法拉第磁光效应实验
法拉第效应实验报告
法拉第效应一．实验目的1．初步了解法拉第效应的经典理论。
2．初步掌握进行磁光测量的方法。
二．实验原理1．法拉第效应实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度F θ与光波在介质中走过的路程l 及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量H B 成正比，这个规律又叫法拉第一费尔得定律，即F H VB l θ=()1比例系数V 由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得常数，它与光频和温度有关。
几乎所有的物质都有法拉第效应，但一般都很不显著。
不同物质的振动面旋转的方向可能不同。
一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（0V >）反之叫负旋（0V <）。
法拉第效应与自然旋光不同，在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B 的方向决定和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。
光线往返一周，旋光角将倍增。
而自然旋光则是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。
与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。
含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可近似表示为：()122t V K λλ-=-()2这里K 是透射光波长t λ，有效的电偶极矩阵元，温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长λ无关。
这种V 值随波长而变的现象称为旋光色散。
2．法拉第效应的经典理论从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解:一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两柬等幅的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。
介质中受原子核束缚的电子在人射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。
在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B ，则在电子上将引起径向力M F ，力的方向决定于光的旋转方向和磁场方向。
因此，电子所受的总径向力可以有两个不同的值。
轨道半径也可以有两个不同的值。
结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。
法拉第效应实验
法拉第效应
一、实验目的
1、了解法拉第效应原理 、 2、掌握光线偏振面旋转角度的测量方法，研究磁感应 、掌握光线偏振面旋转角度的测量方法，
强度和旋转角度的关系
3、测量不同颜色光的旋光角，研究波长和费尔德常数 、测量不同颜色光的旋光角，
的关系
重点： 重点：法拉第测试仪器的正确使用 难点：法拉第效应原理的理解
磁感应强度B与励磁电流I的关系
四、实验内容
3、数据处理
样品名称：重火石玻璃
λ (nm) φ 度） （
B(GS )
2000 3000 4000 5000 6000 422.5 （紫） 534.5 （绿） 587 （黄）
D＝10.1mm
701 （红）
五、实验注意事项
1．认清单色仪狭缝开启方向，切勿使其 认清单色仪狭缝开启方向， 关闭过零。 关闭过零。 2．数显表溢出时，可关小单色仪人射狭 数显表溢出时， 缝或调整放大倍率。 缝或调整放大倍率。 3．数显表未与整机相连时，切勿接通电 数显表未与整机相连时， 以免烧坏仪器。 源，以免烧坏仪器。
二、实验原理
法拉第效应
当一束平面偏振光穿过一些原来不具有旋光性的介质， 当一束平面偏振光穿过一些原来不具有旋光性的介质，且给 介质沿光的传播方向加一磁场， 介质沿光的传播方向加一磁场，就会观察到光经过该介质后偏振 面旋转了一个角度，也就是说磁场使介质具有了旋光性。 面旋转了一个角度，也就是说磁场使介质具有了旋光性。这种现 象就是磁光效应， 象就是磁光效应，亦称法拉第效应 在法拉第效应中，光矢量旋转的角度θ 在法拉第效应中，光矢量旋转的角度θ与光在介质中通距离 L及磁感应强度B成正比，即 及磁感应强度B成正比， θ＝VBL 式中V是表征物质磁光特性的系数（ 式中V是表征物质磁光特性的系数（取决于样品介质的材料 特性和工作波长），称为费尔德 Veraet）常数。 ），称为费尔德（ 特性和工作波长），称为费尔德（Veraet）常数。
法拉第效应实验报告
法拉第效应0810290 赵志强————实验报告一、实验目的1．了解磁光效应现象和法拉第效应的机理2．测量磁致旋光角，验证法拉第—费尔德定律θ=VBL3．法拉第效应与自然旋光的区别4．了解磁光调制原理二、实验原理1845年，法拉第在探索电磁现象和光学现象之间的联系时发现，当平面偏振光穿透某种介质时，若在沿平行于光的传播方向施加一磁场，光波的偏振面会发生旋转，实验表明其旋转角θ正比于外加的磁场强度B，这种现象称为法拉第（Faraday）效应，也称磁致旋光效应或磁光效应。
