法拉第效应实验
法拉第效应实验报告
法拉第效应一．实验目的1．初步了解法拉第效应的经典理论。
2．初步掌握进行磁光测量的方法。
二．实验原理1．法拉第效应实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度F θ与光波在介质中走过的路程l 及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量H B 成正比，这个规律又叫法拉第一费尔得定律，即F H VB l θ=()1比例系数V 由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得常数，它与光频和温度有关。
几乎所有的物质都有法拉第效应，但一般都很不显著。
不同物质的振动面旋转的方向可能不同。
一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（0V >）反之叫负旋（0V <）。
法拉第效应与自然旋光不同，在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B 的方向决定和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。
光线往返一周，旋光角将倍增。
而自然旋光则是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。
与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。
含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可近似表示为：()122t V K λλ-=-()2这里K 是透射光波长t λ，有效的电偶极矩阵元，温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长λ无关。
这种V 值随波长而变的现象称为旋光色散。
2．法拉第效应的经典理论从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解:一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两柬等幅的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。
介质中受原子核束缚的电子在人射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。
在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B ，则在电子上将引起径向力M F ，力的方向决定于光的旋转方向和磁场方向。
因此，电子所受的总径向力可以有两个不同的值。
轨道半径也可以有两个不同的值。
结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。
法拉第效应实验
法拉第效应
一、实验目的
1、了解法拉第效应原理 、 2、掌握光线偏振面旋转角度的测量方法，研究磁感应 、掌握光线偏振面旋转角度的测量方法，
强度和旋转角度的关系
3、测量不同颜色光的旋光角，研究波长和费尔德常数 、测量不同颜色光的旋光角，
的关系
重点： 重点：法拉第测试仪器的正确使用 难点：法拉第效应原理的理解
磁感应强度B与励磁电流I的关系
四、实验内容
3、数据处理
样品名称：重火石玻璃
λ (nm) φ 度） （
B(GS )
2000 3000 4000 5000 6000 422.5 （紫） 534.5 （绿） 587 （黄）
D＝10.1mm
701 （红）
五、实验注意事项
1．认清单色仪狭缝开启方向，切勿使其 认清单色仪狭缝开启方向， 关闭过零。 关闭过零。 2．数显表溢出时，可关小单色仪人射狭 数显表溢出时， 缝或调整放大倍率。 缝或调整放大倍率。 3．数显表未与整机相连时，切勿接通电 数显表未与整机相连时， 以免烧坏仪器。 源，以免烧坏仪器。
二、实验原理
法拉第效应
当一束平面偏振光穿过一些原来不具有旋光性的介质， 当一束平面偏振光穿过一些原来不具有旋光性的介质，且给 介质沿光的传播方向加一磁场， 介质沿光的传播方向加一磁场，就会观察到光经过该介质后偏振 面旋转了一个角度，也就是说磁场使介质具有了旋光性。 面旋转了一个角度，也就是说磁场使介质具有了旋光性。这种现 象就是磁光效应， 象就是磁光效应，亦称法拉第效应 在法拉第效应中，光矢量旋转的角度θ 在法拉第效应中，光矢量旋转的角度θ与光在介质中通距离 L及磁感应强度B成正比，即 及磁感应强度B成正比， θ＝VBL 式中V是表征物质磁光特性的系数（ 式中V是表征物质磁光特性的系数（取决于样品介质的材料 特性和工作波长），称为费尔德 Veraet）常数。 ），称为费尔德（ 特性和工作波长），称为费尔德（Veraet）常数。
法拉第效应
法拉第效应1845年8月，英国科学家法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。
磁致旋光效应后来称为法拉第效应。
法拉第效应有许多应用，特别是在激光技术中制造光调制器、光隔离器和光频环行器，在半导体物理中测量有效质量、迁移率等。
一、实验目的1． 了解法拉第效应的原理；2． 观察线偏振光在磁场中偏振面旋转的现象，确定维尔德（Verdet ）常数；3． 验证偏振面旋转角度、光波波长和磁场强度间的关系。
