(仅供参考)Meta分析：Meta分析中的高级统计分析方法
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Meta分析方法简介与例子
Meta分析方法当今医学研究飞速发展，在全球范围内对于同一个研究问题所进行的医学研究往往有很多，但往往研究对象、设计方案、干预措施、结局变量、样本含量、随访时间等多个方面并不完全相同，研究结果也不完全一致。
除了传统的系统文献综述(review)和述评（editorial）等研究外，一些研究者希望对综述的各个研究的结果进行定量综合统计学分析——Meta分析。
本文将举例介绍Meta分析的基本概念和常用的Meta分析方法。
Meta分析中的基本概念例1 为了研究Aspirin预防心肌梗塞(MI)后死亡的发生，美国在1976年－1988年间进行了7个关于Aspirin预防MI后死亡的研究，其结果见表16.1，其中6次研究的结果表明Aspirin组与安慰剂组的MI后死亡率的差别无统计意义，只有一个研究的结果表明Aspirin在预防MI后死亡有效并且差别有统计意义。
具体结果如表1所示。
表1 Aspirin预防心肌梗塞后死亡的研究结果研究Aspirin组安慰剂组编号观察人数死亡人数死亡率P E(%) 观察人数死亡人数死亡率P C(%) P值OR*1 615 49 7.97 624 67 10.74 0.094 0.7202 758 44 5.80 771 64 8.30 0.057 0.6813 832 102 12.26 850 126 14.82 0.125 0.8034 317 32 10.09 309 38 12.30 0.382 0.8015 810 85 10.49 406 52 12.81 0.229 0.7986 2267 246 10.85 2257 219 9.70 0.204 1.1337 8587 1570 18.28 8600 1720 20.00 0.004 0.895在例1中，涉及到的主要概念如下：1、研究人群：对每个研究而言，在干预前，根据研究者在设计时，考虑确定研究人群为某地区的心肌梗死患者，通过干预上述研究人群分为两个研究人群：该地区服用Aspirin的心肌梗死人群和该地区服用安慰剂的心肌梗死人群。
Meta分析2020
Meta分析2020M e t a分析与实践新疆医科大学流行病学与卫生统计学教研室王倩目录01 02 03 04Meta分析系统综述的常见偏倚常用报告规范系统综述与Meta分析进展01O N EMeta分析Meta分析的目的、分析方法、异质性及其来源的分析、敏感性分析一、Meta分析的目的系统综述和Meta分析已被公认为客观评价和合成针对某一特定问题的研究证据的最佳手段 ,通常被视为最高级别的证据Meta分析：系统评价中将多个相似研究结果进行定量综合分析的一种方法R e v i e w M a n a g e r展示系统综述中常见的研究目的和相应的统计方法研究目的统计方法估计总效应及可信区间Meta分析（倒方差法、Peto法、M-H法等）、固定效应模型和随机效应模型分析研究间的异质性Q检验和 I2 统计量探讨研究间异质性的来源亚组分析和Meta回归检测发表偏倚漏斗图及相关统计检验，如Egger回归和Begg秩相关分析矫正发表偏倚和方法基于漏斗图的剪补法展示Meta分析的结果森林图常见的研究目的与效应指标的选择研究目的变量类型可选的效应指标举例探索因果关系（病因、疗效、副作用）二分类变量率比（RR)、比值比（odds ratio，OR）、率差（risk difference，RD）生存时间风险比、生存率比、生存时间差连续变量均数差、标准化均属差、相关系数、回归系数估计平均趋势（现况、发病、疾病转归）二分类变量现患率、发病率、生存率连续变量平均数、中位数评价诊断准确性二分类变量灵敏度、特异度、比值比分级变量诊断似然比连续变量ROC曲线下面积R e v i e w M a n a g e r展示Meta分析中常用的统计量二、Meta分析方法定性分析：将纳入试验的情况进行描述定量合成：当资料适当时采用Meta-分析方法注意：系统评价不一定都要做Meta-分析，更重要的是全面系统收集证据及质量评价Meta分析的原理多个样本来自同一总体，结果应围绕真实值均匀对称分布每个研究样本量不同，对估计真实值的贡献也不同越接近真实值的结果，抽样误差越小，权重越大（二）Meta分析方法1、加权平均值法（样本量加权平均法）：根据研究样本量大小，样本量大，赋予的权重越大2、倒方差加权法：根据效应的方差大小进行加权，效应量方差的倒数就是对应研究的权重，可用于任何结果或效应指标3、Mantel-Haenszel（简称M-H法）：分层分析方法4、Peto法：分层分析、控制混杂。
Meta分析相关概念及方法
Meta分析与循证医学
临床医生不得不承认，单凭推理或病理生理学理论来指 导临床行为有时是不可靠的。从理论上认为有效的疗法，在 临床实践中不一定真正有效。
What can we do
需要人体大样本临床研究“随机对照试验” (randomizing control trial，RCT)证实
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心率失常抑制试验 RCT(n=2315) （1987-1988）
