理学史上重要发现、著名理论、经典实验等等要加强记忆，注意积累．2．一物体做直线运动的速度图象如图所示，则对该物体下列说法正确的是( )A．t1～t2时间内合外力对该物体做负功B．t1～t2时间内该物体做减速运动C．0～t1时间内该物体加速度不变D．0～t1时间内与t1～t2内该物体所受到的合外力大小不变，方向相反考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：速度时间图线速度的正负值可以确定物体的运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．解答：解：A、t1～t2时间内物体运动运动方向与受力方向相同，故合外力做正功，故A 错误；B、t1～t2时间内物体速度为负，加速度也为负，所以物体做负向加速运动，故B错误；C、由图线斜率可判断0～t1时间内物体加速度不变，故C正确；D、0～t1时间内与t1～t2时间内，图象的斜率相同，根据牛顿第二定律可知：合外力大小和方向均不变，故D错误．故选：C点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．3．一物体在水平恒力F1的作用下，在水平面上做匀速直线运动．当对该物体另外施加一倾斜向下与F1在同一竖直平面内的恒定推力F2时，如图．关于该物体以后的运动情景描述正确的是( )A．物体可能继续做匀速直线运动B．物体的运动可能变为匀加速直线运动C．物体的运动可能变为匀减速直线运动，直至静止D．物体所受到的合力可能越来越小，最后变为零考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先对木块在水平恒力F1的作用下根据平衡条件求出摩擦力大小；然后施加上F2后分情况讨论物体所受水平方向动力与阻力的关系．解答：解：设木块的质量为m，木块与地面间的动摩擦因数为μ，对该木块，开始时由题意得：F1=μmg；当作用F2时，设它与水平方向成θ角，A、若F1+F2cosθ=μ（mg+F2sinθ），则木块做匀速直线运动，故A对；B、若F1+F2cosθ＞μ（mg+F2sinθ），则木块做匀加速直线运动，故B对；C、若F1+F2cosθ＜μ（mg+F2sinθ），则木块做匀减速直线运动，速度减小，直到减到零，但合外力不变，故C正确D错误．故选：ABC．点评：解决本题的关键是滑动摩擦力的计算，F2竖直方向有分力，物块对地面的压力要大于自身重力．4．我国于2011年11月份成功发射了神舟八号宇宙飞船，实现了与宇宙试验空间站﹣﹣天宫一号的对接，并顺利返回地面，成为继美俄之后世界第三个掌握此类技术的国家．据报道，飞船发射后最初进入近地点约200公里、远地点约330公里的初始椭圆轨道，经过变轨后，将转移到高度为330公里的圆轨道，为与天宫一号的对接做好准备．假设飞船椭圆轨道远地点距地心的距离用a表示，近地点距地心的距离用b表示，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转对重力加速度的影响，则下到论述正确的是( )A．飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的速度大于经过近地点的速度B．飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的加速度小于经过近地点的加速度C．飞船在圆形轨道上运行时，周期为D．飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的速度大于在圆形轨道上运行的速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：飞船从远地点向近地点运动，引力做正功，飞船动能增加，飞船的加速度由万有引力产生，根据半径关系确定加速度的大小，万有引力提供圆周运动向心力求周期关系．从椭圆轨道变为圆轨道需在远地点对飞船点火加速．解答：解：A、飞船从远地点向近地点运动地球引力对飞船做正功，飞船动能增加，故近地点速度大，所以A错误；B、根据，可得飞船的加速度，故的加速度来得大，所以B正确；C、在地球表面有可得GM=gR2，在圆轨道上有，所以周期T=，故C正确；D、在椭圆轨道上经过远地点后要做近心运动，故万有引力大于在圆周运动所需的向心力，而在圆轨道上运动万有引力等于圆周运动向心力，远地点的圆轨道离地心距离相同，故在椭圆轨道上运动的速度小于圆周轨道上运动的速度，故D错误．故选：BC．点评：万有引力提供圆周运动向心力和在地球表面重力与万有引力相等是解决此类问题的两个主要入手点．5．如图，足够长的传送带与水平方向成θ角放置，传送带以速度v匀速传动，当一质量为m的物体轻轻地放在传送带的顶端后（物体与传送带之间动摩擦因数为μ），下列描述正确的是( )A．物块速度从0增大到v的过程中，其加速度为g（sinθ+μcosθ）B．物块速度从0增大到v的过程中，传送带对物体的摩擦力做负功C．当速度增大到v后，加速度一定为0D．当速度增大到v后，物体的机械能一定开始减少考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据牛顿第二定律求出物块刚放上传送带时的加速度，结合摩擦力的方向与速度方向的关系确定摩擦力的做功情况．物块速度达到传送带速度后，可能保持相对静止一起做匀速直线运动，可能继续向下做匀加速直线运动．解答：解：A、物块刚放上传送带时，加速度大小a==gsinθ+μgcosθ，故A正确．B、物块速度从0增大到v的过程中，摩擦力的方向沿斜面向下，传送带对物体的摩擦力做正功，故B错误．C、当速度增大到v后，重力沿斜面方向的分力可能大于摩擦力，物块的加速度可能继续向下，故C错误．D、当速度达到v后，不论物块是否与传送带保持相对静止，摩擦力的方向都沿斜面向上，摩擦力做负功，根据功能关系知，机械能减小．故D正确．故选：AD．点评：解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律、功能关系分析求解，难度中等．6．如图所示，虚线为一带电离子只在电场力的作用下的运动轨迹，实线为电场线，则下列判断正确的是( )A．离子一定带负电荷B．离子经过A点的动能大于经过B点的动能C．离子经过C点所受到的电场力沿电场线斜向下D．离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能考点：电场线；电势能．分析：不计重力的离子只在电场力作用下从A到B，由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧．沿着电场线的方向电势降低的．负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同．