二、实验器材12v/100w 卤素灯、法拉第效应实验仪、光电器件及平衡指示仪、三、实验原理介质因外加磁场而改变其光学性质的现象称之为磁光效应。
其中，光通过处于磁场中的物质时偏振面发生旋转的效应较为重要，我们称这种偏振面的磁致旋转效应为法拉第效应（Faraday effect ）。
它与克尔效应一起揭示了光的电磁本质，是光的电磁理论的实验基础。
法拉第在寻找磁与光现象的联系时首先发现了线偏振光在通过处于磁场当中的各向同性介质时其偏振面发生旋转的现象。
在磁场不是非常强时，偏振面的旋转角度ϕ∆ 与介质的厚度S 及磁感应强度在光的传播方向上的分量B 成正比VBS =∆ϕ （1）比例系数V 成为维尔德（Verdet ）常数，它取决于光的波长和色散关系，一般物质的维尔德常数比较小，表1给出了几种材料的维尔德常数V 。
法拉第效应与自然旋光不同。
在法拉第效应中对于给定的物质，光矢量的旋转方向只由磁场的方向决定，而与光的传播方向无关，即当光线经样品物质往返一周时，旋光角将倍增。
线偏振光可看作两个相反偏振量σ+和σ –的圆偏振光的相干叠加，从原子物理知识可知，磁场将使原子中的振荡电荷产生旋进运动，旋进的频率等于拉莫尔频率，即ωL =B me ⋅,这里e 和m 分别为振荡粒子的电荷和质量，B 为磁场强度。
线偏振光的σ+和σ –分量有不同的旋进频率，分别为L ωω- 和L ωω+，相应的折射率n +和n -，相速度v +和v - 都不同，而在表1.几种材料的维尔德常数V光学行为中是等效的，偏振面旋转角由下述等式得到，旋转角由光通过的材料长度S 决定,即S c n n ⋅-=∆-+2)(ωϕ （2）上式中，c 为光速，ω为入射光的频率，上式的推导较为简单，是建立在经典电磁理论的基础之上。
法拉第效应测量实验报告
一、实验目的1. 了解和掌握法拉第效应的原理及其在光学和电磁学中的应用。
2. 熟悉法拉第效应实验装置的结构和操作方法。
3. 测量法拉第效应产生的偏振面旋转角度，验证法拉第效应的基本规律。
4. 计算法拉第效应的费尔德常数，了解其与样品材料、磁场强度和光波波长之间的关系。
二、实验原理法拉第效应是指当一束平面偏振光通过含有重金属或稀土离子的光学介质时，在介质中沿光的传播方向加上一个强磁场，偏振面会发生旋转的现象。
这种现象与磁场强度、光波波长和样品材料有关。
法拉第效应的基本原理如下：1. 当光波通过介质时，光波的电场会使介质中的电子发生受迫振动，产生感应电流。
2. 感应电流产生的磁场与外加磁场相互作用，使得光波在介质中的传播速度发生变化。
3. 由于左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的传播速度不同，从而导致偏振面发生旋转。
法拉第效应的旋转角度θ与磁场强度B、光波波长λ、介质厚度d和费尔德常数V的关系为：θ = V B d λ三、实验装置1. 光源系统：包括白炽灯、透镜组、单色仪和斩光器。
2. 磁场系统：包括电磁铁、供电电源和特斯拉计。
3. 样品介质：选择含重金属或稀土离子的光学玻璃，制成圆柱状。
4. 旋光角检测系统：包括检偏测角仪、前置放大器、锁相放大器和光电倍增管。
四、实验步骤1. 连接实验装置，确保各部分连接正确。
2. 打开电源，调整光电倍增管电压至650V，观察输出指示，确保不过载。
3. 记录消光角，即法拉第转角的零点。
4. 逐渐增大磁场强度，分别在0、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190、200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、300、310、320、330、340、350、360、370、380、390、400、410、420、430、440、450、460、470、480、490、500、510、520、530、540、550、560、570、580、590、600、610、620、630、640、650、660、670、680、690、700、710、720、730、740、750、760、770、780、790、800、810、820、830、840、850、860、870、880、890、900、910、920、930、940、950、960、970、980、990、1000Oe时测量检偏角。
法拉第效应实验报告
（五）最小偏向角测量系统
1. 2. 白炽光源； 单色仪；
3.
分光仪：用来测量样品介质对应不同波长λ和最小偏向角θ的对应关 系。
三、实验内容
（一）法拉第旋光角的测量 1.旋光角测量方法 （1）平面偏振光偏振方位的测定
消光位置附近，光强变化曲率小，难以直接测量， 需利用对称测量法。
（2）旋光角的测量
（二）法拉第旋光角的计算：
根据量子理论，法拉第旋光角大小为：
或 其中 为费德尔常数
二、实验装置
（一）光源系统
1.白炽光源：用来提供白光； 2.单色仪：用来产生单色光； 3.聚光镜筒：产生平行光； 4.起偏镜：用来产生平面偏振光。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）磁场系统
1.电磁铁：圆柱型磁头，中心有通光孔； 2.激磁电源：10A，60V，输出连续可调； 3.高斯计：用来测量电磁铁所产生的磁场强度。
计算出电子荷质比来。 （二）计算样品介质费德尔常数：
V
DB
五、参考文献
[1]高立模等. 《近代物理实验》. 南开大学出版社，2006.
