SPSS统计分析- 第4章 平均数差异检验_PPT幻灯片
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spss差异性检验 PPT课件
Valid
F req u en cy
Selected
9
Percent Valid Percent
100.0
100.0
Cumulativ e P erc en t 100.0
思考下列问题
求总分600分以上，且语文、数学、外语成绩均75 分以上者有多少人，百分比为多少？
• 语文成绩80分以上者，男女生各有多少人？ 百分比为多少？
crosstabs chi-square
双维 比较
请问二年级男女生人数差异是否显著？ 请问男生各年级人数差异是否显著？
思考？ 上述两道问题是单维还是双维
Nonparametric tests chi-square
请问男女 生人数差 异是否显 著？
Nonparame tric tests chisquare
18 18.0%
49 49.0%
2.00 18
18.0% 18
18.0% 15
15.0% 51
51.0%
Total 34
34.0% 33
33.0% 33
33.0% 100
100.0%
注意：性别和年级在行和列上的不同组合，
不影响最终结果
Chi-Squar e Tests
Pear son Chi-Square
总分≥600 & 语文≥70 总分≥600 & 外语≥70 总分≥600 & 数学≥70
数学成绩 比较
总分≥600 & 美术≥80 总分≥600 & 体育≥80
求 总 分 600 分 以 上 ， 且 语 文 80 分 以 上 者 与 总 分 600 分 以 上 ， 且 数 学 80 分 以 上 者 和 总 分 600 分 以 上 ， 且 外 语 80 分 以 上者在总分上的差异。
SPSS数据分析教程均值的比较.完整版PPT
两独立样本是指两个样本所来自的总体相互独立，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者或分析者的主要目的是分析两个独立样 本的均值是否有显著的统计差异
，选择【数据】→【拆分文件】 05，接受零假设，即没有变化。
掌握均值过程和输出结果的解释 假设随机选取了两组商务旅游人员各50人，给两个机场打分，请判断这两个机场的等级是否相同？见数据5-3 下面的分数是对测验焦虑的度量，有充分的证据支持考试题目的安排对分数有影响这一假设吗？见数据5-4 单样本T检验 实例分析： 国际航空运输协会对商务旅游人员进行了一项调查，以便确定多个国际机场的等级分数，最高10分，分数越高，等级越高。 某个航班往返票的平均折扣费3月份是258元。 医生为检验某种饮食方案是否对有家庭心脏病史的病人有效，对16个病人进行了了试验，记录他们在实行饮食方案前后的体重（磅） 以及甘油三酸酯的水平（mg/100ml）。 两独立样本T检验实例分析： 打开数据文件brakes. 可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单样本的T检验。 两个样本所来自的总体应服从正态分布（大样本情况下，T检验较为稳健） 即受试对象的年龄、性别、体重等非处理因素都相同或相似；
因而假设检验有可能犯两类错误：
第一类错误：原假设正确，而错误地拒绝了它，即“拒真” 的错误，其发生的概率为犯第一类错误的概率。
第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受 伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。
三、显著性值
假设检验一般先对总体的比例、均值或分布做 某种假设，称为原假设；然后计算在该假设 成立条件下出现该事件的概率，称为p值，或 显著性值。
01，并假设通勤时间服从正态分布，这位研究者能得到什么结论？ 选择【分析】→【比较均值】→【单样本T检验】 如果该事件发生的概率（或可能性）较大，即 p> ，则不拒绝原假设。 打开数据文件brakes. 第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。 掌握单样本T检验方法、应用条件和输出结果 sav是对护士工资的调查，它调查了不同岗位的护士，记录了他们的小时工资、工作经验、年龄等指标。
，选择【数据】→【拆分文件】 05，接受零假设，即没有变化。
掌握均值过程和输出结果的解释 假设随机选取了两组商务旅游人员各50人，给两个机场打分，请判断这两个机场的等级是否相同？见数据5-3 下面的分数是对测验焦虑的度量，有充分的证据支持考试题目的安排对分数有影响这一假设吗？见数据5-4 单样本T检验 实例分析： 国际航空运输协会对商务旅游人员进行了一项调查，以便确定多个国际机场的等级分数，最高10分，分数越高，等级越高。 某个航班往返票的平均折扣费3月份是258元。 医生为检验某种饮食方案是否对有家庭心脏病史的病人有效，对16个病人进行了了试验，记录他们在实行饮食方案前后的体重（磅） 以及甘油三酸酯的水平（mg/100ml）。 两独立样本T检验实例分析： 打开数据文件brakes. 可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单样本的T检验。 两个样本所来自的总体应服从正态分布（大样本情况下，T检验较为稳健） 即受试对象的年龄、性别、体重等非处理因素都相同或相似；
因而假设检验有可能犯两类错误：