根据电场力做功正负分析电势能的变化．解答：解：AC、由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故若离子从A运动到B，所受的电场力沿电场线斜向下，由于电场线方向未知，所以不能确定离子的电性，故A错误，C正确．B、若离子从A运动到B，电场力做正功，动能增大，则离子经过A点的动能大于经过B 点的动能，故B正确．C、若离子从A运动到B，电场力做正功，电势能减小，则离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能，故D正确．故选：BCD．点评：电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．对于本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向，由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧．根据电场力来确定电场力做功的正负，从而判定电势能增加与否．7．某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则( )A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞人磁场的粒子带负电C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功考点：洛仑兹力．分析：根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．在由洛伦兹力提供向心力，则得运动半径与速度成正比，与磁感应强度及电量成反比解答：解：A、垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故A正确；B、由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电．故B错误；C、从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式：f=qvB，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小．故C错误；D、由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误；故选：A点评：本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．同时利用洛伦兹力提供向心力，推导出运动轨迹的半径公式来定性分析．8．如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述正确的是( )A．灯泡L一定变亮B．安培表的示数变小C．伏特表的示数变小 D．R0消耗的功率变小考点：闭合电路的欧姆定律．专题：恒定电流专题．分析：当R的滑动触头向上滑移动时，R变小，外电路总电阻变小，根据欧姆定律分析总电流和路端电压的变化，确定电压表的读数变化和灯泡L亮度的变化．再分析并联部分的电压变化，判断电流表A读数变化．解答：解：当R的滑动触点向上滑移动时，R变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，路端电压变小，则电压表读数减小．灯泡L的电压减小，则灯L 一定变暗．电路中并联部分电压变小，通过L的电流减小，而总电流增大，则电流表A的读数增大，R0消耗的功率变大．故ABD错误，C正确．故选：C．点评：本题电路动态变化分析问题，往往按“局部→整体→局部”的顺序进行分析．。
山东省临沂市达标名校2018年高考一月调研物理试卷含解析
山东省临沂市达标名校2018年高考一月调研物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，轻绳一端系在物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接。
用水平力F 拉住绳子上的一点O，使物体A及轻圆环B静止在实线所示的位置。
现保持力F的方向不变，使物体A 缓慢移到虚线所示的位置，这一过程中圆环B保持静止。
若杆对环的弹力为F N，杆对环的摩檫力为F f，OB段绳子的张力为F T，则在上述过程中（）A．F不变，F N减小B．F f不变，F T增大C．F f减小，F N不变D．F N减小，F T减小2．如图，虛线1、2、3是竖直方向匀强电场中间距相等的等势线。
将重力不可忽略、带等量异种电荷的小球a、b同时以相等的速率分别沿1、3等势线抛出，t时刻两小球经过等势线2。
不计两小球间的相互作用。
下列说法正确的是（）A．a的质量比b的小B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等3．若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是()A．B．C．D．4．已知天然材料的折射率都为正值(n>0)。
近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n<0)，称为负折射率介质。
电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。
点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。
如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（）A．1 B．2C．3 D．45．如图甲所示，物体在竖直方向受到大小恒定的作用力F=40N，先由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当t=1s时将F反向，大小仍不变，物体的v t 图象如图乙所示，空气对物体的阻力大小恒定，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．物体在1.25s内拉力F的平均功率为160WB．物体1.25s内阻力做功的平均功率为为16WC．空气对物体的阻力为6ND．物体的质量为4kg6．如图所示，电荷量相等的两个电荷Q1和Q2，两者连线及中垂线上分别有A点和B点，则下列说法正确的是（）A．若两者是同种电荷，则A点的电势一定高于B点的电势B．若两者是同种电荷，则A点的场强一定大于B点的场强C．若两者是异种电荷，则A点的电势一定高于B点的电势D．若两者是异种电荷，则A点的场强一定大于B点的场强二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于Ev，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法正确的A．微粒在ab区域的运动时间为0vgB．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝dC．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为6dvπD．微粒在ab、bc区域中运动的总时间为6d3v（）π+8．如图所示，倾角为α=37°的足够长的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物块从距B点l0m的A点由静止释放后，下滑到B点与弹性挡板碰撞后无能量损失反弹，恰能冲上斜面的Q点（图中未画出）。