病死率
治疗组4.5% 安慰剂组1.2%
禁止恩卡尼生产 限制氟卡尼使用
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案例（二）
阻滞剂对心肌有负 性作用，为什么心 衰时能使用β受体阻
滞剂？？？
大规模临床试验证实： 阻滞剂不仅改善心 功能，而且缩短住院日，提高生存质量，降低死 亡率。
Meta分析相关概念
（一）循证医学
❖循证医学（evidence-based med前所能获得的最好的研究证据，结合医生个人专 业技能和多年临床经验，考虑病人的价值和愿望，将三者完美结合制定出适 合病人的治疗措施。
Archie Cochrane (1909-1988)
森林图（forest plot）
Meta分析的基本步骤
（三）资料的统计分析
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Meta分析的基本步骤
（三）资料的统计分析
❖ 异质性分析
⚫ 原理：
meta 分析的统计学本质：合并效应量。
针对相同问题进行的多项单个研究，其研究结果间肯定存在差异。
⚫ 包括三个方面
➢ 临床异质性 试验对象、干预措施、结局指标等差异
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Meta分析相关概念
（三）Meta分析
❖ Meta分析(Meta analysis)
meta分析
真阳性数（TP）、假阳性数（FP）、假阴性数（FN）、真阴性数（TN）
1、基于灵敏度的 Meta 分析计算过程 （1）各研究的灵敏度
Sen ai m 1i
i
（2）灵敏度的合并效应量 Sen 及其标准误 SE{Sen}
Sen
a m
i 1i
SE { Sen }
Sen (1 Sen )
di bi ) b i ln( d i ln( d m 2i b m 2i m2 m2
i
G
2 Spe
2
)
2i
其中， b
b ，
d
d ，
i
m2
m
在 H0 成立时，G2Spe 服从自由度为 ν=k-1 的 χ2 分布。若 P >α，则不拒绝 H0， 可认为各研究是同质的， 可以采用上面的公式计算 Spe 及其 95%置信区间。
DL
1 . 96 SE {ˆ
DL
}
三、诊断试验的Meta分析
诊断试验的Meta 分析常用的效应指标有灵敏度（Sen）、特异度(Spe)、
阳性似然比(LR+)、阴性似然比(LR-)、诊断比数比（DOR）及ROC曲线等。
表 2 第 i 个研究资料整理格式
金标准 诊断试验 + + 合计 ai（TP） ci（FN） m1i _ bi（FP） di（TN） m2i n1i n2i Ni 合计
(5)基于固定效应模型的合并效应量的 95%置信区间 对于 OR 或 RR 而言： 对于 RD 而言： RD MH
e
ˆMH 1 . 96 SE ˆMH
1 . 96 SE RD
Meta分析的统计学方法
表1 11 个研究女童 II 掌骨皮质厚度( mm) 研究编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 n1i 25 55 46 28 45 52 36 36 43 42 41
分析是对具有共同研究目的的相互独立的多个研究 结果进行系统合并 ,剖析研究间差异特征 ,定量综合 [1 ] 评价研究结果的统计方法 。相对于传统的文献综 述 ,Meta 分析扩大样本例数 , 提高统计学检验效能 、 改善对效应量的估计 ,因而具有全面 、 系统 、 客观 、 定 量的特点 。从 1976 年心理学家 Glass 首次正式提出 [2 ] 后 ,Meta 分析在国内外医学文献中的应用日益增 多 ,其统计学方法也在发展 。本文主要介绍目前应 用的比较广泛和成熟的 Meta 分析统计学方法 。
( n1i - 1) s1i 2 + ( n2i - 1) s2i 2 n1i + n2i - 2
6 w i di 6 wi
2
2. 计算权重系数和加权均数
权重系数 :wi = n1i + n2i 6 w i di - d 6 w i = 6 wi
2 2
加权均数 :d =
3. 异质性检验
加权方差的估计值 : S d
1 计量资料的 Meta 分析方法
对计量资料进行 Meta 分析可选择均数之差作 为统计指标 。根据异质性检验 ( homogenicity test ) 的 结果 ,选择不同的统计分析模型 。 [3 ] 1. 1 固定效应模型 例 1 : 为研究氟对女童 II 掌骨皮质厚度的影响 , 以 11 个研究女童 II 掌骨皮质厚度为统计指标 ( 单位 mm) 对表 1 的资料进行 Meta 分析 。
2. 1. 1 Peto 法 在 Cochrane 协作网提供的 Meta 分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 n1i 25 55 46 28 45 52 36 36 43 42 41
