含绝对值的不等式说课稿

《含绝对值的不等式1》说课稿

宜都市职教中心 王三奇

各位评委、老师大家好！

今天我说课的题目是《含绝对值的不等式》，我将从教材、学情、教法学法和教学过程这四个方面进行说课：

一、 说教材

1．教材的地位和作用：

《含绝对值的不等式》是中职数学第一册第二章第四节的内容，它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，因此它是本章的重点之一，在整个中职学科课程中占有重要地位,本节课是在学习了|x|>a 与|x|0)型的不等式的解法的基础上的深化与提高。

[能力目标]：了解数形结合的思想，培养整体代换及等价转化的数学思想能力； [情感目标]：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、创新的精神，同时体会事物之间在一定条件下互相转化的辨证唯物主义观点。

3．教学的重点和难点：

[重 点] c b ax <+与c b ax >+（0>c ）型的不等式的解法。

[难 点] c b ax <+与c b ax >+（0>c ）型的含绝对值的不等式的解法及绝对值几何意义的应用；

设计理由：本节作为第二课时，教学中注重对上节课|x|>a 与|x|0)型的不等式的解法的复习基础上，重在探究|ax+b|>c 与|ax+b|0)型的不等式的解法及简单应用。

二、说学情

由于学生对初中基础知识掌握不牢固，对初学知识的不熟练，在实际教学中肯定会存在很多的问题。这就需要在问题探讨，巩固训练的过程中师生信息交流顺畅，反馈评价及时，学生之间积极交流、讨论，使教学过程中始终体现以学生的思维活动为主的方式。中职学生一般分化严重，抽象思维能力弱，自信心不强，自学能力差，厌倦纯理论知识的学习。但他们喜欢动手操作，对于形象、直观的东西感兴趣，在合作学习中善于表现自己。

三、说教法、学法

本节课我采用的教法是：启导式教学

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，

基于本节课的特点，应着重采用启导式教学，即通过对对上节课内容的复习及绝对值的几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。同时利用多媒体等教学手段进行辅助教学。

本节课我采用的学法是：观察分析→分类讨论→化归演算→理解应用

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。“授学生以渔”！在整个传授知识的过程中，不仅要教学生学会，更重在传授方法，教学生会学。数学学习的本身就是重在思维能力的培养，在探求推导不等式c b ax <+与c b ax >+（0>c ）的解法过程中教会学生观察分析→分类讨论→化归演算→理解应用的探索式学习方法，同时，还通过绘图，体会数形结合的重要性，并在潜移默化中学到了发现法、模仿法等科学研究的基本方法。

四、说教学过程

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：回顾思考 复习导入；实际操作 探索新知；变式练习 巩固知识；深化提高 形成能力；讨论 交流 总结；书面作业 自主探究。具体过程如下： 创设情境，引入课题

实例引入：按商品质量规定，商店出售的标明500g 的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g ，设实际数是x g ，那么，应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？

设计理由：从具体的实例子出发，用问题导入，通过此法激发学生学习兴趣，诱发思维，使学生处于积极学习的状态。

回顾思考 复习导入 一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞． 试一试：写出不等式x a …与x a …（0a >）的解集．

学力检测： 解下列各不等式：

（1）7x <； （2）13x ->； （3）260x -?09;（4）215x +>.

分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．

设计理由：通过对已有知识的复习过度到今天要学的知识，对旧知识进行深化，反馈上节课知识的掌握情况，并提出问题：如何将 |x-500| ≤5转化为上述不等式求解集呢？激起学生新的认知冲突，从而调动学生积极性，分散教学难点。

实际操作 探索新知 如何通过x a <（0a >）求解不等式213x +<？

可以通过 “变量替换”的方法求解不等式ax b c +<或ax b c +>（0c >）． 不等式ax b c +<或ax b c +>（0c >）可以通过“变量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写过程。 即ax b c c ax b c +

ax b c ax b c ax b c +>?+<-+>或

设计理由：

变式练习 巩固知识

例1 解不等式213x -…．

例2 解不等式257x +>．

设计理由：设计这两个例题的目的是让学熟练掌握变量替换的思想方法。例1分步讲解，例2侧重学生练习，然后引导学生归纳出|ax+b|c(c>0)型的不等式的解法，突出教学重点，培养学生的创新与实践能力。

深化提高 形成能力

解下列各不等式：

（1）49x +>； （2）83x -…；

（3）546x -<； （4）1122

x +…． 设计理由：通过四个具有代表性的练习的训练，让学生能自觉运用所学知识与解题思想方法去解决实际问题，进而能够发现自己对新知识点的疑惑。第3小题是易错点，重在引导学生观察发现|8-x|与|x-8|的等价关系。

书面作业 自主探究

本次课学了哪些内容？你有何收获，还有什么疑惑？？

ax b c c ax b c +

ax b c ax b c ax b c +>?+<-+>或

设计理由：有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳、概括能力，进一步完成能力目标和情感目标。

书面作业 自主探究

(1) 书面作业： 教材习题2.4，学习与训练2.4训练题；

(2) 思考题：解不等式46x <<

设计理由：根据学生不同程度，布置作业和思考题，通过作业进一步反馈知识的掌握情况，进一步落实教学目标。思考题让学有余力的学生适当加深，以满足他们学习的愿望，也符合面向全体，分层教学和因材施教的原则。

设计理由：左边是对教学内容作一个系统、完整的概括，对本节课起着总领作用； 例2体现了本节课的学生所应掌握的基本方法，所以我把它放在中间；

右边是用变量替换法解不等式的形象图示，突出重点、难点，学生一目了然。