山东省临沂市2018届高考数学一模试卷(理科)Word版含解析
山东省临沂市2018届高考一模试卷（理科数学）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合A={﹣1，1}，B={1，4}，则A∩（∁U B）=（）A．{﹣1，1} B．{﹣1}C．{1}D．∅2．已知数据x1，x2，x3，…，x50，500（单位：公斤），其中x1，x2，x3，…，x50，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x1，x2，x3，…，x50，500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是（）A．平均数增大，中位数一定变大B．平均数增大，中位数可能不变C．平均数可能不变，中位数可能不变D．平均数可能不变，中位数可能变小3．设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（）A．B．C．D．4．已知a∈R，则“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．定义min，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．6．已知点F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．B．C．D．8．已知x，y∈R，且满足，则z=|x+2y|的最大值为（）A．10 B．8 C．6 D．39．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N﹣PAC与三棱锥D﹣PAC 的体积比为（）A．1：2 B．1：8 C．1：6 D．1：310．已知抛物线x2=4y，直线y=k（k为常数）与抛物线交于A，B两个不同点，若在抛物线上存在一点P（不与A，B重合），满足，则实数k的取值范围为（）A．k≥2 B．k≥4 C．0＜k≤2 D．0＜k≤4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为_______．12．二项式的展开式中，常数项等于_______（用数字作答）．13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是偶函数，它的部分图象如图所示．M是函数f（x）图象上的点，K，L是函数f（x）的图象与x轴的交点，且△KLM为等腰直角三角形，则f（x）=_______．14．若a＞0，b＞0，则的最小值是_______．15．定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量，且实数λ满足x=λx1+（1﹣λ）x2，此时向量．若|≤K恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数．已知函数f（x）=x2﹣2x在区间[1，2]上可在标准K下线性近似，那么K 的最小值是_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣）（x∈R，w为常数且＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．（I）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（A）=．求△ABC面积的最大值．17．为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动，该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ．求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E为PA的中点．（Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；（Ⅱ）求二面角B﹣CE﹣D的余弦值．19．已知等差数列{a n}的公差d=2，其前n项和为S n，数列{a n}的首项b1=2，其前n项和为T n，满足．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{|a n b n﹣14|}的前n项和W n．20．已知椭圆E： +=1，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，动点M在射线1：x=4（y＞0）上运动，MA交椭圆E于点P，MB交椭圆E于点Q．（1）若△MAB垂心的纵坐标为﹣4，求点的P坐标；（2）试问：直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．21．已知函数f（x）=sinx﹣ax．（Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=1时，令h（x）=f（x）﹣sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；（Ⅲ）求证：．山东省临沂市2018届高考一模试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合A={﹣1，1}，B={1，4}，则A∩（∁U B）=（）A．{﹣1，1} B．{﹣1}C．{1}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出全集中y的值确定出U，再由B利用补集的定义求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：由全集U中y=log2x，x=，1，2，16，得到y=﹣1，0，1，4，即全集U={﹣1，0，1，4}，∵A={﹣1，1}，B={1，4}，∴∁U B={﹣1，0}，则A∩（∁U B）={﹣1}，故选：B．