分析是对具有共同研究目的的相互独立的多个研究 结果进行系统合并 ,剖析研究间差异特征 ,定量综合 [1 ] 评价研究结果的统计方法 。相对于传统的文献综 述 ,Meta 分析扩大样本例数 , 提高统计学检验效能 、 改善对效应量的估计 ,因而具有全面 、 系统 、 客观 、 定 量的特点 。从 1976 年心理学家 Glass 首次正式提出 [2 ] 后 ,Meta 分析在国内外医学文献中的应用日益增 多 ,其统计学方法也在发展 。本文主要介绍目前应 用的比较广泛和成熟的 Meta 分析统计学方法 。
( n1i - 1) s1i 2 + ( n2i - 1) s2i 2 n1i + n2i - 2
6 w i di 6 wi
2
2. 计算权重系数和加权均数
权重系数 :wi = n1i + n2i 6 w i di - d 6 w i = 6 wi
2 2
加权均数 :d =
3. 异质性检验
加权方差的估计值 : S d
1 计量资料的 Meta 分析方法
对计量资料进行 Meta 分析可选择均数之差作 为统计指标 。根据异质性检验 ( homogenicity test ) 的 结果 ,选择不同的统计分析模型 。 [3 ] 1. 1 固定效应模型 例 1 : 为研究氟对女童 II 掌骨皮质厚度的影响 , 以 11 个研究女童 II 掌骨皮质厚度为统计指标 ( 单位 mm) 对表 1 的资料进行 Meta 分析 。
2. 1. 1 Peto 法 在 Cochrane 协作网提供的 Meta 分
meta分析的统计学方法-PPT课件
来源
不同的设计方案：完全随机与半随机设计、分配隐藏充分与 不充分、采用盲法与不采用盲法等；
不同的结果测量方法：不同的测评方法、不同的测量指标和 不同的度量单位等。
精选ppt课件2021
22
3. 统计学异质性：不同试验间被估计的治疗效应的变 异，它是研究间临床和方法学上多样性的直接结果。
统计学分析异质性的思路是：所有统计学异质性均来自于临 床异质性和方法学异质性。
4
J1e3oOnbCsYe,rveattaiol.nDaliaSbteutdeiessM. PellloitsusMIendc.re2a0s0e8精s, 选t5h(pe7p)Rt:课eis件1k52o20f2.1Active
Tuberculosis:
A
Systematic
Review
of
5
诊断性试验的Meta分析
精选ppt课件2021
39
比值比OR
在回顾性研究（如病例对照研究）中，往往无法 得到某事件的发生率，也就无法计算RR。但是当 该发生率很低时，可以计算出OR作为RR的近似 值，其含义是试验组的比值与对照组的比值之比， 即比值比。
精选ppt课件2021
40
3. 连续变量的统计指标
精选ppt课件2021
病理生理学方面的差异：病程长短、疾病严重程度、疾病类 型等；
治疗方面的差异：随访时间长短、不同干预措施、不同疗程、 干预措施的不同剂量等。
精选ppt课件2021
21
2. 方法学异质性：由于实验设计和质量方面的差异引 起的，如盲法的应用和分配隐藏的不同，或者由于试 验过程中对结局的定义和测量方法的不一致而出现的 变异。
6
精选ppt课件2021
不同的设计方案：完全随机与半随机设计、分配隐藏充分与 不充分、采用盲法与不采用盲法等；
不同的结果测量方法：不同的测评方法、不同的测量指标和 不同的度量单位等。
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22
3. 统计学异质性：不同试验间被估计的治疗效应的变 异，它是研究间临床和方法学上多样性的直接结果。
统计学分析异质性的思路是：所有统计学异质性均来自于临 床异质性和方法学异质性。
4
J1e3oOnbCsYe,rveattaiol.nDaliaSbteutdeiessM. PellloitsusMIendc.re2a0s0e8精s, 选t5h(pe7p)Rt:课eis件1k52o20f2.1Active
Tuberculosis:
A
Systematic
Review
of
5
诊断性试验的Meta分析
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39
比值比OR
在回顾性研究（如病例对照研究）中，往往无法 得到某事件的发生率，也就无法计算RR。但是当 该发生率很低时，可以计算出OR作为RR的近似 值，其含义是试验组的比值与对照组的比值之比， 即比值比。
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40
3. 连续变量的统计指标
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病理生理学方面的差异：病程长短、疾病严重程度、疾病类 型等；
治疗方面的差异：随访时间长短、不同干预措施、不同疗程、 干预措施的不同剂量等。
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21
2. 方法学异质性：由于实验设计和质量方面的差异引 起的，如盲法的应用和分配隐藏的不同，或者由于试 验过程中对结局的定义和测量方法的不一致而出现的 变异。
6
精选ppt课件2021
心理科学研究方法 第二十章-Meta分析
Meta分析简介
上海市精神卫生中心 上海交通大学医学院 李春波
目标
– Meta分析概述
– Meta分析相关的操作步骤
– Meta分析的典型图表
– Meta分析的评价
