_动力吸振器
第五章_动力吸振器
（1） 通过计算或测试，确定激振频率 ，并估算激振力
幅值FA大小；
（2） 确定吸振器弹簧刚度 k，使得吸振器振幅为空间许
可的合理值，并且弹簧能够经受这一振幅下的疲劳应 力；
（3） 选择吸振器质量,满足 ,且k m m M 0.1
选择一定质量比的原因是为了使主振系能够安全工作， 在两个新的固有频率之间应有一定的间隔频带；
Psinθt
35
【作业】：如图示梁中点放一点动机。重2500N，电动机使梁中点
产生的静位移为1cm，转速为300r/min，产生的动荷载幅值P=1kN 问：1）应加动力吸振器吗？2）设计吸振器。(许可位移为1cm)
解：1）
g
st
9.81 0.01
31.3
1
s
Psinθt
2n
60
2 300
60
第五章 动力吸振 第六章 隔 振 第七章 阻尼减振 第八章 吸声降噪 第九章 隔声技术 第十章 消 声 器
1
第五章 动力吸振
5.1 无阻尼动力吸振器 5.2 阻尼动力吸振器 5.3 动力吸振器原理 5.4 动力吸振器设计步骤
3
5.1 无阻尼动力吸振器
5.1.1 无阻尼动力吸振器
如图所示的单自由度系统，质量为M，刚 度为K，在一个频率为ω、幅值为FA的简谐外 力激励下，系统将作强迫振动。
40
• 概述
减振器
• 减振器用来衰减由于弹性系统引起的振， 减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式 新式减振器，充气式减振器。
• 在汽车悬架系统中广泛采用的是筒式减振 器，且在压缩和伸张行程中均能起减振作
用叫双向作用式减振器，还有采用新式减
振器，它包括充气式减振器和阻力可调式 减振器。
动力吸振器在某车型声学开发中的设计及应用
动力吸振器在某车型声学开发中的设计及应用刘 杰(赛科工业科技开发(武汉)有限公司上海分公司,上海 200233)摘要:论述动力吸振器设计开发原理,并从整车开发工程实践的角度出发,对传动轴的噪声-振动-平顺性(N V H )进行动力吸振器的设计㊂通过运用H e a d 软件中的模态测试模块来确定噪声出现的频率,针对实际噪声工况设计吸振器的参数,并利用仿真和实车道路测试相结合的方法对吸振器效果进行验证㊂经验证该吸振器的设计解决了N V H 问题,改善了整车的驾乘舒适性㊂该方法可推广应用到整车其他零件的减振开发设计中去,对整车声学开发有积极的指导意义㊂关键词:动力吸振器 声学开发 减振0 前言汽车的振动-噪声-平顺性(N V H )是衡量汽车品质的一项重要指标㊂随着用户对汽车的舒适性要求越来越高,各国对噪声污染的控制越来越严,因此N V H 性能决定了一部汽车在市场上的前景[1]㊂汽车上几乎每个系统和部件都会涉及振动问题,而动力吸振器作为消除噪声和振动的1个重要方法,已经在整车声学开发中进行了大量的运用,比如传动系统上的传动轴及卡丹轴㊁动力装置支承㊁方向盘㊁副车架㊁排气管及座椅靠背等㊂动力吸振器一般针对某个特定噪声频率,通过产生与主系统相位差180ʎ的振动,从而抵消主系统某个频率的振动㊂根据主系统产生噪声频率的不同,通过调节动力吸振器的质量㊁刚度㊁阻尼等抵消某个频率的振动,同时动力吸振器作用的频率范围覆盖十几H z 到几百H z㊂比如:针对座椅抖动,可在靠背上增加的动力吸振器,其作用频率只有十几H z ;方向盘上的动力吸振器,根据车辆怠速转速的不同作用范围,大致在二十多H z 到三十多H z ;动力总成支承和传动轴上的动力吸振器根据车辆加速行驶时发动机转速不同从几十H z 到几百H z㊂动力吸振器对车辆上抱怨零件特定频率的振动及噪声的衰减效果是非常明显的,并在整车声学开发上获得了广泛的运用㊂1 问题描述某自主开发的S U V 车型采用前轮驱动P r o t o t y pe 样车主观评价发现,车辆在加速阶段转速在3600r /m i n 