2．已知数据x1，x2，x3，…，x50，500（单位：公斤），其中x1，x2，x3，…，x50，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x1，x2，x3，…，x50，500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是（）A．平均数增大，中位数一定变大B．平均数增大，中位数可能不变C．平均数可能不变，中位数可能不变D．平均数可能不变，中位数可能变小【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据平均数与中位数的定义，分析这组数据，即可得出正确的结论．【解答】解：根据题意得，数据x1，x2，x3，…，x50，是某班50个学生的体重，其平均数应在50公斤左右，再增加一个数据500，这51个数据的平均数一定增大，而中位数有可能不变，如：按大小顺序排列后，第25、26个数据相等时，其中位数相等．故选：B．3．设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（）A．B．C．D．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；函数的零点；古典概型及其概率计算公式．【分析】函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，可得ξ＞1，根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．【解答】解：∵函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，∴△=4﹣4ξ＜0，∴ξ＞1∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），∴曲线关于直线x=1对称∴P（ξ＞1）=故选C．4．已知a∈R，则“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】要判断“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的条件，我们可先构造函数y=|x﹣2|+|x|并求出函数的值域，然后转化为一个恒成立的判断与性质问题，最后结合充要条件的定义，进行判断．【解答】解：函数y=|x﹣2|+|x|的值域为[2，+∞）则当a＜1时，|x﹣2|+|x|＞a恒成立反之若，|x﹣2|+|x|＞a，则说明a小于函数y=|x﹣2|+|x|的最小值2恒成立，即a＜2故“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的充分不必要条件故选：A．5．定义min，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】根据题目给出的函数定义，写出分段函数f（x）=min{x2， }，由图象直观看出所求面积的区域，然后直接运用定积分求解阴影部分的面积．【解答】解：由=x2，得：x=1，又当x＜0时，＜x2，所以，根据新定义有f（x）=min{x2， }=，图象如图，所以，由函数f（x）的图象与x轴、x=2直线所围成的封闭图形为图中阴影部分，其面积为S=x2dx+dx=|+lnx|=+ln2，故选：C．6．已知点F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】运用余弦定理可得|PF1|=2c，再由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，即为2c﹣2c=2a，运用离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：由题意可得|PF2|=|F1F2|=2c，∠PF2F1=120°，即有|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2|•|F1F2|cos∠PF2F1=4c2+4c2﹣2•4c2•（﹣）=12c2，即有|PF1|=2c，由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，即为2c﹣2c=2a，即有c=a，可得e==．故选：A．7．如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】题目给出了当型循环结构框图，首先引入累加变量s和循环变量n，由判断框得知，算法执行的是求2n cosnπ的和，n从1取到100，利用等比数列求和公式即可计算得解．【解答】解：通过分析知该算法是求和2cosπ+22cos2π+23cos3π+…+2100cos100π，由于2cosπ+22cos2π+23cos3π+…+2100cos100π=﹣2+22﹣23+24﹣…+2100==．故选：C．8．已知x，y∈R，且满足，则z=|x+2y|的最大值为（）A．10 B．8 C．6 D．3【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=|x+2y|，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x﹣z经过点A时，z取得最大值，此时z最大．即A（﹣2，﹣2），代入目标函数z=|x +2y |得z=2×2+2=6 故选：C ．9．如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD 为平行四边形，NB=2PN ，则三棱锥N ﹣PAC 与三棱锥D ﹣PAC 的体积比为（ ）A ．1：2B ．1：8C ．1：6D ．1：3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据两个棱锥的底面和高与棱锥P ﹣ABC 的底面与高的关系得出两棱锥的体积与棱锥P ﹣ABC 的关系，得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴S △ABC =S △ACD ． ∴V D ﹣PAC =V P ﹣ACD =V P ﹣ABC ．∵NB=2PN ，∴NB=PB ，∴V N ﹣ABC =V P ﹣ABC ，∴V N ﹣PAC =V P ﹣ABC ﹣V N ﹣ABC =V P ﹣ABC ．∴．故选：D ．10．