Meta分析的定义
• Meta分析（Meta-analysis）最初是由英国心理
学家Gene V. Glass于1976年提出：
– 是指针对同一问题、多个同类原始研究结果的整合统
• •
–
计算各独立研究的效应大小
异质性检验
统计量的齐性检验
• •
计算合并后综合效应的大小 敏感性分析
Meta统计分析方法
• 固定效应模型(fixed effect model)分析方法
– 固定效应模型统计方法都要求各个研究的总体效应
指标(如：两组均数差值等)相等，并称为齐性或同质 性(Homogeneity)
• 真实性评价
• 重要性评价 • 适用性评价
谢 谢！
上海市精神卫生中心 上海交通大学医学院 李春波
常用的Meta分析软件
（一）RevMan(Review Manager) Cochrane协作网提供的一款免费软件，在Cochrane协作组织的官方网站可免费下 载。其应用较多。 （二）CMA（Comprehensive Meta-Analysis） 一款商业软件，其输出的森林图可以自定义编辑，并可输出为ppt和doc格式文件 ，是目前应用较广的Meta分析软件。 （三）Meta Win 商业软件，带有效应计量计算器。近年应用较少。 （四）Meta-Disc (Meta-analysis of diagnostic and screening tests) 免费软件。界面友好，可进行异质性检验、线性回归和诊断试验的Meta分析，图 形质量较高。 （五）R 免费统计软件。它是一套完整的数据处理、计算和绘图软件系统，通过 Meta分析 扩展包，不仅可以完成经典的Meta分析功能，一些新近出现的如网络Meta分析等 ，也可以在R中实现。 （六）通用统计软件中的Meta分析模块
上海市精神卫生中心 上海交通大学医学院 李春波
目标
– Meta分析概述
– Meta分析相关的操作步骤
– Meta分析的典型图表
– Meta分析的评价
Meta分析的定义
• Meta分析（Meta-analysis）最初是由英国心理
学家Gene V. Glass于1976年提出：
– 是指针对同一问题、多个同类原始研究结果的整合统
• •
–
计算各独立研究的效应大小
异质性检验
统计量的齐性检验
• •
计算合并后综合效应的大小 敏感性分析
Meta统计分析方法
• 固定效应模型(fixed effect model)分析方法
– 固定效应模型统计方法都要求各个研究的总体效应
指标(如：两组均数差值等)相等，并称为齐性或同质 性(Homogeneity)
• 真实性评价
• 重要性评价 • 适用性评价
谢 谢！
上海市精神卫生中心 上海交通大学医学院 李春波
常用的Meta分析软件
（一）RevMan(Review Manager) Cochrane协作网提供的一款免费软件，在Cochrane协作组织的官方网站可免费下 载。其应用较多。 （二）CMA（Comprehensive Meta-Analysis） 一款商业软件，其输出的森林图可以自定义编辑，并可输出为ppt和doc格式文件 ，是目前应用较广的Meta分析软件。 （三）Meta Win 商业软件，带有效应计量计算器。近年应用较少。 （四）Meta-Disc (Meta-analysis of diagnostic and screening tests) 免费软件。界面友好，可进行异质性检验、线性回归和诊断试验的Meta分析，图 形质量较高。 （五）R 免费统计软件。它是一套完整的数据处理、计算和绘图软件系统，通过 Meta分析 扩展包，不仅可以完成经典的Meta分析功能，一些新近出现的如网络Meta分析等 ，也可以在R中实现。 （六）通用统计软件中的Meta分析模块
Meta分析
预措施, 预防新的无效措施引入医学实践. 预措施 预防新的无效措施引入医学实践
பைடு நூலகம்
–
Medical practice should all be based on effective interventions. 所
有医学干预都应基于严格的研究证据之上. 有医学干预都应基于严格的研究证据之上
The buzzword in medicine in the 21th century: Where is the evidence? 二十一世纪医学界最流行的一句话: 证据在哪里? 二十一世纪医学界最流行的一句话 证据在哪里
Meta分析的定义
Meta-Analysis is statistical technique for assembling the results of several studies in a review into a single numerical estimate. Meta分析是文献评价中，将若干个研究结果合 并成一个单独数字估计的统计学方法。 《The Cochrane Library》第3页的定义。
循证医学
循征医学（ 循征医学（Evidence based medicine，EBM），即 ， ） 遵循证据的医学。 循证医学要求系统地搜寻、 遵循证据的医学。 循证医学要求系统地搜寻、评价 和应用当前研究成果的医学方法， 和应用当前研究成果的医学方法，并以此作为临床 决策的依据。 决策的依据。 核心思想： 核心思想：任何医疗决策的制订都应基于客观的 科学研究依据，即临床医师开处方， 科学研究依据，即临床医师开处方，专家们制定治 疗指南，政府制定医疗卫生决策都应依据现有的最 疗指南，政府制定医疗卫生决策都应依据现有的最 可靠的科学依据进行 进行。 可靠的科学依据进行。