附近踏板抖动严重,并伴随着明显的车内轰鸣声,如图1所示,在车内布置了4个噪声采样传感器,分别位于驾驶员外耳㊁副驾驶外耳及后排乘客外耳㊂图2为驾驶员位置噪声瀑布图,可看出该车内噪声与发动机的2阶有关,噪声频率在120H z 附近㊂图1 某S U V 车型3档加速车内噪声2 原因分析该车辆左侧传动轴距较短,采用的是42m m 的空心轴,而右侧传动轴从成本角度,采用的是27m m 的实心轴㊂实心轴的固有频率远比空心轴低,其与发动机旋转件发生耦合的概率要比空心轴大得多㊂对车辆进行传递路径分析,发现噪声车辆的抖动来自车辆右542019 NO.3汽车与新动力All Rights Reserved.图2驾驶员外耳噪声瀑布图侧传动轴,如图3所示㊂图3某S U V车型3档加速传动轴振动曲线使用H e a d测试系统中,A r t e m i SS U I T E5.1模块的 i m p a c tM e a s u r e m e n t 对整车落地状态下的车辆右侧传动轴进行固有频率测试,测试结果如图4所示㊂对比图2和图4可以得出噪声产生的原因,发动机2阶激励与右传动轴的1阶固有模态耦合产生了共振,从而引起了车内的轰鸣和振动㊂3优化措施针对以上分析,可从激励源㊁传递路径及响应寻求改进措施㊂因为噪声出现在转速3600r/m i n(车辆加速)时,此转速属于发动机中间转速不可能避开,因此通过降低或者避开激励源的方法不太可行㊂车内噪声和振动是乘客可以感知的两种响应,前者可以通过主图4右传动轴整车约束状态下固有频率动降噪的方法来解决,缺点是成本太高㊂整车加速抖动没有较为简单的解决方法,除非对车身进行刚度加强,其问题根源出在传递路径上右传动轴这一环,只要把右传动轴共振峰值消去或者降低其共振能量,就可以同时实现降低噪声和振动,而这就是动力吸振器可以实现的功能㊂4动力吸振器设计原理4.1双自由度系统模型的建立图5带阻尼的动力吸振器系统图5是一个带阻尼的动力吸振器的系统,该动力吸振器系统包括主系统的质量㊁主系统弹簧刚度㊁主系统位移响应㊁吸振器质量㊁吸振器弹簧刚度㊁阻尼系数㊁552019 NO.3汽车与新动力All Rights Reserved.吸振器位移响应和外界激励力㊂系统的强迫振动方程如下m 100m 2éëêêùûúú㊆x 1㊆x 2éëêêêêêùûúúúúú+c -c -c c éëêêùûúú㊃x 1㊃x 2éëêêêêêùûúúúúú+k 1+k 2-k 2-k 2k 2éëêêùûúúx 1x 2éëêêùûúú=P 1s i n (ωt )0éëêêùûúú(1)式中,m 1为主系统的质量,k 1为主系统弹簧刚度,x 1为主系统位移响应;m 2为吸振器质量,k 2为吸振器弹簧刚度,c 为阻尼系数,x 2为吸振器位移响应,P 1s i n (ωt )为外界激励力㊂4.2 阻尼动力吸振器当c 不等于0时,动力方程的解为x 1x 2{}=B 1s i n (ωt )B 2s i n (ωt ){}(2)式中,x 1为主质量位移响应,x 2为吸振器位移响应,B 1为主质量振幅,B 2为吸振器振幅,P 1s i n ωt 外界激励力㊂将主质量系统的振幅B 1与静变形x s t 之比A (λ)称为放大系数A (λ)=B 1x s t=(2ηλ)2+(λ2-f 2)2(2ηλ)2(λ2+μλ2-1)2+[μf 2λ2-(λ2-1)(λ2-f 2)]2[]2(3)式中,f =ω2ω1为调谐比或定调比,μ=m 2m 1为质量比,λ=ωω1为激励力与主系统固有圆频率之比,η=c 2m 2k 2吸振器阻尼比,c 阻尼系数㊂ω为系统激励力频率,ω1为主质量固有频率,ω2为吸振器固有频率,m 1主系统的质量,m 2为吸振器质量,k 2为吸振器弹簧刚度㊂μ越大虽然有利于减振,但是不利于空间布置,一般取0.1~0.3㊂取μ为0.1,调谐比取1来绘制主质量系统的幅频响应曲线,如图6所示㊂当阻尼比取零和无穷大时,幅频响应曲线相交于A ㊁B 两点㊂可以证明,任意改变阻尼比,幅频响应曲线都通过该两点㊂改变调谐比可以让A 