已知抛物线x 2=4y ，直线y=k （k 为常数）与抛物线交于A ，B 两个不同点，若在抛物线上存在一点P（不与A ，B 重合），满足，则实数k 的取值范围为（ ） A ．k ≥2 B ．k ≥4 C ．0＜k ≤2 D ．0＜k ≤4 【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意可得设A（2，k），B（﹣2，k），P（m，），运用向量的数量积的坐标表示，由换元法可得二次方程，由判别式大于等于0和两根非负的条件，运用韦达定理，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：由y=k（k＞0），代入抛物线x2=4y，可得x=±2，可设A（2，k），B（﹣2，k），P（m，），由，可得（2﹣m，k﹣）•（﹣2﹣m，k﹣）=0，即为（2﹣m）（﹣2﹣m）+（k﹣）2=0，化为m4+m2（1﹣）+k2﹣4k=0，可令t=m2（t≥0），则t2+t（1﹣）+k2﹣4k=0，可得△=（1﹣）2﹣（k2﹣4k）≥0，即1≥0恒成立，由韦达定理可得﹣（1﹣）≥0，k2﹣4k≥0，解得k≥4．故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为i．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数相等，求出m，n然后求解复数的代数形式．【解答】解：m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，可得m=2，n=﹣2，====﹣i．它的共轭复数为i．故答案为：i．12．二项式的展开式中，常数项等于1215（用数字作答）．【考点】二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【解答】解：展开式的通项公式为，由6﹣3k=0得k=2，所以常数项为，故答案为1215．13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是偶函数，它的部分图象如图所示．M是函数f（x）图象上的点，K，L是函数f（x）的图象与x轴的交点，且△KLM为等腰直角三角形，则f（x）=cosπx．【考点】正弦函数的图象．【分析】由函数的最值求出A，由函数的奇偶性求出φ的值，由周期求出ω，可得函数的解析式．【解答】解：由题意可得A=，φ=2kπ+，k∈Z，再结合0＜φ＜π，可得φ=，函数f（x）=sin（ωx+）=cosωx．再根据•=，可得ω=π，函数f（x）=cosπx，故答案为：cosπx．14．若a＞0，b＞0，则的最小值是2+3．【考点】基本不等式．【分析】化简可得=++3，从而利用基本不等式求解即可．【解答】解：=2+++1=++3≥2+3，（当且仅当=，即a=b时，等号成立）；故答案为：2+3．15．定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量，且实数λ满足x=λx1+（1﹣λ）x2，此时向量．若|≤K恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数．已知函数f（x）=x2﹣2x在区间[1，2]上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是．【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】y N﹣y M=λf（x1）+（1﹣λ）f（x2）﹣+2[λx1+（1﹣λ）x2]=，由题意可得：=|y N﹣y M|=||≤|λ（1﹣λ）|，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：y N﹣y M=λf（x1）+（1﹣λ）f（x2）﹣+2[λx1+（1﹣λ）x2]=+﹣+2[λx1+（1﹣λ）x2]=，|x1﹣x2|≤|1﹣2|=1，由题意可得：=|y N﹣y M|=||≤|λ（1﹣λ）|≤=，由于|≤K恒成立，∴，∴K的最小值为．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣）（x∈R，w为常数且＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．（I）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（A）=．求△ABC面积的最大值．【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）化简f（x），根据对称轴求出ω，得出f（x）的解析式，利用周期公式计算周期；（2）由f（A）=解出A，利用余弦定理和基本不等式得出bc的最大值，代入面积公式得出面积的最大值．【解答】解：（I）f（x）=cos2ωx﹣[﹣cos（2ωx﹣）]=cos（2ωx﹣）﹣cos2ωx=﹣cos2ωx+sin2ωx=sin（2ωx﹣）．令2ωx﹣=+kπ，解得x=．∴f（x）的对称轴为x=，令=π解得ω=．∵＜w＜1，∴当k=1时，ω=．∴f （x ）=sin （x ﹣）．∴f （x ）的最小正周期T=．（2）∵f （）=sin （A ﹣）=，∴sin （A ﹣）=．∴A=．由余弦定理得cosA===．∴b 2+c 2=bc +1≥2bc ，∴bc ≤1．∴S △ABC ==≤．∴△ABC 面积的最大值是．17．为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动，该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ．求ξ的分布列与数学期望E （ξ）． 【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列． 【分析】（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为0，40，80元，求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式，可求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）确定变量的取值，求出相应的概率，即可求得ξ的分布列与数学期望． 【解答】解：（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为0，40，80元．…都付0元的概率为P 1==，都付40元的概率为P 2==，都付80元的概率为P 3=（1﹣）（1﹣）=，故所付费用相同的概率为P=P 1+P 2+P 3=．