第一类错误：原假设正确，而错误地拒绝了它，即“拒真” 的错误，其发生的概率为犯第一类错误的概率。
第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受 伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。
三、显著性值
假设检验一般先对总体的比例、均值或分布做 某种假设，称为原假设；然后计算在该假设 成立条件下出现该事件的概率，称为p值，或 显著性值。
01，并假设通勤时间服从正态分布，这位研究者能得到什么结论？ 选择【分析】→【比较均值】→【单样本T检验】 如果该事件发生的概率（或可能性）较大，即 p> ，则不拒绝原假设。 打开数据文件brakes. 第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。 掌握单样本T检验方法、应用条件和输出结果 sav是对护士工资的调查，它调查了不同岗位的护士，记录了他们的小时工资、工作经验、年龄等指标。
spss课件-均值比较与检验
功能：分組計算、比較指定變數的描述統計量。包括均值、標準
差、總和、觀測數、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗 結果。描述統計量公式P126。
Analyze-> Compare Means->Means
• Dependent List：因變數（分析變數，一般為定距或定序變數） • Independent List：引數（分組變數，為分類變數，注意可分
要求：a. 被比較的兩組樣本彼此獨立, 沒有
配對關係 b. 兩組樣本均來自正態總體 c. 均值是對於檢驗有意義的描述統計量
兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不 同。因此應該先對方差進行齊次性檢驗。SPSS的輸出， 在給出方差齊和不齊兩種計算結果的t值，和t檢驗的 顯著性概率的同時，還給出對方差齊次性檢驗的F值 和F檢驗的顯著性概率。用戶需要根據F檢驗的結果自 己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結果，得出最後結論。
能否用樣本均值估計總體均值？兩個變數均值接近的 樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩組樣本 某變數均值不同，其差異是否具有統計意義？能否說 明總體差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。 這就要進行均值比較。
8.1.2 進行均值比較及檢驗的過程
MEANS過程：不同水準下（不同組）的描述統計量，如男女
的平均工資,各工種的平均工資。目的在於比較。術語：水準數 （指分類變數的值數，如sex變數有2個值，稱為有兩個水準）、 單元Cell（指因變數按分類變數值所分的組）、水準組合
T test 過程：對樣本進行T檢驗的過程
• 單一樣本的T檢驗：檢驗單個變數的均值是否與給定的常數之 間存在差異。
• 獨立樣本的T檢驗：檢驗兩組不相關的樣本是否來自具有相同 均值的總體（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是 否有顯著性差異）
差、總和、觀測數、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗 結果。描述統計量公式P126。
Analyze-> Compare Means->Means
• Dependent List：因變數（分析變數，一般為定距或定序變數） • Independent List：引數（分組變數，為分類變數，注意可分
要求：a. 被比較的兩組樣本彼此獨立, 沒有
配對關係 b. 兩組樣本均來自正態總體 c. 均值是對於檢驗有意義的描述統計量
兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不 同。因此應該先對方差進行齊次性檢驗。SPSS的輸出， 在給出方差齊和不齊兩種計算結果的t值，和t檢驗的 顯著性概率的同時，還給出對方差齊次性檢驗的F值 和F檢驗的顯著性概率。用戶需要根據F檢驗的結果自 己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結果，得出最後結論。
能否用樣本均值估計總體均值？兩個變數均值接近的 樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩組樣本 某變數均值不同，其差異是否具有統計意義？能否說 明總體差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。 這就要進行均值比較。
8.1.2 進行均值比較及檢驗的過程
MEANS過程：不同水準下（不同組）的描述統計量，如男女
的平均工資,各工種的平均工資。目的在於比較。術語：水準數 （指分類變數的值數，如sex變數有2個值，稱為有兩個水準）、 單元Cell（指因變數按分類變數值所分的組）、水準組合
T test 過程：對樣本進行T檢驗的過程
• 單一樣本的T檢驗：檢驗單個變數的均值是否與給定的常數之 間存在差異。
• 獨立樣本的T檢驗：檢驗兩組不相關的樣本是否來自具有相同 均值的總體（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是 否有顯著性差異）
