八年级数学沪科版上册 全等三角形 教案
15.1《全等三角形》教案(沪科版八年级上)doc
15.1全等三角形教案教学目标知识与技能1．使学生掌握全等三角形的概念，意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素．2．使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质．过程与方法经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。
情感、态度与价值观培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值教学重点和难点重点：运用全等三角形的性质。
难点：在几何图形中寻找全等三角形及对应元素。
教学方法演示法等．教学手段课件等．教学过程设计(一)新课探索1．全等形利用课件给出全等形的定义．2．通过全等三角形向学生介绍全等形中的对应顶点、对应边、对应角概念。
对应顶点、对应角、对应边是指两个全等的三角形互相重合时，互相重合的顶点、边和角(利用课件说明)．3．“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上(举例)．4．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．（二）课堂演练1例1 如图：⊿AOC ≌⊿BOD,∠A 和∠B 、∠C 和∠D 是对应角，说出对应边和另外一组对应角。
与学生共同完成例1（三）牛刀小试请同学们完成P87练习 （四）课堂演练2 例2 如图：⊿AOC ≌⊿BOD,C 和B 、A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
B ACD O B AC DO与学生共同完成例2（五）牛刀再试如图，△ABC≌△DBE.问线段AE和CD相等吗？为什么？（六）、课堂小结：带领学生回顾本节知识1、全等形和全等三角形的定义及相关概念。
2、全等三角形的性质。
(七)作业教材P．87中2、3、4。
沪科版八年级数学上册14.1三角形全等的判定及应用教案说课稿
（一）学生特点
八年级的学生正处于青少年时期，这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。他们对数学学习有着浓厚的兴趣，但同时也可能存在一定的畏惧心理，尤其是在面对复杂的几何证明问题时。在学习习惯方面，这个阶段的学生已经形成了自己的学习方式，但仍有部分学生缺乏良好的学习习惯，需要教师的引导和培养。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备三角形的基本概念、性质和相似三角形的相关知识。他们需要能够理解并运用相似三角形的判定方法，这是学习本节课的基础。然而，部分学生可能对相似三角形的判定方法掌握不牢固，这将影响他们对三角形全等的理解。此外，学生在解决实际问题时，可能不知如何运用所学的判定方法，这也将成为他们学习本节课的一个障碍。
（三）教学重难点
1.教学重点：三角形全等的概念和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2.教学难点：三角形全等判定方法的运用和实际问题的解决。
解析：
（一）内容概述
本节课的教学内容是三角形全等的判定及应用。在几何学习中，三角形全等是一个重要的概念，它不仅巩固了学生对三角形性质的理解，也为后续的三角形相似、多边形全等的学习奠定了基础。本节课的主要知识点有三角形全等的概念、三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）以及三角形全等的应用。通过学习这部分内容，学生能够掌握三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点是三角形全等的概念和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），教学难点是三角形全等判定方法的运用和实际问题的解决。学生需要通过观察、操作、思考等活动，理解并掌握三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。在这个过程中，学生可能会遇到一些困难，如对判定方法的理解不深、在实际问题中不知如何运用等，因此需要教师进行有针对性的指导和讲解。
沪科版数学八年级上14.1全等三角形教学设计
1.通过实例，了解全等形、全等三角形的感念，理解全等三角形的性质； 2.掌握全等三角形的表示方法，正确找到对应点、对应边、对应角。 3.经历探究全等三角形基本性质的过程，逐步培养学生的识图能力。 教学重难点： 重点：全等三角形的性质及确定全等三角形的对应元素。 难点：利用三角形全等性质解决简单问题
活动二：动手操作------形成概念（6 分钟）
师：按第 12ppt 操作，有什么发现？ 师生活动：学生操作、比较、思考、交流，教师巡视指导。
师生共同归纳、小结-----全等三角形概念 （设计意图：让学生经历从具体到抽象，再由抽象到感念的形成，并引导学生结合图形理
解概念）
活动三：全等三角形的表示法（略，祥见 ppt13）（2 分钟） (设计意图：引导学生把文字语言转化为符号语言，为后续学习打下基础，同时注意渗透 “对应”的思想)
教学设计方案
主题名称：§14.1 全等三角形
姓名：
工作单位：
学科年级：
数学 八年级
教材版本：
沪科版
一、教学内容分析
本节主要介绍全等三角形的概念和性质，通过对生活中的全等形和抽象的几何图形 的观察，使学生对图形的全等有一个感性认识；然后着重研究出全等三角形中对应边、对 应角之间的相互关系，为后面学习三角形全等的判定奠定基础。
师生活动：思考交流
归纳总结：能够完全重合的两个图形叫做全等形 特征： 1 完全重合是指形状相同、大小相等
2 全等形是对两个图形而言，不是一个图形而言 这节课将研究最简单的全等图形--------全等三角形（课题） （设计意图：数学与生活联系，通过全等形在生活中的现象引入，学生会有亲切感，有利
于激发学生学习的欲望） 二、合作交流，探究新知
沪教版数学八年级上册19.3《直角三角形全等的判定》教学设计
沪教版数学八年级上册19.3《直角三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《直角三角形全等的判定》是沪教版数学八年级上册第19.3节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形全等的判定方法的基础上进行学习的，目的是让学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
本节内容主要包括两个方面：一是直角三角形全等的判定方法，二是直角三角形全等的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形全等的判定方法，但是对于直角三角形全等的判定方法可能还有一定的疑惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，体会直角三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法。