（三）样品介质系统 1. 样品介质：选用光学玻璃，做成三棱镜形状，四面抛成光学面； 既可以放在磁场中做旋光样品，也可以放在分光仪上测样品介质 的色散关系λ~dn/dλ； 2. 样品盒和支架：铜材料做成。 （四）旋光角检测系统 1. 检偏测角仪：用来检测偏振光的偏振方位； 2. 光电倍增管：用来接收检偏后出射的光信号，转换成电信号输出 给直流复射式检流计； 3. 直流复射式检流计：用来接收光电倍增管输出的电流信号； 4. 高压电源：用来提供光电倍增管工作电压。
实验4-6 法拉第效应
实验目的和要求
1.了解磁光效应现象和法拉第效应的作用机制；
法拉第实验
VemLB 其中e为电子电荷，m为电子质量， 为电子的轨 道角动量
在磁场作用下，一个电子磁矩具有势能V：
在磁场B作用下，当平面偏振
光通过介质时，光子与轨道电
子发生交互作用，使轨道电子
发生能级跃迁。跃迁时轨道电
子吸收角动量
,跃迁后
轨道电子动能不变，而势能则
近代物理实验
法拉第效应
引言
1845年，法拉第在探索电磁现象和光学现象之 间的联系时发现：有一束平面偏振光穿过媒质时，若 在媒质中，沿光的传播方向加一个磁场，就能观察到 光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使媒质具 有旋光性—此现象被后人称为法拉第效应。—
实验目的
• １、了解磁光效应现象和法拉第 效应的作用机理。
㈤ 最小偏向角测量系统：
1.白炽光源 2.单色仪 3.分光仪：用来测量样品介质对应不同波 长和最小偏向角的对应关系。
四、实验装置的调整
1、预热：接通电源及白炽灯电源，预热10 分钟。 2、仪器调整：将单色仪入射狭缝宽度调为 0.02mm，即游标上2个格，旋转读数手轮， 将光波长读数手轮置于待测位置（手轮读 数与波长对照表由实验室提供）。调整单 色仪高度，使在电磁铁另一侧能观察到完 整的出射光。将数显表与整机相连，接通 电源，微动数显表，使数显表示值最大。
I 00
一磁光介质样品，则光通过样品时发生偏振面旋 转。若旋光角为θ，输出光强则
(3.4.12)
此式表明，控制样品的磁化电流，可控制输出光 强。这样利用法拉第效应就实现了光强的调制。
为了提高磁光调制器的灵敏度和线性度，必须恰当地 选择系统的工作状态。由（3.4.11）式得
当
时，由偏振面旋转所引起的输出光强的变化
法拉第效应实验
实验法拉第效应实验【实验目的】1. 了解和掌握法拉第效应的原理；2. 了解和掌握法拉第效应的实验装置结构及实验原理；3. 学会测量法拉第效应旋光角、计算费尔德常数、测量并计算电子核质比。
【实验仪器和用具】光源，单色仪，起偏镜，电磁铁，检偏镜，光倍管，数显表，游标卡尺，样品【实验原理】1.法拉第效应1845年法拉第发现磁场会引起磁性介质折射率变化而产生旋光现象，即加在介质上的磁场引起了平行于磁场方向传播的线偏振光偏振面的旋转，且光波偏振面偏转角（磁致旋光角）与光在介质中通过的长度D及介质中磁感应强度在光传播方向上的分量B成正比。
此即为法拉第效应。
法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。
大部分物质的法拉第效应很弱，掺稀土离子玻璃的法拉第效应稍明显些，而有些晶体如YIG等的法拉第效应较强。
同时，由于法拉第效应弛豫时间极短，对温度稳定性要求低。
故法拉第效应有许多重用的应用，如光纤通讯中的磁光隔离器、单通器，激光通讯，激光雷达等技术中的光频环行器、调制器等，以及磁场测量的磁强计等。
磁光隔离器可减少光纤中器件表面反射光对光源的干扰；磁光隔离器也被广泛用于激光多级放大技术和高分辨的激光光谱技术，激光选模等技术中。
在磁场测量和电流方面，可测量脉冲强磁场、交变强磁场、等离子体中强磁场、低温超导磁场、几千-几千KV的高压电流等。
此外，利用法拉第效应还可研究物质结构、载流子有效质量、能带等。
不同物质偏振面旋转方向可能不同。
通常规定：振动面的旋转方向和产生磁场的螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋(V＞0)；反之，叫做负旋(V＜0)。
对于给定物质，其固有旋光效应沿顺光线和逆光线方向观察时线偏振光的振动面的旋向完全相反，因此，当光波往返两次穿过固有旋光物质时振动面复位。
而法拉第效应则不然，其旋转方向仅由磁场方向决定，而与光传播方向无关。