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可以看出
在总体效应值已知时，通过收集 到研究的信息就可以估计出未收集 到的研究数K0。
但是我们实际遇到的情况是不 知道总体效应值，因此要同时估计 出总体效应值、和未收集到的研究 数K0。
迭代算法
• 先计算效应值的估计值，再计算出 K0的估计值。
• 去掉相应的研究。 • 再用剩余的研究估计新的效应值的
至是有偏性的，如阳性结果的文章，以及和目前大 家普遍能够接受的观点一致的文章可能更容易发表 在专业杂志上。
重复发表。 认为修改数据。
1200
1000
800
N
600
400
200
0
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
MEAN
有出版偏性的散点图
Trim and Fill (剪切-添补法) 基本思路
Trim and Fill (剪切-添补法)
Meta-Analysis
的统计方法（二）
系统综述与Meta-Analysis讲习班
王洪源 北京大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系
偏性的问题
• 主要考虑出版偏性 • 统计可以解决随机误差的问题 • 统计解决系统误差的问题Fra bibliotek偏性的问题
• 是否存在偏性？ • 如何面对偏性？
• 在用样本信息推断总体参数时，是存在 抽样误差的，并且抽样误差的大小与样 本量的大小有关。
• we trim off the asymmetric outlying part of the funnel after estimating how many studies are in the asymmetric part.
剪切后的数据
减去的部分
Trim and Fill (剪切-添补法)
∑ S 2 = 1
d
Wi
计算合并的效应值
• 随机效应模型的合并效应值 ： （各研究的效应值不等）
DerSimonian and Laird方法
其方差为：
∑∑ dDL =
W* i
d
i
W*
i
∑ S 2 = 1
dDL
Wi*
DerSimonian
and
Laird方法中权重
W* i
的计算方法
Wi*
=
S2
1 +
估计值，再计算出新的K0的估计值。 • 再去掉相应的研究。
• 直到新的K0的估计值与上一次迭代 计算出K0的估计值相等；且新的效 应值的估计值与上一次迭代计算效 应值的估计值。
Meta analysis on STATA
SJ-4-2 pr0012 . . . . . . . Submenu and dialogs for meta-analysis commands STB-38 sbe16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis SJ-3-4 sbe19_5 . . . . . . . . . . Tests for publication bias in meta-analysis STB-56 sbe20.1 . Assessing heterogeneity in meta-annl.: the Galbraith plot STB-42 sbe22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cumulative meta analysis STB-42 sbe23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis regression STB-45 sbe24.1 . . . . . . . . metan -- an alternative meta-analysis command STB-56 sbe26.1 . Assessing the influence of a single study in meta-analysis STB-56 sbe28.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis of p-values STB-61 sbe39.2 . Nonpar. trim & fill anal. of publication bias in meta-anals SJ-4-2 st0061 . . . . . . . . . . . . . . . . Funnel plots in meta-analysis
(Stata Journal , Stata Technical Bulletin )
STATA
Egger's publication bias plot 10
standardized effect
5
0 0
5
10
15
precision
Meta-Regression
异质性问题
• 同质性评价需回答两个问题: 是否存在异质性? 如何解释和处理异质性?