2.能够运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力。
四. 教学重难点1.直角三角形全等的判定方法。
2.能够运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导等方式，引导学生观察、思考、操作，从而理解直角三角形全等的判定方法。
2.示范法：教师通过讲解、示范等方式，向学生展示如何运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.练习法：学生通过自主练习、合作交流等方式，巩固所学内容。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、直角三角形模型等。
2.准备相关的问题和练习题，以便在教学过程中进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形全等的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生展示直角三角形全等的判定方法，并讲解其原理。
3.操练（15分钟）教师提出相关问题，引导学生进行思考和操作，如：“两个直角三角形如何判断它们全等？”学生通过观察、操作，理解直角三角形全等的判定方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
沪科版八年级数学上册14.2 三角形全等的判定 教案-精选学习文档
14.2 三角形全等的判定教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件： AAS ，HL ，并能应用它判别两个三角形是否全等． ②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③提高应用数学的意识．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：AAS ，HL ．教学过程:提问：(师：已知两角和其一对边可以通过三角形内角和转化成为两角及夹边来证明三角形全等，因此满足两角及其一对边的两个三角形也全等，这个结论也作为判定三角形全等的一个条件). 即： 三角形全等的条件：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简称“AAS ”“角角边”） 书写格式：在△ABC 和△DEF 中△ABC ≌△DEF （AAS ）例1：如图，D 点在AB 上，E 点在AC 上，∠B=∠C ， AB=AC,BE 与DC 交于O 点. 问题1：你根据上述的图形和条件，能得出哪些结论？问题2：能证明你的结论吗？学生回答时，教师给予鼓励并在屏幕上指出；然后教师板书其中的一个过程（较为复杂些的，如：BO=CO ）.创设情境：（显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (ASA)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。
新课：已知线段a 、c(a ﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt △ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a ，AB=c. 想一想，怎样画呢？ A BC D E F按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;⑵在射线CM上截取线段CB=a⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷连接AB.⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.练一练：1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
2023八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形教案(新版)沪科版
发放预习材料，引导学生提前了解全等三角形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习全等三角形内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确全等三角形教学目标和全等三角形重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保全等三角形教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习全等三角形的积极性。
2. 掌握全等三角形的性质：学习全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3. 学会使用全等三角形解决几何问题：通过实际例题，引导学生运用全等三角形的性质解决几何问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生的合作学习和探究能力：在教学过程中，教师组织学生进行小组合作学习，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法，培养学生的合作学习和探究能力。
5. 教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容，并与学生进行互动。
6. 学习任务单：设计一份学习任务单，列出本节课的学习目标、任务和要求。学生可以通过完成学习任务单，巩固所学内容并进行自我评估。
7. 课堂练习题：准备一份课堂练习题，包括一些与全等三角形相关的实际问题。这些练习题应能够帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
3. 数学建模：培养学生运用全等三角形的性质解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。
4. 数学交流：在小组合作学习和探究过程中，培养学生运用数学语言表达全等三角形的性质和判定方法，提高学生的数学交流能力。
5. 数学思维：通过解决几何问题，培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
b. SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹的对应角分别相等，那么这两个三角形全等；
沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定教学设计
（一）教学重难点
1.知识点方面：全等三角形的判定方法是本章节的重点，尤其是SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种判定方法的掌握和应用。难点在于如何让学生理解并灵活运用这些判定方法，特别是在解决复杂问题时能够准确识别和运用。