（Ⅱ）由题意甲、乙两人所付的滑雪费用之和ξ的可能取值为0，40，80，120，160，P （ξ=0）==，P （ξ=40）==，P （ξ=80）=+=，P （ξ=120）=+=，P （ξ=160）=（1﹣）（1﹣）=，ξ 0 40 80 120 160数学期望E （ξ）=+=80．18．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AC ⊥AD ，AB ⊥BC ，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E 为PA 的中点．（Ⅰ）设面PAB ∩面PCD=l ，求证：CD ∥l ； （Ⅱ）求二面角B ﹣CE ﹣D 的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；棱锥的结构特征． 【分析】（Ⅰ）根据线面平行的判定定理以及性质定理即可证明CD ∥l ；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出对应平面的法向量，利用向量法进行求解即可． 【解答】证明：（Ⅰ）取CD 的中点H ，∵AC ⊥AD ，AB ⊥BC ，∠BCA=45，AP=AD=AC=2， ∴AH ⊥CD ，∠CAH=∠CAB=45°， 即∠BAH=90°，即四边形ABCH 是矩形， 则AB ∥CH ，AB ∥CD∵CD ⊄面PAB ，AB ⊂面PAB ， ∴CD ∥面PAB ，∵CD ⊂面PCD ，面PAB ∩面PCD=l ， ∴根据线面平行的性质得CD ∥l ．（Ⅱ）∵AC=2，∴AB=BC=AH=，DH=，建立以A 为原点，AH ，AB ，AP 分别为x ，y ，z 轴的空间直角坐标系如图：则A （0，0，0），B （0，，0），C （，，0），P （0，0，2），E （0，0，1），D （，﹣，0），=（﹣，﹣，1），=（，0，0），=（0，﹣2，0）设平面BPC的一个法向量为=（x，y，z），则，则x=0，令y=，则z=2，即=（0，，2），设平面PCD的一个法向量为=（x，y，z），，则y=0，令x=，则z=2，=（，0，2），则cos＜，＞====，即二面角B﹣CE﹣D的余弦值是．19．已知等差数列{a n}的公差d=2，其前n项和为S n，数列{a n}的首项b1=2，其前n项和为T n，满足．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{|a n b n﹣14|}的前n项和W n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（I）由，可得=T1+2=22，解得a1．利用等差数列的通项公式及其前n项和公式可得a n，S n．可得2n+1=T n+2，利用递推关系可得b n．（II）令c n=a n b n﹣14=（2n﹣1）•2n﹣14．可得：c1=﹣12，c2=﹣2，n≥3，c n＞0．n≥3，W n=c1+c2+…+c n ﹣2c1﹣2c2．W n=1×2+3×22+…+（2n﹣1）2n﹣14n+28，令Q n=1×2+3×22+…+（2n﹣1）2n，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（I）∵，∴=T1+2=2+2=4=22，∴+1=2，解得a1=1．∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．∴S n==n2．∴2n+1=T n+2，∴当n≥2时，2n+1﹣2n=T n+2﹣（T n+2）=b n，﹣1∴b n=2n，当n=1时也成立．∴b n=2n．（II）令c n=a n b n﹣14=（2n﹣1）•2n﹣14．∴c1=﹣12，c2=﹣2，n≥3，c n＞0．∴n≥3，W n=﹣c1﹣c2+c3+…+c n=c1+c2+…+c n﹣2c1﹣2c2．W n=1×2+3×22+…+（2n﹣1）2n﹣14n+28，令Q n=1×2+3×22+…+（2n﹣1）2n，2Q n=1×22+3×23+…+（2n﹣3）•2n+（2n﹣1）•2n+1，∴﹣Q n=2（2+22+…+2n）﹣2﹣（2n﹣1）•2n+1=2×﹣2﹣（2n﹣1）•2n+1=（3﹣2n）•2n+1﹣6，∴Q n=（2n﹣3）•2n+1+6．∴W n=．20．已知椭圆E： +=1，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，动点M在射线1：x=4（y＞0）上运动，MA交椭圆E于点P，MB交椭圆E于点Q．（1）若△MAB垂心的纵坐标为﹣4，求点的P坐标；（2）试问：直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）设M（4，m），由A（﹣2，0），B（2，0），垂心H（4，﹣4），由BH⊥MA，运用直线斜率公式和斜率之积为﹣1，可得m，再由直线MA与椭圆求得交点P；（2）设M（4，m），由A（﹣2，0），B（2，0），可得MA的方程为y=（x+2），代入椭圆方程，运用韦达定理，解得P的坐标；同理求得Q的坐标，运用直线的斜率公式可得PQ的斜率，由点斜式方程可得PQ的方程，再由恒过定点思想，即可得到所求定点．【解答】解：（1）设M（4，m），由A（﹣2，0），B（2，0），垂心H（4，﹣4），由BH⊥MA，可得k BH•k MA=﹣1，即有•=﹣1，可得m=，由MA的方程：y=（x+2），代入椭圆方程，可得8x2+4x﹣48=0，解得x=﹣2，或，即有P（，）；（2）设M（4，m），由A（﹣2，0），B（2，0），可得MA的方程为y=（x+2），代入椭圆方程，可得（36+m2）x2+4m2x+8m2﹣288=0，由﹣2x P=，可得x P=，y P=（x P+2）=；又MB：y=（x﹣2），代入椭圆方程，可得（4+m2）x2﹣4m2x+8m2﹣32=0，由2+x Q=，可得x Q=，y Q=（x Q﹣2）=﹣，即有直线PQ的斜率为k==，则直线PQ：y﹣=（x﹣），化简即有y=（x﹣1），由x﹣1=0，解得x=，y=0．故直线PQ恒过定点（，0）．21．已知函数f（x）=sinx﹣ax．（Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=1时，令h（x）=f（x）﹣sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；（Ⅲ）求证：．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式求出a的范围即可；（Ⅱ）求出h（x）的导数，解关于导函数的不等式求出h（x）的单调区间，从而求出h（x）的最大值即可；（Ⅲ）构造函数f（x）=ln（1+x）﹣x，利用导数法可证得ln（1+x）≤x（当x≠0时，ln（1+x）＜x），令x=，利用对数函数的运算性质及累加法求和即可证得结论成立．