若磁场方向不变，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第转角将加倍。
利用该特性，可令光线在介质中往返数次，从而加强旋转效应。
法拉第磁旋光效应
VBd=θ专业物理实验法拉第磁旋光效应一、 实验目的.1. 通过对重火石玻璃磁光效应的测量，加深磁场对光学介质物性常数影响的理解；2. 了解光波隔离器的工作原理。
二、 实验原理.1845年，法拉第发现，当一束平面偏振光沿着磁场方向通过受磁场作用的物质，如玻璃、二硫化碳、汽油等时，透射光的偏振面会转过一个角度。
这种磁致旋光现象称为法拉第效应。
它和发生于糖溶液中的自然旋光效应是不同的。
在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面的旋转方向相对于实验室坐标只由磁场B 的方向决定，和光的传播方向无关，是不可逆的光学过程。
光线往返一周，累积旋光角倍增。
而自然旋光效应是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。
利用法拉第效应的这一特性，可制造一种不可逆的光学仪器：光波隔离器或单通器。
此外，法拉第效应还可用于物质结构和半导体物理方面的研究。
当磁场不是非常强时，法拉第效应中偏振面转过的角度θ，与沿介质厚度方向所加磁场的磁感应强度B 及介质厚度d 成正比，即（1）式中比例常数V 叫做费尔德常数。
几乎所有的物质都存在法拉第效应。
不同的物质偏振面旋转的方向可能不同。
设想磁场B 是由绕在样品上的螺旋线圈产生的。
习惯上规定：振动面的旋转方向和螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋（V >0）；反之，叫做负旋（V < 0）；V 由物质和工作波长决定，它表征物质的磁光特性。
根据自然旋光的菲涅耳唯象描述，对于法拉第效应可作这样的经典解释：一束平行于磁场方向传播的平面偏振光可看作两束等幅的左旋和右旋圆偏振光的叠加，进入介质后由于磁场的作用使得它们以稍微不同的速度⎪⎭⎫ ⎝⎛l r n c n c ,向前传播，从介质出射后，合成线偏振光，偏振面相对于入射光转过了一定的角度。
图1 线偏振光沿磁场方向传播下面来进行旋转角度的计算：设有一束偏振光沿介质磁场方向穿过介质，如图1所示。
入射线偏振光的场强为n 为空气中的折射率。
在进入介质的地方（z = 0） 进入介质后分成右旋、左旋圆偏振光。
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法拉第效应初探
（顾从真 复旦大学物理系06级）
摘要
本文简要概括了法拉第效应的历史、原理、步骤以及不同条件下的现象的记录分析和数据处理。
关键词
法拉第效应，磁光效应，旋光介质，偏振
引言
1845年，法拉第（Michael Faraday ）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。
法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。
之后费尔德（V erdet ）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。
实验部分
实验目的
了解法拉第效应经典理论，初步掌握进行磁光测量的基本方法，对法拉第效应的现象和成因进行分析。
实验原理
一束平面波穿过介质，如果介质中沿光的传播方向加一个磁场，会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，符合公式，
VBL
θ=
θ为法拉第效应旋光角；L 为穿过介质的厚度；B 为平行与光传播方向的磁感强度分量；V 是比例系数，由工作物质和波长决定，表征物质磁光特性，称为费尔德(Verdet)常数。
几乎所有物质都有法拉第效应，但一般都不显著，规定V>0为正旋，方向与产生磁场的螺线管中的电流方向一致。
V<0为负旋。
我们可以这样解释法拉第效应。
如图，我们把偏振光分成左旋和右旋部分，通过厚l 的介质会产生不同相位差，
1()()2R L R L n n l π
θϕϕλ
=-=-
由量子理论，在B 场作用下，介质轨道电子磁矩具有势能
2B eB
B L m
μψ=-=
B L 是轨道角动量在B 方向上的分量。
用能量为ω 的左旋圆偏振光子激发电子，电子在磁场中能级结构与用能量为