SPSS第四次课-PPT
方差分析
（Analysis of Variance ）
根据试验设计的类型，将全部观测值总的离均差 平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误 差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或 某几个因素的交互作用）加以解释，通过比较不同变 异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论 各种研究因素对试验结果有无影响。
7.2g 组
0.89 1.06 1.08 1.27 1.63 1.89 1.19 2.17 2.28 1.72 1.98 1.74 2.16 3.37 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.52 1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71
One-Way ANOVA：只能处理最常见的单因素方差分析资料；一 般线性模块：完成绝大多数设计类型的方差分析问题，包括单变 量方差分析、多变量方差分析、重复测量设计方差分析和方差成 分分析。它不仅能替代One-Way ANOVA的功能，而且提供了更 多复杂设计类型资料的分析功能；
线性混合模块：是一般线性模型模块的补充，它允许资料不独立 和方差不齐。它不仅能对资料的均数进行分析，还能对资料的方 差和协方差进行分析。
4.8g 组
2.86 2.28 2.39 2.28 2.48 2.28 3.21 2.23 2.32 2.68 2.66 2.32 2.61 3.64 2.58 3.65 2.66 3.68 2.65 3.02 3.48 2.42 2.41 2.66 3.29 2.70 3.04 2.81 1.97 1.68
表明显示按变量drug分 组的结果变量的均数
随机区组设计方差分析的主要结果： （ 1 ） 药 物 因 素 对 小 白 鼠 肉 瘤 重 量 的 作 用 ， F=10.367 ，
（Analysis of Variance ）
根据试验设计的类型，将全部观测值总的离均差 平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误 差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或 某几个因素的交互作用）加以解释，通过比较不同变 异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论 各种研究因素对试验结果有无影响。
7.2g 组
0.89 1.06 1.08 1.27 1.63 1.89 1.19 2.17 2.28 1.72 1.98 1.74 2.16 3.37 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.52 1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71
One-Way ANOVA：只能处理最常见的单因素方差分析资料；一 般线性模块：完成绝大多数设计类型的方差分析问题，包括单变 量方差分析、多变量方差分析、重复测量设计方差分析和方差成 分分析。它不仅能替代One-Way ANOVA的功能，而且提供了更 多复杂设计类型资料的分析功能；
线性混合模块：是一般线性模型模块的补充，它允许资料不独立 和方差不齐。它不仅能对资料的均数进行分析，还能对资料的方 差和协方差进行分析。
4.8g 组
2.86 2.28 2.39 2.28 2.48 2.28 3.21 2.23 2.32 2.68 2.66 2.32 2.61 3.64 2.58 3.65 2.66 3.68 2.65 3.02 3.48 2.42 2.41 2.66 3.29 2.70 3.04 2.81 1.97 1.68
表明显示按变量drug分 组的结果变量的均数
随机区组设计方差分析的主要结果： （ 1 ） 药 物 因 素 对 小 白 鼠 肉 瘤 重 量 的 作 用 ， F=10.367 ，
SPSS均数比较过程.ppt
检验水平α：即显著性水平，一般取0·05或0·01。
第Ⅰ类错误：当无效假设为真时，却被否定，即 “弃真”错误。 α为第Ⅰ类错误的概率。
第Ⅱ类错误：当无效假设为假时，却被接受，即 “取伪”错误。 β为第Ⅱ 类错误的概率。
10
假设检验的两类错误
假设检验基于小概率原理：给定检验水平α，如果零假设 成立条件下出现现有统计量的概率等于或小于α，则认为 此事件可能性很小，因此就拒绝零假设。
x
Z1
2
n
3
推断统计
本节中的均数比较过程是典型的参数检验，参数检 验是推断统计的重要组成部分。
推断统计：由样本数据推断总体特征的方法。在 对样本数据描述的基础上，以概率形式对总体的 数量特征进行表述。
总体数据无法获得 搜集总体数据投入较大。
推断统计包括参数估计和假设检验两种形式，二 者原理一致，仅表现形式不同。
第一类错误和第二类错误又是一对矛盾：在其他条件不 变下，减少犯第一类错误的可能性，势必增加犯第二类 错误的可能性。
要同时减少一、二两类错误的概率，只有增加样本量。
置信度 取伪错误
弃真错误 检验效能11
双侧检验
检验样本均值与总体均值有没有显著性差异 显著性水平α＝0·05 如：出生婴儿的平均体重是否为3公斤?