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=sinx﹣ax，f′（x）=cosx﹣a，若对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，即a＜cosx在（0，1）恒成立，故a≤0；（Ⅱ）a=1时，h（x）=lnx﹣x+1，（x＞0），h′（x）=﹣1=，令h′（x）＞0，解得：0＜x＜1，令h′（x）＜0，解得：x＞1，∴h（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，∴h（x）的最大值是h（1）=0；证明：（Ⅲ）构造函数g（x）=ln（1+x）﹣x，则g′（x）=﹣1=，当﹣1＜x＜0时，g′（x）＞0，g（x）在（﹣1，0）上单调递增；当x＞0时，g′（x）＜0，g（x）在（0，+∞）上单调递减；所以，当x=0时，g（x）=ln（1+x）﹣x取得极大值，也是最大值，所以，g（x）≤g（0）=0，即ln（1+x）≤x，当x≠0时，ln（1+x）＜x．令x=，则ln（1+）=ln（n+1）﹣lnn＜，即ln（n+1）﹣lnn＜，∴ln2﹣ln1＜1，ln3﹣ln2＜，…，lnn﹣ln（n﹣1）＜，ln（n+1）﹣lnn＜，以上n个不等式相加得：ln（n+1）﹣ln1＜1+++…+，即．。
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山东省临沂市2018年高三教学质量检查考试数学（理工类）2018.3本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试时间120分钟 注意事项：1、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
2、 非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
第I 卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 已知全集U=R ，集合A={|23}x x x <->或，B={|1}x x -≤≤4，那么集合()U C A B =A 、{|2}x x -≤≤4B 、{|34}x x x ≤≥或C 、{|2}x x -≤≤-1D 、{|1}x x -≤≤32、已知复数z=1+i,则221z z z --＝A.2iB.－2iC. 2D. －2 3、2(sin cos )x a x dx π+⎰＝2,则实数a 等于A 、－1B 、 1C 、－D 4、一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为A 、1B 、1C D5、已知函数f(x)=31()log 5xx -，若x 0是方程f(x)=0的解，且0<x 1<x 0，则f(x 1)的值为A ．恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 6、一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为A 、7B 、8C 、372+D 、382+ 7、某校开设10门课程供学生选修，其中A 、B 、C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是A 、120B 、98C 、63D 、56 8、在等差数列｛a n ｝中，若a 2+a 4+a 6+a 8+a 10=80，则7812a a -的值为 A 、4 B 、6 C 、8 D 、109、若实数x ，y 满足100x y x -+≤⎧⎨>⎩，则1yx -的取值范围是A 、（－1，1）B 、（－∞，－1）∪(1,＋∞)C 、（－∞，－1）D ［1,＋∞) 10、使奇函数f(x)=sin(2x+θθ)在[4π-,0]上为减函数的θ值为A 、 3π-B 、6π-C 、56π D 、23π 11、P 为双曲线221916x y -=的右支上一点，M 、N 分别是圆(x+5)2+y 2=4和(x —5)2+y 2=1上的点，则|PM|—|PN|的最大值为A 、 6B 、 7C 、 8D 、 912、设f(x)是连续的偶函数，且当x >0时是单调函数，则满足f(2x)=f(14x x ++)的所有x 之和为A 、92-B 、 72- C 、－8 D 、8 第II 卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。
13、若f(x)=(1+2x)m +(1+3x)n(m,n 为正整数)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数是 。
14、甲、乙、丙三位棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：则产量较稳定的是棉农 。
15、如图所示的流程图，输出的结果S 是 。
16、给出下列四个命题：①“x(x －3)<0成立”是“|x －1|<2成立”的必要不充分条件; ②抛物线x=ay 2(a ≠0)的焦点为(0,12a); ③函数f(x)=ax 2-lnx 的图象在x=1处的切线平行于y=x ，则(2,+∞)是f(x)的单调递增区间;④2349a =（a>0），则23og l a ＝3。
其中正确命题的序号是 （请将你认为是真命题的序号都填上）。
三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）已知向量m 4x ，1），n ＝(cos 4x ，2cos 4x)。
（I ） 若m •n =1,求2cos()3x π-的值; （II ） 记f(x)=m •n ，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a,b,c ，且满足 （2a-c ）cosB=bcosC ，求函数f(A)的取值范围。
18、（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为23与P ，且乙射击2次均未命中的概率为116， （I ）求乙射击的命中率;（II ）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
19、（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列｛a n ｝满足：a 2+a 3+a 4=28,且a 3+2是a 2,a 4的等差中项。