点和B 点的幅值相等㊂若再改变吸振器阻尼比,使动力放大系数曲线的峰值点与公共点A 点或B 点重合,此时的动力放大系数为最小值,此时的调谐比称为最优调谐比,阻尼图6 主质量系统幅频响应曲线比称为最优阻尼比,并满足关系:f o pt =ω2ω1=11+μηo p t =3η8(1+μ)3æèçöø÷0.5A (λ)=1+2μæèçöø÷0.5(4)式中,f o pt 为最优调谐比或定调比,ω1为主质量固有频率,ω2为吸振器固有频率,μ为m 2与m 1质量比,ηo p t 为吸振器最佳阻尼比,A (λ)为放大系数㊂5 动力吸振器设计从动力吸振器设计原理可知,设计动力吸振器需要确定质量比㊁调谐比㊁动力吸振器的固有频率和阻尼比等几个关键的参数,最后再根据阻尼比的计算公式反推吸振器的阻尼系数㊂由上述可知,μ的取值一般在0.1~0.3,可选取几个方案同步验证降噪效果㊂(1)方案1:取μ=0.105,因主系统即右传动轴质量m 1为3332g ,则动力吸振器的质量350g㊂最佳调谐比m 2为0.905,吸振器的固有频率是108.6H z ,吸振器的最优阻尼比为0.17,阻尼系数是81N ㊃s /m ㊂(2)方案2:取μ=0.15,计算得出动力吸振器的质量m 2为500g ,调谐比0.870,频率104.3H z ,阻尼比为0.1923,阻尼系数是91.6N ㊃s /m ㊂(3)方案3:取μ=0.2,计算得出动力吸振器的质量m 2为666.4g ,调谐比0.833,频率100H z ,阻尼比为0.208,阻尼系数是99.1N ㊃s /m ㊂这3个方案参数选择如表1所示㊂56汽车与新动力All Rights Reserved.表1 动力吸振器3套方案参数列表项目质量比调谐比阻尼比频率/H z 方案10.1050.9050.1700108.6方案20.1500.8700.1923105.0方案30.2000.8330.2080100.06 动力吸振器设计验证6.1 仿真验证使用A N SA 仿真模块对该S U V 车型右侧传动轴进行3种方案吸振器的原点响应分析,如图7~9所示㊂图7 方案1效果图(计算)图8方案2效果图(计算)图9 方案3效果图(计算)6.2 实车验证将安装动力吸振器的右传动轴安装在该S U V 车上进行实车道路验证,如图10所示㊂方案2效果如图11和图12所示,加装该吸振器后车内噪声的轰鸣声声压级下降达7d B (A ),振动也图10 带动力吸振器的右传动轴改善明显㊂经过主观评价,加装吸振器后车内噪声和振动完全可以接受㊂方案1和方案3效果类似,最终确定该吸振器的频率范围是105H z ʃ5H z㊂图11 带和不带吸振器车内噪声对比图12 带和不带吸振器轴头振动对比7 结论本文从某S U V 车型加速时车内振动和轰鸣的噪声出发,系统地论述了动力吸振器的设计原理,并应用到该噪声的解决中㊂从整车实际工况出发,通过计算572019 NO.3汽车与新动力All Rights Reserved.和道路试验相结合的方法,验证了传动轴上安装动力吸振器对该噪声的改善效果㊂动力吸振器在整车开发中运用广泛,经实践证实,该方法可以有效推广到副车架㊁座椅㊁卡丹轴等车辆其他运动部件的减振设计㊂参考文献[1]庞剑,谌刚,何华.汽车噪声与振动:理论与应用[M].北京:北京理工大学出版社,2006.专家简介袁卫平,上海汽车集团股份有限公司商用车技术中心整车集成部N V H科高级经理㊁资深专家㊁教授级高工㊁硕士研究生导师㊁I S O/T C70/WG13和S A C/T C177/WG11工作组组长,从事汽车和内燃机噪声振动控制研究30余年,注重理论与实践相结合,编有专著,发表多篇学术论文,拥有多项发明专利㊂专家推荐辞乘用车在振动-噪声-平顺性(N V H)开发设计过程中,在物理样车造车阶段经常出现车内轰鸣噪声及加速抖动的问题㊂因为此时开发工作已经处于验证阶段,部分零件的正式模具已经冻结,所以在解决此类问题时,通过额外增加动力吸振器往往很有效果㊂此文结合实际开发设计中遇到的相关问题,从问题源出发,利用经典理论公式,通过仿真计算和道路验证的方All Rights Reserved.。