法拉第效应的定量描述是法拉第—费尔德定律θ=VBl （1）式中θ为旋光角，B为磁场磁感强度，L为光波在介质中的路径，V为表征磁致旋光效应特征的比例系数，称为维尔德（Verdet）常数。
三、实验装置1、光源系统：白炽灯光源，单色仪，聚光灯筒，起偏镜；2、磁场系统：电磁铁，激磁电源，高斯计；3、样品介质系统：样品介质，样品盒；4、旋光角监测系统：检偏测角仪，光电倍增管，直流复射式检流计，高压电源；四、实验内容测量法拉第旋光角，并记录数据五、数据记录六、数据处理1、λ~ϕ关系曲线B=2000Gauss765432B=4000Gauss2、不同波长下，磁场与偏转角的关系λ=4600nm λ=5000nmλ=5400nmλ=5800nm七、注意事项1.当励磁电流较高时（2A以上），螺线管会发热，属正常现象。
但如果工作时间较长，应断电冷却后再继续工作。
2.螺线管两端有挡片，玻璃样品只能从螺线管有活动挡片的一端放入/取出。
实验中注意不要打碎样品。
3.实验结束时要将磁场电流减小到0，关掉仪器电源，整理好仪器，填写好仪器记录。
法拉第效应测量实验报告
一、实验目的1. 了解和掌握法拉第效应的原理及其在光学和电磁学中的应用。
2. 熟悉法拉第效应实验装置的结构和操作方法。
3. 测量法拉第效应产生的偏振面旋转角度，验证法拉第效应的基本规律。
4. 计算法拉第效应的费尔德常数，了解其与样品材料、磁场强度和光波波长之间的关系。
二、实验原理法拉第效应是指当一束平面偏振光通过含有重金属或稀土离子的光学介质时，在介质中沿光的传播方向加上一个强磁场，偏振面会发生旋转的现象。
这种现象与磁场强度、光波波长和样品材料有关。
法拉第效应的基本原理如下：1. 当光波通过介质时，光波的电场会使介质中的电子发生受迫振动，产生感应电流。
2. 感应电流产生的磁场与外加磁场相互作用，使得光波在介质中的传播速度发生变化。
3. 由于左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的传播速度不同，从而导致偏振面发生旋转。
法拉第效应的旋转角度θ与磁场强度B、光波波长λ、介质厚度d和费尔德常数V的关系为：θ = V B d λ三、实验装置1. 光源系统：包括白炽灯、透镜组、单色仪和斩光器。
2. 磁场系统：包括电磁铁、供电电源和特斯拉计。
3. 样品介质：选择含重金属或稀土离子的光学玻璃，制成圆柱状。
4. 旋光角检测系统：包括检偏测角仪、前置放大器、锁相放大器和光电倍增管。
四、实验步骤1. 连接实验装置，确保各部分连接正确。
2. 打开电源，调整光电倍增管电压至650V，观察输出指示，确保不过载。
3. 记录消光角，即法拉第转角的零点。
4. 逐渐增大磁场强度，分别在0、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190、200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、300、310、320、330、340、350、360、370、380、390、400、410、420、430、440、450、460、470、480、490、500、510、520、530、540、550、560、570、580、590、600、610、620、630、640、650、660、670、680、690、700、710、720、730、740、750、760、770、780、790、800、810、820、830、840、850、860、870、880、890、900、910、920、930、940、950、960、970、980、990、1000Oe时测量检偏角。
法拉第效应磁光调制实验
法拉第效应
1845年，迈克尔·法拉第（M.Faraday）
发现:在穿过介质时，偏振光波会因为外
磁场的作用，转变偏振的方向，这一现
象称为
法拉第效应。
法拉第效应第一次 显示了光和电磁现 象之间的联系，促 进了对光本性的研 究，是光学过程与 电磁学过程有密切 联系的最早证据 。
2.多次拟合结果，累计的系统误差较大
疑问： λ-Θ曲线一定是线性的么
λ-Θ二次拟合
B=498.2mT U=12V
可以做这样的近似
V e dn
2mc d
e 0 ( b c ) mc 2 4
e 0 mc
b
2
总结
4.测量出波长与折射率关系进一步求出电子 的荷质比（误差较大）
计算电子的荷质比
V2m ecddn
dn 2104
d
e dn0.03758
2mc d
算 得 e1.12741011Ckg1 m
实 际 e1.75881011Ckg1 m
实验得到的电子荷 质比比理论值偏小 35%！
误差分析
1.使用特斯拉计测电磁铁中心位置磁场，手 持特斯拉计可能不稳定，造成误差。
(mm)
U-B拟合（线性拟合）
U-B拟合（二次拟合）
B-Θ拟合
λ=580nm
证明Θ与B呈线性关系
对所有的λ进行B-Θ拟合 求出V Θ=VBL
λ/
nm 460 480 500 520 540 560 580 600
斜率
1.075 0.860 0.793 0.689 0.672 0.490 0.522 0.486
（ 1 0 -4）
r2
0.996
0.991Leabharlann 0.9940.996
法拉第效应实验报告
（五）最小偏向角测量系统
1. 2. 白炽光源； 单色仪；
3.