（I ） 求数列｛a n ｝的通项公式;（II ）若b n =12log n n a a ,s n =b 1+b 2+┉+b n ,求s n +n •12n +>50成立的正整数 n 的最小值。
20、（本小题满分12分）如图，在直棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC=BC=12AA 1,∠ACB ＝90º，G 为BB 1的中点。
（I ） 求证：平面A 1CG ⊥平面A 1GC 1; （II ） 求平面ABC 与平面A 1GC 所成锐二面角的平面角的余弦值。
21、（本小题满分12分）已知点M 在椭圆22221x y a b+=（a>b>0）上，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的右焦点F 。
（I ） 若圆M 与y 轴相交于A 、B 两点，且△ABM 是边长为2的正三角形，求椭圆的方程;（II ） 若点F （1,0），设过点F 的直线l 交椭圆于C 、D 两点，若直线l 绕点F 任意转动时恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a 的取值范围。
22、（本小题满分14分）设函数f(x)=x 2-mlnx,h(x)=x 2-x+a . （I ） 当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m 的取值范围; （II ） 当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围;（III ） 是否存在实数m ，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由。
参考答案一、选择题：1—12题DABBA CBCBD DC 二、填空题： 13、31或40 14、乙 15、5 16、③④ 三、解答题：17、解：（I ）m •n 2cos cos 444x x x+11cos 2222x x ++ =1sin()262x π++∵m •n =1∴1sin()262x π+=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分2cos()12sin ()326x x ππ+=-+=1221cos()cos()332x x ππ-=-+=-┉┉┉┉┉┉┉6分（II ）∵（2a-c ）cosB=bcosC由正弦定理得(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=┉┉┉┉┉┉7分 ∴2sin sin cos sin cos AcosB C B B C -=∴2sin cos sin()A B B C =+ ∵A B C π++=∴sin()sin B C A +=，且sin 0A ≠∴1cos ,23B B π==┉┉┉┉┉┉8分∴203A π<<┉┉┉┉┉┉9分∴1,sin()16262226A A ππππ<+<<+<┉┉┉┉┉┉10分 又∵f(x)=m •n ＝1sin()262x π++，∴f(A)=1sin()262A π++ ┉┉┉┉┉┉11分故函数f(A)的取值范围是（1,32）┉┉┉┉┉┉12分18、解：（I ）设“甲射击一次命中”为事件A ，“乙射击一次命中”为事件B由题意得221(1())(1)16P B P -=-=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分解得34P =或54P =（舍去），┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分故乙射击的命中率为34。
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(II)由题意和（I ）知2131(),(),(),()3344P A P A P B P B ====。
ξ可能的取值为0，1，2，3，故1111(0)()()()33436P P A P A P B ξ===⨯⨯=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分2111137(1)2()()()()()()233433436P P A P A P B P A P A P B ξ==+=⨯⨯⨯+⨯⨯=.8分22312(3)()()()33436P P A P A P B ξ===⨯⨯=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分171216(2)1(0)(1)(3)136363636P P P P ξξξξ==-=-=-==---=┉┉┉10分故ξ由此得ξ的数学期望16122501233636363612E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=┉┉┉12分 19、解：(I)设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ， 依题意，有2(a 3+2)=a 2+a 4, 代入a 2+a 3+a 4=28, 得a 3=8,∴a 2+a 4=20┉┉┉┉┉┉┉┉2分∴311231208a q a q a a q ⎧+=⎪⎨==⎪⎩解之得12q a =⎧⎨=⎩或11232q a ⎧=⎪⎨⎪=⎩┉┉┉┉┉┉┉┉4分 又{a n }单调递增，∴q=2,a 1=2,∴a n =2n ┉┉┉┉┉┉┉┉6分(II)122log 22nnnn b n =∙=-∙, ┉┉┉┉┉┉┉┉7分∴23122232...2n n s n -=⨯+⨯+⨯++⨯ ① ∴23412122232...(1)22n n n s n n +-=⨯+⨯+⨯++-⨯+ ② ∴①-②得23112(12)222 (22212)n n n n n s n n ++-=++++-∙=-∙-＝11222n n n ++-∙-┉10分∴1250,n n s n ++∙>即112250,252n n ++->∴>又当n ≤4时,15223252n +≤=<, ┉┉┉┉┉┉┉┉11分当n ≥5时,16226452n +≥=>.故使1250,n n s n ++∙>成立的正整数n 的最小值为5 . ┉┉┉┉┉┉┉┉12分 20、（I ）证明：在直棱柱ABC-A 1B 1C 1中，有A 1C 1⊥CC 1。
∵ ∠ACB ＝90º，∴A 1C 1⊥C 1B 1，即A 1C 1⊥平面C 1CBB 1， ∵CG ⊂平面C 1CBB 1,∴A 1C 1⊥CG 。