非接地负刚度动力吸振器动力学设计及优化
第 36 卷第 4 期2023 年8 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 4Aug. 2023非接地负刚度动力吸振器动力学设计及优化刘海平1，2，黄志锋1，王岩1，边新孝1（1.北京科技大学机械工程学院，北京 100083； 2.北京科技大学顺德研究生院，广东佛山 528300）摘要: 接地负刚度动力吸振器有着良好的振动控制效果，但是在实际工程应用中，负刚度元件往往无法与地面直接相连。
提出一种非接地负刚度动力吸振器，根据所建理论模型，得到系统的频响函数，利用最大值最小化理论获得非接地负刚度动力吸振器的最优设计参数，并与其他典型的动力吸振器模型进行对比。
计算结果表明，由于引入负刚度元件，非接地负刚度动力吸振器的振动控制效果显著优于传统线性动力吸振器，为负刚度动力吸振器的工程应用提供了一定理论参考。
关键词: 动力吸振器；非接地；负刚度；参数优化中图分类号: O328；TH113.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）04-0973-06DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.04.010引言动力吸振器（DVA）又称调谐质量阻尼器，是一种附加在受激励主系统上以抑制其动态响应的控制措施。
Frahm［1］发明了第一个无阻尼DVA，受其窄带特性影响导致对主振系动态响应的抑制效果有限。
在此基础上，通过配置不同的线性元件（如：阻尼单元和刚度单元）分别提出Voigt型含阻尼DVA［2］和三要素型DVA［3］，其减振性能得到进一步改善。
近年，众多学者通过在动力吸振器中引入接地非线性负刚度元件的方式探索提升其减振性能的方法和途径。
文献［4⁃5］提出两种含有接地负刚度弹簧元件的动力吸振器，通过固定点理论对该类动力吸振器的最优参数展开研究，该方案不仅能显著降低主系统幅频曲线的峰值，而且能拓宽有效减振频率范围。
动力吸振器自
第22卷第324期2007年8月实 验 力 学J OU RNAL OF EXPERIM EN TAL M ECHANICSVol.22No.324Aug.2007文章编号:100124888(2007)03&0420429206磁流变弹性体自调谐式吸振器及其优化控制3王莲花,龚兴龙,邓华夏,倪正超,孔庆合(中国科学技术大学力学和机械工程系,中国科学院材料力学行为与设计重点实验室,安徽合肥230027)摘要:本文研制了一种基于磁流变弹性体的自调谐式吸振器,它利用磁流变弹性体这种新型智能材料作为吸振器的弹性元件和阻尼元件,通过外加磁场控制磁流变弹性体的剪切模量来改变吸振器的固有频率,实现吸振器的移频。
并将遗传算法改进移植到吸振器,对其进行优化控制。
实验结果表明,这种遗传算法具有全局搜索和快速收敛的特点,它能使吸振器快速找到吸振器减振效果最佳点,并且经过优化控制的磁流变弹性体自调谐式吸振器在移频范围内具有很好的减振效果,减振效果最高可达25dB。
关键词:磁流变弹性体;动力吸振器;振动控制;遗传算法中图分类号:O34;X593 文献标识码:A0 引言 动力吸振器自1911年问世以来[1],在实践中得到了广泛的应用。
它通过在需要减振的结构(称为主系统)上附加子结构,改变系统的振动能量的分布和传递特性,使振动能量转移到附加的子结构上,从而达到控制主系统振动的目的。
传统的动力吸振器多属被动控制,它对于主系统的窄带响应有着良好的吸振效果,但由于其吸振带宽不可调节,对于宽频激励引起的主系统的振动,吸振效果不是很理想。