分光仪：用来测量样品介质对应不同波长λ和最小偏向角θ的对应关 系。
三、实验内容
（一）法拉第旋光角的测量 1.旋光角测量方法 （1）平面偏振光偏振方位的测定
消光位置附近，光强变化曲率小，难以直接测量， 需利用对称测量法。
（2）旋光角的测量
（二）法拉第旋光角的计算：
根据量子理论，法拉第旋光角大小为：
或 其中 为费德尔常数
二、实验装置
（一）光源系统
1.白炽光源：用来提供白光； 2.单色仪：用来产生单色光； 3.聚光镜筒：产生平行光； 4.起偏镜：用来产生平面偏振光。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）磁场系统
1.电磁铁：圆柱型磁头，中心有通光孔； 2.激磁电源：10A，60V，输出连续可调； 3.高斯计：用来测量电磁铁所产生的磁场强度。
计算出电子荷质比来。 （二）计算样品介质费德尔常数：
V
DB
五、参考文献
[1]高立模等. 《近代物理实验》. 南开大学出版社，2006.
（三）样品介质系统 1. 样品介质：选用光学玻璃，做成三棱镜形状，四面抛成光学面； 既可以放在磁场中做旋光样品，也可以放在分光仪上测样品介质 的色散关系λ~dn/dλ； 2. 样品盒和支架：铜材料做成。 （四）旋光角检测系统 1. 检偏测角仪：用来检测偏振光的偏振方位； 2. 光电倍增管：用来接收检偏后出射的光信号，转换成电信号输出 给直流复射式检流计； 3. 直流复射式检流计：用来接收光电倍增管输出的电流信号； 4. 高压电源：用来提供光电倍增管工作电压。
实验4-6 法拉第效应
实验目的和要求
1.了解磁光效应现象和法拉第效应的作用机制；
法拉第磁旋光效应
VBd=θ专业物理实验法拉第磁旋光效应一、 实验目的.1. 通过对重火石玻璃磁光效应的测量，加深磁场对光学介质物性常数影响的理解；2. 了解光波隔离器的工作原理。
二、 实验原理.1845年，法拉第发现，当一束平面偏振光沿着磁场方向通过受磁场作用的物质，如玻璃、二硫化碳、汽油等时，透射光的偏振面会转过一个角度。
这种磁致旋光现象称为法拉第效应。
它和发生于糖溶液中的自然旋光效应是不同的。
在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面的旋转方向相对于实验室坐标只由磁场B 的方向决定，和光的传播方向无关，是不可逆的光学过程。
光线往返一周，累积旋光角倍增。
而自然旋光效应是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。
利用法拉第效应的这一特性，可制造一种不可逆的光学仪器：光波隔离器或单通器。
此外，法拉第效应还可用于物质结构和半导体物理方面的研究。
当磁场不是非常强时，法拉第效应中偏振面转过的角度θ，与沿介质厚度方向所加磁场的磁感应强度B 及介质厚度d 成正比，即（1）式中比例常数V 叫做费尔德常数。
几乎所有的物质都存在法拉第效应。
不同的物质偏振面旋转的方向可能不同。
设想磁场B 是由绕在样品上的螺旋线圈产生的。
习惯上规定：振动面的旋转方向和螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋（V >0）；反之，叫做负旋（V < 0）；V 由物质和工作波长决定，它表征物质的磁光特性。
根据自然旋光的菲涅耳唯象描述，对于法拉第效应可作这样的经典解释：一束平行于磁场方向传播的平面偏振光可看作两束等幅的左旋和右旋圆偏振光的叠加，进入介质后由于磁场的作用使得它们以稍微不同的速度⎪⎭⎫ ⎝⎛l r n c n c ,向前传播，从介质出射后，合成线偏振光，偏振面相对于入射光转过了一定的角度。
图1 线偏振光沿磁场方向传播下面来进行旋转角度的计算：设有一束偏振光沿介质磁场方向穿过介质，如图1所示。
入射线偏振光的场强为n 为空气中的折射率。
在进入介质的地方（z = 0） 进入介质后分成右旋、左旋圆偏振光。
法拉第磁光效应实验
（5.16.7）
式中 ，为电子共振频率。设磁场沿+z方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为
将式（5.16.7）写成分量形式
（5.16.13）
令c=eB/m（c称为回旋加速角频率），则
（5.16.14）
由于 ，因此
（5.16.15）
对于可见光，为（2.5-4.7）1015s-1，当B=1T时，c≈1.71011s-1<<，这种情况下式（5.16.15）可以表示为
（5.16.16）
式中L=c/2=(e/2m)B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频率。
（5.16.26）
由式（5.16.26）可知，当一定时，输出光强I仅随变化，因为是受交变磁场B或信号电流i=i0sint控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。
图5.16.4磁光调制装置
根据倍角三角函数公式由式（5.16.26）可以得到
（5.16.27）
（5.16.8）
（5.16.9）
将式（5.16.9）乘 并与式（5.16.8）相加可得
（5.16.10）
因此，电子振荡的复振幅为
（5.16.11）
设单位体积内有N个电子，则介质的电极化强度矢量 。由宏观电动力学的物质关系式 （为有效的极化率张量）可得
（5.16.12）
将式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到