X
Z
15
图 标准正态曲线下从
到u范围面积示意图
16
2、标准正态分布与t统计量
正态分布N(，2)的资料，其样本均数服从正态分布N(μ，2/n)，并且 变换后的统计量 Z X 服从标准正态分布N(0，1) 。
/ n
但在实际研究时，往往是未知的，因此只能用样本的标准差S作为
的一个近似值(估计值)代替，得到变换后的统计量并记为
第Ⅰ类错误：当无效假设为真时，却被否定，即 “弃真”错误。 α为第Ⅰ类错误的概率。
第Ⅱ类错误：当无效假设为假时，却被接受，即 “取伪”错误。 β为第Ⅱ 类错误的概率。
10
假设检验的两类错误
假设检验基于小概率原理：给定检验水平α，如果零假设 成立条件下出现现有统计量的概率等于或小于α，则认为 此事件可能性很小，因此就拒绝零假设。
x
Z1
2
n
3
推断统计
本节中的均数比较过程是典型的参数检验，参数检 验是推断统计的重要组成部分。
推断统计：由样本数据推断总体特征的方法。在 对样本数据描述的基础上，以概率形式对总体的 数量特征进行表述。
总体数据无法获得 搜集总体数据投入较大。
推断统计包括参数估计和假设检验两种形式，二 者原理一致，仅表现形式不同。
第一类错误和第二类错误又是一对矛盾：在其他条件不 变下，减少犯第一类错误的可能性，势必增加犯第二类 错误的可能性。
要同时减少一、二两类错误的概率，只有增加样本量。
置信度 取伪错误
弃真错误 检验效能11
双侧检验
检验样本均值与总体均值有没有显著性差异 显著性水平α＝0·05 如：出生婴儿的平均体重是否为3公斤?
X
Z
15
图 标准正态曲线下从
到u范围面积示意图
16
2、标准正态分布与t统计量
正态分布N(，2)的资料，其样本均数服从正态分布N(μ，2/n)，并且 变换后的统计量 Z X 服从标准正态分布N(0，1) 。
/ n
但在实际研究时，往往是未知的，因此只能用样本的标准差S作为
的一个近似值(估计值)代替，得到变换后的统计量并记为
SPSS数据分析教程均值的比较(共44张PPT)
采用T检验对该饮食方案的效果进行分析。
配对T检验操作
选择【分析】→【比较均值】→【配对样本T 检验（P）】
T检验结果解释
配对T检验注意事项
方差齐性：待比较的两个样本的方差相同。
需要先检查两个样本是否服从正态分布。应用 常见的配对设计方法有以下几种:
掌握假设检验的基本思想
直方图、Q-Q图或者K-S检验等方法来检验差值 目的是比较采用新促销方法的信用卡消费金额均值和标准促销方法的信用卡消费金额均值，看二者是否在统计上有显著的差异。
因而假设检验有可能犯两类错误：
一假设吗？见数据5-4 T检验稳健性（Robust）较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用T检验。
在大样本情况下，T检验和U检验是等价的 如果p< ，则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。 即受试对象的年龄、性别、体重等非处理因素都相同或相似；
5.5配对样本T检验
4. 给定显著性水平 ，并作出决策。如果p< ， 则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。
5.2均值子菜单
一、均值过程
SPSS的均值过程是描述和分析尺度变量（Scale） 的一种有用的方法，可以获得需要分析的变量 的许多中心趋势和离散趋势的统计指标，同时 它可以对不同的组别或者交叉组别进行比较。
可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单 掌握单样本T检验方法、应用条件和输出结果
为了研究一种减肥药的效果，特抽取了20名试验者进行试验，其服用该产品一个疗程前后的体重变化见数据5-6。
本书数据文件HourlyWage.