近年来,对于主动吸振器的大量研究表明,主动吸振器可以根据主系统的振动状态,自动调节自身的结构参数或振动状态,实现宽频吸振,提高了吸振器减振效果,大大拓宽了吸振器的应用范围。
根据吸振器自动调节机理的不同,主动吸振器可分为全主动式吸振器和半主动式吸振器。
全主动式吸振器是根据主系统的振动状态反馈调节吸振器的振动状态,使其对主系统的动态作用力与主系统的振动加速度反相,从而实现主系统实时宽频振动控制。
动力吸振器原理
动力吸振器原理《神奇的动力吸振器原理》嘿，朋友们！今天咱来聊聊一个挺有意思的东西，那就是动力吸振器。
你说这动力吸振器啊，就像是一个特别会安抚的小精灵。
想象一下，你正在被一些烦人的振动困扰，就好像你走在路上，地面老是晃来晃去让你站不稳。
这时候动力吸振器就出现啦！它能把那些让你不舒服的振动给“吸”走，让你重新找回稳稳当当的感觉。
比如说，在一些机器里面，会有各种零部件晃来晃去产生振动。
这些振动要是不处理，那可不得了，机器可能就没法好好工作啦，甚至还可能出故障呢。
这就好像一个人一直在那里抖腿，抖得你心烦意乱的。
但是有了动力吸振器，它就会悄悄地把那些多余的振动能量给吸收掉，让机器变得安静又乖巧。
动力吸振器的工作原理呢，其实也不难理解。
它就像是一个很会调节气氛的高手。
它有自己的固有频率，这个频率就像是它的独特“魅力”。
当机器的振动频率和它的固有频率对上了，嘿，那就像两个好朋友找到了共鸣一样。
动力吸振器就开始发挥作用啦，把振动能量给“拐”到自己身上，然后慢慢消耗掉。
咱再打个比方，就像你去参加一个聚会，里面有个人特别能和你聊得来，你们俩一聊就停不下来，把其他的嘈杂都给忽略掉了。
动力吸振器就是这样，专门针对那些让人头疼的振动，和它们“聊得火热”，然后把问题解决掉。
你可别小看了这个小小的动力吸振器，它在很多地方都能大显身手呢！在汽车里，它能让你的驾驶体验更舒适，不会因为抖动而让你觉得难受。
在各种工业设备中，它能保证设备的稳定运行，提高生产效率。
就好像一个默默付出的幕后英雄，虽然不显眼，但却非常重要。
我记得有一次去参观一个工厂，看到那些巨大的机器在运行。
本来以为会很吵很晃的，结果走近了发现居然很平稳很安静。
后来一打听，才知道是因为装了动力吸振器。
当时我就想，这东西可真是神奇啊！总之呢，动力吸振器就是这么一个有趣又有用的东西。
它就像是一个魔法小助手，专门来对付那些让人烦恼的振动。
有了它，我们的生活和工作都能变得更加美好和顺利。
动力吸振器的基础知识
二自由度系统的应用场景之一是为动力吸振器设计提供理论支撑，动力吸振器作为一种减振装置，其减振原理不是依靠耗损能力进行减振，而是通过吸振器质量的动力作用，使吸振器在主系统上产生一个与强迫振动力相抵消的反作用力，依次来达到减振目的。
一、无阻尼主系统的二自由度模型及幅频特性图1 无阻尼主系统的二自由度模型图1为无阻尼主系统的二自由度模型，m1,k1为主系统的质量、刚度；m2,k2,c2为吸振器的质量、刚度、阻尼；主系统的位移为x1，动力吸振器的位移为x2;应用牛顿第二定律，可得该系统的振动微分方程：m1ẍ1+c2(ẋ1−ẋ2)+k2(x1−x2)+k1x1=Fm2ẍ2+c2(ẋ2−ẋ1)+k2(x2−x1)=0当F为简谐激励时，F(t)=F0e jωt,系统的响应可以表示为：x1=X1e jωt,x2=X2e jωt将响应表达式代入振动微分方程，可得主系统的幅频特性曲线|X1X st|=√(γ2−λ2)2+(2γλξ2)2[(1−λ2)(γ2−λ2)−μγ2λ2]2+[1−(1+μ)λ2]2(2γλξ2)2式中，质量比μ=m2m1;主系统固有频率ωn1=√k1m1，单位rad/s;动力吸振器固有频率ωn2=√k2m2，单位rad/s;吸振器阻尼比ξ2=22m2k2=c22m2ωn2;主系统静变形为X st=F0k1;强迫振动比λ=ωωn1;固有频率比γ=ωn2ωn1。