2.技能方面：培养学生空间想象能力和逻辑推理能力是重点，难点在于如何通过具体的教学活动，让学生在实践中提高这些能力。
4.通过导入环节，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的含义。
2.讲解全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种方法，通过具体实例和图示，让学生直观地感受这些判定方法的应用。
3.针对每种判定方法，给出典型例题，分析解题思路，让学生了解如何运用这些方法解决问题。
1.基础巩固题：针对全等三角形的判定方法，布置一些基础性的习题，让学生通过练习，巩固所学知识，提高解题技能。此类题目要求学生在课后自主完成，家长签字确认，以培养学生的自主学习习惯。
例题：已知△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABC是等腰三角形。
2.提高拓展题：设计一些综合性的题目，让学生在掌握全等三角形判定方法的基础上，提高自己的逻辑思维能力和空间想象力。
4.通过小组讨论，培养学生合作意识，提高学生的沟通能力和解题技巧。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖全等三角形的判定方法，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，针对学生的疑问和困难，给予个别辅导。
3.学生完成后，组织学生互相批改，分享解题心得，提高学生的自我纠错能力。
4.针对共性问题，进行全班讲解，巩固全等三角形的判定方法。
例题：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(4,7)，C(x,y)，且△ABC是全等三角形，求点C的坐标。
新版【沪科版】八年级上：14.1《全等三角形》教案
14.1 全等三角形教学目标知识与技能通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．过程与方法通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．情感态度价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
教学重点掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质教学难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。
2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．教师明晰，建立模型观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形解析、应用与拓广1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角“全等”用≌表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEFABC∆∆和全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作DEFABC∆∆≌3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．4．思考：如上图，DEFABC∆≅∆，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．拓展与延伸1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念。
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全等三角形
教学目标
一、知识与技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版
学生------白纸一张硬纸三角形一个
教学过程设计
一、全等形和全等三角形的概念
（一）导课：教师以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”引入，指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义
师：象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？
动手操作1：在白纸上任意撕一个图形，观察该图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？命名：给这样的图形起个名称----全等形。
师：大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义
动手操作2：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
（四）出示学习目标
1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2.能够找出全等三角形的对应元素。
3.会正确表示两个全等三角形。
4.掌握全等三角形的性质。
二、全等三角形的对应元素及表示
（一）自学课本：课本内容（时间5分钟），小组内交流。
（二）检测：
1.动手操作
以课本思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）
思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
2.全等三角形中的对应元素
图一（平移）
图二（翻折）图三（旋转）
归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.用符号表示全等三角形
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性质
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。
三、课堂训练
1、下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
2.将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF（如图）
（1）线段AB、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF 呢？（2）线段BE 和CF 有什么关系？为什么？
（3）若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？
3.议一议：△ABE≌△ACD，AB 与AC，AD 与AE 是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC 的大小。
四、小结：学生填写《课堂学习评价卡》并交流。
A C
B E D
F A
C
B E D
五、作业：课本92页习题15.1第2题、3题、4题。
板书设计：
全等三角形对应元素
全等形全等三角形全等三角形性质六、教学反思。