微观上如何理解磁场会使左旋、右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢？上述解释并没有涉及这个本质问题，所以称为唯象理论。从本质上讲，折射率nR和nL的不同，应归结为在磁场作用下，原子能级及量子态的变化。这已经超出了我们所要讨论的范围，具体理论可以查阅相关资料。
法拉第磁光效应
法拉第磁光效应法拉第磁光效应是一种通过外加电磁场方式产生旋光现象的实验现象，充分反应了光与物质之间的相互作用。
磁光效应在许多领域都有着广泛应用，如强磁场测量、磁光材料等。
【实验目的】了解法拉第磁光效应的基本规律；学习掌握使用光传感器及虚拟仪器软件测量Verdet 常数的方法。
【实验原理】磁光效应是指光与磁场中的物质，或光与具有自发磁化强度的物质之间相互作用所产生的各种现象，主要包括法拉第效应、科顿—穆顿效应、克尔磁光效应、塞曼效应和光磁效应等。
线偏振光透过放置磁场中的物质，沿着（或逆着）磁场方向传播时，光的偏振面发生旋转的现象称为法拉第磁光效应，也称法拉第旋转或磁圆双折射效应,简记为MCB 。
一般材料中，法拉第旋转（用旋转角ϕΔ表示）和样品长度l 、磁感应强度B 有以下关系V l B ⋅⋅=ΔϕV 是与物质性质、光的频率有关的常数,称为费尔德（Verde ）常数。
观察法拉第效应的装置如下图所示，由起偏器P1产生线偏振光，光线穿过带孔的电磁铁，沿着（或逆着）磁场方向透过样品，当励磁线圈中没有电流（无磁场）时，使检偏器P2的偏振方向与P1正交，这时发生消光现象。
这表明，振动面在样品中没有旋转，通过励磁电流产生强磁场后，则发现必须将P2的振动方向转过角ϕ，才出现消光，这表明，振动面在样品中转过了ϕ，这就是磁致旋光或法拉第效应。
用经典电子论处理介质色散的方法，可导出磁光效应的旋转角公式为： 12e dn lB m d ϕλλΔ=−其中：e 、m 为电子电荷和质量，λ为光波波长，dn d λ为无磁场时介质的色散，B 为磁场强度在光传播方向上的分量，l 为晶体的长度。
上式表明，磁致旋光角的大小除了与晶体的长度、磁场的大小成正比，还与入射光的波长、介质的色散有密切关系。
图1 法拉第磁光效应在本实验中，我们需要测量的是磁致旋光角ϕΔ与磁场B 、入射光波长λ之间的关系。
为了测量旋光角ϕΔ，将检偏镜P2安装在旋转支架中，旋转支架由步进电机带动，可带动偏振镜作360度旋转。
法拉第磁光效应实验
（5.16.17）
对比无磁场时的色散公式
（5.1作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由0变成0±L，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在接近0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程。
磷素
589.3
12.3 102
与固有旋光效应类似，法拉第效应也有旋光色散，即费尔德常数随波长而变，一束白色的线偏振光穿过磁致旋光介质，则紫光的偏振面要比红光的偏振面转过的角度大，这就是旋光色散。实验表明，磁致旋光物质的费尔德常数V随波长的增加而减小（如图5.16.2），旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。
假定入射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式eit，因为我们要求的特解是在外加光波场作用下受迫振动的稳定解，所以 的时间变化形式也应是eit，因此式（5.16.6）可以写成
（5.16.7）
式中 ，为电子共振频率。设磁场沿 +z方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为
将式（5.16.7）写成分量形式
了解顺磁、弱磁、抗磁性、铁磁性或亚铁磁性材料的基本特性，以及费尔德常数V与磁光材料性质的关系。
比较法拉第磁光效应与固有旋光效应的异同。
磁光调制过程中，调制信号与输入信号之间的函数关系。
5.16.2
1．法拉第效应
实验表明，在磁场不是非常强时，如图5.16.1所示，偏振面旋转的角度与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即：
5.16.1 实验要求
1．实验重点
用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
式中，I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角=0或=时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器（参见图5.16.4），则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sint，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角=0sint，0称为调制角幅度。此时输出光强由式（5.16.25）变为
（5.16.35）
若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，在经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。当=45时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当=0或=90，在示波器上可以观察到由式（5.16.34）和式（5.16.35）决定的倍频信号。但是因为 一般都很小，由式（5.16.34）和式（5.16.35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量0或I0。