二、有阻尼主系统的二自由度模型及幅频特性当主系统存在阻尼时，二自由度系统的模型如图2所示图2带阻尼主系统的二自由度模型其中m1,k1,c1为主系统的质量、刚度；m2,k2,c2为吸振器的质量、刚度、阻尼；主系统的位移为x1，动力吸振器的位移为x2;应用牛顿第二定律，可得该系统的振动微分方程：m1ẍ1+c2(ẋ1−ẋ2)+k2(x1−x2)+c1ẋ1+k1x1=Fm 2ẍ2+c 2(ẋ2−ẋ1)+k 2(x 2−x 1)=0将振动微分方程改写成矩阵方程为：[m 100m 2]{ẍ1ẍ2}+[c 1+c 2−c 2−c 2c 2]{ẋ1ẋ2}+[k 1+k 2−k 2−k 2k 2]{x 1x 2}={F0} 简写为[M ][X ]+[C ][X ]+[K ][X ]=[F]其中[M ]，[C ]，[K ]分别代表质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，[X ]，[X ]，[X ]，[F]分别代表加速度矩阵、速度矩阵、位移矩阵和激励力矩阵。
动力吸振器的原理和应用
动力吸振器的原理和应用1. 引言动力吸振器是一种常见的机械振动控制装置，广泛应用于工程实践中。
它通过引入能量吸收系统，降低机械系统的振动幅值和振动能量，从而减少振动对周围环境和设备的干扰和损坏。
2. 原理动力吸振器的原理基于振动能量的传递和消散。
其基本组成包括质量、弹簧和阻尼器。
当机械系统发生振动时，振动能量被传递到质量上，随后通过弹簧和阻尼器进行消散。
2.1 质量动力吸振器的质量起到了储存振动能量和传递振动能量的作用。
质量通常是一个固定的重物体，它被安装在振动系统中的特定位置。
振动能量通过振动系统传递到质量上，然后由质量再传递到弹簧和阻尼器。
2.2 弹簧弹簧提供了动力吸振器的辅助支撑。
它能够吸收和储存振动能量，同时提供一定的恢复力。
弹簧的刚度决定了吸振器的频率响应特性，即对特定频率的振动有较好的吸收效果。
2.3 阻尼器阻尼器用于消散振动能量。
它通过阻尼力的产生将振动能量转化为其他形式的能量，如热能。
阻尼器的选择与振动系统的特性密切相关，不同的阻尼器对特定频率的振动具有不同的抑制效果。
3. 应用动力吸振器在很多领域中都有广泛应用，以下列举几个典型应用场景：3.1 汽车工业在汽车工业中，动力吸振器广泛应用于汽车悬挂系统和发动机减震系统中。
它们可以减少车辆在行驶过程中由不平整路面引起的振动和冲击，提高行驶的舒适性和稳定性。
3.2 建筑工程在建筑工程中，动力吸振器通常用于减少地震或其他自然灾害引起的振动影响。
它们被安装在建筑物的基础或其他关键结构部位，通过吸收和消散振动能量，减轻对建筑物的破坏程度。
3.3 能源设备在能源设备领域，动力吸振器被广泛应用于减振器和减震器等设备中。
它们能够降低设备运行时的振动幅值，减少设备的噪音和损坏，提高设备的工作效率和寿命。
3.4 飞行器在飞行器领域，动力吸振器常用于减振和降噪。
通过安装动力吸振器，可以有效地减少飞行器在起飞、着陆和飞行过程中产生的振动和噪音，提高飞行的安全性和舒适性。
动力吸振器课程设计
动力吸振器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解动力吸振器的基本原理，掌握其工作方式和功能。
2. 学生能够描述动力吸振器在工程中的应用，并解释其对于机械设备稳定性和减震效果的重要性。
3. 学生能够掌握动力吸振器的结构组成及其参数对吸振效果的影响。
技能目标：1. 学生能够运用物理知识分析动力吸振器的动力学问题，具备设计和优化吸振器参数的能力。
2. 学生能够运用数学工具对动力吸振器的振动方程进行求解，预测其吸振效果。
3. 学生能够通过实验操作，验证动力吸振器的吸振性能，并能够分析实验数据，提出改进措施。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对物理学科的兴趣，激发对工程技术的热爱。
2. 学生能够认识到科学技术在生活中的应用，增强实践与创新意识。