样本的T检验。 sav记录了接受不同促销方案的用户信用卡消费数据，现在需要检验新的促销方法是否能促进信用卡的消费，以此决定是否继续推进这种新促销
配对T检验操作
选择【分析】→【比较均值】→【配对样本T 检验（P）】
T检验结果解释
配对T检验注意事项
方差齐性：待比较的两个样本的方差相同。
需要先检查两个样本是否服从正态分布。应用 常见的配对设计方法有以下几种:
掌握假设检验的基本思想
直方图、Q-Q图或者K-S检验等方法来检验差值 目的是比较采用新促销方法的信用卡消费金额均值和标准促销方法的信用卡消费金额均值，看二者是否在统计上有显著的差异。
因而假设检验有可能犯两类错误：
一假设吗？见数据5-4 T检验稳健性（Robust）较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用T检验。
在大样本情况下，T检验和U检验是等价的 如果p< ，则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。 即受试对象的年龄、性别、体重等非处理因素都相同或相似；
5.5配对样本T检验
4. 给定显著性水平 ，并作出决策。如果p< ， 则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。
5.2均值子菜单
一、均值过程
SPSS的均值过程是描述和分析尺度变量（Scale） 的一种有用的方法，可以获得需要分析的变量 的许多中心趋势和离散趋势的统计指标，同时 它可以对不同的组别或者交叉组别进行比较。
可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单 掌握单样本T检验方法、应用条件和输出结果
为了研究一种减肥药的效果，特抽取了20名试验者进行试验，其服用该产品一个疗程前后的体重变化见数据5-6。
本书数据文件HourlyWage.
样本的T检验。 sav记录了接受不同促销方案的用户信用卡消费数据，现在需要检验新的促销方法是否能促进信用卡的消费，以此决定是否继续推进这种新促销
SPSS统计分析差异分析spss差异(共76张PPT)
在方差分析中，代表变异大小，并用来进行变异分解的指 标是离均差平方和。总的变异平方和记为SST，被分解为两项：第一
项是各组的离均差平方和之和，代表组内变异（即随机变量引起的变异 ），称为组内平方和SSW（Within Groups）；第二项是按样本含量大 小加权的各组均数与总均数的差值平方之和，代表组间变异（由控制
计算公式
SST=SSW+SSB
其中，k为水平数；ni为第i个水平下的 样本容量。可见，组间样本离差平方和 是各水平组均值和总体均值离差的平方 和，反映了控制变量的影响。
组内离差平方和是每个数据与本水平组平 均值离差的平方和，反映了数据抽样误差 的大小程度。
F统计量是平均组间平方和 与平均组内平方和的比（组 间变异与误差变异的比值） 。
SPSS中实现过程
分析——比较均值——单样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均
成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所示。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female 88
54
56
23
单尾检验与双尾检验
在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大 于、小于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种 不同模式。当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)， 平均数的检验仅有一个拒绝区，需使用单尾检验(one-tailed test)，范例如下：
两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
SPSS课件第4章
H0 : price 258;
H1 : price 258
由于单样本t检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单 表4-3 One-Sample K-S Test 样本的K-S检验，得到检验分析表。从检验结果看到， 统计量Z等于0.697，相伴概率P等于0.716，远大于显著 性水平，因此接受零假设，认为该数据服从正态分布， 可以利用单样本t检验方法。具体操作步骤如下。
t
df 25