②了解顺磁、弱磁、抗磁性、铁磁性或亚铁磁性材料的基本特性，以及费尔德常数V与磁光材料性质的关系。
③比较法拉第磁光效应与固有旋光效应的异同。
④磁光调制过程中，调制信号与输入信号之间的函数关系。
5.16.2
1
实验表明，在磁场不是非常强时，如图5.16.1所示，偏振面旋转的角度与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即：
对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向无关（不管传播方向与磁场同向或者反向），这是法拉第磁光效应与某些物质的固有旋光效应的重要区别。固有旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关，即随着顺光线和逆光线的方向观察，线偏振光的偏振面的旋转方向是相反的，因此当光线往返两次穿过固有旋光物质时，线偏振光的偏振面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第旋转角将加倍。利用这一特性，可以使光线在介质中往返数次，从而使旋转角度加大。这一性质使得磁光晶体在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。
（5.16.23）
由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到
（5.16.24）
式中为观测波长， 为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左旋和右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向同磁场方向相同的不可逆性。
3
根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为
2
从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。
图5.16.3法拉第效应的唯象解释
如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度c/nR和左旋圆偏振光的传播速度c/nL不等，于是通过厚度为 的介质后，便产生不同的相位滞后：
（5.16.13）
令c=eB/m（c称为回旋加速角频率），则
（5.16.14）
由于 ，因此
（5.16.15）
对于可见光，为（2.5-4.7）1015s-1，当B=1T时，c≈1.71011s-1<<，这种情况下式（5.16.15）可以表示为
（5.16.16）
式中L=c/2=(e/2m)B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频率。
若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使L前的符号改变，即有
（5.16.17）
对比无磁场时的色散公式
（5.16.18）
可以看到两点：一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由0变成0±L，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在接近0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程。
磁光调制主要应用于光偏振微小旋转角的测量技术，它是通过测量光束经过某种物质时偏振面的旋转角度来测量物质的活性，这种测量旋光的技术在科学研究、工业和医疗中有广泛的用途，在生物和化学领域以及新兴的生命科学领域中也是重要的测量手段。如物质的纯度控制、糖分测定；不对称合成化合物的纯度测定；制药业中的产物分析和纯度检测；医疗和生化中酶作用的研究；生命科学中研究核糖和核酸以及生命物质中左旋氨基酸的测量；人体血液中或尿液中糖份的测定等。在工业上，光偏振的测量技术可以实现物质的在线测量；在磁光物质的研制方面，光偏振旋转角的测量技术也有很重要的应用。
（5.16.6）
式中 是电子离开平衡位置的位移，m和e分别为电子的质量和电荷，k是这个偶极子的弹性恢复力。上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力。为简化起见，略去了光波中磁场分量对电子的作用及电子振荡的阻尼（当入射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立），因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要。
， （5.16.2）
式中为真空中的波长。这里应注意，圆偏振光的相位即旋转电矢量的角位移；相位滞后即角位移倒转。在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量E可以分解为图5.16.3(a)所示两个旋转方向不同的圆偏振光ER和EL，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.3(b)所示。当光束射出介质后，左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑，即仍为线偏振光。从图上容易看出，由介质射出后，两个圆偏振光的合成电矢量E的振动面相对于原来的振动面转过角度，其大小可以由图5.16.3(b)直接看出，因为