3. 学生能够养成合作、探究的学习习惯，培养面对工程问题积极解决的信心和责任感。
课程性质：本课程属于物理学科，结合实际工程应用，强调理论联系实际，注重培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
学生特点：学生处于高中阶段，具有一定的物理基础和数学素养，对实际工程问题充满好奇心，但需要引导和激发。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，关注学生个体差异，提供多样化的教学手段，确保学生能够达到课程目标。
在教学过程中，分解目标为具体学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。
二、教学内容1. 理论基础：- 动力吸振器的基本原理与分类- 振动系统的数学模型及振动方程- 动力吸振器参数对吸振性能的影响教学内容关联教材第十二章“机械振动与波”的相关内容。
2. 实践应用：- 动力吸振器在工程中的应用案例分析- 动力吸振器的设计原则与优化方法- 动力吸振器性能测试方法及数据分析教学内容关联教材第十五章“工程技术案例分析”的相关内容。
3. 实验操作：- 搭建动力吸振器实验装置，进行吸振性能测试- 分析实验数据，验证理论模型的正确性- 针对实验结果，提出优化措施，改进吸振性能教学内容关联教材第十六章“实验设计与操作”的相关内容。
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?0
17
一个特殊情况就是动力吸振器的频率 等于主振系固有频率的情况。此时，
ω0 ? ? b
18
系统固有频率与质量比的关系曲线
下图给出了主振系和吸振器的振幅随频率变化的
规律( ω0)。? ? b
阴影线部分为吸振器的设计范围，在此范围内， 吸振效果是满意的。
归一化频率 ? / ? b
主振系的振幅与激励频率关系
11
由主系统和动力吸振器构成的无阻尼二自由度系 统强迫振动方程的解为：
解得：x1 ? Asin ωt, x2 ? Bsin ωt
F (t) ? FA sin ? t
式中，A 为主振动系统强迫振动振幅，而 B为动力吸振器附加
质量块的强迫振动振幅。式中 ? b ? k / m为动力吸振器的固
有频率。
12
主系统
F (t ) ? FA sin ? t
动力吸振器
10
F (t) ? FA sin ? t
Kx1
M
kx2 ? kx1 kx2 ? kx1
F (t) ? FA sin ? t
m
建立微分方程
M?x?1 ? (K ? k)x1 ? kx2 ? FA sin ? t
m?x?2 ? kx1 ? kx2 ? 0
归一化频率 ? / ? b
吸振器的振幅与激励频率关系
19
? 无阻尼动力吸振器的缺点：
只有在动力吸振器固有频率附近很 窄的激振频率范围内，动力吸振器才 有效，而在紧邻这一频带的相邻频段， 产生了两个共振峰。因此，如果动力 吸振器使用不当，不但不能吸振，反 而易于产生共振，这是无阻尼动力吸 振器的缺点。
?1． 激振频率 ?接近或等于系统固有频 率 ? ，0 且激振频率基本恒定；
? 2．主振系阻尼较小； ? 3．主振系有减小振动的要求。
16
二自由度系统一般有两个固有频率，这个二自由度系统的固有频率可 以通过令下式的分母为零得到。
FA sin ? t
M
?2 1, 2
?
1 [(K ? k 2M
?
k)? m
F (t ) ? FA sin ? t
4
回顾：单自由度强迫振动的解。
m ?x?? C x? ? Kx ? F ( t )
方程的通解由两部分组成， x(t) ? x1(t) ? x2 (t)
F (t) ? FA sin ? t
x1(t) ? Xe??? nt sin( 1? ? 2? nt ? ? ) x2 (t) ? X sin(? t ? ? )
X?