()L ωφ-∆ 的光子激发电子，电子在无磁场时能级结构相同。
推出，
()()L L n n ωωφ=-∆ ，2L eB m
φ∆= 进一步可得，
()()2L dn eB
n n d m ωωω=-⋅
()()2R dn eB
n n d m ωωω=+⋅
带入θ的关系式，有
()2e dn
V mc d λλλ=-⋅
的关系，所以可以由V 和色散关系来验证荷质比的数值。
实验装置
法拉第效应实验装置如图所示。
由光源产生的复合白光通过小型单色仪后可以获得波长在360～800nm 的单色光，经过起偏镜成为单色线偏振光，然后穿过电磁铁。
电磁铁采用直流供电，中间磁路有通光孔，保证人射光与磁场B 方向一致。
根据励磁电流的大小可以求得对应的磁场值。
入射光穿过样品后从电磁铁的另一极穿出人射到检偏器上，透过检偏器的光进入光电倍增管，由数显表显示光电流的大小，即出射光强的大小。
根据出射光强最大(或最小)时检偏器的位置读数即可得出旋光角。
检偏器的角度位置读数也由数显表读出。
实验内容
1. 用实验室提供的光源和器材搭建光路，测定偏振光的转角。
2. 用高斯计测定磁感强度随电流强度的变化 。
3. 钠灯为光源，测定ZF6玻璃样品的θ-B 曲线，求出V 值。
4. 改变波长，测θ随波长的变化规律
5. 利用分光计求出折射率与波长的关系，验证荷质比e/m 的数值。
实验数据与结果分析
1. 成功验证了法拉第效应的性质——
1）转角θ的大小与外界磁场大小成正比，如图
B / mT
Φ /
o
B / mT
Φ /
o
2）对于ZF6这种特殊介质，Verdet 常数在波长589nm 附近的值：
计算得到值为()3
0.5710'cm ⨯⋅，与理论值()3
0.8~1.010'T cm ⨯⋅有些差距。
主要原因认为是晶体本身的性质可能与资料所说有一定偏差，可能有杂质等。
也不排除
波长和厚度（都无法直接测量，而是通过资料得到）的数值偏差以及温度的影响。
3）令磁场反向变化取值，得到反向等大的偏角。
说明对确定的介质，偏转方向只与磁场方向有关，与光的传播方向无关。
2. 猜测
V 与λ关系，如图，
Φ/
o
λ / nm
Φ/
o
λ / nm
使用对三价稀土金属离子的经验公式，22()t V k λλ=-
得到的k 值为0.274和0.240()︒，有一定区别，可能有以下原因：
1）λ值对应手轮读数的偏差（单位分别为25nm 和0.25mm ），偏差预计在±10nm 左右。
2）公式本身的近似
3）λ值取点不够多，但这要由精度决定，要先解决1）的问题。
认为可以通过重新定标单色仪的方法来得到更精确的数值。
然后取点更密集，得到准确的V 与λ关系。
多次求解取平均值法也是一个可以参考的方法。
3. 验证荷质比，检验用量子理论对法拉第效应的分析
计算得到荷质比平均值()3
1.73010c kg ⨯，与理论值（()3
1.758810c kg ⨯）比较误差
为-1.6%。
方法是对五根光谱线分成三组，求出n ∆和λ∆的值，再与λ一起带入上一步中求得的V 与λ关系，求得系数中的荷质比的具体数值。
见到表中荷质比波动很大，主要原因还是与2.中的一样，应当是由于λ取值不确定性太大引起的。
所以多次测量后取平均值应该会更接近真实值。
另外如果2.中公式的近似比较成功的话，准确的参数值应当在两组参数之间。
认为实验结果基本证实了理论的解释。
由这个实验，可以猜想圆偏振光是比线偏振光更为基本的光的传播形式，因为这里没有办法定位线偏振的两个不相关方向，也就没有办
法从线偏振的角度说明偏转角度的大小。
结论
验证了转角θ的大小与外界磁场大小成正比的特性，求得ZF6玻璃在589nm ，23摄氏度时Verdet 常数为()30.5710'T cm ⨯⋅，初步验证了V 与λ关系，满足22()t V k λλ=-并利用这关系求出了荷质比的值。
误差在-1.6%。
但对单色仪的读数精度不太满意，可以作进一步实验加以修正。
致谢
感谢马世红老师在实验过程中的指导，感谢试验中心的老师在过程中的技术支持，使我顺利完成了实验。
参考文献
1. 吴思成，《近代物理实验》，北大出版社（1986年）
2. Frank J. Loeffler, A Faraday Rotation Experiment for the Undergraduate Physics Laboratory
(1982年)
3. 法拉第效应，复旦大学物理实验中心网站2009-6-17。