微观上如何理解磁场会使左旋、右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢？上述解释并没有涉及这个本质问题，所以称为唯象理论。从本质上讲，折射率nR和nL的不同，应归结为在磁场作用下，原子能级及量子态的变化。这已经超出了我们所要讨论的范围，具体理论可以查阅相关资料。
其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解。在这个模型中，把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子，把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果。现在除了光波以外，还有一个静磁场 作用在电子上，于是电子的运动方程是
（5.16.26）
由式（5.16.26）可知，当一定时，输出光强I仅随变化，因为是受交变磁场B或信号电流i=i0sint控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。
图5.16.4磁光调制装置
根据倍角三角函数公式由式（5.16.26）可以得到
（5.16.27）
=VBd（5.16.1）
比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。
费尔德常数V与磁光材料的性质有关，对于顺磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等），V为常数，即 与磁场强度 有线性关系；而对铁磁性或亚铁磁性材料（如YIG等立方晶体材料）， 与 不是简单的线性关系。
589.3
12.3 102
与固有旋光效应类似，法拉第效应也有旋光色散，即费尔德常数随波长而变，一束白色的线偏振光穿过磁致旋光介质，则紫光的偏振面要比红光的偏振面转过的角度大，这就是旋光色散。实验表明，磁致旋光物质的费尔德常数V随波长的增加而减小（如图5.16.2），旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。
图5.16.2磁致旋光色散曲线
5.16
1845年，法拉第（M.Faraday）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。之后费尔德（Verdet）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。
显然，在 的条件下，当时输出光强最大，即
（5.16.28）
当时，输出光强最小，即
（5.16.29）
定义光强的调制幅度
（5.16.30）
由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到
（5.16.31）
由上式可以看出，在调制角幅度一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角=45时，光强调制幅度最大
5.16.1
1
①用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。
②法拉第效应实验：正交消光法检测法拉第旋光玻璃的费尔德常数。
③磁光调制实验：熟悉磁光调制的原理，理解倍频法精确测定消光位置。
④磁光调制倍频法研究法拉第效应，精确测量不同样品的费尔德常数。
2
①什么是法拉第效应？法拉第效应有何重要应用？
法拉第效应有许多重要的应用，尤其在激光技术发展后，其应用价值越来越受到重视。如用于光纤通讯中的磁光隔离器，是应用法拉第效应中偏振面的旋转只取决于磁场的方向，而与光的传播方向无关，这样使光沿规定的方向通过同时阻挡反方向传播的光，从而减少光纤中器件表面反射光对光源的干扰；磁光隔离器也被广泛应用于激光多级放大和高分辨率的激光光谱，激光选模等技术中。在磁场测量方面，利用法拉第效应驰豫时间短的特点制成的磁光效应磁强计可以测量脉冲强磁场、交变强磁场。在电流测量方面，利用电流的磁效应和光纤材料的法拉第效应，可以测量几千安培的大电流和几兆伏的高压电流。
实际上，通常nL、nR和n相差甚微，近似有
（5.16.19）
由式（5.16.5）得到
（5.16.20）
将式（5.16.19）代入上式得到
（5.16.21）
将式（5.16.16）、式（5.16.17）、式（5.16.18）代入上式得到
（5.16.22）
由于 ，在上式的推导中略去了 项。由式（5.16.18）得
（5.16.3）
所以
（5.16.4）
由（6.16.2）式得
（5.16.5）
当nR>nL时，>0，表示右旋；当nR<nL时，>0，表示左旋。假如nR和nL的差值正比于磁感应强度B，由（5.16.5）式便可以得到法拉第效应公式（5.16.1）。式中的 为单位长度上的旋转角，称为比法拉第旋转。因为在铁磁或者亚铁磁等强磁介质中，法拉第旋转角与外加磁场不是简单的正比关系，并且存在磁饱和，所以通常用比法拉第旋转F的饱和值来表征法拉第效应的强弱。式(5.16.5)也反映出法拉第旋转角与通过波长有关，即存在旋光色散。