FA
(K ? M? 2 )2 ? (C? )2
?
?
arctan(阻尼系统，可以得到质量块 M的强迫振动振幅为：
A0 ?
FA
(K ? M? 2 )2 ? (C? )2
F (t) ? F A sin ? t
?
FA
(K ? M? 2 )2
? FA
K ? M? 2
?
FA 1?
可见吸振器作用于主系统上的力 ? FA sin ? t 完全 平衡了主系统受到的力 FA sin ? t 。只要吸振器的固有
频率? 与b 激振力的频率 ?相同，任何一个吸振器均能起
到减振作用，因此，吸振器的参数选取范围较宽。
15
5.1.2 无阻尼动力吸振器使用条件 并非所有的振动系统都需要附加动
力吸振器，动力吸振器的使用是有条件 的，可简单归纳如下：
第五章 动力吸振 第六章 隔 振 第七章 阻尼减振 第八章 吸声降噪 第九章 隔声技术 第十章 消 声 器
1
第五章 动力吸振
5.1 无阻尼动力吸振器 5.2 阻尼动力吸振器 5.3 动力吸振器原理 5.4 动力吸振器设计步骤
3
5.1 无阻尼动力吸振器
5.1.1 无阻尼动力吸振器
如图所示的单自由度系统，质量为 M，刚 度为K，在一个频率为ω、幅值为 FA的简谐外 力激励下，系统将作强迫振动。
5
8
5
结论2：
由图可见：由于阻尼的存在，使得强 迫振动的振幅降低了，阻尼比c/c0越大， 振幅的降低越明显，特别是在ω/ω0=1的 附近，阻尼的减振作用尤其明显。因此， 当系统存在相当数量的黏性阻尼时，一般 可以不考虑附加措施减振或吸振。
9
当系统阻尼很小时， 动力吸振将是一个有效的办法。
如图所示，在主系统上附加一个动力吸振器，动力吸振器的质 量为m，刚度为k。
20
5.2 阻尼动力吸振器
如果在动力吸振器中设计一定的阻尼，可以 有效拓宽其吸振频带 。
如图所示，在主振系上附加一阻尼动力吸振
器，吸振器的阻尼系数为 c。
21
则主振系的质量块和吸振器的质量块分别 对应的振幅为：
上式中，A为主振动系统强迫振动振幅， 而B为动力吸振器附加质量块的强迫振动 振幅。式中各主要参数为：
?当 ω ? ? b
A? 0 B ? Xst ? FA / K ? ? FA
?k/K ?k/K k
此时吸振器弹簧作用于主系统上的力为：
Fk ? k ?x2 ? k ?Bsin ? t ? ? FA sin ? t 14
总结：
F (t) ? FA sin ? t
k ?x2 ? ? FA sin ? t
F (t) ? FA sin ? t x1 ? Asin ωt, x2 ? Bsin ωt
?当 ω ? ? b
结论3：
A? 0 B ? Xst ? FA / K ? ? FA
?k/K ?k/K k
如果激振力的频率 恰? 好等于吸振器的固有频 率?，b 则主振系质量块的振幅将变为零。
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F (t) ? FA sin ? t x1 ? Asin ωt, x2 ? Bsin ωt
/K
?2
K/M
?
Xst
1? (? / ? 0 )2
6
对于无阻尼系统，可以得到质量块
M的强迫振动振幅为：
静位移
A0
?
1?
Xst
(? / ?
0 )2
F (t) ? FA sin ? t 激励频率
固有频率
结论1：
当激励频率 ?接近或等于系统固有频率 ? 0
时，其振幅就变得很大。
7
无阻尼是一种理想状态，实际振动系统总是具有一定阻尼， 因此振幅不可能为无穷大。在考虑系统的黏性阻尼C之后， 其强迫振动的振幅则为：
( K ? k )2 ? 2 k ( K ? k ) ? ( k )2 ] M m MM m M
?
?
2 0
[1 ?
?2
?
?? 2
?
(1? ?2 )2 ? ? 2?4 ? 2?? 2 (1? ?2 )]
2
式中，? 0 ?
K 为主振动系统的固有频率；? ? m 为吸振器与
M
M
主振系的质量比; ? ? ? b 为吸振器与主振系的固有频率之比。