Sig. (2tailed) .471
99% Confidence Int erval of the Differen ce Mean Dif ference Lower Upper
.53846 -1.5141 2.5911
通勤 时间
.731
4.1.4 实例进阶分析：机票的折扣费
1 .实例内容
在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几 个变量，将其移入【Test Variable(s)（检验变 量）】列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显 示的是可以进行t检验的变量。
Step03： 选择样本检验值。
在【Test Value（检验值）】文本框中输入检验值， 相当于t
D S n
式中，D是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知， 故用样本方差S代替总体方差；n为样本数。
3.概率P值
如果概率P值小于或等于显著性水平，则拒 绝零假设； 如果概率P值大于显著性水平，则接受零假 设。
4.软件使用方法
（1）在SPSS中，软件将自动计算t值，由于该统计量 服从n-1个自由度的t分布，SPSS将根据t分布表给 出t值对应的相伴概率P值。 （2）如果相伴概率P值小于或等于给定的显著性水平， 则拒绝H0，认为总体均值与检验值之间存在显著差 异。 （3）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不 应拒绝H0，可以认为总体均值与检验值之间不存在 显著差异。
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• （7）设置完成后，单击“继续”按钮返回均值主对话框，单 击 “确定”按钮，执行操作，输出结果。
4.2.4 实例分析：某普通高校本科生自尊平均水平
• 在某普通高校随机抽取152名本科生，运用缺憾感量表对其 自尊水平进行测量，收集测验数据。部分数据如下所示：
1．描述不同性别学生自尊的平均水平
解：在该案例中，因变量是被试的缺憾感量表的得分，即自尊 水平；自变量是被试的性别和专业。要描述不同性别学生的 自尊平均水平，可以直接由均值比较的操作实现。
• 在统计学中，假设一般用来指对总体参数所做的假定性说 明。
• 在 统 计 学 上 有 两 种 假 设 ， 一 种 称 为 虚 无 假 设 （ null hypothesis），或叫做零假设，记为H0；一种称为备择假 设（alternative hypothesis），或叫做对立假设，记为 H1。H1是研究者提出的研究假设。
• 如图所示，是H0为真时和H1为真时的分布，两个分布是有重合的 。
• 在这个阴影部分中既有可能是H0为真也有可能H1为真。但是我们 拒绝了H1为真的可能性，这就可能又犯错误了。统计学中将这类 不该拒绝H1却拒绝了H1的错误称为Ⅱ型错误（type Ⅱ error）, 这类错误的概率用β表示，所以又称β型错误，这类错误往往导 致科学发现被埋没。
4.1.3 假设检验的两类错误
• 虽然小概率事件发生的可能性很小，但仍有发生的可能。
• 若设定临界概率为0.05，从某一平均数为μ0的总体中抽取
任一样本，样本平均数为。当没有落入总体分布两端5%概 率的范围内，如图阴影部分所示。
• 然而，即使概率再小（如α=0.01）、临界区域的面积再小，任 意抽取的仍有1%的概率落入临界区域，即这种小概率事件的发生 仍有1%的可能性是合理的。这时H0是真的，然而依据假设检验的 统计逻辑却要拒绝H0，这样就犯错误了。统计学中将这类不该拒 绝H0却拒绝了H0的错误称为Ⅰ型错误（typeⅠerror）,因为常用 α表示概率，所以又常称为α型错误。这种错误往往导致虚假的 科学发现。
4.2 均值比较
• 介绍了一定的假设检验的统计学知识，下面将具体讲解在 SPSS18.0中如何利用假设检验的思想对平均数的差异进行 检验。在SPSS18.0中，是由“分析”|“比较均值”下的子菜 单完成各种情况下的平均数差异检验的。先从最基本的“均 值过程”进行介绍。
4.2.1 均值比较的主要功能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.1.4 单侧检验和双侧检验
• 根据是否强调检验的方向性，将检验分为单侧检验和双侧 检验。双侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异，而 不关心谁大谁小。
4.1.5 假设检验的步骤