of the rightmost run of ranks
通过它们估计K0
• -13 -10 -7 -6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 7 8 9 10 11
定义三个估计量
三个估计量的均数和方差
计算：
X i = Yi − Δ
按照 Xi 编秩次： 如果 Xi > 0 为正秩次 如果 Xi < 0 为负秩次
为Xi的符号秩次
Define the “trimmed” rank test statistic for the observed n values as
Let
denote the length
理想状态下SND与Precision的关系
理想状态
我们把不同作者对相同问题进行的 研究可以看作从同一总体中进行抽样得 到的一个随机样本，如果他们都是按照 相同的设计得到的研究结果，并且我们 可以找到每一项研究的结果，这样就可 以根据上面的原理得到一个更为可靠的 结果。
实际情况
不同作者： 所使用的设计方案会有一定的差别， 选择的实验对象有所不同， 研究结果不一定都能发表到专业杂志上。 因此实际能够得到的资料可能是不完整的，甚
以样本的均数为横坐标，以样本量为 纵坐标作散点图
从均数为1.5，标准差为0.7的正态总体的140次随机抽样结果
• 由于抽样过程存在抽样误差，样本量较 大时抽样误差较小。
• 所以从图中可以看出所有的点以样本量 较大时的均数为轴，左右是基本对称的。
• 用方差分析的方法对不同的样本所对应 的总体均数是否相等进行检验，方差分 析的结果为F=0.862,P=0.878。
• 统计学用抽样分布的理论来描述样本统 计量的变化规律。
从一个均数为1.5，标准差为0.7的正 态总体中进行随机抽样，样本量分别为 20，50，100，200，300，500，1000，不 同的样本量均进行20次抽样，共得到140个 样本。
分别计算每个样本的均数，标准差和 标准误。
D
d
意味着什么？
其中为固定效应模型时效应值的方差，D为随 机效应部分的方差。
⎧⎡
⎤⎫
⎪⎢
⎥⎪
∑ ∑∑ D = max ⎪⎨⎪⎪⎩⎢⎢⎢⎢⎣
Q − (k Wi −
− 1) Wi 2 Wi
⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
,
0⎪⎬ ⎪ ⎪⎭
其中为固定效应模型时各研究的权重，Q为齐 性检验时的统计量。
试验组与对照组舒张压改善值的比较
6．若异质性过于明显，则应放弃进行 Meta分析，只对结果进行一般性的统计 描述。
不要盲目使用随机效应模型！
应首先考虑探讨异质性的来源，如 能够找出异质性的来源，则对今后 的工作有指导意义！
计算合并的效应值
• 固定效应模型的合并效应值 ： （各研究的效应值相等）
其方差为：
∑ d = Wi di ∑Wi
• 说明140个样本对应的总体均数是相同的。
• 用这140个样本的信息来估计总体的均数 和标准差，μ=1.501,σ=0.699。这样做的 结果是提高了估计的精度。
SND 用样本均数 除以相应的标准误 Precision 标准误的 倒数 SND与Precision呈 直线关系，且该回 归直线的延长线是 通过原点的。
镜像填补
填补（调整）后的数据
Trim and Fill (剪切-添补法)
• The final estimate of the true mean, and also its variance, are then based on the filled funnel plot.
利用调整后的数据进行估计
• The trim and fill algorithm is based on a formalization of the qualitative(定性的) approach using the funnel plot.
理想状态下收集的数据
实际收集的数据（不全）
Trim and Fill (剪切-添补法)
计算各研究的效应值、方差和权重
d = XE − XC
Sd2
=
S 2 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������