• 假设检验一般包括以下五个步骤： • （1）根据研究问题的要求提出假设，包括虚无假设H0和备
择假设H1。 • （2）选择合适的检验统计量。 • （3）根据需要选择显著性水平α。 • （4）计算出检验统计量。 • （5）根据检验统计量做出统计决策。
• 操作过程 (1)创建新的数据文件：变量包括被试的性别、专业和自尊。
(2)打开主对话框并完成变量选择：选择“分析”|“比较均值 ”|“均值”命令，打开“均值”对话框。将因变量“自尊 ”选入“因变量列表”框中，将分组变量“性别”选入“自 变量列表”框中，如图所示：
(3)选择描述性统计量：单击“选项”按钮，打开“选项”对话框。 因为系统已将均值作为默认的描述统计量，因此可以不做其他 选择。单击“继续”按钮，返回“均值”主对话框。
4.2.3 均值比较的操作过程
• 在SPSS中均值比较的操作过程如下： • （1）打开或建立数据文件。 • （2）选择“分析”|“比较均值”|“均值”命令，打开“均值”
主对话框，如图所示。
• （3）选择因变量：对话框左面是源变量框，其中罗列了数据 文件中已命名的变量，从中选择作为因变量的变量，单击上方 的箭头按钮，该变量进入“因变量列表”框。因变量可以根据需 要选择一个或多个变量。
(4)单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。
• （4）选择自变量：在源变量框中选择作为自变量的变量，即 分组变量。单击下面的箭头按钮，该变量进入“自变量列表”框 。首先选择的自变量默认为第一层控制变量，若单击“下一张” 按钮，可以再选择其他变量作为第二层控制变量。
• （5）选择描述性统计量：单击“选项”按钮，出现“选项”对话 框，如图所示。
• （6）选择进行单因素方差分析或线性相关性检验：在“选 项”对话框的下方有两个复选按钮，分别是Anova 表 和 eta、线性相关检验,前者对第一层的自变量进行单因素方 差分析和计算变量相关程度的eta值；后者在第一层自变量 有三个以上水平时对其进行线性相关性检验。
• 均值过程和前面的描述统计过程一样，可以对指定变量的 描述性统计变量进行呈现。
4.2.2 均值比较的适用条件
• 均值过程主要功能是统计变量的描述和不同组之间粗略的 比较，因此对数据没有什么要求。需要注意的是用来形成 分组的变量应该是能明确表明某种特征的变量。另外均值 过程中有一个对数据进行线性检验的功能，由“选项”对话 框中的“线性相关检验”功能实现，这要求在第一层的控制 变量要不少三个水平。
• 例如要调查汉族和蒙古族7岁儿童的运算能力是否存在差异 ，不可能对所有的汉族和蒙古族7岁儿童进行测试，只能通 过合理的抽样，然后对样本进行调查。这样得到的参数就 是样本参数，通过对样本的参数进行检验从而推测汉族7 岁儿童总体和蒙古族7岁儿童总体在运算能力上是否有差异 。
4.1.1 假设与假设检验
• 重点班的学生和一般学生的平均智商是否有差异呢？要解 决这个问题就可以运用本章将要介绍的平均数差异检验的 方法。
4.1 假设检验原理
• 假设检验（hypothesis testing）是推论统计中的重要内 容，是指先提出一个假设，一般是对总体参数或总体分布 形态的假设，然后通过检验样本统计量的差异来推断总体 参数之间是不是存在差异。因为在现实调查研究中，往往 由于各种限制而无法得到总体的参数。
4.2.4 实例分析：某普通高校本科生自尊平均水平
• 在某普通高校随机抽取152名本科生，运用缺憾感量表对其 自尊水平进行测量，收集测验数据。部分数据如下所示：
1．描述不同性别学生自尊的平均水平
解：在该案例中，因变量是被试的缺憾感量表的得分，即自尊 水平；自变量是被试的性别和专业。要描述不同性别学生的 自尊平均水平，可以直接由均值比较的操作实现。
• 在统计学中，假设一般用来指对总体参数所做的假定性说 明。
• 在 统 计 学 上 有 两 种 假 设 ， 一 种 称 为 虚 无 假 设 （ null hypothesis），或叫做零假设，记为H0；一种称为备择假 设（alternative hypothesis），或叫做对立假设，记为 H1。H1是研究者提出的研究假设。
• 如图所示，是H0为真时和H1为真时的分布，两个分布是有重合的 。
• 在这个阴影部分中既有可能是H0为真也有可能H1为真。但是我们 拒绝了H1为真的可能性，这就可能又犯错误了。统计学中将这类 不该拒绝H1却拒绝了H1的错误称为Ⅱ型错误（type Ⅱ error）, 这类错误的概率用β表示，所以又称β型错误，这类错误往往导 致科学发现被埋没。
4.1.3 假设检验的两类错误
• 虽然小概率事件发生的可能性很小，但仍有发生的可能。
• 若设定临界概率为0.05，从某一平均数为μ0的总体中抽取
任一样本，样本平均数为。当没有落入总体分布两端5%概 率的范围内，如图阴影部分所示。
• 然而，即使概率再小（如α=0.01）、临界区域的面积再小，任 意抽取的仍有1%的概率落入临界区域，即这种小概率事件的发生 仍有1%的可能性是合理的。这时H0是真的，然而依据假设检验的 统计逻辑却要拒绝H0，这样就犯错误了。统计学中将这类不该拒 绝H0却拒绝了H0的错误称为Ⅰ型错误（typeⅠerror）,因为常用 α表示概率，所以又常称为α型错误。这种错误往往导致虚假的 科学发现。
4.2 均值比较
• 介绍了一定的假设检验的统计学知识，下面将具体讲解在 SPSS18.0中如何利用假设检验的思想对平均数的差异进行 检验。在SPSS18.0中，是由“分析”|“比较均值”下的子菜 单完成各种情况下的平均数差异检验的。先从最基本的“均 值过程”进行介绍。
4.2.1 均值比较的主要功能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.1.4 单侧检验和双侧检验
• 根据是否强调检验的方向性，将检验分为单侧检验和双侧 检验。双侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异，而 不关心谁大谁小。
4.1.5 假设检验的步骤
• 假设检验一般包括以下五个步骤： • （1）根据研究问题的要求提出假设，包括虚无假设H0和备
择假设H1。 • （2）选择合适的检验统计量。 • （3）根据需要选择显著性水平α。 • （4）计算出检验统计量。 • （5）根据检验统计量做出统计决策。
• 操作过程 (1)创建新的数据文件：变量包括被试的性别、专业和自尊。
(2)打开主对话框并完成变量选择：选择“分析”|“比较均值 ”|“均值”命令，打开“均值”对话框。将因变量“自尊 ”选入“因变量列表”框中，将分组变量“性别”选入“自 变量列表”框中，如图所示：
(3)选择描述性统计量：单击“选项”按钮，打开“选项”对话框。 因为系统已将均值作为默认的描述统计量，因此可以不做其他 选择。单击“继续”按钮，返回“均值”主对话框。
4.2.3 均值比较的操作过程
• 在SPSS中均值比较的操作过程如下： • （1）打开或建立数据文件。 • （2）选择“分析”|“比较均值”|“均值”命令，打开“均值”
主对话框，如图所示。
• （3）选择因变量：对话框左面是源变量框，其中罗列了数据 文件中已命名的变量，从中选择作为因变量的变量，单击上方 的箭头按钮，该变量进入“因变量列表”框。因变量可以根据需 要选择一个或多个变量。
(4)单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。
• （4）选择自变量：在源变量框中选择作为自变量的变量，即 分组变量。单击下面的箭头按钮，该变量进入“自变量列表”框 。首先选择的自变量默认为第一层控制变量，若单击“下一张” 按钮，可以再选择其他变量作为第二层控制变量。
• （5）选择描述性统计量：单击“选项”按钮，出现“选项”对话 框，如图所示。
• （6）选择进行单因素方差分析或线性相关性检验：在“选 项”对话框的下方有两个复选按钮，分别是Anova 表 和 eta、线性相关检验,前者对第一层的自变量进行单因素方 差分析和计算变量相关程度的eta值；后者在第一层自变量 有三个以上水平时对其进行线性相关性检验。
• 均值过程和前面的描述统计过程一样，可以对指定变量的 描述性统计变量进行呈现。
4.2.2 均值比较的适用条件
• 均值过程主要功能是统计变量的描述和不同组之间粗略的 比较，因此对数据没有什么要求。需要注意的是用来形成 分组的变量应该是能明确表明某种特征的变量。另外均值 过程中有一个对数据进行线性检验的功能，由“选项”对话 框中的“线性相关检验”功能实现，这要求在第一层的控制 变量要不少三个水平。
• 例如要调查汉族和蒙古族7岁儿童的运算能力是否存在差异 ，不可能对所有的汉族和蒙古族7岁儿童进行测试，只能通 过合理的抽样，然后对样本进行调查。这样得到的参数就 是样本参数，通过对样本的参数进行检验从而推测汉族7 岁儿童总体和蒙古族7岁儿童总体在运算能力上是否有差异 。
4.1.1 假设与假设检验
• 重点班的学生和一般学生的平均智商是否有差异呢？要解 决这个问题就可以运用本章将要介绍的平均数差异检验的 方法。
4.1 假设检验原理
• 假设检验（hypothesis testing）是推论统计中的重要内 容，是指先提出一个假设，一般是对总体参数或总体分布 形态的假设，然后通过检验样本统计量的差异来推断总体 参数之间是不是存在差异。因为在现实调查研究中，往往 由于各种限制而无法得到总体的参数。